第六章相似原理在离心压缩机中的应用
3.离心压缩机33
3.3.2 转子临界转速 若转子旋转的角速度与转子弯曲振动的固 有频率相重合， 有频率相重合，则转子发生强烈的共振导致 转子的破坏，与此相应的转速称为转子的临 转子的破坏，与此相应的转速称为转子的临 界转速。 界转速。 转子弯曲振动的临界转速可有1 转子弯曲振动的临界转速可有1、2、…、i 、 阶个，各阶临界转速大致是随i的平方增大。 阶个，各阶临界转速大致是随i的平方增大。
为了确保机器运行的安全性， 为了确保机器运行的安全性，要求工作转 速远离第1 阶临界转速，其校核条件是: 速远离第1、2阶临界转速，其校核条件是: 对于刚性转子 n≤0.75ncl ≤n＜ 对于柔性转子 1.3ncl≤n＜0.7nc2 为了防止可能出现轴承油膜振荡， 为了防止可能出现轴承油膜振荡，工作转 速应低于二倍的第一阶临界转速， 速应低于二倍的第一阶临界转速，即 n＜2ncl 对于柔性转子，要求机器在启动、 对于柔性转子，要求机器在启动、运行或 停车过程中，尽快越过第一阶临界转速， 停车过程中，尽快越过第一阶临界转速，决 附近停留， 不允许在 ncl附近停留，否则转子将因剧烈 振动而遭到破坏。 振动而遭到破坏。
(1)闭式叶轮轴向推力的计算 (1)闭式叶轮轴向推力的计算 如图为闭式叶轮侧面受力情况， 如图为闭式叶轮侧面受力情况，向右的轴 向力由F 构成， 向力由F0和F1构成，其中
向左的轴向力为F2，故叶轮向左总的的轴向推 向左的轴向力为F 力为： 力为：
3.3.3.2轴向推力的平衡 3.3.3.2轴向推力的平衡 (1)叶轮对排 (1)叶轮对排 如图表示了叶轮的各种排列方式 (a)叶轮顺排 叶轮顺排， 图(a)叶轮顺排，转子上各叶轮轴向力相 加; (b)、 (c)叶轮对排 叶轮对排， 图(b)、 图(c)叶轮对排，可使转子上各 叶轮轴向力互相抵消，总轴向力大大降低。 叶轮轴向力互相抵消，总轴向力大大降低。
相似定律在离心泵设计中的简易应用
式 中 ：Ｑ —— 液体经过泵的流量，即泵的设计流量， ／ ； ｍ。ｓ 。 厂 没 有轴 向分 量 时 出 口速 度三 角 形 的 轴 面速 度 ，ｍ／ ； ｓ 。 — — 出 口过流断 面 的面积 ，ｍ。 ； Ｄ —— 叶轮 圆盘外 圈直径 ，ｍ；
ｂ — — 叶轮 圆 盘 外 圈 厚 度 ，ｍ。
ｌ ｉ ｓ ｐ
√Ｑ ／ 。 ｐＨ ４ ／
其 中：Ｄ 为 叶轮 圆盘外 圈直 径 ，为了 区分 两 台泵 的参
作 者 简介 ：高 红 斌 （ ９０ ）男 ， 西 襄 汾人 ， 师 ， １８ ， 山 讲 在读 博 士 研 究 生 。
２１ ０ ０年 第 ５期
高 红 斌 ，等 ：相 似 定律 在 离心 泵设 计 中 的 简 易应 用
第５ 期 （ 第 １２期 ） 总 ６
２１ ０ ０年 １ 月 Ｏ
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＥＲＩ ＮＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴＯＭ ＡＴ１ ０Ｎ
Ｎ ｏ．５ ０ｃ ． ｔ
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ （ ０ ０ ０ — ０ ４ ０ １ ７—４ ３ ２ １ ）５０ ７—２
Ｑ — Ｖ２ × Ａ ＝ × ２ Ｄｂ 。 … … … … … … ２＝ ＝ Ｖｚ ｎ ２ （） ２
接进行 生产 ，可能会 产生 一些意 想不到 的缺陷 。相似 设计 为解决这 类 问题 提供 了一个 行之有 效的方法 。相 似设计 法是根 据流体 力学 中的相 似原理 ，选用性 能好 且与所 设计泵 相似 的模型 泵 ，对 其过流 部分 的全 部尺 寸进行 放大 或缩小设计 。
