朴素贝叶斯法
分类算法之朴素贝叶斯分类（NaiveBayesianClassification）
分类算法之朴素贝叶斯分类（NaiveBayesianClassification）1、什么是分类分类是⼀种重要的数据分析形式，它提取刻画重要数据类的模型。
这种模型称为分类器，预测分类的（离散的，⽆序的）类标号。
例如医⽣对病⼈进⾏诊断是⼀个典型的分类过程，医⽣不是⼀眼就看出病⼈得了哪种病，⽽是要根据病⼈的症状和化验单结果诊断病⼈得了哪种病，采⽤哪种治疗⽅案。
再⽐如，零售业中的销售经理需要分析客户数据，以便帮助他猜测具有某些特征的客户会购买某种商品。
2、如何进⾏分类数据分类是⼀个两阶段过程，包括学习阶段（构建分类模型）和分类阶段（使⽤模型预测给定数据的类标号）3、贝叶斯分类的基本概念贝叶斯分类法是统计学分类⽅法，它可以预测类⾪属关系的概率，如⼀个给定元组属于⼀个特定类的概率。
贝叶斯分类基于贝叶斯定理。
朴素贝叶斯分类法假定⼀个属性值在给定类上的概率独⽴于其他属性的值，这⼀假定称为类条件独⽴性。
4、贝叶斯定理贝叶斯定理特别好⽤，但并不复杂，它解决了⽣活中经常碰到的问题：已知某条件下的概率，如何得到两条件交换后的概率，也就是在已知P(A|B)的情况下如何求得P(B|A)的概率。
P(A|B)是后验概率（posterior probability），也就是我们常说的条件概率，即在条件B下，事件A 发⽣的概率。
相反P(A)或P(B)称为先验概率（prior probability·）。
贝叶斯定理之所以有⽤，是因为我们在⽣活中经常遇到这种情况：我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但我们更关⼼P(B|A)，贝叶斯定理就为我们打通从P(A|B)获得P(B|A)的道路。
下⾯不加证明地直接给出贝叶斯定理：5、朴素贝叶斯分类的思想和⼯作过程。
朴素贝叶斯分类的思想真的很朴素，它的思想基础是这样的：对于给出的待分类项，求解此项出现的条件下各个类别出现的概率，哪个最⼤，就认为此待分类属于哪个类别。
朴素贝叶斯分类
朴素贝叶斯分类贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。
而朴素贝叶斯分类是贝叶斯分类中最简单，也是常见的一种分类方法。
一：贝叶斯原理朴素贝叶斯分类算法是一个典型的统计学习方法，主要的理论基础就是贝叶斯公式。
贝叶斯公式定义如下所示：先验概率：通过经验来判断事情发生的概率。
后验概率：后验概率就是发生结果之后，推测原因的概率。
条件概率：事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率，表示为 P(A|B)，读作“在 B 发生的条件下 A 发生的概率”。
P（A|B）表示事件B已经发生的前提下，事件A发生的概率，叫做事件B发生下事件A的条件概率。
其基本求解公式为：P（AB）/P(B)。
但是在有些情况下，我们可以很容易直接得出P(A|B)，P(B|A)则很难直接得出，但是我们更想要知道P(B|A)。
例如（通信接收机检测判决）将A，B，C 三个字母之一输入信道，输出为原字母的概率为α，而输出为其它一字母的概率都是(1－α)/2。
今将字母串AAAA，BBBB，CCCC 之一输入信道，输入AAAA，BBBB，CCCC 的概率分别为p1, p2, p3 (p1 +p2+p3=1)，已知输出为ABCA，问输入的是AAAA 的概率是多少？（设信道传输每个字母的工作是相互独立的。
）在这个例子中，我们知道了结果，但是我们想要知道输入的概率，直接计算是非常困难的，但是通过贝叶斯公式就显得十分简单了。
换句话说，就是我们知道原因，推导结果是比较容易的，但是当我们知道结果，要反过来推导原因是十分困难的。
而贝叶斯公式就为我们知道结果后推导原因提供了一个捷径。
二：朴素贝叶斯分类在说完了贝叶斯原理之后，现在就来说朴素贝叶斯分类。
朴素贝叶斯分类之所以朴素，就是因为我们做了一个简单的假设，即类中特定特征的存在与任何其他特征的存在无关，这意味着每个特征彼此独立。
因此对实际情况有所约束，如果属性之间存在关联，分类准确率会降低。
朴素贝叶斯分类课件
缺点：对异常值和离散特征处理不佳。
01
02
03
04
01
多项式分布假设：朴素贝叶斯分类器假设特征符合多项式分布。
02
数学模型：基于多项式分布的朴素贝叶斯分类器使用以下数学模型进行分类
03
特征概率密度函数为多项式分布。
通过贝叶斯定理计算样本属于每个类别的概率。
缺点：对连续数值特征处理不佳，参数估计困难。
特征编码
03
对特征进行标准化、归一化等预处理，以提高分类器的性能。
特征预处理
