重磁异常快速正演计算的一种方法
有限长圆柱体磁异常场全空间正演方法
有限长圆柱体磁异常场全空间正演方法第一种方法：有限长圆柱体磁异常场全空间正演方法是一种数值模拟方法，用于计算圆柱体在磁场中产生的磁异常响应。
该方法通常被应用于地球物理勘探和矿产资源勘探领域，以预测矿藏的位置和特征。
下面是该方法的基本步骤：1. 建立圆柱体的数学模型。
圆柱体的半径、长度、位置以及磁性参数需要被确定。
一般而言，圆柱体可以被看作一个磁偶极体，其磁性参数可以通过测量实验或者数值拟合方法得到。
2. 网格划分。
将计算区域分成若干小的三维单元格，每个单元格内的圆柱体可以被近似为一个磁偶极体。
3. 计算磁偶极体产生的磁场。
使用磁偶极体公式计算每个单元格内圆柱体产生的磁场。
4. 计算全空间内的磁场。
将每个单元格内圆柱体产生的磁场叠加起来，得到全空间内的磁场分布。
5. 计算磁异常响应。
将磁场分布与背景场进行相减，得到磁异常响应。
磁异常响应可以被看作是圆柱体的磁性信号。
以上步骤可以使用数值计算方法实现，例如有限元方法、有限差分方法或边界元方法等。
这些方法都需要对计算精度、网格密度等因素进行优化，以保证计算结果的可靠性和精度。
第二种方法：有限长圆柱体磁异常场全空间正演方法是一种计算磁异常场的方法，通常用于矿产资源勘探等领域。
该方法通过计算磁性体的磁化强度及磁化方向，推导出磁异常场的分布规律，以此推测地下矿产资源分布情况。
具体来说，该方法的基本原理是将有限长圆柱体分解为若干个小磁体，并在每个小磁体上建立局部坐标系，通过求解每个小磁体产生的磁异常场，最终将所有小磁体的磁异常场叠加得到整个有限长圆柱体的磁异常场。
具体步骤如下：1. 将有限长圆柱体分解为若干个小磁体，对每个小磁体建立局部坐标系，其中z轴指向磁体轴向，x轴与y轴构成一个与z轴垂直的平面，方向可任意选择。
2. 根据小磁体在局部坐标系内的磁化强度及磁化方向，计算出每个小磁体在局部坐标系内的磁异常场，包括水平方向和垂直方向的分量。
3. 将每个小磁体在全局坐标系内的位置和方向进行变换，计算每个小磁体在全局坐标系内的磁异常场分量。
界面反演
(2) (1) e H is = (∆ g − ∆ g ) − 2π f σ
(2)
e H is = (∆ Z − ∆ Z − 2π J i s
(1 )
)
Parker重磁界面快速正反演
把 h 反变换求得 h (2) ，则 h (1) + h (2)为h的二次近 似值，把它带入正演公式求出 ∆ g , ∆ Z 的二次近 (2) (2) 似值 ∆ Z , ∆ g 。 (3) (2) e H is 按下式求出 h(3) ：h = − 2π f σ ( ∆ g − ∆ g )
Parker重磁界面快速正反演
概括：
Parker重磁界面快速正反演
界面反演的前提条件： (1)、界面上下的地层物性差足够大； (2)、地层界面起伏产生的重、磁异常足够 大；
Parker重磁界面快速正反演
界面反演的计算参数及步骤： (1)、确定地层界面的平均深度参数； (2)、确定地层界面上下地层之间的物性差参数； (3)、提取地层界面起伏对应的重、磁异常； (4)、反演计算界面深度变化。 其中:(1)、(2)、(3)是基础。
h1
地层界面
σ2
(σ 2 > σ 3 > σ 1 )
Parker重磁界面快速正反演
上面我们所讨论的是单界面的情况，如果还存 在另一个下底面，我们给出适当的条件，上述 单界面的正演公式就可以推广到双界面。
多层界面反演
下面我们以二维为例简要说一下多层界面反演。 假设地面以下密度分别为 σ 1 , σ பைடு நூலகம் , σ 3 ，密度分界面分 u 别是 ζ = ζ 1 (ξ )和 ζ = ζ 2 (ξ )。 0 , v0 分别为平均埋深
(2)
h
重磁异常空间域正演
!对给定的密度体和磁性体计算起伏观测面以及平面上的重力异常、磁力异常以及化极磁力异常。
PROGRAM Complex_body_forwardIMPLICIT NONECHARACTER*80 cmdfile,sourcefile,stationfile,output_grafile,&output_magfile,output_polfileINTEGER component,order,plane !