西南名校联盟高三2021年元月考试(理科数学)试题

西南名校联盟高三2021年元月考试（理科数学）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．函数x y e =的值域为M ，函数ln y x =的值域为N ，则M N =（ ）

A ．{}

1y y

B ．{|0}y y ≥

C ．{|0}y y >

D ．{|}y y R ∈

2．已知向量,a b 的夹角为θ，则θ的取值范围为（ ） A ．[0,]π

B ．[0,)π

C ．(0,)π

D ．(0,

)2

π

3．已知i 为虚数单位，复数z 满足2018(1)i z i i ++=-，则复数z 等于（ ） A ．1i -

B ．2i -

C ．i

D ．i -

4．已知函数221()ln a

f x x x x

=--在点(1,(1))f 处的切线斜率等于5，则实数a 的值为（ ） A ．-4

B ．9

C ．5

D ．1

5．抛物线22(0)x py p =>的焦点坐标为（ ）

A ．,02p ??

???

B ．1,08p ??

???

C ．0,

2p ?

? ???

D ．10,

8p ?

? ???

6．若7234567

01234567(2)x a a x a x a x a x a x a x a x -=+++++++，则

1234567a a a a a a a ++++++=（ ）

A ．-128

B ．127

C ．128

D ．129

7．关于x 的方程22sin 1k x k =+有实数解，那么实数k 的取值范围是（ ） A ．(,1)-∞-

B ．(1,)+∞

C ．(1,1)-

D ．{1,1}-

8．若(,),(,)A a b B e c （其中e 为自然对数的底数）是()ln f x x =图像上不同的两点，则下列各点一定在()f x 图像上的是（ ） A ．(,1)ae b +

B ．(,1)a e b ++

C ．(,)a e b +

D ．(,)ae b

9．设{}x 表示不小于实数x 的最小整数，执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）

A ．25

B ．24

C ．21

D ．10

10．椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的半焦距为c ，若抛物线24y cx =与椭圆的一个交点

的横坐标为c ，则椭圆的离心率为（ ）

A 1

B 1

C ．

2

D 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．

3

233

cm B ．

3

223

cm C ．

3

203

cm D ．

3

193

cm 12．直线10kx ky +-=与圆2222210k x k y k +-+=有公共点(,)a b ，则ab 的取值范围是（ ） A ．1[,)4

-+∞ B ．1[,2)4

-

C ．4(0,]9

D ．14[,]49

-

二、填空题

13．已知向量a (1,)m =，(3,1)b =，?100a b =，则实数m 的值等于__________． 14．25sin

sin

cos

cos 6

3

36

π

π

ππ=__________． 15．一个正方体的棱长为2，现有三个球，球A 切于正方体的各面，球B 切于正方体的各棱，球C 过正方体的各顶点，则这个三个球的表面积之和为__________．

16．设函数,0

()ln ,0x e x f x x x ?≤=?>?

，若对于任意给定的1t >，函数

22()(())2g x f f x tk t k =--有且仅有唯一的零点，则正实数k 的最小值为__________．

三、解答题

17．已知数列{}n a 为等差数列，公差为d ，其前n 项和为n S ，且

1357915a a a a a ++++=，24681025a a a a a ++++=.

（1）求数列{}n a 的通项公式n a 及前n 项和n S ；

（2）若数列{}n b 满足14b a =，*

13()n n n b b n N +=+∈，求满足6n n b S n ≤+的所有n

的值.

18．如图，飞镖的标靶呈圆盘形，圆盘被10等分，按如图所示染色为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分，某人依次将若干支飞镖投向标靶，如果每次投射都是相互独立的.

（1）如果他投向标靶的飞镖恰有2支且都击中标靶，同时每支飞镖击中标靶的任意位置都是等可能的，求“第Ⅰ部分被击中2次或第Ⅱ部分被击中2次”的概率； （2）如果他投向标靶的飞镖恰有4支，且他投射1支飞镖，击中标靶的概率为1

3

，设ξ表示标靶被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望.

19．如图，在等腰梯形ABCD 中，∠ABC =600，上底CD =2，下底AB =4，点E 为下底AB 的中点，现将该梯形中的三角形BEC 沿线段EC 折起，形成四棱锥B ?AECD .

（1）在四棱锥B ?AECD 中，求证：AD ⊥BD ；

（2）若平面BEC 与平面AECD 所成二面角的平面角为1200，求直线AE 与平面ABD 所成角的正弦值.

20．已知抛物线2:8C y x =上的两个动点11(,)A x y ，22(,)B x y 的横坐标12x x ≠，线段AB 的中点坐标为(2,)M m ，直线:6l y x =-与线段AB 的垂直平分线相交于点Q . （1）求点Q 的坐标；

（2）求AQB ?的面积的最大值.

21．设函数2()2f x x =-，2()2(1)x g x ke x -=-. （1）当1k =时，讨论()g x 的单调性；

（2）当0x ≥时，()()g x f x ≥恒成立，求k 的取值范围. 22．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy 中，已知点(A ，以原点为极点，x 轴的正半轴为极

轴建立坐标系，曲线E 的极坐标方程为2cos cos (0)a ρρθθ=+>，过点A 作极坐标方程为3()4

R π

αρ=

∈的直线的平行线l ，分别交曲线E 于,B C 两点. （1）写出曲线E 和直线l 的直角坐标方程； （2）若||,||,||AB BC AC 成等比数列，求a 的值. 23．选修4-5：不等式选讲 已知函数12()3f x x x

=+

. （1）若(3)(42)f m f m +>-+，求实数m 的取值范围；

（2）若函数2()log [()]g x f x k =+且()4g x >对定义域内的所有x 恒成立，求实数k 的取值范围.

参考答案

1．C 【解析】

∵x

y e =的值域{}|0M y y =>，ln y x =的值域为{}|N y y R =∈

∴{}|0M N y y ?=> 故选C 2．A 【解析】

任意两个非零向量之间的夹角取值范围为[]0,π 故选A 3．D 【解析】 ∵20181i =-

∴()2

11112111

2

i i i

z i i

----==

=

=-++ 故选D 4．B 【解析】

∵()2

21ln a f x x x x

=

-- ∴()32222a x

f x x x x

=-+-'

∵函数()f x 在点()()

1,1f 处的切线斜率等于5 ∴()322215111

a f =-+-=' ∴9a = 故选B

点睛：高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度：（1）已知切点求切线方程； （2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程；（3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围． 5．B

【解析】

化为标准方程得12y x p =，故焦点坐标为1,08p ??

???

.故选B. 6．B 【解析】 ∵令0x =

∴()7

02128x a -=-= ∵令1x =

∴()7

0123456711a a a a a a a a -=+++++++=- ∴123456701127a a a a a a a a ++++++=--= 故选B

点睛：本题主要考查了二项式定理的系数问题，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过二项式的x 赋值，可以简便运算求出答案，属于中档试题，着重考查了二项式系数问题中的赋值法的应用，本题的解答中，分类令0x =和1x =，即可求得 7．D 【解析】

由题可得211sin 222

k k

x k k +==+

∵sin x 的值域为[]1,1-，122

k

k +的值域为(][),11,-∞-?+∞ ∴若使1sin 2x k k =+,则112k k

+=或者1- ∴k 的取值范围为{}1,1- 故选D

点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路：

（1）直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决； （3）数形结合法：先对解 8．A 【解析】

∵()(),,,A a b B e c 是()ln f x x =图象上不同的两个点 ∴ln ,ln 1a b e c ===

∴1ln ln ln b b c a e ae +=+=+= ∴(),1ae b +在()f x 图象上 故选A 9．A 【解析】

模拟程序框图的运行过程，如下

0,1S i ==

不满足10i >，执行循环体0,112S i ==+=

2i =不满足10i >，执行循环体1,213S i ==+= 3i =不满足10i >，执行循环体21log 3,314S i =+=+=

∵{}x 表示不小于实数x 的最小整数 ∴112S =+=

∴4i =不满足10i >，执行循环体224,415S i =+==+=

5i =不满足10i >，执行循环体437,516S i =+==+= 6i =不满足10i >，执行循环体7310,617S i =+==+=

7i =不满足10i >，执行循环体10313,718S i =+==+= 8i =不满足10i >，执行循环体13417,819S i =+==+=

9i =不满足10i >，执行循环体17421,9110S i =+==+= 10i =不满足10i >，执行循环体21425,10111S i =+==+= 11i >满足10i >，输出25S =

故选A 10．B 【解析】

由题可知交点的坐标为(),2c c ±，代入椭圆方程可得22

2241c c a b

+=

∵222b a c =-

∴22

222

41c c a a c

+=- ∴22

2

411e e e +=-

∴离心率1e =

故选B 11．C 【解析】 如图所示：

该几何体是一个正方体截去两个三棱锥后余下的部分，故该几何体的体积为

31120

22122323

V =-?????=

故选C

点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题. 三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响. 12．D 【解析】

由题可知圆的方程可化为2

2

221k x y k -+=

，圆心为()

0,0，

∴12k >

，即1

02k

<< ∵直线与圆有公共点

∴圆心到直线的距离d ≤

≤∴34k ≥

，即14

03

k <≤ 将点(),a b 带入直线和圆的方程可得2221

{21

a b k

k a b k +=

-+=

∴2211111()24ab k k k =-=-- ∵1403k <≤

∴1449

ab -≤≤

故选D 13．97 【解析】

∵向量()a 1,m =，()3,1b =，?100a b = ∴131100m ?+?= ∴97m = 故答案为97 14．

316

【解析】

25113sin

sin

cos

cos 6

3

362216

π

π

ππ???=-?= ? ???? 故答案为

316

15．24π

【解析】∵由题可知球,,A B C

的半径分别为∴三个球的表面积之和为4424324ππππ+?+?=

故答案为24π 16．

12

【解析】

函数(),0

{,0

x e x f x lnx x ≤=>的值域为R

∵当0x ≤时，()x

f x e =的值域为(]

0,1

当0x >时，()ln f x x =的值域为R ∴()f x 的值域(]

0,1上有两个解 ∵函数()()()2

22g x f f x tk

t k =--在1t >上有且仅有唯一的零点

∴方程()()2

22f

f x tk

t k =+有且仅有一解

∴221k k +≥，即1k ≤-或12

k ≥ ∵k 为正实数 ∴12

k ≥

∴k 的最小值为

12

故答案为

12

点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等． 17．（Ⅰ）n a =27n -，n S =26n n -（Ⅱ）1n =或2n =． 【解析】

试题分析：（1）根据1357915a a a a a ++++=，24681025a a a a a ++++=，可分别求出5a 和6a ，即可求出数列{}n a 的通项公式n a 及前n 项和n S ；（2）由（1）求出数列{}n b 的通项公式，然后即可求出满足6n n b S n ≤+的所有n 的值.

试题解析：（1）∵1357915a a a a a ++++=，24681025a a a a a ++++=， ∴5515a =，6525a =，得53a =，65a =，∴2d =，

∴()55n a a n d =+- ()325n =+- 27n =-，得15a =-，∴()112

n n n S na d -=+

26n n =-．

（2）∵141b a ==，13n

n n b b +-=，

∴()()()1

21122113

331n n n n n n n b b b b b b b b -----=-+-+???+-+=++???++

()3122

n n -=≥，

又131

12

b -==

∴()31*2

n n b n N -=∈，

故由6n n b S n ≤+得2312n n -≤ ∴1n =或2n =．

18．（Ⅰ） P =0.1（Ⅱ）见解析 【解析】

试题分析：（1）分别设1A 表示事件“第1支飞镖，击中第Ⅰ部分”，1B 表示事件“第2支飞镖，

击中第Ⅰ部分”，2 A 表示事件“第1支飞镖，击中第Ⅱ部分”，

2B 表示事件“第2支飞镖，击中第Ⅱ部分”，再设A 表示事件“第Ⅰ部分被击中2次或第Ⅱ部分被击中2次”，然后根据互斥事件和相互独立事件的概率公式即可求出答案；（2）根据题意知ξ的可能取值为0，

1，2，3，4，计算对应的概率，写出随机变量ξ的概率分布，计算数学期望.

