圆锥曲线定义(适合公开课)ppt课件
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圆锥曲线PPT优秀课件
3 5 并且椭圆经过点 ( , ) ； 2 2
y 2 x2 2 1（ a b 0 ） ， 2 a b
解析： （2）∵椭圆焦点在 y 轴上，故设椭圆的标准方程为
由椭圆的定义知，
3 5 3 5 3 1 2a ( )2 ( 2)2 ( )2 ( 2)2 10 10 2 10 ， 2 2 2 2 2 2
A1
.F . . O M . F
2
0
A2
x
F1
其中 a2 b2 c2 , a 0, b c 0 ， F0 , F1 , F2 是对应的焦点。 B1 （1）若三角形 F0 F1 F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
b （2）若 A1 A B1 B ，求 的取值范围； a
焦点分别为 F1 , F2 ，点 P 在双曲线的右支上，且
| PF1 | 4 | PF2 | ，则此双曲线的离心率 e 的最大值为
8 解一：由定义知 | PF1 | | PF2 | 2a ，又已知 | PF1 | 4 | PF2 | ，解得 PF1 a ， 3 2 PF2 a ， 在 PF1F2 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得 3
1 1 1 1 a 2 16 将 2 和 2 看着整体，解得 ， a b 1 1 b2 9
2 a y 2 x2 16 ∴ 2 即双曲线的标准方程为 1 。 16 9 b 9
点评：本题只要解得 a 2 , b 2 即可得到双曲线的方程，没有 必要求出 a , b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
x2 y2 1 有共同渐近线， (4) 与双曲线 9 16
且过点 (3,2 3) 。
y 2 x2 2 1（ a b 0 ） ， 2 a b
解析： （2）∵椭圆焦点在 y 轴上，故设椭圆的标准方程为
由椭圆的定义知，
3 5 3 5 3 1 2a ( )2 ( 2)2 ( )2 ( 2)2 10 10 2 10 ， 2 2 2 2 2 2
A1
.F . . O M . F
2
0
A2
x
F1
其中 a2 b2 c2 , a 0, b c 0 ， F0 , F1 , F2 是对应的焦点。 B1 （1）若三角形 F0 F1 F2 是边长为 1 的等边三角形，求“果圆”的方程；
b （2）若 A1 A B1 B ，求 的取值范围； a
焦点分别为 F1 , F2 ，点 P 在双曲线的右支上，且
| PF1 | 4 | PF2 | ，则此双曲线的离心率 e 的最大值为
8 解一：由定义知 | PF1 | | PF2 | 2a ，又已知 | PF1 | 4 | PF2 | ，解得 PF1 a ， 3 2 PF2 a ， 在 PF1F2 中 ， 由 余 弦 定 理 ， 得 3
1 1 1 1 a 2 16 将 2 和 2 看着整体，解得 ， a b 1 1 b2 9
2 a y 2 x2 16 ∴ 2 即双曲线的标准方程为 1 。 16 9 b 9
点评：本题只要解得 a 2 , b 2 即可得到双曲线的方程，没有 必要求出 a , b 的值；在求解的过程中也可以用换元思想， 可能会看的更清楚。
x2 y2 1 有共同渐近线， (4) 与双曲线 9 16
且过点 (3,2 3) 。
圆锥曲线统一定义的课件
L y B
例题2 过抛物线C的焦点F作直线与抛物线交于A、
O A
x
F
| AB | 只需比较 | MN | 与 的大小 2 / /
| AA | BB | 而 | MN | , 2
过抛物线C的焦点F作直线与抛物线交于 A、B两点,研究以AB为直径的圆与抛物线的准线L 的位置关系,并证明你的结论. 分析: 如图,设AB中点为M,A、B、M在准线L上的射 L y 影为A’、B’、N, B
y Y Q M P F1 O F2 X
F1 M
Q P
O
F2
x
1 1 | OP | F1 M F1Q QF2 a 2 2
1 1 | OP | F1 M F1Q QF2 a 2 2
应用二 利用定义判定某些位置关系 B两点,研究以AB为直径的圆与抛物线的准线L的 位置关系,并证明你的结论.
