气体状态参量
高中物理气体的性质公式总结
高中物理气体的性质公式总结高中物理气体的性质公式1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm=1.013×105Pa=1900pxHg(1Pa=1N/m2)2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关;(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
高中物理气体的性质1.气体的状态参量：温度：宏观上，物体的冷热程度;微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志，热力学温度与摄氏温度关系：T=t+273 {T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝体积V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3=103L=106mL压强p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压：1atm=1.013×105Pa=76cmHg(1Pa=1N/m2)2.气体分子运动的特点：分子间空隙大;除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱;分子运动速率很大3.理想气体的状态方程：p1V1/T1=p2V2/T2 {PV/T=恒量，T为热力学温度(K)｝注:(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关;(2)公式3成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t为摄氏温度(℃)，而T为热力学温度(K)。
13.1 气体的状态参量
13.1 气体的状态参量教学目的：1、理解什么是气体的状态及描述气体状态的参量（温度、体积、压强）的意义。
2、知道温度的物理意义，知道热力学温标及其单位。
知道热力学温度与摄氏温度的关系，会进行热力学温度跟摄氏温度之间的换算。
3、知道气体的体积及其单位。
4、知道气体的压强是怎样产生的，知道它的单位，会计算气体的压强，知道压强的不同单位，必要时会进行换算。
引入在力学中我们用质点所在的位置和在该位置的速度这两个物理量来确定质点的运动状态。
在热学里，我们研究的是组成物质的大量分子的集体状态。
对一定质量的气体来说，这种集体状态用气体的体积V，压强P及温度T三个物理量来描述。
这三个量称气体的状态参量。
我们研究物理问题，要用一些物理量来描述研究对象，问题不同，所用物理量也不同。
如：研究质点运动规律时，常用到位移、速度、加速度来描述其运动状态，现在研究气体的热学性质，用什么物理量来描述呢？这就是我们这节课学习的内容。
一、气体的状态参量1．气体的状态：气体的各种性质的总和称为气体的状态，对于气体，它有各种性质，如几何性质、力学性质、热学性质等．这些性质的总和决定了气体所处的状态．2．气体的状态参量：描述气体性质的物理量叫做气体的状态参量．气体的热学性质用温度来描述，几何性质用体积来描述，力学性质用压强来描述．气体的温度、体积、压强是描述气体性质的三个状态参量．二、温度（描述气体的热学性质）1、对温度物理意义的认识宏观：温度是表示物体冷热程度的物理量。
微观：从分子动理论观点来看，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。
温度越高，物体分子的热运动越剧烈，分子热运动的平均动能越大。
2、温标：温标即温度的数值表示法。
我们在初中学习过热力学温度和摄氏温度。
在国际单位制中，用热力学温标表示的温度叫做热力学温度。
它是国际单位制中七个基本量之一。
用符号“T”表示，单位是“开尔文”，简称“开”符号是“K”。
①摄氏温标：（它是把1个大气压下水的冰点定为零度，沸点定为100度，中间分为100等分，每一等分为1度）用符号t表示，单位为摄氏度，国际符号是o C。
13气体状态参量 气体实验定律 - 学生版
学科教师辅导教案学员编号：年级：高三课时数：3学员姓名：辅导科目：物理学科教师：授课类型C气体状态参量气体实验定律星级★★★★★★★★★★授课日期及时段教学内容气体状态参量：1. 体积(V)：①宏观上：容纳气体的容器的容积；②微观上：气体分子所充满的容器间体积。
单位为m3〔说明〕这个容积不是分子本身的体积之和，气体分子间有很大的间隙，容积变化，气体的体积也随之变化。
若气体封闭在粗细均匀的容器中，体积通常可用其长度来表示但切勿误认为长度单位就是体积的单位。
2. 温度(T)：①宏观上：表示物体冷热程度；②微观上：是物体分子平均动能的标志。
①摄氏温标，规定在1atm下冰水混合物的温度为0℃，沸水的温度为100℃，中间分成100等份，单位为摄氏(℃)，②热力学温标，规定-273.15℃为零开，每1开等于1℃，通常用T表示，单位为开尔文(K)③两种温标的关系:T =t + 273.15K t +273K Δt=ΔT3. 压强(P) ：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强。
①气体压强的产生原因：气体的压强是大量分子在热运动中频繁地碰撞器壁产生的，气体的压强在数值上等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。
②国际单位为帕斯卡，符号为Pa ，还有atm（标准大气压）、cmHg等，且1atm＝1.013×105 Pa＝76 cmHg.③大小决定因素：宏观上：气体的温度、体积和物质的量．微观上：单位体积内的分子数和分子的平均动能。
4.状态及状态变化①状态：对一定质量的气体来说，如果温度、体积和压强都不变，我们就说气体处于一定的状态中。
②状态变化：如果气体的状态参量发生变化, 我们就说气体的状态发生了变化。
（说明）一定质量的气体，它的温度、体积、压强这三个量的变化是相互关联的。
对于一定质量的气体来说，发生状态变化时，至少有两个状态参量发生变化，不可能只有一个状态参量变，而其他两个状态参量不变。
大学物理第五章 气体动理论总结
三种速率比较：
vp
2kT m0
2RT M mol
f (v)
v 8kT 8RT
m0
M mol
v
v 2
3kT
3RT
m0
M mol
O
v p
v
v2
温度一定，同种气体
vp温度。
1
T2 T1
M mol 一定
2
T2 T1
v p2 v p1
v o
f (v)
5. 速率分布函数
f (v) dN
Ndv
dv
v
速率分布函数
f (v) 速率分布函数物理意义－－－
在速率v 的附近，单位速率间隔内的 分子数占总分子数的百分比 .
f (v)dv dN N
归一化条件
代表速率v 附近dv (或v~v+dv)区间的分子数概率
0
f
(v)dv
dN N
1
－－－曲线下面积
f (v)
2. 氢气分子的最概然速 率是多少?
0
1000
2
vm / s
v pHe
2RT 4 103
1000 m / s
2RT v pH2 2 103
2 1000
m/s
麦克斯韦速率分布律
例* 已知f()为麦克斯韦速率分布函数，p为分子 的最可几速率，则
p f ()d 表示 速率小于 p的分子数占总分子数的百分比
0
或分子速率小于 p的概率。
f ()d 表示 速率大于 p的分子数占总分子数的百分比
p
或分子速率大于 p的概率。
0
1 2
m0
2
f
(
)d
2.等温,等压等容变化
第二章 气体 固体和液体第一节 气体的等温变化一．气体的状态参量1．体积：气体的体积就是指气体分子所能达到的空间，气体的体积就是容器的容积331 L 10m3 1 dm ==－2．温度 273.15 K T t =+，一般地表示为273K T t =+ 3．压强（1）定义：气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强（2）单位：国际单位Pa ，常用单位还有标准大气压atm 、毫米汞柱mmHg ． 21 Pa 1 N/m =． 51 atm 1.01310Pa =⨯． 1 mmHg 133 Pa =．1 atm 76 cmHg 760 mmHg ==． （3）理想气体压强公式 2/3p n ε=．式中/n N V =，是单位体积的分子数，表示分子分布的密集程度，ε是分子的平均动能．注意：一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个状态参量的变化是相关联的．如果这三个量都不改变，则气体处于一定的状态中；如果三个量中有两个发生改变，或者三个都发生改变，则气体状态发生了改变． 二．气体的等温变化 1．等温变化气体的状态由状态参量决定，对一定质量的气体来说，当三个状态参量都不变时，我们就说气体的状态一定．否则气体的状态就发生了变化．对于一定质量的气体，压强、温度、体积三个状态参量中只有一个量变而其他量不变是不可能的，起码其中有两个量变或三个量都发生变化．一定质量的气体，在温度不变时发生的状态变化过程，叫做气体的等温变化． 2．玻意耳定律——等温变化（1）内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p 与体积V成反比，即pV =常量，或1122p V p V =．其中11p V 、和22p V 、分别表示气体在12、两个不同状态下的压强和体积． （2）研究对象：一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变．（3）适用条件：压强不太大（与大气压相比），温度不太低（与室温相比）． （4）数学表达式：1221p V p V =，或1122p V p V =，或pV C =（常数）． 要点诠释：①此定律中的恒量C 不是一个普通恒量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，恒量C 越大． ① 由于经常使用1122p V p V =或1221p V p V =这两种形式，故对单位要求使用同一单 位即可．3．两种等温变化图象一定质量的气体，温度不变时，pV=总结：pV T ∝。
热学公式
热学公式一 .平衡态二 .气体状态参量 1.体积V 2.压强p 3.温度T （温标） 三.理想气体状态方程1.理想气体 形式1:molMPV =RT =νRT M 2.理想气体状态方程 形式2: P nkT = 四、理想气体压强公式2213212()323p nmv p n mv n ω=== 122ω=mv 分子平均平动动能四、温度公式 13222ω=mv =kT1.温度的微观本质：理想气体的温度是分子平均平动动能的量度2.温度的实质：分子热运动剧烈程度的宏观表现。
3.方均根速率：⇒==五、气体分子自由度 1.单原子分子i = 3 2.刚性双原子分子i = 5 3.刚性多原子分子i = 6 六. 能量按自由度均分定理一个分子每个自由度上的平均平动动能（平衡态T ）： 22211112222x y z mv mv mv kT === 单原子分子 ε=3kT/2 双原子分子 ε=5kT/2 多原子分子 ε=6kT/2=3kT 七. 理想气体的内能22mol M i iE RT RT M ν=＝(温度 T 的单值函数) 32mol M E RT M =(单原子分子) 52mol M E RT M =(刚性双原子分子) 3molME RT M =(刚性多原子分子)状态从T1→T2,不论经过什么过程，内能变化为2121()2mol M iE E E R T T M ∆=-=- 七.速率分布函数 1）f (v ) 的意义: υdN f(υ)=Nd υ(概率密度) υdN f(υ)d υ=N()Nf dv υdN υ= 2）f (v ) 的归一化条件 0()1f d υυ∞=⎰八、麦克斯韦分子速率分布定律()2322242mv kT m f v ev kT ππ-⎛⎫= ⎪⎝⎭九、分子平均碰撞次数和平均自由程●分子平均碰撞次数2Z d n =v ●平均自由程z λ==v p nkT = λ=一、概念 1.准静态过程 2.内能(1)内能是态函数,其增量仅与始末状态有关,而与过程无关. (2) 对于理想气体来说, 内能是温度的单值函数. 3.准静态过程的功21V V A dA pdV ==⎰⎰规定: 0,0,dV dA >>系统对外作正功；0,0,dV dA <<系统对外作负功；0,0,dV dA ==系统不作功。
气体的等温变化
第一节气体的等温变化学习目标1.知道描述气体状态的三个状态参量。
2.知道什么是气体的等温变化，了解研究等温变化的演示实验装置和实验过程。
4.理解等温变化的图象，并能利用图象分析实际问题。
3.知道玻意耳定律的适用条件，理解玻意耳定律的内容和公式，能用玻意耳定律计算有关问题。
一、探究气体等温变化的规律1.气体状态参量：气体的三个状态参量为压强p、体积V、温度T。
2.等温变化：一定质量的气体，在温度不变的条件下其压强与体积的变化关系。
二、玻意耳定律1.内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。
2.表达式：p1V1＝p2V2 或pV＝常数C 或p1p2＝V2V1。
3、理解：(1).成立条件：①玻意耳定律p1V1＝p2V2是实验定律，只有在气体质量一定、温度不变的条件下才成立。
②温度不太低，压强不太大。
(2).常量C：玻意耳定律的数学表达式pV＝C中的常量C不是一个普适恒量，它与气体的种类、质量、温度有关，对一定质量的气体，温度越高，该恒量C越大。
三、气体等温变化的p－V图象1.概念：如图，一定质量的理想气体的p－V图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p－V关系，称为等温线。
2.分析：一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的。
3、理解等温线（1）一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p跟体积V的反比关系，在p-V 直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。
（2）一定质量的气体等温线的p-V图是双曲线的一支。
（3）等温线的物理意义：图线上的一点表示气体的一个确定的状态。
同一条等温线上各状态的温度相同，p与V 的乘积相同。
不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。
四、气体等温变化图象的应用步骤(1)明确图象类型：确定是p－V图象还是p－1V图象。
(2)确定研究过程：①明确研究的初状态和末状态。
②明确由初状态到末状态的变化过程。
(3)应用图象规律：①在p－V图象中，沿远离横纵坐标轴方向，温度越来越高。
气体P V T关系
4．理想气体状态方程：
1 P ( nv ) 2mv 6
理想气体状态方程：
P n Ek
T p V
pV C T
克拉伯龙方程：
C 跟气体质量和气体摩尔质量有 关，即跟气体物质的量有关
m pV RT M
R＝8.31J/mol· K ＝0.08/2atmL/mol· K
三．热力学第一定律在气体中的应用 对质量一定的气体
等压过程(p不变)：①气体压强不变，单位体积分子数与 分子平均动能的乘积不变，即热力学 温度与体积的比值不变，温度升高则 体积增大，温度降低则体积减小．
② W＝pSL=pV，ΔU=Q＋W 若气体温度升高，则气体内能增加，而温度升高 则体积增大，故气体对外做功，将吸收热量；气 体温度降低，内能减少，体积减小，外界做功， 则放出热量
理想气体：分子间作用力可忽略，没有分子势能，内 能为所有分子平均动能的总和。 实际气体的温度越高、压强越小，越接近理想气 体。 常温、常压下的气体都可视为理想气体。 气体质量一定时，若气体处于一个稳定状态， 则P、V、T三个参量不变；当气体状态发生变 化，则P、V、T三个参量中有两个或三个参量 发生变化
等温过程(T不变)： ①ΔU=0，Q+W=0 气体体积增加，对外做功，吸收热 量；气体体积减小，外界对气体做 功，放出热量 ②气体温度不变，分子平均动能不变．体积 减 小，单位体积分子数增加，压强增大；体积 增 大，压强减小
等容过程(V不变)： ①W=0，Q=ΔU 气体温度升高，内能增加，吸收热 量；气体温度降低，内能减少，放 出热量 ②气体体积不变，单位体积内分子数不变． 气体温度升高，分子平均动能增加，压强变 大；气体温度降低，分子平均动能减少，压 强降低
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(4)气体压强计算
①直玻璃管中水银柱封闭气体的压强：设气体压强为p，大气压 强为p0，水银柱长设为Δh，则
ↂ问题：如何定量的表示物体的温度呢？
2.两种温标：
比较项目 提出者
零度的规定
温度名称 温度符号 单位名称 单位符号
关系
摄氏温标
热力学温标
摄尔修斯和施勒默尔
开尔文
1 标准大气压下冰 水混合物的温度
-273.15 ℃
摄氏温度
热力学温度
t 摄氏度
T 开尔文
℃
K
①T=t+273.15 K,粗略表示:T=t+273 K
答案:B
三、气体的压强
1．基本知识
pFS
(1)定义
气体作用在器壁单位面积上的压力。
(2)单位
在国际单位制中，单位是帕斯卡，符号Pa.
常用单位有：1 atm＝1.013×105 Pa
1 mmHg＝133 Pa
1 atm＝76 cmHg＝760 mmHg.
(3)微观解释
气体压强是大量分子运动的宏观表现，气体的压强就是大量 分子频繁碰撞器壁，器壁单位面积上所受分子碰撞的平均作 用力。
如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有 a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银 柱a长为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差为5 cm，大气压 强为75 cmHg，求空气柱A、B产生的压强．
【解析】 设气体A、B产生的压强分别为pA、pB， 管截面积S，取液柱h1为研究对象，得
pAS＋ph1S＝p0S. 所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg＝65 cmHg. 取液柱h2为研究对象，得pBS＋Ph2S＝pAS. 所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg. 【答案】 pA＝65 cmHg pB＝60 cmHg
气体压强的决定因素
气体分子的密集程度
体积
微观 因素
宏观 因素
气体分子的平均动能
温度
【例3】有关气体压强，下列说法正确的是( ) A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大 C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小
一、气体的体积 1.定义:气体分子所能达到的空间,也就是气体所 充满的容器的容积。
2.单位:1 m3=103 L=106 mL. 1 m3=103 dm3=106 cm3
二、气体的温度
1.意义:温度宏观上表示物体的冷热程度, 微观上是分子平均动能的标志。
ↂ 问题：温度高的物体,分子的平均动能大,平均速率一定 大吗？
第六节 气体状态参量
生活实例
装有热 水的杯 子，水 凉了后， 杯盖很 难打开
生活实例
凹进的乒乓球放在热水中可以恢复原状
气体状态参量：
体积、温度和压强是描述气体 状态的三个重要参量
学习目标 重点难点
1.了解气体状态参量:体积、温度与压强的意义. 2.了解气体压强的微观解释. 3.会计算气体的压强. 重点:体积、温度和压强的意义. 难点:气体压强的微观解释.
②ΔT=Δt
两种温标的关系为T＝t＋273.15K
【例1】“在新疆某些地区,夏季昼夜温差达15 ℃”“在我国东部 沿海地区,秋、冬两季最高气温相差15 K”,以上两种叙述中的 温度差哪种说法大些?
答案:一样大.因为用热力学温度和摄氏温度表示温度变化时, 每变化1 ℃和每变化1 K数值上是相等的,只是它们的零值规定 不同.
PS
PS
P0S
P0S
mg P0S
p＝p0＋Δh
p＝p0
mg PS
p＝p0－Δh
②“U形管”中封闭气体的压强
PS
mg P0S
p＝p0＋Δh
P0S
mg PS
p＝p0－Δh
③汽缸活塞模型
设活塞质量为m，重力加速度为g，活塞面积为S，汽缸质量为M，则
PS
P0S
③汽缸在光滑水平面上
mg
mg
P0S
PS
练习：
【例2】 关于热力学温度和摄氏温度,下列说法正确的是( ) A.某物体摄氏温度为10 ℃,即热力学温度为10 K B.热力学温度升高1 K等于摄氏温度升高1 ℃ C.摄氏温度升高10 ℃,对应热力学温度升高283.15 K D.热力学温度和摄氏温度的温标不同,两者表示的温度无法比 较
解析:热力学温度与摄氏温度的关系为T=t+273.15 K,所以选项 A错误;对于T=t+273.15 K,有许多同学错误地认为可变形为 ΔT=Δt+273.15 K,而选择选项C,实际上ΔT=T2-T1=t2-t1=Δt,即用摄 氏温度表示的温差等于用热力学温度表示的பைடு நூலகம்差,所以选项B正 确,C、D错误.