1 流体力学绪论
01第一章 绪论 《流体力学(第4版)》罗惕乾(电子课件)
E dp dv v
其中E为体积弹性模量，v为流体体积，负号是因为当受压时dp>0体 积减小dv<0，考虑到一定质量的流体 m=ρv = 常数, 其密度与体积成 反比:
dv vd 0, 即 dv d v
体积弹性模量可写为： E ddp(N /mddp2)
dt
d
dt
其中比例系数μ是反映粘性大小的物性参数，称为流体的粘性系数或粘度。
考虑如上图的流体元变形，因为Δ=（u+du)dt-udt=dudt,
又Δ= dytgdθ=dydθ，所以单位时间内的角变形 d等于速度梯度
dt
dd。uy
从而得到著名的牛顿粘性公式：
du
dy
其中τ的单位是帕：N/m2，流体粘性系数μ的单位是：N.s/m2
(3)表面张力σ（N/m) 液体表面由于分子引力大于斥力而在表层沿表面方向
产生的拉力, 单位长度上的这种拉力称为表面拉力。
2、毛细现象
(1)内聚力，附着力
液体分子间相互制约，形成一体的吸引力。
(2)毛细压强
由表面张力引起的附加压强称为毛细压强
3.毛细管中液体的上升或下降高度
d cos( ) 1 d 2hg
慢的趋势，而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势
Δ
u+du τ
dy
d
u
t
t+dt
流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势，这一特性称为流
体的粘性，层间的这一抵抗力即摩擦力或剪切力，单位面积上的剪
切力称为剪切应力τ
牛顿提出，流体内部的剪切力τ与流体的角变形率 成d正比（注
意对于固体而言，τ 与θ 成正比）
流体力学2020_01_绪论-雨课堂
第一章绪论人类生活在一个被大气包围的星球上，而这颗星球表面的3/4又被广阔的海洋覆盖，我们的生活一刻也离不开流体。
流体力学在工业和日常生活中都有着广泛的应用，例如：飞行器、舰船、港口、石油平台、桥梁、水库、城市给排水管网、化工机械、动力设备、医疗设备等的设计需要流体力学；气象、海况和洪水的预报需要流体力学；大气、海洋、湖泊、河流和地下水中环境污染的防治也需要流体力学。
因此，掌握一定的流体力学知识和方法实在是有必要的。
本章内容提要：1）什么是流体？什么是流体力学？2）流体力学的研究方法；3）流体的主要物理性质；4）流体质点的概念和连续介质模型（或连续介质假定）。
连续介质假定是整个流体力学的基石之一，务必深入理解。
1.1 流体力学的研究对象和任务流体力学属于力学的一个重要分支，它是研究流体在各种力的作用下的平衡（静止）和运动规律的一门科学。
Fluid mechanics is the study of fluids either in motion (fluid dynamics) or at rest (fluid statics) and the subsequent effects of the fluid upon the boundaries, which may be either solid surfaces or interfaces with other fluid (Frank M. White).传统上，流体力学的研究对象包括液体（liquid）和气体（gas），二者统称为流体。
近年来，等离子体也被纳入流体力学的研究范畴，因此等离子体在某些情况下也被视为流体。
本书将要讨论的流体限于液体和气体。
此外，在流体力学研究中，通常从形态上将物体分为固体（solid）和流体（fluid）两类。
流体力学研究的是流体中大量分子的宏观运动规律，而不是具体的分子运动，属于宏观力学的范畴。
这一点在本章第3节中将具体讨论。
第1章 流体力学绪论 矿山流体机械
第一节 流体力学概述 流体力学发展简史
第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力
学成为一门独立学科的基础阶段 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个
方向发展——欧拉、伯努利 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展
第一篇 流体力学基础
流体力学是研究流体运动和平衡规律及 其应用的科学，是力学的一个重要分支。
流体力学研究的对象——液体和气体。来自流体力学的研究内容：1、关于流体平衡的规律，它研究流体处于静止 （或相对平衡）状态时，作用于流体上的各种力 之间的关系，这一部分称为流体静力学；
2、关于流体运动的规律，它研究流体在运动状态 时，作用于流体上的力与运动要素之间的关系， 以及流体的运动特征与能量转换等，这一部分称 为流体动力学。
