激光器的工作特性
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激光的原理特性和应用
第二章激光与半导体光源激光的原理、特性和应用发光二极管与半导体激光器§2-1 激光的工作原理一、光的发射与光的吸收当原子从高能级向低能级跃迁时，将两能级之差部分以光子形式发射出去，称光的发射；当原子从低能级向高能级跃迁时，将吸收两能级之差部分的光子能量，称光的吸收。
光的发射和吸收过程满足相同的规律：两能级之差决定发射和吸收光子的频率光发射的三种跃迁过程1自发辐射：处在高能级的原子以一定的几率自发的向低能级跃迁，同时发出一个光子的过程，a）图；2 受激辐射过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下，处在高能级的原子以一定的几率自发向低能级跃迁，同时发出另一个与外来光子频率相同的光子，b）图；两种辐射过程特点的比较：自发辐射过程是随机的，发出一串串光波的相位、传播方向、偏振态都彼此无关，辐射的光波为非相干光；受激辐射的光波，其频率、相位、偏振状态、传播方向均与外来的光波相同，辐射的光波是相干光。
3 受激吸收过程：在满足两能级之差的外来光子的激励下，处在低能级的原子向高能级跃迁，c）图受激辐射与受激吸收过程同时存在：实际物质原子数很多，处在各个能级上的原子都有，在满足两能级能量之差的外来光子激励时，两能级间的受激辐射和受激吸收过程同时存在。
当吸收过程占优势时，光强减弱；当受激辐射占优势时，光强增强。
二、粒子数反转与光放大当一束频率为的光通过具有能级E1和E2（假定E2>E1)的介质时，将同时发生受激辐射和受激吸收过程，在dt时间内，单位体积内受激吸收的光子数为dN12，受激辐射的光子数为dN21 ，设两能级上的原子数为N1、N2（正常情况下N2> N1），有dN21/ dN12 =B N2/ N1，比例系数B与能级有关。
1、N2/ N1<1时，高能级E2上原子数少于低能级E1上原子数（称正常分布），有dN21 < dN12，表明光经介质传播的过程中受激辐射的光子数少于受激吸收的光子数，宏观效果表现为光被吸收。
4.4 激光器的输出功率与能量-20200506
三能级系统对W13有要求
第2四. 章非均激光匀器加的工宽作单特模性 激光器
I , q I , q
VZ ,1
-VZ
0 1 vz c ) 0 1 vz c )
I
I
q0时,I 和 I 分别在增益曲线上烧两个孔, 而不是共同作用
激光器稳态 工作时
非均匀加
gi ( q , Iq )
gi0 ( q )
烧孔重叠条件
q - 0
H 2
1 Iq Is
兰姆凹陷宽度() 烧孔宽度
兰姆凹陷宽度() ~ L
H
1 Iq Is
气压 碰撞加宽L 烧孔宽度 , 深度变浅直至 均匀展宽为主时，兰姆凹陷消失
P3>P2>P1
气压高到一定程度 时，均匀加宽为主
13
第四章 激光器的工作特性
14
第四章 激光器的工作特性
假设 T 1
稳态工作时增益系数也很小， 近似认为
I I
腔内平均光强
I I I 2I
T1=0
I
I+ I-
T2=T
P
I , I 同时参与饱和
4
第四章 激光器的工作特性
均匀加宽工作物质大信号增益系数
g
H
(
,
I
)
1
g
0 H
( )
I
gt
l
Is ( )
稳定工作情况下光强
I
I
s
(
)
g
0 H
(
)l
-
n2tV
h
0
EP1 h P
-
n2tV
A S
输出能量(E)
A 0 S P
T T
第2四. 章非均激光匀器加的工宽作单特模性 激光器
I , q I , q
VZ ,1
-VZ
0 1 vz c ) 0 1 vz c )
I
I
q0时,I 和 I 分别在增益曲线上烧两个孔, 而不是共同作用
激光器稳态 工作时
非均匀加
gi ( q , Iq )
gi0 ( q )
烧孔重叠条件
q - 0
H 2
1 Iq Is
兰姆凹陷宽度() 烧孔宽度
兰姆凹陷宽度() ~ L
H
1 Iq Is
气压 碰撞加宽L 烧孔宽度 , 深度变浅直至 均匀展宽为主时，兰姆凹陷消失
P3>P2>P1
气压高到一定程度 时，均匀加宽为主
13
第四章 激光器的工作特性
14
第四章 激光器的工作特性
假设 T 1
稳态工作时增益系数也很小， 近似认为
I I
腔内平均光强
I I I 2I
T1=0
I
I+ I-
T2=T
P
I , I 同时参与饱和
4
第四章 激光器的工作特性
均匀加宽工作物质大信号增益系数
g
H
(
,
I
)
1
g
0 H
( )
I
gt
l
Is ( )
稳定工作情况下光强
I
I
s
(
)
g
0 H
(
)l
-
n2tV
h
0
EP1 h P
-
n2tV
A S
输出能量(E)
A 0 S P
T T
3激光工作特性-4
c 1 L L ν mnq = q + (m + n + 1)arccos (1− )(1− ) 2ηL π R1 R2 对于对称共焦腔 对称共焦腔(R 可求出谐振频率。 对于对称共焦腔 1=R2=L=2f)可求出谐振频率。 可求出谐振频率
2、对称共焦腔的共振频率： 、对称共焦腔的共振频率：
等相位面 孔阑 传输模
输入平面波
腔中多次反射所形成的横向稳态场分布。 腔中多次反射所形成的横向稳态场分布。即在 腔内每次渡越后都能实现再现的模。称为横模或 腔内每次渡越后都能实现再现的模。称为横模或 自在现模。 自在现模。 基模的产生: 基模的产生 是由严格沿平行光轴方向传播的光波， 是由严格沿平行光轴方向传播的光波，所形 成的横模，光强分布如前图的TEM00q型。 成的横模，光强分布如前图的 高次模的产生: 高次模的产生 形路线。 由光线传播方向稍微偏离轴线，走Z形路线。虽 光线传播方向稍微偏离轴线， 形路线 经多次反射仍没有跑出腔外，且产生干涉加强， 经多次反射仍没有跑出腔外，且产生干涉加强， 形成的模， 高次模。 形成的模，为高次模。
横模的谐振频率。 三 、横模的谐振频率。
三 、横模的频率
1、谐振腔的共振条件 、谐振腔的共振条件: 共振条件 横模在谐振腔镜面之间传播一个来回， 横模在谐振腔镜面之间传播一个来回 ， 只有 位相改变为2π整数倍的模， 位相改变为 π整数倍的模 ， 才能得到稳定的 分布和光强的极大，即产生共振。 分布和光强的极大，即产生共振。 不同的腔， 有着不同阶的横模。 不同的腔 ， 有着不同阶的横模 。 通过对波动方程 的求解， 结合谐振条件及有关近似条件， 的求解 ， 结合谐振条件及有关近似条件 ， 可求出 一般稳定球面镜谐振腔的谐振频率 稳定球面镜谐振腔的谐振频率为 一般稳定球面镜谐振腔的谐振频率为
激光原理第四章
hvP nV 2 F s
四、短脉冲激光器的阈值泵浦能量 若光泵激励时间很短，不考虑E2能级的自发 辐射和无辐射跃迁的影响。要使E2能级增加一 个粒子，只须吸收1／1个泵浦光子。因此，当 单位体积中吸收的泵浦光子数大于n2t／1时， 就能产生激光。由此可见，四能级系统须吸收 的光泵能量的阈值为
g H(v0 ) gml g H(v0 ,Iv0 )= ,Iv0 I s ( 1) Iv0 l 1+ Is
激光束的有效截面面积为A，则激光器的输出 功率为
1 gml P ATI ATI s ( 1), 2 T 1时， ＝T a 2
a为往返指数净损 耗因子，通常 a<<1
激光原理与技术
激励脉冲波形及高能级集居数随时间的变化情况
激光原理与技术
4．1 激光器的振荡阈值
一、阈值反转集居数密度 如果谐振腔内工作物质的某对能级处于集居 数反转状态，则频率处在它的谱线宽度内的微 弱光信号会因增益而不断增强。另一方面，谐 振腔中存在的各种损耗，又使光信号不断衰减。 能否产生振荡，取决于增益与损耗的大小。下 面由速率方程出发推导激光器自激振荡的阈值 条件
激光原理与技术
(3)四能级的阈值能量(功率)反比于发射截面， 发射截面又反比于荧光谱线宽度F ，所以阈 值能量(功率)正比于F。如：Nd：YAG的F 即比Nd玻璃小得多，其量子效率又比Nd玻璃 高得多，所以Nd：YAG激光器的阈值能量(功 率)较Nd玻璃激光器低得多，可以连续工作， 而Nd玻璃激光器一般只能脉冲工作。
激光原理与技术
不同模式具有不同的散射截面，阈值不同。 频率为v0的模式阈值最低
nt 21l
激光原理与技术
二、阈值增益系数
4.7 激光器的锁模-20200513
1/4 plate
Pockels cell
Nd:YAG Rod Dielectric polarizer
PZT
Nd:YAG Rod
Flashlamp
脉冲调Q Nd:YAG激光器示意图
16
2
sin2 1 t
2
第二四、章锁激模光器脉的冲工特作特性性
(1) 峰值功率 (光强极大值Im )
当 t 2m (m 0,1,......) 时有极大值：
sin2 1 (2N 1)(t )
Im
E02
.
t
lim
2m
2 sin2 1 (t )
(2N 1)2 E02
2
锁模后脉冲峰值功率是未锁模时的(2N＋1)倍
未锁定时
I
t
(2N
1)
E
2 0
(
t
)
模式个数多，有利于锁模脉冲峰值功率的提高
模式个数
振荡模式增多的途径：1、Lq 2、F
(2) 锁模脉冲间隔－相邻脉冲极大值之间间隔 (T0)
T0
2
2L c
1
q
第(3四)章脉激冲光宽器度的(工)作脉特性冲半功率点的时间间隔
2
2N 1
2L' c
1 2N 1
q
t=0
t=1/31 t=2/31 t= 1/1
E1=E2=E3=E0 E1=E2=-1/2E0 , E3=E0 E1=E2=-1/2E0 , E3=E0 E1=E2=E3=E0 ,
E=3E0 , E2=9E02 E=0 E=0 E=3E0 , E2=9E02
E
t
I(t)
0 1/31 2/31 1/ 1
0 0 0
第6章激光器的工作特性课件
固体脉冲自由运转激光器输出的尖峰脉冲 弛豫振荡现象：
固体（或半导体）激光器发出的一个脉冲，不是一个平滑 的连续脉冲，而是一个衰减尖峰序列。
光泵激励： 反转粒子数密度
受激辐射： 反转粒子数密度
增加 减少
——振荡带宽： 激光器小信号增益系数中大于 阈值增益系数的那部分曲线所 对应的频率范围。
起振模式数：
例 6-1 ：红宝石激光器腔长L=11.25cm，棒长
，折射
率 n=1.75 ，均匀加宽线宽
，激发参数
，求（1）满足阈值条件的振荡带宽；（2）起振纵模数。
6.3.2 均匀加宽激光器的输出模式 1. 模式竞争
2. 激光器的振荡阈值
阈值增益系数：
增益与损耗达到动态平衡，光强饱和，维持 稳定振荡
激光器的阈值反转粒子数密度： 阈值泵浦功率和能量： 3. 激光器的振荡模式 思考：激光器中能够起振的模式数有多少 ？ 1 均匀加宽激光器的纵模竞争
空间烧孔引起多模振荡
2 非均匀加宽激光器中的多纵模振荡
6.4 连续激光器的输出功率
小信号增益系数
阈值增益系数
腔内光强增大：
增益系数
下降（增益饱和作用）
稳定工作状态
6.4.1 均匀加宽单模激光器
且增益系数不太大时： 腔内平均光强：
为介质长度； 为单程损耗； 激光器单纵模振荡。
——激光束的有效截面面积（设横截面内光强均匀） 若除输出损耗以外的其它往返损耗率为 ， 则总平均单程损耗：
n2
Laser Radiation
Absorption
1E1
n1
n
阈值泵浦功率：
能级阈值粒子数密度
2. 短脉冲
激光器的阈值泵浦功率：
固体（或半导体）激光器发出的一个脉冲，不是一个平滑 的连续脉冲，而是一个衰减尖峰序列。
光泵激励： 反转粒子数密度
受激辐射： 反转粒子数密度
增加 减少
——振荡带宽： 激光器小信号增益系数中大于 阈值增益系数的那部分曲线所 对应的频率范围。
起振模式数：
例 6-1 ：红宝石激光器腔长L=11.25cm，棒长
，折射
率 n=1.75 ，均匀加宽线宽
，激发参数
，求（1）满足阈值条件的振荡带宽；（2）起振纵模数。
6.3.2 均匀加宽激光器的输出模式 1. 模式竞争
2. 激光器的振荡阈值
阈值增益系数：
增益与损耗达到动态平衡，光强饱和，维持 稳定振荡
激光器的阈值反转粒子数密度： 阈值泵浦功率和能量： 3. 激光器的振荡模式 思考：激光器中能够起振的模式数有多少 ？ 1 均匀加宽激光器的纵模竞争
空间烧孔引起多模振荡
2 非均匀加宽激光器中的多纵模振荡
6.4 连续激光器的输出功率
小信号增益系数
阈值增益系数
腔内光强增大：
增益系数
下降（增益饱和作用）
稳定工作状态
6.4.1 均匀加宽单模激光器
且增益系数不太大时： 腔内平均光强：
为介质长度； 为单程损耗； 激光器单纵模振荡。
——激光束的有效截面面积（设横截面内光强均匀） 若除输出损耗以外的其它往返损耗率为 ， 则总平均单程损耗：
n2
Laser Radiation
Absorption
1E1
n1
n
阈值泵浦功率：
能级阈值粒子数密度
2. 短脉冲
激光器的阈值泵浦功率：
4.6 激光器的驰豫振荡Q调制-20200513
22
第四章 激光器的工作特性
2、声光调Q(acoustooptical Q-switch)
如果入射光与声波波面的夹角θ满足
sin 2s
s; 声波与入射光的波长
则透射光束分裂为零级与+1级(或-1级)， +1级
或-1级衍射光与声波波面的夹角也为，一级衍
射光强与入射光强之比为
I1 sin 2 ( D )
Ii
2
式中Δφ是经长度为d的位相光栅后光波相位
变化的幅度。
D 2 Dd (2 d MP)2
H
换能器：将高频信号转化为超声波(铌酸锂、石英等压电材料)
声光介质：熔融石英(Fused Silica)，钼酸铅、重火石玻璃等
属于快开型开关；对高能量激光器开关能力差
23
第四章 激光器的工作特性
商用声光调Q开关
21vN 0 A21 W03
Dn 1 N R
Dn(t )N (5-4-7)
(t )
N0 R
N (t ) R
21vN 0Leabharlann n(5-4-8)二阶常系数微分方程
(5-4-7),(5-4-8) 再次求导后代入
(5-4-7),(5-4-8)
d2Dn dt 2
dDn dt
Dn
0
d2N dt 2
dN dt
调Q & 锁模目的: 压窄脉冲宽度，提高峰值功率
激光器的 Q调制
第四章 激光器的工作特性
连续激光器
激光器：
脉冲激光器 —— 可获得较高的峰值功率 • 获得脉冲激光的方法之一： 脉冲激励(电脉冲、光脉冲) • 存在的问题：
驰豫振荡、脉冲宽(几百s~ms)
• 上述激光器称作自由运转激光器
第四章 激光器的工作特性
2、声光调Q(acoustooptical Q-switch)
如果入射光与声波波面的夹角θ满足
sin 2s
s; 声波与入射光的波长
则透射光束分裂为零级与+1级(或-1级)， +1级
或-1级衍射光与声波波面的夹角也为，一级衍
射光强与入射光强之比为
I1 sin 2 ( D )
Ii
2
式中Δφ是经长度为d的位相光栅后光波相位
变化的幅度。
D 2 Dd (2 d MP)2
H
换能器：将高频信号转化为超声波(铌酸锂、石英等压电材料)
声光介质：熔融石英(Fused Silica)，钼酸铅、重火石玻璃等
属于快开型开关；对高能量激光器开关能力差
23
第四章 激光器的工作特性
商用声光调Q开关
21vN 0 A21 W03
Dn 1 N R
Dn(t )N (5-4-7)
(t )
N0 R
N (t ) R
21vN 0Leabharlann n(5-4-8)二阶常系数微分方程
(5-4-7),(5-4-8) 再次求导后代入
(5-4-7),(5-4-8)
d2Dn dt 2
dDn dt
Dn
0
d2N dt 2
dN dt
调Q & 锁模目的: 压窄脉冲宽度，提高峰值功率
激光器的 Q调制
第四章 激光器的工作特性
连续激光器
激光器：
脉冲激光器 —— 可获得较高的峰值功率 • 获得脉冲激光的方法之一： 脉冲激励(电脉冲、光脉冲) • 存在的问题：
驰豫振荡、脉冲宽(几百s~ms)
• 上述激光器称作自由运转激光器
第一章 激光的基本原理及其特性
1913年波尔提出了原子中电子运动状态量子化假设。
1917年爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体
辐射的普朗克公式，在推导中提出了两个极为重要地概
念：受激辐射和自发辐射。
（第一章）
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
原子的能级
• 基态
激发态
电子只能处于分立的能级，电磁辐射与物质的相互作用将 导致物质中电子能级的变化，当吸收或辐射能量时，可在 特 定的能级间跃迁；该能量为这两个能级的能量差，并且 该能量差唯一地决定了电磁辐射的频率： ∆Ed t 0
受激跃迁几 率
（第一章）
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
受激吸收的特点
原子的受激吸收几率与外界辐射场的频率有关 原子的受激吸收几率与受激爱因斯坦系数有关 原子的受激吸收几率与外来光辐射能量密度有关
（第一章）
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
光的受激辐射
入射光
h E 2 E 1
(t ) N u 0 e 1 Au 1 1
N u 0e
t
u
u u
Au i
物理与电子工程学院
《激光原理与技术》
