流体力学复习提纲知识交流
流体力学 大学考试复习资料 知识点总结
第一章流体及流场的基本特性1、流体定义——受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。
2、流体的特性——流动性、连续性3、流体的主要物理性质【惯性：密度（单位体积流体内所具有的质量）、比容（单位质量的流体所占有的体积）、重度（单位体积的流体所具有的重量）、关系（流体的密度与比体积之间互为倒数）、密度影响因素（流体种类、温度、压力）】【压缩性（流体的体积随压力增大而缩小的性质）、膨胀性（流体的体积随温度升高而增大的性质）、不可压缩流体（当压力与温度变化时，体积变化不大，密度可以看作是常数的流体）】【粘性定义（流体流动时在流体层与层之间产生内摩擦力的特性）、影响因素（流体的种类、温度、压力）、粘度（动力黏度，运动黏度）、理想流体粘性】（理想流体——假想的没有黏性的流体、实际流体——自然界中存在的具有黏性的流体）（表面张力——液体自由表面存在的力、毛细现象——表面张力可以引起相当显著的液面上升或下降，形成上凸或下凹的曲面）4、水力要素（有效截面面积、湿周——有效截面上液体与固体壁接触线的长度、水力半径——有效截面面积与断面湿周的比值、当量直径——在非圆形的有效截面中，水力半径的四倍）（工程圆管——原因：1.在有效截面面积相等的条件下，湿周愈小，流体与管壁的接触线长度愈小，所引起的流动阻力损失也愈小。
2.节省材料.）5、运动要素（动压力——作用在运动液体内部单位面积上的压力、流速——该质点在空间中移动的速度、流量——单位时间内通过有效截面的流体数量、平均流速——假设在有效截面上的各点均以相同的假象速度流过时，通过的流量与实际力量相等，那么这个假想的流速为平均流速.）第二章流体静力学1、作用在流体上的力表面力：作用在流体表面上的力，与面积成正比。
（包括：压力、内摩擦力）质量力：作用在流体质点上的力，与质量成正比。
（包括：重力、惯性力、离心力）2、静压力概念：静压力（作用在质点上，流体力学）平均静压力（作用在面上，物理学）3、静压力特性：①静压力方向总是垂直并且指向作用面。
《流体力学》复习提纲
《流体力学》复习提纲《流体力学》2017复习提纲1. 考试题型(1)判断题（15分，15小题，每小题1分）(2)选择题（20分，10小题，每题2分）(3)填空题（20分，20个空，每空1分）(4)简答题（30分，5小题，每小题7分）(5)计算题（10分，1小题）2.自带计算器等文具，考试过程中不允许借用计算器等文具，3.考试过程中不允许上卫生间；第一章绪论1.流体力学研究内容、研究方法2.流体、流体质点的定义3.流体的连续性假设4.作用在流体上力分质量力(重力、惯性力、离心力)、表面力(压应力、切应力、摩擦力)5.流体的比体积、相对密度、压缩性、膨胀性、不可压缩流体、汽化压强的定义6.粘性、粘性切应力、速度梯度的定义；粘度的分类和单位7. 牛顿内摩擦定律的公式及应用（例题1-1）8.牛顿流体、非牛顿流体的定义和举例；9.粘性流体和理想流体的定义第二章流体静力学1.液体平衡的定义、特性和分类。
2.流体静压强的定义、2个基本特性（方向，各向同性）3.欧拉平衡微分方程（★）和适用条件（式2-1a、b、c，式2-3，适用于绝对静止状态和相对静止状态，适用于可压缩流体和不可压缩流体。
）4. 质量力势函数的定义，及与压强差的关系(式2-5★)5. 等压面的定义和性质6. 流体静力学基本方程（★，式2-8a、b）及其物理意义（位置势能、压强势能、总势能）、几何意义（位置水头、压强水头、测压管水头）7. 不可压缩流体的静压强的计算公式(式2-9，★)，帕斯卡定律（静压强传递定律）8. 静压强分布图定义9. 压强的分类：绝对压强（相对于绝对真空）、计示压强（相对于大气压，为负时称为真空度）10.压强的3种单位：应力单位Pa，液柱高单位（水柱高、汞柱高），大气压单位11. 常用的液柱式测压计的原理12. 国基标准大气压的定义13. 液体的相对平衡的定义（1）容器与液体一起作等加速α的直线运动，等压面（含自由液面）为一组斜平面族，a g；与水平面夹角为arctan(/)（2）容器与液体一起作等角速都ω的回转运动，等压面（含自由液面）为一组旋转抛物面；14. 平面上液体的总压力（1）作用在平面上的总压力F等于平面形心处的压强与面积的乘积（式2-14★）（2）压力中心的定义和求取。
流体力学与传热复习提纲
流体力学与传热复习提纲第一章 流体流动1） 压强的表示方法绝对压：以绝对真空为基准的真实压强值表压：以大气压为基准的相对压强值表绝＝p p p a +如果绝对压小于表压，此时表压称为真空度。
例题 当地大气压为745mmHg 测得一容器内的绝对压强为350mmHg ，则真空度为 。
测得另一容器内的表压强为1360 mmHg ，则其绝对压强为 。
2） 牛顿粘度定律的表达式及适用条件dydu μτ= 适用条件：牛顿型流体 μ－流体粘度3） 粘度随温度的变化液体：温度上升，粘度下降；气体：变化趋势刚好和液体相反，温度上升，粘度增大。
4） 流体静力学基本方程式5） 流体静力学基本方程式的应用等压面及其条件静止、连续、同种流体、同一水平面6） 连续性方程对于稳定流动的流体，通过某一截面的质量流量为一常数：如果流动过程ρ不变，则1122u A u A =如果是圆管，则121222u d u d =因此管径增大一倍，则流速成平方的降低。
7） 伯努利方程式的表达式及其物理意义、单位不可压缩理想流体作稳定流动时的机械能衡算式∑-+++=+++21,222212112121f s W p u gz W p u gz ρρ 对于理想流动，阻力为0，机械能损失为0，且又没有外加功，则ρρ222212112121p u gz p u gz ++=++ )(2112z z g p p -+=ρ常数==uA m ρs物理意义：理想流体稳定流动时，其机械能守恒。
注意伯努利方程的几种表达形式和各物理量的单位。
例题 如题图所示虹吸装置。
忽略在管内流动损失，虹吸管出口与罐底部相平，则虹吸管出口处的流速8） 流型的判据流体有两种流型：层流，湍流。
层流：流体质点只作平行管轴的流动，质点之间无碰撞；湍流：流体质点除了沿管轴作主流运动外，在其它的方向上还作随机脉动，相互碰撞。
流型的判据： Re <2000，流体在管内层流，为层流区；Re >4000，流体在管内湍流，为湍流区；9） 流体在圆管内层流时的速度分布层流时流体在某一截面各点处的速度并不相等，在此截面上呈正态分布。
流体力学复习大纲
流体力学复习大纲第1章流体及其主要物理性质一、概念1、什么是流体？什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；2、流体粘性的定义；动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；理想流体的定义及数学表达；牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；牛顿流体的定义；3、可压缩性的定义；体积弹性模量的定义、物理意义及公式；气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；不可压缩流体的定义及体积弹性模量；4、作用在流体上的两种力。
二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化；3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；4、绝对压强、计示压强、真空压强的定义及相互之间的关系；5、各种U型管测压计的优缺点；6、作用在平面上的静压力（公式、物理意义）。
二、计算1、U型管测压计的计算；2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算；3、平壁面上静压力大小的计算。
