西南交通大学957信号与系统二2016年考研真题试题
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案及解析
2016年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题答案及解析一、选择题（1）设1231),1a x a a =，则（ ）.A. 123,,a a aB. 231,,a a aC. 213,,a a aD. 321,,a a a 【答案】B 【解析】21151362231101()22ln(1113x a x x x x a x x x a x +→=-=-=+==当时，所以，从低到高的顺序为a 2,a 3,a 1,选B.（2）已知函数2(1),1()ln ,1x x f x x x -<⎧=⎨≥⎩，则()f x 的一个原函数是（ ）.A. 2(1),1()(ln 1),1x x F x x x x ⎧-<=⎨-≥⎩B. 2(1),1()(ln 1)1,1x x F x x x x ⎧-<=⎨+-≥⎩C. 2(1),1()(ln 1)1,1x x F x x x x ⎧-<=⎨++≥⎩D. 2(1),1()(ln 1)1,1x x F x x x x ⎧-<=⎨-+≥⎩【答案】D【解析】对函数()f x 做不定积分可得原函数，1ln ln ln xdx x x x dx x x x C x=-⋅=-+⎰⎰，因此选择D.（3）反常函数①121x e dx x -∞⎰，②1201x e dx x+∞⎰的敛散性为（ ）. A. ①收敛，②收敛 B. ①收敛，②发散 C. ①发散，②收敛 D. ①发散，②发散 【答案】B【解析】①111102011[lim lim ](01)1xxx x x x e dx e d e e x x--∞-∞→∞→=-=--=--=⎰⎰收敛。
②111110200011[lim lim ]xx x xxx x e dx e d e e e x x+∞+∞+∞→∞→=-=-=--=+∞⎰⎰发散。
所以，选B.（4）设函数()f x 在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（ ）.A. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点B. 函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点C. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点D. 函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 【答案】B【解析】根据图像可知导数为零的点有3个，但是最右边的点左右两侧导数均为正值，因此不是极值点，故有2个极值点，而拐点是一阶导数的极值点或者是不可导点，在这个图像上，一阶导数的极值点有2个，不可导点有1个，因此有3个拐点.（5）设函数()(1,2)i f x i =具有二级连续导数，且0''()0(1,2)i f x i <=，若两条求曲线()(1,2)i y f x i ==在点00(,)x y 处具有公切线()y g x =，且在该点曲线1()y f x =的曲率大于曲线2()y f x =，则在0x 的某个邻域内，有（ ）. A. 12()()()f x f x g x ≤≤ B. 21()()()f x f x g x ≤≤ C. 12()()()f x g x f x ≤≤ D. 21()()()f x g x f x ≤≤ 【答案】A【解析】因y=f 1(x)与y=f 2(x)在(x 0,y 0)有公切线，则f 1(x 0)=f 2(x 0), f 1’ (x 0)=f 2’(x 0) 又y=f 1(x)与y=f 2(x) 在(x 0,y 0)处的曲率关系为k 1>k 2.10201233121222101010201020|''()||''()|,[1()][1()]"()0,"()0,"()"()0.f x f x k k f x f x f x f x f x f x ==++<<<<因又则从而在x 0的某个领域内f 1(x)与f 2(x)均为凸函数，故f 1(x)≤g(x), f 2(x)≤g(x),排除C,D. 令F(x)=f 1(x)-f 2(x),则F(x 0)=0，F ’(x 0)=0, F ”(x 0)<0. 由极值的第二充分条件得x=x 0为极大值点。
西南交通大学2014-2015学年第(2)学期信号与系统期中考试试卷
西南交通大学2014－2015学年第(2)学期期中考试试卷答案课程代码 0471040 课程名称 信号处理原理 考试时间 90分钟一、选择题：（40分）本题共15个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为( A ）（A ）2Δω （B ）ω∆21（C ）2（Δω-4） （D ）2（Δω-2）2.一个因果、稳定的连续时间系统函数()H s 的极点必定在s 平面的( C )。
