学案：《二次根式单元复习》
[初中数学]二次根式单元复习教案 人教版
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第二十一章“二次根式”单元分析一、单元教学目标知识技能：1．理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由．2．了解最简二次根式的概念．3．理解二次根式的性质：（1）是非负数； (2)；（3）.4．掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算.5. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.数学思考：学生在原有实数运算及整式学习的基础上，进一步研究二次根式的化简及运算，丰富了数的范围及相关运算经验，进一步增加了“数感”，感受到数学知识的连贯性及运算律在数的范围扩充之后的一致性，可以让学生经历观察、比较、总结等不同形式的探究活动，发展思维能力，丰富学习方式，掌握认识事物的一般规律．问题解决：利用实数的有关知识，培养学生发现并提出问题的能力，通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和表达能力，并尝试用不同的方法分析问题和解决问题.同时，在思考问题的方法上进行适当联想，给学生尽可能多的留出探索交流的空间，找出解决问题的相通之处，顺利学习相关知识．情感态度：本章内容既为实数、整式运算等内容的合理顺延，又为解直角三角形、一元二次方程、二次函数等内容的重要计算基础.因此，在加强练习的过程中，要注意强调知识之间的内在联系，使学生养成联系和发展的学习习惯.同时，在每节课的学习中，也要在严谨的学习态度之上，体验发现的快乐，提高应用意识和数学能力．二、单元重难点指导单元重点：二次根式的概念和基本性质，二次根式的乘除、二次根式的加减运算．对二次根式的相关概念及基本性质的理解是学习二次根式的化简与运算的依据.而实数的相关考查，并不是考查学生死记硬背有关概念，而是考查学生对概念的深刻理解和灵活运用.而本章又是培养学生最基本的运算能力的重要章节.近几年中考中,把对计算能力的考查分散在整个试卷的各个试题之中，中考试题大都要通过计算才能得出最后结果.因此中考试题对计算能力的考查有一个共同的趋势，着重考查基本运算方法和技能，对运算技巧也提出新的要求，因此，对学生计算能力的要求更加不会减弱.此外，实数的有关应用性问题也在不断加强，因此，本章的学习对学生初中阶段的运算能力又将是一个新的考验与提高．单元难点：二次根式的基本性质的灵活运用，二次根式的乘除法、加减法的实际应用，计算的熟练性和准确性．对于九年级学生而言，他们的计算能力已经有了一定的训练与提高，也能明确只有理解二次根式的定义和性质才是进行习惯计算的理论基础.因此，概念的学习，应遵循淡化概念名词，突出概念实质的原则，是学生将学习的重点放在理解数学的本质上来.在此基础上，对于二次根式加、减、乘、除的运算能力，也要用不同的方法，形式去培养学生.提高运算能力是提高数学能力的重要环节，因此在突破难点时，应对学生进行计算专项训练，强化计算技能，提高计算的速度和准确率是必不可少的．三、单元知识及与其它相关单元的知识联系本单元的主要内容为二次根式的概念及性质，以及由此引出的基本运算.本章内容属于“数与代数”这个领域中较基础的内容.对于实数的内容，本套教科书主要分为两章学习，分别是七年级下册的第十章“实数”和本章“二次根式”.在“实数”一章中主要研究了平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算，学生对数的认识已经由有理数的范围扩大到实数范围并对实数的运算性质和运算法则有了初步的感受，这些为本章的学习打下了基础.本章在此基础上利用分配律给出了加减法的运算法则，使学生进一步体会运算律在数的扩充过程中的一致性.在本章的学习中，还要注意与第十五章“整式”的联系，二次根式的运算实际上就是整式的运算.因此，要理解数学知识的连贯性，使学生的学习形成正迁移.另外，本章内容也是学习后续章节解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础.会遇到很多实际问题的计算.也为高中数学不等式、函数及解析几何等的大部分知识做好准备．单元复习教学设计一、教学目标知识技能：理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由，了解最简二次根式的概念，理解二次根式的性质；掌握二次根式的加、减、乘、除运算性质，会用它们进行有关实数的简单四则运算；了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用.数学思考：经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程发展学生的归纳概括能力.同时学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力.