单链表实现约瑟夫问题
C语言用循环单链表实现约瑟夫环
C语⾔⽤循环单链表实现约瑟夫环⽤循环单链表实现约瑟夫环（c语⾔），供⼤家参考，具体内容如下源代码如下，采⽤Dev编译通过，成功运⾏，默认数到三出局。
主函数：main.c⽂件#include <stdio.h>#include "head.h"#include "1.h"int main(){Linklist L;int n;printf("请输⼊约瑟夫环中的⼈数：");scanf("%d",&n);Createlist(L,n);printf("创建的约瑟夫环为：\n");Listtrave(L,n);printf("依次出局的结果为：\n");Solution(L,n);return 0;}head.h⽂件：#include "1.h"#include <stdio.h>#include <stdlib.h>typedef int Elemtype;typedef struct LNode{Elemtype data;struct LNode *next;}LNode,*Linklist;void Createlist(Linklist &L,int n){Linklist p,tail;L = (Linklist)malloc(sizeof(LNode));L->next = L;//先使其循环p = L;p->data = 1;//创建⾸节点之后就先给⾸节点赋值，使得后⾯节点赋值的操作能够循环tail = L;for(int i = 2;i <= n;i++){p = (Linklist)malloc(sizeof(LNode));p->data = i;p->next = L;tail->next = p;tail = p;}printf("已⽣成⼀个长度为%d的约瑟夫环！\n",n);}void Listtrave(Linklist L,int n)//遍历函数{Linklist p;p = L;for(int i = 1;i <= n;i++){printf("%3d",p->data);p = p->next;}printf("\n");}int Solution(Linklist L,int n){Linklist p,s;p = L,s = L;int count = 1;while(L){if(count != 3){count++;p = p->next;//进⾏不等于3时的移位}else{Linklist q;q = p;//⽤q保存p所指的位置，⽅便进⾏节点的删除if(s->next->data == s->data)//当只有⼀个元素的时候{printf("%3d\n",s->data);free(s);return OK;}else//当有两个及两个以上的元素的时候{count = 1;//先将count重置为1printf("%3d",p->data);//再打印出出局的值while(s->next != p){s = s->next;//将s移位到p的前驱节点处}p = p->next;//使p指向⾃⼰的下⼀个节点s->next = p;//进⾏删除free(q);}}}}1.h⽂件：#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1#define OVERFLOW -2运⾏结果：以上就是本⽂的全部内容，希望对⼤家的学习有所帮助，也希望⼤家多多⽀持。
实验一约瑟夫环问题实验报告
题目二约瑟夫环问题设编号为1，2，3，……，n 的n(n>0)个人按顺时针方向围坐一圈，每个人持有一个正整数密码。
开始时任选一个正整数做为报数上限m ，从第一个人开始顺时针方向自1起顺序报数，起顺序报数，报到报到m 时停止报数，时停止报数，报报m 的人出列，的人出列，将他的密码作为将他的密码作为新的m 值，从他的下一个人开始重新从1报数。
报数。
如此下去，如此下去，如此下去，直到所有人全部出列直到所有人全部出列为止。
令n 最大值取30。
要求设计一个程序模拟此过程，求出出列编号序列。
struct node //结点结构{ int number; /* 人的序号人的序号*/ int cipher; /* 密码密码*/ struct node *next; /* 指向下一个节点的指针*/ }; 一、循环链表的结点类型定义/* 单链表的结点类型 */typedefstruct node{int number;int cipher;struct node *next;}list, *linklist;二、循环链表的初始化/* 函数功能:初始化n 个元素的循环链表参数;链表(linklist L)，元素个数（int n ）通过后插法对无头结点的链表初始化。
*/voidinit(linklist&L,int n){int key, i;cout<<"输入第1个人的密码为：";//输入第一个节点的密码。
cin>>key;L= new list;L->number = 1;L->cipher = key;L->next = L;for(i = 2; i<= n; i ++)//输入2—n 的节点密码。
{linklist p = new list;cout<<"输入第"<<i<<"个人的密码为：";cin>>key;p->cipher = key;p->number = i;p->next = L->next; //使用后插法插入。
从第s(sn)个人开始报数,数到m的人出圈;再由下一个人
1．约瑟夫问题：n个人围成一圈，从第s（s<n）个人开始报数，数到m的人出圈；再由下一个人开始报数，数到m的人出圈；……。
输出依次出圈的人的编号。
m的值预先选定，n由键盘输入。
分析：我们将这n个人组成一个链表，表中每一个元素为一记录类型，第一个域变量lvalue为人的编号，第二个域变量next指向下一个人，这样链接下去构成一个环形链。
然后由lvalue值为s的记录开始，对链中的元素逐一记数，数到第m个记录时，将它删去，即把第（m-1）个记录的指针改成指向第（m+1）个记录，然后从第（m+1）个向下记数，这样重复进行下去，直到剩下一个记录。
出列的人也组成一条链，r是其首指针，只要打印这条链就得到结果。