第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着
两个方向发展——欧拉（理论）、伯努利（实验）
工程技术快速发展，提出很多经验公式
1769年 谢才——谢才公式（计算流速、流量）
1895年 曼宁——曼宁公式（计算谢才系数）
1732年 比托——比托管（测流速）
1797年 文丘里——文丘里管（测流量）
理论
流体力学在煤矿中的应用
矿山通风、排水、压气，水力采煤、 重力选矿，气力、水力运输，采煤机、 支架、机床设备的液压系统等。
第1章 绪论
本章学习目标：
掌握液体和气体流动性的区别； 掌握流体密度和重度的概念及计算； 掌握流体的压缩性和膨胀性特点； 掌握牛顿黏性定律及黏性的度量方法。
流体力学发展简史 流体力学的研究方法 流体的主要物理性质
矿山流体机械
龙岩学院物理与机电工程学院 陈虹微
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
(完整版)流体力学
第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变Ev=dp/(dρ/ρ）（低速流动气体不可压缩)3、流体粘性的定义;流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/（dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达;v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律(两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μv/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点;理想流体压强的特点(无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程 =0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ=—ρdW=—ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义)，帕斯卡原理;不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρg=C不可压缩流体静压强分布规律 p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压)、真空压强的定义及相互之间的关系;绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强—当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高;缺点：?？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
流体力学全部总结
（二）图解法
适用范围：规则受压平面上的静水总压力及其作用点的求解 原理：静水总压力大小等于压强分布图的体积，其作用 线通过压强分布图的形心，该作用线与受压面的交点便 是总压力的作用点（压心D）。
液体作用在曲面上的总压力
一、曲面上的总压力 • 水平分力Px
Px dPx hdAz hc Az pc AZ
z1
p1 g
u12 2g
z2
p2 g
u2 2 2g
上式被称为理想流体元流伯诺里方程 ，该式由瑞士物理学家 D.Bernoulli于1738年首先推出，称伯诺里方程 。
应用条件：恒定流 不可压缩流体 质量力仅重力 微小流束（元流）
三、理想流体元流伯诺里方程的物理意义与几何意义
几何意义
p x p y p z pn
X
流体平衡微分方程 （欧拉平衡方程）
1 p x 1 p y 1 p z
Y Z
0 0 0
物理意义：处于平衡状态的流体，单位质量流体所受的表面力分量与质量
力分量彼此相等。压强沿轴向的变化率（ p , p , p ）等于该轴向单位体积上的 x y z 质量力的分量（X, Y, Z）。
u x x
u y y
u z z
0
适用范围：理想流体恒定流的不可压缩流体流动。
二、恒定总流连续性方程
取一段总流，过流断面面积为A1和A2；总流中 任取元流，过流断面面积分别为dA1和dA2，流速为 恒定流时流管形状与位置不随时间改变； u1和u2
考虑到： 不可能有流体经流管侧面流进或流出； 流体是连续介质，元流内部不存在空隙；
第三节 连续性方程
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
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体积压缩系数 Coefficient of Volume Compressibility
当流体温度不变时，单位压力变化所引起的体积
变化率。单位为Pa-1。
p
dV V dp
压缩性和膨胀性
体积弹性模量 Bulk Modulus of Elasticity
体积压缩系数的倒数。
液体与气体的异同
液体与气体的共同点：
两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都 会发生变形或流动，故二者统称为流体。
液体与气体的区别：
➢ 气体易于压缩；而液体难于压缩。 ➢ 液体有一定的体积，存在自由液面；气体能充满任
意形状的容器，无一定体积，不存在自由液面。
流体力学的研究内容
研究内容： 建立描述流体运动的基本方程，确定流体流 经（flow in）各种通道或绕流（flow around ）不同物体时流动参数的分布规律，探求能 量转换及各种损失的计算方法，并解决流体 与限制其流动的固体壁之间的相互作用问题 。
g
比容 Specific Volume 单位质量流体所占据的空间体积。m3/kg
v 1
惯性
相对密度 Relative Density
某 均 质 流 体 的 质 量 与 标 准 大 气 压 下 4℃ 同 体 积纯水的质量之比。
V wV w
比重 Specific Gravity 某均质流体的重量与标准大气压下4℃同体积
1St＝100cSt=0.01m2/s
粘性
公式的推广 任意两层间
F A u
y
非线性速度分布
F A du
dy
流体的黏性实验
du 速度梯度 dy
粘性
剪切变形速率
上表面 u dudt
下表面 udt 变形量 dudt d tan d dudt
dy
du d
dy dt
粘性 牛顿内摩擦定律： du
1891年兰彻斯特（F.W .Lanchester，1868—1946）绕 流速度环量产生升力
渗流方程，圆柱绕流－现代空气动力学，边界层，湍流
思考2：理论（“红字”）的具体工程实例
流体力学的研究方法
数值模拟：数值模拟方法是随着计算机技术的高速 发展出现而广泛应用的。它的优点是：许多采用理 论分析无法求解的问题，用此法可以求得它们的数 值解。随着计算机技术的发展和数值方法的不断改 进，它的作用将愈来愈大，但应注意，它仍是一种 近似方法，它的结果仍应与实验或其他精确结果进 行比较。这种方法的缺点是：对复杂而又缺乏完善 数学模型的问题，仍无能为力 。
应用》 机械工业出版社
本章内容
流体力学的研究内容及方法 流体的主要物理力学性质 作用在流体上的力 流体的力学模型
流体力学的研究内容
流体力学 Fluid Mechanics 研究流体平衡和宏观机械运动规律的一门学科， 是力学的一个重要分支。流体与固体相互作用 研究对象： 流体，包括气体和液体。只研究宏观平均运动规 律，而不涉及微观分子运动。
粘性
实际流体和理想流体
➢ 实际流体：自然界中存在的具有粘性的流体。 ➢ 理想流体：假想的完全没有粘性的流体。
利用理想流体的概念可以在研究上大简化问 题，找出规律后再考虑粘性的影响进行修正，这 种修正多数借助实验。
压缩性和膨胀性
压缩性 Compressibility 作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化
流体的定义与基本特征
A fluid is any body whose parts yield to any force impressed on it, and by yielding, are easily moved among themselves.
—— Newton, 1687 易于流动的物体。
流体力学的研究分类
按应用领域可分为环境流体力学（环境 工程）、生物流体力学（生物、医学）、空 气动力学（航空）和水动力学（造船）等等 。电力、冶金、机械、水利、石油、土木等 几乎所有工业领域都与流体力学密切相关。 思考1：工程中的具体实例和问题
流体力学的研究分类
按内容可分为理论流体力学（通常称 为流体力学）和应用流体力学（通常称为 工程流体力学），前者主要是采用严密的 数学推理方法，力求严密准确；后者侧重 于解决工程实际中的问题不求严密准确。
当流体压强不变时，单位温度变化所引起的
体积变化率。单位为K-1。
V
dV V dT
压缩性和膨胀性
气体的压缩性和膨胀性
温度不过低（253K）、压强不过高（20MPa）时 ，常用气体的密度、压强和温度三者之间的关系 符合理想气体状态方程。
p RT 或 pv RT
