菲涅耳双棱镜干涉实验指导书
菲涅尔双棱镜实验报告
菲涅尔双棱镜实验报告一、实验目的本实验旨在通过菲涅尔双棱镜实验，观察光的干涉现象，测量光波波长，并加深对光的波动性的理解。
二、实验原理菲涅尔双棱镜是由两个折射角很小的直角棱镜底边相接而成。
当一束单色平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上时，经双棱镜折射后，其折射光可视为由两个虚光源发出的相干光。
这两个虚光源发出的光在空间相遇，会产生干涉条纹。
根据光的干涉原理，相邻两亮条纹或暗条纹之间的距离与光波波长、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离有关。
通过测量条纹间距、双棱镜到观察屏的距离以及两虚光源之间的距离，就可以计算出光波波长。
三、实验仪器钠光灯、菲涅尔双棱镜、凸透镜、测微目镜、光具座等。
四、实验步骤1、调节光具座上各元件，使其共轴。
将钠光灯、双棱镜、凸透镜和测微目镜依次放置在光具座上，调节它们的高度和位置，使它们的中心大致在同一水平轴线上。
2、调整钠光灯的位置，使其发出的平行光垂直照射在双棱镜的棱脊上。
3、移动凸透镜，使通过双棱镜折射后的光线在测微目镜中形成清晰的像。
4、调节测微目镜，使其十字叉丝清晰，并使干涉条纹清晰可见。
5、测量条纹间距。
通过测微目镜测量相邻十条亮条纹或暗条纹之间的距离，多次测量取平均值。
6、测量双棱镜到测微目镜的距离。
使用直尺测量双棱镜到测微目镜的距离，同样多次测量取平均值。
7、测量两虚光源之间的距离。
利用凸透镜成像法测量两虚光源之间的距离。
五、实验数据及处理1、条纹间距的测量测量次数 1：＿____mm测量次数 2：＿____mm测量次数 3：＿____mm平均值：＿____mm2、双棱镜到测微目镜的距离的测量测量次数 1：＿____cm测量次数 2：＿____cm测量次数 3：＿____cm平均值：＿____cm3、两虚光源之间的距离的测量测量次数 1：＿____mm测量次数 2：＿____mm测量次数 3：＿____mm平均值：＿____mm根据实验原理，光波波长的计算公式为：＼＼lambda ＝＼frac{d ＼times ＼Delta x}｛D}＼其中，＼（＼lambda\）为光波波长，＼（d\）为两虚光源之间的距离，＼（＼Delta x\）为条纹间距，＼（D\）为双棱镜到测微目镜的距离。
基础物理实验菲涅尔双棱镜
双棱镜干涉
圆孔衍射实验---实验原理
按照波动学说，当光入射到圆孔上时，会产生衍射。在孔的尺度～ 10—103l时，衍射效应显著。其特征可由惠更斯—斐涅耳原理 处理。对平行光入射、平行光接收的圆孔夫琅和费衍射，衍射 图样是一组同心圆，强度分布的极大、极小位置如表所示（参 见赵凯华、钟镜干涉测波长---实验内容
B
1．调节各元件等高共轴
S K
L1
L2
P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上 移动白屏时光点的位置均不再变化，至此激光光束与导轨平行。 （2）调双棱镜与光源共轴 将双棱镜插于横向可调支座上进行调节，使激光点打在棱脊正中位置，此时双棱镜后面的白屏 上应观察到两个等亮并列的光点（这两个光点的质量对虚光源像距b及b' 的测量至关重要）。 此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。 （3）粗调凸透镜与其他元件等高共轴 将凸透镜插于横向可调支座上，放在双棱镜后面，调节透镜，使双光点穿过透镜的正中心。 （4）粗调测微目镜与其他元件等高共轴 将测微目镜放在距双棱镜约70cm处，调节测微目镜，使光点穿过其通光中心。（切记：此时激 光尚未扩束，绝不允许直视测微目镜内的视场，以防激光灼伤眼睛。） （5）在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节，使激光穿过扩束镜。在 测微目镜前放置偏振片，旋转偏振片使测微目镜内视场亮度适中（注意：在此之前应先用白屏 在偏振片后观察，使光点最暗）。 （6）用二次成像法细调凸透镜与测微目镜等高共轴 调节方法参见3.2光学实验预备知识中有关内容，要求调至虚光源大、小像的中心均与测微目镜 叉丝重合。
第十周菲涅耳双棱镜
菲涅耳双棱镜一、引言关于光终究是波还是粒子曾经在历史上引起了很长时间的争论，虽然1801年英国科学家g用双缝做了光的干预的实验后, 光的波动学说开场为多数学者所承受, 但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干预所致, 而是双缝的边缘效应。
之后法国科学家做了几个新实验, 令人信服的证明了光的干预现象的存在, 这些实验之一就是他在1826年进展的双棱镜实验. 实验不借助光的衍射而形成波面干预,验证了光的波动性。
本实验通过菲涅耳双棱镜观察各种实验因素改变时对干预条纹的影响, 测量钠黄光的波长。
二、实验原理（1）菲涅尔双棱镜菲涅耳双棱镜简称双棱镜，是一个顶角A极大的等腰三角形ABC，它可以看成是由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成。
当一个点光源S〔实验中用线光源也可以，但是要与棱边平行〕，通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S1’和S2’两个个虚光源。
把观察屏放在两光束的交叠区，可以看到干预条纹，条纹间距为：D xd λ=其中的d为虚光源S1’和S2’的间距，D是光源到观察屏之间的间隔，λ是光的波长。
1、点光源通过双棱镜的折射（2）d的测量——二次成像法在双棱镜和测微目镜之间参加一个焦距为f的凸透镜L，当D>4f时，可以挪动L而在测微目镜中看到两个虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两个虚光源之间的间隔d1和d2，那么d二次成像光路三、实验器材与实验步骤实验仪器：光具座〔干预衍射实验装置 SGW—1A型〕钠灯钠灯电源〔GB—20W〕狭缝双棱镜凸透镜测微目镜CW—1实验步骤:1、1、翻开钠灯，预热非常钟，在光具座上依次安放光缝、双棱镜、测微目镜，使得两束光的光斑交叠区进入目镜中心。
2、2、减小狭缝的宽度直至从测微目镜中恰好能看到交叠区的亮光。
3、缓慢调节狭缝的方向直至与双棱镜的棱边平行，使在测微目镜中看到干预条纹。
4、固定双棱镜，转动狭缝，观察干预条纹的变化；固定狭缝，转动双棱镜，观察干预条纹的变化。
双棱镜光干涉实验仪说明书
用菲涅耳双棱镜测量光的波长自从1801年英国科学家杨氏（T.Young）用双缝做了光的干涉实验后，光的波动说开始为许多学者接受，但仍有不少反对意见。
有人认为杨氏条纹不是干涉所致，而是双缝的边缘效应，二十多年后，法国科学家菲涅耳（Augustin J.Fresnel,1788-1827）做了几个新实验，令人信服地证明了光的干涉现象的存在，这些新实验之一就是他在1826年进行的双棱镜实验。
它不借助光的衍射而形成分波面干涉，用毫米级的测量得到纳米级的精度，其物理思想、实验方法与测量技巧至今仍然值得我们学习。
本实验通过用菲涅耳双棱镜对钠灯波长的测量，要求掌握光的干涉的有关原理和光学测量的一些基本技巧，特别要学习在光学实验中如何计算测量结果的不确定度。
实验原理菲涅耳双棱镜（简称双棱镜）实际上是一个顶角A极大的等腰三棱镜，如图1所示。
它可看成由两个楔角很小的直角三棱镜ABD和ACD所组成，故名双棱镜。
当一个单色点光源S从它的BC面入射时，通过上半个棱镜ABD的光束向下偏折，通过下半个棱镜ACD的光束向上偏折，相当于形成S′1和S′2两个虚光源。
与杨氏实验中的两个小孔形成的干涉一样，把观察屏放在两光束的交叠区，就可看到干涉条纹。
图1 点光源通过双棱镜的折射交叠区观察屏λχdD =其中，ｄ是两虚光源的间距，D 是光源到观察屏的距离，λ是光的波长。
用测微目镜的分划板作为观察屏，就可直接从该测微目镜中读出条纹间距χ值，D 为几十厘米，可直接量出，因而只要设法测出ｄ，即可从上式算出光的波长λ。
图2 二次成像光路测量ｄ的方法很多，其中之一是“二次成像法”，如图2所示，即在双棱镜与测微目镜之间加入一个焦距为ƒ的凸L ，当D ＞4ƒ时，可移动L 而在测微目镜中看到两虚光源的缩小像或放大像。
分别读出两虚光源像的间距ｄ1和ｄ2，则由几何光学可知： ｄ＝21d d正如杨氏实验可把双孔改为双缝一样，为了增加干涉条纹的亮度，可把上述实验中的点光源改为线光源，只要线光源的方向与双棱镜的棱边方向平行即可。
7菲涅耳双棱镜干涉实验
菲涅耳双棱镜干涉实验一、实验目的了解菲涅耳双棱镜干涉的原理，掌握用这种棱镜来测量波长的方法 二、实验仪器菲涅耳双棱镜 读数显微镜 会聚透镜 狭缝屏 光具座 氦氖激光器 三、实验原理菲涅耳双棱镜是利用分波前的方法实现干涉的常用器件。
它是由玻璃制成的等腰三角棱镜，有两个小的约为1℃锐角和一个大的钝角。
从狭缝S 出射光束经过双棱镜的折射产生狭缝的两个虚光源1S 和2S ，它们是相干光源。
经过双棱镜的两束折射光在重合区域将发生干涉，结果在屏上形成明暗相间的直线形的干涉条纹。
任意相邻的两亮纹或者暗纹之间的间隔δ是：λδdD =上式中D 为虚光源到屏之间的距离，d 为两虚光源的间距，λ是光源的波长。
由此可知，我们只要测定D d δ就可测出光源的波长。
四、实验步骤1. 先将激光束调节到与导轨的棱脊相平行：移动观察屏调节激光束的俯仰角度使得在观察屏的光斑位置不发生变化。
2. 然后将读数显微镜安装到导轨上使得激光光斑落在物镜的中央位置。
3. 接着将透镜安装到导轨上使激光光斑落在物镜的位置不变就说明它们共轴。
4. 再将狭缝添置到导轨上，最后把双棱镜安装到导轨上，让双棱镜的平面正对激光束，倘若反射的光斑从原路返回，则说明光束是垂直入射的，水平调节支架的底座使得双棱镜平分激光束。
5. 现在要做的工作就是将激光器换成钠光灯，再做微调就可以精确对准了。
—6. 将狭缝调小些，调节三棱镜的棱边与狭缝严格平行，此时可从读数显微镜里头看到直线状明暗相间的干涉条纹。
7. 移动透镜让狭缝的虚像经透镜成两次像，测出两次所称像的间隔分别为l 和'l ，则虚光源的间隔'll d =。
8. 测好虚光源的间隔数据后，将会聚透镜放置在狭缝的前面可使得光线更为集中入射到狭缝，并将读数显微镜的叉丝其中一条旋转到与干涉条纹相平行，记下读数显微镜的位置。
9. 进行测量，每隔5条暗条纹测一次，并记下相应的读数，多读几个数据。
10. 挪去双棱镜，移动读数显微镜靠近狭缝知道看清狭缝的边缘，记下此时的读数显微镜的位置，那么狭缝离干涉条纹形成位置的距离就等于这两次读数显微镜位置的差值的绝对值。
实验17菲涅耳双棱镜干涉测波长
实验17 菲涅耳双棱镜干涉测波长利用菲涅耳双棱镜可以获得两束相干光以实现光的干涉。
双棱镜实验和双平面反射镜实验及洛埃镜实验一起，在确立光的波动学说的历史过程中起了重要作用。
同时它也是一种用简单仪器测量光波波长的主要元件。
双棱镜是利用分波阵面法获得相干光的光学元件，本实验用双棱镜实验装置测单色光的波长。
实验目的和学习要求1. 学习用双棱镜干涉测量单色光波长的原理和方法；2. 进一步掌握光学系统的共轴调整；3. 学会测微目镜的使用；4. 练习逐差法处理数据和计算不确定度。
实验原理如果两列光波其频率相同，振动方向相同，相位相同或位相差恒定，且振幅差别不太悬殊的情况下，它们在空间相遇时叠加的结果，将使空间各点的光振幅有大有小，随地而异，形成光的能量在空间的重新分布。
这种在空间一定处光强度的稳定加强或减弱的现象称为光的干涉。
获得相干光源，依其原理不同可分为分振幅法和分波阵面法，牛顿环和劈尖干涉是分振幅的干涉，双棱镜是利用分波阵面法而获得相干光源的。
菲涅耳双棱镜可以看作是由两块底面相接、棱角很小（约为1°）的直角棱镜合成的。
若置波长为λ的单色狭条光源S0于双棱镜的正前方，则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内再放一屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
（如图17-1）因为干涉场范围比较窄，干涉条纹的间距也很小，所以一般要用测量显微镜或测微目镜来观察。
图17-1 双棱镜干涉光路现在讨论屏上干涉条纹的分布情况，分别从相干光源S1和S2发出来的光相遇时，若它们之间的光程差δ恰等于半波长（λ/2）的奇数倍，则两光波叠加后为光强极小值；若δ恰等于波长λ的整数倍，两光波叠加后得光强极大值。
即暗纹条件δ = （2－1）λ / 2 = ± 1, ±2 ,……（17-1）明纹条件δ = λ= 0 , ± 1, ±2 , ……（17-2）如图（17-2）所示，设S1和S2是双棱镜所产生的两相干虚光源，其间距为，屏幕到S1S2平面的距离为D，若屏上的P0点到S1和S2的距离相等，则S1和S2发出的光波到P0的光程也相等，因而在P0点相互加强而形成中央明条纹。
基础物理实验菲涅尔双棱镜讲解
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
1．调节各元件等高共轴
B SK
L1
L2 P E
图4-77 双棱镜实验光路图 具体调节包括以下6步： （1）调节激光束平行于光具座（注意：此步是整个调节的基础，务必做细做好） 沿导轨移动白屏，观察屏上激光光点的位置是否改变，相应调节激光方向，直至在整根导轨上
（2）测量方法
条纹间距Dx可直接用测微目镜测出。虚光源间距a用二次成像法测得：当保持物、屏位
置不变且间距D大于4f时，移动透镜可在其间两个位置成清晰的实像，一个是放
大像，一个是缩小像，设b为虚光源缩小像间距，b’为放大像间距，则两虚光源
的实际距离为，其中b和b' 由测微目镜读出。同时根据两次成像的规律，若分别
② 用测微目镜读数时要消空程； （3）用上述同样方法测量虚光源放大像间距b' 及透镜物距S' 。
双棱镜干涉
斐涅耳双棱镜干涉测波长---实验内容
3．数据处理 （1）用一元线性回归法计算条纹间距Dx； （2）由公式计算激光波长l并与光源波长标称值对比求相对误差； （3）计算l的不确定度u(l)并给出最后结果表述。
测出成缩小像和放大像时的物距S、S'，则物到像屏之间距离（即虚光源到测微
目镜叉丝分划板之间距离）D=S＋S'。根据式（4-67），得波长与各测量值之间
关系为
x bb
（4-68）
（3）光路组成
S S
图4-77 双棱镜实验光路图本实验的具体光路布置如图4-77所示，S为半导体激光器，K 为扩束镜，B为双棱镜，P为偏振片，E为测微目镜。L是为测虚光源间距a所用 的凸透镜，透镜位于L1位置将使S1、S2在目镜处成放大像，透镜位于L2位置虚 光源在目镜处成缩小像。所有这些光学元件都放置在光具座上，光具座上附有 米尺刻度，可读出各元件的位置。
5 双棱镜干涉测波长及楔角实验讲义
实验12 双棱镜干涉测激光波长实验目的1．理解菲涅尔双棱镜干涉原理。
2．掌握光学系统共轴等高调节方法。
3．通过双棱镜干涉法测量激光波长及双棱镜楔角。
预习要点1．理解菲涅尔双棱镜干涉原理，光学系统组成、理解双棱镜楔角测量原理、方法，了解所需测量的物理量。
2．掌握光学系统共轴等高调节方法和原则。
3．初步分析实验过程中影响实验结果的因素，实验注意事项。
实验原理（一）菲涅尔双棱镜的结构图12.1是菲涅尔双棱镜结构图。
其结构是将一块平板玻璃的上表面加工成两楔形，两端与棱脊垂直，楔角较小，一般小于1度。
当单色光照射棱镜表面时，经其折射后形成两束光波频率相同，相位差不随时间变化的光，那么在两列光波相交的区域内，形成明暗相间的干涉条纹。
图 12.1 菲涅尔双棱镜结构图（二）菲涅尔双棱镜干涉如图12.2所示，若置单色光源S 于双棱镜的正前方，则从S 射来的光束通过双棱镜的折射后，变为两束相重叠的光，这两束光仿佛是从光源S 的两个虚像S 1和S 2射出的一样。
由于S 1和S 2是两个相干光源，所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏，即可观察到明暗相间的干涉条纹。
图 12.2 双棱镜干涉原理棱脊端面楔角设虚光源S1和S2的距离是a ，l 是虚光源到屏的距离。
令P 为屏上任意一点，R1和R2分别为从S1和S2到P 点的距离，则从S1和S2发出的光线到达P 点得光程差是：△L= R 2- R 1 （12.1）令N 1和N 2分别为S 1和S 2在屏上的投影，O 为N 1N 2的中点，并设OP=x ，则从△S 1N 1P 及△S 2N 2P 得：2221()2aR l x =+- （12.2）2222()2aR l x =++ （12.3）两式相减得：22212R R ax -= 2121()()2R R R R ax -+= 即： 22L l ax ∆⨯=axL l∆=（12.4） 根据干涉条件：(0,1,2)21(0,1,2)2k k L k k λλ=±±⋅⋅⋅⎧⎪∆=⎨+=±±⋅⋅⋅⎪⎩明纹暗纹（12.5）由上式可知，两干涉条纹之间的距离是：l x a λ∆=ax lλ=∆ （12.6） 因此，只要测得干涉条纹的间距△x ，两虚光源间距a ，以及虚光源到观察屏的距离l ，就可以测得单色光的波长λ。
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实验五 菲涅耳双棱镜干涉[实验目的]1． 观察和研究菲涅耳双棱镜产生的干涉现象； 2． 测量干涉滤光片的透射波长(λ0)。
[仪器和装置]白炽灯，干涉滤光片，可调狭缝，柱面镜，菲涅耳双棱镜，双胶合成像物镜，测微目镜。
[实验原理]如图1a 所示，菲涅耳双棱镜装置由两个相同的棱镜组成。
两个棱镜的折射角α很小，一般约为5 ~ 30'。
从点（或缝）光源S 发出的一束光，经双棱镜折射后分为两束。
从图中可以看出，这两折射光波如同从棱镜形成的两个虚像S 1和S 2发出的一样。
S 1和S 2构成两相干光源，在两光波的迭加区产生干涉。
a、从图1b 看出，若棱镜的折射率为n ，则两虚像S 1、S 2之间的距离a n l d )1(2-= （5-1）干涉条纹的间距λan l l l e )1(2'-+=（5-2）式中，λ为光波的波长。
对于玻璃材料的双棱镜有n =1.50，则λal l l e '+=（5-3） 可得到e l l la'+=λ （5-4） 在迭加区内放置观察屏E ，就可接收到平行于脊棱的等距直线条纹。
若用白光照明，可接收到彩色条纹。
对于扩展光源，由图2可导出干涉孔径角：''l l al +=β （5-5） 和光源临界宽度：⎪⎭⎫⎝⎛+=='1l l a b λβλ （5-6） 从式（5-5）和（5-6）看出，当l'=0时，β=0，则光源的临界宽度b 变为无穷大。
此时，干涉条纹定域在双棱镜的脊棱附近。
b 为有限值时，条纹定域在以下区域内:λαλ-≤b ll ' （5-7）a) 图 1 双棱镜干涉原理图[内容和步骤]1．调整光路，观察和研究双棱镜干涉现象(1) 按图3所示，将光学元件置于光学平台上。
调整光学元件，使其满足同轴等高的要求。
(2) 取l ≈200mm ，l '≈1200mm ，按λ=550nm ，α=30'，n =1.50计算出b 的数值。
置狭缝宽度b t =b /4，调节棱镜的脊棱与狭缝方向平行，直到使得测微目镜视场里出现清晰的干涉条纹为止。
增大或减小狭缝宽度，观察干涉条纹对比度的变化，并给予解释。
2．测量干涉滤光片中心透射长λ0。
由式（5-3）看出，为了测量λ0，需要在一定的精度范围测定d 、l 、l'与e 值。
(1) 测定d 值如图4所示，通常S 1、S 2和S 并不在与图面垂直的同一平面内，而D 和A 又应从S 1S 2处测量才算准确。
故测量d 时，采用二次（共轭）成像法，即保持物像位置不变，移动成像物镜。
当成像物镜6在第一个位置时，若从测微目镜中测得S 1，S 2的两个实像'S 1，'S 2之间的距离d 1，据物像关系，则有BAd d =1 （5-8） 物镜6在第二个（共轭）位置成像时，则有ABd d =2 （5-9） 由上两式可解出21d d d = (5-10)实验时，对d 值的测量不应少于三次，然后取其平均值。
图2 双棱镜干涉的几何关系图图3 双棱镜干涉实验装置图 1—白炽灯 2—滤光片 3—柱面镜 4—狭缝 5—双棱镜 6—成象物镜 7—测微目镜(2) D 的计算设物镜6从第一个位置移置至第二个（共轭）位置的位移量是C ，则C =B －A ，而D =l +l '=A +B ，再与式（5-9）和（5-10）联立，消去A 、B ，可得到：2121d d d d CD -+= （5-11）由各次测量C 、d 1、d 2的值，计算相应的D ，然后取其平均值D 。
(3) 测量条纹间距e用测微目镜测出10条以上明（或暗）条纹的宽度，计算出干涉条纹间距e 。
多次重复测量，取其平均值e 。
(4) 将e D d 、、各值代入式（5-4）计算干涉滤光片中心透射波长λ0。
[思考题]如果狭缝方向与脊棱稍不平行，就观察不到干涉条纹，为什么？图4 二次（共轭）成象法测量d 值Experiment 5 Use of Fresnel's biprism to determine transmission wavelengthof an interferometric filter[Experimental Objectives]1. To observe and study the interference phenomenon by using a Fresnel's biprism2. To determine the transmission wavelength (λ0) of an interferometric filter[Apparatus and Setup]Incandescent lamp, interferometric filter, adjustable slit, cylindrical lens, Fresnel's biprism, doublet imaging objective, and micrometer eyepiece[Experimental Principle]As shown in Fig. 1a, the Fresnel's biprism system consists of two identical prisms (biprism), whose refractive angles are very small (normally ca 5 ~ 30'). Refracted by the biprism, a beam from a point (or slit) light source is split into two. It can be seen from Fig. 1a that two refracted beams seem to come from two virtual images, S 1 and S 2. Here S 1 and S 2 are coherent light sources, which may produce interference patterns in the overlapped region of two beams.Fig. 1 Principle of Fresnel's biprism interferenceFrom Fig. 1b, if the refractive index of the prism is n , the separation of two virtual images S 1 and S 2 can be expressed as ： a n l d )1(2-= (5-1) and the separation of two fringes is given byλan l l l e )1(2'-+=(5-2)where λ is the light wavelength. Given n =1.50, we haveλal l l e '+=(5-3)ore l l la'+=λ.(5-4)A screen E is placed in the overlapped region and some equi-spaced straight fringes, which are parallel to the prism spine, are produced. If an incandescent lamp is used as the light source, chromatic fringes can be observed.Based on Fig. 2, the interference aperture angle can be derived as''l l al +=β (5-5)and the critical width of the light source isa)⎪⎭⎫ ⎝⎛+=='1l l a b λβλ. (5-6)Fig. 2 Geometrical relationship of Fresnel's biprism interferenceFrom Eqs. (5-5) and (5-6), if l'=0, β=0, resulting in the critical width of the light source (b ) being infinite. In this case, interference fringes are produced near the biprism spine. If b is of a finite value, fringe localization is in the following region:λαλ-≤b ll '. (5-7) [Experimental Procedure]1. Adjust light path to observe biprism interference phenomenon(1) The optical apparatus are arranged on an optical bench as shown schematically in Fig. 3. Adjust the optical elements in order to meet the requirements of proper alignment and equal height.Fig. 3 Setup of Fresnel's biprism interference1-Incandescent lamp 2-Interferometric filter 3-Cylindrical lens 4-Adjustable slit 5-Fresnel'sbiprism 6-Objective 7-Micrometer eyepiece(2) Assuming l ≈200mm and l '≈1200mm, for λ=550nm, α=30', and n =1.50, the value of b can be calculated. Set the slit width b t =b /4, and adjust the prism spine parallel to the slit until clear interference fringes appear in the microscope field. Increase or decrease the slit width, see what will happen to the contrast of interference fringes and give your explanations.2. Determine the transmission wavelength (λ0) of an interferometric filterFrom Eq. (5-3), in order to determine λ0, it is necessary to measure the values of d , l , l', and e with relatively high accuracies.(1) Determination of dAs shown in Fig. 4, S 1, S 2 and S are usually not in the same plane perpendicular to the paper. However, D and A only can be measured accurately from the S 1S 2 position. Therefore, secondary (conjugate) imaging will be used for the determination of d . When the objective 6 is at the first position, if the distance d 1 of tworeal images 'S 1 and 'S 2 of S 1 and S 2 is measured by the micrometer eyepiece, based on the relationship of objective and image, the following expression can be obtained:BA d d =1. (5-8)While the objective is at the second (conjugate) position, we haveAB d d =2.(5-9) From the above two equations,21d d d =.(5-10)In this experiment, d is measured no less than three times and the average value d is calculated.Fig. 4 Determination of d by secondary (conjugate) imaging(2) Calculation of DIf the displacement of the objective 6 between the first position and the second (conjugate) position is C , C =B －A and D =l +l '=A +B . Combined with Eqs. (5-9) and (5-10), we have:2121d d d d CD -+=. (5-11) From the values of C , d 1 and d 2, the corresponding D value can be calculated and the average value D is obtained.(3) Measurement of fringe separation eMeasure the widths of more than 10 bright (or dark) fringes using the micrometer eyepiece and calculate the fringe separation e . Repeat the measurement for several times and calculate their average value e .(4) Substitute the values of d , D and e into Eq. (1-4) to calculate the central transmission wavelength (λ0) of the interferometric filter.[Questions]If the slit is oriented slightly unparallel to the prism spine, interference fringes cannot be observed. Why?。