场的分量标识，导数的阶数，观测面的形态标识INTEGER n_source,n_station,i,j,mpoint,line,cs,cxyzREAL xmin,xmax,ymin,ymaxREAL,ALLOCATABLE::SOURCE(:,:),XYZ(:,:)REAL,ALLOCATABLE::ANOM_GRA(:),ANOM_MAG(:),ANOM_POL(:)cmdfile='cmd.dat'cs=11cxyz=3CALL INPUT_CMDFILE(component,order,plane,cmdfile,sourcefile,&stationfile,output_grafile,output_magfile,output_polfile)CALL CHECK_CMD(component,order,plane,stationfile)CALL GET_NUMBER_SOURCE(sourcefile,n_source)ALLOCATE(SOURCE(1:n_source,1:cs))CALL INPUT_SOURCE(sourcefile,SOURCE,n_source,cs)CALL GET_n_station(stationfile,plane,xmin,xmax,ymin,ymax,&mpoint,line,n_station)ALLOCATE(XYZ(1:n_station,1:cxyz))CALL INPUT_STATION(stationfile,plane,xmin,xmax,ymin,ymax,&mpoint,line,XYZ,n_station)ALLOCATE(ANOM_GRA(1:n_station),ANOM_MAG(1:n_station))ALLOCATE(ANOM_POL(1:n_station))CALL CAL_ANOM(SOURCE,n_source,cs,XYZ,n_station,cxyz,&ANOM_GRA,ANOM_MAG,ANOM_POL,component)CALL OUTPUT(plane,XYZ,ANOM_GRA,ANOM_MAG,ANOM_POL,n_station,xmin &,xmax,ymin,ymax,mpoint,line,output_grafile,output_magfile&,output_polfile)ENDPROGRAM!读取场的分量标识、导数的阶数、观测面的形态标识!读取场源参数文件名、测点文件名、输出文件名SUBROUTINE INPUT_CMDFILE(component,order,plane,cmdfile,sourcefile,&stationfile,output_grafile,output_magfile,output_polfile)IMPLICIT NONEINTEGER component,order,planeCHARACTER*80 cmdfile,sourcefile,stationfile,output_grafile,&output_magfile,output_polfileOPEN(12,FILE=cmdfile,ACTION='READ')READ(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) componentREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) orderREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) planeREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) sourcefileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) stationfileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_grafileREAD(12,*) output_polfileREAD(12,*) output_magfileREAD(12,*) output_polfileCLOSE(12)ENDSUBROUTINE!检查输入参数是否正确SUBROUTINE CHECK_CMD(component,order,plane,stationfile)IMPLICIT NONEEXTERNAL UPPERINTEGER component,order,plane,ccCHARACTER*80 stationfile,UPPERCHARACTER signPRINT*,'请确认以下信息是否正确：'SELECT CASE(component)CASE(1)PRINT*,'1 计算重力或磁力异常'CASE(2)PRINT*,'1 计算重力或磁力异常的导数'CASE DEFAULTPRINT*,'错误：场分量类型不合法，请修改参数文件！！'STOPENDSELECTIF(component==2.AND.order<0) THENPRINT*,'错误：导数阶次不合法，请修改参数文件！！'STOPENDIFSELECT CASE(plane)CASE(1)PRINT*,'2 平面规则网 'CASE(2)PRINT*,'2 平面非规则网'CASE(3)PRINT*,'2 曲面规则网'CASE(4)PRINT*,'2 曲面非规则网'CASE DEFAULTPRINT*,'错误：测网类型不合法，请修改参数文件！！'