根据任务需求和数据特性，调整朴素贝叶斯分类器的超参数，如平滑参数、先验概率等。
通过交叉验证来评估不同超参数组合下的分类器性能，以选择最佳参数组合。
调整分类器参数
使用交叉验证
利用多核CPU或GPU进行并行计算，以提高分类器的训练速度。
对噪声数据敏感
如果数据集中存在噪声或者异常值，朴素贝叶斯分类器的性能可能会受到影响。
对连续特征的处理
朴素贝叶斯分类器通常只能处理离散特征，对于连续特征需要进行离散化或者采用其他方法进行处理。
05
CHAPTER
朴素贝叶斯分类器的应用场景与实例
朴素贝叶斯分类器在文本分类任务中表现出色，例如垃圾邮件、情感分析、新闻分类等。
01
02
高斯朴素贝叶斯假定特征符合高斯分布（正态分布），而多项式朴素贝叶斯则假定特征服从多项式分布。
朴素贝叶斯算法可以分为两类：高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯。
它是一种基于概率的分类方法，对于缺失数据和异常值具有较好的鲁棒性。
朴素贝叶斯算法在文本分类、情感分析、图像分类等自然语言处理和计算机视觉领域都有广泛的应用。
定义
03
CHAPTER
朴素贝叶斯算法，贝叶斯分类算法，贝叶斯定理原理
朴素贝叶斯算法，贝叶斯分类算法，贝叶斯定理原理朴素贝叶斯算法，贝叶斯分类算法，贝叶斯定理原理贝叶斯分类算法是统计学的⼀种分类⽅法，它是⼀类利⽤概率统计知识进⾏分类的算法。
在许多场合，朴素贝叶斯(Naïve Bayes，NB)分类算法可以与决策树和神经⽹络分类算法相媲美，该算法能运⽤到⼤型数据库中，⽽且⽅法简单、分类准确率⾼、速度快。
由于贝叶斯定理假设⼀个属性值对给定类的影响独⽴于其它属性的值，⽽此假设在实际情况中经常是不成⽴的，因此其分类准确率可能会下降。
为此，就衍⽣出许多降低独⽴性假设的贝叶斯分类算法，如TAN(tree augmented Bayes network)算法。
朴素贝叶斯算法的核⼼思想：选择具有最⾼后验概率作为确定类别的指标。
--------------------朴素贝叶斯算法设每个数据样本⽤⼀个n维特征向量来描述n个属性的值，即：X={x1，x2，…，xn}，假定有m个类，分别⽤C1, C2,…，Cm表⽰。
给定⼀个未知的数据样本X（即没有类标号），若朴素贝叶斯分类法将未知的样本X分配给类Ci，则⼀定是P(Ci|X)>P(Cj|X) 1≤j≤m，j≠i根据贝叶斯定理由于P(X)对于所有类为常数，最⼤化后验概率P(Ci|X)可转化为最⼤化先验概率P(X|Ci)P(Ci)。
如果训练数据集有许多属性和元组，计算P(X|Ci)的开销可能⾮常⼤，为此，通常假设各属性的取值互相独⽴，这样先验概率P(x1|Ci)，P(x2|Ci)，…，P(xn|Ci)可以从训练数据集求得。
根据此⽅法，对⼀个未知类别的样本X，可以先分别计算出X属于每⼀个类别Ci的概率P(X|Ci)P(Ci)，然后选择其中概率最⼤的类别作为其类别。
朴素贝叶斯算法成⽴的前提是各属性之间互相独⽴。
当数据集满⾜这种独⽴性假设时,分类的准确度较⾼，否则可能较低。
另外，该算法没有分类规则输出。
在所有的机器学习分类算法中，朴素贝叶斯和其他绝⼤多数的分类算法都不同。
朴素贝叶斯实验心得体会
朴素贝叶斯实验心得体会在机器学习领域，朴素贝叶斯是一种经典的算法模型。
作为一名机器学习爱好者，我也对朴素贝叶斯进行了一些实验，并且在实验过程中获得了一些心得和体会。
首先，我要介绍朴素贝叶斯算法的基本原理。
朴素贝叶斯算法基于贝叶斯定理，通过对样本数据进行学习，从而对未知样本进行分类预测。
在朴素贝叶斯算法中，我们通常使用的是极大似然估计，即假设样本数据服从某种分布，然后去估计参数。
接下来，我进行了一个二分类问题的实验，使用朴素贝叶斯对垃圾邮件和非垃圾邮件进行分类。
在实验过程中，我发现朴素贝叶斯算法在分类问题上表现出色。
在数据预处理阶段，我使用了词袋模型，将每封邮件转化为一个向量，其中向量的每个元素表示某个单词是否在这封邮件中出现过。
我还使用了TF-IDF算法，对每个单词进行加权处理。
在朴素贝叶斯分类器的训练过程中，我选择了MultinomialNB 算法，并将训练集分成训练集和验证集两部分。
在训练集上，我使用交叉验证的方法进行模型选择，并通过网格搜索找到最优的超参数。
在验证集上，我使用accuracy、precision、recall、F1-score等指标来评价分类器的性能。
实验结果表明，朴素贝叶斯算法在垃圾邮件分类问题上，表现得十分出色。
在我的实验中，朴素贝叶斯算法的准确率接近98%，同时在precision、recall、F1-score等指标上也有较好的表现。
这说明，在合适的条件下，朴素贝叶斯算法是一种高效准确的分类算法。
在实验过程中，我也发现了一些问题，这些问题也是朴素贝叶斯算法的局限性所在。
朴素贝叶斯算法依赖于数据的质量和数量，在样本数据太少或者噪声过大的情况下，算法的表现会大大降低。
此外，在样本特征空间维度过高或者特征之间相关性较强的情况下，朴素贝叶斯算法的表现也可能受到一定的影响。
总之，朴素贝叶斯算法是一种非常重要的机器学习算法，具有良好的性能和可解释性。
在我的实验中，朴素贝叶斯算法在垃圾邮件分类问题上，表现出色。
朴素贝叶斯算法中的特征选择技巧(十)
朴素贝叶斯算法是一种基于贝叶斯定理和特征条件独立假设的监督学习算法。
在文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域都有广泛的应用。
特征选择是朴素贝叶斯算法中非常重要的一环，选取合适的特征可以提高算法的准确性和效率。
在本文中，我们将探讨朴素贝叶斯算法中的特征选择技巧。
一、特征选择的重要性特征选择是指从原始数据中选择对预测变量有意义的特征，剔除对预测无用的特征。
在朴素贝叶斯算法中，特征选择的好坏直接影响着分类器的性能。
一方面，特征选择可以减少计算量，提高算法的效率；另一方面，精心选择的特征可以减少噪声的干扰，提高分类器的准确性。
二、特征选择的方法1. 信息增益信息增益是一种常用的特征选择方法。
它基于信息论的原理，通过计算特征对分类的贡献度来进行特征选择。
信息增益越大的特征越有利于分类，可以作为特征选择的标准之一。
在朴素贝叶斯算法中，我们可以利用信息增益来评估特征的重要性，选取对分类有帮助的特征。
2. 卡方检验卡方检验是一种统计学方法，用于检验两个变量之间的相关性。
在特征选择中，我们可以利用卡方检验来评估特征与分类目标之间的相关性，筛选出与分类目标相关性较高的特征。
在朴素贝叶斯算法中，卡方检验可以作为特征选择的一种手段，帮助我们找到最相关的特征。
3. 互信息互信息是信息论中的重要概念，用于衡量两个随机变量之间的相关性。
在特征选择中，互信息可以作为衡量特征与分类目标之间相关性的指标。
利用互信息可以帮助我们选择与分类目标相关性较高的特征，提高分类器的准确性。
三、特征选择的注意事项1. 数据预处理在进行特征选择时，我们首先需要对原始数据进行预处理。
包括去除缺失值、处理异常值、归一化等操作，确保数据的质量和完整性。
只有在数据预处理的基础上，我们才能进行有效的特征选择。
2. 特征组合特征组合是指将原始特征进行组合，构造新的特征。
在特征选择中，我们可以借助特征组合来发现更加有效的特征。
通过合理的特征组合，可以提高特征的表达能力，提高分类器的准确性。
《智能投资：方法与策略》第7章 朴素贝叶斯分类选股模型
➢该假设的引入，一方面降低了参数估计的复杂度，另一方面也避免了由
于样本稀疏带来的问题，能适用于样本较少的情况；
➢但同时也牺牲了一定的分类准确率。
➢由于假设思想非常简单粗暴，朴素（Naive）贝叶斯法也由此得名。
根据该假设，条件概率分布可写为：
P( X x | Y ck ) P( X (1) x (1) ,
朴素贝叶斯法的学习
总结来说，朴素贝叶斯法通过训练数据集学习以下先验概率分布
及条件概率分布，最终学习到联合概率分布 。
➢先验概率分布:
➢条件概率分布:
P(Y ck ), k 1, 2,
P( X x | Y ck ) P ( X (1) x (1) ,
K
, X ( n ) x ( n ) | Y ck ), k 1, 2,
类当中。
一、朴素贝叶斯法的学习与分类
假设输入空间 R 为n维向量的集合，输出空间
为类标记集合 {c1 , c2 , , cK } ,输入为特征向量 x ，
输出为类标记（class label） y 。
n
➢X是定义在输入空间 上的随机向量，Y是定义在输出
空间
上的随机变量。P(X,Y)是X和Y的联合概率分布。
pd.set_option('display.max_rows', None)
pd.set_option('display.unicode.ambiguous_as_wide', True)
pd.set_option('display.unicode.east_asian_width', True)
十大经典算法朴素贝叶斯讲解PPT
在人工智能领域，贝叶斯方法是一种非常具有 代表性的不确定性知识表示和推理方法。
贝叶斯定理：
P(A)是A的先验概率或边缘概率。之所以称为“先验”是因为它不考 虑任何B方面的因素。 P(A|B)是已知B发生后A的条件概率，也由于得自B的取值而被称 作A的后验概率。 P(B|A)是已知A发生后B的条件概率，也由于得自A的取值而被称 作B的后验概率。 P(B)是B的先验概率或边缘概率，也作标准化常量（normalized constant）.
