沪科版八年级平面直角坐标系习题集
沪科版八年级上册数学平面直角坐标系习题
沪科版八年级上册数学平面直角坐标系习题1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（）A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上4、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5、在平面直角坐标系中，点(12)A x x，在第四象限，则实数x的取值范围是．--6、对任意实数x，点2，一定不在-(2)P x x x．．（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.8、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（）A．（0，-2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，-4）9、已知点P(m，2m－1)在y轴上，则P点的坐标是。
10、点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（）．A． (2，-1）B． (2，1）C．（-2，1）D． (1，2）11、平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（）．A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（2，3）12、若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是 .13、在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于y轴对称的点为点B（a，2），则a＝．14、点A（1-a，5），B（3，b）关于y轴对称，则a+b=______．平移后点的坐标15、在平面直角坐标系中，将点（－2，－3）向上平移3个单位，则平移后的点的坐标为_______．16、将点P（－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P/,则点P/的坐标为。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系含答案(满分必备)
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点P（a,b）在第四象限,则点P到x轴的距离是（）A.aB.-aC.bD.-b2、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点P的坐标是（）A. B. C. D.3、如图，一个60°的角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°4、已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A.（﹣4，0）B.（6，0）C.（﹣4，0）或（6，0）D.（0，12）或（0，﹣8）5、下列语句叙述正确的有（）个．①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y=﹣x上，②直线y=﹣x+2不经过第三象限，③除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，④若点P的坐标为（a，b），且ab=0，则P点是坐标原点，⑤函数中y 的值随x的增大而增大．⑥已知点P（x，y）在函数的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的第二象限．A.2B.3C.4D.56、由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（）平移得到的．A.先向右平移8个单位，再向上平移8个单位B.先向左平移8个单位，再向下平移8个单位C.先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D.先向左平移2个单位，再向上平移2个单位7、如图，已知棋子“卒”的坐标为(-2，3)，棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )A.(4，2)B.(4，1)C.(2，2)D.(-2，2)8、点M（－sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（）A. （，）B. （，）C. （，） D. （，）9、点P(5，－4)关于y轴的对称点是( )A.(5，4)B.(5，－4)C.(4，－5)D.(－5，－4)10、如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A.（0，－2）B.（ 2，0）C.（ 4，0）D.（0，－4）11、已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A.（4，-2）B.（-4，2）C.（-2，4）D.（2，-4）12、如图，棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A.（2，3）B.（3，2）C.（﹣2，﹣3）D.（﹣3，2）13、已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC 关于y 轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为（）A.（-4，2）；B.(-4，-2)；C.（4，-2）；D.(4，2)；14、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（4，﹣3）C.（﹣3，4）D.