ABAQUS+ALE自适应网格技术

ABAQUS ALE自适应网格技术
为了方便理解，先整体介绍一下ALE网格自适应方法的基本过程，一个完整的ALE过程可以分为若干个网格remesh子过程，而每一次remesh的过程可以分为两步：
1生成一个新的网格（create a new mesh），利用各种算法以及控制策略生成一个良好的网格，主要包括划分的频率和算法。

2环境变量的转换（advection variales），也就是将旧网格中的变量信息利用remapping技术转换到新网格中，也有不同算法，其中包括静变量（应力场，应变场等）的转换与动变量（速度场，加速度场等）的转换。

上面的两步在软件设置上面，可认为是对网格划分区域的控制（ALE Adaptive Mesh Domain）和算法的控制（ALE Adaptive Mesh Controls）。

1 ALE区域的控制
（1）几何区域选择（set）
※ No ALE adaptive mesh domain for this step
该分析步没有使用ALE技术。

※Use the ALE adaptive mesh domain below
将以下区域定义为ALE区域。

（2）ALE Adaptive Mesh Controls
自适应技术控制选项，后面介绍
（3）Frequency
频率控制，主要是对整个step time中网格remesh的次数进行控制。

Reme sh次数n可以由n=Increment number /Frequency来表达其意义，当frequenc y的值为i时，表示每i个增量步进行一次remesh。

一个典型的ALE过程，在每5-100个增量步就需要一次remesh，对于拉格朗日问题，改参数默认值为10，若变形实在太大，可适当调高，以增加网格重画的强度，对于爆炸，碰撞等变形时间极短的问题求解，则在每一个增量步都需要一次remesh，这时Frequency的值需要设置得很小，比如设为1，当然，ada
ptive remesh过程的强度也很高，也会很废时。

对于其他变形不是很剧烈的问题求解，该参数值可以适当调高。

对于欧拉问题，默认值为1。

图1 Frequency的设置
（4）Remeshing sweeps per increment
一个频率下的迭代次数，当该参数的值为n时，每一个remesh过程将对网格进行n次sweep，其实这个参数可以理解为对整个adaptive remesh过程的每一个子过程（remesh过程）的强度进行控制。

那么，我们先来理解一下sweep的概念，每sweep一次，abaqus将利用我们设置好的算法（体积算法，拉普拉斯算法或等位算法）生成一套新的网格，但这个网格不一定是符合要求的，因此，需要在生成的新网格的基础上用同样的方式再进行sweep，就像我们求解方程时迭代的概念是一样的。

就这样一直sweep 下去直到sweep的次数达到mesh sweeps参数的值，这样就完成了一个remesh 过程中的新网格的生成。

同样，mesh sweeps参数的值越高，adaptive remesh 过程强度越高，网格优化的状况良好的机率也就越大。

图2 Remeshing sweeps per increment的设置
（5）Initial remeshing sweeps
也就是ALE过程开始之前对网格的一个优化，概念与mesh sweeps类似，因为我们有可能利用已经变形的很厉害的网格进行分析，这时，在分析开始之前，就需要对网格进行重画。

图3 Initial remeshing sweeps的设置
2 ALE过程的控制
算法控制包括两部分；一为网格算法控制；其二为变量转换算法控制。

（1）Priority
也就是指网格梯度控制（是否保持初始网格梯度，若需要保持初始网格梯度，则对网格的质量将会有影响）。

※Improve aspect ratio
在计算过程中将考虑到网格单元高宽比的改善，不考虑对初始网格梯度的保持。

※Preserve initial mesh grading
在计算过程中保证初始的网格梯度，但不会考虑到网格宽高比的改善。

图4 Priority的设置界面
（2）smoothing algorithm
※Use enhanced algorithm based on evolving element geometry
主要是在几何学的方面对我们定义的网格sweep算法（前面提到的三种算法）进行增强，目的是为了保证adaptive remesh过程的健壮性，为推荐选项，选它就行了
※ conventional smoothing
利用我们定义好的算法进行计算，无几何增强。

图5 smoothing algorithm的界面控制
（3）Meshing Predictor
也就是网格节点位置控制（理想的网格节点位置控制，将会减少需要的网格sweeps次数，减少资源浪费）。

※Current deformed position
对于拉格朗日问题选择
※Position from previous adaptive mesh increment
对于欧拉问题选择
图6 Meshing predictor的界面控制
（4）Curvature refinement
也就是曲率较大的曲线曲面边界的网格密度控制，默认为1，该值越大，则圆角区的网格密度也就会越大，比较简单。

图7 Curvature refinement的界面控制
（5）Weights
在ABAQUS中是如何生成新网格的呢？即使用网格扫掠技术（mesh sweep technique），每sweep一次，生成一套新的网格。

但是当你使用的算法不同时，sweep出来的网格也是不同的。

在ABAQUS显示模块中，sweep算法用英语来说就是mesh smoothing method,有三种算法来sweep网格，如下所示；
※体积算法（volume smoothing）
该算法十分健壮，为默认算法，再绝大多数情况下适用
※拉普拉斯算法（laplacian smoothing）
耗费资源最少的算法，能力一般，作用与体积算法类似（一阶算法，类似于求平均值），对于曲率比较高的曲线曲面边界时，效果不是很理想。

※等位算法（equipotential smoothing）
比较复杂的算法，是基于拉普拉斯算法的解之上的算法，对曲率较大的曲线曲面边界效果较好，在节点被非结构化网格包围时，次算法为推荐算法，若节点被结构化网格包围，其效果与体积算法类似。

三种算法可以结合适用，利用权重值来定义，需要记住的是，三种算法各占的权值加起来必须等于1。

图8 Remesh网格重画的算法控制
（6）Boundary Region Smoothing
边界区域平滑主要包括以下几个参数设置：
※ initial feature angle
≤180)，当两个相邻的面的法向量大于该角即初始检测角度的设置(0≤θ
I
度值的时候，这两个相邻面形成的corner将被检测出来，在sweep时，网格不允许通过这个corner。

小于的话就说明，该corner足够圆滑，网格可以通过，当然，该corner应该是具有活性的，对corner活性的控制由下面一个参数(Transition feature angle)控制,否则也不会被考虑。

※ Transition feature angle
控制被检测出的corner(0≤θ
≤180)是活性的，如果被检测处的corner
T
的两面法线夹角大于该值则该corner,在ale过程中是会被考虑的，否则就不会考虑。

※ Mesh constraint angle
≤85)，一般大于45度，设为默认值控制分析过程的一个角度参数(5≤θ
C
就可以，在分析过程中，当网格内某一个角度大于该参数值时，分析终止，文档有详细介绍。

图9 Boundary Region Smoothing的设置
（7）Advection
在ABAQUS中是如何将旧网格中的环境变量转换到新网格中的呢？
即使用remapping技术，对于静变量（应力场，应变场，位移场等）的转换（advection），有两种算法即为一阶算法（first order）与（second order）算法，second order算法适用于所有问题，为推荐算法，一阶算法比较简单，占资源少，速度快；对于动变量（速度，加速度等）转换（momentum advection），也有两种算法，element center projection method与half-index shift method，前者为推荐算法，选择前者就ok了，如果想仔细研究，查查ABAqus文档就可以了，里面写的很清楚。

图10 Advection的控制。