数学北师大版五年级上册 《找最大公因数》教学设计
5.6《找最大公因数》(教案)2023-2024学年数学五年级上册-北师大版
5.6《找最大公因数》（教案）20232024学年数学五年级上册北师大版我今天要分享的教学内容是五年级上册的《找最大公因数》，这是北师大版数学教材第五章第六节的内容。
这一节主要介绍如何找到两个或多个整数的最大公因数，以及最大公因数在实际生活中的应用。
我的教学目标是让学生理解最大公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法，并能应用于解决实际问题。
同时，通过这个问题，让学生体会数学与生活的联系，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解如何找到两个数的最大公因数，并引导学生通过实际例子来理解和掌握这个方法。
同时，我也会注意引导学生发现和解决学习过程中遇到的难点和重点。
在教具和学具准备方面，我会准备一些练习题和的实际问题，以及白板和记号笔用于板书。
然后，我会引导学生通过列举的方法，找到30和5的公因数，并从中找到最大的一个，即5。
通过这个例子，我会解释最大公因数的含义和求法。
接着，我会给学生一些练习题，让他们自己尝试找到两个数的最大公因数。
在学生解题过程中，我会及时给予指导和帮助，解答他们遇到的问题。
在教学过程中，我会设计一些随堂练习，让学生通过实际操作来巩固所学知识。
例如，让学生分组，每组选择两个数，找出它们的最大公因数，并解释找最大公因数的方法。
在板书设计方面，我会用白板和记号笔清晰地写出最大公因数的定义和求法，以及通过实例展示如何找到两个数的最大公因数。
对于作业设计，我会布置一些有关最大公因数的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
作业题目包括：在课后反思及拓展延伸方面，我会鼓励学生思考最大公因数在实际生活中的应用，例如在分配资源、安排时间等方面。
同时，我也会引导学生探索最大公因数与其他数学概念的联系，如最小公倍数、质因数等。
通过这样的教学，我希望学生能够掌握最大公因数的求法，并能够应用于解决实际问题。
同时，我也希望他们能够培养出对数学的兴趣和学习的积极性。
重点和难点解析：在今天的教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
北师大版小学数学五年级上册找最大公因数教案教学设计
北师大版小学数学五年级上册《找最大公因数》教案教学设计6找最大公因数上课解决方案教案设计设计说明本节课的教学设计不但注重引导学生发觉解决问题的方式及运用知识解决实际问题，而且注重让学生经历知识的形成进程，重视学生的数学试探。
因此本节课的教学设计要紧突出以下两个特点：1．借助已有知识体会，经历概念的形成进程。
借助学生已有的知识体会，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成进程。
如此有利于改善学生的学习方式，让学生充分熟悉到数学学习确实是一个知识螺旋上升的进程，旧知确实是新知的增加点。
在教学进程中，突出概念的内涵是“既是……，又是……”，即“公有”。
在此基础上，借助直观的集合图表示公因数的意义，实实在在的让学生经历概念的形成进程。
2．预设探讨进程，增强学生的自主探讨意识。
教师出示问题后，放手让学生动手操作，经历“直观感知——试探缘故——想象延伸——讨论思辩——明确意义”的进程，为学生自主探讨提供广漠的平台，让学生独立探讨、解决问题，并充分运用已有的知识体会、方式、技术找出求两个数的公因数和最大公因数的方式。
在那个进程中，由学生自己建构公因数和最大公因数的概念，使学生真正成为主动探讨知识的建构者，而不是仿照者。
如此不仅表现了学生的自主探讨意识，也表现了教师驾驭教材、引导学生的作用。
课前预备教师预备PPT课件教学进程⊙创设情境，导入新课1．课件出示：有两根小棒，长别离是12厘米、18厘米，要把它们截成一样长的小棒，不准有剩余，每根小棒最长是多少厘米？(学生讨论，并交流解决问题的方式)2．在学生讨论的基础上引入：通过这节课的学习，咱们会专门快找到解决问题的方式。
设计用意：思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的体会和知识，有利于激活、拓展和提升学生的思维。
⊙合作交流，探讨新知1．找出12和18的全数因数，并与同伴交流你是怎么找的。
(1)学生独立找因数。
(2)小组内交流找法。
(3)汇报交流结果。
预设生1：用乘法算式找，想哪两个自然数的乘积等于12，那么这两个数确实是12的因数。
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》教学设计
北师大版五年级上册数学《找最大公因数》教学设计一. 教材分析《找最大公因数》是北师大版五年级上册数学的一节内容。
本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数在实际生活中的应用。
教材通过举例、操作、探究等活动，引导学生掌握求最大公因数的方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了求两个数的因数的方法，对因数的认识有一定的基础。
但在实际应用中，学生可能对找最大公因数的方法和步骤还不够清晰。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，通过具体例子和操作活动，引导学生理解并掌握求最大公因数的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生的抽象思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.教学重点：求两个数的最大公因数的方法。
2.教学难点：理解并掌握求最大公因数的步骤和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，引发学生的兴趣，激发学生的学习积极性。
2.操作活动法：让学生通过实际操作，感受和理解求最大公因数的方法。
3.合作交流法：引导学生分组讨论，分享求最大公因数的经验和方法。
4.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生独立思考和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示求最大公因数的方法和步骤。
2.教学素材：准备一些实际生活中的例子，用于引导学生理解和应用最大公因数。
3.学具：准备一些小卡片，让学生用于找出两个数的最大公因数。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际生活中的问题引出最大公因数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示求最大公因数的方法和步骤，让学生初步了解最大公因数的求法。
