信号分析与处理_1
信号分析与处理第1章
隔取值，用 n 表示离散取值的时间
自变量。 n 叫序号，只取整数。
•值域不 连续
1.1.3 信号的分类 3、周期信号与非周期信号
（根据信号在某一区间内是否重复出现来分类）
周期信号： 按照一定的时间间隔 T 周而复始且无始无终
的信号。
如 ：
非周期信号：信号在时间上不具有周而复始的特性，或者 说信号的周期趋于无穷大。
2 动态系统的线性判断 •例4 判断下列系统是否为线性系统。
•（1）
•（2）
•解（1）
•显然，
•不满足可分解性，故为非线性系统
•（2） • 由于
满足可分解性
•
•不满足零状态线性 • 故为非线性系统
•1.2.3 系统的性质 二、线性系统与非线性系统
• 3 线性系统另外三个重要特性：
•x(t
•y(t
)
•1.1.1 典型信号举例
• 例3： 每个钢琴键弹奏的音对应一个基波频率和许多谐波频 率。下图是钢琴CEG位置和对应的和弦信号的频谱。该频谱中 有三个尖峰，信号中每个音对应一个，中音C的尖峰位于262赫 兹，右边的E和G对应的尖峰位于较高频率处，分别为330赫兹和 392赫兹。这种情况下，用信号频域的频谱比用信号时域的波形 更能直观、清晰的体现信号的信息。
• （1）物理系统：如通信系统、雷达系统等。 • （2）因为系统是完成某种运算（操作）的，因而还可以 把软件编程也看成一种系统的实现方法(数学信号处理系统）。
• （3）系统的输入信号，称激励
，称响应
。
，系统的输出信号
•1.2.2 系统的概念 （4）连续时间系统:系统的输入和输出都是连续时间信号，且其 内部也没转换为离散时间信号。其时域数学模型是微分方程。举例 ：RLC电路 （5）离散时间系统：系统的输入和输出都是离散时间信号。其 时域数学模型是差分方程。举例：如数字计算机。 （6）混合系统：离散时间系统经常与连续时间系统组和使用
信号分析与处理
信号分析与处理第一章绪论：测试信号分析与处理的主要内容、应用；信号的分类，信号分析与信号处理、测试信号的描述，信号与系统.测试技术的目的是信息获取、处理和利用。
测试过程是针对被测对象的特点，利用相应传感器,将被测物理量转变为电信号，然后，按一定的目的对信号进行分析和处理，从而探明被测对象内在规律的过程。
信号分析与处理是测试技术的重要研究内容.信号分析与处理技术可以分成模拟信号分析与处理和数字信号分析与处理技术。
一切物体运动和状态的变化，都是一种信号，传递不同的信息.信号常常表示为时间的函数，函数表示和图形表示信号。
信号是信息的载体,但信号不是信息，只有对信号进行分析和处理后，才能从信号中提取信息。
信号可以分为确定信号与随机信号；周期信号与非周期信号；连续时间信号与离散时间信号；能量信号与功率信号；奇异信号；周期信号无穷的含义，连续信号、模拟信号、量化信号，抽样信号、数字信号在频域里进行信号的频谱分析是信号分析中一种最基本的方法：将频率作为信号的自变量，在频域里进行信号的频谱分析；信号分析是研究信号本身的特征，信号处理是对信号进行某种运算。
信号处理包括时域处理和频域处理。
时域处理中最典型的是波形分析，滤波是信号分析中的重要研究内容;测试信号是指被测对象的运动或状态信息，表示测试信号可以用数学表达式、图形、图表等进行描述。
常用基本信号（函数)复指数信号、抽样函数、单位阶跃函数单位、冲激函数(抽样特性和偶函数）离散序列用图形、数列表示，常见序列单位抽样序列、单位阶跃序列、斜变序列、正弦序列、复指数序列.系统是指由一些相互联系、相互制约的事物组成的具有某种功能的整体。
被测系统和测试系统统称为系统.输入信号和输出信号统称为测试信号.系统分为连续时间系统和离散时间系统。
系统的主要性质包括线性和非线性，记忆性和无记忆性,因果系统和非因果系统，时不变系统和时变系统,稳定系统和非稳定系统。
第二章 连续时间信号分析：周期信号分析（傅立叶级数展开)非周期信号的傅立叶变换、周期信号的傅立叶变换、采样信号分析（从连续开始引入到离散）。
《信号分析与处理》课件
06
信号处理的实际应用
信号处理在通信领域的应用
01
信号调制与解调
利用信号处理技术对信号进行调 制和解调，实现信号的传输和接 收。
02
信号压缩与解压缩
03
信号增强与恢复
通过信号处理技术对信号进行压 缩和解压缩，以减少传输带宽和 存储空间。
针对信道噪声和干扰，采用信号 处理算法对信号进行增强和恢复 ，提高通信质量。
调制解调的应用
无线通信
移动通信
在无线通信中，调制解调技术是实现 信号传输的关键环节，通过不同的调 制解调方式可以实现高速、可靠、低 成本的无线通信。
在移动通信中，由于信道条件变化大 、传输环境复杂，调制解调技术对于 提高信号传输质量和降低干扰具有重 要作用。
卫星通信
卫星通信中，由于传输距离远、信道 条件复杂，调制解调技术对于提高信 号传输质量和降低误码率具有重要意 义。
备或算法。
02
滤波器的作用
对信号进行预处理，提高信号质量，提取有用信息，抑制噪声和干扰。
