【全国县级联考】2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列根式中是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）若函数y＝有意义，则（）A．x＞1B．x＜1C．x＝1D．x≠13．（3分）由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝7，b＝24，c＝25B．a＝，b＝4，c＝5C．a＝，b＝1，c＝D．a＝，b＝，c＝4．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣＝B．3×2＝6C．（2）2＝16D．＝15．（3分）下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形③对角线相等的四边形一定是矩形④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有（）个．A．4B．3C．2D．16．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与BC，AD分别相交于点E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFDC的周长为（）A．16B．14C．12D．107．（3分）一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．（3分）点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．y1＞y29．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，∠DHO＝20°，则∠CAD的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．40°10．（3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）+＝．12．（3分）若＝3﹣x，则x的取值范围是．13．（3分）已知一个直角三角形的两边的长分别是4和5，则第三边长为．14．（3分）将直线y＝4x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到直线．15．（3分）一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤16．（6分）计算：（1）（2）（π﹣1）0+（﹣）﹣1+|5﹣|﹣217．（6分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级（1）班40名学生读书册数的情况如表根据表中的数据，求：（1）该班学生读书册数的平均数；（2）该班学生读书册数的中位数．18．（8分）如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．（1）求证：AB＝EF；（2）连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．19．（8分）如图，四边形ABCD中，AB＝10，BC＝13，CD＝12，AD＝5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．20．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠BAC＝30°，AC＝4，求菱形OCED的面积．21．（8分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象经过点A（2，3）与点B（0，5）．（1）求此一次函数的表达式；（2）若点P为此一次函数图象上一点，且△POB的面积为10，求点P的坐标．22．（11分）如图，直线y＝2x+m与x轴交于点A（﹣2，0），直线y＝﹣x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y＝2x+m相交于点D，若AB＝4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，写出点E的坐标（直接写出答案）．2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、＝，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、＝3，故此选项错误；D、＝2，故此选项错误；故选：B．2．【解答】解：由题意，得x﹣1≠0，解得x≠1，故选：D．3．【解答】解：A、72+242＝252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、42+52＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、（）2+（）2≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．4．【解答】解：A、不能化简，所以此选项错误；B、3×＝6，所以此选项正确；C、（2）2＝4×2＝8，所以此选项错误；D、＝＝，所以此选项错误；本题选择正确的，故选B．5．【解答】解：∵四边相等的四边形一定是菱形，∴①正确；∵顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，∴②错误；∵对角线相等的平行四边形才是矩形，∴③错误；∵经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分，∴④正确；其中正确的有2个．故选：C．6．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝4，AD＝BC＝5，OA＝OC，AD∥BC，∴∠F AO＝∠ECO，∠AEO＝∠CFO，在△COE和△AOF中，，∴△COE≌△AOF（AAS）．∴OF＝OE＝1.5，CE＝AF．故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD＝12．故选：C．7．【解答】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故A与要求不符；B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故B与要求不符；C、原来数据的众数是2，添加数字2后众数仍为2，故C与要求不符；D、原来数据的方差＝＝，添加数字2后的方差＝＝，故方差发生了变化．故选：D．8．【解答】解：根据题意，得y1＝﹣3×（﹣5）+2＝17，即y1＝17，y2＝﹣3×（﹣2）+2＝8；∵8＜17，∴y1＞y2．故选：D．9．