1.4 验证动量守恒定律 练习题(解析版)

第一章动量守恒定律

1.4 验证动量守恒定律

一、单选题：

1.在利用平抛运动做“探究碰撞中的不变量”实验中，安装斜槽轨道时，应让斜槽末端的切线保持水平，这样做的目的是()

A．入射球得到较大的速度

B．入射球与被碰球对心碰撞后速度均为水平方向

C．入射球与被碰球碰撞时动能无损失

D．入射球与被碰球碰撞后均能从同一高度飞出

解析：实验中小球能水平飞出是实验成功的关键，只有这样才能使两个小球在空中运动时间相等．

答案：B

2.在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，不是产生误差的主要原因的是()

A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球方向不是绝对沿水平方向

B．小球在空气中飞行时受到空气阻力

C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差

D．测量长度时有误差

【解析】碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向，及落点的确定、长度的测量等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球运动的速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因．

【答案】B

二、多选题：

3.在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的()

A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量

B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起

C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车

D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源

解析：车的质量可以用天平测量，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重．这样做的目的是为了碰撞后两车粘在一起有共同速度，选项B正确；打点计时器的使用原则是先接通电源，C项正确．

答案：BC

4.如图所示为“探究碰撞中的动量守恒”的实验装置示意图．在本实验中，实验必须要求的条件是()

A．斜槽轨道应尽可能光滑

B．斜槽轨道末端的切线水平

C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放

D．入射小球与被碰小球满足m a>m b，r a＝r b

答案：BCD

解析：[此实验要求两小球平抛，所以应使斜槽末端的切线水平，选项B正确；要求碰撞时入射小球的速度不变，应使入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放，对斜槽轨道光滑程度没有要求，选项A错误，C正确；为使入射小球能落到地面(入射小球不返回)且碰撞时为对心正碰，应使m a>m b，且r a＝r b，选项D正确．]

5.某同学用频闪照相和气垫导轨探究碰撞中的不变量，现用天平测出滑块A、B的质量分别为300 g和200 g，接着安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平．然后向气垫导轨通入压缩空气，再把A、B两滑块放到导轨上，分别给它们初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔为Δt＝0.2 s．如图所示是闪光4次拍摄得到的照片，其间A、B两滑块均在0～80 cm刻度范围内．第一次闪光时，滑块B恰好通过x＝55 cm处，滑块A恰好通过x＝70 cm处，碰撞后滑块A静止，B立即反向．关于该实验，下列判断正确的是()

A．两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1 s

B．碰撞前A的速度大小是0.5 m/s

C．碰撞前B的速度大小是1.0 m/s

D．实验结果表明，碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和不变

答案：AD

解析：[由于碰撞后滑块A静止，由题图可知，碰撞发生在x＝60 cm处；从碰撞到第二次闪光B 运动的距离为10 cm，则可求得该过程B用时为0.1 s，所以，两滑块的碰撞发生在第一次闪光后0.1 s，故A正确．碰撞前0.1 s内A的位移大小为10 cm，则碰撞前A的速度大小是1 m/s，故B错误．前0.1 s内B的位移大小为5 cm，则碰撞前B的速度大小是0.5 m/s，故C错误．第二次闪光与第三次闪光的时间间隔内B的位移大小为20 cm，则碰撞后B的速度大小是1 m/s；设向左为正方向，碰撞前两滑块的质量与速度的乘积之和为m A v A－m B v B＝0.3×1 kg·m/s－0.2×0.5 kg·m/s＝0.2 kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度的乘积之和为0.2×1 kg·m/s＝0.2 kg·m/s，碰撞前后两滑块的质量与速度的乘积之和不变，故D正确．]

三、非选择题：

6.用如图所示装置可验证弹性碰撞中的动量守恒，现有质量相等的a、b两个小球用等长的、不可伸长的细线悬挂起来，b球静止，拉起a球由静止释放，在最低点a、b两球发生正碰，碰后a 球速度为零，完成以下问题：

(1)实验中必须测量的物理量有________．

A．a、b球的质量m

B．细线的长度L

C．释放时a球偏离竖直方向的角度θ1

D ．碰后b 球偏离竖直方向的最大角度θ2

E ．当地的重力加速度g

(2)利用上述测量的物理量验证动量守恒定律的表达式为________．

[解析] (1)因为连接a 、b 的细线是等长的，且在同一地点进行实验，所以A 、B 、E 无需测量，可用角度表示速度，所以只需测量C 、D.

(2)a 、b 质量相等且发生弹性碰撞，若碰撞中动量守恒，则二者交换速度，释放时a 球偏离竖直方向的角度θ1与碰后b 球偏离竖直方向的最大角度θ2相等，故验证动量守恒定律的表达式为θ1＝θ2.

[答案] (1)CD (2)θ1＝θ2

7.用如图甲所示的装置探究碰撞中的动量守恒，小车P 的前端、小车Q 的后端均粘有橡皮泥，小车P 的后端连接通过打点计时器的纸带，在长木板右端垫放木块以平衡摩擦力，推一下小车P ，使之运动，与静止的小车Q 相碰粘在一起，继续运动．

(1)实验获得的一条纸带如图乙所示，根据点迹的不同特征把纸带上的点进行了区域划分，用刻度尺测得B 、C 、D 、E 各点到起点A 的距离．根据碰撞前后小车的运动情况，应选纸带上________段来计算小车P 的碰撞前速度．

(2)测得小车P (含橡皮泥)的质量为m 1，小车Q (含橡皮泥)的质量为m 2，如果实验数据满足关系式________，则说明小车P 、Q 组成的系统碰撞前后动量守恒．

(3)如果在测量小车P 的质量时，忘记粘橡皮泥，则所测系统碰撞前总动量与系统碰撞后总动量相比，将________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)．

[解析] (1)小车P 碰撞前做匀速直线运动，在相等时间内运动位移相等，由图乙所示纸带可知，应选择纸带上的BC 段求出小车P 碰撞前的速度．

(2)设打点计时器打点时间间隔为T ，由图乙所示的纸带可知，碰撞前小车的速度v ＝s 2－s 1

4T ，碰

撞后两小车的共同速度v ′＝

s 4－s 36T ，如果碰撞前后系统动量守恒，则m 1v ＝(m 1＋m 2)v ′，即m 1s 2－s 1

4T

＝