B’
N A’ O A
例题2
M
x
|AA’|=|AF|,|BB’|=|BF|
| AF | | BF | | AB | | MN | , 2 2
F
故以AB为直径的圆与L相切.
变式训练 1 以抛物线 y2=2px(p>0) 的焦半径
|PF|为直径的圆与y轴位置关系是:
相切
Y
2
S
Q N O
P M
x
应用一 利用定义求轨迹
例题1
已知圆
A : ( x 5) y 1
2 2
6
2 2 y 16 ，若动圆 M 与圆 A、 B 都相 圆 B : ( x 5)
切，求动圆圆心 M 的轨迹方程
y
4
2
A
-5
例题2 过抛物线C的焦点F作直线与抛物线交于A、
O A
x
F
| AB | 只需比较 | MN | 与 的大小 2 / /
| AA | BB | 而 | MN | , 2
过抛物线C的焦点F作直线与抛物线交于 A、B两点,研究以AB为直径的圆与抛物线的准线L 的位置关系,并证明你的结论. 分析: 如图,设AB中点为M,A、B、M在准线L上的射 L y 影为A’、B’、N, B
y Y Q M P F1 O F2 X
F1 M
Q P
O
F2
x
1 1 | OP | F1 M F1Q QF2 a 2 2
1 1 | OP | F1 M F1Q QF2 a 2 2
应用二 利用定义判定某些位置关系 B两点,研究以AB为直径的圆与抛物线的准线L的 位置关系,并证明你的结论.
B’
N A’ O A
例题2
M
x
|AA’|=|AF|,|BB’|=|BF|
| AF | | BF | | AB | | MN | , 2 2
F
故以AB为直径的圆与L相切.
变式训练 1 以抛物线 y2=2px(p>0) 的焦半径
|PF|为直径的圆与y轴位置关系是:
相切
Y
2
S
Q N O
P M
x
应用一 利用定义求轨迹
例题1
已知圆
A : ( x 5) y 1
2 2
6
2 2 y 16 ，若动圆 M 与圆 A、 B 都相 圆 B : ( x 5)
切，求动圆圆心 M 的轨迹方程
y
4
2
A
-5
人教A版高中数学选修2-1课件圆锥曲线问题的定义法.pptx
(4)过点(1, 0)且与直线x=-1相切的圆的圆心的轨迹 是什么？
2
2
A的轨迹是以BC为焦点的双曲线的右支 不含顶点
其方程为 x2 a2
y2 3a2
1 x 0.
16 16
探索提高
练习2.ABC顶点为A(0, 2),C(0, 2),三边长a,b, c 成等差数列,公差d 0,求动点B的轨迹方程.
解：由题意 BC BA 2 AC 8且 BC BA 动点B的轨迹是以A、C为焦点，以8为长轴长 的椭圆在y轴右边的部分，故所求轨迹方程为
42
A
1,
1
，P是椭圆上的动点，求
PA
PF 2
的最小值.
2
解：PA PF PF F A PF
2
1
1
2
37
2a F A 2 5 1
2
.当且仅当
P
F 、P、A共线，且P在y轴左侧时 1
y
A F1 o F2
P x
37
取“=”， PA PF2 最小值为2 5
.
2
2
x 练习1.已知F1、F2分别是双曲线
Q的轨迹C是以F1 -1，0为圆心，以4为半径的圆.故所求
Q的轨迹方程为 x 12 y2 16.
YQ P
F1
F2
O
X
在平面内 ,讨论：
(1)已知A(2,3)且 PA 3,则点P的轨迹是什么？
(2)已 知ABC的 一 边BC的 长 为3, 周 长 为8, 则 顶 点A的 轨迹是什么？ (3)若A(3,0), B(3,0),且 MA MB 4,则点M的轨迹是 什么？
2.PF1F2的面积何时最大？最大值是多少？
3.F1PF2一定存在直角吗？何时有且只有两个直角?
2
2
A的轨迹是以BC为焦点的双曲线的右支 不含顶点
其方程为 x2 a2
y2 3a2
1 x 0.
16 16
探索提高
练习2.ABC顶点为A(0, 2),C(0, 2),三边长a,b, c 成等差数列,公差d 0,求动点B的轨迹方程.