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OB＝OD，AC⊥BD，∵DH⊥AB，∴OH＝OB＝BD，∵∠DHO＝20°，∴∠OHB＝90°﹣∠DHO＝70°，∴∠ABD＝∠OHB＝70°，∴∠CAD＝∠CAB＝90°﹣∠ABD＝20°．故选：A．10．【解答】解：∵y1＝kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2＝x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：＝2+＝3．故答案为：3．12．【解答】解：∵＝3﹣x，∴3﹣x≥0，解得：x≤3，故答案为：x≤3．13．【解答】解：当一直角边、斜边为4和5时，第三边＝＝3；当两直角边长为4和5时，第三边＝；故答案为：3或．14．【解答】解：原直线的k＝4，b＝﹣3；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k＝4，b＝﹣3+3＝0．∴新直线的解析式为：y＝4x．故答案为y＝4x．15．【解答】解：由图象可知一次函数y＝kx+b的图象经过点（2，0）、（0，3）．∴可列出方程组，解得，∴该一次函数的解析式为y＝，∵＜0，∴当y＞0时，x的取值范围是：x＜2．故答案为：x＜2．三、解答题（共55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤16．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+3＝+3；（2）原式＝1﹣2+3﹣5﹣2＝﹣6．17．【解答】解：（1）该班学生读书册数的平均数为：×（4×6+5×4+6×10+7×12+8×8）＝6.3（册），答：该班学生读书册数的平均数为6.3册．（2）将该班学生读书册数按照从小到大的顺序排列，由图表可知第20名和第21名学生的读书册数分别是6册和7册，故该班学生读书册数的中位数为：＝6.5（册）．答：该班学生读书册数的中位数为6.5册．18．【解答】（1）证明：∵AC∥DE，∴∠ACD＝∠EDF，∵BD＝CF，∴BD+DC＝CF+DC，即BC＝DF，在△ABC与△EFD中，∴△ABC≌△EFD（AAS），∴AB＝EF；（2）猜想：四边形ABEF为平行四边形，理由如下：由（1）知△ABC≌△EFD，∴∠B＝∠F，∴AB∥EF，又∵AB＝EF，∴四边形ABEF为平行四边形．19．【解答】解：连接AC，过点C作CE⊥AB于点E．∵AD⊥CD，∴∠D＝90°．在Rt△ACD中，AD＝5，CD＝12，AC＝＝＝13．∵BC＝13，∴AC＝BC．∵CE⊥AB，AB＝10，∴AE＝BE＝AB＝×10＝5．在Rt△CAE中，CE＝＝＝12．∴S四边形ABCD＝S△DAC+S△ABC＝×5×12+×10×12＝30+60＝90．20．【解答】（1）证明：∵CE∥OD，DE∥OC，∴四边形OCED是平行四边形，∵矩形ABCD，∴AC＝BD，OC＝AC，OD＝BD，∴OC＝OD，∴四边形OCED是菱形；（2）解：在矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝4，∴BC＝2，∴AB＝DC＝2，连接OE，交CD于点F，∵四边形OCED为菱形，∴F为CD中点，∵O为BD中点，∴OF＝BC＝1，∴OE＝2OF＝2，∴S菱形OCED＝×OE×CD＝×2×2＝2．21．【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b，把点A（2，3）和点B（0.5）代入得：，解得：，此一次函数的表达式为：y＝﹣x+5，（2）设点P的坐标为（a，﹣a+5），∵B（0，5），∴OB＝5，又∵△POB的面积为10，∴×|a|＝10，∴|a|＝4，∴a＝±4，∴点P的坐标为（4，1）或（﹣4，9）．22．【解答】解：把A（﹣2，0）代入y＝2x+m得﹣4+m＝0，解得m＝4，∴y＝﹣2x+4，设B（c，0），∵AB＝4，A（﹣2，0），∴|c+2|＝4，∴c＝2或c＝﹣6（舍），∴B点坐标为（2，0），（1）把B（2，0）代入y＝﹣x+n得﹣2+n＝0，解得n＝2，∴y＝﹣x+2，解方程组得，∴D点坐标为（﹣，）；（2）当x＝0时，y＝﹣x+2＝2，∴C点坐标为（0，2），∴四边形AOCD的面积＝S△DAB﹣S△COB＝×4×﹣×2×2＝；（3）设E（a，0），∵A（﹣2，0），C（0，2），∴AC＝2，AE＝|a+2|，CE＝，∵△ACE是等腰三角形，①当AE＝AC时，∴|a+2|＝2，∴a＝﹣2+2或a＝﹣2﹣2，∴E（﹣2+2，0）或（﹣2﹣2，0）②当CE＝CA时，∴＝2，∴a＝2或a＝﹣2（舍）∴E（2，0），③当EA＝EC时，∴|a+2|＝，∴a＝0，∴E（0，0），综上所述，点E的坐标为（2﹣2，0）、（﹣2﹣2，0）、（2，0）、（0，0）．。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
济宁市八年级上期末数学试卷含解析-优选
2017-2018学年微山县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣12．（3分）下列各式中，正确的是（）A．30=0 B．x3•x2=x5 C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．x﹣2x=x3．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或174．（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为（）A．15.1×10﹣8B． 1.51×10﹣6C．1.51×10﹣4D．0.151×10﹣35．（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE ≌△CBF的是（）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．A．①或③B．①或④C．②或④D．②或③6．（3分）若3x=4，3y=6，则3x﹣y的值是（）A．2 B．C．D．﹣27．（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b28．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h，它以最大航速沿江顺流航行90km所用时间，与它以最大航速逆流航行60km所用时间相等．如果设江水的流速为x km/h，所列方程正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值分别是（）[] A．5 B．﹣5 C．1 D．﹣110．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0=1（a+b）1=a+b（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：x2y﹣4y= ．12．（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是．