R 8341 n
E dp dp p
数值模拟技术的应用
数值模拟技术的应用
数值模拟技术的应用
数值模拟技术的应用
数值模拟技术的应用
数值模拟技术的应用
流体的物理力学性质
惯性 万有引力特性 粘性 压缩性和膨胀性 表面张力特性
惯性
密度 Density：单位体积流体具有的质量。kg/m3
均质流体 非均质流体
m
V
lim m lim m
表面张力特性
毛细管现象：
➢ 直径很小两端开口的细管竖直插 入液体中，由于表面张力作用， 管中的液面会发生上升或下降的 水 现象，称为毛细管现象。
➢ 插入水中时，细管中水柱上升； 若插入水银中，细管中的水银柱 水银 下降。
rh
r h
表面张力特性
2R cos ghR2
h 2 cos 4 cos
1775年欧拉（L.Euler，1707—1783）无粘性流体运动 方程—欧拉运动微分方程
1823年纳维（M .Navier，1785—1836）和 1845年斯 托克斯（G.G.Stokes，1819—1903）实际粘性流体运 动方程组——纳维-斯托克斯（N - S）方程
1883年雷诺（O.Reynolds，1842—1912）层流和紊流 雷诺数－流动阻力和能量损失；紊流流动基本方程—— 雷诺方程 雷诺车队（Renault F1 ）
流体力学的研究方法
实验方法：在流体力学的发展过程中，实验方 法是最先使用的一种 。优点是：能直接解决 实际问题，能发现流动中的新现象，实验结果 可以作为检验其他方法是否正确的依据。缺点 是：对不同情况，需作不同实验，即所得结果 的普适性较差。
流体力学的研究方法
理论分析：继实验方法之后出现的是分析方法 ，优点是：解析解明确地给出了各种物理与流 动参量之间的变化关系，有较好的普适性。缺 点是：数学上难度很大，能获得的解析解的数 量有限。
接触的流体运动，速度与板的速度相同 u=U，若U不是很大，平板间流速呈线性分 布。
uU y h
粘性
实验证明：
Ｆ与板的接触面积Ａ成正比，与板的运动速度Ｕ
成正比，而与板间距ｈ成反比。
F A U
h
单位面积上的内摩擦力称为切应力（单位为Pa）
yx＝
U h
粘性
动力粘度 Dynamic viscosity
因为
E 1 dp
p dV V
dm dV dV Vd 0
dV d V
E dp dp
dV V d
压缩性和膨胀性
膨胀性 Expansibility
作用在流体上的温度变化可引起流体的体积 变化或密度变化，这一现象称为流体的膨胀性。
体积膨胀系数 Coefficient of cubic expansion
纯水的重量之比。
S G mg Vg Gw mw g wVg w w
水的密度/（kg/m3）
1005 1000
995 990 985 980 975 970 965 960 955
0
20
40
60
80
100
120
温度/oC
万有引力特性
➢ 物体之间相互吸引的性质。 ➢ 流体运动中，一般只考虑地球对流体的引力
—— 国内教科书
流体与固体的主要区别
主要在于抵抗外力特性不同。
固体：具有固定的形状。 流体：没有固定的形状，随容器的形状不同而不同 。 固体：既能承受压力，也能承受拉力和剪切力。 流体：只能承受压力，一般不能承受拉力和剪切力。
固体：在确定的剪切力的作用下产生固定的变形。 流体：在剪切力作用下产生连续的变形，即连续运动。
SI中，单位为Pa·s； CGS中，单位为泊，记为P，而实际计算中常 用泊的百分之一来度量，称为厘泊，记为cP。 换算关系如下：
1P＝100cP=0.1Pa·s
粘性
运动粘度 Kinematic viscosity
SI中，单位为m2/s ； CGS中，单位为斯，记作St，实际计算中常用 斯的百分之一来度量，称为厘斯，记为cSt 。 换算关系如下：
速度移动，求该流体的动力黏度。
【解】由牛顿内摩擦定律
du
dy
由于两平板间隙很小，速度分布可认为是线性分布，
/ du / u 0 2 0.5103 0.004 Pa·s
dy
0.25
粘性
粘度特性
只要压强不是特别高（小于100个大气压），粘度一 般不随压强变化；对于气体，温度升高则粘度变大；对 于液体，温度升高则粘度变小。这是由于液体分子粘性 主要是由于分子间的吸引力造成的，温度升高吸引力减 小，粘性就要降低；而气体粘性主要是由气体内部分子 的热运动造成的，温度升高，气体内部分子的热运动速 度加大，速度不同的相邻层间的质量和动量交换加剧， 粘性增大。
d dp p 空气R=287 J/kg·K
压缩性和膨胀性
不可压缩流体与可压缩流体： 体积弹性模量无穷大的流体被称为不
可压缩流体。严格的说，任何流体均为可 压缩流体。但在许多流动情况下，流体压 力变化所引起的密度变化极小，此时可视 流体为不可压缩流体，使问题得到简化。