源程序如下：#include <iostream.h>#include <stdio.h>#include <stdlib.h> // 使用malloc()函数的库函数#include <malloc.h>typedef struct linknode{int lvalue;struct linknode *next;} point;int main(){int n,m,s,node,i;point *p,*q,*r;cout<<"Input total number, initial number and distance: ";cin>>n>>s>>m;p=(point *)malloc(sizeof(point));q=p;for(i=1; i<=n-1; i++){ // 生成链表q->lvalue=s;s=s%n+1;q->next=(point *)malloc(sizeof(point));q=q->next;}q->lvalue=s;q->next=p; // 生成循环链表node=n;r=(point *)malloc(sizeof(point));q=r;while(node>1){if(m==1){r->next=p;node=1;}else{for(i=1; i<=m-2; i++)p=p->next;q->next=p->next; // 将数到m的人出圈，链到出列人的链表中q=q->next;p->next=p->next->next;p=p->next;node--;}}for(i=1; i<=n-1; i++){ // 依次打印出列人的序号r=r->next;cout<<"The"<<i<<"th person is number:"<<r->lvalue<<endl;}if(m==1)cout<<"The last one is number:"<<r->next->lvalue<<endl;elsecout<<"The last one is number:"<<p->lvalue<<endl;return 1;}2．设单链表中存放着n个字符，试设计算法判断字符串是否中心对称。
约瑟夫问题
一问题描述1 题目内容：约瑟夫(Joseph)问题的一种描述是:编号为1,2,..., n的n 个人按顺时针方向围坐一圈, 每人持有一个密码(正整数)。
一开始选任一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按顺时针方向自1开始顺序报数，报到m时停止报数。
报m的人出列，将它的密码作为新的m值。
试设计一个程序求出出列顺序。
2 基本要求：利用单项循环链表存储结构模拟此过程，按照出列的顺序印出各人的编号。
3 测试数据：m的初值为20；n=7，7个人的密码依次为：3，1，7，2，4，8，4（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5）。
二需求分析程序运行后，首先要求用户指定初始报数上限值，然后读取个人的密码。
输入数据：建立输入处理输入数据，输入m的初值，n ，输入每个人的密码，建立单循环链表。
输出形式：建立一个输出函数，将正确的输出序列三概要设计利用单项循环链表存储结构模拟此过程1 循环链表的抽象数据类型循环链表是单链表的一种变化形式，把单链表的最后一个节点的next指针指向第一个节点，整个链表就形成了一个环。
2 循环链表的基本操作（仅列出用在本程序的）creat(n)操作结果：构造一个长度为n的无头节点的循环链表,并返回指向最后一个节点的指针find(m,s)初始条件：循环链表存在操作结果：找到当前元素（即s）后面第m个元素print(&m,&n,&s)初始条件：循环链表存在操作结果：从s中删除约舍夫问题中下一个被删除的元素，并将此元素显示在屏幕上3 本程序包括4个模块：主程序模块；创建循环链表模块；找节点模块；删节点模块；各模块调用关系如下图所示：4 约舍夫问题的伪码算法void main( ){输入参与的人数；输入第一个密码；创建无头节点的循环链表；输出第一个出列元素；输出剩余出列元素；}四详细设计1 实现概要设计的数据类型typedef struct LNode{int data;int num;struct LNode *next;}LNode,*linklist; //无头节点的循环链表的节点类型2 每个子函数的算法linklist creat(int n){/*构造一个长度为n的无头节点的循环链表,并返回指向最后一个节点的指针*/linklist head,s; //head为头节点标记s为链表中节点int i;s=head=(linklist)malloc(sizeof(LNode)); //创建头节点for(i=1;i<n;i++) //建立循环链表{s->data=i;printf("num%d: ",i);scanf("%d",&(s->num));/*输入第i个人的密码*/while(s->num<=0){/*如果输入的s->num小于等于0,要求重新输入*/ printf("请重新输入\nnum%d: ",i);scanf("%d",&s->num);}s->next=(linklist)malloc(sizeof(LNode)); //开辟下一个节点s=s->next;}s->data=i;printf("num%d: ",i);scanf("%d",&(s->num));s->next=head;return(s);}linklist find(int m,linklist s) //找到当前元素后面第m个元素{int i;for(i=0;i<m-1;i++)s=s->next;return(s); //返回找到元素的指针}void print(into &mint &n,linklist &s){linklist p;s=find(m,s); //找到待删除的元素printf("%d ",s->next->data);/*输出找到的元素*/m=s->next->num;/*将此元素从链表中删除,并释放此节点*/ p=s->next;s->next=s->next->next;free(p);--n; //约舍夫环中节点数少一}3 主程序算法void main( ){/*解决约舍夫问题的主函数*/int n,m; //n为约舍夫环内初始人数m为初始密码printf("type in n :");scanf("%d",&n);/*输入n*/while(n<=0){/*如果输入的n小于等于0,要求重新输入*/printf("please type n in again \ntype in n :");scanf("%d",&n);}printf("type in m :");scanf("%d",&m);/*输入m*/while(m<0){/*如果输入的m小于0,要求重新输入*/printf("please type m in again \ntype in m :");scanf("%d",&m);}linklist s;s=creat(n);/*创建无头节点的循环链表,返回指向最后一个元素的指针*/printf("the sequence is ");print(m,n,s);//输出第一个出列的元素while(n){print(m,n,s);//输出剩余出列的元素}printf("\n");}4 函数调用关系图五调试分析调试过程中出现过如下问题：1 开始编程序时没考虑输入错误的问题，导致输入错误后程序出错2 编程序时删除节点子程序结束条件出错3 对开辟的节点用完后没有释放六使用说明程序运行后按提示输入n和m的值，在输入约舍夫环中每个人的密码，运行即可得到出列顺序七测试结果进入程序后要求输入n的值然后输入m的值再输入每个人的密码最后得到出列顺序八附录（源程序）这里附上两种源程序，本质上相同，只是第一个程序按老师要求写为很多子函数形式，第二个是我已开始编的，一个大函数。
C++单链表实现约瑟夫环
#include <iostream.h>#include <stdlib.h>struct Member//定义结构体{int number;int password;Member *next;};class Joseph{public:Member *frist;//头指针int size;Joseph(void);~Joseph(void);int Size(void) const;//返回长度Member *Index(int i);//定位void Create(int i);//构造循环单链表int Delete(int i);//删除结点并返回number的值};Joseph::Joseph(){//frist=new Member;Member *p=new Member;frist=p;size=0;}Member *Joseph::Index(int i){if(i==0)return frist;Member *p=frist->next;int j=1;while(j<i){p=p->next;j++;}return p;}int Joseph::Size(void)const{return size;}void Joseph::Create(int i){for(int j=1;j<=i;j++){Member *p=Index(j-1);Member *q=new Member;q->number=j;p->next=q;size++;};//Member *p=Index(i);//p->next=frist;}Joseph::~Joseph(void){Member *p,*q;p=frist;while(size!=0){q=p;p=p->next;delete q;size--;}size=0;frist=NULL;}int Joseph::Delete(int i){Member *s,*p=Index(i-1);s=p->next;p->next=p->next->next;int x=s->number;cout<<x<<" ";int y=s->password;delete s;size--;return y;}void main(void){Joseph jos;int i;cout<<"Please input number of people :"<<endl;cin>>i;jos.Create(i);int frist;//设初始值cout<<"Please input the frist number :"<<endl;cin>>frist;for(int k=1;k<=i;k++)//用循环输入每个人的密码{cout<<"please input No."<<k<<"`s password:"<<endl;Member *b=jos.Index(k);cin>>b->password;}cout<<"The final is :"<<endl;int l=frist%i;if (l==0) l=i;for(int b=i-1;b>0;b--){frist=jos.Delete(l);l=(frist+l-1)%b;int e=jos.Size();if(l==0)l=e;}jos.Delete(l);cout<<endl;}。
实验一：约瑟夫问题
实验一：约瑟夫问题问题描述：用数组和链表存储方式实现约瑟夫问题。
约瑟夫问题：n个人围成一个圆圈，首先第1个人从1开始一个人一个人顺时针报数，报到第m个人，令其出列。
然后再从下一个人开始，从1顺时针报数，报到第m个人，再令其出列，…，如此下去，直到圆圈中只剩一个人为止。
此人即为优胜者。
基本要求：用顺序存储和链式存储方式实现。
试验报告内容：1．问题描述：设有n个人围坐在圆桌周围，现从某个位置m（1≤m≤n）上的人开始报数，报数到k 的人就站出来。
下一个人，即原来的第k+1个位置上的人，又从1开始报数，再报数到k的人站出来。
依此重复下去，直到全部的人都站出来为止。
2. 算法描述：可以先建一个单向循环链表；而整个“约瑟夫环”问题的过程，最终是把这个链表删空为止。
但在删时不能顺着删，而是按该问题的方案来删。