解：由题意 BC BA 2 AC 8且 BC BA 动点B的轨迹是以A、C为焦点，以8为长轴长 的椭圆在y轴右边的部分，故所求轨迹方程为
42
A
1,
1
，P是椭圆上的动点，求
PA
PF 2
的最小值.
2
解：PA PF PF F A PF
2
1
1
2
37
2a F A 2 5 1
2
.当且仅当
P
F 、P、A共线，且P在y轴左侧时 1
y
A F1 o F2
P x
37
取“=”， PA PF2 最小值为2 5
.
2
2
x 练习1.已知F1、F2分别是双曲线
Q的轨迹C是以F1 -1，0为圆心，以4为半径的圆.故所求
Q的轨迹方程为 x 12 y2 16.
YQ P
F1
F2
O
X
在平面内 ,讨论：
(1)已知A(2,3)且 PA 3,则点P的轨迹是什么？
(2)已 知ABC的 一 边BC的 长 为3, 周 长 为8, 则 顶 点A的 轨迹是什么？ (3)若A(3,0), B(3,0),且 MA MB 4,则点M的轨迹是 什么？
2.PF1F2的面积何时最大？最大值是多少？
3.F1PF2一定存在直角吗？何时有且只有两个直角?
第2部分 专题5 第2讲 圆锥曲线的定义、方程及性质 课件(共67张PPT)
2．[双曲线的几何性质]双曲线C：
x2 4
－
y2 2
＝1的右焦点为F，点P在双
曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法不正确的是( )
A．双曲线C的离心率为
6 2
B．双曲线y42－x82＝1与双曲线C的渐近线相同
C．若PO⊥PF，则△PFO的面积为 2
D．|PF|的最小值为2
D [对于A，因为a＝2，b＝ 2，所以c＝ a2＋b2＝ 6，所以双
x2 4
＋y2＝1的
左、右焦点为F1，F2，P是C上的动点，则下列结论正确的是( )
A．离心率e＝
5 2
B．|P→F2|的最大值为3
C．△PF1F2的面积最大为2 3
D．|P→F1＋P→F2|的最小值为2
D
[由椭圆C：
x2 4
＋y2＝1，得a＝2，b＝1，∴c＝
a2－b2 ＝
3
，则e＝
c a
＝
3 2
∴2 AE ＝ AC ，
即3＋3a＝6，
从而得a＝1，FC＝3a＝3.
∴p＝FG＝21FC＝23，因此抛物线方程为y2＝3x，故选C．
1234
法二：由法一可知∠CBD＝60°， 则由|AF|＝1－cpos 60°＝3可知p＝31－12＝32， ∴2p＝3， ∴抛物线的标准方程为y2＝3x.]
1234
y＝± 3x [ba＝ c2－a2a2＝ e2－1＝ 3， 故双曲线C的渐近线方程为y＝± 3x.]
3．(2021·新高考卷Ⅰ)已知O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px(p ＞0)的焦点为F，P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且
PQ⊥OP.若|FQ|＝6，则C的准线方程为________.
圆锥曲线定义(适合公开课)
第三章
2019/09/30
CONTENTS
1 圆锥曲线 前世今生
定义
两直线相交，其中一条直线 以另外一条直线为旋转轴进 行旋转所形成的曲面，称为 圆锥面。
也可以理解为两个全等的圆 锥顶点重合，高线重合，相 对放置时，两个侧面所形成 的的整体。
母线和圆锥的夹角为半顶角α。
平面截圆锥面所得到的曲线，叫做圆锥曲线。 根据平面与圆锥轴线所成的角θ不同，所截圆锥曲线也不同。
如果我是反比例函数，你就是那坐标轴 虽然我们有缘，能够生在同一个平面 然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点 为何看不见，等式成立要条件 难到正如书上说的，无限接近不能达到 为何看不见，明月也有阴晴圆缺 此事古难全，但愿千里共婵娟 此事古难全，但愿千里共婵娟
3 圆锥曲线 光学性质
一个焦点处出发的 光，经反射后汇聚 到另 行光。
一个焦点处出发的光， 经反射后看上去就好像 是从另一个焦点处出发 的光。
词、曲、唱：王渊超 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线 如果我是反比例函数，你就是那坐标轴 虽然我们有缘，能够生在同一个平面 然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点 为何看不见，等式成立要条件 难到正如书上说的，无限接近不能达到 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线
圆
椭圆 抛物线 双曲线
2 圆锥曲线 平面定义
圆 平面内，到一个定点的距离为定长的点构成的集 合.
椭圆 平面内，到两个定点的距离之和为定长（大于两 定点之间的距离）的点构成的集合.
抛物线 平面内，到一个定点的距离与到一条定直线（不 过定点）的距离相等的点构成的集合.
双曲线 平面内，到两个定点的距离之差为定长（小于两 定点之间的距离）的点构成的集合.
2019/09/30
CONTENTS
1 圆锥曲线 前世今生
定义
两直线相交，其中一条直线 以另外一条直线为旋转轴进 行旋转所形成的曲面，称为 圆锥面。
也可以理解为两个全等的圆 锥顶点重合，高线重合，相 对放置时，两个侧面所形成 的的整体。
母线和圆锥的夹角为半顶角α。
平面截圆锥面所得到的曲线，叫做圆锥曲线。 根据平面与圆锥轴线所成的角θ不同，所截圆锥曲线也不同。
如果我是反比例函数，你就是那坐标轴 虽然我们有缘，能够生在同一个平面 然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点 为何看不见，等式成立要条件 难到正如书上说的，无限接近不能达到 为何看不见，明月也有阴晴圆缺 此事古难全，但愿千里共婵娟 此事古难全，但愿千里共婵娟
3 圆锥曲线 光学性质
一个焦点处出发的 光，经反射后汇聚 到另 行光。
一个焦点处出发的光， 经反射后看上去就好像 是从另一个焦点处出发 的光。
词、曲、唱：王渊超 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线 如果我是反比例函数，你就是那坐标轴 虽然我们有缘，能够生在同一个平面 然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点 为何看不见，等式成立要条件 难到正如书上说的，无限接近不能达到 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线
圆
椭圆 抛物线 双曲线
2 圆锥曲线 平面定义
圆 平面内，到一个定点的距离为定长的点构成的集 合.
椭圆 平面内，到两个定点的距离之和为定长（大于两 定点之间的距离）的点构成的集合.
抛物线 平面内，到一个定点的距离与到一条定直线（不 过定点）的距离相等的点构成的集合.
双曲线 平面内，到两个定点的距离之差为定长（小于两 定点之间的距离）的点构成的集合.
圆锥曲线 课件
利用线性代数知识求解圆锥曲线问题
线性方程组
线性方程组是线性代数中的基础内容， 它可以用来求解与圆锥曲线相关的问题 。例如，通过解线性方程组，可以找到 满足特定条件的点的坐标。
VS
特征值与特征向量
特征值和特征向量在解析几何中也有广泛 应用。通过计算圆锥曲线的特征值和特征 向量，可以深入了解曲线的性质，从而更 好地解决相关问题。
椭圆离心率的范围是0<e<1，双曲线的离心率范围是e>1。
圆锥曲线的光学性质
01
光线经过圆锥曲线上的点时，其 方向会发生改变，这种现象叫做 圆锥曲线的光学性质。
02
光线经过椭圆时，会沿着椭圆的 主轴方向折射；经过双曲线时， 会沿着双曲线的副轴方向折射。
圆锥曲线的对称性
圆锥曲线具有对称性，即如果将圆锥 曲线沿其对称轴旋转180度，它仍然 与原来的曲线重合。
02 圆锥曲线的性质
焦点与准线
焦点
圆锥曲线上的点到曲线的两个焦 点的距离之和等于常数，这个常 数等于椭圆的长轴长，等于双曲 线的实轴长。
准线
与圆锥的母线平行的线，在平面 内与准线相交的直线与圆锥相切 于一点，这个点叫做切点。
离心率
离心率：是描述圆锥曲线形状的一个重要参数，它等于圆锥顶点到曲线的距离与 圆锥的半径之比。离心率越大，圆锥曲线越扁平，反之则越接近于球形。
双曲线的极坐标 方程
$frac{rho^2}{a^2} frac{rho^2}{b^2} = 1$
圆锥曲线在极坐 标下的表…
将圆锥曲线问题转化为极 坐标形式，便于理解和求 解。
