第八章课后习题

第八章课后习题

8-1 空气以s m c f /180=的速度在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计的读数为70℃。假设空气在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力学温度）。 解： 2*

12f p

c T T c =+

8-2 进入出口截面面积2210cm A =的渐缩喷管的空气初态参数为

C t Pa p ︒=⨯=27,102161，初速度很小，可以忽虑不计。求空气经喷管射

出时的速度、流量以及出口截面处空气的状态参数22,t v ，设喷管背压力分别为1.5MPa 、1MPa 。空气的比热容4.1),/(005.1=⋅=k K kg KJ C p 。 解： 当背压

时，

当背压时，

8-3 燃气经过燃气轮机中渐缩喷管形的通道绝热膨胀。燃气的初参数为C t MPa p ︒==750,7.011，燃起在通道出口截面上的压力MPa p 5.02=，经过通道的流量s kg q m /6.0=。若通道进口流速及通道中的摩擦损失可以忽虑不计，求燃气外射速度及通道出口截面面积。燃气的比热容按变值计算，设燃气的热力性质近似地和空气相同，其热焓可查附表8。

解：查附表

查附表

8-4 一玩具火箭内充满空气，其参数为C t MPa p ︒==3.43,8.1311，空气

经一缩放喷管排向大气产生推力。已知喷管喉部截面面积为12

mm，出口截面压力与喉部压力之比为1：10，试求启动初始火箭的净推力。

。

p1.0

MPa

解：

8-5 内燃机排出的废气的压力为0.2MPa,温度为550℃，流速为100m/s。若将之引入渐缩喷管，试确定当背压力为0.1MPa时废气通过喷灌出口截面时的流速，并分析若忽略进口流速时引起的误差。

解：

若忽略初流速，则

8-6 滞止压力为0.65MPa 滞止温度为350K 的空气可逆绝热流经一收缩喷管，在截面面积为23106.2m -⨯处气流的马赫数为0.6。若喷管背压力为0.28MPa,试求喷灌出口截面面积。

解：

，出口截面即为临界截面。

8-7 空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别为0.58MPa,440K,出口截面上的压力MPa p 14.02=。已知喷管进口截面面积为23106.2m -⨯，空气的质量流量为1.5kg/s,试求喷管喉部及出口截面的面积和出口流速。空气的比热容)/(005.1K kg KJ C p ⋅=。

解：

8-8 初态为3.5MPa、450℃的水蒸气以初速100m/s进入喷管，在喷管中绝热膨胀到2.5MPa。已知流经喷管的质量流量为10kg/min。（1）忽虑摩阻损失，试确定喷管的形状和尺寸；（2）若存在摩阻损失，且已知速度系数为94

ϕ，确定上述喷管实际流量。

=

.0

解：查h-s图

（1），所以采用收缩喷管。

由及

p查h-s图得

2

（2）

由

p及2h查h-s图得

2

8-9 压力为0.1MPa,温度为27℃的空气流经扩压管，压力升高到0.18MPa,试求空气进入扩压管时的初速至少有多少？

解

，所以

8-10 试证明理想气体的绝热节流微分效应

恒等于零。

J

证：对于理想气体

8-11 试证明：遵守范德瓦尔方程的气体的最大回转温度和最小回转温度分别为,2b R a g ,92b

R a

g ，式中g R 为气体常数，a,b 为该气体的范德瓦尔常数。

证：范式方程

转回温度满足 所以

简化整理得

（a ）

将（a ）代入范式方程，可得

（b ）

在0p =时，解得

；

8-12 压力为 6.0MPa ,温度为490℃的蒸汽，经节流后压力下降为2.5MPa,然后定熵膨胀到0.04MPa 。（1）求绝热节流后蒸汽温度及节流过程中蒸汽的熵增；（2）若节流前蒸汽膨胀到相同的终压力，求由于节流造成的技术功减少量和做功能力损失。K T 3000=。

解：（1）查h-s 图得

节流后

（2）膨胀到0.04MPa 时，节流前：

；节流后：

因绝热变化，

8-13 1kg 温度K T 15.3001=、压力MPa p 1.71=的空气，经绝热节流压力降至0.1MPa 。（1）计算节流引起的熵增量；（2）上述空气不经节流而是在汽轮机内可逆绝热膨胀到0.1MPa,汽轮机能输出多少功？（3）上述功是否即为空气绝热节流的做功能力损失，为什么？取环境大气的MPa p K T 1.0,15.30000==。 解：（1）节流熵增

（2）可逆环境绝热膨胀做功

（3）

；

，因为汽轮机排气温度低于环境大气温度，仍有做功能力。

8-14 用管子输送压力为1MPa ,温度为300℃的水蒸气，若管中允许的最大流速为100m/s,问水蒸气的质量流量为12 000k/h 时管子的直径最小要多少？ 解：由图表查得

8-15 两输送管送来两种蒸汽经喷射器进行绝热混合，一管的蒸汽质量流量为s kg q m /601=，状态为95.0,5.01==x MPa p ，另一管的蒸汽质量流量为s kg q /202=，其状态为C t MPa p ︒==500,822。如经混合后蒸汽压力为0.8MPa ，求混合后蒸汽的状态。

解：由表

时，，

时，

混合能量方程：

据，查h-s图式或过热蒸汽表值得：

8-16 一气流由氧气流和氮气流混合而成，已知氧气的质量流量为1kg/min,氮气的质量流量为4kg/min。设氧气的温度为40℃，氮气的温度为250℃，混合前后各流道内气体的压力相同，合流过程中气体与外界没有热交换，且合流前后气流的动能和位能的变化可以忽虑不计，试求混合气流的温度及合流过程中气体的熵变。

解：