STOPENDSELECTcc=LEN_TRIM(stationfile)IF((plane==1.OR.plane==3).AND.&(UPPER(stationfile(cc-3:cc)).ne.'.GRD')) THENPRINT*,'错误：测点文件类型不合法，请修改参数文件！！'STOPENDIFIF((plane==2.OR.plane==4).AND.&(UPPER(stationfile(cc-3:cc)).ne.'.TXT')) THENPRINT*,'错误：测点文件类型不合法，请修改参数文件！！'STOPENDIFPRINT*,'以上内容是否正确？(Y/N)'READ*,signIF(UPPER(sign)=='N') THENPRINT*,'请重新修改参数文件！'STOPENDIFENDSUBROUTINE!字符的小写转大写FUNCTION UPPER(string)IMPLICIT NONECHARACTER*(*) string,UPPERINTEGER l,i,ASCl=LEN(string)DO i=1,lASC=ICHAR(string(i:i))IF(ASC>=97.AND.ASC<=122) THENASC=ASC-32string(i:i)=CHAR(ASC)ENDIFENDDOUPPER=stringRETURNENDFUNCTION!读取场源的个数SUBROUTINE GET_NUMBER_SOURCE(filename,n)IMPLICIT NONEINTEGER nCHARACTER*80 filenameCHARACTER*20 aaOPEN(101,file=filename,action='read')n=0DOREAD(101,*,END=100,ERR=100) aan=n+1ENDDO100 CLOSE(101)ENDSUBROUTINE!读取场源参数SUBROUTINE INPUT_SOURCE(sourcefile,SOURCE,m,n)IMPLICIT NONEINTEGER m,n,i,jREAL ax,ay,inclineCHARACTER*80 sourcefileREAL SOURCE(1:m,1:n)OPEN(12,FILE=sourcefile,ACTION='READ')READ(12,*)((SOURCE(i,j),j=1,n),i=1,m)CLOSE(12)DO i=1,max=SOURCE(i,4);ay=SOURCE(i,5);incline=SOURCE(i,3)IF((ax+ay)==90..OR.(ax+ay)==270..OR.ABS(ax-ay)==90.)THENELSEPRINT*,'错误：磁化方向参数不正确！请修改场源参数文件！！'PRINT*,'出错行：',iSTOPENDIFIF(incline<-90.OR.incline>90)THENPRINT*,'错误：磁倾角参数不正确！请修改场源参数文件！！'PRINT*,'出错行：',iSTOPENDIFENDDOENDSUBROUTINE!读取测量点的个数SUBROUTINE GET_n_station(stationfile,plane,xmin,xmax,ymin,ymax, &mpoint,line,n_station)IMPLICIT NONEINTEGER plane,mpoint,line,n_stationREAL xmin,xmax,ymin,ymaxCHARACTER*80 stationfileIF(plane==1.OR.plane==3) THENCALL GET_GRID(stationfile,mpoint,line,xmin,xmax,ymin,ymax)n_station=mpoint*lineELSEmpoint=0;line=0;xmin=0;xmax=0;ymin=0;ymax=0CALL GET_NUMBER_SOURCE(stationfile,n_station)ENDIFENDSUBROUTINE!读取规则网测网网格参数SUBROUTINE GET_GRID(inputfile,mpoint,line,xmin,xmax,ymin,ymax)IMPLICIT NONECHARACTER*80 inputfileINTEGER mpoint,lineREAL xmin,xmax,ymin,ymaxOPEN(101,FILE=inputfile,ACTION='READ')READ(101,*)READ(101,*)mpoint,line,xmin,xmax,ymin,ymaxCLOSE(101)ENDSUBROUTINE!