03
滤波器的分类
按照不同的分类标准，可以将滤波器分为多种类型，如按照处理信号的
类型可以分为模拟滤波器和数字滤波器；按照功能可以分为低通滤波器
、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的特性
频率特性
描述滤波器对不同频率信 号的通过和抑制能力，是 滤波器最重要的特性之一 。
通过将信号从时间域转换到频率域，可以更好地 揭示信号的内在特征和规律。
频域分析的基本概念包括频率、频谱、带宽等。
频域变换的性质
傅里叶变换
将信号从时间域转换到频率域的常用方法，具有 线性、时移、频移等性质。
频谱分析
通过分析信号的频谱，可以得到信号的频率成分 和幅度信息。
信号分析与处理课后答案_赵光宙
信号分析与处理课后答案一、信号分析基础1.1 什么是信号？信号是一种随时间变化的物理量或信息。
根据信号的特点，可以分为连续信号和离散信号。
连续信号是指在任意时间点上都能够取到值的信号，通常用连续函数来表示。
离散信号是指只在某些离散时间点上能够取到值的信号，通常用序列来表示。
1.2 信号处理的基本任务信号处理的基本任务包括信号的获取、表示、转换、分析和处理。
其中，信号的获取是指从外部获取信号的过程，信号的表示是指将信号用数学方法表示出来，信号的转换是指将信号从一种形式转换为另一种形式，信号的分析是指对信号进行频域、时域等方面的分析，信号的处理是指对信号进行滤波、降噪、压缩等处理操作。
二、离散信号的表示与运算2.1 离散信号的表示离散信号可以用序列表示。
序列是一系列按固定顺序排列的数值，通常用形如{x(n)}的表示方法。
2.2 离散信号的运算离散信号的运算包括加法、减法、乘法和除法等。
对于两个离散信号x(n)和y(n)，它们的加法可以写作z(n) = x(n) + y(n)，减法可以写作z(n) = x(n) - y(n)，乘法可以写作z(n) = x(n) * y(n)，除法可以写作z(n) = x(n) / y(n)。
三、信号的时域分析3.1 信号的时域表示信号的时域表示是指将信号用时间序列表示出来。
在时域分析中，常用的表示方法包括离散时间信号和连续时间信号。
离散时间信号可以用序列表示，连续时间信号可以用连续函数表示。
3.2 信号的时域分析方法信号的时域分析方法包括时域表示、自相关函数和相关函数等。
时域表示是指将信号在时域上的特征表达出来，自相关函数是指信号与其自身的乘积在不同时间点上的累加，相关函数是指两个信号在不同时间点上的乘积的累加。
四、信号的频域分析4.1 信号的频域表示信号的频域表示是指将信号在频域上的特征表达出来。
常用的频域表示方法包括傅里叶变换、频谱分析和功率谱分析等。
4.2 傅里叶变换傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法。
信号分析与处理答案整理(1)解析
信号分析与处理1.什么是信息？什么是信号？二者之间的区别与联系是什么？信号是如何分类的？ 信息反映了一个物理系统的状态或特性，是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性。
信号是传载信息的物理量，是信息的表现形式。
信号处理的本质是信息的变换和提取。
信息的提取就要借助各种信号获取方法以及信号处理技术。
按照信号随自变量时间的取值特点，信号可分为连续时间信号和离散时间信号： （1、连续时间信号——任意时间都有信号值。
2、离散时间信号——在离散的时间点上有信号值。
）按照信号取值随时间变化的特点，信号可以分为确定性信号和随机信号：（1、确定性信号——所有参数都已经确定。
2、随机性信号——在取值时刻以前不可准确预知。
）2.非平稳信号处理方法（列出方法就行）1.短时傅里叶变换2.小波变换3.小波包分析4.循环平稳信号分析 5经验模式分解和希尔伯特-黄变换。
（以及不同特色和功能的小波基函数的应用）3.信号处理内积的意义，基函数的定义与物理意义。
答：内积的定义：（1）实数序列：),...,,(21n x x x X =，nn R y y y Y ∈=),...,,(21它们的内积定义是：j nj jy xY X ∑=>=<1,（2）复数jy x z +=它的共轭jy x z -=*，复序列),...,,(21n z z z Z =，nn C w w w W ∈=),...,,(21，它们的内积定义为*=∑>=<j nj j w z W Z 1,在平方可积空间2L 中的函数)(),(t y t x 它们的内积定义为：dt t y t x t y t x ⎰∞∞-*>=<)()()(),( 2)(),(L t y t x ∈以)(),(t y t x 的互相关函数)(τxy R ，)(t x 的自相关函数)(τxx R 如下：>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt x t x dt t x t x R xx>-=<-=⎰∞∞-*)(),()()()(τττt y t x dt t y t x R xy我们把)(τ-t x 以及)(τ-t y 视为基函数，则内积可以理解为信号)(t x 与“基函数”关系紧密度或相似性的一种度量。
