期末归纳总结2章末整合提升
必修四第2章末整合提升
章末整合提升专题一 ⇨平面向量的线性运算1.向量的加法、减法和数乘向量的综合运算通常叫作向量的线性运算．2．向量线性运算的结果仍是一个向量．因此对它们的运算法则、运算律的理解和运用要注意大小、方向两个方面．3．向量共线定理和平面向量基本定理是进行向量合成与分解的核心，是向量线性运算的关键所在，常应用它们解决平面几何中的共线问题、共点问题．4．题型主要有证明三点共线、两线段平行、线段相等、求点或向量的坐标等．典例1 如图所示，△ABC 中，AD →＝23AB →，DE ∥BC ，交AC 于E ，AM 是BC 上的中线，交DE 于N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用a ，b 分别表示向量AE →，BC →，DE →，DN →，AM →，AN →.专题二 ⇨平面向量的数量积向量的数量积是一个数量，当两个向量的夹角是锐角时，它们的数量积为正数；当两个向量的夹角为钝角时，它们的数量积为负数；当两个向量的夹角是90°时，它们的数量积等于0，零向量与任何向量的数量积等于0.通过向量的数量积的定义和由定义推出的性质可以计算向量的长度(模)、平面内两点间的距离、两个向量的夹角、判断相应的两条直线是否垂直．典例2 如图所示，在平行四边形ABCD 中，AP ⊥BD ，垂足为P ，且AP ＝3，则AP →·AC→＝__ __.专题三 ⇨向量的坐标运算1.向量的坐标表示实际上是向量的代数表示．引入向量的坐标表示后，向量的运算完全化为代数运算，实现数与形的统一．2．向量的坐标运算是将几何问题代数化的有力工具，它是转化思想、函数与方程、分类讨论、数形结合思想方法的具体体现．3．通过向量坐标运算主要解决求向量的坐标、向量的模、夹角判断共线、平行、垂直等问题．典例3 已知向量AB →＝(4,3)，AD →＝(－3，－1)，点A (－1，－2).(1)求线段BD 的中点M 的坐标；(2)若点P (2，y )满足PB →＝λBD →(λ∈R )，求y 与λ的值．专题四 ⇨平面向量的应用1.向量在平面几何中的应用，向量的加减运算遵循平行四边形法则或三角形法则，数乘运算和线段平行之间、数量积运算和垂直、夹角、距离问题之间联系密切，因此用向量方法可以解决平面几何中的相关问题．2．向量在解析几何中的应用，主要利用向量平行与垂直的坐标条件求直线的方程．3．在物理中的应用，主要解决力向量、速度向量等问题．典例4 已知△ABC 中，∠ACB 是直角，CA ＝CB ，D 是CB 的中点，E 是AB 上一点，且AE ＝2EB ，求证AD ⊥CE .专题五 ⇨数形结合思想在向量问题中的应用在解决数学问题时，将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，即数量关系转化为图形的性质来确定，或者把图形的性质转化为数量关系来研究．典例5 已知向量a ＝(1,1)，b ＝(1，a )，其中a 为实数，O 点为原点，当此两向量夹角在(0，π12)变动时，a 的取值范围是 ( C )A ．(0,1)B ．(33，3) C ．(33，1)∪(1，3) D ．(1，3)一、选择题1．下列说法正确的是 ( )A ．单位向量都相等B ．若a ≠b ，则|a |≠|b |C ．若|a |＝|b |，则a ∥bD ．若|a |≠|b |，则a ≠b 2．若O 是△ABC 所在平面内的一点，且满足(BO →＋OC →)·(OC →－OA →)＝0，则△ABC 一定是 ( )A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．斜三角形3．点P 在平面上做匀速直线运动，速度向量v ＝(4，－3)(即点P 的运动方向与v 相同，且每秒移动的距离为|v |个单位)．设开始时点P 的坐标为(－10,10)，则5秒后点P 的坐标为 ( )A ．(－2,4)B ．(－30,25)C ．(10，－5)D ．(5，－10)二、填空题4．已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ADC ＝90°，AD ＝2，BC ＝1，P 是腰DC 上的动点，则|P A →＋3PB→|的最小值为_ __.5．若向量a ＝(1,2)，b ＝(1，－1)，则2a ＋b 与a －b 的夹角等于 .三、解答题6．已知在△ABC 中，A (2，－1)，B (3,2)，C (－3，－1)，AD 为BC 边上的高，求点D 的坐标与|AD →|.第二章学业质量标准检测一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．下列命题中正确的是 ( )A ．OA →－OB →＝AB →B ．AB →＋BA →＝0C ．0·AB →＝0D ．AB →＋BC →＋CD →＝AD →2．已知点P ，Q 是△ABC 所在平面上的两个定点，且满足P A →＋PC →＝0,2QA →＋QB →＋QC →＝BC →，若|PQ →|＝λ|BC→|，则正实数λ＝ ( )A ．12B ．13C ．1D ．143．如果a 、b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 ( )A ．a ＝bB ．a ·b ＝1C ．a ＝－bD ．|a |＝|b |4．如右图，a －b 等于 ( )A ．2e 1－4e 2B ．－4e 1－2e 2C ．e 1－3e 2D ．3e 1－e 25．如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是DC 、BC 的中点，那么EF →＝ ( )A ．12AB →＋12AD → B ．－12AB →－12AD → C ．－12AB →＋12AD → D ．12AB →－12AD 6．(λ1a |a |＋λ1b |b |)·(λ2a |a |－λ2b |b |)等于 ( ) A ．0 B ．λ1＋λ2 C ．λ1－λ2 D ．λ1λ27．已知点A (－1,1)、B (1,2)、C (－2，－1)、D (3,4)，则向量AB →在CD →方向上的投影为 ( )A ．322B ．3152C ．－322D ．－31528．已知a 、b 是不共线的向量，AB →＝λa ＋b ，AC →＝a ＋μb (λ，μ∈R )，那么A 、B 、C 三点共线应满足的条件是 ( )A ．λ＋μ＝2B ．λ－μ＝1C ．λμ＝－1D ．λμ＝19．设a 、b 是两个非零向量 ( )A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |10．(山东高考)已知非零向量m 、n 满足4|m |＝3|n |，cos<m ，n >＝13.若n ⊥(t m ＋n )，则实数t 的值为 ( ) A ．4 B ．－4 C ．94 D ．－9411．(四川高考)设四边形ABCD 为平行四边形，|AB →|＝6，|AD →|＝4.若点M 、N 满足BM →＝3MC →，DN →＝2NC →，则AM →·NM →＝ ( )A ．20B ．15C ．9D ．612．已知点O 为△ABC 所在平面内一点，且OA →2＋BC →2＝OB →2＋CA →2＝OC →2＋AB →2，则点O 一定为△ABC 的 ( )A ．外心B ．内心C ．重心D ．垂心第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知向量a 、b ，且AB →＝a ＋2b ，BC →＝－5a ＋6b ，CD →＝7a －2b ，则A 、B 、C 、D 四点中一定共线的三点是__ __.14．设向量a ，b ，c 满足a ＋b ＋c ＝0，(a －b )⊥c ，a ⊥b ，若|a|＝1，则|a|2＋|b|2＋|c|2的值是____.15．若对n 个向量a 1，a 2，…，a n 存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得k 1a 1＋k 2a 2＋…＋k n a n ＝0成立，则称向量a 1，a 2，…，a n 为“线性相关”．依此规定，能说明a 1＝(1,2)，a 2＝(1，－1)，a 3＝(2,10)“线性相关”的实数k 1，k 2，k 3依次可以取__ _(写出一组数值即可，不必考虑所有情况).16．(2017天津理科)在△ABC 中，∠三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(x,1).(1)若〈a ，b 〉为锐角，求x 的范围；(2)当(a ＋2b )⊥(2a －b )时，求x 的值．18．(本题满分12分)如图，∠AOB ＝π3，动点A 1，A 2与B 1，B 2分别在射线OA ，OB 上，且线段A 1A 2的长为1，线段B1B 2的长为2，点M ，N 分别是线段A 1B 1，A 2B 2的中点.(1)用向量A 1A 2→与B 1B 2→表示向量MN →.(2)求向量MN →的模．19．(本题满分12分)已知a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中a ＝(1,2).(1)若|b |＝25，且a ∥b ，求b 的坐标．(2)若|c |＝10，且2a ＋c 与4a －3c 垂直，求a 与c 的夹角θ.20．(本题满分12分)已知a 和b 是两个非零的已知向量，当a ＋t b (t ∈R )的模取最小值时.(1)求t 的值；(2)已知a 与b 成45°角，求证：b 与a ＋t b (t ∈R )垂直．21．(本题满分12分)在△ABC 中，设BC →·CA →＝CA →·AB →.(1)求证：△ABC 为等腰三角形；(2)若|BA →＋BC →|＝2，且B ∈[π3，2π3]，求BA →·BC →的取值范围． 22．(本题满分12分)已知向量a ，b 满足|a|＝|b|＝1，|k a ＋b |＝3|a －k b |(k >0，k ∈R ).(1)求a·b 关于k 的解析式f (k )．(2)若a ∥b ，求实数k 的值．(3)求向量a 与b 夹角的最大值．。
八年级数学上册第2章轴对称图形章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版
解：如图，点 P 即为所求.
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线上.∴ AD 垂直平分 EF .
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判定2角平分线的判定
9. 【新考法·构造全等三角形法】如图， CB ＝ CD ，∠ D ＋
∠ ABC ＝180°， CE ⊥ AD 于点 E . 若∠ BAD ＝40°，
则∠ CAB 为
20° .
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判定3等腰(等边)三角形的判定
性质3角平分线的性质
5. [2024苏州立达中学月考]如图，在△ ABC 中， AD 平分
∠ BAC ， DE ⊥ AB 于点 E ， S△ ABC ＝21， DE ＝3， AB ＝
6，则 AC 的长是
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性质4等腰三角形的性质
6. [2023高邮一模]如图， AB ＝ AC ＝ AD ，若 AD ∥ BC ，
第2章
轴对称图形
章末回顾与整合提升
考点1
两个概念
概念1轴对称图形
1. [2023连云港]在美术字中，有些汉字可以看成是轴对称图
形.下列汉字中，是轴对称图形的是(
A. 我
B. 爱
C. 中
D. 国
1
归纳总结法提升学习效率
归纳总结法提升学习效率学习是一个终身的过程，在现代社会中，我们需要不断地学习新知识和技能以适应不断变化的环境。
但是，很多人在学习过程中感到困惑和迷茫，效率低下。
本文将介绍一种有效的学习方法——归纳总结法，帮助大家提高学习效率。
一、什么是归纳总结法归纳总结法是一种思维整理和知识梳理的方法。
它通过将学习过程中的信息进行梳理、整合和总结，从而加深对知识的理解和记忆。
它强调将学习的内容归纳为一些主要的概念、原则或规律，并将它们整合成一个有机的整体。
二、归纳总结法的步骤1. 理解学习内容在开始归纳总结之前，首先要确保自己对学习内容有一个全面的理解。
仔细阅读教材、笔记或其他学习资料，确保自己对知识的掌握达到一定的程度。
2. 梳理思路在理解学习内容后，接下来要对所学的知识进行思路梳理。
将学习的内容分成几个主要的部分，然后在每个部分中找出一些核心的概念或原则。
3. 进行归纳总结在梳理好思路后，可以开始进行归纳总结了。
这时可以使用各种方法对所学的知识进行整理，比如制作思维导图、做笔记、写总结性的文章等。
重点是要将学习内容归纳为几个主要的概念，并找出它们之间的关联和规律。
4. 温故知新归纳总结一段时间后，还需要不断地温故知新。
回顾之前总结的内容，加深对知识的记忆和理解。
同时，还可以将新学习的知识与之前总结的内容相结合，进一步加深理解。
三、归纳总结法的优势1. 提高学习效果通过归纳总结，可以将零散的知识点整合为有机的整体，并找出其中的关联和规律。
这样可以帮助我们更好地理解和记忆所学的知识，提高学习效果。
2. 加深对知识的理解在进行归纳总结的过程中，我们需要对所学的知识进行思考和整理。
这种思维活动可以帮助我们更深入地理解和消化所学的知识，不仅仅是简单地记住一些信息。
3. 培养思维能力归纳总结需要我们进行思维整理和概括能力，这对我们的思维能力有很大的锻炼作用。
通过不断地归纳总结，我们可以提高自己的思维能力和逻辑思维能力。
人教A版高中同步学案数学选择性必修第一册精品课件 第二章 本章 总结提升
又点M在圆C上,C(a,2a-4),
∴圆C与圆D的关系为相交或相切,
∴1≤|CD|≤3,其中|CD|= 2 + (2-3)2 ,
∴1≤
解得
2
2
+ (2-3) ≤3,
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0型
(1)求切线方程:可以利用待定系数法结合图形或代数法求得.
所以所求圆的方程为 x +y
2
4
λ=3.
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2
2
+4x-4y-5+ (3x-2y-3)=0,即 x +y +8x- y-9=0.
3
3
2
规律方法 两圆的公共弦问题
(1)若圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0与圆C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交,则两圆
公共弦所在直线的方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+F1-F2=0.
直线的所有问题.
【例2】 过点P(0,1)作直线l使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的
线段被点P平分,求直线l的方程.
解 设l1与l的交点为A(a,8-2a),
则由题意知,点A关于点P的对称点B(-a,2a-6)在l2上,
代入l2的方程得-a-3(2a-6)+10=0,
由题意,得(a+2)2+(-a-2-2)2=a2+(-a-2)2,
解得a=-2,且半径为2.
因为圆心C(-2,0),半径r=2,
所以圆C的方程为(x+2)2+y2=4.
【志鸿优化设计】2014年高中数学 第二章 章末整合提升课件 新人教A版选修2-3
离散型随机变量:所有取值可以一一列出的随机变量. 离散型随机变量的分布列:一般地,若离散型随机变量������可能取的不同值为������1 ,������2 ,…,������������ ,…,������������ , ������取每一个值������������ (i = 1,2,…,n)的概率 P(X = ������������ ) = ������������ ,则表格 离散型随机变 量及其分布列 离散型随机变量分布列的性质 称为离散型随机变量������的概率分布列,简称为������的分布列,有时为了简单起见,也用等式������(������ = ������������ ) = ������������ , ������ = 1,2,…,������表示������的分布列. ������������ ≥ 0,i = 1,2,…,n;
故 ξ 的分布列为
ξ P 0 1 27 1 2 9 2 4 9 3 8 27
知识网络建构
专题一 专题二 专题三
专题归纳整合
专题三、均值与方差的求法
离散型随机变量的期望与方差试题,主要考查观察问题、分析问题 和解决问题的实际综合应用能力以及学生收集、处理信息的能力.主要 题型: (1)离散型随机变量分布列的判断; (2)求离散型随机变量的分布列、期望与方差; (3)根据离散型随机变量的分布列、期望与方差的性质求参数.
知识网络建构
专题一 专题二 专题三
专题归纳整合
������
离散型随机
������������ E X 2 ������������ . 方差的计算公式:������(������) = ������∑ =1( - ( )) 2 方差的性质:������(������������ + ������) = ������ D(X).