13．（3分）比较大小：27508140（填＞，＜或=）．14．（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为．15．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）计算：（1）（2a﹣3b）（2a+5b）；（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3．17．（6分）如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．（1）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；（2）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．18．（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD．猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．19．（8分）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值．20．（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？21．（9分）【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab﹣8b2=a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2=（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2=（a+b）2﹣9b2=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b]=（a+4b）（a﹣2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用法实现分解因式．（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：①m2+6m+8；②a4+a2b2+b422．（11分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”（1）请你也独立完成这道题；（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．2017-2018学年山东省济宁市微山县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1【解答】解：由题意得，x﹣1≠0，解得x≠1．故选：A．2．（3分）下列各式中，正确的是（）A．30=0 B．x3•x2=x5C．（x﹣1）2=x2﹣1 D．x﹣2x=x【解答】解：A、30=1，故原题计算错误；B、x3•x2=x5，故原题计算正确；C、（x﹣1）2=x2﹣2x+1，故原题计算错误；D、x﹣2x=﹣x，故原题计算错误；故选：B．3．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3＜7不能构成三角形；②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17．故这个等腰三角形的周长是17．故选：A．4．（3分）2018年1月1日某县天气预报，空气质量为轻度污染，即空气里的主要污染物是可吸入颗粒物（PM10）在0.000151﹣0.0002克/立方米．数据0.000151用科学记数法表示为（）A．15.1×10﹣8B．1.51×10﹣6C．1.51×10﹣4D．0.151×10﹣3【解答】解：0.000151=1.51×10﹣4，故选：C．5．（3分）如图，点E，F在BD上，AD=BC，DF=BE，添加下面四个条件中的一个，使△ADE ≌△CBF的是（）①∠A=∠C；②AE=CF；③∠D=∠B；④AE∥CF．A．①或③B．①或④C．②或④D．②或③【解答】解：加上条件AE=CF，利用SSS证明三角形全等；添加条件∠D=∠B，根据SAS得出全等；故选：D．6．（3分）若3x=4，3y=6，则3x﹣y的值是（）A．2 B．C．D．﹣2【解答】解：∵3x=4，3y=6，∴3x﹣y=3x÷3y=4÷6=．故选：B．7．（3分）如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab+b2【解答】解：由题意得：a 2﹣b 2=（a+b ）（a ﹣b ）．故选：A ．8．（3分）一艘轮船在静水中的最大航速是30km/h ，它以最大航速沿江顺流航行90km 所用时间，与它以最大航速逆流航行60km 所用时间相等．如果设江水的流速为x km/h ，所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：设江水的流速为x km/h ，则逆流的速度为（30﹣x ）km/h ，顺流的速度为（30+x ）km/h ，由题意得， =．故选：C ．9．（3分）把多项式x 2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x ﹣3），则a+b 的值分别是（ ）A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣1 【解答】解：（x+1）（x ﹣3）=x 2﹣3x+x ﹣3=x 2﹣2x ﹣3，由x 2+ax+b=（x+1）（x ﹣3）=x 2﹣2x ﹣3知a=﹣2、b=﹣3，则a+b=﹣2﹣3=﹣5，故选：B ．10．（3分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出”杨辉三角“（如图），此图揭示了（a+b ）n （n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b ）0=1（a+b ）1=a+b（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a+b ）3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3（a+b ）4=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4（a+b ）5=a 5+5a 4b+10a 3b 2+10a 2b 3+5ab 4+b 5…请你猜想（a+b）7的展开式中所有系数的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64【解答】解：根据题意得：（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7，系数之和为2（1+7+21+35）=128，故选：C．