第3章流体运动概述一、概念1、描述流体运动的两种方法（着眼点、数学描述、拉格朗日及欧拉变数）；2、流场的概念，定常场、非定常场、均匀场、非均匀场的概念及数学描述；3、一元、二元、三元流动的概念；4、物质导数的概念及公式：物质导数（质点导数）、局部导数（当地导数）、对流导数（迁移导数、位变导数）的物理意义、数学描述；流体质点加速度、不可压缩流体、均质不可压缩流体的数学描述；5、流线、迹线、染色线的定义、特点和区别，流线方程、迹线方程，什么时候三线重合；流管的概念；6、线变形的概念：相对伸长率、相对体积膨胀率公式，不可压缩流体的相对体积膨胀率应为什么？旋转的概念：旋转角速度公式，什么样的流动是无旋的？角变形率公式。
7、微分形式连续方程的适用条件、物理意义、公式及各种简化形式。
流体力学期末复习提纲（给水排水）
流体力学期末复习提纲（给水排水）工程流体力学复习提纲(给排水)第一章绪论1、三种理想模型：连续介质假说、理想流体、不可压缩流体2、流体的粘性：牛顿内摩擦实验dydu μAτA T == 3、作用在流体上的力表面力：法向力和切向力质量力：重力第二章流体静力学1、静水压强的两大特性2、重力场中流体静压强的分布规律：c p z =γ+相对压强、绝对压强、真空值：a p -=abs p p ；abs v p p -=a p 3、流体作用在平面壁上的总压力大小：A h P c γ= 方向：垂直指向受压面作用点：Ay J y y C CC D += 4、流体作用在曲面壁上的总压力x c x A h P γ=；V P z γ=22P z x P P +=；xz P P anctan =θ第三章流体动力学基础1、拉格朗日法、欧拉法的特点2、欧拉法的基本概念：流线方程：zy x u dz u dy u dx == 3、连续性方程2211A v A v =4、恒定总流的伯努利方程w h gvp z g v p z +α+γ+=α+γ+2222222211115、恒定总流的动量方程()()()??β-βρ=β-βρ=β-βρ=∑∑∑1z 12z 2z1y 12y 2y1x 12x 2xv v Q Fv v Q F v v Q F第四章管路、孔口、管嘴的水力计算1、沿程水头损失：2gv d l h 2f λ=（普遍适用）局部水头损失：2g v h 2j ζ=（普遍适用），特殊地，对于突扩管()2gv v h 221j -= 2、粘性流动的两种流态：层流、紊流描述雷诺实验雷诺数：ν=vd Re 流态的判别：2320Re ：层流；2320Re ：紊流；2320Re =：临界流 3、层流运动沿程阻力系数：Re64=λ 紊流运动沿程阻力系数：尼古拉兹实验曲线4、孔口、管嘴出流孔口自由出流：gH A gH A Q 22με?== 孔口淹没出流：gz A gz A Q 22μ?ε'='=有97.0='=??、62.0='=μμ、64.0=ε，所以με? 。
流体力学复习资料
流体力学复习资料流体力学是研究流体（包括液体和气体）的平衡和运动规律的学科。
它在工程、物理学、气象学、海洋学等众多领域都有着广泛的应用。
以下是为大家整理的流体力学复习资料，希望能对大家的学习有所帮助。
一、流体的物理性质1、流体的密度和比容密度（ρ）是指单位体积流体的质量，公式为：ρ ＝ m ／ V 。
比容（ν）则是密度的倒数，即单位质量流体所占的体积，ν ＝ 1／ρ 。
2、流体的压缩性和膨胀性压缩性表示流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β来衡量，β ＝（1 ／ V）×（dV ／ dp）。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的特性，用体积膨胀系数α来描述，α ＝（1 ／ V）×（dV ／ dT）。
3、流体的粘性粘性是流体抵抗剪切变形的一种属性。
牛顿内摩擦定律：τ ＝μ×（du ／ dy），其中τ为切应力，μ为动力粘度，du ／ dy 为速度梯度。
二、流体静力学1、静压强的特性静压强的方向总是垂直于作用面，并指向作用面内。
静止流体中任意一点处各个方向的静压强大小相等。
2、静压强的分布规律对于重力作用下的静止液体，其静压强分布公式为：p ＝ p0 ＋ρgh ，其中 p0 为液面压强，h 为液体中某点的深度。
3、压力的表示方法绝对压力：以绝对真空为基准度量的压力。
相对压力：以大气压为基准度量的压力，包括表压力和真空度。
三、流体动力学基础1、流体运动的描述方法拉格朗日法：跟踪流体质点的运动轨迹来描述流体的运动。
欧拉法：通过研究空间固定点上流体的运动参数随时间的变化来描述流体的运动。
2、流线和迹线流线是在某一瞬时，在流场中所作的一条曲线，在该曲线上各点的速度矢量都与该曲线相切。
迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。
3、连续性方程对于定常流动，质量守恒定律表现为连续性方程：ρ1v1A1 ＝ρ2v2A2 。
4、伯努利方程理想流体在重力作用下作定常流动时，沿流线有：p ／ρ ＋ gz ＋（1 ／ 2）v²＝常量。
流体力学复习提纲
IC 压力中心 D ： l D lC lC A
（2）曲面壁上的作用力 水平分力：F x ( p0 + g hc ) Ax pc Ax 式中： Ax 曲面A在x方向（yoz 坐标平 面）的投影面积。 hc Ax 形心处的液深 pc Ax 形心处的压强
垂直分力： Fz p0 Az + g V
此三式两边分别乘以 dx、dy、dz 然后相加 得综合表达式（压强微分公式）：
dp f x dx f y dy 量力作用 下的静止流体压强分布规律。 3、重力作用下流体平衡时的压强分布规律 应用欧拉平衡微分方程的综合表达式，在 fx 0 、 fy 0 、 fz g 的条件下积分得到：
2、流体的主要物理性质 定常流动 密度
不可压缩流体
0 t d
dt
0
可压缩性：用体积模量 K 的大小衡量流体可压 缩性的大小。 一般认为液体是不可压缩的。
★ 粘性：粘性的定义，
牛顿内摩擦定律，粘性摩擦力是粘性的具 体表现。
dv dy
粘度的表示方法、单位。
粘温关系，气体与液体的不同。 理想流体的概念： = 0 或
采用近似相似法 （分析主要矛盾）
4、量纲分析的目的和理论依据 探求表达物理现象（过程）的物理方程的 形式，并以较少的无量纲数表达它。 量纲和谐性原理是量纲分析的依据：凡是 正确的物理方程其量纲关系必然和谐。 5、 定理 量纲分析广泛应用的方法：用（k + 1 3）个无量 纲的 项，描述（k + 1）个变量之间的函数关系。 三个基本物理量的选择是应用 定理进行量纲 分析的关键之一。
2 2 c v c 0 1 2 1 2
v2 c pT c pT0 2
流体力学复习提纲
《流体力学》复习提纲第一部分：基本知识第一章 流体及其主要物理性质1． 流体的概念。
2． 连续介质假设的内容，质点的概念。
3． 液体和气体相对密度的定义。
4． 密度、重度、相度密度的相互计算。
5． 体积压缩系数和体积膨胀系数的定义，写出其数学表达式。
6． 动力粘度与运动粘度的相互计算、粘度的国际单位和物理单位及单位换算。
7． 作用在流体上的力的分类：分为质量力和表面力两大类。
8． 温度对液体和气体粘性的影响规律。
9． 什么是理想流体和实际流体。
10． 牛顿内摩擦定律的内容及其两种数学表达式。
重点习题：1-1，1-4，1-5，第二章 流体静力学1． 静压强的两个重要特性是什么？2． 欧拉平衡方程及其全微分形式3． 绝对压力、相对压力（表压力）、真空度三种压力的概念。
4． 工程大气压和标准大气压的区别。
5． 静力学基本方程C pz =+γ中每一项的几何意义和物理意义是什么？6． 绝对静止和两种典型的相对静止流体（等加速水平运动和绕轴等角速旋转运动）中的压力分布规律和等压面的形状。
7． 液式测压计的计算。