读取测点坐标SUBROUTINE INPUT_STATION(stationfile,plane,xmin,xmax,ymin,ymax, &mpoint,line,XYZ,n_station)IMPLICIT NONEREAL xmin,xmax,ymin,ymax,dx,dy,tempINTEGER plane,mpoint,line,n_stationREAL XYZ(1:n_station,1:3)CHARACTER*80 stationfileREAL i,jOPEN(12,FILE=stationfile,ACTION='READ')IF(plane==1.OR.plane==3) THENDO i=1,5,1READ(12,*)ENDDOdx=(xmax-xmin)/(mpoint-1)dy=(ymax-ymin)/(line-1)DO j=1,lineDO i=1,mpointXYZ((j-1)*mpoint+i,1)=(i-1)*dx+xmin XYZ((j-1)*mpoint+i,2)=(j-1)*dy+ymin ENDDOENDDOIF(plane==1) THENREAD(12,*) XYZ(1,3)XYZ(:,3)=XYZ(1,3)ELSEREAD(12,*) XYZ(:,3)ENDIFELSEIF(plane==2.OR.plane==4) THEN IF(plane==2) THENREAD(12,*) XYZ(1,:)XYZ(:,3)=XYZ(1,3)DO i=2,n_stationREAD(12,*) XYZ(i,1),XYZ(i,2)ENDDOELSEDO i=1,n_stationREAD(12,*) XYZ(i,:)ENDDOENDIFELSEPRINT*,'测网类型不合法！'ENDIFENDSUBROUTINE!计算各测点的异常值SUBROUTINE CAL_ANOM(SOURCE,n_source,cs,XYZ,n_station,cxyz,&ANOM_GRA,ANOM_MAG,ANOM_POL,component)IMPLICIT NONEEXTERNAL Dg,ElementDg,DTREAL Dg,ElementDg,dg0,DT,dt0INTEGER n_source,cs,n_station,cxyz,i,j,componentREAL SOURCE(1:n_source,1:cs),XYZ(1:n_station,1:cxyz)REAL ANOM_GRA(1:n_station),ANOM_MAG(1:n_station)REAL ANOM_POL(1:n_station)ANOM_GRA=0.;ANOM_MAG=0.;ANOM_POL=0.IF(component==1) THENDO i=1,n_station,1DO j=1,n_sourcedg0=Dg(XYZ(i,1)*1E6,XYZ(i,2)*1E6,XYZ(i,3)*1E6,SOURCE(j,6:7)*1E6 & ,SOURCE(j,8:9)*1E6,SOURCE(j,10:11)*1E6,SOURCE(j,1),& ElementDg)ANOM_GRA(i)=ANOM_GRA(i)+dg0dt0=DT(XYZ(i,1)*1E6,XYZ(i,2)*1E6,XYZ(i,3)*1E6,SOURCE(j,6:7)*1E6 & ,SOURCE(j,8:9)*1E6,SOURCE(j,10:11)*1E6,SOURCE(j,2)*1E-6,& SOURCE(j,3),SOURCE(j,4),SOURCE(j,5))ANOM_MAG(i)=ANOM_MAG(i)+dt0dt0=DT(XYZ(i,1)*1E6,XYZ(i,2)*1E6,XYZ(i,3)*1E6,SOURCE(j,6:7)*1E6 & ,SOURCE(j,8:9)*1E6,SOURCE(j,10:11)*1E6,SOURCE(j,2)*1E-6,& 90.,SOURCE(j,4),SOURCE(j,5))ANOM_POL(i)=ANOM_POL(i)+dt0ENDDOENDDOELSEIF(component==2) THENPRINT*,'重磁异常导数计算程序正在开发中...'PRINT*,'$目前暂不支持此项功能$'STOPENDIFENDSUBROUTINE!*******计算某源点在计算点引起的重力异常程序集开始*************FUNCTION Dg(X,Y,Z,X_Source,Y_Source,Z_Source,Density,ElementDg) IMPLICIT NONEREAL X,Y,Z,X_Source(1:2),Y_Source(1:2),Z_Source(1:2),&Density,ElementDgREAL Dg,ELMTINTEGER I,J,K,SIGNDg=0ELMT=0DO I=1,2DO J=1,2DO K=1,2SIGN=(-1)**(I+J+K)ELMT=ElementDg(X,Y,Z,X_Source(I),&Y_Source(J),Z_Source(K),Density)Dg=Dg+ELMT*SIGNENDDOENDDOENDDOENDFUNCTION!计算积分表达式中的某一分量FUNCTION ElementDg(X,Y,Z,X_Source,Y_Source,Z_Source,Density)IMPLICIT NONEREAL GPARAMETER(G=6.672E-8)REAL ElementDg,X,Y,Z,X_Source,Y_Source,Z_Source,Density,R,T1,T2,T3 R=SQRT((X_Source-X)**2+(Y_Source-Y)**2+(Z_Source-Z)**2)T1=(X_Source-X)*LOG((Y_Source-Y)+R)T2=(Y_Source-Y)*LOG((X_Source-X)+R)T3=(Z_Source-Z)*ATAN((X_Source-X)*(Y_Source-Y)/((Z_Source-Z)*R))ElementDg=-G*Density*(T1+T2-T3)ENDFUNCTION!*******计算某源点在计算点引起的重力异常程序集结束*************!*******计算某源点在计算点引起的重力异常程序集开始*************FUNCTION DT(x,y,z,X_Source,Y_Source,Z_Source,moment,incline,ax,ay) IMPLICIT NONEREAL x,y,z,moment,incline,ax,ay,DTREAL X_Source(1:2),Y_Source(1:2),Z_Source(1:2)INTEGER i,j,k,signREAL hax,hay,za,mx,my,mz,pi,r,xs,ys,zspi=3.14159265358mx=moment*COSD(incline)*COSD(ax)my=moment*COSD(incline)*COSD(ay)mz=moment*SIND(incline)hax=0.;hay=0.;za=0.DO i=1,2,1DO j=1,2,1DO k=1,2,1sign=(-1)**(i+j+k)xs=X_Source(i);ys=Y_Source(j);zs=Z_Source(k)r=SQRT((x-xs)**2+(y-ys)**2+(z-zs)**2)hax=hax+sign*(-mx*ATAN((xs-x)*(ys-y)/((xs-x)**2+r*(zs-z)+ & (zs-z)**2))+my*LOG(r+zs-z)+mz*LOG(r+ys-y))hay=hay+sign*(mx*LOG(r+zs-z)-my*ATAN((xs-x)*(ys-y)/(& (ys-y)**2+r*(zs-z)+(zs-z)**2))+mz*LOG(r+xs-x))za=za+sign*(mx*LOG(r+ys-y)+my*LOG(r+xs-x)-mz*& ATAN((xs-x)*(ys-y)/r/(zs-z)))ENDDOENDDOENDDODT=hax*COSD(incline)*COSD(ax)+hay*COSD(incline)*COSD(ay)+ & za*SIND(incline)DT=DT/4/piENDFUNCTION!*******计算某源点在计算点引起的重力异常程序集结束*************!输出重磁异常到外部文件中SUBROUTINEOUTPUT(plane,XYZ,ANOM_GRA,ANOM_MAG,ANOM_POL,n_station&,xmin,xmax,ymin,ymax,mpoint,line,output_grafile,output_magfile&,output_polfile)INTEGER plane,n_station,mpoint,line,i,jREAL ANOM_GRA(1:n_station),ANOM_MAG(1:n_station)REAL ANOM_POL(1:n_station),XYZ(1:n_station,1:3)REAL xmin,xmax,ymin,ymax,gzmin,gzmax,mzmin,mzmax,pzmin,pzmax REAL eigvCHARACTER*80 output_grafile,output_magfile,output_polfileeigv=1.7014100091878E+038OPEN(12,FILE=output_grafile,ACTION='WRITE')OPEN(13,FILE=output_magfile,ACTION='WRITE')OPEN(14,FILE=output_polfile,ACTION='WRITE')IF(plane==1.OR.plane==3) THENgzmin=eigv;gzmax=-eigv;mzmin=eigvmzmax=-eigv;pzmin=eigv;pzmax=-eigvDO i=1,n_station,1IF(ANOM_GRA(i)>gzmax) gzmax=ANOM_GRA(i)IF(ANOM_GRA(i)<gzmin) gzmin=ANOM_GRA(i)IF(ANOM_MAG(i)>mzmax) mzmax=ANOM_MAG(i)IF(ANOM_MAG(i)<mzmin) mzmin=ANOM_MAG(i)IF(ANOM_POL(i)>pzmax) pzmax=ANOM_POL(i)IF(ANOM_POL(i)<pzmin) pzmin=ANOM_POL(i)ENDDOWRITE(12,'(a)') 'DSAA'WRITE(13,'(a)') 'DSAA'WRITE(14,'(a)') 'DSAA'WRITE(12,*)mpoint,lineWRITE(13,*)mpoint,lineWRITE(14,*)mpoint,lineWRITE(12,*)xmin,xmaxWRITE(13,*)xmin,xmaxWRITE(14,*)xmin,xmaxWRITE(12,*)ymin,ymaxWRITE(13,*)ymin,ymaxWRITE(14,*)ymin,ymaxWRITE(12,*)gzmin,gzmaxWRITE(13,*)mzmin,mzmaxWRITE(14,*)pzmin,pzmaxDO i=1,line,1WRITE(12,*)(ANOM_GRA((i-1)*mpoint+j),j=1,mpoint) ENDDODO i=1,line,1WRITE(13,*)(ANOM_MAG((i-1)*mpoint+j),j=1,mpoint) ENDDODO i=1,line,1WRITE(14,*)(ANOM_POL((i-1)*mpoint+j),j=1,mpoint) ENDDOELSEDO i=1,n_station,1WRITE(12,*) XYZ(I,:),ANOM_GRA(i)WRITE(13,*) XYZ(I,:),ANOM_MAG(i)WRITE(14,*) XYZ(I,:),ANOM_POL(i)ENDDOENDIFENDSUBROUTINE。
复杂形体重、磁异常正演问题综述
复杂形体重、磁异常正演问题综述李焓;邱之云;王万银【摘要】总结了复杂形体重、磁异常各种正演方法,并对各种方法所具备的优点和存在的缺点进行了分析说明.据此讨论了复杂形体重、磁异常正演方法将来的发展方向.【期刊名称】《物探与化探》【年(卷),期】2008(032)001【总页数】8页(P36-43)【关键词】复杂形体;重力异常;磁力异常;正演计算【作者】李焓;邱之云;王万银【作者单位】长安大学,地质工程与测绘工程学院,陕西,西安,710054;长安大学,地质工程与测绘工程学院,陕西,西安,710054;长安大学,地质工程与测绘工程学院,陕西,西安,710054【正文语种】中文【中图分类】P631复杂形体重、磁异常正演是重、磁勘探中的一项重要工作。
在勘探阶段，为了判断有无盲矿体的存在，必须计算形体比较复杂的已知矿体所能产生的异常值，并与实测异常值进行比较而给予确定。
正演问题是已知物性和形态求异常值，而反演问题是已知异常值求物性或形态，所以正演问题是反演问题的基础。
国内外许多学者都曾对不同形状的二度体和三度体的重、磁异常正演问题进行了研究，并给出了相应的计算公式，每种方法均有各自的应用条件，也有各自的优越性。
复杂形体重、磁异常正演从形体角度出发可以分为三度体和二度体；按求解域还可分为空间域和频率域。
笔者在查阅前人研究成果的基础上，对各种正演方法进行了归类和总结，并给出了进一步研究的方向。
1 三度体正演问题1.1 空间域正演方法复杂形体重、磁异常正演在空间域中的计算又可分为两大类：有限单元法[1-8]和边界单元法[9-16]。
空间域正演方法的基本优点是适用于任意测网。
1.1.1 有限单元法本类方法的基本思想是用不同的方式对复杂形体进行分割，使之转化为一系列简单形体的组合,计算该简单形体的重、磁异常再求和即可得整个复杂形体的异常。
这就包括了2个方面的近似：一是分割方式与实际形体的拟合程度；二是数值积分代替解析积分的近似程度。
重磁数据正演流程
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在进行重磁数据正演之前，需要做好充分的准备。
重磁勘探复习
重磁勘探复习复习题1、简述重⼒勘探和磁⼒勘探的基本原理、前提条件及可以解决哪类地质问题。
重⼒勘探：以地壳中岩矿⽯的密度差异为基础，研究地下物质密度分布不均匀引起的重⼒变化(称为重⼒异常)，可以了解和推断地球的结构，勘探与开发矿产资源，进⾏灾害的预测与防治，以及解决⼀些⼒所能及的地质问题。
磁法勘探：以地壳中岩矿⽯的磁性异常为基础，通过观察研究天然地磁场和⼈⼯场的变化规律和差异，查明地质构造和寻找矿产的⼀种⽅法。
2重⼒场和重⼒位的组成、场和位的关系，重⼒勘探中重⼒是如何定义的。