（A ）单位圆以外 （B ）实轴上 （C ）左半平面 （D ）右半平面3.如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h (t)应是 ( D )。
（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号4.信号2()()t f t e u t -=--的拉氏变换及收敛域为( D ) 。
（A ）1(),Re[]22F s s s =>-+ （B ）1(),Re[]22F s s s =<-- （C ）1(),Re[]22F s s s =>- （D ）1(),Re[]22F s s s =<-+ 5. 连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ D ）. （A ）周期、连续频谱； （B ）周期、离散频谱； （C ）连续、非周期频谱； （D ）离散、非周期频谱。
6．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ C ）（A ）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（B ）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C ）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D ）系统的冲激响应为0()()h t ku t t =-。
7．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ）. （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关8. 已知拉氏变换2)3(2)(+=s s X ，收敛域Re[s]> -3，求逆变换得x (t )为（ A ）。
2013年西南交通大学考研真题和答案~~信号系统二
机密★启用前西南交通大学2013年全日制硕士研究生招生入学考试试卷试题代码：924试题名称：信号与系统二考试时间：2013年1月考生请注意：1.本试题共7题，共4页，满分150分，请认真检查；2.答题时直接将答题内容写在考场提供的答题纸上，答在试卷上的内容无效；3.请在答题纸上按要求填写试题代码和试题名称；4.试卷不得拆开，否则遗失后果自负。
一、（30分）选择题：本题共10个小题，每题回答正确得3分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
(请将答写在考场提供的答题纸上！)1. 连续周期信号f (t ）的频谱F(jw)的特点是（D ）。
A 、周期、连续频谱；B 、周期、离散频谱；C 、连续、非周期频谱；D 、离散、非周期频谱；解析：基本结论:周期信号离散，连续信号非周期，逆命题也成立。
2. 周期矩形脉冲的谱线间隔与（C ）。
A 、脉冲幅度有关 B 、脉冲宽度有关 C 、脉冲周期有关D 、周期和脉冲宽度有关解析：由T π2=Ω可知。
3．已知Z 变换Z 1311)]([--=zn x ，收敛域3<z ，求逆变换的x （n ）为（D ）。
A 、)(3n u nB 、)(3n u n-- C 、)(3n u n-- D 、)1(3---n u n解析：z 变换与收敛域关系：ROC:)1(3)(3)]([,3||---=↔-=<n u n x z z n x Z Z z4. 若对f (t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为s f ，则对进行取样)231(-t f ，其奈奎斯特取样频率为（B ）。
A 、3s f B 、31s f C 、3(s f -2) D 、()231-s f 解析：(t)3322,22,3:2t 31,:2'121s s s f ww f w w f w w f w w ======-=ππππ）（则 5. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数H （jw ），则该系统必须满足条件（Ｃ） A 、时不变系统 B 、因果系统 C 、稳定系统 D 、线性系统解析：一个信号的傅里叶变换是拉普拉斯变换沿jw 轴求值，因此系统函数的收敛域包含jw 轴，即系统稳定。
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )X (j )，h (t )H (j )，则g (t ) = ( )。