信号分析与处理1信号概述综述
信号分析与处理1信号概述综述信号是通过改变其中一种物理属性或电磁波传输而传递信息的载体。
在日常生活中，我们遇到的许多现象和现象都有信号的存在，比如声音、图像、视频、电流等。
信号分析与处理是一门研究信号的特性和行为的学科，其目的是从信号中提取有用的信息，并对信号进行处理，以满足特定的需求。
在信号分析与处理过程中，需要对信号进行采样、滤波、变换和重构等操作。
采样是将连续时间的信号转换为离散时间的信号，滤波是通过滤波器对信号进行频率选择，变换是对信号进行数学变换，如傅里叶变换和小波变换，重构是将离散时间的信号转换为连续时间的信号。
通过这些操作，我们可以将信号从时域、频域、时频域等不同的角度进行分析和处理，以满足不同的应用需求。
在信号分析与处理中，时域分析是最常用的方法之一、时域分析是对信号在时间上的变化进行分析，常用的时域分析方法有幅度谱分析、自相关分析和互相关分析等。
频域分析是对信号在频率上的变化进行分析，其基础是傅里叶变换。
傅里叶变换可以将信号从时域转换为频域，得到信号的频谱信息。
时频分析是对信号在时间和频率上的同时变化进行分析，它可以揭示信号的瞬时频率、瞬时幅度和相位等信息，常用的时频分析方法有短时傅里叶变换和小波变换等。
信号处理是对信号进行数学和算法处理的过程。
信号处理的目的是提取有用的信息，并降低信号中的噪声和干扰，以改善信号的质量和准确度。
常用的信号处理方法包括滤波、降噪、特征提取、模式识别等。
滤波是对信号进行频率选择的处理，可以去除干扰和噪声，保留感兴趣的频率成分。
降噪是对信号进行去噪的处理，常见的降噪方法有均值滤波、中值滤波和小波降噪等。
特征提取是从信号中提取有用的信息以描述信号的特性，常用的特征提取方法有能量、频率、时长等。
模式识别是通过对信号的特征进行分析和匹配，判断信号所属的类别或类别。
常见的模式识别方法有人脸识别、语音识别和指纹识别等。
信号分析与处理在很多领域都有广泛的应用，如通信、图像处理、音频处理、生物医学、自动控制等。
信号分析与处理1
信号分析与处理1（此帖引⾄⽹络资源，仅供参考学习）第⼀：频谱⼀.调⽤⽅法X=FFT(x)；X=FFT(x，N)；x=IFFT(X);x=IFFT(X,N)⽤MATLAB进⾏谱分析时注意：（1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。
例：N=8;n=0:N-1;xn=[4 3 2 6 7 8 9 0];Xk=fft(xn)→Xk =39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。
Xk的第⼀个数对应于直流分量，即频率值为0。
（2）做FFT分析时，幅值⼤⼩与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。
在IFFT时已经做了处理。
要得到真实的振幅值的⼤⼩，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。
⼆.FFT应⽤举例例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。
采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。
clf;fs=100;N=128; %采样频率和数据点数n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进⾏快速Fourier变换mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅f=n*fs/N; %频率序列subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=128');grid on;%对信号采样数据为1024点的处理fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs;x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号y=fft(x,N); %对信号进⾏快速Fourier变换mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅f=n*fs/N;subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;subplot(2,2,4)plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz');ylabel('振幅');title('N=1024');grid on;fs=100Hz，Nyquist频率为fs/2=50Hz。
