《工程力学》期末复习提要(可编辑修改word版)

《工程力学》期末复习提要一课程说明《工程力学》是工程类专业学生必修的技术基础课。

它包含理论力学（静力学、运动学和动力学）和材料力学两部分内容。

它以高等数学、线性代数为基础，通过本课程的学习，培养学生具有初步对工程问题的简化能力，一定的分析与计算能力，是学习有关后继课程和从事专业技术工作的基础。

通过本课程的学习，使学生掌握物体的受力分析、平衡条件及熟练掌握平衡方程的应用；掌握基本构件的强度、刚度和稳定性问题的分析和计算；掌握物体运动的基本理论和运动状态分析方法。

本课程的文字教材选用西南交通大学应用力学系编著的《工程力学教程》，由高等教育出版社出版；二、基本内容、要求及学习要点第一部分静力学部分要点：掌握力、力系、力矩和力偶的概念；熟悉刚体受力分析，并能画出受力物体的受力图，熟悉力系合成的基本方法，掌握受力物体（汇交力系、力偶系、一般力系）平衡的条件，熟悉运用平衡方程求解未知力。

（一）静力学基础及要求1.基本概念：（1）了解力学中物体的概念；（2）了解力、力系、等效力系和合力的概念；（3）掌握在力学中将物体抽象化为两种计算模型，以及刚体、理想变形固体的概念及其主要区别；（4）掌握物体平衡的概念。

2.静力学公理:掌握静力学公理及其应用3.约束与约束反力（1）了解自由体、非自由体的概念；（2）掌握约束的概念、功能，约束反力的概念，以及约束反力的方向总是与它所限制的位移方向相反的概念；（3）了解柔索的约束功能，柔索约束反力的方向；（4）了解光滑面的约束功能，光滑面的约束反力的作用点及作用方向；（5）掌握光滑圆柱铰链约束的构成、简化图形、约束功能及约束反力；（6）掌握固定铰支座的概念、构成、简化图形、约束功能、约束反力及约束反力的指向；（7）掌握链杆（二力杆）的概念、约束反力的作用点及其作用线，能够应用二力杆的概念分析结构的受力；（8）掌握固定端约束的概念、简化图形、约束功能及约束反力；*除柔索与光滑面约束可确定约束方向外，其余只确定约束力作用线，方向可假设。

4.物体受力分析与受力图：（1）了解物体系统的概念；（2）熟练掌握物体受力分析的两个步骤：取分离体，画受力图；物体受力分析的方法；（3）掌握在受力分析时应注意的几点事项。

取分离体——把研究的物体（体系）分离出来，即撤除与周围（地、物体）的联系。

画受力图——画出分离体（物体、体系）所受全部力，包括荷载与对应的约束力。

①受力图上只画外力，不画内力；②内力、外力因分离体不同而相互转化；③内力与外力、作同力与反作同力的概念（4）掌握荷载的概念；（2）了解按荷载作用范围的分类及分布荷载、集中荷载的概念；（二）力系简化的基础知识（ch.2, ch.3, ch.4）1.平面汇交力系（1）了解平面汇交力系的概念；（2）熟练掌握二汇交力系合成的平行四边形法则（或三角形法则），能够利用公式求解合力的大小及方向；（3）熟练掌握平面汇交力系合成的几何法——力多边形法；（4）了解力在轴上的投影，掌握合力投影定理；（5）掌握平面汇交力系合成的解析法，能够应用力在直角坐标轴上的投影来计算合力的大小，确定合力的方向；（6）熟练掌握平面汇交力系平衡的充分和必要条件，能够熟练地应用平衡方程解题；2.平面力偶系（1）掌握力对点的矩的定义、单位、正负规定，能够应用公式进行计算；（2）掌握平面汇交力系的合力矩定理，能够应用公式进行计算；（2）掌握力偶的概念，以及力偶的性质；力偶性质—（不等效一个力，也不能与一个力平衡）力偶性质二（力偶的转动效果由力偶矩确定，与矩心无关）——力矩与力偶矩的区别：力对点之矩一般与矩心位置有关，对不同的矩心转动效果不同；力偶与矩心位置无关，对不同点的转动效果相同。

（3）掌握力偶矩的定义、单位、力偶矩三要素，以及由力偶的等效定理引出的两个推论；（10）熟练掌握平面力偶系的合成方法与平衡条件，能够平衡方程求解未知量3.平面一般力系（1）了解平面一般力系的概念（1）熟练掌握力的平移定理。

（2）掌握平面一般力系向一点简化，掌握平面一般力系的主矢和主矩的概念，能够将平面一般力系向任一点简化为主矢和主矩；（3）熟练掌握平面一般力系的合成方法与平衡条件，能够灵活应用一矩式、二矩式（附加条件）、三矩式（附加条件）平衡方程求解未知量。

4.摩擦：1.了解滑动摩擦，滚动摩擦，静摩擦力，动摩擦力，动摩擦系数，极限（临界）摩擦力，摩擦角等概念。

2.考虑摩擦时的平衡问题。

5.形心与重心1.了解形心与重心的基本概念。

2.计算物体的形心与重心位置。

静力学部分宜对约束、约束反力等内容的直观认识，进而掌握受力分析；平衡方程的应用是本部分的重点与难点，应通过作一定数量的习题加以巩固。

第二部分材料力学要点：掌握四种基本变形形式（拉压、剪切、扭转和弯曲）的变形特点，熟悉内力、应力、应变、变形和位移的概念；能熟练运用相应公式求解内力、应力、应变和位移，熟悉强度、刚度的概念，能熟练运用构件强度条件和刚度条件公式进行构件强度校核、截面尺寸计算和许用载荷计算。