（a ）⎪⎭⎫⎝⎛33t y（b ）⎪⎭⎫ ⎝⎛331t y （c ）()t y 331（d ）()t y 3912、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
（a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶 3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为1和2，且2>1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。
（a ）21πωω∆+∆（b ）12πωω∆-∆（c ）2πω∆ （d ）1πω∆ 4、已知f (t )F (j )，则信号y (t )= f (t ) (t -2)的频谱函数Y (j )=（ ）。
（a ）ωω2j e )j (F（b ）ω2-j e )2(f（c ）)2(f（d ）ω2j e )2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的收敛域ROC 应为（ ）。
（a ）2]Re[>s（b ）1]Re[-<s（c ）2]Re[<s （d ）2]Re[1<<-s6、某线性时不变系统的频率特性为ωωωj j )j (-+=a a H ，其中a >0，则此系统的幅频特性|H (j )|=（ ）。
（a ）21 （b ）1（c ）⎪⎭⎫⎝⎛-a ω1tan （d ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列，且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。
西南交通大学历年考研试题
西南交通大学历年考研试题一、选择题(20分) 1. 设一数字传输系统传送8进制码元,码元传输速率为1200B,此时该系统的信息传输速率为(A) 1200bit/s (B) 4800bit/s (C) 3600bit/s (D) 9600bit/s 2. 给定传输带宽BT,采用理想低通传输系统与其它传输系统相比,具有(A) 最小频带利用率,最大波形拖尾下降速率(B) 最小频带利用率,最小波形拖尾下降速率(C) 最大频带利用率,最大波形拖尾下降速率(D) 最大频带利用率,最小波形拖尾下降速率 3. 均匀量化的主要缺点为(A) 信噪比低(B) 不便于解码(C) 小信号信噪比低,大信号信噪比高(D) 不利于保密 4. 在PCM系统中,抽样的主要功能是(A) 把时间连续的信号变为时间离散的信号(B) 把幅度连续的信号变为幅度离散的信号(C) 把模拟信号变成数字信号(D) 把数字信号变为模拟信号 5. 设数字信号码元传输速率为rs,则基带传输系统的奈奎斯特带宽BT等于(A) BT=rS(Hz) (B) BT=rS/2(Hz) (C) BT=2rS(Hz) (D) BT=4rS(Hz) 6. 采用2DPSK系统是因为(A) 克服2PSK中的倒”?”现象(B) 2PSK不容易实现(C) 2PSK误码率高(D) 2PSK传输速率太低7. 2ASK信号的功率谱可知其为(A) 低通信号(B) 带通信号(C) 数字基带信号(D) 调频信号8. 二进制数字调制系统,若对抗噪声性能要求较高,应采用(A) 相干2ASK (B) 非相干2ASK (C) 非相干2FSK (D) 相干2PSK 9. PCM系统中,编码的功能是(A) 二进制信号变为多进制信号(B) 幅度连续信号变为幅度连续信号(C) 模拟信号变为数字信号(D) 多进制信号变为二进制信号10. 设T0为二进制数字基带信号的码元间隔,此时在接收端欲获得位同步定时信号,应提取(A)基带信号功率谱1/T0频率处的离散谱(B)基带信号功率谱1/T0频率处的连续谱(C)基带信号功率谱0频处的离散谱(D)基带信号功率谱0频处的连续谱二、(30分) ?1. 设有PAM系统如题图1所示.采用冲激抽样,抽样脉冲序列输入信号g(t)=cos?0t.求: 1)最小抽样频率fsmin;2)输入信号g(t)的频谱G(?); 3)抽样脉冲序列s(t)的频谱S(?)并画图表示; 4)抽样后的信号gs(t)的频谱Gs(?)并画图表示; 5)低通滤波器H(?)的单位冲激响应h(t)并画图表示; 6)低通滤波器的输出信号go(t). gS(t) 低通滤波器go(t) g(t)h(t)??H(?)s(t) 题图1 s(t)???(t?nTn???s), 2.设有30/32路基群PCM系统, 其中第0、16路时隙分别用来传输8bit 帧同步码和8bit标志信号码;其余30路时隙用来传送30路电话.若单路话音抽样速率为8kHz,编码8bit,试求: 1) 帧周期Tf; 2) 路时隙TC;3) 每帧传送bit数; 4) 信息传送速率.三、若码元传输速率为1/T0，请用奈奎斯特第一准则判断题图2中各系统是否满足抽样点上无失真的要求。
2014-2015(1)西南交通大学《信号与系统》期末考试试卷B答案
西南交通大学2014－2015学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统 A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．积分⎰∞∞-dt t t f )()2(δ的结果为( A )A. )0(fB.)2(t fC.)()2(t t f δD.)()0(t f δ 2.信号)35(t f -是（ D ） A .)3(t f 右移 5 B . )3(t f 左移35C .)3(t f -左移 5D .)3(t f - 右移353.一个因果稳定的LTI 系统的响应可分为瞬态响应与稳态响应两部分，其稳态响应的形式完 全取决于( B ) A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态D.以上三者的综合4.理想低通滤波器一定是（ B ）A ．稳定的物理可实现系统 B.稳定的物理不可实现系统 C ．不稳定的物理可实现系统 D.不稳定的物理不可实现系统 5.∑∞-∞=-=n n t t f )4()(δ周期信号的傅立叶变换为（ A ）A.∑∞-∞=-n n )2(2πωδπB. 2()n n πδωπ∞=-∞-∑C. ∑∞-∞=-n n )2(πωδπ D. 0.5∑∞-∞=-n n )(πωδπ班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线6.已知Z 变换Z 1311)]([--=z n x ，收敛域3>z ，则逆变换x （n ）为（A ）A ．)(3n u n B. )(3n u n -- C.)(3n u n -- D.)1(3---n u n7.假设信号)(1t f 的奈奎斯特取样频率为1ω ，)(2t f 的奈奎斯特取样频率为,2ω且1ω＞,2ω则信号)2()1()(21+*+=t f t f t f 的奈奎斯特取样频率为（ B ）（A ）1ω （B ）2ω （C ）1ω＋2ω （D ）1ω*2ω 8.连续时间信号)(t f 的拉氏变换的收敛域是（ A ）A ．带状 B.环状 C.与σ无关 D.与ω变量有关9.单边拉氏变换2)()2(+=+-s e s F s 的原函数=)(t f （ C ）A ．)1(e )1(2---t u t B. )2(e )2(2---t u t C ．)1(e 2--t u t D. )2(e 2--t u t 10.系统的零点都在左半平面，则该系统一定是（ D ）A ．全通网络 B.低通滤波网络 C.非最小相移网络 D.最小相移网络二、（10分）已知)5(t f -的波形如图所示，试画出)42(+t f 的波形。
957信号与信息系统(二)考试大纲-2018年复旦大学硕士研究生入学
《信号与信息系统》专业课程考试大纲
第一部分通信原理
考试题型：选择题、概念问答题、计算题
总分：60分
一、基本概念
通信系统的基本构成单元；模拟与数字系统、模拟信号与数字信号基本概念；如何客观评价一个通信系统，通信系统性能与资源、复杂度等之间的折中。
二、随机过程
随机信号基本概念；随机信号统计特性；随机信号通过线性系统；高斯白噪声，窄带高斯白噪声。
三、连续波模拟调制
信号与系统基础知识；连续波幅度调制的四种方式（DSB-LC, DSB-SC, SSB, VSB）的调制解调原理，抗噪声性能；FM、PM的调制解调原理，抗噪声性能。
四、脉冲调制
抽样定理；均匀量化与非均匀量化；PCM与DM。
五、数字传输
数字传输的基本原理；数字基带传输与数字频带传输概念；
奈奎斯特第一准则；传输带宽与码速率、比特速率之间关系；
二进制数字调制解调原理；M-ASK, M-PSK, M-QAM调制解调原理；
数字频带信号的等效基带表示，信号空间与星座点；
最佳接收机，匹配滤波器与相关接收机形式，误码率计算；
信道容量概念及其与功率、带宽之间的关系。
第二部分数字信号处理
考试题型：选择题、计算题
总分：50分
一、离散时间信号及系统:
DSP系统的构成；采样与量化；序列及运算；线性移不变系统；常系数线性差分方程
二、z变换
Z变换；Z变换收敛域，稳定性(证明)；Z反变换；Z变换性质。
西南交通大学2014-2015学年第(2)学期信号与系统期中考试试卷
西南交通大学2014－2015学年第(2)学期期中考试试卷答案课程代码 0471040 课程名称 信号处理原理 考试时间 90分钟一、选择题：（40分）本题共15个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为( A ）（A ）2Δω （B ）ω∆21（C ）2（Δω-4） （D ）2（Δω-2）2.一个因果、稳定的连续时间系统函数()H s 的极点必定在s 平面的( C )。