信号分析与处理的基本概念
应用
雷达信号处理、通信信号处理、机械故障诊断等。
其他时频分析方法简介
S变换
结合短时傅里叶变换和小波变换的优点，通 过可调高斯窗函数实现多分辨率分析。
希尔伯特-黄变换（HHT）
基于经验模态分解（EMD）和希尔伯特变换的时频分 析方法，适用于非线性、非平稳信号分析。
稀疏时频分析
利用信号的稀疏性，通过优化算法求解信号 的时频表示，提高时频分辨率和降噪能力。
01
02
03
信号的幅度和相位
描述信号在不同时刻的振 动幅度和相位信息。
信号的周期和频率
反映信号重复出现的周期 和频率特性。
信号的波形形状
包括正弦波、方波、锯齿 波等，反映信号的形状特 征。
时域特征参数提取
均值
表示信号的平均水平。
方差
描述信号幅度的波动程度。
峰值和峰峰值
反映信号的最大和最小幅度。
有效值和均方根值
滤波与增强在图像处理中的作用
改善图像质量、提高目标识别和检测能力等。
语音识别中特征提取和模式匹配技术
01
特征提取技术
从语音信号中提取出反映语音特征的关键参数，如梅尔频率 倒谱系数（MFCC）、线性预测系数（LPC）等。
02 03
模式匹配技术
将提取的语音特征与预定义的模板或模型进行匹配，实现语 音的识别或分类，包括动态时间规整（DTW）、隐马尔可夫 模型（HMM）等方法。
04 信号时频分析
短时傅里叶变换（STFT）
原理
应用
通过滑动窗口在信号上截取局部片段， 对每个片段进行傅里叶变换，得到信 号的时频表示。
语音信号处理、音乐分析、雷达信号 处理等。
特点
能够同时提供信号的时域和频域信息， 窗口长度和形状可调整以平衡时频分 辨率。
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上行1755~1785MHz、 华北电力大学 下行1850~1880MHz。
2020/7/7
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3
3G和免费频段
TD-SCDMA直放站目前工作频率是2010MHz～ 2025MHz，信号的码片速率为1.28MHz/s，扩频带 宽或信道间隔为1.6MHz，调制方式为QPSK/8PSK， 接入技术为DS-CDMA/TDMA
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1
作业：每周四上午或下午交作业 答疑：周四15: 30 教一楼335室 考试：闭卷 成绩：70%考试＋20%实验＋10%作业
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2
2G GSM通讯网络
频分：每信道带宽200KHZ
DCS系统频率分配 全频段：
时分：每帧20ms
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第一节 连续时间信号
4. 正弦信号
f p (t) 2F0 cos(0t 0 )
1 2
T0
f0
0
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第一节 连续时间信号
5. 指数信号
时间常数
f (t) ke t
1 a
6. 采样信号 Sa(t) sin t
t
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fa
(t )e
jdt
频谱图
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绪论
2.）频率调制 0 c
1
1
F[ fa (t) cos0t] 2 Fa[ j( 0 )] 2 Fa[ j( 0 )]
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3.）带通滤波
绪论
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4.）频率解调
绪论
5.）低通滤波
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绪论
二、本课程的基本内容与任务
三、本课程的地位、特点和学习方法建议
➢ 学时：48学时=44学时课程＋4学时实验 ➢ 地位：电气与电子工程一门技术基础课，也是一门素
质课程。
➢ 特点：体系完整、逻辑性强、内容抽象，主要是通过 数学变换研究信号和系统的时域和频域特性。
➢ 方法：可以从美学的角度去欣赏，数学游戏。注重概 念，强调方法，培养抽象思维能力，通过例题和习题 充分理解信号分析和处理的内涵。