3.操练（10分钟）教师给出一些例子，让学生分组讨论并找出两个数的最大公因数。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师引导学生总结求最大公因数的方法和步骤，让学生加深对最大公因数的理解。
《找最大公因数》教案北师大版五年级数学上册
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握最大公因数的概念：重点讲解最大公因数的定义，使学生明确最大公因数是两个或多个数共有的最大的因数。
-学会通过列举法找出两个数的最大公因数：详细解释如何通过列举两个数的因数，找出它们的公因数，并从中确定最大的一个。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起学习了《找最大公因数》，整体来看，学生们对最大公因数的概念和应用有了基本的理解。但在教学过程中，我也发现了一些问题，值得我们共同反思。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解最大公因数的基本概念。最大公因数是指两个或多个数共有的最大的因数。它在解决实际问题，如物品分配、时间安排等方面有着重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过找出24和36的最大公因数，展示如何应用最大公因数解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最大公因数的概念和寻找方法这两个重点。对于难点部分，如如何列举公因数和确定最大公因数，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
首先，我发现有些学生对列举两个数的公因数这一步骤感到困惑，容易遗漏或重复。在接下来的教学中，我需要更加注重引导学生有序地列举，可以通过设计一些具体的例子或小技巧，帮助他们更好地掌握这一方法。
其次，学生在确定最大公因数时，还是会有一定的难度。这可能是因为他们对比较大小的概念还不够熟练。因此，我打算在下一节课中，加入一些比较大小的练习，以加强他们对这一知识点的掌握。
北师大版五年级数学《找最大公因数》教案
教学目标：1.理解最大公因数和公因数的概念。
2.掌握求解最大公因数的方法。
3.进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点和难点：1.学生能够正确理解和运用最大公因数和公因数的概念。
2.学生能够独立解决实际问题，运用所学知识解决问题。
教学准备：教师准备：教学课件、黑板、教学实例、小组活动题、回顾总结题等。
学生准备：课前预习教学内容。
教学过程：一、导入（10分钟）教师通过提问的方式，回顾上一节课学习的内容，引出最大公因数的概念。
二、概念解释（10分钟）教师通过实例和图示，详细解释最大公因数和公因数的概念，并与最小公倍数进行对比，让学生更加清楚地理解。
三、最大公因数的求解方法（15分钟）教师介绍最大公因数的常见求解方法：质因数分解法、列举法和辗转相除法，并通过例题演示具体步骤。
四、小组活动（20分钟）1.教师将学生分成小组，每组3-4人。
2.教师出示一些求最大公因数的题目，要求学生用三种方法分别解答，并在团队内讨论，找出最佳解答方法。
3.学生通过小组合作学习，共同解决问题，互相讨论和交流，提高解决问题的能力。
五、回顾总结（10分钟）教师与学生一起回顾所学内容，提醒学生最大公因数的概念和求解方法。
六、拓展练习（15分钟）教师出示一些挑战性较高的最大公因数问题，让学生应用所学知识来解答。
并将学生的答案进行对比和分析。
七、作业布置（5分钟）教师布置课后作业。
要求学生练习最大公因数的计算，并列举一些实际问题，要求学生找出最大公因数并解答问题。
教学反思：通过本节课的教学，学生对最大公因数和公因数有了更深入的理解，并能够独立解决实际问题。
小组合作学习的方式，增强了学生的合作意识和解决问题的能力。
同时，通过课堂练习，帮助学生巩固所学知识，提高学生的综合运用能力。
在后续的教学中，可以进一步提高教学难度，让学生能够解决更加复杂的问题。
五年级上册数学教案-5.6找最大公因数｜北师大版
五年级上册数学教案5.6找最大公因数｜北师大版教案：五年级上册数学教案5.6找最大公因数｜北师大版一、教学内容今天我们要学习的是第五章第六节的内容，主题是"找最大公因数"。
我们将通过实例来理解最大公因数的概念，并学习如何用短除法求两个数的最大公因数。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解最大公因数的概念，并掌握用短除法求两个数的最大公因数的方法。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握用短除法求两个数的最大公因数的方法。
难点在于如何引导学生理解最大公因数的概念，并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂讲解，我准备了PPT和一些练习题。
学生们需要准备好笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 引入：我先给学生讲一个故事，说的是古时候的人们如何通过找最大公因数来分配遗产。
这个故事能够激发学生们的兴趣，并引导他们思考最大公因数的概念。
2. 讲解：接着，我会在PPT上展示一些例子，解释最大公因数的概念，并演示如何用短除法求两个数的最大公因数。
我会让学生们一起跟我念，并解释每一步的含义。
3. 练习：然后，我会给学生们一些练习题，让他们自己试着用短除法求两个数的最大公因数。
我会走到学生中间，帮助他们解决问题，并给予反馈。
4. 应用：我会给学生们一些实际问题，让他们运用最大公因数的概念来解决。
我会让学生们分组讨论，并分享他们的解题过程和答案。
六、板书设计在黑板上，我会写下最大公因数的定义和短除法的步骤，以便学生们随时查阅。
七、作业设计作业题目：a. 一个长方形的长是12厘米，宽是9厘米，求这个长方形的最大公因数。
b. 有3个数的最大公因数是3，这三个数可能是哪三个数？答案：1. 18和24的最大公因数是6，20和25的最大公因数是5。
2. a. 这个长方形的最大公因数是3。
b. 可能的三个数是3，6，9或者3，5，15。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教案中，有几个关键的细节是需要重点关注的。
北师大版五年数学上册《第五单元找最大公因数》教学设计
北师大版五年数学上册《第五单元找最大公因数》教学设计一. 教材分析《第五单元找最大公因数》是人教版五年级数学上册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了因数与倍数的概念，为本单元的学习奠定了基础。
本单元主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，以及理解最大公因数在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探究、发现求最大公因数的方法，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对因数与倍数有一定的了解。
但他们在求最大公因数方面的认知水平参差不齐，部分学生可能还停留在机械记忆求最大公因数的阶段，对求最大公因数的方法和原理理解不透。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流，深入理解求最大公因数的方法和原理。
三. 教学目标1.让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，能运用该方法解决实际问题。
2.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养他们合作、交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：求两个数的最大公因数的方法。
2.难点：理解最大公因数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入最大公因数的概念，让学生在实际问题中感受最大公因数的重要性。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、总结求最大公因数的方法，培养学生的探究能力。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论、交流，共同解决问题，培养他们的合作、交流能力。
4.练习法：通过适量、多层次的练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、动画、图片等。
2.学具：为学生准备练习纸、彩笔等学习用品。
3.教学资源：收集一些与最大公因数相关的实际问题，用于课堂拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，如拼图、裁剪等，引导学生发现这些问题中存在共同的特点，即需要找到两个数的最大公因数。
5.8《找最大公因数》(教案)北师大版五年级上册数学
5.8《找最大公因数》（教案）北师大版五年级上册数学教案：5.8《找最大公因数》一、教学内容本节课的教学内容选自北师大版五年级上册数学，主要包括了第四章第二节“找最大公因数”的相关知识。
本节课主要让学生掌握求两个数的最大公因数的方法，理解最大公因数的概念，并能够运用最大公因数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法，并能够运用最大公因数解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过小组合作、探究学习，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学学科的自信，培养学生积极思考、勇于探索的精神风貌。
三、教学难点与重点重点：学生能够理解最大公因数的含义，掌握求两个数的最大公因数的方法。
难点：学生能够运用最大公因数解决实际问题，理解最大公因数与最大公倍数之间的关系。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 情境引入：上课开始，我通过多媒体课件展示一个实际问题：一家工厂生产两种产品A和B，生产一个A产品需要2小时，生产一个B产品需要3小时，现在工厂有12小时的时间，问工厂最多能生产多少个A产品和B产品？2. 探究学习：我将学生分成小组，让他们以小组为单位进行讨论和探究，尝试解决这个问题。
学生在小组内通过讨论、交流，发现需要找到2和3的最大公因数，以确定在12小时内能生产多少个A产品和B产品。
3. 讲解与示范：在学生探究的基础上，我进行讲解和示范，讲解求两个数的最大公因数的方法。
我通过黑板演示，用粉笔写出2和3的因数，然后找出它们的最大公因数。
4. 随堂练习：我给出一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否掌握了求两个数的最大公因数的方法。
例如：求8和12的最大公因数；求15和20的最大公因数等。
5. 应用拓展：我给出一个实际问题，让学生运用最大公因数的方法解决。
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《找最大公因数》的教学设计
教材分析：本节课的内容是北师大版数学五年级上册第五单元《分数的意义》中第六节。
教材中直接呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式，分别找12 和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。
在此基础上，引出公因数与最大公因数。
教材用集合的方式呈现探索的过程。
根据《课标》的要求，求最大公因数时两个数仅限于100 以内的数，本节课，为学习约分奠定基础。
学情分析：本班有61名同学,男生31名,女生30名.大部分同学来自农村,在经济,智力各方面差异很大。
本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。
因此用列举法找最大公因数没有困难。
而利用因数关系、互质数关系找还有一定的难度。
因为学生不易发现这两个数具有这些关系。
教学目标：
1、通过游戏和动手操作理解两个数的公因数与最大公因数的意义，并能用集合图表示两个数的因数和公因数。
2、通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
3、渗透集合思想，培养学生的分析，归纳能力和解决问题能力。
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：灵活找两个数的公因数的方法。
教具准备：课件、实物展示台
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
师：同学们，我们已经学过找一个数的因数的方法，如果老师现在给你一个数（12），你能很快找出它的因数吗？（生回答师板书）
师：你们真棒！照这样的方法，你能很快说出18的全部因数吗？（生回答师板书）
师：哪几个数既是12的因数又是18的因数？
生：1、2、3、6
师：能不能简单的说说它们是12和18的什么数吗?
