《数值天气预报》名词解释期末总结
数值预报简介
日本气象厅数值预报模式
2、区域谱模式（ASM）
水平分辨率为20km，垂直40层。预报起始时刻为00（世界）时 和12（世界）时。预报时时效为0 - 72小时。 模式预报区域为以日本为中心的5100km x 4300km 的区域。我 国东部地区在其范围之内。该模式的预报结果大多以传真图的形 式向外发布。 我国单收站能收到ASM模式一天两次的0-72小时的地面气压和 降水（12-24h、24-36小时、24-48h、48-72h）、0-36小时 的500 hPa温度和700 hPa温度露点差、0-48小时的850 hPa温 度和风场、700 hPa垂直速度。
发展SISL而不是欧拉模式 大气中垂直方向的声波和水平方向的重力外波的传播速
度比局地风速快好几倍。显式欧拉差分方案的时间步长完 全依赖于快波的速度，对于一个全球经—纬度格点差分模 式来说，由于经线在极地汇合，这一问题变得尤其严重。 对那些包含有快波的项采用隐式（或半隐式）处理，可以 取较长的时间步长也不会降低计算稳定度和精度 （Skamarock et al., 1997）。Staniforth（1997）指 出隐式（或半隐式）时间差分方案还可“滞后”（retard） 有限区域模式的侧边界误差（或变网格模式的外区域误差） 向内的传播。
(3DVAR) 8. Kalman Filter (KF) 9. Variational over Space and Time (4DVAR)
二、业务数值预报种类
数值预报模式分： 气候模式 谱模式 全球模式 天气模式 格点模式 区域模式
几种模式简介
ECMWF全球谱模式 日本气象厅数值预报模式 美国NCEP模式
全球谱模式
美国国家环境预报中心的全球中期数值天气预报 模 式 ， 从 1995 年 的 T126L28 升 级 到 目 前 的 T170L42，即水平分辨率从1°× 1°增加到0.7°× 0.7°（约为80公里）。垂直层次从28层增加到42 层。每天在世界时00点用T170L42作7天预报， 随后用T126L28作第8天到第16天的预报。
复习之数值天气预报
数值天气预报
1.数值天气预报的定义
2. 数值天气预报的优势与局限
3. 数值预报产品的误差
4. 实际天气预报流程与数值天气预报的作用
定义:在给定的初始条件下通过数值积分描写大气运动的方程组而得到的未来某一时刻大气环流状况和气象要素的分布.(Numerical Weather Prediction(NWP))
优势与局限：能够得到精确的，定时定点的气象数据，能够得到观测无法直接获得（或难以获得）的各类大气运动变量（如涡度、散度、
垂直运动速度等）
各类数值模式均存在误差（差分方程的误差，时间积分的误差，
初始条件、边界条件带来的误差…）、因分辨率及各类参数的取值
不同，不同模式适用于不同的预报目的、实际预报时，必须和天
气图、云图等结合，经过预报员的分析才能够完成天气预报
误差：差分方程的误差，时间积分的误差，初始条件、边界条件带来的误差…
实际天气预报的流程：第一步：要看天气实况资料（包括：天气图、云图、雷达图……）第二步：需要运用天气学原理，利用各种数值预报，
形成自己的预报结论。
第三步：会商（通过收看和参与全国、省
内和本局的天气会商，群策群力得出最后的预报结论）。
第四
步：将预报结论按照不同用户的要求，做成不同的预报产品，按
照不同的渠道分发出去。
现状：我国目前使用的大气预报模式有
短期数值天气预报系统HLAFS
中期数值天气预报系统T213
MM5
台风模式
发展方向：集合预报、资料的四维同化
数值预报产品应用：完全预报方法、模式输出统计方法
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《数值天气预报 》复习总结
