关系数据理论测试题

填空题：
(1)对于非规范化的模式，将1NF经过②转变为2NF，将2NF经过③转变为3NF，3nf经过_______________转为BCNF,BCNF经过__________转为4nf.
(2) 在关系数据库的规范化理论中，在执行“分解”时，必须遵守规范化原则：保持原有的函数依赖关系和。

(3)设有如图所示的关系R，R的候选关键字为
①；R中的函数依赖有
②；R属于③范式。

判断题：
(2) 如果关系R(A，B，C) 等于其投影R1(A，B)和
R2 (A，C)的自然连接，则在R上成立函数依赖：A →B。

(3) 已知关系模式R(B，O，I，S，Q，D)，FD＝{S →D，I→B，IS→Q，B→O}，给定一个分解ρ＝{R1(I，S，D)，R2 (I，S，Q)，R3 (I，B)，R4 (I，S，O)}，则P是保持函数依赖的3NF分解。

选择题：
(1)R(X，Y，Z)是个三目关系，X，Y，Z 是单属性且X是码，则( )。

A) R一定不属了2NF
B) R一定属于2NF
C) R一定属于3NF
D) 不能断定R是否属于3NF，也不能断定R是否属于2NF
(2)R(X，Y，Z)是个三目关系，X，Y，Z 是单属性且(X，Y，Z)为码(全码)，则( )。

A) R一定属于BCNF
B) R一定不属于BCNF
C) 不能断定R是否属于BCNF
D) 不能断定R是否属于BCNF，但
可断定R属于3NF
(3)R(X，Y，Z)是个三目关系，X，Y，Z是单属性且皆为主属性(R不一定是全码
关系)，则( )。

A) R一定不属于3NF
B) R一定属于3NF
C) R一定属于4NF
D) 不能断定R属于3NF，但可断定R 属于2NF
(4)在R(U)上若有X→→Y在U上成立，则必有( )。

A) X→→Z，其中Z＝U－X－Y
B) X→Z，其中Z＝U－X－Y
C)Y→→Z，其令Z＝U－X－Y
D)Y→Z，其中Z＝U－X－Y
(5)已知关系模式R(A，B，C，D，E，F)，F＝{A→B，(A，B)→D，D→E，F→D}，则R的规范化程度最高为( )。

A)1NF B)2NF C)3NF D)BCNF
综合应用题
(1)设有关系模式R(U，F)，其中：
U＝(A，C，D)，F＝{A→B，C→B}
判断一个分解ρ={AC，BC}是否具有无损连接性。

(2)给定关系模式R(U，F)，其中：
U＝{A，B，C，D}，F＝{A→B，B→C，C→D，D→A}
判断关系模式R的分解ρ={AB，BC，CD}是否具有函数依赖保持性。

(5) 设有关系模式R(A，B，C，D)，其上的函数依赖集：
F＝{A→C，C→A，B→AC，D→AC}
(1)计算(AD) 。

(2)求F的最小等价依赖集Fm。

(3)求R的关键字。

(4)将R分解使其满足BCNF且无损连接性。

(5)将R 分解成满足3NF 并具有无损连接性与保持依赖性。

解：
(1)令x={AD}，x(0)=AD ，、x(1)=ACD ，x(2)=ACD ，故(AD)+=ACD 。

(2)将F 中的依赖右部属性单一化：
F 1= ⎢⎢⎢⎣⎡→→→A D A B C A ⎥⎥⎥⎦
⎤
→→→C D C B A C 在F l 中去掉多余的函数依赖：
∵B →A ，A →C ∴B →C 是多余的。

又∵D →A ，A →C ∴D →C 是多余的。

F 2=⎢
⎣⎡→→A B C A ⎥
⎦
⎤
→→A D A C 函数依赖集的最小集不是惟一的，本题中还可以有其他答案。

∵F2中所有依赖的左部却是单属性，∴不存在依赖左部有多余的属性
∴ F’=⎢
⎣⎡→→A B C A ⎥
⎦
⎤
→→A D A C (3)∵BD 在F 中所有函数依赖的右部均未出现，∴候选关键字中一定包含BD ，而 (BD)+
＝ABCD ，因此，BD 是R 惟一的候选关键字。

(4)考虑A →C ，∵AC 不是BCNF(AC 不包含候选关键字BD)，将ABCD 分解为AC 和ABD 。

AC 已是BCNF ，进一步分解ABD ，选择B →A ，把用ABD 分解为AB 和BD 。

此 时AB 和AD 均为BCNF ，∴ρ＝{AC ，AB ，BD}。

(5)由(2)可求出满足3NF 的具有依赖保持性的分解为ρ={AC ，BA ，DA}。

判断其无 损连接性如图所示的表，由此可知ρ不具有无损连接性。

令ρ＝ρ∪{BD}，BD 是R 的 候选关键字；∴ρ＝{AC ，BA ，DA ，BD}。

图：无损连接判断表
设有关系模式R(A，B，C，D，E)，其上的函数依赖集：
F＝{A→C，C→D，B→C，DE→C，CE→A}
(1)求R的所有候选关键字。

(2)判断ρ＝{AD，AB，BC，CDE，AE}是否为无损连接分解?
(3)将R分解为BCNF，并具有无损连接性。

解：(1)从F中看，候选关键字至少包含BE(因为它们不依赖于谁)，而(BE) =ABCDE，
∴BE是R的惟一候选关键字。

(2)
图：无损连接判断表
(3)考虑A→C，∵AC不是BCNF(AC不包含候选关键字BE)，将ABCDE分解为
AC和ABDE，AC已是BCNF。

进一步分解ABDE，选择B→D，把ABDE分解为BD和ABE，此时BD和ABE均为BCNF。

∴ρ＝{AC，BD，ABE}
假设某旅馆业务规定，每个账单对应一个顾客，账单的发票号是惟一的，账单中包含一个顾客姓名、到达日期和顾客每日的消费明细，账单的格式如题41图所示。

如果根据上述业务规则，设计一个关系模式：
R（发票号，到达日期，顾客姓名，消费日期，项目，金额）。

试回答下列问题：
（1）找出R的候选键。

（2）判断R最高可达到第几范式，为什么？
（3）给出R的一个可能的3NF分解。

A B C D E
AB a1 a2 b13 b14 b15
AE a1 b22 b23 b24 a5
CE b31 b32 a3 b34 a5
设有关系R和函数依赖F：
R（W，X，Y，Z），F = { X→Z，WX→Y }。

试求下列问题：
（1）关系R属于第几范式？
（2）如果关系R不属于BCNF，请将关系R逐步分解为BCNF。

设有关系模式R（U，F），其中：
U={A，B，C，D，E}，F = { A→BC，CD→E，B→D，E→A}。

⑴计算B+。

⑵求R的所有候选码。

设有关系模式R（A，B，C，D），其上的函数依赖集：
F={A C，C A，B AC，D AC}
（1）求F的最小等价依赖集（canonical cover）F m。

（2）将R分解为满足3NF且具有无损连接并保持函数依。

设有关系模式R（U，F），其中U=ABCDE，F = { A→B，BC→E ，ED→AB }。

①计算A F+、(AB)F+、(ABC)F+及(BCD)F+
②求R的所有候选码，并说明理由
③R最高满足第几范式？为什么？
④若R不属于BCNF，试改进该关系数据库设计，使它满足BCNF。

设工厂里有一个记录职工每天日产量的关系模式：
R（职工编号，日期，日产量，车间编号，车间主任）。

如果规定：每个职工每天只有一个日产量；
每个职工只能隶属于一个车间；
每个车间只有一个车间主任。

试回答下列问题：
⑴根据上述规定，写出模式R的基本FD和关键码；
⑵说明R不是2NF的理由，并把R分解成2NF模式集；
⑶进而再分解成3NF模式集，并说明理由。