问题解决：通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳表达能力.同时通过加减乘除的运算解决生活实际问题.情感态度：培养学生善于思考，认真细致、一丝不苟的科学精神.二、重难点分析教学重点：掌握本单元知识体系，理解各知识点之间的关联，会在理解二次根式的概念及性质基础上进行相关计算，解决问题.本节课要对本单元的知识结构进行梳理，使学生了解本单元的知识体系，以及本单元知识与其他单元知识的联系.教学难点：理解二次根式的性质和运算法则的合理性灵活应用本单元知识解题，会将本单元知识与其他单元知识综合运用.在解题中运用本章知识是学习本单元的最终目的，同时在解决具体问题时，灵活地运用所学知识也是难点，教学中可以在学习新课的基础上，对本单元重点类型及综合性比较强的题型作重点分析，养成学生的思维方式，达到举一反三的目的.三、学习者学习特征分析学生在学完本单元知识后，在一些基础性较强的计算上学生还会不时的出现失误.比如二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点注意不够，同类二次根式的判断，二次根式的混合运算等都会在不同程度的应用上计算错误，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破.四、教学过程（一）创设情境，引入新课教师引导学生思考：在本单元的学习中自己有哪些收获？学生自由发言，阐述自己在学习本单元知识后有什么收获，学习到了哪些知识.其中大部分的答案都是本节复习课中所要涉及到的知识，教师可以不作具体的点评，等几个学生回答后可直接引入本节主题.（二）知识点归纳1．本单元知识体系：教师首先给学生3－5分钟时间通览一遍教材，对本单元有一个总体的回顾，然后与学生一起归纳本单元的知识体系，以及本单元知识以哪些单元的内容为基础，又会对今后学习哪些单元的知识有铺垫作用.（学生在本环节中，可能会出现不太理解通览教材的含义的情况，还尝试比较详细的进行阅读，教师要引导学生只回顾知识点，以提高通览的速度.设计意图：让学生按学习的时间顺序对本章的知识点大体回顾一下，便于后面归纳知识体系.）本单元的知识可以从二次根式的性质及其应用进行知识点的分类，教师可以从所学内容的特征出发，引导学生进行知识的归类：二次根式的概念及性质包括它的定义，有意义的条件，范围及简单性质，其中二次根式中被开方数的非负性的应用是学生不易掌握的，解决时要注意抓住二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点.二次根式的应用则包括二次根式的化简及混合运算.要求学生在掌握常用二次根式的性质的基础上，将二次根式转化为最简二次根式，合并同类二次根式.在此过程中，化简是难点，这是合并是否正确的前提.教学时，要注意加强练习，引导学生理解数学本质，为后续学习打好基础.本单元具体知识体系见下图：2．本单元知识与其他单元知识之间的关系：本单元知识是学生从小学对数的认识开始进一步扩充数的范围，并在七年级下册第10章“实数”中已对平方根、立方根的概念和求法有所接触，而在本单元中只是在此基础上利用分配律给出了加减法的运算法则，使学生进一步体会运算律在数的扩充过程中的一致性.本单元要作为今后学习解直角三角形、一元二次方程和二次函数的重要基础，也可以说本单元内容是初中阶段基本运算能力之一，也是解决后续内容的重要知识储备.3．本单元学习方法及对以后单元的启示：在本单元中所采用的学习方法主要是通过理解数学本质来培养数学能力.这种学习方法使学生学习时淡化概念名词，突出概念实质，强调了学习的重点，也是以后学习类似内容的重要方法.（三）典型题归纳例1：若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________.分析：这一例题是考查同学们对二次根式中被开方数的非负性的把握能力.解决时要注意抓住二次根式中被开方数必须为非负数这一关键点.根据二次根式的意义可得出x≥3.例2：在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）.(A) . (B) . (C) . (D) .分析：要判断几个二次根式是否是同类二次根式，应一化（化为最简二次根式），二看（看被开方数是否相同），三结论（得出是否为同类二次根式）判断的前提是化简，学生往往不易得出正确结果，导致错误判断，如，因此选C.例3：计算： .分析：本题是二次根式的混合运算，解决时学生往往在运算顺序，运算律及运算法则的使用，分母有理化等诸多方面掌握不好，导致运算混乱，因此，要抓住例题，做好细致分析，强调运算的第一步审题，再回忆所学相关内容进行正确计算.解：原式本题解题方法不唯一，要善于总结方法，提高做题技巧.（四）思想方法归纳本单元所涉及到的思想方法主要有：转化、分类、类比及从特殊到一般等思想方法.在课程标准和教材中对二次根式的化简问题都做了限制性规定：规定根号内的字母都取正值，这种规定的目的是为了回避讨论，但是学习数学，最终还是回避不了分类讨论.