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）分解因式：x2y﹣4y= y（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2y﹣4y，=y（x2﹣4），=y（x+2）（x﹣2）．故答案为：y（x+2）（x﹣2）．12．（3分）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 5 ．【解答】解：设这个多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=540°，解得n=5，故答案为：5．13．（3分）比较大小：2750＞8140（填＞，＜或=）．【解答】解：∵2750=（33）50=3150，8140=（34）40=3120，∴2750＞8140，故答案为：＞．14．（3分）如果关于x的分式方程=m的解是正数，则m的取值范围为0＜m＜1 ．【解答】解： =m，方程两边同乘以x+1，得，x﹣m=m（x+1），解得x=，∵分式方程=m的解是正数，∴＞0且x+1≠0，即0＜m＜1．故答案为：0＜m＜1．15．（3分）有一三角形纸片ABC，∠A=70°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两个纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是20°或35°或27.5°．【解答】解：由题意知△ABD与△DBC均为等腰三角形，对于△ABD可能有①AB=BD，此时∠ADB=∠A=70°，∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣70°=110°，∠C=（180°﹣110°）=35°，②AB=AD，此时∠ADB=（180°﹣∠A）=（180°﹣70°）=55°，∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣55°=125°，∠C=（180°﹣125°）=27.5°，③AD=BD，此时，∠ADB=180°﹣2×70°=40°，∴∠BDC=180°﹣∠ADB=180°﹣40°=140°，∠C=（180°﹣140°）=20°，综上所述，∠C度数可以为20°或35°或27.5°．故答案为：20°或35°或27.5°三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）计算：（1）（2a﹣3b）（2a+5b）；（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3．【解答】解：（1）（2a﹣3b）（2a+5b）=4a2+10ab﹣6ab﹣15b2=4a2+4ab﹣15b2；（2）（2ab2c﹣3）﹣2÷（a﹣2b）3=2﹣2a﹣2b﹣4c6÷（a﹣6b3）=．17．（6分）如图，△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AE是△ABC的高．（1）画出△ABC的角平分线AD，并求出∠DAE的度数；（2）直接写出∠B，∠C和∠DAE三者之间的数量关系．【解答】解：（1）如图所示，∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=30°，（角平分线的定义）∴∠DAE=∠DAB﹣∠BA E=50°﹣30°=20°；（2）∠DAE=．18．（7分）如图，△ABC是等边三角形，BD是高线，延长BC到E，使CE=AD．猜想：DB与DE数量关系，并证明你的猜想．【解答】解：BD=DE，理由如下：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60°，∵BD⊥AC，∴AD=CD，∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠CDE=∠E，∵∠ACB=∠CDE+∠E，∴∠E=30°，∴∠DBE=∠E，∴BD=DE；19．（8分）先化简（﹣x+1）÷，再从﹣1，+1，﹣2中选择合适的x值代入求值．【解答】解：（﹣x+1）÷===，当x=1时，原式=．20．（8分）某县冬季流感严重，学生感染较多，造成不少学校放假，为了预防流感，县教体局要求各校进行防控．某学校计划利用周末将教室及公共环境进行“喷药消毒”，现有甲、乙两位老师主动承接该工作，若甲、乙两老师合作6小时可以完成全部工作；若甲老师单独做4小时后，剩下的乙老师单独做还需9小时完成．求甲、乙两老师单独完成该工作各需多少小时？【解答】解：设甲、乙两人单独完成该工作各需x、y小时，由题意得，，解得：，经检验他们是原方程的解，答：甲、乙两人单独完成该工作各需10、15小时；21．（9分）【阅读材料】对于二次三项式a2+2ab+b2可以直接分解为（a+b）2的形式，但对于二次三项式a2+2ab﹣8b2，就不能直接用公式了，我们可以在二次三项式a2+2ab﹣8b2中先加上一项b2，使其成为完全平方式，再减去b2这项，（这里也可把﹣8b2拆成+b2与﹣9b2的和），使整个式子的值不变．于是有：a2+2ab﹣8b2=a2+2ab﹣8b2+b2﹣b2=（a2+2ab+b2）﹣8b2﹣b2=（a+b）2﹣9b2=[（a+b）+3b][（a+b）﹣3b]=（a+4b）（a﹣2b）我们把像这样将二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．【应用材料】（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．（2）请你根据材料中提供的因式分解的方法，将下面的多项式分解因式：①m2+6m+8；②a4+a2b2+b4【解答】解：（1）上式中添（拆）项后先把完全平方式组合在一起，然后用公式法实现分解因式．故答案为：公式；（2）①m2+6m+8=m2+6m+9﹣1=（m+3）2﹣12=（m+3+1）（m+3﹣1）=（m+4）（m+2）；②a4+a2b2+b4=a4+2a2b2+b4﹣a2b2=（a2+b2）2﹣（ab）2=（a2+b2+ab）（a2+b2﹣ab）．22．（11分）在学习完第十二章后，张老师让同学们独立完成课本56页第9题：“如图1，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长．”（1）请你也独立完成这道题；（2）待同学们完成这道题后，张老师又出示了一道题：在课本原题其它条件不变的前提下，将CE所在直线旋转到△ABC的外部（如图2），请你猜想AD，DE，BE三者之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．（3）如图3，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AC=BC，D，C，E三点在同一条直线上，并且有∠BEC=∠ADC=∠BCA=α，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，CE=AD=2.5．∵DC=CE﹣DE，DE=1.7cm，∴DC=2.5﹣1.7=0.8cm，∴BE=0.8cm；（2）AD+BE=DE，证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E=∠ADC=90°，∴∠EBC+∠BCE=90°．∵∠BCE+∠ACD=90°，∴∠EBC=∠DCA．在△CE B和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC（AAS），∴BE=DC，CE=AD，∴DE=CE+DE=AD+BE；（3）、（2）中的猜想还成立，证明：∵∠BCE+∠ACB+∠ACD=180°，∠DAC+∠ACB+∠ACD=180°，∠ADC=∠BCA，∴∠BCE=∠CAD，在△CEB和△ADC中，，∴△CEB≌△ADC，∴BE=CD，EC=AD，∴DE=EC+CD=AD+BE．。
八年级2017-2018学年第一学期数学期末测试题及答案
AP 6 2，PC 8 2，所以AP PC 14 2........................8分 在备用图中，作点A关于BC的对称点A，连结AC，交BD于点P，. 此时AP PC值最小.........10分 过点A作AQ CD交CD的延长线于点Q，在Rt△AQC中， 根据勾股定理计算AC 14 2，即AP PC 14 2，所以 t 3时的值是使得AP PC的值最小的值....12分
Ａ．25 海里 Ｂ．30 海里 C． 32 海里 D．34 海里
南
14．在平面直角坐标系中，把一个封闭图形的各个顶点的横坐标都
乘以 1，纵坐标不变，并把得到的顶点依次连接，那么得到
的封闭图形与原来图形相比位置上（
）
A．向左平移了 1 个单位 B．关于 y 轴对称
C．关于 x 轴对称
D．向下平移了 2 个单位 D
所以△ABD 为等腰三角形…………………..8 分 23、解（1）作图略……………4 分，描对一个点給一分.
（2）∵AB=3，AC=4，根据勾股定理得 BC=5，……6 分 ∴周长为 12……………………………7 分 △ABC 的面积为 6，……………8 分
24、证明：（1） ∵ EAC DAB，∴ BAC DAE，…………2 分
.
C
D
B
20． 现在有一个边长为 a 的正方形纸片 1 张、边长为 b 的正方形纸片 2 张，边长分别 为 a、b 的长方形纸片 3 张，把它们拼成一个长方形，请你利用此图中的面积关系，分
解因式： a 2 3ab 2b2 =
.
a a
b
b
b
a
b b
a
a
b
得分 评卷人
2017-2018学年济宁市金乡县八年级上期末数学试卷含答案解析
DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，则 BE+CF=（ ）
A．5
B．10 C．15 D．20
8． （3 分）李老师开车去 20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到 10 分钟， 在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快 10km，则正好到达，如果设原来的行 驶速度为 xkm/h，那么可列分式方程为（ ） A． C． ﹣ ﹣ =10 B． = D． ﹣ ﹣ =10 =
5． （3 分）如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一 个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．A．6B．5C．4
D．3
6． （3 分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A． （x+1） （x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C． （x+3） （x﹣4）=x2﹣x﹣12 D．x4﹣16=（x2+4） （x+2） （x﹣2） 7． （3 分）如图所示，△ABC 是边长为 20 的等边三角形，点 D 是 BC 边上任意一点，
9． （3 分）如图所示，AB⊥BC 且 AB=BC，CD⊥DE 且 CD=DE，请按照图中所标注的数 据，计算图中实线所围成的图形面积是（ ）
A．64 B．50 C．48 D．32 10． （3 分）如图所示，在 Rt△ABC 中，∠ ABC=90°，AB=BC，点 D 是 AC 的中点，直 角∠EDF 的两边分别交 AB、BC 于点 E、F，给出以下结论：①AE=BF；②S 四边形
（点 D 不与 B、C 重合） ，连接 CE．
（1）在图 1 中，当点 D 在边 BC 上时，求证：BC=CE+CD； （2）在图 2 中，当点 D 在边 BC 的延长线上时，结论 BC=CE+CD 是否还成立？若不成 立，请猜想 BC、CE、CD 之间存在的数量关系，并说明理由； （3）在图 3 中，当点 D 在边 BC 的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接 写出 B C、CE、CD 之间存在的数量关系．
2016-2017年山东省济宁市金乡县八年级上学期期末数学试卷与答案
赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．（3分）某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）A．0.12×10﹣6B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣73．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a3）4=a7C．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2D．a3+a5=a84．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 B．x（a﹣b）=ax﹣bxC．ax+bx+c=x（a+b）+c D．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）5．（3分）关于x的方程=2+无解，则m的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．﹣86．（3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=7．（3分）如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E 为垂足，若BD=8cm，则AC等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2.5cm8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．140°B．90°C．80°D．40°9．（3分）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距30千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）在它的平静的湖水中航行60千米比较，两次航行所用时间的关系是（）A．在流动的河水中用的时间少B．在平静的湖水中用的时间少C．两种情况所用时间相等D．以上均有可能10．（3分）如图，边长为4a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A．2a B．a C． a D．a二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是．12．（3分）分解因式：x3﹣4x=．13．（3分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=6，则PD=．14．（3分）若关于x的分式方程=的解为非负数，则a的取值范围是．15．（3分）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第n个式子为．三、解答题（一）16．（9分）（1）化简：（x+y）（x﹣y）+2y2（2）解下列分式方程：+=．17．（5分）已知a﹣b=2，求的值．18．（7分）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是（不要求证明）19．（7分）列方程或方程组解应用题：今年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金20万元和15万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.4万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？20．（8分）如图，△ABC和△DCE均为等腰三角形，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE．（1）求证：BD=AE；（2）若∠BAC=72°，求∠BPE的度数．21．（9分）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+（）2﹣（）2+24=（x+）2﹣=（x++）（x+﹣）=（x+8）（x+3）根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将x2﹣6x﹣27化成（x+m）2+n的形式分解因式．（2）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x﹣6y+15的值总为正数．22．（10分）将两个全等的直角三角形ABC和DEC按图1放置，点E在AB上，∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°．（1）求证：AE=BE；（2）如图2，△ABC不动，将△DEC绕点C旋转，猜想△AEC和△DBC面积的大小关系，并证明你的猜想．2016-2017学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．2．（3分）某种流感病毒的直径在0.00 000 012米左右，将0.00 000 012用科学记数法表示应为（）A．0.12×10﹣6B．12×10﹣8C．1.2×10﹣6D．1.2×10﹣7【解答】解：0.00 000 012=1.2×10﹣7．故选：D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（a3）4=a7C．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2D．a3+a5=a8【解答】解：A、a2•a3=a5≠a6，本选项错误；B、（a3）4=a12≠a7，本选项错误；C、（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2，本选项正确；D、a3+a5≠a8，本选项错误．故选C．4．（3分）下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x2﹣1+y2=（x﹣1）（x+1）+y2 B．x（a﹣b）=ax﹣bxC．ax+bx+c=x（a+b）+c D．x2﹣1=（x+1）（x﹣1）【解答】解：根据因式分解的意义可知：D正确故选（D）5．（3分）关于x的方程=2+无解，则m的值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣2 D．﹣8【解答】解：去分母，得3x﹣2=2（x+2）+m，解得x=m+6，根据题意得x+2=0，即m+6+2=0，解得：m=﹣8．故选D．6．（3分）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设甲每小时搬运x千克，则乙每小时搬运（x+600）千克，由题意得：=，故选：C．7．（3分）如图，在△ABC，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线DE交BC于D，E 为垂足，若BD=8cm，则AC等于（）A．8cm B．6cm C．4cm D．2.5cm【解答】解：连接AD，∵DE是线段AB的垂直平分线，BD=8，∠B=15°，∴AD=BD=10，∴∠DAB=∠B=15°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=15°+15°=30°，∵∠C=90°，∴AC=AD=4cm．故选C．8．（3分）如图，在△ABC中，∠C=40°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．140°B．90°C．80°D．40°【解答】解：由折叠的性质得：∠D=∠C=40°，根据外角性质得：∠1=∠3+∠C，∠3=∠2+∠D，则∠1=∠2+∠C+∠D=∠2+2∠C=∠2+80°，则∠1﹣∠2=80°．故选C．9．（3分）一汽艇保持发动机功率不变，它在相距30千米的A，B两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水的速度）在它的平静的湖水中航行60千米比较，两次航行所用时间的关系是（）A．在流动的河水中用的时间少B．在平静的湖水中用的时间少C．两种情况所用时间相等D．以上均有可能【解答】解：汽艇在静水中所用时间=，汽艇在河水中所用时间=+，+﹣=＞0，∴+＞．∴在平静的湖水中用的时间少．故选：B．10．（3分）如图，边长为4a的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）A．2a B．a C． a D．