湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷

湖北省十堰市八年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019七下·电白期末) 下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5cm，3cm，9cm

B . 5cm，3cm，8cm

C . 5cm，3cm，7cm

D . 6cm，4cm，2cm

2. （2分）下列分式中，属于最简分式的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下面四个“艺术字”中，轴对称图形的个数是（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

4. （2分） (2017八下·万盛开学考) 计算（2a）3•2a2的结果是（）

A . 16a5

B . 4a6

C . 8a5

D . 8a6

5. （2分）下列式子是分式方程的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2019·辽阳) 将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上，，，

，则的度数为（）

A . 130°

B . 120°

C . 110°

D . 100°

7. （2分）分式，，的最简公分母是（）

A . （a+b）（a﹣1）

B . （a﹣1）2（a+1）

C . （a﹣1）2（a2﹣1）

D . （a+1）（a﹣1）+2

8. （2分） (2019七下·涡阳期末) 下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . a2-1

B . a2-2a-1

C . a2-a+1

D . a2-2a+1

9. （2分） (2016八上·达县期中) 如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB．若BE=2，则AE的长为（）

A .

B . 1

C .

D . 2

10. （2分）如图，已知AB∥CD，∠EBA=45°，∠E+∠D的度数为（）

A . 30°

B . 60°

C . 90°

D . 45°

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分）分解因式：________

12. （1分） (2017八上·官渡期末) 计算：（）﹣1+（π﹣3）0=________．

13. （1分） (2020七下·东台月考) 若0.0000103=1.03×10n ，则n=________.

14. （2分）如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形，这样的三角形共有________个，请在下面所给的格纸中一一画出________。（所给的六个格纸未必全用）。

15. （1分）若a+b=8，a﹣b=5，则a2﹣b2=________

16. （1分） (2018八上·上杭期中) 2018边形的外角和为________

17. （1分）如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于________．

18. （1分）(2019·平谷模拟) 如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是________．

三、解答题 (共8题；共75分)

19. （10分） (2019七下·江苏月考) 计算：

（1）

（2） (－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2

20. （10分）计算题。

（1）计算： .

（2）先化简，再求值：，其中x＝﹣3.

21. （5分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠AEB=∠AED．

22. （15分） (2019七上·长春期中) 我们都知道任何一个非零数都有倒数，现定义：a是不为﹣1的有理数，我们把称为有理数a的和倒数．请根据上述定义，解决以下问题：

（1）求有理数2的和倒数；

（2）求有理数﹣5的和倒数；

（3）已知a1＝1，a2是a1的和倒数，a3是a2的和倒数，a4是a3的和倒数，……，依此类推，求a10的值．

23. （5分）为帮助雅安地震灾区人们重建家园，某中学学生积极捐献．已知高中部捐款总额为7200元，初中部捐款总额为6000元，高中部人数比初中部人数多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等．求该校学生总数是多少人．

24. （10分）如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．

（1）求点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

25. （12分）(2019·淮安) 如图①，在中，，，D是BC的中点.

小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转，点B的对应点是点E，连接BE，得到 .小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：

（1）当点E在直线AD上时，如图②所示.

① ________；②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是________.

（2）请在图③中画出，使点E在直线AD的右侧，连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由.

（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值.

26. （8分）(2020·郑州模拟) 在△ABC中，AB=AC≠BC，点D和点A在直线BC的同侧，BD=BC，∠BAC=α，∠DBC=β，且α+β=120°，连接AD，求∠ADB的度数．（不必解答）