（A ）单位圆以外 （B ）实轴上 （C ）左半平面 （D ）右半平面3.如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h (t)应是 ( D )。
（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号4.信号2()()t f t e u t -=--的拉氏变换及收敛域为( D ) 。
（A ）1(),Re[]22F s s s =>-+ （B ）1(),Re[]22F s s s =<-- （C ）1(),Re[]22F s s s =>- （D ）1(),Re[]22F s s s =<-+ 5. 连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ D ）. （A ）周期、连续频谱； （B ）周期、离散频谱； （C ）连续、非周期频谱； （D ）离散、非周期频谱。
6．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ C ）（A ）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（B ）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C ）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D ）系统的冲激响应为0()()h t ku t t =-。
7．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ）. （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关8. 已知拉氏变换2)3(2)(+=s s X ，收敛域Re[s]> -3，求逆变换得x (t )为（ A ）。
西南大学844信号与系统强历年考研真题13-16
西南大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：信号与系统 科目代码：844 考试时间： 月 日 （注：特别提醒所有答案一律写在答题纸上，直接写在试题或草稿纸上的无效！） ——————————————————————————————————一、单项选择题1.RLC 串联电路幅频特性曲线由最大值1下降到0.707所对应的频率范围，称为电路的（ ） A.谐振频率 B.截止频率 C.通频带 D.中心频率2.题2图f(t)的表达式是（ ）A.t[ε(t)－ε(t-1)]+ε(t-1)B.t[ε(t)－ε(t-1)]C.(t-1)[ε(t)－ε(t-1)]D.t[ε(t)－ε(t －2)] 3.积分⎰∞++=03)1()4()(dt t t t f δ的结果为（）A.3B.0C.4D.5ε(t) 4.若X(t)=ε(－1)－ε(t -1)，则)22(tX -的波形为（ ）5.周期电流信号i(t)=1+4cos2t A ，则该电流信号的有效值为（ ） A.4A B.5A C.1A D.3A6.用线性常系数微分方程∑∑===M k k k kNk k k k dt t x d b dt t y d a 00)()(表征的LTI 系统，其单位冲激响应h(t)中不包括δ(t)及其导数项的条件为（ ）A.N=0B.M>NC.M<ND.M=N 7.已知f(t)=ε(t)-ε(t -nT),n 为任意整数，则f(t)的拉氏变换为（ ） A.)1(1sT e s-- B.)1(1nsT e s-- C.)1(1ns e s-- D.)1(1nT e s--8.已知f(t)的象函数为1+s s，则f(t)为（ ）A.1-e tB.1+e -tC.δ(t)+e tD.δ(t)-e -t9.以线性常系数微分方程表示的连续时间系统的自由响应取决于（ ）A.系统极点B.系统零点C.激励极点D.激励零点10.两个有限长序列的非零序列值的宽度分别为N 和M ，则两个序列卷积所得的序列为（ ） A.宽度为N+M+1的有限宽度序列 B.宽度为N+M-1的有限宽度序列 C.宽度为N+M 的有限宽度序列 D.不一定是有限宽度序列 11.某一LTI 离散系统，其输入x(n)和输出y(n)满足如下线性常系数差分方程，)1(31)()1(21)(-+=--n x n x n y n y ，则系统函数H （Z ）是（ ）A.11211311)(--+-=Z Z Z H B. Z Z Z H 211311)(-+=C. 112131)(---+=ZZ Z H D.11211311)(---+=Z Z Z H 12.某一LTI 离散系统，它的系统函数111)(--=aZZ H ，如果该系统是稳定的，则（ ）A. |a|≥1B. |a|>1C. |a|≤1D. |a|<1二、填空题13.GCL 并联电路谐振时，流过电容和电感的电流相位相反，大小相等，其有效值都等于电源电流有效值的___________倍。