化工原理计算题
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流体流动、流体输送机械习题
主要计算公式：
1、流体静力学基本方程式：
gh
p p ρ+=0或
2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系：
uA
q v = 圆管：
2
4
d q u v
π
=
ρ
ρuA q q v m ==
ρ
ρu A q A q G v m ===
3、稳定流动时的连续性方程： 对任一截面：
常数
==m q uA ρ
对不可压缩流体：常数=uA
4、柏努利方程：
221122
1222u p u p gz gz ρρ++=++
不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程：
∑+++=+++f
e h p u gz w p u gz ρρ2
222121122
或∑+∆+∆+∆=f
e h p
u z g w ρ22
5、流体通过直管的摩擦阻力：
22
u d l h f λ
=
6、摩擦因数（系数）λ
层流（2000
≤e R ）：
ρ
μλdu R e 6464==
层流时直管摩擦阻力：
232d g lu h f ρμ=
湍流（
5
310~103⨯=e R ），且在光滑管内流动时：
p g
z ρ+
=常数
25
.03164.0e
R =λ 柏拉修斯（Blasius ）式
7、局部阻力计算
（1）当量长度法
2
2
u d l h e f λ
=
（2）阻力系数法
2
u 2
ξ
=f h
8、流体输送设备消耗的功率
ηW q ηH ρgq ηP P e
m v e a =
==
H
ρgq P v e =
9、并联管路
3
21V V V V ++=
B
fA f f f h h h h -∆=∆=∆=∆321
10、分支管路
21V V V +=
1
f01
21020
0h ρP 2u gz ρP 2u gz 1
-∑+++=++ 2
f02
22h ρP 2u gz 2
-∑+++=常数=
11、毕托管（皮托管） ρ
ρ)
2gR(ρu i -=
12、孔板流量计：
ρρ)
2gR(ρA C q i 0
0v -=
13、离心泵的安装高度（防止汽蚀）
（1）允许吸上真空（高）度HS ：
是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度，其表达式为：
ρg
P P H 1a S -=
HS — 离心泵的允许吸上真空高度， m 液柱；Pa — 大气压，N/m2；
ρ—被输送液体的密度，kg/m3
如图，以贮槽液面为基准，列出槽面0—0与泵入口
则： f
H ∑---=2g
u ρg P P H 2
1
1a g （a ）
f
H ∑--=∴2g u H H 2
1
S g 此式用于计算泵的安装高度
↓
↓→↑→22
11u u d
↓∑↓→↓↑f H 管件l d
（2）汽蚀余量h ∆：
ρg
P )2g u ρg P (Δh v
2
11-
+=
静压头 动压头
将此式代入上面的（a ）式中，有：
h H f ∆-∑--=
g P ρg P H v
a g ρ
习题：
1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长
Hg ↑
100m （包括当量长），其中压力表后为80m ，管路摩擦系数0.025，管内径0.05m ，当流量为10m3/h 时泵效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。（取=1000kg/m3） 解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：
22
1
122
1222e f
p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑
1212120;21820;;0
z z m p p u u ==+====
2e f
W gz W =+∑
2
2e f l l u W d λ+∑= ]/[415.105
.0785.03600
/104
2
2
s m d q u v
=⨯=
=
π
22
100 1.4150.02550.06[/]
20.052e f l l u W J kg d λ+∑==⨯⨯= 29.812050.06246.26[/]
e f W gz W J kg =+∑=⨯+=
有效功率
10
1000246.26684[/]3600e m e v e P q W q W J s ρ===
⨯⨯=
轴功率
684
855[/]80%e
a P P J s η
=
=
=
（2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程：
22
3
322
3232
22f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑
322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s
======
2
3
3
3322f P u gz W ρ-=+∑-
22
3280 1.4150.02540.04[/]
20.052e f l l u W J kg d λ-+∑==⨯⨯=
2
2
3
3332 1.4159.811840.04215.6[/]22f P u gz W J kg ρ-=+∑-=⨯+-=
2、欲用离心泵将20℃水以30m3/h 的流量由水池打到敞口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m ，泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻
1
1
22
18m
2m
3 压力表
3