利用极坐标求解圆锥曲线问题
利用极坐标求解圆锥曲线问题的步骤
首先将问题转化为极坐标形式，然后利用极坐标的性质和公式进行求解。
圆锥曲线课件
标准方程：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a > 0, b > 0)
1. 范围：双曲线在x轴上的范围是[±a, ±∞]，在y轴上 的范围是[0, b]。
3. 渐近线：双曲线有两条渐近线，斜率分别为y=±b/a 。
抛物线
定义：抛物线是指由平面内 与一个固定点F和一条直线l
的距离相等的点的轨迹。
极坐标系的基本概念
01
极坐标系是平面坐标系的一种形式，由极点、极轴和极径等构
成。
圆锥曲线在极坐标系中的表示
02
将圆锥曲线置于极坐标系中，探究其在极坐标系中的形式及其
性质。
极坐标与直角坐标的转换
03
掌握极坐标与直角坐标的转换公式，能够将极坐标方程转化为
直角坐标方程。
圆锥曲线在实际问题中的优化方案
实际问题的数学建模
折射定律
折射定律也是光学原理中的重要内容之一，它描述了 光线在不同介质之间传播时的偏转规律。在一些复杂 的光学系统中，如望远镜、显微镜等，需要对多个曲 面进行精确的设计和加工，而这些曲面常常是按照圆 锥曲线的形状进行设计和加工的。通过对这些曲面的 精确设计和加工，我们可以更好地控制光线的折射方 向和强度，从而制造出更好的光学器材和设备。
计算坐标
根据圆锥曲线的方程，计算出各个点的坐标 。
确定圆锥曲线的形状和大小
根据圆锥曲线的性质和特点，确定形状和大 小，选择合适的参数。
绘制图形
使用绘图软件或手绘，根据计算出的坐标绘 制圆锥曲线。
焦点半径法
01
02
03
确定焦点
根据圆锥曲线的类型和方 程，确定焦点位置。
计算半径
根据圆锥曲线的方程和焦 点的位置，计算出曲线的 半径。
圆锥曲线课件
圆锥曲线的分类和特点
椭圆是所有与两个焦点距离之和为常数的点的集合，拥有一对对称轴和两个 焦点。
抛物线是所有与一个焦点距离等于到直线的距离的点的集合，拥有对称轴和 焦点。
双曲线是所有与两个焦点距离之差为常数的点的集合，拥有两个分离的极限 以及一对对称轴。
椭圆的性质和方程
焦点定理
椭圆上的任意一点到两个焦点的距离之和等 于椭圆的长轴长度。
2
Hale Waihona Puke 中心和极限双曲线有两个分离的极限和一个中心。
3
方程表达
双曲线的标准方程为(x²/a²) - (y²/b²) = 1，其中a和b分别是双曲线的半轴的长度。
圆锥曲线在实际应用中的应用
天体轨道
行星和卫星的轨道通常是 圆锥曲线。椭圆轨道用于 行星运行，而抛物线轨道 用于发射卫星。
天体旅行
太空探索任务中，航天器 的轨迹也遵循圆锥曲线的 某种形式，以实现特定的 目标和任务。
圆锥曲线ppt课件
本课件将带您深入了解圆锥曲线，包括定义、概念、分类和特点。我们还会 探讨椭圆、抛物线和双曲线的性质、方程以及实际应用。
圆锥曲线的定义和概念
圆锥曲线是平面解析几何学中的重要概念，是指在平面上由一个动点P和两个 定点F1、F2（称为焦点）决定的点集。
根据动点P到焦点F1、F2的距离之和的大小关系，可以分为椭圆、抛物线和双 曲线。
通信天线
圆锥曲线形状的抛物面天 线可实现定向和增强信号 接收和传输。
总结和重点系统回顾
在本课程中，我们全面了解了圆锥曲线的定义、分类和特点。我们还探索了椭圆、抛物线和双曲线的性 质和方程，以及它们在不同领域的应用。
方程表达
椭圆的标准方程为(x/a)²+ (y/b)²= 1，其中a和 b分别是椭圆的长轴和短轴的长度。
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抛物线 平面内，到一个定点的距离与到一条定直线（不 过定点）的距离相等的点构成的集合.