（3，﹣4）15、点P的坐标满足xy＞0，x+y＜0，则点P在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、若点A（﹣4，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为________．17、已知点P(2-a，3a-2)到两坐标轴的距离相等，则P点的坐标是________．18、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，则|a+2|-|1-a|=________．19、如图，把图1中的圆A经过平移得到圆O（如图2），如果图1⊙A上一点P的坐标为（m，n），那么平移后在图2中的对应点P′的坐标为________20、点P(-2，-5)到x轴的距离是________.21、点P 在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．22、点A(2,-3)，点B(2,1),点C在x轴的负半轴上，如果△ABC的面积为8，则点C的坐标是________.23、已知点P（，3）与点Q（－2，）关于y轴对称，则+ ＝________．24、第二象限内的点P（x，y）满足|x|=5，y2=4，则点P的坐标是________.25、如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于________﹒三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、如图所示，求出A，B，C，D，E，F，O点的坐标．29、这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．30、如图，点A（t，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα=，求t的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、C5、C6、C7、A9、D10、B11、A12、B13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)28、29、。
沪科版八年级上 第11章 《平面直角坐标系》测试题及答案
第11章 平面直角坐标系测试题(满分100分，考试时间 90分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示B 点，那么C 点的位置可表示为( )A ．(0，3)B ．(2，3)C ．(3，2)D ．(3，0) 2．点B （0,3 ）在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( )A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(－4，3)和P 2(－4，－3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤07、一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A ．（2，2）；B ．（3，2）；C ．（2，－3）D ．（2，3）8、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）A ．（－3，2）；B ．（－7，－6）；C ．（－7，2）D ．（－3，－6）ABC9、已知P (0，a )在y 轴的负半轴上，则Q (21,1a a ---+)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 二、填空题(每小题3分，共21分)11、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 、12、已知坐标平面内一点A (1，－2),若A 、B 两点关于x 轴对称，则点B 的坐标为 、 13．点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A 的坐标为 、14、已知点M 在y 轴上，纵坐标为5，点P (3，－2)，则△OMP 的面积是_______、 15、将点P (－3，y )向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q (x ，－1)，则xy =___________、16、已知点A (3a +5,a －3)在二、四象限的角平分线上，则a =_____、17、已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若M （2，－2），那么点N 的坐标是__________、 三、解答题（共49分）18．(5分)写出如图中“小鱼”上所标各点的坐标、19、(6分)在平面直角坐标系中，画出点A （0，2），B （－1，0），过点A 作直线L 1∥x 轴，过点B 作L 2∥y 轴，分析L 1，L 2上点的坐标特点，由此，你能总结出什么规律？AB C DEOxy20、（8分）如图，A 点坐标为(3，3)，将△ABC 先向下平移4个单位得 △A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′向左平移5个单位得 △A 〞B 〞C 〞。
沪科版八年级上册数学第11章 平面直角坐标系 含答案