8． 掌握静止流体作用在平面和曲面上的总压力的计算方法（包括总压力的大小﹑方向和作用点）等，会进行有关计算。
重点习题：2-6，2-9，2-18，2-19第三章 流体运动学与动力学基础1． 研究流体运动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法。
2． 欧拉法表示的质点加速度公式3． 定常流与非定常流的概念4． 流线与迹线的概念5． 流量的概念及三种流量表示方法及相互换算。
6． 欧拉运动方程7． 实际流体总流伯努利方程的三条水头线的画法和意义8． 水力坡降的概念。
9． 实际流体总流伯努利方程。
10． 节流式流量计的工作原理是什么？11． 理解测速管（或皮托管）的原理和用途。
12． 泵的扬程H 的概念及其与泵有效功率泵N 的关系？13． 连续性方程反映了什么物理基本原理？质量守恒定律14． 掌握连续方程﹑总流伯努利方程和动量方程的应用，动量方程部分应会进行弯管、渐缩管和平板等受力的计算。
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第一章流体的定义：流体是一种受任何微小的剪切力作用时，都会产生连续变形的物质。
能够流动的物体称为流体，包括气体和液体。
流体的三个基本特征：1、易流性：流动性是流体的主要特征。
组成流体的各个微团之间的内聚力很小，任何微小的剪切力都会使它产生变形，(发生连续的剪切变形)——流动。
2、形状不定性：流体没有固定的形状，取决于盛装它的容器的形状，只能被限定为其所在容器的形状。
（液体有一定体积，且有自由表面。
气体无固定体积，无自由表面，更易于压缩）3、绵续性：流体能承受压力，但不能承受拉力，对切应力的抵抗较弱，只有在流体微团发生相对运动时，才显示其剪切力。
因此，流体没有静摩擦力。
三个基本特性：1.流体惯性涉及物理量：密度、比容（单位质量流体的体积）、容重、相对密度（与4摄氏度的蒸馏水比较）2.流体的压缩性与膨胀性压缩性：流体体积随压力变化的特性成为流体的压缩性。
用压缩系数衡量K，表征温度不变情况下，单位压强变化所引起的流体的体积相对变化率。
其倒数为弹性模量E，表征压缩单位体积的流体所需要做的功。
膨胀性：流体的体积随温度变化的特性成为膨胀性。
体胀系数α来衡量，它表征压强不变的情况下，单位温度变化所引起的流体体积的相对变化率。
３.流体的粘性流体阻止自身发生剪切变形的一种特性，由流体分子的结构及分子间的相互作用力所引起的，流体的固有属性。
恩氏粘度计测量粘度的一般方法和经验公式，见课本的24页牛顿内摩擦定律：当相邻两层流体发生相对运动时，各层流体之间因粘性而产生剪切力，且大小为：（省略）实验证明，剪切力的大小与速度梯度（流体运动速度垂直方向上单位长度速度的变化率）以及流体自身的粘度（粘性大小衡量指标）有关。
温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
（原理，查课本24~25页）三个力学模型1.连续介质模型：便于对宏观机械运动的分析，可以认为流体是由无穷多个连续分布的流体微团组成的连续介质。
这种流体微团虽小，但却包含着为数甚多的分子，并具有一定的体积和质量，一般将这种微团称为质点。
连续介质中，质点间没有空隙（但物理结构上的分子之间是有的），质点本身的几何尺寸，相对于流体空间或流体中的固体而言，可忽略不计，并设质点均质地分布在连续介质之中。
2、不可压缩流体模型：通常把液体视为不可压缩流体，把液体的密度视为常量。
通常把气体作为可压缩流体来处理，特别是在流速较高、压强变化较大的场合，它们的体积的变化是不容忽视的，必须把它们的密度视为变量。
但在低压，低速情况下，也可以认为气体是不可压缩的。
3、理想流体模型：理想流体就是完全没有粘性的流体。
实际流体都具有粘性，称为粘性流体。
第二章、流体静力学流体平衡：一种是流体相对于地球没有运动，称为静止状态；另一种是容器有运动而流体相对于容器静止，称为相对平衡状态。