而每个二次根式运算法则的推出都是让学生经历了从特殊到一般的思想方法，也符合学生们的年龄特征和知识水平，而对法则的合理性没有给出一般的说明.五、学习评价(一)选择题1．下列判断⑴和不是同类二次根式；⑵和不是同类二次根式；⑶与不是同类二次根式，其中错误的个数是（）（A）3. （B）2. （C）1. （D）0.2．如果a是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）（A）. （B）. （C）. （D）.3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）（A）. （B）. （C）. （D）.4．（2007浙江绍兴）下列计算正确的是（）（A）. （B）. （C）. （D）.5．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④.做错的题是（）（A）①.（B）②. （C）③.（D）④.6.化简得（）(A)-2. (B). (C)2. (D).7.（2007湖南邵阳）下列计算正确的是（）(A) . (B) . (C). (D) .8. 如果，那么（）(A)x≥0.(B)x≥6.(C)0≤x≤6.(D)x为一切实数.(二)填空题9．已知a、b、c为正数，d为负数，化简＝______．10．比较大小：－_________－．11．化简：＝______________．12．若＋＝0，则＝____________．13.（2007辽宁旅顺口）要使二次根式有意义，x应满足的条件是_____________．14.（2007山东青岛）计算：＝_______.15.（2007江西）在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是___________．16.（2007湖南长沙）计算：＝___________．(三)解答题17. 计算：(1)(2－).(2) .(3) ＋－2×．18.当a=时，求－的值.19.已知x＋=4,求x－的值.答案及提示：(一)选择题1．B；2．C；3．B；4．A；5．D；6．A ；7．B；8．B.(二)填空题9．＋cd；10．＜；11．－7－5；12．0；13.x≥3；14.1；15.2；16..(三)解答题17.(1)-1；(2) 6－；(3)解：原式＝2－1－＝－1.18.3；提示：＜1, ，原式=.19.±2；提示：.。
二次根式单元复习教案
二次根式单元复习教案一、教学目标知识与技能：理解二次根式及有意义的条件，掌握二次根式的性质并能进行相关的运算。
过程与方法：通过复习回忆讲练的方式进行教学。
情感态度与价值观：培养学生积极参与的乐趣，从乐中学到知识。
二、教学重难点重点：二次根式有意义的条件及其运算难点：二次根式的运算三、教学方法启发式教学四、教学过程（一）二次根式的概念及有意义的条件1.二次根式定义：一般地，我们把形如a （0≥a ）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
（根据数的开方的定义要求被开放数非负）例1 x 是怎样的实数时,式子5-x 在实数范围内有意义?练习1（1）若x 21-有意义，则x（2）若x -2有意义，则()22x -＝ 。
（3）若()13312-=-a a ，则a ； （4）若()111--+x 有意义，则x 的取值范围是 ；2（2006年南通市）式子x x-2有意义的x 取值范围是________．3 对于任意实数a ，下列等式成立的是（ ）A 、a a =2B 、a a =2C 、a a -=2D 、24a a =（二）最简二次根式特点：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
1.下列二次根式中，不能作为最后结果的是（ ）．A ．2B ．6C ．8D ．10 2.在316x 、32-、5.0-、xa 、325中，最简二次根式的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、43.（2005年福州市）下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A 、53x x +B 、12+xC 、 12D 、5.04.二次根式：①29x -；②))((b a b a -+；③122+-a a ；④x 1；⑤75.0中最简二次根式是（ ）A 、①②B 、③④⑤C 、②③D 、只有④（三）同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．1.在二次根式：①12②32③32；④27是同类二次根式的是（ ） A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2.下列各式中能与3合并的二次根式的是（ ）．A ．6B ．23C ．23D ．123.最简二次根式b a 34+与162++-b b a 是同类二次根式，则a ＝ ，b ＝ 。