重⼒场=引⼒场+离⼼⼒场重⼒位=引⼒位+离⼼⼒位位、场之间的关系是：重⼒位和引⼒位与重⼒场强度和引⼒场强度的关系是梯度关系（⼀阶导数）重⼒：地球质量对物体产⽣的引⼒与物体随着地球⾃转⽽引起的惯性离⼼⼒的合⼒。
3、地球外部任何⼀点受到单位地球内部质量的引⼒及其重⼒表达式。
4、什么是重⼒勘探的正问题和反问题？1)知道了体密度或⾯密度时，可以根据泊松⽅程和拉普拉斯⽅程确定场的位(或者场强度)----正演问题(2)知道了场的位及其梯度时，可以根据泊松⽅程确定场中某点体质量密度或⾯质量密度----反演问题5、⼀般的重⼒测量值都要进⾏哪些改正才能⽤于解释，什么叫⾃由空⽓校正，什么叫布格校正①重⼒差值的组成因素：维度改正、地形改正，中间层改正，⾃由空间改正、布格改正及布格重⼒异常。
②经过中间层改正后，测点相对基点⽽⾔仍处在⾼度为h的位置上，对这个⾼度影响还要予以消除③由于中间层改正和⾼度改正表达式中均与h有关，往往把这两项改正合并称为布格改正。
6、什么是正常重⼒和重⼒异常，重⼒异常有哪⼏种及如何定义？正常重⼒：⽤正常场地地球模型代替实际地球，假定地球内部的质量是均匀层状分布，其表⾯和外部空间产⽣的重⼒场称为地球正常重⼒场。
重⼒异常：由于地球质量分布不规则造成的重⼒场中各点的重⼒⽮量g和正常⽮量的数量之差。
重⼒异常有△g1为区域重⼒异常，△g2局部重⼒异常△g=△g1+g2,。
起伏地形重磁三维快速正演计算
起伏地形重磁三维快速正演计算
吴文鹂;高艳芳;顾观文
【期刊名称】《物探化探计算技术》
【年(卷),期】2009(031)003
【摘要】正演是反演技术的基础,正演速度和求解反演问题的系数矩阵存放一直是起伏地形下重、磁三维反演的关键技术问题.这里提出了一种起伏地形下重磁快速正演计算方法,其计算原理是根据反演在垂向的剖分层数,利用水平地形正演计算形成二个不同大小刻度标尺矩阵,然后在模型空间,使用分段线性插值的方式,直接计算出起伏地形观测点的正演值.该方法的主要特点是在保持很高的计算精度下计算速度可提高二倍,且节省计算内存,适合起伏地形下重磁三维反演技术研究.
【总页数】4页(P179-182)
【作者】吴文鹂;高艳芳;顾观文
【作者单位】中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北,廊坊065000;中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北,廊坊065000;中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所,河北,廊坊065000
【正文语种】中文
【中图分类】P631.2
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1.起伏地形上规则二度体复重磁场正演和直接反演 [J], 安玉林
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5.基于COMSOL软件的大地电磁测深法三维起伏地形正演模拟研究 [J], 李付龙;汤子坚;廖伟
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反演-复习题
基本概念1、正演问题是根据一个模型计算其响应。
反演问题则希望能够从观测到的响应中推导出实际模型。
这正是解释的基本功能，即根据地球物理观测确定地球内部物理特性的分布。
解释时通常采用“反演”算法。
2、（解的非唯一性）反演并没有唯一解，也就是说，不同模型可能得到同一种观测结果。
原因可能是反演方法不完善，也可能是存在不确定性因素。
不确定性存在的结果是：无数个模型都常常能得到同一种观测结果，这一点会使对反演的作用产生怀疑。
不过，加入约束条件通常可以限制物理特性参数的取值范围，这样可将解局限于一个很窄的范围内。
3、重磁异常正演方法，是在给定地质体的形状大小、空间位置及物性参数的条件下，求在它外部空间任意点上的物理场值。
4、计算密度或磁性均匀的地质体的重磁异常的方法，归纳为计算一系列三重积分或面积分。
对于任意形体要靠解析方法求出这些积分是困难的，所以采用数值解法求其近似解，根据近似方法的不同，大致可以分成“点元”法;“线元”法；“面元”法；表面积分法。
5、地震波场数字模拟在地震资料采集布置、处理与解释中具有重要的地位，是地震勘探中的一个有力工具。
有限单元法和有限差分法等是复杂构造条件下进行地震波场数字模拟的常用方法。
6、速度是地震勘探中非常重要的参数之一，速度的信息包含在丰富的波场中，怎样从地震波场中提取速度，特别是层速度，是地震资料处理的重要课题。
常用的速度分析方法是利用速度谱资料确定均方根速度，然后用Dix公式计算层速度。
大量的研究证明，这种方法计算的层速度具有较大的误差，不能满足目前地质任务的需要。
7．点元法：将一个任意形体按适当的方法划分为若干个规则几何体形体（长方体、正方体），每一个均视作“点元”，先用解析方法求出各个点元的三重积分值，再累加求和即得整个形体的三重积分的近似值，近似程度取决于全部“点元”与该形体的吻合程度。