双曲线 平面内，到两个定点的距离之差为定长（小于两 定点之间的距离）的点构成的集合.
• 椭圆 •
• 抛物线 •
• 双曲线 •
• 3 • 圆锥曲线 • 光学性质
• 椭圆
一个焦点处出发的光， 经反射后汇聚到另一个 焦点。
• 抛物线
焦点处出发的光，经 反射后变成平行光。
• 双曲线
一个焦点处出发的光，经反射 后看上去就好像是从另一个焦 点处出发的光。
其实，这哪里是什么悲伤的双曲线？ • 悲伤的双曲线 渐近线，越走越近，又给了彼此空间！
词、曲、唱：王渊超 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线 如果我是反比例函数，你就是那坐标轴 虽然我们有缘，能够生在同一个平面 然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点 为何看不见，等式成立要条件 难到正如书上说的，无限接近不能达到 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线
• 圆锥曲线与方程
• 第三章
• 2019/0 9/30
• 1 • 圆锥曲线 • 前世今生
• 圆锥面
• 定义
• 两直线相交，其中一条直线以另外一 条直线为旋转轴进行旋转所形成的曲 面，称为圆锥面。
• 也可以理解为两个全等的圆锥顶点重 合，高线重合，相对放置时，两个侧 面所形成的的整体。
• 母线和圆锥的夹角为半顶角α。
• 圆锥曲线
• 平面截圆锥面所得到的曲线，叫做圆锥曲线。 • 根据平面与圆锥轴线所成的角θ不同，所截圆锥曲线也不同。
圆 椭圆 抛物线 双曲线
Байду номын сангаас圆
• 椭圆
• 抛物线
• 双曲线
• 2 • 圆锥曲线 • 平面定义
• 圆锥曲线
•圆
• 平面内，到一个定点的距离为定长的点构成的集合.
椭圆 平面内，到两个定点的距离之和为定长（大于两 定点之间的距离）的点构成的集合.
双曲线 平面内，到两个定点的距离之差为定长（小于两 定点之间的距离）的点构成的集合.
• 椭圆 •
• 抛物线 •
• 双曲线 •
• 3 • 圆锥曲线 • 光学性质
• 椭圆
一个焦点处出发的光， 经反射后汇聚到另一个 焦点。
• 抛物线
焦点处出发的光，经 反射后变成平行光。
• 双曲线
一个焦点处出发的光，经反射 后看上去就好像是从另一个焦 点处出发的光。
其实，这哪里是什么悲伤的双曲线？ • 悲伤的双曲线 渐近线，越走越近，又给了彼此空间！
词、曲、唱：王渊超 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线 如果我是反比例函数，你就是那坐标轴 虽然我们有缘，能够生在同一个平面 然而我们又无缘，恩~慢慢长路无交点 为何看不见，等式成立要条件 难到正如书上说的，无限接近不能达到 如果我是双曲线，恩~你就是那渐近线
• 圆锥曲线与方程
• 第三章
• 2019/0 9/30
• 1 • 圆锥曲线 • 前世今生
• 圆锥面
• 定义
• 两直线相交，其中一条直线以另外一 条直线为旋转轴进行旋转所形成的曲 面，称为圆锥面。
• 也可以理解为两个全等的圆锥顶点重 合，高线重合，相对放置时，两个侧 面所形成的的整体。
• 母线和圆锥的夹角为半顶角α。
• 圆锥曲线
• 平面截圆锥面所得到的曲线，叫做圆锥曲线。 • 根据平面与圆锥轴线所成的角θ不同，所截圆锥曲线也不同。
圆 椭圆 抛物线 双曲线
Байду номын сангаас圆
• 椭圆
• 抛物线
• 双曲线
• 2 • 圆锥曲线 • 平面定义
• 圆锥曲线
•圆
• 平面内，到一个定点的距离为定长的点构成的集合.
椭圆 平面内，到两个定点的距离之和为定长（大于两 定点之间的距离）的点构成的集合.