二次根式复习教案
章节（课题）名称《二次根式》综合复习检测导学案学时 2总课时14、15三维目标知识 技能1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算；3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式． 过程 方法 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。
情感态度与价值观通过本节的学习，培养学生学会复习总结，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
学生特征分析项目 内容解决措施教学重点 二次根式的化简及计算 教学难点二次根式的化简及计算教学过程设计教学内容及问题情境学生活动 设计意图 教学札记（一）、二次根式的判别【思考】二次根式的条件是：（1）含有 ，（2）被开方数 。
特别是必须确定．．被开方数0a ≥。
【例】下列各式中15、3a 、21b -、22a b +、220m +、144-，二次根式有 。
（二）、二次根式有意义的条件 【思考】一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开方数 ，而且分母 ，幂的底数 。
【例】（1）23x x+中x 的取值范围是 ； （2）当__________时，212x x ++-有意义；（3）若等式1)23(0=-x 成立，则x 的取值范围是 ；学生回顾本章所学内容，独立思考所提问题。
让学生学会总结所学内容，【例1】在8、1753a 、293a 、125、323a a、30.2、-218中，与3a 是同类二次根式的有___ ___【例2】若最简二次根式22323m -与212410n m --是同类二次根式，求m 、n 的值 （六）、二次根式的求值【例1】实数a 在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)a a -+- 化简后为【例2】一个正数的两个平方根分别是22-a 和4-a ，则a 的值是 ．【例3】已知a b 、为有理数，m n 、分别表示57-的整数部分和小数部分，且21amn bn +=，则2a b += 。
《二次根式复习》教学设计
复习本章知识框架，做PPT课件上6道判断题用时10分钟。做课前小测及讲评用时约8分钟，做典型题组及讲评用时约22分钟（主要针对中下生）。所有练习均为学生先做后学（难题、易错题老师讲评）。多数同学能在堂上完成到题组训练部分。
总的来说本课能完成既定的目标，但细节上个别题目的安排可能要作修改，如小测题第3小题“不改变根式的大小把根式外的因式移到根号内”难度跨度大，在此处可暂时不做此类题，改为做分母有理化的题，如 等化简是学生的难点，要重点解决，保证基本题过关。这样也使到在做问题2（2）小题时可顺利一些。另外在复习知识框架时穿插问题1的练习，可避免概念复习的抽象化，也节约了时间。对问题1的第（3）题在重点班可去掉“最简二次根式”的条件，要求会写出求a值的过程，且不限一个解答。训练中三个层次：最基本题组、基本题组、变式题组的难度相应为A组、B组、C组，可在卷上注明，或老师堂上说明，学生可按自己水平选做相应的题组，重点班要求全做。
针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测
堂清检测
实现面向全体教学的目标
七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）
根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于A类学生应能运用新知解决相关程度的问题（巩固提高第1、2、3、4、5题）；而B类学生要求解决相关的基础性问题（巩固提高第1、2题），对与新知相关程度的问题应积极尝试；
八、板书设计（本节课的主板书）
1.二次根式：式子 （ ≥0）叫做二次根式。（当 ≥0时， ≥0；当 ≥0时， 在实数范围内有意义。）
2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：
九年级数学上册 二次根式全章复习教案 新人教版
课时9二次根式全章复习教案教学三维目标知识与技能1、理解二次根式的概念。
最简二次根式的定义2、使学生会通过合并同类二次根式，进行二次根式的加减法。
3、合并同类二次根式，进行二次根式的加减法。
4、使学生复习和巩固二次根式的除法运算法则以及将分母有理化的方法，会用它熟练地进行简单的二次根式的乘除法运算。
5、使学生复习和巩固利用乘法公式化简某些二次根式的混合运算6、使学生会进行有关二次根式的简单的加减、乘除法混合运算。
过程与方法使学生通过二次根式的加减，乘除进一步了解归类的思想方法。
培养学生的运算能力。
情感态度价值观使学生通过同类二次根式的各类计算，培养从特殊中找出一般，从个性中找出共性的对立统一观点的数学思想方法。
教学重点最简二次根式的化简。
会求出二次根号下的一次式中字母的取值范围。
二次根式2a 性质以及运用。
理解并掌握积的算术平方根的性质二次根式的除法运算法则的运算以及将分母有理化的方法。
教学难点最简二次根式的识别使学生复习和巩固有关二次根式的简单的加、减、乘混合运算。
培养学生的运算能力。
分母有理化。
教具学具小黑板、实物投影、PPT等本节课预习作业题1、x 是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义？(1)3-x； (2)2)1(+x； (3)11-x2、设 x 为任意实数，下面的化简对吗？如果不对，应怎样改正？(1) xx=2； (2)24xx=； (3)36xx=3、化简：(1)2)37(-； (2)－2)615(； (3)2)14.3(π-；（4）648t (t ＜0) 4、计算：（1）2710⨯（2） 15 45÷2125、计算： (1) 545161322-+；(2) )7581()3125.0(--- 教学设计： 教学 环节教学活动过程 思考与调整活动内容师生行为“15分钟温故、自学、群学”环节学生可举手回答、老师做点评 回忆、熟悉掌握几条公式()()02≥=a a a aa =2（任何实数()0,0≥≥⋅=b a b a ab 推论：()0,02≥≥=y x y x y x()0,0≥≥=b a ba ba化简：（1）12； （2）211；（3）b a 245； （4）x3xy ； （5）2)1514(- ； （6）n m 281；(m ＜0) （７）2)732.13(-（８）)()(2n m n m <- （９）)5(25102-<++m m m ； （10）)1523(63-；1、教师课前检查了解学生完成复习作业情况。
人教八下数学《二次根式》复习教案
人教八下数学《二次根式》复习教案【教学目标】1. 复习二次根式的概念和性质；2. 复习二次根式的计算方法；3. 引导学生理解二次根式的实际意义和应用；4. 提高学生解决实际问题的能力。
【教学重难点】1. 二次根式的计算方法；2. 二次根式的意义和应用。
【教学准备】教材、课件、笔记、习题、工具书等。
【教学过程】一、复习导入（10分钟）1. 让学生回顾二次根式的定义；2. 复习二次根式的性质：乘法性质、开方性质等。
二、概念解释与示例演练（20分钟）1. 解释二次根式的概念：如果a>0，那么形如√a的式子就叫做二次根式；2. 给出一些简单的例子，让学生计算并写成简化形式；3. 引导学生观察和总结计算二次根式的方法。
三、题目讲解与练习（30分钟）1. 分析教材中的例题，引导学生理解二次根式的实际意义和应用；2. 讲解解答题的思路和方法，包括合并同类项、化简等；3. 给学生一些练习题，让学生独立解答，并讲解答案。
四、拓展与应用（10分钟）1. 引导学生思考二次根式的实际应用，如计算面积、体积和边长等；2. 提供相关的应用题，让学生思考如何应用二次根式解决问题。
五、总结归纳（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容及知识点；2. 强调重点和难点，提醒学生进行复习。
【板书设计】二次根式的复习概念：形如√a的式子二次根式计算方法：合并同类项、化简等性质：乘法性质、开方性质等实际应用：计算面积、体积、边长等【课后作业】1. 完成教材习题；2. 思考并解答一道具体的二次根式应用题；3. 复习并总结本节课所学的知识点和解题方法。
《二次根式》单元复习学案
《二次根式》单元复习学案山东省高密市向阳中学 李宗洲 261500主要内容1、二次根式的概念2、二次根式的性质3、二次根式的运算4、复习与综合训练一、二次根式的概念1.像 (a ≥0)， ， ， 这种表示算术平方根的代数式叫做二次根式。
2.应用：求二次根式中字母取值范围。
例1. 求下列各二次根式中x 取值范围：1、二次根式的性质⑴() 2 = a （a ≥0 ）⑵ = |a| =⑶ = （a ≥0 ，b ≥0 ）⑷ = （a ≥0 ，b>0 ）2.性质应用(一)例1. 在实数范围内分解因式：（1）25m 2 －7 (2) 3y 2 －5x 2练习：1、在实数范围内分解因式：⑴ x 4－16 ⑵ m 2 －(2+ )m + 2 ⑶ a 4 －13a 2 +36 ⑷ 4x 2 y － 4 xy + 5y小结：二次根式的化简结果，要求最简：⑴被开方数的因数是整数，因式是整式； ⑵被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
练习：化简(1) =____ (2) (3)(a>0, b<0 ) = _____(4)若 0<x<3, 化简 (5) a ≤ 时， 6)32(x )3(2++-x 2b))10(4)x1x (4)x 1-x ()3(22<<-+++x 22)32(4xx 41)4(--+-x 94132)(ab )1_______()1(22>=--a a a ______|5|)12(2=--+x x 21_________|12|4412=-++-a a a三. 二次根式的运算⑴ 加减法：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式。