章末能力提升(2) (3)
A．若考虑合理采光条件，相同高度的居民楼，
①地的最小楼间距比②地小
B．一年中①地昼夜长短的最大差值大于②地 C．两地正午太阳高度的变化幅度①地小于
46°52′，②地大于46°52′
D．①地处于热带，②地处于北温带
线之间；当②地正午太阳高度最大值为90°时， 应为北半球的夏半年，①地正午太阳高度达最大 值时，为北半球夏至日(6月22日)。由此可知，c 为6月，b与a分别是5月与4月。 第2题，①地的地理纬度比②地高，纬度越高， 昼夜变化幅度越大；①地的楼间距应比②地大； ①地一年中正午太阳高度变化幅度恒为 46°52′，②地正午太阳高度年变幅小于 46°52′，大于23°26′。
极昼现象，所以纬度为90°－22°＝
68°N；乙地的正午太阳高度H＝
3．甲地的地理纬度是
90°－|68°－22°|＝44°。 (D )
A．23°26′N
B．66°34′N
C．22°N
D．90°N
4．乙地的正午太阳高度为
(B )
A．22° B．44° C．11° D．68°
单元整合
题型建模
必修一 第二章 章末能力提升
单元整合
题型建模
题型建模·综合提升
优化整合 有序识记
地理计算型
规范审题
规范答题
答题模板
活学活练
下图为北半球甲、乙两地某日“太阳视运动路
答案
解析
线图”，圆O为地平圈，箭头为太阳视运动方向， 甲地太阳高度全天不变，应为北极
∠1＝∠2＝22°。据此完成3～4题。
点。甲地(北极点)太阳高度为22°，说
明太阳直射22°N；乙地该日刚好出现
单元整合
题型建模
题型建模·综合提升 地理计算型
金牌学案高二化学人教版选修3课件：章末整合提升2
专题归纳整合
知识网络构建
专题归纳整合
专题一 专题二 专题三
知识网络构建
专题归纳整合
专题一 分子或离子立体构型的判断方法
1.运用VSEPR模型判断
(1)中心原子上的价层电子对与VSEPR模型的对应关系。
(2)判断分子和离子的中心原子上是否存在孤电子对。
2.运用键角判断
(1)AB2型分子:若键角为180°,则为直线形分子,如CO2;若键角小 于180°,则为V形分子,如H2O。
第一，复述。 课本上和老师讲的内容，有些往往非常专业和生硬，不好理解和记忆，我们听课时要试着用自己的话把这些知识说一说。有时用自己的话可能要啰嗦
一些，那不要紧，只要明白即可。 第二，朗读。 老师要求大家朗读课文、单词时一定要出声地读出来。 第三，提问。 听课时，对经过自己思考过但未听懂的问题可以及时举手请教，对老师的讲解，同学的回答，有不同看法的，也可以提出疑问。这种方法也可以保证
答案:B
专题一 专题二 专题三
知识网络构建
专题归纳整合
专题二 共价键与分子极性的关系
1.分子极性的一般规律 (1)稀有气体分子不含化学键,是非极性分子,如He、Ne等。 (2)以极性键结合成的双原子分子是极性分子,如HF、HCl等。 (3)以非极性键结合成的双原子分子或多原子分子是非极性分子, 如H2、P4、C60等。 (4)以极性键结合成的多原子分子,若分子中各键的向量和为零, 则是非极性分子,如CH4等;若分子中各键的向量和不为零,则是极 性分子,如NH3。
答案:(1)N2 (2)CS2 (3)NH3 (4)CH4 (5)H2O (6)HF
专题一 专题二 专题三
知识网络构建
专题归纳整合
人教a版 必修二 第二章 章末整合提升 配套课件
即 A1D∶DC1＝1.
专题二
空间角
例 2：(2010 年全国)直三棱柱 ABC－A1B1C1 中，若∠BAC ＝90°，AB＝AC＝AA1 ，则异面直线 BA1 与 AC1 所成的角等于 ( ) A．30° B．45° C．60° D．90°
思维突破：延长 CA 到 D，使得 AD＝AC，
则 ADA1C1 为平行四边形，
3 A. 4
5 B. 4
7 C. 4
3 D.4
解析：本题考查了立体几何的线与面、面与面位置关系及 直线与平面所成角． 如图 31，过 A 作 AE 垂直于 BC 交 BC 于 E，连接 SE，过 A 作 AF 垂直于 SE 交 SE 于 F，连 BF， ∵正三角形 ABC，∴ E 为 BC 中点， ∵ BC⊥AE，SA⊥BC，∴ BC⊥面 SAE， ∴BC⊥AF，AF⊥SE，∴AF⊥面 SBC， ∵∠ABF 为直线 AB 与面 SBC 所成角， 由正三角形边长为 3，得 AE＝ 3，AS＝3， ∴SE＝2 3 3 3，AF＝2，∴sin∠ABF＝4. 图 31
章末整合提升
专题一
线面平行与垂直的证明
例 1：如图 1，在四棱锥 P－ABCD 中，底面 ABCD 是正方
形，侧棱 PD⊥底面 ABCD，PD＝DC，E 是 PC 的中点，作 EF ⊥PB 于点 F. (1)证明：PA ∥平面 EDB； (2)证明：PB⊥平面 EFD. 图1
证明：(1)连接 AC 交 BD 于 O，连接 EO. ∵底面 ABCD 是正方形，∴点O 是AC 的中点． 在△PAC 中，EO 是中位线，∴PA ∥EO. 而 EO⊂平面 EDB 且 PA ⊄平面 EDB， ∴PA ∥平面 EDB. (2)∵PD⊥底面 ABCD，DC⊂底面 ABCD， ∴PD⊥DC.∵PD＝DC， ∴△PDC 是等腰直角三角形， 而 DE 是斜边 PC 的中线，∴DE⊥PC. 同样由 PD⊥底面 ABCD，得 PD⊥BC.
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(双选)以反应 5H2C2O4＋2MnO－4 ＋6H＋===10CO2↑＋2Mn2＋＋ 8H2O 为例探究“外界条
件对化学反应速率的影响”。实验时，分别量取 H2C2O4 溶液和酸性 KMnO4 溶液，迅速混 合并开始计时，通过测定溶液褪色所需时间来判断反应的快慢。
H2C2O4 溶液
酸性 KMnO4 溶液
温度/℃
其他物质
Ⅰ
2
20
Ⅱ
2
Ⅲ
2
20
10 滴饱和 MnSO4 溶液
30
Ⅳ
1
20
1 mL 蒸馏水
(1)如果研究催化剂对化学反应速率的影响，使用实验________和________(用Ⅰ～Ⅳ表示，下同)；
如果研究温度对化学反应速率的影响，使用实验________和________。
(2)对比实验Ⅰ和 Ⅳ，可以研究___________对化学反应速率的影响，实验 Ⅳ 中加入 1 mL 蒸馏水
二、平衡转化率的变化规律 1．反应 aA(g)＋bB(g) cC(g)＋dD(g)的转化率分析 (1)若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。 (2)若只增加 A 的量，平衡正向移动，B 的转化率提高，A 的转化率降低。 (3)若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B 的浓度，等效于压缩(或扩大)容器体积，气 体反应物的转化率与化学计量数有关。
的目的是___________________________________________________。
3．利用催化剂可使 NO 和 CO 发生反应：2NO(g)＋2CO(g) 2CO2(g)＋N2(g) ΔH<0。已知增大催 化剂的比表面积可提高化学反应速率。为了分别验证温度、催化剂的比表面积对化学反应速率的影响规
“变量控制”综合实验探究
1．某探究小组用 HNO3 与大理石反应过程中质量减少的方法，研究影响反应速率的因素。所用 HNO3 浓 度为 1.00 mol/L、2.00 mol/L，大理石有细颗粒与粗颗粒两种规格，实验温度为 298 K、308 K，每次实验 HNO3 用量为 25.00 mL、大理石用量为 10.00 g。
律，某同学设计了三组实验，部分实验条件已经填在实验设计表中。
