液压与气压传动课后答案

1-1 某液压油在大气压下的体积是335010m -⨯，当压力升高后，其体积减少到3349.910m -⨯，取油压的体积模量为700.0K Mpa =，求压力升高值。 解： ''33343049.9105010110V V V m m ---∆=-=⨯-⨯=-⨯

由0P K V V ∆=-∆知： 64

3

070010110 1.45010

k V p pa Mpa V --∆⨯⨯⨯∆=-==⨯ 1-2 用恩式粘度计测的某液压油（3850/kg m ρ=）200Ml 流过的时间为

1t =153s ，20C ︒时200Ml 的蒸馏水流过的时间为2t =51s ，求该液压

油的恩式粘度E ︒，运动粘度ν和动力粘度μ各为多少

解：12153351t E t ︒=

== 62526.31(7.31)10/ 1.9810/E m s m s E

ν--=︒-⨯=⨯︒ 21.6810Pa s μνρ-==⨯⋅

1- 3图示为一粘度计，若D=100mm ，d=98mm,l=200mm,外筒转速n=8r/s

时，测得转矩T=40N ⋅cm,试求其油液的动力粘度。

解：设外筒内壁液体速度为0u

08 3.140.1/ 2.512/2f

u n D m s m s F T

A r rl

πτπ==⨯⨯===

由 du

dy du dy

τμ

τμ=⇒= 两边积分得

0220.422()()

22 3.140.20.0980.10.0510.512

a a T l d D p s p s u πμ-⨯-⨯⨯∴===

1-4图示一液压缸，其缸筒内径D ＝12厘米，活塞直径d ＝厘米，活

塞长度L ＝14厘米，若油的粘度μ＝，活塞回程要求的稳定速度为v=0.5m/s ，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力F 等于多少

解：对活塞列平衡方程：

2f du du

F F A

rl

dr dr

μμπ==-=- 1

2F dr ldu r

μπ⇒=-

对上式两边积分得：

02d 2

1

F 2D v dr l du r

μπ=⎰

⎰

2

3.140.06514108.5812ln ln 11.96

l

F N N D d πμ-⨯⨯⨯∴=

== 1-5 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大

气相通的水槽中，液体与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度h=1m,设液体的密度为

31000/kg m ρ=，试求容器内真空度。

解：设0P 为大气压，a P 为绝对压力，则真空度： 0a P P P =- 取水槽液面为基面，列出静力学基本方程：

0a p

p

h g g

ρρ+= 则真空度为： 310009.819.810a p p gh ρ-==⨯⨯=⨯pa

1-6 如图所示，有一直径为d ，质量为m 的活塞浸在液体中，并在力

F 的作用下处于静止状态。若液体的密度为ρ，活塞浸入深度为h ，试确定液体在测压管内的上升高度x 。

解：由题意知：

2

()4()F G

g x h A

F G x h

g d ρρπ+=++∴=-

1-7液压缸直径D=150mm ，柱塞直径d=100mm ，液压缸中充满油液。

如果柱塞上作用着F=50000N 的 力，不计油液的重量，求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少

解 :由图中分析知，在两种情况下，作用在柱塞上的面积均为24

d π

2

6.374

F

p MPa d

π

∴=

=

1-8图示容器A 中的液体的密度ρA ＝900Kg/m 3,B 中液体的密度为ρB

＝1200 Kg/m 3， Z A =200mm, Z B =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞，试求A,B 之间的压力差。

解：此为静压力问题，可列出静压力平衡方程：

P A +ρA g Z A ＝ρB g Z B + ρ水银g h + P B 得 ΔP AB ＝P A -P B ＝ρB g Z B + ρ水银g h -ρA g Z

＝1200××＋×103×－900××=8350

Pa

1-9 如图所示，已知水深H=10m,截面22120.02,0.04A m A m ==，求孔口的出流流量以及点２处的表压力（取1∂=，不计损失） 解：对0-0和2-2截面列理想液体能量方程：

22

002222p V p V H g g g g

ρρ+=+- 1 对2－2和1-1截面列理想液体能量方程：

22

221122p V p V g g g g

ρρ+=+

2 显然，12a p p p == 020,0v v v ≈故

且有连续方程：1122V A V A q == 3

由123联立解得：

3111229.8100.020.28/q v A gH A m s ∴===⨯⨯⨯=

则２处的表压力即 2

222'12

2212(

)2

2

a q gH v v

A p p p p p ρρ--=-=-=

=

2

0.2829.810()

0.0410000.07352

pa Mpa ⨯⨯-=

⨯=

1-10 如图示一抽吸设备水平放置，其出口和大气相通，细管处截面

积421 3.210A m -=⨯，出口处管道截面积214A A =，h=1m ，求开始抽吸时，水平管中所必需通过的流量q （液体为理想液体，不计损失）。

解：对截面和建立液体的能量方程：

221

12222P V P V g g g g

ρρ+=+ （1）