引言数值天气预报的定义在给定初始条件和边界条件的情况下，数值求解大气运动方程，由已知初始时刻的大气状态预报未来时刻的大气状态数值预报模式的主要内容初始场（资料同化）数值天气预报模式需要一个初始时刻的状态作为初始场，而初始场一般由常规观测资料和雷达、卫星及其他费常规观测资料同化而成。
动力框架(数值方法)基于七个基本方程，根据预报的时空尺度和预报对象对方程组进行简化，使用不同的差分方式进行数值计算。
物理过程(参数化)数值模式基于动力框架通过物理过程参数化来描述不同尺度的天气过程。
其中对参数化过程的优化和改进对数值模式预报准确率的提高起着关键的作用。
数值天气预报的特点种类繁多；空间、时间分辨率高；时空分布的连续性好；预报误差特征极其复杂促进数值预报迅速发展的因素探空技术及先进的探测技术的发展；通讯技术的发展；动力气象和天气学的发展；计算机和计算技术的发展数值预报的主要挑战次网格尺度的物理过程由于大气是一种具有连续运动尺度谱的连续介质，故不管模式的分辨率如何高;总有一些接近于或小于网格距尺度的运动(见数值天气预报常用计算方法)，无法在模式中确切地反映出来，这种运动过程称为次网格过程。
非线性方程的数值解虽然在适当条件下，可以证明某些线性微分方程组的稳定格式的数值解，能够近似表示相应的微分方程组的真解，但对于非线性微分方程来说，两种解却可能不完全一致。
已有证据表明虽然有时候数值解是计算稳定的;但却与真解(这是特殊情况，真解是已知的)毫无相似之处。
初值形成问题它包括初值处理、卫星资料的应用和四维同化等问题，这些问题至今尚未很好解决。
误差(1)分析误差:目前，观测系统并不完全按照天气预报的要求建立的，而且观测资料包含各种不同类型、不同分布密度、不同观测频率和观测精度。
基于这种不完善的观测系统基础，所得到的资料同化分析场与真实大气之间必然存在差异，这种来自分析场上的误差导致了模式计算上的误差。
(2)模式误差:模式的水平和垂直分辨率不够精细，物理过程参数化不够完善，难免有这种或那种的假定或简化，很难完全描写真实大气特征而造成误差。
数值天气预报
数值天气预报数值天气预报(numerical weather prediction)是指根据大气实际情况，在一定的初值和边值条件下，通过大型计算机作数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学的方程组，预测未来一定时段的大气运动状态和天气现象的方法。
内容数值天气预报与经典的以天气学方法作天气预报不同，它是一种定量的和客观的预报，正因为如此，数值天气预报首先要求建立一个较好的反映预报时段的(短期的、中期的)数值预报模式和误差较小、计算稳定并相对运算较快的计算方法。
其次，由于数值天气预报要利用各种手段(常规的观测，雷达观测，船舶观测，卫星观测等)获取气象资料，因此，必须恰当地作气象资料的调整、处理和客观分析。
第三，由于数值天气预报的计算数据非常之多，很难用手工或小型计算机去完成，因此，必须要有大型的计算机。
根据大气实际情况，在一定初值和边值条件下，通过数值计算，求解描写天气演变过程的流体力学和热力学方程组，预报未来天气的方法。
和一般用天气学方法、并结合经验制作出来的天气预报不同，这种预报是定量和客观的预报。
预报所用或所根据的方程组和大气动力学中所用的方程组相同，即由连续方程、热力学方程、水汽方程、状态方程和3个运动方程(见大气动力方程)所构成的方程组。
方程组中,含有7个预报量(速度沿x，y，z三个方向的分量u,v,w和温度T,气压p，空气密度ρ以及比湿q)和7个预报方程。
方程组中的粘性力F,非绝热加热量Q 和水汽量S,一般都当作时间、空间和这7个预报量的函数，这样，预报量的数目和方程的数目相同，因而方程组是闭合的。
发展历史国际全世界已有30多个国家和地区把数值天气预报作为制作日常天气预报的主要方法，其中不少国家和地区除制作1~2天的短期数值天气预报外，还制作一个星期左右的中期数值天气预报。
中国中国于1955年开始摸索作数值天气预报，1959年开始在计算机上进行数值天气预报，1969年国家气象局正式发布短期数值天气预报，以后逐步改进数值预报模式并实现了资料输入、填图、分析和预报输出的自动化。
数值预报复习要点
数值预报复习要点数值预报是指利用数值模式和数值模拟技术对未来的天气、气象灾害等进行数值计算和模拟预测的一种方法。
数值预报是现代气象科学的基石之一，也是气象预报的主要方法之一、随着计算机技术的不断发展和数值模式的不断改进，数值预报的准确性和精确度也在不断提高。
数值预报的目标是通过计算和模拟天气的物理过程，提供未来特定时间和地点的天气信息。
为了实现这个目标，数值预报需要准确的初始状态、边界条件、模式参数和物理参数。
准确的初始状态是指在数值模型开始积分计算之前，需要有准确的初始大气和海洋状态参数，如气压、温度、湿度、风向等。
边界条件是指在模拟区域的边界上给定的气候参数，如模拟区域的气候类型、地形特征等。
模式参数是指数值模型的各种参数，如时间步长、网格分辨率、数值格式等。
物理参数是指数值模型中各种物理过程的参数，如辐射传输参数、湍流参数等。
数值预报的基本原理是利用大气动力学、热力学、辐射传输等基本方程组构建数值模型，并通过计算和模拟这些方程组来进行天气预测。
数值模型一般采用有限差分法、有限元法或谱方法等数值方法进行离散化，然后通过迭代求解离散方程组来得到数值解。
在数值计算的过程中，由于模式的不完善和不确定性等原因，数值预报结果会存在误差。
为了减小误差，提高数值预报的准确性，通常可以采取以下方法：1.数据同化。
数据同化是指将实测观测数据与数值模拟结果进行比较和调整，从而提高数值预报的准确性。
常见的数据同化方法包括最优插值法、卡尔曼滤波法、变分法等。
2.模式改进。
模式改进是指通过改进数值模型的物理参数、数值算法和计算机代码等，来提高数值预报的准确性。
例如，改变数值模型的网格分辨率、时间步长，改进数值模型的物理过程参数等。
3.集合预报。
集合预报是指利用多个数值模型或同一模型的多个不同初始条件进行数值预报，并通过统计方法对集合成员结果进行分析和组合，从而提高数值预报的准确性。
常见的集合预报方法包括蒙特卡洛方法、模式扰动方法等。
数值天气预报
数值天⽓预报数值天⽓预报数值天⽓预报可以简单的概括为：将已知微分⽅程和定解条件（初始条件和边界条件）求⽅程的解的问题作为正问题，那么，已知⽅程的解（部分解）或解的某种函数反求定解条件或者⽅程的⼀些未知项的问题被称之为微分⽅程的反问题。
四维变分同化也是⼀类微分⽅程的反问题。
求反问题的解的过程称之为反演。
我们可将观测y近似看作预报模式（⽅程）的解的某种函数，那么四维变分同化就是由观测反演初值的问题。
四维变分同化的⼀个显著特点是利⽤了过去时间的观测资料，⽽且同化后的场是模式的⼀个预报场。
三维变分中，假定观测资料y与模式的控制变量x0都是在同⼀时间的。
四维变分中，不同时间的观测资料可以同时影响初始时间的模式控制变量（何为控制变量？控制变量（⽬标函数对该变量求极⼩）是模式的初始态x0，⽽时间区间上终⽌时刻的分析由模式的积分给出）。
这⾥先来说明⼀下四维同化的基本步骤：（1）在同化时间窗的起始时刻以上次预报为初始场积分预报模式到同化时间窗的终点，并将预报变量（可以称为背景预报）记录下来以备后边计算使⽤。
（2）按照时隙的划分来组织观测资料并进⾏预处理使之成为适于同化使⽤的格式。
（3）利⽤与观测同时的背景预报计算所有有效观测的模式观测相当量以及与实际观测值的差，即新息量。
（4）从同化时间窗的终点时刻开始，反向积分伴随模式，并在每个观测时隙增加相应的观测资料的贡献，直⾄同化时间窗的起点。
（5）计算⽬标函数及其梯度，⽤适当的最优化算法估计状态变量的修正值。
（6）返回到（1），开始下⼀轮的优化循环，直⾄达到预期的精度。
说明：（1）⽬标函数与梯度的计算是为了利⽤最优化⽅法来求使⽬标函数取极⼩值的模式初试状态值。
这种⼤规模的最优化问题⼀般都是迭代求解的。
（2）从步骤中可以看出，单次计算即涉及预报模式及其切线性的正向积分与伴随模式的反向积分，计算量已经很⼤，再多次迭代其计算量⼜要⼤幅度增长。
因此四维变分同化的实施严重地受到计算量的制约。
《数值天气预报》名词解释期末总结
《数值天⽓预报》名词解释期末总结1.模式初始化：观测资料和分析资料的误差导致风场和⽓压场的不平衡；初始资料和数值模式之间的不平衡。
因此，需要对模式初值进⾏处理，称为模式的初始化。
2.初始化⽅法：静⼒初始化；动⼒初始化；变分初始化；3.静⼒初始化：⼜称静处理，指利⽤⼀些已知的风压场平衡关系，或运⽤运动学⽅程等求得的诊断⽅程来处理初值，使得风场同⽓压场平衡或者近似平衡的⽅法。
4.动⼒初始化：⼜称动处理，这种⽅法是借助于原始⽅程模式本⾝所具有的动⼒特性，经过⼀些合理的步骤，使得重⼒惯性波阻尼或者被滤去，⽽得到接近平衡的初值。
5.变分初始化：该⽅法通过变分原理，使初始资料在⼀定动⼒约束下调整，达到各种初始场之间协调⼀致的⽅法。
6.资料同化：将常规资料和⾮常规资料（卫星、雷达等）有机融合在⼀起，以得到⼀个更加符合实际⼤⽓状况的分析场。
常⽤于为数值模式提供初始场或者⽤来更新预报值。
7.资料同化内容：三维资料同化：初始资料的同化；四维资料的同化：初始资料的同化和预报过程的同化。
8.常⽤的⽔平侧边界：固定的边界条件；法向速度为零的边界条件海绵边界条件；外推边界条件；周期边界条件；嵌套边界条件：单向嵌套：双向嵌套：9.正压原始⽅程模式的物理模型：⼤⽓为正压状态；⼤⽓为均质不可压流体；⼤⽓处于静⼒平衡；⼤⽓上边界为⾃由⾯；不考虑摩擦以及⾮绝热作⽤；、10.正压原始⽅程有总涡度、总绝对涡度和总⾓动量守恒11.正压原始⽅程模式由于保留了快速移动的重⼒惯性波，时间积分步长必须取⼩，这会使得数值计算的⼯作量增加。
12.守恒空间差分格式：保持原微分⽅程积分性质的空间差分格式。
13.⼀次守恒格式：14.⼆次守恒格式：15.⼆次守恒格式也是⼀次守恒格式16.欧拉后差格式特点：可以阻尼⾼频振荡；显⽰格式，计算简单；稳定性较好；不存在计算解的⼲扰；条件稳定，时间步长需要取⼩，因⽽计算耗时多；精度低；17.正压原始⽅程模式中为了抑制计算解对结果的影响，通常采⽤三步法起步的时间积分⽅案。
数值分析在气象学中的应用例题和知识点总结
数值分析在气象学中的应用例题和知识点总结气象学作为一门研究大气现象和过程的科学，其发展离不开数学方法和工具的支持。
数值分析作为数学的一个重要分支，在气象学中发挥着至关重要的作用。
它为解决气象学中的复杂问题提供了有效的手段，帮助气象学家更好地理解和预测天气变化。
接下来，我们将通过一些具体的例题来展示数值分析在气象学中的应用，并总结相关的知识点。
一、数值分析在气象学中的应用例题例题 1：天气预报中的数值天气预报数值天气预报是气象学中应用数值分析最广泛的领域之一。
通过建立大气运动的数学模型，利用数值方法求解这些方程，可以预测未来一段时间内的天气状况。
假设我们要预测某地区未来 24 小时的气温变化。
首先，我们需要建立描述大气热传递过程的偏微分方程，例如热传导方程和对流扩散方程。
然后，将该地区的初始气温、地形、风速等数据作为初始条件和边界条件。
接下来，使用有限差分法或有限元法等数值方法将连续的偏微分方程离散化为代数方程组。
最后，通过计算机求解这些代数方程组，得到未来不同时刻该地区的气温分布。
例题 2：气候模型中的数值模拟气候模型用于研究长期的气候变化趋势。
在气候模型中，数值分析同样不可或缺。
例如，考虑全球气候模型中的海洋环流模拟。
海洋环流对全球气候有着重要影响。
我们可以建立描述海洋中水流运动的纳维斯托克斯方程，并结合热力学方程来模拟海洋的温度和盐度分布。
通过使用数值方法，如谱方法或混合有限元有限差分法，对这些方程进行求解，可以了解海洋环流的变化及其对气候的影响。
例题 3：大气污染物扩散的数值模拟在研究大气污染物的扩散过程时，数值分析也能发挥作用。
假设一个工厂向大气中排放污染物，我们要预测这些污染物在一定时间内的扩散范围和浓度分布。
可以建立描述污染物扩散的对流扩散方程，同时考虑大气的风速、湍流等因素。
使用数值方法求解该方程，能够为环境保护和决策提供依据。
二、数值分析在气象学中的知识点总结1、数值方法的选择在气象学应用中，需要根据问题的特点选择合适的数值方法。
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时间积分格式 显式格式
中央差格式 欧拉后差格式
优点
计算简单 无计算解的干扰
条件稳定，时间步长受 到线性稳定性判据的影
响 计算简单，节省机时
精度高 计算简单
缺点 精度低 绝对不稳定，在数值模 式中不可以单独使用
有计算解的干扰
精度低
隐式格式 梯形格式 半隐式格式
稳定性好 可以阻尼高频振荡 无计算解的干扰 无计算解的干扰 绝对稳定，时间步长可 以稍微取大一点
精度高 无计算解的干扰 绝对稳定，中性稳定， 时间步长可以稍微取大
精度高 稳定性好 格式受线性稳定性判据 的限制较少，时间步长 可以稍微取长一点 数值计算简单
条件稳定，时间积分步 长必须取小
数值计算复杂，每一步 废机时 精度低
数值计算复杂，每一步 废机时
有计算解的干扰
38. 映像面：投影的投射面 39. 影像平面：映像面沿着某一条经线切开所展开成的平面 40. 地图：将映像平面按照一点比例缩小之后的图，缩小比例是固定的。 41. 切投影：映像面与地球表面相切于一点的投影 42. 标准纬度：映像面与地球表面相交的纬度，在标准纬度上，映像面上的距离
输入初始高度场
计算放大系数和地转参数
计算地转风初值
计算预报要素的变化倾向
用欧拉后差积分一小时
否 用中央差积分11小时
否
是否算完6小时 是
时间平滑
是否算完12小时 是
空间平滑
是否算完24小时 否
是
输出结果
停机 46.
1. 模式初始化：观测资料和分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡；初始 资料和数值模式之间的不平衡。因此，需要对模式初值进行处理，称为模式 的初始化。
2. 初始化方法：静力初始化；动力初始化；变分初始化； 3. 静力初始化：又称静处理，指利用一些已知的风压场平衡关系，或运用运动
学方程等求得的诊断方程来处理初值，使得风场同气压场平衡或者近似平衡 的方法。 4. 动力初始化：又称动处理，这种方法是借助于原始方程模式本身所具有的动 力特性，经过一些合理的步骤，使得重力惯性波阻尼或者被滤去，而得到接 近平衡的初值。 5. 变分初始化：该方法通过变分原理，使初始资料在一定动力约束下调整，达 到各种初始场之间协调一致的方法。 6. 资料同化：将常规资料和非常规资料（卫星、雷达等）有机融合在一起，以 得到一个更加符合实际大气状况的分析场。常用于为数值模式提供初始场或 者用来更新预报值。 7. 资料同化内容：三维资料同化：初始资料的同化； 四维资料的同化：初始资料的同化和预报过程的同化。 8. 常用的水平侧边界：固定的边界条件； 法向速度为零的边界条件 海绵边界条件； 外推边界条件； 周期边界条件； 嵌套边界条件：单向嵌套：双向嵌套： 9. 正压原始方程模式的物理模型： 大气为正压状态；大气为均质不可压流体；大气处于静力平衡；大气上边界 为自由面；不考虑摩擦以及非绝热作用；、 10. 正压原始方程有总涡度、总绝对涡度和总角动量守恒 11. 正压原始方程模式由于保留了快速移动的重力惯性波，时间积分步长必须取 小，这会使得数值计算的工作量增加。 12. 守恒空间差分格式：保持原微分方程积分性质的空间差分格式。 13. 一次守恒格式： 14. 二次守恒格式： 15. 二次守恒格式也是一次守恒格式 16. 欧拉后差格式特点： 可以阻尼高频振荡；显示格式，计算简单；稳定性较好；不存在计算解的干 扰；条件稳定，时间步长需要取小，因而计算耗时多；精度低； 17. 正压原始方程模式中为了抑制计算解对结果的影响，通常采用三步法起步的 时间积分方案。三步法起步的时间积分方案中利用了欧拉差分以及中央差。 18. 在时间积分过程中，为阻尼高频振荡，抑制计算解的干扰，可以穿插进行时 间平滑。 19. 为了滤除短波扰动，抑制非线性不稳定，可以穿插进行空间平滑。边界内第 一圈格点，进行九点平滑。内点进行五点平滑。 20. 正压原始方程性能说明：模式中存在快波，为保证计算的稳定性，时间步长 必须取短，从而使得计算量过大；非线性不稳定问题突出；对资料的初始化
等于地球表面的相应距离。 43. 映像比例尺：映像平面上的距离/地球表面上的相应距离 44. 数值模式分类：原始方程模式以及过滤模式 45. 嵌套边界条件：指小模式从大模式取得边界值。单向嵌套是指仅由大模式向
小模式提供边值，小模式对大模式不产生影响；双向嵌套的时候，小模式还 要将内点值反馈给大模式，两个模式必须同步运行。
程度较高；对边界条件较为敏感； 21. 正压原始方程计算步பைடு நூலகம்：
输入初始位势高度场；计算地图放大系数和地转参数；计算地转风初值；计 算物理量变化倾向项；采用欧拉后差和三步法起步的中央差格式进行时间积 分，积分过程中需要穿插时间平滑和空间平滑。 22. 相容性：当时间步长和空间步长趋向于 0 的时候，差分方程是否趋近于微分 方程。使用泰勒级数建立的差分方程一定满足相容性。 23. 收敛性：当时空步长趋向于 0 的时候，差分方程的准确解是否趋近于微分方 程真解。 24. 稳定性：当时空步长趋向于 0，积分步数趋向于正无穷的时候，舍入误差在 整个积分区域内是否随时间增长的问题。 25. 拉克斯等价定理：当相容性满足的条件下，稳定性可以保证收敛性（充要条 件）。 26. 三种稳定：条件稳定；绝对稳定；绝对不稳定； 27. 非线性不稳定：在满足线性稳定性的条件下，由于非线性作用（包括差分方 程的初始条件、边界条件和非线性项处理不恰当等原因）而产生的不稳定。 28. 混淆误差：有限网格能分辨的波的最短波长为两倍格距，对于非线性作用产 生的小于两倍格距的波动，网格系统不能正确分辨，而是将其错误表示成某 种波长大于两倍格距的波长，从而造成这种波的误差，称为混淆误差。 29. 非线性不稳定主要是短波能量的虚假增长造成的。 30. 克服非线性不稳定的方法：时间和空间平滑；构造守恒的空间差分格式；在 方程中加入扩散项；构造具有隐式平滑和某种选择性衰减作用的差分格式。 31. 多重平滑对波长较长的波动具有相当严重的衰减作用。 32. 九点平滑对于长波的衰减比五点平滑要强得多，所有通常使用五点平滑公式。 33. 小结：空间平滑可以滤除短波扰动，对长波的影响小；多次空间平滑对长波 的影响大，正逆平滑可以减弱长波的衰减；空间平滑一般在有限区域内进行， 在平滑运算过程中，边界值会逐步影响区域内的平滑效果；时间平滑可以滤 除高频扰动。 34. 计算解问题：长波计算解误差小，短波误差大；网格分辨率越高，计算解误 差越小；计算解存在周期为两倍格距的高频振荡。 35. 由于相速度误差，减慢了平流过程；群速度误差会造成虚假的频散 36. 提高网格分辨率，可以提高相速度和群速度的误差 37. 各种积分格式特点：