自发辐射的特点
原子的自发辐射与原子的本身性质有关，与外界 辐射场无关 自发辐射的随机性，自发辐射光的相位、偏振态 和传播方向杂乱无章
光源发出的光的单色性、定向性很差。没有确定 的偏振状态。
原子数按能级分布
热平衡时，单位体积内处于各个能级上的原子数分布
玻尔兹曼分布律:
N2 N1
e
( E 2 E1 ) kT
高 能 级 低 能 级
物理与电子工程学院
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激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
11
思考：激光器设计中，“阈值条件”的意义是什么 ？
阈值条件
阈值增益系数
gain threshold
阈值反转粒子数
Population inversion threshold
阈值泵浦功率
Pump power threshold
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
ggG000((()))
ggGgtttt00001001
00q1
00q1 01q1
0000qq01q
0000qq1101q10000qq 22
01q1 01q
01q 1
思考：图中有几个模式可以起振 ？
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
15
NJUPT 赵新彦
讨论：增益曲线如何变化 ？
激光上能级粒子
数随时间增长，
抽运结束瞬间达
到最大值。
t
结论： 各能级粒子数及腔内光子数处于
剧烈变化中，系统处于非稳定态
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
9
NJUPT 赵新彦
6.1.2. 连续激光器与长脉冲激光器
W12 (t)
W12
t0 2
0
N2 (t)
N2 (t0 )
0 2 2 t t0
第六章 激光器的工作特性
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
1
NJUPT 赵新彦
§6.1 连续与脉冲工作方式
脉冲激光器 Pulsed laser:PL 连续激光器Continuous Wave Laser:CWL
连续激光器 准连续激光器（长脉冲激光器）
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
2
NJUPT 赵新彦
1. 脉冲激光器 (Pulsed laser:PL)
具有较大输出功率，适合于激光打标、切割、测距等
常见脉冲激光器：钇铝石榴石（YAG） 激光器、红宝石激光器、
钕玻璃激光器、 氮分子激光器、准分子激光器等
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
3
NJUPT 赵新彦
2. 连续激光器 (Continuous Wave Laser:CWL)
12
NJUPT 赵新彦
6.2.1 阈值增益系数 gain threshold
光在无源腔内往返一周后的光强（不考虑增益）：
I1 I0e2 —— Loss factor
光在有源腔内往返一周后的光强（不考虑损耗）：
I1 I0e2G0l G0—— Gain coefficient
光在谐振腔内往返一周后的光强（考虑损耗与增益）：
t0
t 当时间增大到
2 t t0 时，
n2(t ) 完成增长过
程而达到稳定值，
t0
t 保持为常数。
结论： 各能级粒子数及腔内光子数处于稳定状态
2020/9/17
，dn dt 0 dN dt 0 i 激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
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NJUPT 赵新彦
§6.2 激光器的振荡阈值
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Step 132
Gg
0 0
((
))
G(00q ) Gt00
Ggtt0000
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00q1