⑵ 乘法：乘法公式 ⑶ 除法：除法公式 (a ≥0, b>0 ) ，往往对结果需要进行分母有理化。
⑷ 二次根式的运算仍满足运算律，也可用多项式乘法公式简化运算。
例1.计算:练习 计算下列各题：(3)例2.先化简,再求值)0,0(≥≥=⋅b a ab b a ba ba =22)1()1)(1(xx xx --+132211321)2(+-+++12121531311)4(++-+⋅⋅⋅++++n n )(a b a a ab 2-b a )3(b a bb≠+---+)12(41bb a b a a --+.)(:,131,131)1(的值求已知ba ab ab b a ++=-=练习：先化简，再求值（1）（2）四.综合训练综合训练(一).“二次根式 ≥0 (a ≥0) 性质”的应用填空： 例1、综合训练 (二)练习： 的值求若ba b aba ab a +---=+=,34,34的值求已知xx x x x xx x 244244:,321222-+---+-+=.65,369922的值求已知y x x x x y +++-+-=.36431(:,0)3)(12()2(22的值求已知xx x x x x x x x x +-+÷----=-+-_________,07)3()3(______,4|1|,,)2(________,1)1()1(2222的等腰三角形周长为的值则若则互为相反数与且均为实数若取值为则若y x y x y x ab b a b a a a a -=+-++-=---=--.18721:,,5)8()8)(5(.2222的值求为奇数且已知例+-+⋅++--=--x x x x x x x x x x综合训练(三)深化提高.,36,23.4的面积求上中线长为中斜边已知例ABCBCACABABCRt∆+=+∆。
《二次根式》复习-教学设计
题目
如何更正
有几种方法
通过练习题的解答，加深对二次根式相加减乘除法则的理解与应用。
当堂训练过关检测（6分钟左右）
学生练习
学生独立完成练习，教师巡回辅导，学生组内说解题过程，体会方法，形成规律，集体交流评价
通过变式，使学生灵活应用二次根式与等式的性质.
知识梳理形成结构（2分钟左右）
1．本节课复习 “二次根式”这一章的主要基础知识，同学们要深刻理解并牢固掌握．
横沥中学九年级数学教案
课题
《二次根式》复习课
课型
复习课
授课时间
2016-09-20
教学目标
知识与能力
（1）了解二次根式的概念和性质，了解二次根式的运算法则，会用它们进行简单的四则运算；
（2）以二次根式的运算为基础，引导学生观察、分析、运算，培养学生建立解决计算问题的基本策略和基本方法；
二、过程与方法
2.二次根式的运算.
教学难点
二次根式的运算及 化简.
教学准备
导学案，课件
教学方法
动手操作法，探究法、练习法
教学课时1课时教学过程教学环节教师活动
学生活动
活动设计意图
温故知新明确任务（10分钟）
1、检查学生自主梳理把本章知识点画成思维导图.
2、学生组内互助，形成小组成果，上台展示成果.
3、组间互动，共同找准找全知识点，补全思维导
2．在一次根式的化简、计算及求值的过程中，应注意利用题中的使二次根式有意义的条件(或题中的隐含条件)，即被开方数为非负数，以确定被开方数中的字母或式子的取值范围．
3．运用二次根式的四个基本性质进行二次根式的运算时，一定要注意论述每一个性质中字母的取值范围的条件．
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二次根式复习课
学习目标：
1. 理解并掌握二次根式、最简二次根式的定义和性质.
2. 熟练掌握二次根式的加、减、乘、除运算，会用它们进行有关实数的四则运算.
3. 了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面作用. 学习重点：
二次根式的化简及运算.
学习难点：
二次根式的性质及运算法则的正确使用.
一、复习回顾
二、探索新知
1. 二次根式
2. 性质
3. 加减乘除运算
三、例题解析
例1 使代数式
有意义的x 的取值范围是 .
(0,0)a b =≥>0)
a ≥a a =2)(a =)
0(≥a (0)(0)
a a a a ≥⎧=⎨-<⎩(0,0)
a b =≥≥
例2 （1）下列根式中，哪些是最简二次根式？(2
例3
，求的值.
例4 化简.
例5 计算.
例6
化简：(1
(
2
=x y
-
2
(1)(3(0)
x> ()1-()2
(3((
433
例7 4.已知：
，
，求的值.
四、课后练习
1.在二次根式中，最简二次根式的个数是（）.
A.1个
B.2个个 D.4个
2.在式子中，则x的取值范围是（）
A. x≥ 2
B. x≤－2
C. x ≥－2
D. 全体实数
3.计算.
4.已知：，的值.
()13(2
4
x=4
y=+
3
x=3
y=
y x
x y
+。