a【解答】解：如图，取BC的中点G，连接MG，∵旋转角为60°，∴∠MBH+∠HBN=60°，又∵∠MBH+∠MBC=∠ABC=60°，∴∠HBN=∠GBM，∵CH是等边△ABC的对称轴，∴HB=AB，∴HB=BG，又∵MB旋转到BN，∴BM=BN，在△MBG和△NBH中，，∴△MBG≌△NBH（SAS），∴MG=NH，根据垂线段最短，MG⊥CH时，MG最短，即HN最短，此时∵∠BCH=×60°=30°，CG=AB=×4a=2a，∴MG=CG=×2a=a，∴HN=a．故选：B．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）使分式有意义的x的取值范围是x≠3．【解答】解：分式有意义，则x﹣3≠0，解得x≠3．故答案为：x≠3．12．（3分）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．13．（3分）如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PC=6，则PD=3．【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，∴∠AOB=2∠AOP=2×15°=30°，∵PC∥OA，∴∠PCE=∠AOB=30°，∴PE=PC=×6=3，∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE=3．故答案为：3．14．（3分）若关于x的分式方程=的解为非负数，则a的取值范围是a ＞1，且a≠4．【解答】解：两边同时乘以2（x﹣2），得：4x﹣2a=x﹣2，解得x=，由题意可知，x≥0，且x≠2，∴，解得：a≥1，且a≠4，故答案为：a≥1，且a≠4．15．（3分）观察下列式子：1×3+1=22；7×9+1=82；25×27+1=262；79×81+1=802；…可猜想第n个式子为（3n﹣2）3n+1=（3n﹣1）2．【解答】解：∵1×3+1=4=227×9+1=64=8225×27+1=676=262…∴（3n﹣2）3n+1=（3n﹣1）2．故答案为：（3n﹣2）3n+1=（3n﹣1）2．三、解答题（一）16．（9分）（1）化简：（x+y）（x﹣y）+2y2（2）解下列分式方程：+=．【解答】解：（1）原式=x2﹣y2+2y2=x2+y2；（2）去分母得：x﹣2+3x=﹣2，解得：x=0，经检验x=0是增根，分式方程无解．17．（5分）已知a﹣b=2，求的值．【解答】解：原式=÷=•=，当a﹣b=2时，原式=．18．（7分）如图，点D在△ABC的BC边的延长线上，且∠A=∠B．（1）尺规作图：作∠ACD的平分线CE（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，射线CE与线段AB的位置关系是平行（不要求证明）【解答】解：（1）如图所示：；（2）CE∥AB．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠ACD，∵∠A+∠B=∠ACD，∠A=∠B，∴∠A=∠ACD，∴∠A=∠ACE，∴AB∥CE．故答案为：平行．19．（7分）列方程或方程组解应用题：今年来，我国逐步完善养老金保险制度．甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金20万元和15万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.4万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？【解答】解：设乙每年缴纳养老保险金x万元，，解得，x=1.2经检验x=1.2是原分式方程的解，∴x+0.4=1.6，答：甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金1.6万元、1.2万元．20．（8分）如图，△ABC和△DCE均为等腰三角形，CA=CB，CD=CE，∠BCA=∠DCE．（1）求证：BD=AE；（2）若∠BAC=72°，求∠BPE的度数．【解答】（1）证明：解：（1）如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠BCD=∠ACE，在△BCD和△ACE中，，∴△BCD≌△ACE（SAS），∴BD=AE；（2）解：∵CA=CB，∴∠CAB=∠CBA=72°，∴∠BCM=36°，∵△BCD≌△ACE，∴∠CBM=∠MAP，∵∠BMC=∠AMP，∴∠APM=∠BCM=36°，∴∠BPE=144°．21．（9分）阅读下列材料：利用完全平方公式，可以将多项式ax2+bx+c（a≠0）变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c的配方法．运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．例如：x2+11x+24=x2+11x+（）2﹣（）2+24=（x+）2﹣=（x++）（x+﹣）=（x+8）（x+3）根据以上材料，解答下列问题：（1）用多项式的配方法将x2﹣6x﹣27化成（x+m）2+n的形式分解因式．（2）求证：x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x﹣6y+15的值总为正数．【解答】（1）解：x2﹣6x﹣27=x2﹣6x+9﹣9﹣27=（x﹣3）2﹣36=（x﹣3+6）（x﹣3﹣6）=（x+3）（x﹣9）；（2）证明：x2+y2﹣4x﹣6y+15=（x2﹣4x+4）+（y2﹣6y+9）+2=（x﹣2）2+（y﹣3）2+2≥2，故x，y取任何实数时，多项式x2+y2﹣4x﹣6y+15的值总为正数．22．（10分）将两个全等的直角三角形ABC和DEC按图1放置，点E在AB上，∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC=∠EDC=30°．（1）求证：AE=BE；（2）如图2，△ABC不动，将△DEC绕点C旋转，猜想△AEC和△DBC面积的大小关系，并证明你的猜想．【解答】（1）证明：∵∠ACB=90°，∠BAC=30°．∴∠B=60°，∵△ABC和△DCE全等，∴CE=CB，∴△CBE为等边三角形，∴∠BCE=60°，∴∠ACE=30°，∴∠ACE=∠A，∴AE=BE；（2）解：△AEC和△DBC面积相等．理由如下：作AN⊥CE于N，DM⊥BC于M，如图，∴CA=CD，∵∠ACB=∠DCE=90°，即∠1+∠MCN=90°，∠2+∠MCN=90°，∴∠1=∠2，在△ANC和△DMC中，∴△ANC≌△DMC（AAS），∴AN=DM，而S=•CE•AN，S△DBC=•BC•DM，△AECS△AEC=S△DBC．。