沪科版八年级上册数学第11章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x的取值范围是( )A.0<x<2B.x<2C.x>0D.x>22、点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）A.（0，﹣2）B.（2，0）C.（0，2）D.（0，﹣4）3、在平面直角坐标系中，若点M(3，n)在第四象限，则一次函数y=-x+n不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是A.（3，4）B.（3，0）C.（1，2）D.（5，2）5、点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、平面直角坐标系中，图形上的点A向右平移2个单位后得坐标为（－2，3），则该图形上所有点( )A.横坐标不变B.纵坐标不变C.横、纵坐标都不变D.横、纵坐标都变7、已知点在轴的负半轴上，则点在( )．A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点C的坐标是（﹣1，1），先把△ABC向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于轴对称的△A2B2C2，则点C的对应点C2的坐标是（）A.（4，1）B.（4，-1）C.（﹣6，1）D.（-6，-1）9、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xOy，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“炮”位于点（）A.（﹣2，﹣1）B.（0，0）C.（1，﹣2）D.（﹣1，1）10、点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是（）A.(﹣3，2)B.(3，﹣2)C.(﹣3，﹣2)D.(3，2)11、下列数据不能确定物体位置的是（）A.北偏东30°B.祥云花园4楼8号C.希望路25号D.东经118°，北纬40°12、如图，已知三个顶点的坐标分别为，，.将向右平移个单位，得到，点，，的对应点分别为，，，再将绕点顺时针旋转，得到，点，，的对应点分别为，，，则点的坐标为（）A. B. C. D.13、如果点P(m，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（）A.0<m<B.－<m<0C.m<0D.m>14、坐标平面上的点P（2，﹣1）向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，点P的坐标变为（）A.（2，1）B.（1，1）C.（﹣2，1）D.（4，﹣2）15、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )A.(5，4)B.(4，5)C.(3，4)D.(4，3)二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________．17、点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为________．18、已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为________ ．19、在直角坐标系中，点（2，﹣3）在第________象限．20、如图，在平面直角坐标系中有矩形ABCD，A（0，0），C（8，6），M为边CD上一动点，当△ABM是等腰三角形时，M点的坐标为________．21、已知点A（0，﹣3），B（0，﹣6），点C在x轴上，若△ABC的面积为15，则点C的坐标为________．22、在平面直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，4），C（1，m），当△ABC是直角三角形时，m的值为________．23、如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A对应点记为A2；…；依此类推，经过第2020次翻滚，点A对应点A2020坐标为________.24、已知点P（2，﹣3），则点P关于x轴对称的点的坐标为________．25、如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的位置,使点的对应点落在直线上……,依次进行下去,若点的坐标是（0,1）,点的坐标是,则点的横坐标是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图,直线AB交x轴于点B,交y轴于点A（0,4）,直线DM⊥x轴正半轴于点M,交线段AB于点C,DM=6,连接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．（1）求点D的坐标；（2）求经过O、D、B三点的抛物线的函数关系式．27、已知：如图，A（﹣1，3），B（﹣2，0），C（2，2），求△ABC的面积．28、如图，一点光源在（0，3）处，沿所示的方向发射，长方形四条边上有四坐标为（3，0），则第二个平面镜，与坐标平面垂直放置，设第一个入射点P1（，），第三个个入射点P2（，），作出光路入射点P3图，并写出第2013个入射点P2013（，）29、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．30、某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、C5、B6、B7、A8、B9、B10、D11、A12、D13、A14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
新沪科版八年级数学(上册)第章《平面直角坐标系》检测题及答
新沪科版八年级数学（上册）第章《平面直角坐标系》检测题及答第11章平面直角坐标系检测题参考答案一、选择题b0，所以a0，b0，b)在第三象限，所以a0，1.B解析：因为点P(a，ab)在第二象限，故选B.所以ab0，所以点M(a，2.B解析：由题意知点P 在第四象限，所以.3.D解析：∵点A(m，n)在轴上，∴纵坐标是0，即.又∵点位于原点的左侧，∴横坐标小于0，即，∴，故选D．4.D解析:在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，则图案向右平移了个单位，并且向上平移了个单位.5.D解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.6.A解析：设点到轴的距离为，则.因为，所以，故选A.7.D解析：因为点P（）的坐标满足某y=0，所以所以点P在轴上或在轴上，故选D.8.D解析：将点A向左平移2个单位，即横坐标减2，纵坐标不变，所以点B的坐标为（0,1），故选D.9.D解析：∵点距离轴5个单位，∴点的纵坐标是±5.又∵点在轴的上侧，∴点的纵坐标是5.∵点距离轴3个单位，即横坐标是±3，∴点的坐标为（－3，5）或（3，5），故选D．10.B解析：已知B，D两点的坐标分别是（2，0），（0，0），则可知A，C两点的横坐标一定是1，且A,C两点关于轴对称，纵坐标互为相反数.设点的坐标为（1，），则有，解得，所以点的坐标为（1，1），点的坐标为（1，－1），故选B.（1，2）（2，2）11.C解析：由“帅”位于点，“馬”位于点，可得出原点在棋子“炮”的位（3，1）置，所以“兵”位于点，故选C．12.D解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，且运动时间相同，所以物体甲与物体乙的路程比为1∶2，由题意知：①第一次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12某1，物体甲行驶的路程为12某物体乙行驶的路程为12某1=4，32=8，在BC边相遇；3②第二次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12某2，物体甲行驶的路程为12某2某12=8，物体乙行驶的路程为12某2某=16，在DE边相遇；33③第三次相遇时，物体甲与物体乙行驶的路程和为12某3，物体甲行驶的路程为12某3某12=12，物体乙行驶的路程为12某3某=24，在A点相遇，此时物体甲、乙回到原出发33点.即每相遇三次，两物体回到出发点.因为2012÷3=6702，故两个物体运动后的第2022次相遇地点是第二次相遇地点.（1，1）由上述可知第二次相遇地点的坐标为，故选D．二、填空题13.解析：因为点是第二象限的点，所以a0，解得．3a0，14.（3，4）解析：关于y轴对称的两点的纵坐标相等，横坐标互为相反数15.（3，2）解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位后坐标变为（0，4），再向右爬3个单位后坐标变为（3，4），再向下爬2个单位后坐标变为（3，2），故此时它所在位置的坐标为（3，2）.16.轴解析：∵某1某22某1，y1y20，∴，，∴两点关于轴对称．（a，bm）（c，dm）17.不变向上平移了个单位18.向下平移了1个单位向左平移了1个单位，19.31解析：因为∥AB且CD=AB．，所以CD=3，点C的横坐标为3，纵坐标为1.所以点C的坐标为31 90]，∴机器人应逆时针旋转90°，再朝其面对的方向20.（0，4）解析：∵指令为[4，走4个单位.∵机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴机器人旋转后将面对轴的正方向，沿轴正方向走4个单位，∴机器人应移动到点（0，4）．三、解答题21.解：设△A1B1C1三个顶点的坐标分别为A1(某1,y1)，B1某2，y2，C1(某3，y3),将三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位后三个顶点的坐标分别为,由题意可得=2，某244，y233，某343，y331，（），B10，6，所以AC1(1，4).13,522.解：（1）将线段AB先向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得到线段CD.（2）将线段BD先向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC．23.解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同，因而BC∥AD，故四边形是梯形．作出图形如图所示.（2）因为，，高，127故梯形的面积是．（36）322（3）在Rt△中，根据勾股定理得，同理可得，故梯形的周长是．第23题答图第25题答图24.解：路程相等.走法一：；走法二：.答案不唯一．25.解：（1）由点B（1，1）移动到点D（3，4）处的平移规律可得C（1，3），如图.（2）先向右平移2个单位再向上平移3个单位即可得到CD．26.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移得到；（3）根据对称性，即可得到三角形①、②的顶点坐标．解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移了5个单位，上面一个点向右平移了4个单位．（1，1）（4，）4，（3，5）（3）三角形②的顶点坐标为，（三角形②与三角形③关于轴对（1，1），（4，）4，（3，）5三角形①的顶点坐标为（三角形③与三角形①关于原点对称）．。
沪科版八年级数学第12章平面直角坐标系测验及答案
八年级数学第12章平面直角坐标系单元测试〔沪科版〕班级_________姓名__________得分__________一、填空题〔每小4题分，共32分〕1、在直角坐标系中，将点P〔－3，2〕向右挪动2个单位，再向上挪动3个单位后获得的点P’坐标为______________2、假如将教室里第3排第4座记为〔3，4〕，那么〔5，1〕表示__________________3、点〔5，－1〕到x轴距离是_______，到y轴距离是__________4、点P〔m+3，m+1〕在直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为___________5、假定点〔a，－b〕在第二象限内，那么点〔－ a，b2〕在第______象限6、以等腰直角三角形ABC底边AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴，成立直角坐标系，假定A在B点左边，且AB=2，那么A点坐标为________，B点坐标为________7、点A〔3a+2，2〕到x轴的距离等于到y轴的距离的2倍，那么a=_______8、点A〔5，y－1〕，B〔x+3，－2〕都在第二、四象象限坐标轴夹角的均分线上，x=_____，y=______二、选择题〔每题4分，计32分〕1、P〔0，a〕在y轴的负半轴上，那么Q(－a2－1，－a+1)在〔〕A、y轴的左边，x轴上方B、y轴右侧，x轴上方C、y轴的左边，x轴下方D、y轴的右侧，x轴下方2、点A〔－3，2〕对于原点对称的点是B，点B对于y轴对称的点是C，那么点C的坐标是〔〕A、〔3，－2〕B、〔3，2〕C、〔－3，－2〕D、〔－3，2〕3、要说明一个点在y轴上，只需说明这个点的〔〕A、横坐标为0B、纵坐标为0C、横、纵坐标中有一个为D、横、纵坐标零相等4、假定点M〔x，4－x〕是第二象限内的点，那么a等于〔〕A、x>4B、x<0C、0＜x≤4D、x>4或x<05、假定把点M〔a，b〕的横坐标加上2个单位，那么点M实现了〔〕A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位6、假定点A〔a，b〕、B〔a，d〕表示不一样的点，那么这两点在〔〕A、平行于x轴的直线上B、第一、三象限的角均分线上C、平行于y轴的直线上D、第二、四象限的角均分线上7、坐标轴上到点P〔－2，0〕的距离等于5的点有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个8、纵坐标为5的点必定在〔〕A、与x轴平行，过点〔0，5〕的直线上；B、与y轴平行，过点〔5，0〕的直线上；C、与x轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；D、与y轴轴垂直，过点〔5，0〕的直线上；三、解答题〔每题9分，计36分〕1、假如点A〔3a－11，1－a〕在第三象限内，且A的横坐标和纵坐标都是整数，求a的值和A 点坐标2、点P的坐标为〔2－a，3a+6〕，且点P到两坐标轴的距离相等，求点 P坐标2、如图，四边形ABCD为平行四边形，OD=3，AB=5，点A坐标为〔－2，0〕〔1〕请写出B、C、D点坐标；〔2〕并计算平行四边形ABCD的面积y3D C21A O B－2－1012x3、如图，三角形ABC的极点分别为A〔1，1〕、B〔3，1〕、C〔2，3〕1〕在同向来角坐标中，将三角形向左平移2个单位，画出相应图形，并写出各点坐标2〕将三角形向下平移2个单位，画出相应图形，并写出各占坐标；3〕在①②中，你发现各点横、纵坐标发生了哪些变化？y3 C21A B0 1 2 3 x参照答案:一、填空题：1、〔－1，5〕6、〔－1，0〕2、第5排第〔1，0〕7、1座13、1，58、x=－14、〔2，0〕y=－45、一3二、选择题1、D2、C3、A4、B5、D6、C7、D8、A三、解答题：1、A点坐标为〔－5，－1〕或〔－2，－2〕2、P点坐标为〔3，3〕或〔6，－6〕3、〔1〕B〔3，0〕、C〔5，3〕、D〔0，3〕4、〔1〕见图A’(－1,1) B’(1,1)C’(0,3) y3C’C2C1A ’1AB’B0123xA 1B 1〔2〕如图△A111各点坐标标挨次为A1－－1－1)1BC1,1)B(1,C(0,1)〔3〕△ABC→△A’B’C’各点的横坐标都减去2，纵坐标不变；111各点的纵坐标都减去2，横坐标不变△ABC→△AB C。
沪科版数学八年级上册《第11章平面直角坐标系》单元测试卷含答案(2套).doc
第11章达标检测卷(120分，90分钟)题号— 二 三 总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1. (2015-金华)点P(4, 3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2. 如果点P(m+3, 2m+4)在y 轴上，那么点P 的坐标是( )A. (-2, 0)B. (0, -2)C. (1, 0)D. (0, 1)3. 在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去一3,横坐标保持不变，所得 图形与原图形相比()A.向上平移了 3个单位B.向下平移了 3个单位C.向右平移了 3个单位D.向左平移了 3个单位4. 仲考•昭通)已知点P(2a-1, 1-a)在第一象限，则a 的取值范围在数轴上表示正确 的是()5. 三角形DEF 是由三角形ABC 平移得到的，点A(-l, 一4)的对应点为D(l, —1), 则点B(l, 1)的対应点E,点C(-l, 4)的对应点F 的坐标分别为()(2, 2), (3, 4) B. (3, 4), (1, 7)C.・(一2, 2), (1, 7)D. (3, 4), (2, -2)6. 如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标•系，使“将”位于点(0, -1), “象”位 于点(2, -1),则“炮”位于点()A 0 0.5 13(0,1) A (3』)A(2t 0) ”(第7题)B\ (a, 2)D⑵7)5)O 丨⑷(0,0) 3(9,；)(第9 题)7如图，己知点A, B的坐标分别为(2, 0), (0, 1),若将线段AB平移至A】B】，贝0 a + b的值为()A. 2B. 3C. 4D. 58.已知正方形ABCD的边长为3,点A在原点，点B在x轴正半轴上，点D在y轴负半轴上，则点C的坐标是()A. (3, 3)B. (一3, 3)C. (3, —3)D.(―3, —3)9.如图，已知四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0, 0), B(9, 0), C(7, 5), D(2, 7),将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形的面积为()A. 40B. 42C. 44D. 4610.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位..... 以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2吋，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A. (66, 34)B. (67, 33)C. (100, 33)D. (99, 34)二、填空题(每题5分，共20分)11.若电影票上“4排5号”记作(4, 5),则“5排4号”记作_______________ .12.(2015＜东)如果点M(3, x)在第一象限，则x的取值范围是___________ .13.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1, 0),安化县城所在地用坐标表示为(一3, -1),那么南县县城所在地用坐标表示为_____________ .14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1),第2次接着运动到点(2, 0),第3次接着运动到点(3, 2)……按这样的运动规律，经过第2 016次运动后，动点P的坐标是 ________________ .三、解答题(15〜17题每题6分，22题10分，其余每题8分，共60分)15・如图，试写出坐标平面内各点的坐标.16.(1)如果点A(2m, 3-n)在第二象限内，那么点n—4)在第几象限?⑵如果点M(3m+1, 4—m)在第四象限内，那么m的取值范围是多少？17.已知点M(3a-2, a+6).试分别根据下列条件，求出M点的坐标.⑴点M在x轴上；(2)点N(2, 5),且直线MN〃x轴；⑶点M到x轴、y轴的距离相等.18.李明设计的广告模板草图如图所示(单位：米)，李明想通过电话征求陈伟的意见，假如你是李明，你将如何把这个图形告知陈伟呢？19.如图，一长方形住宅小区长400 m,宽300 m,以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50加为1个单位，建立平面直角坐标系.住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3, 3.5), B(-2, 2), C(0, 3.5), D(-3, 2),玖一4, 4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不•在小区内.20. 平面直角坐标系中的任意一点Po （xo ，yo ）经过平移后的对应点为Pi （x 0 + 5, y 0+3）,若将三角形AOB 作同样的平移，在如图所示的坐标系中画出平移后得到的三角形 A'O'B',并写出点A ，的坐标.<y1 1 T 厂 11 1 1r ~i I 1 1 _ _ 1 _ . 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B6.A7.A8.C9.B点拨：将四边形各顶点的横坐标都增加2,纵坐标都增加3,所得新图形可以看成是由原四边形平移得到的，面积不会改变.所以只要求出四边形ABCD的面积即可.过点D作DE丄x 轴于E,过点C作CF丄x轴于F,则E(2, 0), F(7, 0),所以AE=2, EF= 5, BF=2, DE=7, CF=5.所以S 四边形ABCD=S三角形DAE+S梯形DEFC+S三角形CBF=*X2X7+*X(7 + 5)X5+*X2X5=7+30+5=42.10.C点拨：由题意得，每3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右走3个单位，向上走1个单位，因为100-3 = 33……1,所以走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为33X3+1 = 100,纵坐标为33X 1=33,所以棋子所处位置的坐标是(100, 33).故选C.本题考查了坐标确定位置，点的坐标的变化规律，读懂题目信息并理解每3步为一个循环组依次循环是解题的关键.在1至100这100个数中：(1)能被3整除的有33个，故向上走了33个单位，(2)被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位，(3)被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，故一共向右走了34+66=100(个)单位，向上走了33个单位.二、11.(5, 4) 12.x>0 13.(2, 4)14.(2 016, 0)点拨：本题运用了从特殊到一般的思想.根据图中点P的坐标变化规律，可以看出：①点P的横坐标依次为1, 2, 3, 4,…，即点P的横坐标等于运动•次数，所以第2 016次运动后，点P的横坐标是2 016；②点P的纵坐标依次是1, 0, 2, 0, 1, 0, 2, 0,…，即每运动四次一个循环，因为2016-4=504,所以第2 016次运动后，点P 的纵坐标与第4次运动后的纵坐标相同.所以经过第2 016次运动后，点P的坐标为(2 016, 0).三、15•解：由题图可知：A(-5, 0), B(0, -3), C(5, -2), D(3, 2), E(0, 2), F(-3, 4).2m<0,16.解：(1)根据点A在第二象限可知解得m<0, n<3,则m—1<0, n~43—n>0,<0,所以点B在第三象限.[3m+l>0,(2)因为点M(3m+I, f)在第四象限，所以匸*°,解得心，所以m的取值范围是m>4.17.解：⑴因为点M[在x轴上，所以a+6=0,解得a=—6.当a=—6吋，3a—2 = 3X(-6)-2=-20,因此点M 的坐标为(-20, 0).「(2)因为直线MN〃x轴，所以点M与点N的纵坐标相等，所以a+6 = 5,解得a=-l. 当a= —l 时，3a—2 = 3X(—l)—2=—5,所以点M 的坐标为(一5, 5).(3)因为点M到x轴、y轴的距离相等,所以|3a—2| = |a+6|,所以3a—2=a+6或3a— 2+a+6=0,解得a=4 或a= —1.当a=4 时，3a—2=3X4—2=10, a+6=4+6=10,此时，点M 的坐标为(10, 10)；当a=-l 时，3a-2=3X( — 1)一2=—5, a+6=-l+6=5, 此时，点M的坐标为(一5, 5).