作用于流体上的力：质量力：作用在每个流体质点上的力，大小与流体质量成正比。
表面力：作用在研究流体的流体表面上的力，大小与受力表面面积成正比。
可分为沿表面內法线的压强和沿表面切线的粘性力，但由于流体的绵续性，除自由表面的表面张力外，流体无内部静摩擦力。
流体静压强（流体处于静止或相对静止时，流体的压强（标量））特性：1. 其作用方向总是沿着作用面的內法线方向。
2. 在静止流体中任意一点上的压强与作用方向无关，其均值相等。
3.流体静力学基本方程：欧拉平衡微分方程（自己查课本）01=∂∂-xp f x ρ 意义：（1）欧拉平衡流体的质量力与表面力无论在哪个方向都平衡，即质量力与该方向的表面力合力应该相等相反。
（由推导过程看出来的）（2）平衡流体受哪个方向的质量分力，则流体静压强必然沿此方向发生变化。
（方程式看出来的）4.压强微分方程式：)(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ只有在有势的质量力下，流体才能平衡。
C gp z =+ρ 流体静力学基本方程的物理意义是，在不可压静止流体中，任何点的单位重量流体的总势能守恒，从几何上说，静水头线为水平线。
液面压强等值地在流体内部传递的原理称为帕斯卡原理 h p z z g p p γρ+=-+=000)(5.在平衡流体中，压强相等的各点所组成的平面或曲面称为等压面。
0=++dz f dy f dx f z y x特性：1.等压面也是等势面。
2.等压面与单位质量力矢量垂直3.两种不想混合的平衡液体叫界面必然是等压面若平衡流体的质量力仅为重力，有如下推论：（1）静止流体的自由表面为等压面，并为一平面。
（2）自由表面下任意深度的水平面均为等压面。
（3）压强分布与容器的形状无关，（连通器）相连通的同一种流体在同一高度上的压强相等，为一等压面。
6.压强计量 应力单位、液柱高度、大气压单位7.几种测压手段 测压管、U 形测压管、差压计、微压计（注意其计算公式，α不可太小，以免影响精度，课本72页）静止液体对壁面的作用力：8.静止液体对平壁面的作用力：（1）总压力的大小：A h A p P c c ⋅==γ（2）总压力的作用点：Ay I y y c c c D += 2.8.2、静止液体对曲面壁的作用力：（1）总作用力的水平分力：x c xA h F γ= （2）总作用力的垂直分力：压V F z ⋅=γ（3）作用在曲面上总作用力的大小和方向为：省略（4）总作用力的作用点：总作用力的水平分力的作用线通过平面的压力中心，而垂直分力的作用线通过压力体的重心。
故总作用力必通过两者的交点。
（5）压力体及其确定原则：压力体 是一个纯数学概念，而与该体积内是否充满液体无关。
一般方法如下：（a ）取自由液面或其延长线；（b ）取曲面本身；（c ）曲面两端向自由液面投影，得到两根投影线；（d ）以上四根线将围出一个或多个封闭体积，这些体积在考虑了力的作用方向后的矢量和就是所求的压力体8. 液体的相对平衡，就是指液体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。
等加速直线运动的容器中的流体平衡：详见课本91页（1）流体静压力分布规律：)sin cos (ααρaz gz ax p p a ++-=（2）等压面方程： 0sin cos =++ααaz gz ax（3）自由液面与轴方向的倾角为：ααθsin cos a g a aectg +-= 等速旋转运动的容器中的流体平衡（见课本95页）：（1）流体静压力的分布规律： )2(22z g r g p p a -+=ωρ （2）等压面方程：C gz r =-2/22ω（3）自由表面方程为：g r z 2/22ω=第三章、流体运动学两种方法：1、拉格朗日法：这种研究方法着眼于流体的质点，它以个别流体质点的运动作为研究的出发点，从而研究整个流体的运动。