0000qq 0000qq11 00q2 00q
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
16
NJUPT 赵新彦
讨论：激光器稳定振荡时的特点 ？
g
g0
0
2020/9/17
g gt
增益与损耗达到动态平衡， 光强饱和，维持稳定振荡
dn2 dt
(
1 2
W13
)n2
1nW13
2
1 A21
S21
—— E2 能级寿命
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
7
NJUPT 赵新彦
n 激光上能级粒子数 2 随时间的变化：
0 t t0 :
n2
(t
)
1W13n
1 2
W13
[1
e
(
1 2
1W13
)t
]
t t0 : W13 0
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NJUPT 赵新彦
增益系数和反转粒子数间的关系：
g( ) n 21( , 0 )
n
g( ) 21( , 0 )
4
NJUPT 赵新彦
思考：激光上能级粒子数 n2 随时间如何变化 ？
例：粒子数密度为 的n红宝石被矩形脉冲激励光照射，
其激励几率： W13 (t ) W013
0 t t0 t t0
W13 (t ) W13
2020/9/17
0 t 激光原理及应用 陈鹤0鸣 赵新彦
t
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NJUPT 赵新彦
n3 0,
I(z) Im
z
I0 0
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
z
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NJUPT 赵新彦
6.2.2 阈值反转粒子数密度 Population inversion threshold
EEEE2222
n2222 n2 n1
EEEE1111
nn1111
n n2 n1
nt ?
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
输出功率一般都比较低，适合于要求激光连续工作 （激光通信、激光手术等）的场合
以连续光源激励的固体激光器和以连续电激励方式 工作的气体激光器及半导体激光器，均属此类
3. 准连续激光器(Quasi-continuous-wave :QCW)
2020/9泵/17浦功率有很短时激间光原间理及隔应的用 陈关鹤鸣断赵以新彦减小热影响。
dn3 0 dt
dn3 dt
n1W13 n3 (S32 A31 S31 )
n1 n2 n3 n
n3 S32 1(n n2 )W13
2020/9/17
激光原理及应用 陈鹤鸣 赵新彦
6
NJUPT 赵新彦
dn2 dt
n1W12
n2W21
n2 ( A21
S21 ) n3 S32
n3 S32 1(n n2 )W13
(t t0 )
n2 (t ) n2 (t0 )e 2
n2 (t )
n2 (t0 )
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t0
8t
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6.1.1. 脉冲激光器
W12 (t)
W12
t0 2
0 t0
N2 (t)
N2 (t0 )
0 t0
T T t0 T T t0
t
整个抽运期间，
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I1
I e2(G0l ) 0பைடு நூலகம்
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起振条件：
I1 I0
2(G0l ) 0
G0
l
阈值增益系数：
Gt l
讨论：影响阈值增益系数的因素有哪些 ？
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不同纵模的 相同，故具有相同的G；t 不同横模的 不同，故G不t 同（高阶横模 较 大， 也G较t 大）