了解超静定的概念并能求解简单超静定问题。

了解应力状态分析、强度理论和压杆稳定性的基本内容。

一．内力与内力图1.了解什么是物体的内力；2.杆件的内力及其求法（1）熟练掌握分析横截面内力的方法——截面法：取分离体，画受力图，列平衡方程，内力正负号的规定；（2）掌握应用截面法求指定截面的内力的规律；（3）能够熟练地应用截面法求指定截面的内力。

3.内力图：轴力、扭矩、剪力、和弯矩图（1）掌握轴力图的概念、具体作法，能够利用轴力图确定最大轴力的数值及其所在横截面的位置；（2）掌握扭矩图的概念、具体作法，能够利用扭矩图确定最大扭矩的数值及其所在横截面的位置；能由轴的输出功率和转速求扭矩。

（3）掌握剪力图和弯矩图的概念，能够利用剪力方程和弯矩方程作剪力图和弯矩图，注意在集中力和力偶的作用处剪力图和弯矩图的突变；4.弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系（1）掌握弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系，及其画内力图时常见的三种情况；（2）熟练掌握利用弯矩、剪力、分布荷载集度之间的关系并结合求某些指定截面的方法来绘制内力图，掌握用该方法绘制内力图的步骤。

5.用叠加法作剪力图和弯矩图（1）掌握叠加法的概念；（2）掌握用叠加法作剪力图和弯矩图。

6.静定平面桁架（1）了解桁架的组成及其特点；（2）了解结点法的概念，掌握用结点法计算简单桁架内力的方法及零杆的直接判断；（3）了解截面法的概念，掌握用截面法求解指定杆件内力的方法；二．轴向拉伸与压缩1.轴向拉伸与轴向压缩的概念；2.直杆横截面上的正应力（1）掌握应力、正应力的概念，平面假设的概念；（2）熟练掌握正应力公式、单位及应力符号的规定。

3.许用应力、强度条件（1）掌握极限应力、许用应力及安全系数、危险截面的概念；（2）掌握杆件安全工作应满足的条件（强度条件），并能利用强度条件公式解决：校核杆的强度、选择杆的截面、确定杆的许用载荷。

4.轴向拉伸或压缩时的变形（1）了解纵向变形、总伸长量、轴向线应变的概念及其公式；（2）掌握虎克定律及弹性模量的概念，并能利用虎克定律求解杆的总变形量。

5.材料的力学性质（1）了解力学性质的概念及材料的性能特征标志；（2）掌握低碳钢整个拉伸过程的四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段的特征值；（3）掌握材料的塑性指标：材料的延伸率，截面收缩率；（4）塑性材料及脆性材料的性能特点。

三．剪切和扭转1.剪切的概念及实例（1）了解剪应力、剪应变的概念；（2）掌握剪切虎克定律及剪切弹性模量。

2.连接接头的确定计算（1）剪切、挤压的实用计算；3.扭转的概念及实例（1）了解扭转变形、扭转角的概念；（2）了解外扭矩的计算公式（由轴输出功率和转速求外扭矩）。

4.扭矩的计算、扭矩图（1）了解扭矩的概念、常用单位、符号的一般规定；（2）了解绘制扭矩图的方法。

5.圆轴扭转时的应力和变形（1）了解圆轴扭转时的应力计算及应力分部特点；（3）了解圆轴扭转时的变形计算及抗扭刚度的概念。

6.圆轴扭转时的强度条件和刚度条件（1）了解圆轴扭转时的强度条件及抗扭截面模量的概念；（2）了解圆轴扭转时的刚度条件及容许扭转角的概念。

四．弯曲1.了解弯曲、平面弯曲的概念。

2.梁的正应力（1）了解梁的纯弯曲与非纯弯曲的概念；（2）了解梁在纯弯曲情况下的变形现象；（3）掌握梁横截面上的正应力计算公式及其应用条件。

3.常用截面的惯性矩、平行移轴公式（1）掌握简单截面的惯性矩计算；（2）了解组合截面的惯性矩计算。

5.梁的强度条件（1）掌握梁的正应力强度条件及抗弯截面模量；（2）能够利用强度条件公式解决三种不同类型的强度计算问题：强度校核，选择截面，确定容许荷载；6.提高梁弯曲强度的主要途径（1）掌握提高梁弯曲强度的三种途径：选择合理的截面形状，变截面梁，合理安排梁的受力。

7.梁弯曲变形（1）梁的变形的特征，挠度和转角的概念，挠度曲线的概念；（2）挠度曲线近似微分方程，能够用近似微分方程求转角方程和挠度曲线方程；（3）了解叠加原理，能够用叠加原理计算梁特定截面的挠度和转角。

五．超静定结构1.静定和超静定的概念2.超静定问题的求解（1）位移相容条件的概念，能由位移相容条件建立补充方程（2）掌握拉压超静定问题的求解（3）了解扭转和弯曲超静定问题的求解**六．应力状态分析与强度理论、压杆稳定性1.了解平面应力状态分析的基本概念；主应力概念，平面应力状态下的胡克定律；2.了解强度理论的基本内容及应用。

3.了解压杆稳定性的基本概念。