离心泵设 计 的基 本要 求是 ： 在满足其 额定流 量 、 扬 程 、转速 、功率 、效 率 和汽 蚀余 量等要 求的基础 上设
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
A
1A ' 1A
2A ' 2A
比例系数
阻塞系数： ' 叶片数目：
Z ' Z
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
一、相似条件 2.进口运动相似 两压缩机叶道进口速度三角形相似。 同名速度：
c c
' ' ' '
'
c
u1 u1
u2 u2
c1 c1
进口有预旋时： 1r 1 r 同时，还要预旋角相等，或C1与u1的夹角α 1相等。 若进口速度三角形不相似，则：
1r 1 r , 1 1 , 1 1
冲角不等则会不相似，Δβ对流动影响很大。
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
一、相似条件 3.动力相似 ⑴马赫数相等 在压缩过程中，气流参数的变化受到气体可压缩性的
n L RT
S
R T S
n
1 1 .2
84818 79434
3000 2583 ( r / min)
(5)尺寸换算
D2 1
L
D 2 1 .2 1 .5 1 .8 ( m )
原型机性能参数列于下表。取适当多的工况点作相似 换算，就可作出原型机的性能曲线，如下图b所示。
《泵与压缩机》
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
2-6 相似原理在离心压缩机中的应用
一、相似条件 1.几何相似 两机通流部分对应线性尺寸之比相等、对应角度相等、 叶片数相等。 线性尺寸：
L
'
L
L
D2 D2
'
D1 D1
压缩机
上述这种相似设计法，除了用于整台压缩机外，也可 以按照所需要的压缩机级或段进行模化，以及把不同压缩 机上的级或段，用到同一个所要设计的压缩机上。
§2.6
相似原理在离心压缩机中的应用
3．近似相似时的性能换算 无论是模型试验，还是产品试验，往往受试验条件的限 制，不可能保证产品试验条件与设计条件完全符合相似条件， 而只能满足其中部分相似条件。这时，完全相似换算关系式 就不再全部适用，只能从部分相似条件中找出某些联系，并 适当地补充一些条件，使两机工况保持一定的近似相似，从 而解决生产实践中的性能换算问题。这种性能换算称为近似 M 2和 M '2 u u k≠k 换算。下面分别讨论k=k'、 '两种情况的性能换 算。 M 2 u M '2 u 的近似换算 (1) k=k'、 由于受试验设备条件的限制，试验转速往往采用设计转 速。这时即使采用的气体相同，却会因进气条件不同，不能 保持 M 2u数相等。如果采用空气作为氧气，一氧化碳气、氮气 等压缩机的试验介质，这时尽管绝热指数相等，但气体常数 不同，也不能满足 M 2u相等。
§2.6
相似原理在离心压缩机中的应用
选定模化点后，就得到了模型机的进口条件 ps'、Ts'， 压力比ε'，进口流最Qs'和转速n'等。最后根据完全相似条 件，计算出原型机的参数， (1)几何尺寸比例常数
Qs ' RTs Qs R'Ts '
2 L
(2)压力比 (3)效率 (4)转速
'
§2.6
相似原理在离心压缩机中的应用
泵与压缩机-离心泵6-9 PPT课件
2.在流动中起主要作用的力是粘滞力
若流体在原型机与模型机流动相似，则对 应点的Re准数相等，它们在粘滞力上是动力相 似的。
3.流动中起主要作用的力是压力
若流体在原型机与模型机中流动相似，则 对应点的Eu相同，它们在压力上是动力相似的。
4.考虑流体的弹性力对流体流动的影响时，动 力相似还应满足马赫相似准数Ma对应相等， 即 c c 不变量 M（a为音速）
2wz y2
2wz z2
2）. 写出相似常数表达式
设两个彼此相似的体系，用“ ”表示
体系1，用“ ”表示体系2，则可写出：
x x
y y
z z
L
p p
p
wx wx
wy wy
wz wz
a
a a
t2
L t2
L t 2 t
L t2
由此可见，要保证流动过程的运动相似，必须在 几何相似和时间相似的前提下，保证速度相似和 加速度相似。
4).动力学相似
动力相似是指力场相似，即两机中的各点 处对应时刻的同名作用力（广义力）的方向一 致，大小互成比例。即有：
a a
若流体在两机中流动相似，对应点的马赫数相 等，它们在弹性力上是动力相似的。
相似准则Re 、 Eu 、Fr表征流体在相似流 动时粘滞力、压力、重力和惯性力之间的相互 关系。在定常流动中，这四种力是相互平衡的， 当其中三种力决定后，另一种力必然被决定。 在确定的流动系统中，这些参数具有完全确定 的值，且力的大小和方向通常也是可确定的。 因此，粘滞力、重力和惯性力是起决定作用的 力，而压力不受流体物理性质的制约，通常是 随其它各力的大小被决定的。因此有：
《过程流体机械第二版》思考题答案_完整版
《过程流体机械》思考题参考解答2 容积式压缩机☆思考题 往复压缩机的理论循环与实际循环的差异是什么☆思考题 写出容积系数λV 的表达式，并解释各字母的意义。
容积系数λV （最重要系数）λV ＝1－α（n1ε－1）＝1－⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫⎝⎛110ns d S p p V V （2-12）式中：α ——相对余隙容积，α ＝V 0（余隙容积）/ V s （行程容积）；α ＝～（低压），～（中压），～（高压），＞(超高压)。
ε ——名义压力比（进排气管口可测点参数），ε ＝p d / p s ＝p 2 /p 1 ，一般单级ε ＝3～4；n ——膨胀过程指数，一般n ≤m （压缩过程指数）。
☆思考题 比较飞溅润滑与压力润滑的优缺点。
飞溅润滑（曲轴或油环甩油飞溅至缸壁和润滑表面），结构简单，耗油量不稳定，供油量难控制，用于小型单作用压缩机；压力润滑（注油器注油润滑气缸，油泵强制输送润滑运动部件），结构复杂（增加油泵、动力、冷却、过滤、控制和显示报警等整套供油系统油站），可控制气缸注油量和注油点以及运动部件压力润滑油压力和润滑油量，适用大中型固定式动力或工艺压缩机，注意润滑油压和润滑油量的设定和设计计算。
☆思考题 多级压缩的好处是什么多级压缩优点：①.节省功耗（有冷却压缩机的多级压缩过程接近等温过程）；②.降低排气温度（单级压力比小）；③.增加容积流量（排气量，吸气量）（单级压力比ε降低，一级容积系数λV 提高）；④.降低活塞力（单级活塞面积减少，活塞表面压力降低）。
缺点：需要冷却设备（否则无法省功）、结构复杂（增加气缸和传动部件以及级间连接管道等）。
☆思考题分析活塞环的密封原理。
活塞环原理：阻塞和节流作用，密封面为活塞环外环面和侧端面（内环面受压预紧）；关键技术：材料（耐磨、强度）、环数量（密封要求）、形状（尺寸、切口）、加工质量等。
☆思考题动力空气用压缩机常采用切断进气的调节方法，以两级压缩机为例，分析一级切断进气，对机器排气温度，压力比等的影响。
大学_过程流体机械第二版(李云姜培正著)课后答案下载_1
过程流体机械第二版（李云姜培正著）课后答案下载过程流体机械第二版(李云姜培正著)内容简介1 绪论1.1过程流体机械1.1.1过程与生产过程1.1.2过程装备1.1.3过程流体机械1.2流体机械的分类1.2.1按能量转换分类1.2.2按流体介质分类1.2.3按流体机械结构特点分类1.3气体性质和热力过程1.3.1气体状态方程1.3.2气体热力过程1.3.3气体其他性质1.4压缩机概述1.4.1压缩机的分类与命名1.4.2压缩机的用途1.4.3各种压缩机的特点和适用范围1.4.4 压缩机的一些术语和基本概念1.5 流体机械的发展趋势1.5.1 创造新的机型1.5.2 流体机械内部流动规律的研究与应用 1.5.3 高速转子动力学的研究与应用1.5.4 新型制造工艺技术的发展1.5.5 流体机械的自动控制1.5.6 流体机械的故障诊断1.5.7 实现国产化和参与国际市场竞争2 容积式压缩机2.1 往复压缩机基本构成和工作过程2.1.1 基本构成和工作原理2.1.2 压缩机级的工作过程2.2 往复压缩机热力和动力性能2.2.1 压缩机的热力性能和计算2.2.2 压缩机的动力性能和计算2.3 往复压缩机气阀和密封2.3.1 气阀组件2.3.2 工作腔滑动密封2.4 往复压缩机调节和其他附属系统 2.4.1 压缩机的容积流量调节2.4.2 压缩机润滑与润滑设备2.4.3 压缩机冷却和冷却设备2.4.4 气体管路和管系设备2.5 往复压缩机选型和结构实例2.5.1 结构形式选择及分析2.5.2 结构参数选择及影响2.5.3 压缩机的驱动机选择2.5.4 压缩机典型结构实例2.5.5 选型计算实例2.6 回转式压缩机2.6.1 螺杆压缩机2.6.2 单螺杆压缩机2.6.3 滑片压缩机2.6.4 液环压缩机(真空泵)2.6.5 罗茨鼓风机3离心压缩机3.1离心压缩机的典型结构与工作原理 3.1.1离心压缩机的典型结构与特点 3.1.2离心压缩机的基本方程3.1.3级内的各种能量损失3.1.4多级压缩机3.1.5功率与效率3.1.6三元流理论与三元叶轮的应用 3.2性能、调节与控制3.2.1离心压缩机的性能3.2.2相似理论在离心压缩机中的应用 3.2.3压缩机的各种调节方法及其特点 3.2.4附属系统3.2.5压缩机的控制3.3安全可靠性3.3.1叶轮强度3.3.2转子临界转速3.3.3轴向推力的平衡3.3.4抑振轴承3.3.5轴端密封3.3.6离心压缩机机械故障诊断3.4选型3.4.1选型的基本原则3.4.2选型分类3.4.3选型方法3.4.4选型示例4泵4.1泵的分类及用途4.1.1泵的分类4.1.2泵的用途4.2离心泵的典型结构与工作原理4.2.1离心泵的典型结构、分类及命名方式 4.2.2离心泵的工作原理及基本方程4.3离心泵的工作特性4.3.1离心泵的汽蚀及预防措施4.3.2离心泵的.性能及调节4.3.3离心泵的启动与运行4.3.4相似理论在泵中的应用4.4其他泵概述4.4.1轴流泵4.4.2旋涡泵4.4.3杂质泵4.4.4往复活塞泵4.4.5螺杆泵4.4.6滑片泵4.4.7齿轮泵4.5泵的选用4.5.1泵的选用原则及分类4.5.2选用方法及步骤4.5.3泵的选用示例5离心机5.1离心机的典型结构及工作原理5.1.1非均一系的分离及离心机的典型结构5.1.2分离因数和离心力场的特点5.1.3沉降离心机流体动力学基本方程及沉降分离过程 5.1.4过滤离心机的有关计算5.1.5离心机的分类5.2过滤离心机与沉降离心机5.2.1过滤离心机5.2.2沉降离心机5.3离心机的选型5.3.1选型的原则5.3.2选型的依据5.3.3选型的基本方法过程流体机械第二版(李云姜培正著)图书目录《过程流体机械》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，是出版的《过程流体机械》的第二版，本版保留了第一版的编排结构，对部分内容进行了更详细的分析和阐述，还添加了反映近年来的过程流体机械新成果的内容。
相似原理 在燃气轮机离心压缩机组能耗计算中的应用
* 郭海涛，男，工程师。
2007年毕业于中国石油大学（北京）油气储运工程专业，获硕士学位。
现在中国石油天然气股份有限公司规划总院从事油气储运前期规划研究工作。
地址：北京市海淀区志新西路3号，100083。
E-mail：guo_haitao@文章编号：1004-2970（2014）06-0016-05郭海涛*1 朱锋1 赵俊1 苏倩2（1.中国石油天然气股份有限公司规划总院；2.中国石油大学（北京））郭海涛等. 相似原理在燃气轮机离心压缩机组能耗计算中的应用. 石油规划设计，2014，25（6）：16～19，32摘要 燃气轮机是输气管道压气站中离心压缩机的主要驱动装置。
燃气轮机的变工况特性使其热耗率随工况条件的变化而变化，因此，在工艺计算中难以准确计算燃气轮机的能耗值。
介绍了燃气轮机热耗率的主要影响因素，引入相似参数的概念，将影响燃气轮机工况的大气压力、环境温度、动力透平转速和负载率4个主要参数代入相似参数中，利用燃气轮机相似工况原理，分析了变工况条件下燃气轮机热耗率的变化规律，并用最小二乘法拟合热耗率变化关系曲线，能够较准确地计算出输气管道上燃气轮机离心压缩机组的能耗，这对于输气管道的优化运行具有一定的指导意义。
关键词 燃气轮机；热耗率；输气管道；相似工况；相似参数中图分类号：TE974 文献标识码：A DOI ：10.3969/j.issn.1004-2970.2014.06.005燃气轮机具有转速高、输出功率大、变速性能好、调速范围广、可与离心压缩机直接连接等优点，同时，燃气轮机的燃料气取自管输天然气，气源供应可靠，因此，燃气轮机特别适用于电源供应条件较差的偏远地区［1］。
西北地区是我国能源战略通道，多条大口径、高压力天然气管道布局在地广人稀的戈壁滩，管道沿线电力依托条件薄弱，因此，燃气轮机成为离心压缩机的主要驱动装置。
以西气东输管道二线为例，燃气轮机离心压缩机组（简称燃驱压缩机组）约占整个管道压缩机组配置的70%。
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k k'
§6-3 相似原理的应用
一、同一压缩机在不同条件下的相似工况
当离心压缩机在不同转速、周围介质的温度和压力变化条件下工作时， 如果保持工况相似，则压缩机的压比和效率保持不变。
（1）定熵指数相等
k k'
（2）机器马赫数相等
Ma2u
u2 RTin
u2' R 'Tin'
m
p2 p1
T2 T1
m1
m
p2 p1
' '
T2 ' T '1
m1
p2 p2 ' const p1 p1 '
T2 T1
T2' T1'
const
m m'
k
k
1
pol
m m 1
k
k' '
1
'
pol
m' m '1
pol pol '
§6-3 相似原理的应用
二、几何相似压缩机或级相似工况
（4）可使产品系列化、通用化、标准化，不仅有利于产品的设计制造，也有利 于产品的选型使用
第六章 相似原理在离心压缩机中的应用
§6-1 相似原理的基础知识
相似流动：当气流经过几何相似的系统时，所有对应点上各同名参数的比 值保持常数，并且可以用相同的方程式来表达实质上相同的现象
相似理论任务：揭示满足相似所需的足够条件，即相似准则。 相似准则：表示现象特征的由一些特殊的物理量所组成的无量纲组合数 决定性相似准则：决定两系统的相似性 非决定性相似准则：两系统相似的后果
1 欧拉方程
Wth u2 c2u
Tin
Tin Tin
Wth'
u' 2
c2' u
Tin'
Tin' Tin'
当机器马赫数相等时
c1' c2' c1'u c2' u u1' u2' Tin'
c1 c2 c1u c2u u1 u2
Tin
Wth
W' th
const
Tin
T' in
§6-3 相似原理的应用
cr u
r
§6-2 离心压缩机的相似条件
近似模化或相似 一、几何相似
b1 ' b1
b2 ' b2
D1 ' D1
D2 ' D2
ml
一、进口速度三角形相似
' 1A
1A ;
ห้องสมุดไป่ตู้' 2A
2A
c1 ' c1r ' u1 ' w1 ' c1 c1r u1 w1
1' 1 ; 1' 1
' 1r
c1r ' u1 '
§6-1 相似原理的基础知识
研究离心压缩机中的相似和模化时，满足一定的起始条件和边界条件，并保持 下列决定性相似准则相等，才能获得流动相似。
Re
惯性力和摩擦力之比，表征粘性影响 Re const
