自动控制原理实习报告

《自动控制原理》课程设计

[设计结果]

任务一：双容水箱对象的建模、仿真、控制系统分析和设计 1．建立二阶水箱液位对象模型

(1)用机理建模（白箱）方法建立系统模型并线性化

非线性模型建立：控制作用为U 控制调节阀LV1001的开度，从而控制第1个水箱的液位H1和第2个水箱的液位H2，控制作用U 和调节阀管道上的流量之间的关系为Q1=K1*U1，建立该二阶水箱的状态空间表达式描述的数学模型

1112211222133222

1

()1

(d dH K U Q K U H dt A dH K U H K U H dt A y H =+-==

模型线性化：对微分方程进行增量化，并在工作点处进行线性化 首先求解工作点的系统参数

11212132K 0K 0d U Q K U H K U H U H +-=-=

然后对微分方程中的各变量用相应的增量代替

11111211122211332221

(U +)1

()d d d H K Q Q K U K U H H dt A d H K U H H K U H H dt A ∆=+∆+∆-+∆∆=+∆+∆ 其次将上述微分方程进行线性化

11

1111221211212

22123323212

1(U +21(22d d d H K Q Q K U K U H K U dt A H d H K U H K U K U H K U dt A H H ∆=+∆+∆-∆=-

最后得到线性化的微分方程

11

11211212

23212

1()21(22d d H Q K U K U dt A H d H K U K U dt A H H ∆=∆+∆-∆=

代入系统参数和工作点参数，忽略干扰Qd 的影响，进行拉式变换得最终传递函数为

1116202.1)()(1+=∆∆s s u s H ，()12.128)1116(466

.1)()(2++=∆∆s s s u s H

(2)用试验建模（黑箱）方法辨识被控对象数学模型

对已稳态系统输入10%正负阶跃信号，采集数据得（红色曲线对应输入变量U ，绿色和蓝色曲线分别对应输出变量H2和H1）其响应为下图：

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0102030405060708090100

图-1 系统数据采集曲线

分别采用适当方法对一阶系统

，二阶系统

进行辨识，确定其中

参。对于一阶系统采用10%正负阶跃响应，归一化后，取y=0.39，y=0.63两值，求解方程组可得其参数为表-1所列数据：

表-1 一阶系统辨识结果

K T 上行 1.3099 126 下行 1.0715 94

表-2 二阶系统辨识结果

K T1 T2

上行 1.6037 84.9613 156.2424 下行 1.3251 73.4496 134.4208

分别对机理建模和试验建模所得系统进行系统仿真，由其仿真曲线和实际曲线对比，比较各自效果（绿色曲线对应机理建模结果，蓝色和红色曲线分别对应上行和下行辨识结果）

图-2 一阶系统仿真曲线

一阶系统机理建模和上、下行辨识结果不同原因分析：

1）、给定正、负阶跃信号对应管道阀门开度调大、调小。

2）、当给定10%正阶跃时，阀门开度变大，对应的管道阻力系数变小，损失减小，稳态值变大。阻力系数变小，系统达到稳定的时间增大，对应时间常数增大，上升时间，调节时间等均变大；3）、当给定10%负阶跃时，相应的，阀门开度变小，对应的管道阻力系数变大，损失增大，稳态值变小。阻力系数变大，系统达到稳定的时间减小，对应时间常数减小，上升时间，调节时间等均减小；

3）在进行辨识时，不排除在读取或选取数据时也存在一定的误差，引起辨识得到的时间常数和机理建模的差别；

图-3 二阶系统仿真曲线

分析：二阶系统机理建模和上、下行辨识结果曲线不吻合原因同一阶系统分析结果。

2.根据建立的二阶水箱液位对象模型，在计算机自动控制实验箱上利用电阻、电容、放大器的元件模拟二阶水箱液位对象

其中R1=100.4k Ω，R2=100.5 k Ω，R3=200k Ω，R4=100.1 k Ω，R5=150.1k Ω，R6=200k Ω，C=10.4μF ，C1=13.2μF.

将二阶系统传递函数T1和T2同时缩小80倍，选择器件搭建理论电路并测量各器件实际参数，计算得实际模拟电路传递函数

1

9042.29421.14970

.1)(2

++=s s s W 3.通过NI USB-6008数据采集卡采集模拟对象的数据，测试被控对象的开环特性，验证模拟对象的正确性

对理论系统进行阶跃响应仿真，并和模拟系统阶跃响应对比（红色曲线对应理论系统阶跃响应仿真结果，蓝色曲线对应模拟系统阶跃响应结果）

图-4 模拟和理论对象阶跃响应曲线

分析：由图可知实际开环单位阶跃响应特性曲线和仿真的开环单位阶跃响应特性曲线几乎重合，说明建立的模型和传函十分吻合,模拟对象的正确.

。

4.采用纯比例控制，分析闭环控制系统随比例系数变化时控制性能指标（超调量，上升时间，调节时间，稳态误差等）的变化，使用Matlab中SISOTOOLS进行仿真分析，对比实际控制效果和仿真效果的差异，并进行分析

分别对不同K下的理论系统进行阶跃响应仿真，并和相应模拟系统阶跃响应进行对比（红色曲线对应理论系统阶跃响应仿真结果，蓝色曲线对应模拟系统阶跃响应结果）

图-5 P控制器阶跃响应曲线

图-5 P控制器K=5阶跃响应曲线图-5 P控制器K=10阶跃响应曲线