生：公因数
师：在这些公因数里面，哪个数最大？
生：6最大
师：6就是12和18的最大公因数。
这就是我们这节课要学习的内容———找最大公因数(师板书课题)
（设计意图：在具体的情境中进行交流活动，帮助学生复习因数，感知公因数，为新知的学习做好铺垫。
同时将问题的情境丰满，能激发学生的学习兴趣，使知识不再枯燥无味。
）
二、探究新知：
1、学生当裁判，玩游戏：
（1）请学号是12因数的同学到前面来站到第一个呼啦圈中。
（左）
（2）请学号是18因数的同学到前面来站到第二个呼啦圈中。
（右）
（个别同学站位出现问题，请全体同学做裁判，1、2、3、6号应该站在什么位置？为什么？）
2、学习集合图：
生：让1、2、3、6号站在中间。
因为1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。
可以用集合圈来表示。
（课件出示）
（1）师：两个集合圈交叉重合的部分表示什么？填什么数？（生：填公因数）（2）师：那圈里的左边、右边填什么数？（同桌交流，汇报结果）
3、得出结论：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，它们是12和18的公因数。
在这些公因数里面，哪个数最大？（生：6最大）6就是12和18的最大公因数。
4、师：找两个数的公因数，除了上面的方法，谁还有不同的方法？
生：我先找出12的全部因数，再在12的因数中圈出和18相同的因数。
5、小结：
找两个数的公因数的方法：①先找出各个数的因数②找出两个数公有的因数③确定最大公因数
（设计意图：新知的探究是全课的重点和难点部分，这部分游戏教学的设计有助于落实学生的主体地位和发挥教师的指导作用，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。
）
三、小组合作，解决问题。
小组合作完成下面各题:
找每组数的最大公因数:
（1）、4和8 6和12 5和10 21和7
观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数）
（2）、3和5 2和7 11和19 13和23
观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是不相同的质数，它们的最大公因数是1 ）
（3）、8和9 11和12 5和6 14和15
观察每组数，我们发现：（上面的每组数都是相邻的自然数(0除外)，它们的最大公因数是1 ）
总结：我们今天学习了找两个数的最大公因数的方法有：
1、列举法
①先找出各个数的因数
②找出两个数公有的因数
③确定最大公因数
2、画集合图的方法
3、特殊数的方法：
(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。
(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。
(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。
（设计意图：让学生们自己去探索，去发现，并在小组内得到发展，对后进生来说也是一个促进。
）
四、巩固拓展：
1、我是小法官,对错我来判：
（1）两个数的公因数的个数是无限的。
（）
（2）两个数的公因数一定小于这两个数。
（）
（3）最大公因数是1的两个数一定都是质数。
（）
2、学校组织了男生30人，女生20人的合唱队，男女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多有多少人？
3、写出下列分数分子和分母的最大公因数：
8/12 （）5/7 （）9/10 （）6/18（）（设计意图：练习设计是从认识到理解，再到拓展应用，逐层加深，培养学生抽象概括能力和合作意识，教学由简单地列举到方法规律地提炼，增强知识的深度与学生的举一反三意识。
）
五、总结回顾：
通过这节课的学习，你有什么收获？
（设计意图：学生回忆整堂课所学知识及思考问题的方法。
学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾，按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。
）
板书设计：
找最大公因数
12的因数有：1、2、3、4、6、12
18的因数有：1、2、3、6、9、18
1、2、3、6是12和18的公因数
6是它们的最大公因数
两个数公有的因数叫作这两个数的公因数
公因数中最大的一个叫作它们的最大公因数
(1)如果两数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。
(2)如果两数是不相同的质数，那么它们的最大公因数是1。
(3)如果两数是相邻的自然数(0除外)，那么它们的最大公因数是1。