2、欧拉法：欧拉法着眼于流场中的空间点，研究流体质点经过这些空间点时，运动参数随时间的变化，并用同一时刻所有点上的运动情况来描述整个流场的运动。
关于质点倒数参见课本。
流体运动的基本概念：定常流动：流场中各点的流动参数与时间无关的流动，称为定常流动。
非定常流动：流场中各点的流动参数随时间变化的流动，称为非定常流动。
迹线：迹线就是流体质点在流场中的运动轨迹或路线。
流线：流线是用来描述流场中各点流动方向的曲线。
它是某时刻速度场中的一条矢量线，在线上任一点的切线方向与该点在该时刻的速度方向一致。
流线是若干流体质点在某一时刻的速度方向线形成的光滑曲线。
即流线是同时刻流场中连续各点的速度方向线。
流线的微分方程：zy x u dz u dy u dx == 流线具有以下性质：(1)流线上某点的切线方向与该点处的速度方向一致。
(2)流线是一条光滑曲线。
流线之间一般不能相交。
如果相交，交点速度必为零或无穷大。
速度为零的点称为驻点；速度为无穷大的点称为奇点。
(3)非定常流动时，流线随时间改变；定常流动时则不随时间改变。
此时，流线与迹线重合。
流面、流管、流束：自己查课本总流：流动边界内所有流束的总和称为总流。
一维流动、二维流动和三维流动：根据流动参数与三个空间坐标关系，将流动分为一维流动、二维流动、三维流动。
过流断面、湿周、水力半径、水力直径：1）过流断面：与总流或流束中的流线处处垂直的断面称为过流断面（或称过流截面）。
2）湿周：在总流的过流断面上，流体与固体接触的长度称为湿周。
3）水力半径：总流过流断面的面积与湿周之比称为水力半径。
：4）水力直径：水力半径的四倍为水力直径。
连续性方程：连续性原理：在稳定、不可压缩的流场中，任取一控制体，若控制体（查课本会出概念题）内的流体密度不变，则这时流入的流体质量必然等于流出的流体质量，这就是流体力学中的连续性原理。
反映这个原理的数学关系式就叫做连续性方程。
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的表现形式。
微元流管的连续方程：222111dA v dA v ρρ=3.4.3、总流的连续方程：222111V A A V ρρ= 定常流动时，连续方程为：0)()()(=∂∂+∂∂+∂∂zv y v x v z y x ρρρ对不可压缩流体的定常流动，由于流体的密度在运动过程中保持不变，故应有： 0=∂∂+∂∂+∂∂zv y v x v z y x 欧拉运动方程建立了力与流体运动之间的关系，是研究所有流体运动规律的基础。
理想流体的贝努利方程（这个不再赘述）理想流体的贝努利方程的应用条件：（1）在定常流动条件下；（2）沿同一流线积分；（3）流体所受的质量力是有势力；（4）不可压缩流体。
理想流体伯努利方程的意义1）几何意义：理想流体贝努利方程的几何意义就是，其总水头线是一条平等于基线的水平线。
三个水头可以相互增减变化，但总水头不变。
2）伯努利方程的能量意义：表明在符合限定条件下，在同一条流线上（或微小流束上），单位重量流体的机械能（位能、压力能、动能）可以互相转化，但总和不变。
由此可见，伯努利方程的本质是机械能守恒及转换定律在流体力学中的反映。
实际流体总流的贝努利方程21222222111122-+++=++w h g v p z g v p z αγαγ动量方程)()()(121212z z z y y y x x x v v Q F v v Q F v v Q F -⋅=∑-⋅=∑-⋅=∑ρρρ动量方程的物理意义是：作用在流体段上的外力的总和等于单位时间内流出和流入它的动量之差。
第四章 相似量纲相似条件（相似第二定理）：表征流动过程的物理量有三类：流场几何形状、流体微团运动状态和流体微团动力性质。
因此，要使两个流动现象相似，必须满足几何相似、运动相似和动力相似。
几何相似：是指模型与原型中的对应线性长度成比例, 且对应夹角相等。
运动相似：是指在满足几何相似的两个流动当中，模型和原型中对应点上的速度方向相同，大小成比例。