实验编号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
T(℃) NO 初始浓度(mol/L) CO 初始浓度(mol/L) 催化剂的比表面积(m2/g)
280
350
1.2×10－3 1.2×10－3
5.8×10－3
82
124
82
(1)请填全表中的各空格。
a＋b＝c＋d A、B 的转化率不变 同倍增大 c(A)和 c(B) a＋b＞c＋d A、B 的转化率增大
a＋b＜c＋d A、B 的转化率减小 2．反应 mA(g) nB(g)＋qC(g)的转化率分析 在 T、V 不变时，增加 A 的量，等效于增大压强，A 的转化率与化学计量数有关。
m＝n＋q A 的转化率不变 增大 c(A) m＞n＋q A 的转化率增大
请完成以下实验设计表，并在实验目的一栏中填写对应的实验编号。
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章末整合提升（第二章）
实验 编号
① ② ③
④
T(K) 298
大理石 规格
粗颗粒
HNO3 浓度 (mol/L) 2.00
实验目的
(Ⅰ)实验①和②探究 HNO3 浓度对该反应速率的影响； (Ⅱ)实验①和__ __探究温 度对该反应速率的影响； (Ⅲ)实验①和_ ___探究大 理石规格(粗、细)对该反应 速率的影响
章末整合提升（第二章）
期末归纳总结 2 章末整合提升（第二章）
一、“变量控制”思想探究化学反应速率的影响因素 “控制变量”实验探究题主要以表格或图像的形式给出多组实验数据，让学生找出每组 数据的变化对化学反应速率的影响，或给出影响化学反应速率的几种因素，让学生设计实验 分析各因素对化学反应速率的影响，能够很好地考查学生的实验设计与探究能力、比较归纳 能力、数据分析与处理能力、信息提炼能力、知识迁移与应用能力。解答该类题目的方法思 路如下： 1．确定变量：解答这类题目时首先要认真审题，理清影响实验探究结果的因素有哪些。 2．定多变一：在探究时，应该先确定其他因素不变，只改变一种因素，看这种因素与 所探究问题存在怎样的关系；这样确定一种以后，再确定另一种，通过分析每种因素与所探 究问题之间的关系，得出所有影响因素与所探究问题之间的关系。 3．数据有效：解答时注意选择数据(或设置实验)要有效，且变量统一，否则无法做出 正确判断。 【针对练习】
2.
草
酸
与
高
锰
酸
钾
在
酸
性
条
件
下
能够发生 Nhomakorabea如
下
反
应
：
MnO
－
4
＋
H2C2O4
＋
H
＋
―→
Mn2
＋
＋
CO2
↑
＋
H2O(未配平)，用 4 mL 0.001 mol/L KMnO4 溶液与 2 mL 0.01 mol/L H2C2O4 溶液研究不同条件对化学反应
速率的影响。改变的条件如表所示：
组别
10%硫酸 体积/mL
m＜n＋q A 的转化率减小 【针对练习】
(双选)在 2 L 恒容密闭容器中充入 2 mol X 和 1 mol Y 发生反应：2X(g)＋Y(g) 3Z(g)
ΔH<0，反应过程持续升高温度，测得混合体系中 X 的体积分数与温度的关系如图所示。下 列推断正确的是( ) A．升高温度，平衡常数减小 B．W 点 X 的正反应速率等于 M 点 X 的正反应速率 C．Q 点时，Y 的转化率最大 D．平衡时，充入 Z，达到新平衡时 Z 的体积分数比原平衡时大 【课后练习】
则这段时间内平均反应速率 v(KMnO4)＝2.5×10－4 mol/(L·s)
C．实验①和实验②是探究温度对化学反应速率的影响，实验②和实验③是探究浓度对 化学反应速率的影响
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章末整合提升（第二章）
D．实验①和实验②起初反应均很慢，过一会儿反应速率突然增大，可能是生成的 Mn2 ＋对反应起催化作用
温
编号
浓度/
体积/
浓度/
体积 度
(mol/L)
mL
(mol/L)
/mL /℃
①
0.10
2.0
0.010
4.0 25
②
0.20
2.0
0.010
4.0 25
③
0.20
2.0
0.010
4.0 50
下列说法不正确的是( )
A．实验①②③所加的 H2C2O4 溶液均要过量
B．若实验①测得 KMnO4 溶液的褪色时间为 40 s，