2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列计算正确的是( )A. B. C. D.2.已知图中的两个三角形全等，则等于( )A. B. C. D.3.下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )A. B.C. D.4.下列二次根式中，最简二次根式是( )A. B. C. D.5.根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图②的面积可以说明多项式的乘法运算是( )A. B.C. D.6.下列式子从左到右变形正确的是( )A. B. C. D.7.如图，已知点D、E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，，点F是线段AD上的动点，则的最小值为( )A. 3B. 6C. 9D. 128.某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快，结果提前2天完成任务．若设原计划每天修建道路x m，则根据题意可列方程为( )A. B.C. D.9.如图，在中，，点E在BA的延长线上，，垂足为F，EF与AC交于点O，若，，则BE的长为( )A. 7B. 9C. 11D. 1210.如图，在中，，，D为线段BC上一动点不与点B、点C重合，连接AD，作，DE交线段AC于点以下四个结论：①；②当D为BC中点时，；③当时，；④当为等腰三角形时，其中正确的结论有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.一个多边形的每个外角都是，则这个多边形边数为______.12.分解因式：______.13.已知，则的值为______.14.如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为12cm，则的周长是______.15.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______.三、解答题：本题共7小题，共55分。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
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【全国县级联考】2017-2018学年山东省济宁市金乡县八年级（上）期末数学试卷
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 在﹣3x、、﹣、、﹣、、中，分式的个数是
（）
A．3 B．4 C．5 D．6
2. 下列各式是最简二次根式的是（）
A．B．
C．
D．
3. 下列运算正确的是（）
A．（x﹣y）2=x2﹣
y2B．2﹣3=C．x6÷x2=x3
D．（﹣3x2）3=﹣
9x6
4. 一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A．3 B．4 C．5 D．6
5. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4
C．（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12 D．x4﹣16=（x2+4）（x+2）（x﹣2）
6. 如图，△ABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE⊥AB 于点E，DF⊥AC于点F，则BE+CF=（）
A．5 B．10 C．15 D．20
7. 李老师开车去20km 远的县城开会，若按原计划速度行驶，则会迟到10分钟，在保证安全驾驶的前提下，如果将速度每小时加快10km ，则正好到达，如果设原来的行驶速度为xkm/h ，那么可列分式方程为 A ． B ． C ．
D ．
8. 如图所示，AB⊥BC 且AB=BC ，CD⊥DE 且CD=DE ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形面积是（ ）
A ．64
B ．50
C ．48
D ．32
9. 如图所示，在Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，点D 是AC 的中点，直角∠EDF 的两边分别交AB 、BC 于点E 、F ，给出以下结论：①AE=BF；②S 四边形
BEDF
=S △ABC ；③△DEF 是等腰直角三角形；④当∠EDF 在△ABC 内绕顶点D 旋转时D 旋转时（点E 不与点A 、B 重合），∠BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（ ）个．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二、填空题
10. 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为_____． 11. 若是一个完全平方式，则m =________
12. 当x=_____时，分式的值为0．
13. 如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的
中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．
14. 如图所示，图①是边长为1的等边三角形纸板，周长记为C
1
，沿图①的底
边剪去一块边长为的等边三角形，得到图②，周长记为C
2
，然后沿同一底边依次剪去一块更小的等边三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉等边三角形纸
板边长的），得图③④…，图n的周长记为C
n ，若n≥3，则C
n
-C
n-1
=_____．
三、解答题
15. 完成下列两道计算题：
（1）﹣15+；
（2）（﹣）+．
16. 先化简，再求值：÷（x+3﹣），其中x=﹣5．
17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．
18. 阅读材料：把代数式x2﹣6x﹣7因式分解，可以如下分解：
x2﹣6x﹣7
=x2﹣6x+9﹣9﹣7
=（x﹣3）2﹣16
=（x﹣3+4）（x﹣3﹣4）
=（x+1）（x﹣7）
（1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式x2﹣8x+7因式分解；
（2）拓展：把代数式x2+2xy﹣3y2因式分解：
当________________时，代数式x2+2xy﹣3y2=0．
19. 某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？
20. 已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），连接CE,
（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；
（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若
不成立，请猜想BC、CE、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，补全图形，不需写证明过程，直接写出BC、CE、CD之间存在的数量关系．。