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第一章 连续时间信号分析 第一节 连续时间信号
一、信号的描述与分类 信号：信号是信息传输过程的载体，可以是随时间、
空间或任何其他独立变量变化的物理量。 1. 一维信号与多维信号 2. 确定性信号与随机性信号 3. 周期信号与非周期信号 4. 连续信号与离散信号
信号分析与处理
5
绪论
一、语音信号的传播
1. 语音信号：频率范围在200Hz-20kHz之间。基本信息在 300Hz-3.4kHz，为讨论方便确定为0Hz-4kHz，其波长 在∞km-75km。
2. 无线传播：由电磁辐射理论知，只有当天线尺寸与波 长可以比拟时才能实现有效的电磁辐射。因此，原声 信号无法实现远距离无限传播。怎么办？如何实现？
第一节 连续时间信号
单位冲激信号波形
2. 单位阶跃信号
1, t 0 u(t) 0, t 0
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第一节 连续时间信号
t
( )d u(t)
du(t) (t)
dt
3. 矩形信号 rT (t) u(t) u(t T )
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3. 有线传播：架空线路的频带宽度一般为0Hz-50kHz。显 然，仅传一路语音信号将造成架空线路有效频谱的浪 费。如何实现架空线路频谱的充分利用？
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4. 频谱搬移：设语音信号为 fa (t) ，其频谱密度函数 Fa ( j) 1.）频谱分析
F[ fa (t)] Fa ( j)
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12
第一节 连续时间信号
二、 常用典型信号
1. 单位冲激信号
(t)dt 1
(t) 0, t 0
筛分性质：
f (t) (t)dt f (0)
f (t) (t t0 )dt f (t0 )
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3.）信号的尺度变换
2. 信号幅值的运算
f (t) f1(t) f2 (t)
f (t) f1(t) f2 (t)
f (t) af2 (t)
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202的频谱
傅里叶级数
周期信号
正弦信号
非周期信号
傅里叶变换
•构成原信号的“一系列”不同频率的正弦信号就是原 信号在频域上的谱，简称频谱
2.4GHz 免费频段标准
➢ WiFi ➢ Bluetooth ➢ Zigbee
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其他各个领域的应用
航天卫星
汽车
多媒体：语音、图像、视频
通信、电脑
工业控制
电力系统：
➢ 电流、电压、温度等测量
➢ 继电保护，高压绝缘老化…
➢ 防窃电
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•频谱分析是对连续时间信号进行处理的基础
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第二节 周期信号的频谱
一、周期信号的正弦频谱
1.傅里叶级数
如果周期信号满足狄里赫利（Dirichlet）条件，即：（1） 周期信号在任意有限区间连续或只有有限个第一类间断点； （2）在一个周期内，函数有有限个极大值或极小值，且在一 个周期内信号绝对可积。则：
GSM频率分配 上行：890~915MHZ 下行：935~960MHZ 其中： 中国移动： 上行：890~909MHZ 下行：935~954MHZ 中国联通： 上行：909~915MHZ 下行：954~960MHZ
上行1710~1788MHz、 下行1805~1880MHz 其中： 中国移动： 上行1710~1725MHz、 下行1805~1820MHz； 暂 空：上行1725~1745MHz、 下行1820~1840MHz； 中国联通： 上行1745~1755MHz 下行1840~1850MHz； 中国电信：
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第一节 连续时间信号
7. 钟形信号（高斯（Gauss）信号 ）
( t )2
f (t) Ke
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第一节 连续时间信号
三、信号的运算 1. 时间变量的运算
1.）信号的移位
2.）信号的翻转
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第一节 连续时间信号