3.源程序#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MAX_NODE_NUM 100#define TRUE 1U#define FALSE 0Utypedef struct NodeType{int id; /* 编号 */int cipher; /* 密码 */struct NodeType *next;} NodeType;/* 创建单向循环链表 */static void CreaList(NodeType **, const int);/* 运行 "约瑟夫环 "问题 */static void StatGame(NodeType **, int);/* 打印循环链表 */static void PrntList(const NodeType *);/* 得到一个结点 */static NodeType *GetNode(const int, const int);/* 测试链表是否为空, 空为TRUE，非空为FALSE */static unsigned EmptyList(const NodeType *);int main(void){int n, m;NodeType *pHead = NULL;while (1){printf( "请输入人数n（最多%d个）: ", MAX_NODE_NUM); scanf( "%d ", &n);printf( "和初始密码m: ");scanf( "%d ", &m);if (n > MAX_NODE_NUM){printf( "人数太多，请重新输入！\n ");continue;}elsebreak;}CreaList(&pHead, n);printf( "\n------------ 循环链表原始打印 -------------\n "); PrntList(pHead);printf( "\n-------------- 出队情况打印 ---------------\n "); StatGame(&pHead, m);printf( "\n\ "约瑟夫环\ "问题完成!\n ");return 0;}static void CreaList(NodeType **ppHead, const int n){int i, iCipher;NodeType *pNew, *pCur;for (i = 1; i <= n; i++){printf( "输入第%d个人的密码: ", i);scanf( "%d ", &iCipher);pNew = GetNode(i, iCipher);if (*ppHead == NULL){*ppHead = pCur = pNew;pCur-> next = *ppHead;}else{pNew-> next = pCur-> next;pCur-> next = pNew;pCur = pNew;}}printf( "完成单向循环链表的创建!\n ");}static void StatGame(NodeType **ppHead, int iCipher){int iCounter, iFlag = 1;NodeType *pPrv, *pCur, *pDel;pPrv = pCur = *ppHead;/* 将pPrv初始为指向尾结点，为删除作好准备 */while (pPrv-> next != *ppHead)pPrv = pPrv-> next;while (iFlag) /* 开始搞了! */{/* 这里是记数，无非是移动iCipher-1趟指针! */for (iCounter = 1; iCounter < iCipher; iCounter++) {pPrv = pCur;pCur = pCur-> next;}if (pPrv == pCur) /* 是否为最后一个结点了 */iFlag = 0;pDel = pCur; /* 删除pCur指向的结点，即有人出列 */pPrv-> next = pCur-> next;pCur = pCur-> next;iCipher = pDel-> cipher;printf( "第%d个人出列, 密码: %d\n ",pDel-> id, /* 这个编号标识出列的顺序 */pDel-> cipher);free(pDel);}*ppHead = NULL; /* 没人了！为了安全就给个空值 */}static void PrntList(const NodeType *pHead){const NodeType *pCur = pHead;if (EmptyList(pHead))return;do{printf( "第%d个人, 密码: %d\n ", pCur-> id,pCur-> cipher); pCur = pCur-> next;} while (pCur != pHead);}static NodeType *GetNode(const int iId, const int iCipher){NodeType *pNew;pNew = (NodeType *)malloc(sizeof(NodeType));if (!pNew){printf( "Error, the memory is not enough!\n ");exit(-1);}pNew-> id = iId;pNew-> cipher = iCipher;pNew-> next = NULL;return pNew;}static unsigned EmptyList(const NodeType *pHead){if (!pHead){printf( "The list is empty!\n ");return TRUE;}return FALSE;}4.实验测试数据（要求有多组）：第一组测试结果人数n为7, 初始密码m为20第1个人, 密码: 3第2个人, 密码: 1第3个人, 密码: 7第4个人, 密码: 2第5个人, 密码: 4第6个人, 密码: 8第7个人, 密码: 4-------------- 出队情况打印 ---------------第6个人出列, 密码: 8第1个人出列, 密码: 3第4个人出列, 密码: 2第7个人出列, 密码: 4第2个人出列, 密码: 1第3个人出列, 密码: 7第5个人出列, 密码: 4第二组测试结果人数n为8, 初始密码m为15第1个人, 密码: 5第2个人, 密码: 4第3个人, 密码: 3第4个人, 密码: 2第5个人, 密码: 9第6个人, 密码: 1第7个人, 密码: 7第8个人, 密码: 8-------------- 出队情况打印 ---------------第7个人出列, 密码: 7第6个人出列, 密码: 1第8个人出列, 密码: 8第3个人出列, 密码: 3第1个人出列, 密码: 5第4个人出列, 密码: 2第2个人出列, 密码: 4第5个人出列, 密码: 95.总结：1. 通过本次上机实践,对链表存储结构有了更深的理解和把握.2. 通过本次上机实践,应用链表的知识解决和分析问题的能力有了新的提高.3. 通过上机实践,掌握了用高级语言实现算法的基本步骤和方法.（最前面加班级、学号、姓名）。
循环单链表的概念
循环单链表的概念
循环单链表是一种链表的变体，它与普通的单链表最大的不同在于，循环单链表的尾节点指向链表的头节点，形成一个闭环。
具体来说，循环单链表中每个节点除了存储数据之外，还包括一个指向下一个节点的指针。
最后一个节点的指针不指向空，而是指向头节点，这样就形成了一个循环。
与普通的单链表相比，循环单链表可以更方便地实现某些操作，比如遍历整个链表。
因为链表的尾节点指向头节点，所以可以从任意节点出发，一直遍历到尾节点并回到头节点，实现循环遍历。
循环单链表的操作和普通的单链表类似，包括插入、删除、搜索等。
不过在插入和删除节点时，需要注意维护链表的循环性，即在插入新节点时将其指针设置为下一个节点，而在删除节点时需要更新前一个节点的指针。
循环单链表的一个应用场景是约瑟夫问题，即一群人围成一个环形，从某个位置开始报数，每报到某个数时，该人出列，然后下一个人继续从1开始报数。
通过循环单链表可以很方便地模拟这个过程。
模板约瑟夫环(Joseph)问题.ppt
最新 文档
10
4.详细设计
main()函数
Joseph()函数
从循环链表中按初始密码 依次找出对应出列序列
输出每个人持有的密码c
所有密码c输出后，删除相应 的节点，并释放所占的存储
空间
图5 输出序列的实现
最新 文档
11
5.测试报告
//尾插入法创建链表
void CreateLinkList(LinkList *&L,int n)
最新 文档
3
2.问题描述
编号是1，2，……,n的n个人按照顺时针方向围 坐一圈，每个人只有一个密码（正整数）。一 开始任选一个正整数作为报数上限值m,从第一 个人开始顺时针方向自1开始顺序报数，报到m 时停止报数。报m的人出列，将他的密码作为 新的m值，从他在顺时针方向的下一个人开始 重新从1报数，如此下去，直到所有人全部出 列为止。设计一个程序来求出出列顺序。
int i = 1;
c = L;
printf("输出出对序列:");
while (n)
{
while (i != m)
{
s = c;
c = c->next;
i++;
}
printf("%-3d",c->data);
m = c->cipher;
s->next = c->next;
free(c);
c = s->next;
8 这就是第三步的位置， 这时他的密码作为新的 m值，即m=9，同时得 到的第二个密码为9；9 号出去向下走9，到这 儿；继续走就行了（这 儿剩余的就是：1，2，
3，5，6，7，8，9）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
单链表解决约瑟夫问题
代码实现：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef int DataType;
typedef struct Node
{
DataType data;
struct Node *next;
}ListNode, *LinkList;
LinkList CreateCycList(int n){
LinkList head = NULL;
ListNode *s, *r;
int i;
for (i = 1; i <= n; i++)
{
s = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
s->data = i;
s->next = NULL;
if (head == NULL)
head = s;
else
r->next = s;
r = s;
}
r->next = head;
return head;
}
void DisplayCycList(LinkList head){
ListNode *p;
p = head;
if (p == NULL)
{
printf("该链表是空表");
return;
}
while (p->next != head)
{
printf("%2d", p->data);
p = p->next;
}
printf("%2d\n", p->data);
}
void Josephus(LinkList head, int n, int m, int k) {
ListNode *p, *q;
int i;
p = head;
for (i = 1; i<k; i++)
{
q = p;
p = p->next;
}
while (p->next != p)
{
for (i = 1; i<m; i++)
{
q = p;
p = p->next;
}
q->next = p->next;
printf("%2d", p->data);
free(p);
p = q->next;
}
printf("%2d\n", p->data);
}
void main(){
LinkList h;
int n, k, m;
printf("输入环中人的个数，n=");
scanf("%d", &n);
printf("输入开始报数的序号，k=");
scanf("%d", &k);
printf("报数为m的人出列，m=");
scanf("%d", &m);
h = CreateCycList(n);
Josephus(h, n, m, k);
}。