Ma k Sr
表征可压缩性影响
1 Ma2
1 k 1
const
ct
表征非定常流动影响
Sr
l
离心压缩机
Sr
2 能量方程：
Wth Tin
k
k 1
R
T2 Tin
T1 Tin
1 2
c22 c12
1
c1 Tin
2
W' th
T' in
k
k 1
R
T' 2
T' in
T' 1
T' in
1 2
c2'2 c1'2
1
2
c' 1
T' in
c1' c2' Tin'
c1 c2
Tin
T2 T1
几何相似，, Ma2u , k 相等
,, 相等
相似压缩机几何尺寸相似，k值相等或同一压缩机或级用同一工质气体：
, Ma2u 相等
,, 相等
性能曲线以
1
qV 1 A1u2
Ma2u
u2 RTin
有通用的优点，故称为通用性能曲线
表示，不受进口条件变化限制，
§6-3 相似原理的应用
1 级的 , 1 性能曲线
2 压缩机的性能曲线
, qm Tin / pin ( const1Ma2u )
§6-3 相似原理的应用
§6-3 相似原理的应用
c1r u1
1r
c1u 0 c1u 0
则 c1 c1r
若
' 1r
1r
若
' 1r
1r
1' 1
进口速度三角形即相似 进口速度三角形即相似
§6-2 离心压缩机的相似条件
§6-2 离心压缩机的相似条件
三、马赫数相等
Ma1w
w1 c1'
Ma2c
c2 c2'
Ma1w
c3 c3'
（1）当Ma较大，Re数大于临界值时，只要求保持Ma数相等
1 转速关系
‘ 代表实物
n ' 1 R 'Tin' n ml RTin
2 能量头关系
Wpol RTin
W' pol
R 'T ' in
可增大模型转速以降低其尺寸
Wtot
W' tot
RTin
R 'T ' in
§6-3 相似原理的应用
3 能量头系数关系
pol pol '
4 体积流量关系
qV' 1
ml3
n' n
qV 1
ml 实物和模型压缩机各相对应长度比
4 功率关系
P
1 P'
pin RTin ml2 p' R 'T '
in
in
可增大模型转速－降低其尺寸－ 所需功率减小；进口压力减小， 所需功率减小，故采用进口节流 办法减小所需功率
§6-3 相似原理的应用
三、组合参数表示级性能曲线
相似压缩机或同一压缩机或级的相似工况：
T2' T1'
const
§6-3 相似原理的应用
三、连续方程
incin Ain 1c1A1 2c2 A2
p
RT
p2 A1 T2 c1 p1 A2 T1 c2
p' 2
A1'
T' 2
c1'
p' 1
A2'
T' 1
c2'
p2 p2 ' const p1 p1 '
§6-3 相似原理的应用
4 过程方程
第六章 相似原理在离心压缩机中的应用
相似理论的实用价值
（1）根据已有的经过实践的高效率机器或根据试验获得的高效率模型级，用相 似换算方法快速设计出性能良好的新机器。（离心压缩机设计的模化法）
（2）将模化试验的结果（缩小机器尺寸、改变工质和进口条件等）的结果，换 算成设计条件或使用条件下的机器性能
（3）相似的机器可用通用的性能曲线表示它们的性能
Ma2' u
（3）进口流量系数相等
1
c1 u1
c1' u1'
1'
Ma1u
n n'
RTin
R 'Tin'
u1 RT1
u1' R 'T1'
Ma1'u
c1 c1'
RT1
R 'T1'
qv1 RT1 qvin RTin
qv' 1 R 'T1'
q' vin
R 'Tin'
§6-3 相似原理的应用
（2）当Ma较大，Re数小于临界值时，先保证Ma数相等,然后根据Re数的试验 值进行修正
（3）当Ma较小，Re数小于临界值时，只要求保持Re数相等 （4）当Ma较小，Re数大于临界值时，自模化
离心压缩机中，流速较大，符合情况（1）。
§6-2 离心压缩机的相似条件
四、气体定熵指数相等
1 1 const Ma2 k 1