8．特征点法：利用观测曲线上的某些特殊点，如极值点、半极值点、拐点、零值点等来确定地质体的产状与参数。
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精度 一致
,
仅 与计 算机字长 和 舍 入 误
,
第三 种 方法 则 与采 样 点数
剖 面 长度 和 模 型分 布 有 关
。
,
在我们 所作 的 计 算 中
由 于 模 型 条件
其精度 可 达 到 前 两 种 方 法 的
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,
。
由 于 引入 了 快速 富 氏 变化 法
, ,
使 由空 间域 到 频 率
,
域的转换 易 于 实 现 的误 差
,
从 而加 快 了正 演 计 算速度 但 在 频 率 域 计算过程 中 也 存在 一 些不 可忽 视 的 问题
,
,
在 离散频谱数学化过 程 中 产生 的高 频混 叠效 应 和 吉 布斯现 象等
结
论 也适 用 于其他 复 杂模 型
一 些 大小
,
综 上 所述
,
对矩 形 梭 柱体模 型磁 异 常空间 域 表达式进 行简化 的 计算 方法
。
的 重磁 正 演计 算
例如
,
,
均 匀磁 化 任 意 形 状地 下 构造 的磁 异常
。
,
,
也 叮 以 通 过 将构 造 划分成
频 率 域 正 演 咫 合计算 带 来一 定 误 差 和限 制等 问题
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表 示地磁场 向 量 的方向余 弦
,
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,
,
表 示磁 化 强 度 向 墩的 方 向余 弦
利用泊 松 公 式 可 以很 方 便地 得 出该 模 型磁 异 常 各个分 量的 解析表达 式
。
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。
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,
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,
厂
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,
等
的 未 阵只 包含 简 单的 四 则运 算 仁
这样 可 使 计 算 时 间 显 著减 少
,
为说 明 上 述简化 表达式 的 实算效 果
使 频 率 域计 算 的异常 存 在 一 定
。
特 别 在 异 常 体 范 围大 分 布不集中
,
埋 深 小 等 情 况下
,
,
更加影 响 计 算结果 的 精度
此外 频率
,
域方 法还 存 在 某 些其他 限 制
如对 采 样点 数
,
剖 面长 度 的 要求 等都 限 制 了 的应 用 它
我 们参
。
为解决空 间域 原 来的公 式 计 算 度慢 速
我们 分 别 利 用空 间 域 原 来表达 式 和 简化 后 表 达 式
。
,
以 及 频率
域 表达 式 计算 了 几 种模 型的场值
,
并将 计 算结果 列 表进行 对 比
一
长 沿
表
睡 给 出 了几 种模 型计 算 侧 且量及 其
。
参数
,
表
列出 了 用 不 同正 演方 法在
棋
型
机 上 计 算 所耗 费的机 时 对 比 情 况
。
常 在矿 体 放 卜
上述 两 种 计 算实 分 量的 方法
,
一 烟 兑来适 用
频 率 的左 侧
相叠 加 的 异 常 往 往 是 牙电率 略 羌 此
利解释 孤立 导体 的 异 常 但对 于 有几 个导 体 相叠 位 加的 异 常 只 要高频所 对应 的综 合参 刻 直 于 良
,
的 覆 盖 层所引起
孟 磁 异 常快 速 正 演 计 算 的 一种 方 法
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,
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,
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,
点数多
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,
反 演 叠代 次 数增 多的 情 倪 下 这类
,
表达 式的 计 算更不 经 济实用 为解 决 上 述 矛盾 常 利用 富 氏变换 理 论 将空 间域 表达 式转换成 频率 域 表达 式 换 后 文献 〔 〕 则 变 为
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