购买电脑实例：
购买电脑实例：
P(X | buys_computer = “no”) P(buys_computer = “no”) = 0.019×0.357 = 0.007
因此，对于样本X，朴素贝叶斯分类预测 buys_computer =”yes” 特别要注意的是：朴素贝叶斯的核心在于它假设向量 的所有分量之间是独立的。
扩展：
该算法就是将特征相关的属性分成一组，然后假设不 同组中的属性是相互独立的，同一组中的属性是相互 关联的。 （3）还有一种具有树结构的TAN（tree augmented naï ve Bayes）分类器，它放松了朴素贝叶斯中的独 立性假设条件，允许每个属性结点最多可以依赖一个 非类结点。TAN具有较好的综合性能。算是一种受限 制的贝叶斯网络算法。
Thank you!
贝叶斯算法处理流程：
第二阶段——分类器训练阶段： 主要工作是计算每个类别在训练样本中出现 频率以及每个特征属性划分对每个类别的条件 概率估计。输入是特征属性和训练样本，输出 是分类器。 第三阶段——应用阶段：
Hale Waihona Puke 这个阶段的任务是使用分类器对待分类项进行分类 ，其输入是分类器和待分类项，输出是待分类项与类 别的映射关系。
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贝叶斯决策理论核心思想：选择高概率对应的类别。
* 1.2
贝叶图斯形决绘策制论 朴素贝叶斯分类器 半朴素贝叶斯分类器 程序
贝叶斯决策论还需了解：
1、条件概率：即B发生的情况下A发生的概率，用P(A|B)表示。
P(A|B)称为”后验概率”（Posterior probability），即 在B事件发生之后，我们对A事件概率的重新评估。
P(B|A)/P(B)称为”可能性函数”（Likelyhood），这是 一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。
在1.1提到贝叶斯决策理论要求计算两个概率p1(x,y)和p2(x,y): • 如果p1(x,y) > p2(x,y)，那么类别为1 • 如果p1(x,y) < p2(x,y)，那么类别为2 p1,p2即为后验概率p1(c1|x,y),p2(c2|x,y)
* 3.2
贝叶斯决策论 朴素贝叶斯分类器 半朴素贝叶斯分类器 程序
* 3.2
贝叶斯决策论 朴素贝叶斯分类器 半朴素贝叶斯分类器 程序
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* 4.1 训练集及测试集
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* 2.1
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基于贝叶斯公式估计后验概率P(c|x)的主要困难在于： 类条件概率P(x|c)是所有属性上的联合概率，较难估计。为了避开这个障碍，提出了朴素贝叶斯分类器 （naïve Bayes classifier） “朴素”：采用属性条件独立性假设——假设用于分类的特征在类确定的条件下都是条件独立的。
* 1.2
贝叶图斯形决绘策制论 朴素贝叶斯分类器 半朴素贝叶斯分类器 程序
2、全概率公式：如果A和A’构成样本空间的一个划分，那么事件B的概率，就等于A和A’的概率分别乘以 B对这两个事件的条件概率之和。
* 1.3
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• 贝叶斯推断：
我们把P(A)称为”先验概率”（Prior probability），即 在B事件发生之前，我们对A事件概率的一个判断。
Python_programme: 朴素贝叶斯分类函数
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* 3.2
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* 2.2
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* 2.3
For example： 数据集为：
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测试集为： 青绿 蜷缩 浊响 清晰 凹陷 硬滑 0.697 0.460 ？ 是
* 2.4
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* 1.1
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① 贝叶斯决策论（Bayesian decision theory）是概率框架下实施决策的基本方法。
用p1(x,y)表示数据点(x,y)属于类别1(图中红色圆点表示的类别)的 概率，用p2(x,y)表示数据点(x,y)属于类别2(图中蓝色三角形表 示的类别)的概率，那么对于一个新数据点(x,y)，可以用下面的 规则来判断它的类别：