2018-2019学年重庆市綦江区七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2018-2019学年重庆市綦江县七年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共48分）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．下列运算正确的是（）A．﹣（﹣2）＝﹣2 B．|﹣3|＝﹣3C．﹣22＝4 D．（﹣3）÷（﹣）＝93．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m2﹣cd+值为（）A．﹣3 B．3 C．﹣5 D．3或﹣54．已知a，b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是（）A．a﹣b＜0 B．ab＞0 C．a+b＜0 D．|a|＞|b|5．下列说法中正确的个数为（）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半．A．1个B．2个C．3个D．4个6．若a﹣b＝﹣2，ab＝3，则代数式3a+2ab﹣3b的值为（）A．12 B．0 C．﹣12 D．﹣87．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×10108．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“爱”字对应的面上的字为（）A．大B．美C．綦D．江9．2018年4月12日我军在南海举行了建国以来海上最大的军事演习，位于点O处的军演指挥部观测到军舰A位于点O的北偏东70°方向（如图），同时观测到军舰B位于点O处的南偏西15°方向，那么∠AOB的大小是（）A．85°B．105°C．115°D．125°10．某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．B．C．D．11．按下面的程序计算：当输入x＝100时，输出结果是299；当输入x＝50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有（）个．A．145 B．146 C．180 D．181二、填空题（每小题4分，共24分）13．綦江某天白天气温最高为+11℃，夜间最低为﹣2℃，则綦江当天的最大温差为℃．14．若3x m+5y与x3y是同类项，则m＝．15．若|3m﹣5|+（n+3）2＝0，则6m﹣（n+2）＝．16．如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是．17．现在规定一种新运算：对于任意实数对（a，b），满足a※b＝a2﹣b﹣5，若45※m＝1，则m＝．18．某服装厂生产某种冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%（每件冬装的利润＝出厂价﹣成本），10份将每件冬装的出厂价降低10%，（每件冬装的成本不变），销售量则比9月份增加80%，那么该厂10份销售这种冬装的利润总额比9月的利润总额增长%．三、解答题（共78分）19．（8分）计算：（1）（﹣3）2﹣6×÷（﹣2）（2）﹣14﹣24×﹣|﹣5|20．（8分）解方程：（1）4﹣3（8﹣x）＝5（x﹣2）（2）﹣＝121．（10分）先化简，再求值：2ab（b﹣2a）﹣3ab（b﹣2a），其中a＝﹣2，b＝1．22．（10分）出租车司机小王某天下午2：00～4：00的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下：+5，﹣13，+7，﹣11，+16，﹣8，﹣3．（1）若把小王下午2：00的出发地记为0，他4：00将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发地有多远？（2）小王离下午出发地最远时是多少千米？（3）若每千米的营运额为5元，小王这天下午2：00～4：00的营业额为多少？23．（10分）如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．24．（10分）某商场推出新年大促销活动，其中标价为300元的某种商品打8折出售，这时商品的利润率仍有20%（1）求该商品的成本价是多少？（2）该商品在降价前一周的销售额达到了12000元，要使该商品降价后一周内的销售额也要达到12000元，降价后一周内的销售数量应该比降价前一周内的销售数量增加m%，求m的值．25．（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分 2.5超出75m3不超出125m3的部分 a超出125m3的部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气125m3，缴费325元，求a的值；（2）在（1）的条件下，若乙用户2、3月份共用气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？26．（12分）如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．（1）求点A、B对应的数；（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP 的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM＝2BN．1．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）＝2，故选：B．2．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，此选项错误；B．|﹣3|＝3，此选项错误；C．﹣22＝﹣4，此选项错误；D．（﹣3）÷（﹣）＝（﹣3）×（﹣3）＝9，此选项正确；故选：D．3．【解答】解：由题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝±2代数式可化为：m2﹣cd＝4﹣1＝3故选：B．4．【解答】解：由数轴知b＜0＜a，且|a|＜|b|，则A．a﹣b＞0，此选项错误；B．ab＜0，此选项错误；C．a+b＜0，此选项正确；D．|a|＜|b|，此选项错误；故选：C．5．【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个．故选：B．6．【解答】解：当a﹣b＝﹣2，ab＝3时，原式＝3（a﹣b）+2ab＝3×（﹣2）+2×3＝﹣6+6＝0，故选：B．7．【解答】解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．8．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“大”与面“綦”相对，面“爱”与面“江”相对，“我”与面“美”相对．故选：D．9．【解答】解：∠AOB＝90°﹣70°+90°+15°＝125°，故选：D．10．【解答】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：＝3，故选：C．11．【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：3x﹣1＝257，解得：x＝86，第二个数是（3x﹣1）×3﹣1＝257解得：x＝29；第三个数是：3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1＝257，解得：x＝10，第四个数是3{3[3（3x﹣1）﹣1]﹣1}﹣1＝257，解得：x＝（不合题意舍去）；第五个数是3（81x﹣40）﹣1＝257，解得：x＝（不合题意舍去）；故满足条件所有x的值是86、29或10．故选：C．12．【解答】解：分析可得完整的圆是大正方形的边长减1的平方，从而可知铺成一个10×10的正方形图案中，完整的圆共有102+（10﹣1）2＝181个．故选：D．13．【解答】解：綦江当天的最大温差为11﹣（﹣2）＝11+2＝13（℃），故答案为：13．14．【解答】解：因为3x m+5y与x3y是同类项，所以m+5＝3，所以m＝﹣2．15．【解答】解：∵|3m﹣5|+（n﹣3）2＝0，∴|3m﹣5|＝0，（n﹣3）2＝0，∴3m﹣5＝0，n+3＝0，解得m＝，n＝﹣3．∴6m﹣（n+2）＝6×﹣（﹣3+2）＝11．16．【解答】解：从上面看易得第一行有3个正方形，第二行有2个正方形，共5个正方形，面积为5．故答案为5．17．【解答】解：∵a※b＝a2﹣b﹣5，∴45※m＝1，∴452﹣m﹣5＝1，则m＝2019．故答案为：2019．18．【解答】解：设增长率为x，9月份每件冬装的出厂价为a元，9月份销售冬装b件，25%a×b×（1+x）＝[（1﹣10%）a﹣（1﹣25%）a]×b×（1+80%），解得x＝8%．故答案为8%．19．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣6×÷（﹣2）＝9﹣6××（﹣）＝9+1＝10；（2）﹣14﹣24×﹣|﹣5|＝﹣1﹣15+18﹣5＝﹣3．20．【解答】解：（1）4﹣24+3x＝5x﹣10，﹣2x＝10，∴x＝﹣5；（2）3（y+2）﹣2（2y﹣1）＝1×12，∴﹣y＝4，∴y＝﹣4．21．【解答】解：原式＝2ab2﹣4a2b﹣3ab2+6a2b＝﹣ab2+2a2b，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝﹣（﹣2）×12+2×（﹣2）2×1＝10．22．【解答】解：（1）5﹣13+7﹣11+16﹣8﹣3＝﹣7；所以是7千米最后一名乘客送到目的地时，小王距出租车出发点的距离是7千米（2）第一名乘客下车时小王离下午出发地是 5千米；第二名乘客下车时小王离下午出发地是5﹣13＝﹣8；第三名乘客下车时小王离下午出发地是﹣8+7＝﹣1；第四名乘客下车时小王离下午出发地是﹣1﹣11＝﹣12；第五名乘客下车时小王离下午出发地是﹣12+16＝+4；第六名乘客下车时小王离下午出发地是+4﹣8＝﹣4；第七名乘客下车时小王离下午出发地是﹣4﹣3＝﹣7；取绝对值可以看出最远是12千米；（3）各项取绝对值相加|+5|+|﹣13|+|7|+|﹣11|+|+16|+|﹣8|+|﹣3|＝63千米，63╳5＝315元答：这天下午汽车共耗油315元．23．【解答】解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）∵∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC＝∠AOC＝25°，∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°，∴∠BOD＝∠DOC+∠BOC＝155°．（3）∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝∠DOE﹣∠DOC＝90°﹣25°＝65°．又∵∠BOE＝∠BOD﹣∠DOE＝155°﹣90°＝65°，∴∠COE＝∠BOE，即OE平分∠BOC．24．【解答】解：（1）设该商品的成本价是x元，根据题意得：300×0.8﹣x＝20%x，解得：x＝200．答：该商品的成本价是200元．（2）降价前一周的销售量为12000÷300＝40（件）．根据题意得：300×0.8×40（1+m%）＝12000，解得：m＝25．答：m的值为25．25．【解答】解：（1）由题意，得75×2.5+（125﹣75）a＝325，解得a＝2.75．故a的值是2.75；（2）设乙用户2月份用气xm3，则3月份用气（175﹣x）m3，当x＞125，175﹣x≤75时，3x﹣50+2.5（175﹣x）＝455，解得：x＝135，175﹣135＝40，符合题意；当75＜x≤125，175﹣x≤75时，2.75x﹣18.75+2.5（175﹣x）＝455，解得：x＝145，不符合题意，舍去；当75＜x≤125，75＜175﹣x≤125时，2.75x﹣18.75+2.75（175﹣x）﹣18.75＝455，此方程无解．∴乙用户2、3月份的用气量各是135m3，40m3．26．【解答】解：（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，∴点B表示的数是6﹣4＝2，∵AB＝12，∴点A表示的数是2﹣12＝﹣10．（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵点A表示的数是﹣10，C表示的数是6，∴M表示的数是﹣10+3t，N表示的数是6+t．②∵OM＝|﹣10+3t|，BN＝BC+CN＝4+t，OM＝2BN，∴|﹣10+3t|＝2（4+t）＝8+2t，由﹣10+3t＝8+2t，得t＝18，由﹣10+3t＝﹣（8+2t），得t＝，故当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN。