人教版 九年级数学 第26章 反比例函数 综合训练(含答案)

人教版 九年级数学 第26章 反比例函数 综合

训练

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 点(2，－4)在反比例函数

y ＝k

x 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( )

A. (2，4)

B. (－1，－8)

C. (－2，－4)

D. (4，－2)

2. （2019•安徽）已知点

A （1，–3）关于x 轴的对称点A'在反比例函数y =

k

x

的图象上，则实数k 的值为 A ．3

B ．13

C ．–3

D ．–13

3. 已知点

A （x 1，y 1），

B （x 2，y 2），

C （x 3，y 3）都在反比例函数y ＝k

x

（k <0）

的图象上，且x 1

A ．y 2＞y 1＞y 3

B ．y 3＞y 2＞y 1

C ．y 1＞y 2＞y 3

D ．y 3＞y 1＞y 2

4. （2020·苏州）如图，平行四边形OABC 的顶点A 在x 轴的正半轴上，点()

3,2D

在对角线OB 上，反比例函数()0,0k

y k x x

=>>的图像经过C 、D 两点.已知平行四边形OABC 的面积是

15

2

，则点B 的坐标为（ ）

A.84,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

B.9,32⎛⎫ ⎪⎝⎭

C.105,3⎛⎫ ⎪⎝⎭

D.2416,55⎛⎫ ⎪⎝⎭

5. (2019·江苏无锡)如图，已知

A 为反比例函数y =

k

x

(x <0)的图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ．若△OAB 的面积为2，则k 的值为

A ．2

B ．﹣2

C ．4

D ．﹣4

6. （2019•广西）若点（1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）在反比例函数y =

k

x

（k <0）的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 3＞y 2＞y 1

C ．y 1＞y 3＞y 2

D ．y 2＞y 3＞y 1

7. （2020·娄底）如图，平行于y 轴的直线分别交1k y

x =

与2k

y x

=的图像（部分）于点,A B ，点C 是y 轴上的动点，则ABC ∆的面积为（ ）

A ．12k k -

B ．121()2k k -

C ．21k k -

D ．211

()2k k -

8. 如图，在同一直角坐标系中，函数y ＝k

x

与y ＝kx ＋k 2的大致图象是( )

9. (2019·湖北咸宁)在平面直角坐标系中，将一块直角三角板如图放置，直角

顶点与原点O 重合，顶点A ，B 恰好分别落在函数y =﹣1x (x <0)，y =4

x

(x >0)的图象上，则sin ∠ABO 的值为

A ．1

3

B 3

C 5

D 5

10. （2019•河北）如图，函数y=

1 (0)

1

(0)

x

x

x

x

⎧

>

⎪⎪

⎨

⎪-<

⎪⎩

的图象所在坐标系的原点是（）

A．点M B．点N C．点P D．点Q

二、填空题（本大题共7道小题）

11. 我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y ＝－

3

x的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________．

12. 如图，点A，B是双曲线y＝

6

x上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和．为________．

13. 如图，直线y＝－2x＋4与双曲线y＝

k

x交于A、B两点，与x轴交于点C，若AB＝2BC，则k＝________．

14. (2019·黑龙江齐齐哈尔)如图，矩形

ABOC 的顶点B 、C 分别在x 轴，y

轴上，顶点A 在第二象限，点B 的坐标为(﹣2，0)．将线段OC 绕点O 逆时针旋转60°至线段OD ，若反比例函数y =k

x

(k ≠0)的图象经过A 、D 两点，则k 值为__________．

15. 如图，点

A 在函数y ＝4

x (x >0)的图象上，且OA ＝4，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，

则△ABO 的周长为________．

16. （2019•北京）在平面直角坐标系

xOy 中，点A （a ，b ）（a ＞0，b ＞0）在双

曲线y =

1k x 上，点A 关于x 轴的对称点B 在双曲线y =2k

x

，则k 1+k 2的值为__________．

17. （2019•福建）如图，菱形

ABCD 顶点A 在函数y =3

x

（x ＞0）的图象上，函

数y =k

x

（k ＞3，x ＞0）的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB =