第11章电路的频率响应PPT课件
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电路分析基础(施娟)7-14章 (5)
第11章 电路的频率特性 第11章 电路的频率特性
11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u
11.1 11.2 11.3 11.4
电路的频率响应 一阶RC电路的频率特性 RLC串联谐振电路 并联电路的谐振
第11章 电路的频率特性 11.1 电路的频率响应
1.
所谓网络函数是指：对如图11-1所示的单输入、 单输出电路，在频率为ω的正弦激励下，正弦稳态响应相 量与激励相量之比，记为H(jω)，即
第11章 电路的频率特性 图11-4 四种理想滤波器的幅频特性
第11章 电路的频率特性 11.2 一阶RC电路的频率特性
1．一阶RC
如图11-5(a)所示RC串联电路， U1 为输入。若以电容电
压 U为 2响应，得网络函数:
1
H
(
j
)
U 2 U1
jC
R 1
1
1 jRC
jC
(11-5)
第11章 电路的频率特性
曲线示意图。
第11章 电路的频率特性 图11-2 某共射放大器的幅频特性和相频特性曲线示意图
第11章 电路的频率特性 根据响应与激励对应关系的不同，网络函数有多种不同的
(1) 当响应与激励在电路的同一端口时，网络函数称为策
Z11
(jຫໍສະໝຸດ )U1 I1Y11
(
j
)
I1 U1
分别如图11-3(a)、(b)所示。策动点阻抗和策动点导纳即
电路的输入阻抗和输入导纳，它们互为倒数。
第11章 电路的频率特性 (2) 当响应与激励在电路的不同端口时，网络函数称为转
Z
21
(
j
)
U 2 I1
Y21
(
j
)
I2 U1
H
u
放大电路的频率响应
20 lg A V (dB)
0dB ； 称之为波特图。 ①当 f 0.1 f H 时， 20 lg A V 3dB ； ②当 f f 时， 20 lg A
H V
20 dB ； ③当 f 10 f H 时， 20 lg A V
0.01fH
低通电路的相频特性曲线 fH 称之为上 f arctan 限截止频率 f H （上限频率） ①当f 0.1 f H 时， 0o； ②当f f H 时， 45o； ③当f 10 f L时， 90o
极间电容的存在，
耦合电容的存在，对
对信号构成了低通电
路，即对频率足够低
信号构成了高通电路，
即对频率足够高的信号
的信号相当于开路，
对电路不产生影响。
相当于短路，信号几乎
无损耗地通过。
U i
U o
U i
U o
一. 频率响应的基本概念
1.RC高通电路的频率响应 图中：
V i V o
1 AV ( ) 2 f 1 f H f ( ) arctan f H
幅频特性
相频特性
( ) A V
1 f 1 f H
2
幅频特性
f ( ) arctan f H
gm U be rbe UT 将 rbe 1 代 入 g m， 有 : IE I b
IE gm UT
3.确定混合π 模型的主要参数： 混合π模型
Cbc I Cbc
h参数模型 b
U ce
ib
ic βib
电路课件 电路11 电路的频率响应精品文档
S S(j0)R2(Ij0)U S 2(R j0)P (j0)
• Q也可根据谐振时L或C无功和R消耗有功比值定： Q R 0L 2(2 I(jI j 0)0)Q P L ((jj 0 0 ))Q P C ((jj 0 0 ))
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
RZ(j)
lim Z(j)
0
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
4
ω =ω 0串联谐振-1
• 串联电路感抗和容抗有相互抵消作用，ω =ω 0
时，出现X(jω 0)=0，重要特征：
(1态) 称(j谐 0 ) 振 0 ，I R(Lj C0 串)、 联U S ( 电j 路0 )同发相生，，工称程串上联将谐特振殊。状
接收，利用谐振过电压获得较大输入信号。
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
7
ω =ω 0串联谐振-4
• 可测定谐振时L或C电压得Q ： • 谐振时QRU U 端C S((电jj 压00))：U USL((jj 00))
U R(j0)U S(j0)
路发生谐振与否。R是控制、调节谐振峰的唯
一元件。
• 图11-4两种R时
电流幅频特性。
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
6
ω =ω 0串联谐振-3
(3U )X X((jj ω0) 0)j=( 00 ：L 1 0 C )I (j 0)j R 0 L U S(j 0)j 0 1 CU S R (j 0) • L、C串 联U 相L (j当0) 于 U 短C 路(j，0)但 0U L(j0)、 U C (j0)0
• Q也可根据谐振时L或C无功和R消耗有功比值定： Q R 0L 2(2 I(jI j 0)0)Q P L ((jj 0 0 ))Q P C ((jj 0 0 ))
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
RZ(j)
lim Z(j)
0
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
4
ω =ω 0串联谐振-1
• 串联电路感抗和容抗有相互抵消作用，ω =ω 0
时，出现X(jω 0)=0，重要特征：
(1态) 称(j谐 0 ) 振 0 ，I R(Lj C0 串)、 联U S ( 电j 路0 )同发相生，，工称程串上联将谐特振殊。状
接收，利用谐振过电压获得较大输入信号。
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
7
ω =ω 0串联谐振-4
• 可测定谐振时L或C电压得Q ： • 谐振时QRU U 端C S((电jj 压00))：U USL((jj 00))
U R(j0)U S(j0)
路发生谐振与否。R是控制、调节谐振峰的唯
一元件。
• 图11-4两种R时
电流幅频特性。
第十一章 正弦稳态电路的分析 11-2 串联电路的谐振
2019/10/15
6
ω =ω 0串联谐振-3
(3U )X X((jj ω0) 0)j=( 00 ：L 1 0 C )I (j 0)j R 0 L U S(j 0)j 0 1 CU S R (j 0) • L、C串 联U 相L (j当0) 于 U 短C 路(j，0)但 0U L(j0)、 U C (j0)0
第11章电路原理课件
1
相对抑 制比
通频带
10. 谐振电路的能量
1 2 1 2 W WL WC Li CuC 2 2
2 2 2 2 W WL WC 1 LI m 1 CU C CQ US m 2 2
I
?
+
Us _
R j L
i 2 I 0 cos 0t 2
US cos 0t R
1 1 jjC
uC 2U C cos(0t 900 ) 2QU S sin 0t
1 2 1 L 2 2 2 Li CuC 2 U S cos 2 (0t ) CQ 2U S sin 2 (0t ) 2 2 R 1 2 1 2 2 2 1 L 1 L L CQ 2 2 Li Cu CQ US Q Q 2 2 C R R C R C 2 2 U Cm 2 1 2 2 2 ) CU Cm W C(QUS ) CUC C ( 2 2
1 由 L C 可得： o
– + U UL – + U – C –
谐振角 频率
R U
+
R jXL – jXC
1 LC
谐振频率（固有频率）
1 f f0 2π LC
1 f0 2π LC
2.使RLC串联电路发生（或避免）谐振的条件
1） L C 不变，改变 ； (调频) 2）电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变C )。
R U
+
R jXL – jXC
４. 谐振时电路中的能量变化
电路向电源吸收的无功功率 Q=0 ，谐振时电路能量 交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向电阻R 提供能量。 P=RI02=U2/R，电阻功率最大。
《电路频率响应》课件
2
极零
极零是指电路频率响应曲线上导致相移为零或180度的频率。
3
控制
控制和调整极点和极零的位置可以改变电路的频率响应特性，实现信号滤波和波 形调整。
小信号等效电路的频率响应
小信号模型
利用小信号等效电路模型可以简 化电路分析和频率响应计算。
频率响应
小信号等效电路的频率响应可以 通过模型参数和传输函数的计算 得到。
频率响应的单位及表示方法
频率响应的单位通常使用分贝（dB）表示，常见的表示方法有振幅频率特性曲线和相位频率特性曲线。
线性电路的频率响应
低通滤波器
低通滤波器能够传递低于截止频率的信号，对 高频信号进行衰减。
带通滤波器
带通滤波器能够传递特定频率范围内的信号， 对其他频率的信号进行衰减。
高通滤波器
高通滤波器能够传递高于截止频率的信号，对 低频信号进行衰减。
《电路频率响应》PPT课 件
电路频率响应是指电路在不同频率下对输入信号的响应情况。了解电路频率 响应对于电路设计和分析非常重要。
什么是电路频率响应
电路频率响应是指电路对不同频率输入信号的响应能力，反映了电路在不同 频率下的传输特性和衰减情况。
频率响应的重要性
了解电路的频率响应可以帮助我们分析电路的稳定性、滤波效果和信号放大 能力，对电路设计和优化具有重要指导意义。
带阻滤波器
带阻滤波器能够抑制特定频率范围内的信号， 对其他频率的信号进行衰减。
RC低通滤波器的频率响应
截止频率
RC低通滤波器的截止频率取决于 电容和电阻的数值，能够过滤高 频信号。
频率衰减
在截止频率以下，RC低通滤波器 的频率响应逐渐降低，对低频信 号具有较小的衰减。
频率响应多频正弦稳态电路
频率响应也可用实验的方法确定。
例11-4 RC低通电路 求图11-9所示RC电路的电压转移函数
.
.
Hu U 2 U 1,并绘出幅频特性曲线和相频特性曲线。若输入电
压u1 2.5 2(500t 30 )V，试求输出电压 u2，已知 τ=RC
=10-3s。
解 作出相量模型后，利用
_ 串联电路分压关系可得：
2
§11-1 基本概念
多个不同频率正弦激励大致分为两种情况 1、电路的激励原本为非正弦周期波，如方波、三角波 等，这类波形可利用付里叶级数分解为直流分量和一 系列谐波分量。这类电路问题相当于多个谐波作用于 电路的问题。P112（P505）
2、电路的激励原本就是多个不同频率的正弦波，频率 不一定成整数倍。如双音频拨号电话机。P113（P506）
一、串联谐振电路 1、谐振现象 含L、C的无源单口网络，在正弦稳态下，端电压 与端电流同相位的现象称为谐振现象。
单口网络谐振时，Z=R为纯阻，φZ=0, λ=1，此时 网络与外电路之间无能量互换，即无功功率为零，能量 只在电容和电感之间互换。谐振现象在电子技术（特别 是在通信技术）中非常有用。
2、串联电路的谐振条件
1、多个正弦电源频率相同的情况 设网络N如下图所示。
网络N: 激励为正弦us(t)和is(t)，响应为某一支路电压uk(t) 。
除电源外N的其余部分为N0，且电路处于稳态。
u
s
t+
-
+
N0
uk t
-
is t
若U两. k/ 个和电源U.的k// 频(率如均下为图ω），。则根据相量模型N0ω求出两个响应
U
+
S
-
电路第五版课件-第十一章电路的频率响应-PPT
f
1 2 LC
可知调谐的方法有：
(1) L、C 不变，改变电源 ( f )。可用于L或C的测量
(2) 电源频率 ( f )不变，改变L 或 C (常改变 C )。
用于选择信号。
14
3. 串联谐振电路的特点
(1)电路端口电压与电流同相位，电路呈纯电阻性 ；
(2) |Z|R 最小，电路中的电流达到最大； I US R
U(j)
4
(2) 转移函数(传递函 数) ①激励是电压源
. H(j) U. 2(j)
U1(j)
(响应与激励不在同一端口)
.
I1(j)
.
I2(j)
.
U1(j)
无源 线性 网络
.
U2(j) ZL
为转移电压比； ②激励是电流源
. H(j) I. 2(j)
U1(j) 为转移导纳。
. H(j) I.2(j) 为转移电流比。
为便于比较不同参数的RLC串联电路的频率响应之间在性
能上的差异，纵、横坐标都采用相对于谐振点的比值作为
绘制频率特性的坐标系。即
横坐标： 0
纵坐标：U ( jω) US ( jω0 )
这样所有的RLC电路都在同一个相对尺度下来比较相
互频率特性的差异（偏谐程度）。这样绘制的频率响应
曲线称为通用曲线。
17
例：某收音机的输入回路如图，L=0.3mH;R=10， 为收到中央电台560kHz信号，求调谐电容C值；若 输入电压为1.5V，求谐振电流和此时的电容电压。
解：由串联谐振的条件： C 1 269pF (2f0)2L
I0
U R
1.5 10
0.15A
UC
I0
1
RLC串联电路的频率响应
通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率 范围。是比较和设计谐振电路的指标。
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例3-1
_+u1 R _+u2 +
L C
_u3
讨论一接收器的输出电压UR ， 参数为 L=250mH, R=20W,
U1=U2=U3=10mV, 当电容调至 C=150pF时谐振。
0=5.5106rad/s, f0=820 kHz
+R
u _
L
L RQ 100 15 H 39.8mH 10W C
0 2π 104
C 1 6 360pF
2 0
L
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② 以UL( )与UC( )为输出的H(ω )频率特性
HL
()
UL (ω)
U ()
L
|Z|
L
R2
(L
1
C
)2
HL ()
Q
1 η2
Q2 (1
1 η2
)
2
HC
()
Q(Q 0.707)
4Q2
L1
1
C 3
0
HL (L1) 0
L3
1
C1
HL (L3) 1
L2
1
C 2
1 1 2Q2
HL (L2 ) HC (C2 )
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UL/U UC/U 1
UL/U
当Q 1/ 2 O
C2 1 L2
UC/U
=C2，UC()获最大值； =L2，UL()获最大值。 且UC(C2)=UL(L2)。
UR(f )
U R1 3.04% UR2 3.46%
UR0
UR0
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第十一章 电路的频率响应
学习要点 网络函数的定义与含义； 串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况； Bode图
重点与难点 谐振的概念、频率响应。
与其它章节的联系 第九、十章的继续
2020/11/12
1
§11-1 网络函数
到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频率都是 常数。本章将分析电源频率的变化对电路中电压和 电流的影响，分析结果就是频率响应。
+
.
US -
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
相当于短路
UC -
1
jwC
UL(jw0)
=
w0LI(jw0)
=w0L
US R
=
QUS
UC(jw0)
=
1
w0C
I(jw0)
=
1
w0C
US R
= QUS
Q=
w0L
R
=
1
w0CR
=
1 R
L C
谐振时的相量图
.
.
UL
UR
.. US UC
. I
=
UL(jw0)
US
=
UC(jw0)
所以当 XL+XC = 0 时 Z=R
电流与电压同相。
谐振条件
wL =
1
wC
谐振频率 w0 = 1
LC
或
f0 =
1 2p LC
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. I
R
jwL
+
.
US
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
UC
1
jwC
-
-
谐振频率仅由电路参数 决定，这是电路的固有 性质。因此谐振频率又 称固有频率。
每一个RLC串联电路， 只有一个固有频率，由 L、C决定，与R无关。
11
(5) 谐振时的能量关系
设 i =Imcosw0t 则 uC=UCmsinw0t=Imw0Lsinw0t
I0
1
w0C
=158.5mV
＞1.5mV
电路的Q值约106。
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I0 R CL
+ u(f0)-
+ u(fn)-
+ u2 -
收音机 的接收 回路
为提高电路的Q 值，中波段的L常 采用多股漆包线 绕制，短波段常 采用单股镀银导 线绕制而成。
10
(4)谐振时功率关系
有功功率为： P(jw0)=US I(jw0) = I2(jw0)R
US
为谐振电路的品质因数。
w0L
=
1
w0C
＞R，Q＞1
UL(jw0) =UC(jw0)＞US
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8
串联谐振可能会在L、C上引起高电压。
所以串联谐振又称为电压谐振。
串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如，用来选择接收信号。
但是在电力工程中，输送的电压已经很高， 发生串联谐振可能会击穿L和C的绝缘，造 成设备损坏。
互位置有关。
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3
§11-1 RLC串联电路的谐振
引言：一个含有RLC的无源一端口，其端电压u与 输入电流 i一般是不同相的。如果改变C 或L 或电 源频率 f，使端口电压和电流达到同相，则电路中 就发生了谐振现象，简称谐振。(谐振的定义)
谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并联 电路中，当然，在混联电路里也会发生谐振。
电路和系统的工作状态随频率而变化的现象，称 为电路和系统的频率特性，或频率响应。
为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之
间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。
网络函数定义为： .
H(jw) = R. k(jw) Esj(jw)
.
I1(jw)
+.
U1(jw)
-
无源 网络
.
I2(jw)
.+
U2(jw) ZL
谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在 在无线电和电工技术中，一方面获得了广泛的应 用，另一方面又可能产生危害。
研究谐振的现象目的是掌握它的规律，在需要时 加以利用，在产生危害时设法预防。
2020/11/12
4
1. 串联谐振的条件
若谐振发生在串联电路 中，就称为串联谐振。
因为 Z=R+j(XL+XC)
w=w0 ，X=0。
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. I
R
jwL
+
.
US
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
UC
1
jwC
-
-
电流的特性
|I(jw)| =
US
|Z(jw)|
|I(jw)|
|I(jw0)|
R1< R2
|I(jw0)|
R1
R2
o
w0
w
7
(3) 内部出现过电压现象
. I
R
jwL
虽然谐振时电抗电压
UX(jw0)=0，但UL(jw0) 和UC (jw0)分别不为零：
-
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2
.
根据激励、响应是电压 I1(jw)
.
I2(jw)
或电流，输入或输出， 网络函数有多种类型：
.
+.
U1(jw)
-
无源 网络
.+
U2(jw)
-
ZL
H(jw) = U. 2(jw) U.1(jw)
H(jw) = U. 2(jw) I1(jw) .
H(jw) = I.2(jw) U1(jw)
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9
例：某收音机的输入回路如图， L=0.3mH，R=10W，为收到中央 电台560kHz信号，求调谐电容C 值；若输入电压为1.5mV，求谐 振电流和此时的电容电压。
解：由串联谐振的条件得
C = 1 = 269pF (2pf0)2L
I0 =
U R
=
1.5 10
=0.15mA
UC =
为转移 电压比；
为转移 阻抗；
为转移 导纳；
若激励与.响应在同一端口：
H(jw) = U.1(jw) I.1(jw)
为输入 阻抗。
H(jw) =
I.1(jw) U1(jw)
为输入 导纳。
网络函数不仅与电路结构、
. H(jw) = I.2(jw)
I1(jw)
为转移 参数有关，还与输入输出 电流比； 变量的类型及端口对的相
5
如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。
而使电路产生谐振的方法叫做调谐。
根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有：
(1) L、C 不变，改变 f ，可用于L或C的测量；
(2) 电源频率f 不变，改变L 或 C ( 常改变 C ) ，
常用于选择信号。
. IR
jwL
2. 谐振时的特征 (1)电路端口电压与端口
即电源向电路输送电阻消耗的功率， 电阻功(jw0) + QC(jw0)
=w0LI2(jw0)-
1
w0C
I2(jw0)=0
即电源不向电路输送 无功，电感中的无功
. I
C
L
与电容中的无功大小
+
.
Q
相等，互相补偿，彼 US
R
此进行能量交换。
-
P
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+
.
US
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
UC
1
jwC
电流同相位；
-
-
(2)输入端阻抗 Z(jw0)=R 最小，且呈纯电阻。电路
中的电流达到最大；
|I(jw0)|
= |US(jw0)|
R
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6
|Z(jw)|频响曲线
Z(jw)=R+j
w
L-
1
wC
|Z(jw)|
X(w)
R
o
w0
w
XC=
-
1
wC
w<w0 ，X为容性电抗。 w>w0 ，X为感性电抗。
学习要点 网络函数的定义与含义； 串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况； Bode图
重点与难点 谐振的概念、频率响应。
与其它章节的联系 第九、十章的继续
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1
§11-1 网络函数
到目前为止，在正弦电路分析中，电源的频率都是 常数。本章将分析电源频率的变化对电路中电压和 电流的影响，分析结果就是频率响应。
+
.
US -
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
相当于短路
UC -
1
jwC
UL(jw0)
=
w0LI(jw0)
=w0L
US R
=
QUS
UC(jw0)
=
1
w0C
I(jw0)
=
1
w0C
US R
= QUS
Q=
w0L
R
=
1
w0CR
=
1 R
L C
谐振时的相量图
.
.
UL
UR
.. US UC
. I
=
UL(jw0)
US
=
UC(jw0)
所以当 XL+XC = 0 时 Z=R
电流与电压同相。
谐振条件
wL =
1
wC
谐振频率 w0 = 1
LC
或
f0 =
1 2p LC
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. I
R
jwL
+
.
US
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
UC
1
jwC
-
-
谐振频率仅由电路参数 决定，这是电路的固有 性质。因此谐振频率又 称固有频率。
每一个RLC串联电路， 只有一个固有频率，由 L、C决定，与R无关。
11
(5) 谐振时的能量关系
设 i =Imcosw0t 则 uC=UCmsinw0t=Imw0Lsinw0t
I0
1
w0C
=158.5mV
＞1.5mV
电路的Q值约106。
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I0 R CL
+ u(f0)-
+ u(fn)-
+ u2 -
收音机 的接收 回路
为提高电路的Q 值，中波段的L常 采用多股漆包线 绕制，短波段常 采用单股镀银导 线绕制而成。
10
(4)谐振时功率关系
有功功率为： P(jw0)=US I(jw0) = I2(jw0)R
US
为谐振电路的品质因数。
w0L
=
1
w0C
＞R，Q＞1
UL(jw0) =UC(jw0)＞US
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串联谐振可能会在L、C上引起高电压。
所以串联谐振又称为电压谐振。
串联谐振引起的高电压在无线电等工程领 域十分有用。例如，用来选择接收信号。
但是在电力工程中，输送的电压已经很高， 发生串联谐振可能会击穿L和C的绝缘，造 成设备损坏。
互位置有关。
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§11-1 RLC串联电路的谐振
引言：一个含有RLC的无源一端口，其端电压u与 输入电流 i一般是不同相的。如果改变C 或L 或电 源频率 f，使端口电压和电流达到同相，则电路中 就发生了谐振现象，简称谐振。(谐振的定义)
谐振可以发生在串联电路中，也可以发生在并联 电路中，当然，在混联电路里也会发生谐振。
电路和系统的工作状态随频率而变化的现象，称 为电路和系统的频率特性，或频率响应。
为描述频率特性，需要建立输入变量与输出变量之
间的函数关系，这一函数关系称为网络函数。
网络函数定义为： .
H(jw) = R. k(jw) Esj(jw)
.
I1(jw)
+.
U1(jw)
-
无源 网络
.
I2(jw)
.+
U2(jw) ZL
谐振是正弦交流电路中可能发生的一种现象，在 在无线电和电工技术中，一方面获得了广泛的应 用，另一方面又可能产生危害。
研究谐振的现象目的是掌握它的规律，在需要时 加以利用，在产生危害时设法预防。
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1. 串联谐振的条件
若谐振发生在串联电路 中，就称为串联谐振。
因为 Z=R+j(XL+XC)
w=w0 ，X=0。
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. I
R
jwL
+
.
US
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
UC
1
jwC
-
-
电流的特性
|I(jw)| =
US
|Z(jw)|
|I(jw)|
|I(jw0)|
R1< R2
|I(jw0)|
R1
R2
o
w0
w
7
(3) 内部出现过电压现象
. I
R
jwL
虽然谐振时电抗电压
UX(jw0)=0，但UL(jw0) 和UC (jw0)分别不为零：
-
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.
根据激励、响应是电压 I1(jw)
.
I2(jw)
或电流，输入或输出， 网络函数有多种类型：
.
+.
U1(jw)
-
无源 网络
.+
U2(jw)
-
ZL
H(jw) = U. 2(jw) U.1(jw)
H(jw) = U. 2(jw) I1(jw) .
H(jw) = I.2(jw) U1(jw)
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例：某收音机的输入回路如图， L=0.3mH，R=10W，为收到中央 电台560kHz信号，求调谐电容C 值；若输入电压为1.5mV，求谐 振电流和此时的电容电压。
解：由串联谐振的条件得
C = 1 = 269pF (2pf0)2L
I0 =
U R
=
1.5 10
=0.15mA
UC =
为转移 电压比；
为转移 阻抗；
为转移 导纳；
若激励与.响应在同一端口：
H(jw) = U.1(jw) I.1(jw)
为输入 阻抗。
H(jw) =
I.1(jw) U1(jw)
为输入 导纳。
网络函数不仅与电路结构、
. H(jw) = I.2(jw)
I1(jw)
为转移 参数有关，还与输入输出 电流比； 变量的类型及端口对的相
5
如果电路不满足谐振条件，通常称为失谐。
而使电路产生谐振的方法叫做调谐。
根据谐振频率表达式可知，调谐的方法有：
(1) L、C 不变，改变 f ，可用于L或C的测量；
(2) 电源频率f 不变，改变L 或 C ( 常改变 C ) ，
常用于选择信号。
. IR
jwL
2. 谐振时的特征 (1)电路端口电压与端口
即电源向电路输送电阻消耗的功率， 电阻功(jw0) + QC(jw0)
=w0LI2(jw0)-
1
w0C
I2(jw0)=0
即电源不向电路输送 无功，电感中的无功
. I
C
L
与电容中的无功大小
+
.
Q
相等，互相补偿，彼 US
R
此进行能量交换。
-
P
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+
.
US
+
.
UR
-
.
+
UL
-
.+
UC
1
jwC
电流同相位；
-
-
(2)输入端阻抗 Z(jw0)=R 最小，且呈纯电阻。电路
中的电流达到最大；
|I(jw0)|
= |US(jw0)|
R
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|Z(jw)|频响曲线
Z(jw)=R+j
w
L-
1
wC
|Z(jw)|
X(w)
R
o
w0
w
XC=
-
1
wC
w<w0 ，X为容性电抗。 w>w0 ，X为感性电抗。