试题解析：（1）设1A 表示事件“第1支飞镖，击中第Ⅰ部分”，

1B 表示事件“第2支飞镖，击中第Ⅰ部分”， 2A 表示事件“第1支飞镖，击中第Ⅱ部分”， 2B 表示事件“第2支飞镖，击中第Ⅱ部分”，

设A 表示事件“第Ⅰ部分被击中2次或第Ⅱ部分被击中2次”，

则有()()110.1P A P B ==，()()()()2211220.3

P A P B A A B A B ===?，， 由互斥事件和相互独立事件的概率公式有：

()()()1122P A P A B P A B =+ ()()()()1122P A P B P A P B =+

0.10.10.30.30.1=?+?=．

（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3，4， 依题意知143B ξ?

?~ ???

，，

∴()0

40

411160C 13381P ξ????==-= ? ?

????，()1

3

1411321C 13381

P ξ????==-= ? ???

??，

()2

2

24112482C 1338127P ξ??

??==-== ?

?

??

??，()3

1

341183C 13381

P ξ????==-= ? ?

??

??， ()4

44

1114C 13381

P ξ????==-= ? ?

??

??， ∴ξ的分布列为：

故ξ的数学期望为：163288140123481812781813

E ξ=?

+?+?+?+?=． 19．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）√34

．

【解析】

试题分析：（1）由∠ABC =60°，CD =2，AB =4，点E 为AB 的中点，得三角形BEC 沿线段EC 折起后可得四边形AECD 为菱形，边长为2，∠DAE =60°，取EC 的中点F ，连接DF ，BF ，DE ，可证EC ⊥BF ，EC ⊥DF ，即可证EC ⊥平面BFD ，从而AD ⊥平面BFD ，即可得证；（2）以F 为坐标原点，建立空间直角坐标系，由（1）可证∠BFD 为平面BEC 与平面AECD 所成二面角的平面角，从而求出D ，E ，A ，B ，再求出平面ABD 的一个法向量，即可求出直线AE 与

平面ABD 所成角的正弦值.

试题解析：（1）证明：由三角形BEC 沿线段EC 折起前，∠ABC =60°，CD =2，AB =4，点E 为AB 的中点，得三角形BEC 沿线段EC 折起后，四边形AECD 为菱形，边长为2，∠DAE =60°，如图，

取EC 的中点F ，连接DF ，BF ，DE ， ∵由题得△BEC 和△DEC 均为正三角形， ∴EC ⊥BF ，EC ⊥DF ， 又BF ∩DF =F ∴EC ⊥平面BFD ， ∵AD ∥EC ∴AD ⊥平面BFD ， ∵BD ?平面BFD ， ∴AD ⊥BD ．

（2）解：以F 为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系，

由EC ⊥平面BFD ，有z 轴在平面BFD 内， 在（1）中，∵BF ⊥EC ，DF ⊥EC ，

∴∠BFD 为平面BEC 与平面AECD 所成二面角的平面角， ∴∠BFD =120°，

而BF =DF =√3，∴BD =3且∠BFz =30°，

得点B 的横坐标为?√3

2

，点B 的竖坐标为3

2，

则D (√3， 0， 0)，E (0， 1， 0)，A (√3， 2， 0)，B (?√32， 0， 3

2)，

故AE ????? =(?√3， ?1， 0)，BD ?????? =(3√32

， 0， ?32

)，AD ????? =(0， ?2， 0)，

设平面ABD 的一个法向量为n ? =?(x ， y ， z)，

∴{BD ?????? ·?n ? =( 3√32， 0， ?32) ·?(x ， y ， z)=0， AD ????? ·?n ? =(0， ?2， 0) ·?(x ， y ， z)=0，?

得{3√32x ?3

2z =0，?2y =0， 令x =1，得y =0，z =√3，∴平面ABD 的一个法向量为n ? =?(1， 0， √3)， ∴cos?AE ????? ， n ? ?=

AE ????? ·?n ? |AE ????? |?·?|n ? |

=(?√3， ?1， 0)?·?(1， 0， √3)2×2 =?√3

4

， ∵直线AE 与平面ABD 所成角为锐角或直角， ∴直线AE 与平面ABD 所成角的正弦值为√34

．

点睛：本题主要考查了直线与平面垂直的判定，空间向量在立体几何中的应用之线面角的求法.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角

20．（Ⅰ）(60)Q ，

【解析】

试题分析：（1）根据题设条件可求出线段AB 的斜率，进而求出线段AB 的垂直平分线方程，联立直线:6l y x =-与线段AB 的垂直平分线方程，即可求出点Q 的坐标；（2）联立直线

AB 与抛物线C 的方程，结合韦达定理及弦长公式求出线段AB 的长，再求出点Q 到直线AB 的距离，即可求出AQB

S

的表达式，再构造新函数，即可求出最大值.

试题解析：（1）∵12x x ≠，有0m ≠，又点M 不在抛物线C 上，有4m ≠-，而2118y x =，2228y x =，

∴线段AB 的斜率为2121AB

y y k x x -=- 21222188

y y

y y -=-

218y y =+ 4m

=， ∴线段AB 的垂直平分线方程为()24m y m x -=-

-，即()64

m

y x =--，

由()664y x m

y x =-??

?=--??

，

，得()664m x x -=--， 即()6104m x ?

?

-+

= ???

，得6x =，0y =， ∴点Q 的坐标()60Q ，

. （2）直线AB 的方程为()4

2y m x m

-=

-， 由()284

2y x y m x m ?=??-=-??

，，

得2222160y my m -+-=， ∵12y y ≠，∴()()

2

2

242160m m ?=--->，结合（1）得4004m m -<<<<或， 又122y y m +=，2

12216y y m =-，

∴

||AB =

=

=

， 又点()60Q ，

到直线AB

的距离

d QM ===

∴12AQB

S

AB d =

=

= 设()2

016m t =∈，

，()2

3

2561625616h t t t t =?+--， 则()2

256323h t t t =--' ()()31616t t =-++，

令()0h t '=得16t =-(舍去)，16

3

t =， 由于16

03

t <<时，()0h t '>，()h t 单调递增，

16

163

t ≤<时，()0h t '≤，()h t 单调递减， ∴当2

163

m t ==时，()h t 取得最大值，即AQB 的面积取得最大值，

故AQB

= 点睛：圆锥曲线中的最值与范围问题是高考中的常考题型，常与不等式、函数等知识结合在

一起，涉及的知识点较多、难度较大．解题时可先建立关于某个参数的目标函数，再求这个函数的最值，常用的方法有以下几个：

①利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的关键是在两个参数之间建立等量关系；

②利用基本不等式求出参数的取值范围； ③利用函数的值域的求法，确定参数的取值范围． 21．（Ⅰ）见解析（Ⅱ）21e k ≤≤． 【解析】

试题分析；（1）根据1k =，对()g x 进行求导，即可求出()g x 的单调性；（2）令

()()()h x g x f x =-，对()h x 求导后，对k 进行分类讨论，求出函数()h x 的单调性，然

后求出min ()h x ，即可求出k 的取值范围. 试题解析：（1）当1k =时，()()2

2e

1x g x x -=-，()()222e 12e x x g x x ---+'=

22e x x -=，

由于2e 0x ->，故当0x <时，()0g x '<，()g x 单调递减， 当0x ≥时，()0g x '≥，()g x 单调递增． （2）令()()()h x g x f x =- ()2

22e 12x k x x -=--+，

则()(

)

2

2e

1x h x x k -'=-，

∵当0x ≥时，()()g x f x ≥恒成立，

①若0k ≤，则x >

，()220f x x =->，()()2

2e 10x g x k x -=-≤，

此时()()g x f x ≥不恒成立；

②若0k >，由0x ≥时，()()g x f x ≥恒成立， 则()2

02e

20h k -=-+≥，则2e k ≤，

令()(

)

2

2e

10x h x x k -=-='，得10x =或22ln x k =-，

（ⅰ）若01k <<，则2ln 2k ->，

当22ln x k ≤<-时，()0h x '<，()h x 单调递减，

而()2220h k =-<，∴当22ln x k ≤<-时，()0h x <，此时()()g x f x ≥不恒成立； （ⅱ）若21e k ≤<，则02ln 2k <-≤， 当02ln x k ≤<-时，()0h x '≤，()h x 单调递减， 当2ln k x -≤<+∞时，()0h x '≥，()h x 单调递增，

∴()()()()2

22222min 220h x h x h x x x x x ≥==-=--≥，此时()()g x f x ≥恒成立；

（ⅲ）若2e k =，当0x ≥时，()()

2e 10x

h x x '=-≥，()h x 单调递增，

有()()()min 00h x h x h ≥==，此时()()g x f x ≥恒成立， 综上所述，21e k ≤≤．

点睛:这个题目考查了导数在研究函数的单调性中的应用，在研究函数最值的应用；对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数. 22．

（Ⅰ）2y =(0)a >

，y x =-+（Ⅱ）1a =．

【解析】

试题分析：（1）利用方程的互化方法求出曲线E 和直线l 的直角坐标方程；（2）写出直线l 的参数方程，代入到曲线E 的方程，结合韦达定理及,,AB BC AC 成等比数列，即可求出a 的值.

试题解析：（1

）由2cos cos ρρθθ=

，得222cos cos ρρθρθ=， 得曲线E

的直角坐标方程为2y =

(0)a >，

又直线l 的斜率为1-，且过点A ， 故直线l

的直角坐标方程为y x =-+．

（2）在直角坐标系xOy 中，直线l

的参数方程为2

2x t y t ?=???

?=??

，， (t 为参数)，

代入2y =

得()2

244160t a t a ++++=，

∴()1224t t a +=-+，12416t t a =+，

∵2

|?|BC AB AC =，∴()2

1212·t t t t -=，即()2

12125?t t t t +=，

∴()()2

445416a a +=+，得2340a a +-=，由0a >，得1a =． 23．（Ⅰ）32??

+∞ ???

，（Ⅱ）412k <≤．

【解析】

试题分析：（1）根据函数()f x 的单调性及|32m +，422m -+≥，可得41m m -->-，讨论m ，即可求出m 的取值范围；（2）根据函数()f x 的值域，令()y f x k =+，结合函数()()2log g x f x k ??=+??且()4g x >对定义域内的所有x 恒成立，即可求出实数k 的取值范围.

试题解析：（1）∵()f x 在[

)2，

+∞上单调递增，且|32m +， |4|22m -+≥， 故要使()()342f

m f m +>-+，只需342m m +>-+，即只需41m m -->-，

当0m <时，有41->-，不成立，可知m ∈?， 当04m ≤≤时，有32m >

，故3

42

m <≤， 当4m >时，有41>-，故4m >，

综上得实数m 的取值范围为32??

+∞ ???

，

． （2）∵()][()

1212f x ∈-∞-?+∞，

，， 令()][()

1212y f x k y k k =+∴∈-∞-?++∞，

，，， 如果存在0x <使0y >，即12k >，

则不能满足()4g x >对定义域内的所有x 恒成立，

故有12k ≤，且函数定义域为()0+∞，

， 则要使()4g x >对定义域内的所有x 恒成立，这时1216k +>，即4k > ∴412k <≤．