因此点M的坐标为(10, 10)或(一5, 5).18.解：把图形放到直角坐标系中，用点的坐标的形式「告诉陈伟即可.如，这个图形的各顶点的坐标是(0, 0), (0, 5), (3, 5), (3, 3), (7, 3), (7, 0).点拨：方法不唯一.19.解：如图，在小区内的违章建筑有B, D,不在小区内的违章建筑有A, C, E.y(第19题)20.解：根据点Po%, yo)经过平移后的对应点为Pi(x°+5, y°+3),可知三角形AOB 的平移规律为：向右平移了5个单位，向上平移了3个单位，如图所示：点A，的坐标是(2, 7).21.解：由题图可知,A(0, 4), B(3, 3), C(5, 0), D(—1, 0).过B点分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为F, E.则S四边形ABCD=S三弁WADO+S三和形ABE+S三角形BCF+S正方形OFBE=^X 1 X4+㊁X3X 1+㊁X3X2 + 3X3=15寺.C 1BP0 4 X(笫22题)22.解：⑴点B的坐标为(4, 6).(2)当点P移动了4秒时，点P的位置如图所示，此时点P的坐标为(4, 4).(3)设点P移动的时间为x秒，当点P在AB上时，由题意得，92x=4+5,解得x=2；当.点P在0C上时，由题意得，2x=2X(4+6)—5,解得9 J5所以，当点P到x轴的距离为5个单位时，点P移动了㊁秒或迈■秒•(第20题)第11章平面直角坐标系单元培优测试卷(考试时间：90分钟满分：100分)班级：_________ 姓名：_________________________一、填空题(本大题共10小题，，每小题3分，满分30分)1.在平而直角坐标屮，已知点A(a, b)在第二角限，则点3(/皿历在( ).A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限2.若点P (°, 67-2)在第四象限，则a的取值范围是( )A. ~2<a<0B. 0<a<2C. a>2D. a<03.已知直角坐标系内有一点M (G,b),..且aZ?二0,则点M的位置一定在( )A.原点上B.无轴上C・y轴上 D.坐标轴上4.根据下列表述，能确定位置的是( )A.体「育馆内第2排B.校园内的北大路C.东经118°,北纬68。
新沪科版数学八年级上册同步练习(全册分章节)含答案
11．1第1课时平面直角坐标系知识点 1平面直角坐标系的概念1．在图11－1－1中，所画的平面直角坐标系正确的是()图11－1－1知识点 2点的坐标2．在图11－1－2中，下列关于点M的坐标书写正确的是()图11－1－2A．(1，－2) B．(1，2) C．(－2，1) D．(2，1)3．2018·柳州如图11－1－3，在平面直角坐标系中，点A的坐标是________．图11－1－34．如图11－1－4所示的平面直角坐标系中，有A，B，C，D，E，F六个点，试写出这六个点的坐标．图11－1－45．教材练习第1题变式题在图11－1－5中的平面直角坐标系中描出下列各点：A(2，3)，B(－2，3)，C(0，－4)，D(－2，0)，E(－3，－1)，F(3，－2)．图11－1－56．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为()A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)7．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是____________．8．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图11－1－6，已知整点A(2，3)，B(4，4)，请在所给网格区域(含边界)内按要求画整点三角形．(1)在图中画一个三角形PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；(2)在图中画一个三角形PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标的和的4倍．图11－1－6教师详解详析1．D2．C3．(－2，3)4．解：A(3，1)，B(－4，3)，C(－2，－2)，D(2，－3)，E(4，0)，F(0，2)．5．解：如图所示：6．B7．(－3，2)或(－3，－2)[解析] 根据在平面直角坐标系中，某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值，由于点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，所以其横坐标是±3，纵坐标是±2.又因为点P在y轴的左侧，所以点P的坐标是(－3，2)或(－3，－2)．8．解：答案不唯一．(1)三角形P AB如图①所示．(2)三角形P AB如图②所示．第2课时平面直角坐标系中的点的坐标特点知识点 1象限内点的坐标特点1．2018·大连在平面直角坐标系中，点(－3，2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．2018·贵港港南一模在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点A(x，2)在第二象限，则x的取值范围是________．4．已知m＞0，则在平面直角坐标系中，点M(m，－m2－1)的位置在第________象限．5．若点P(a，a－3)在第四象限，则a的取值范围是________．6．已知点A(3m－9，2m－10)在第四象限，且m为整数，则m2＋8的值为________．知识点 2坐标轴上点的坐标特点7．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在()A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上8．已知点M(a，b)在坐标轴上，则a，b满足()A．a＝0 B．b＝0 C．a＝0且b＝0 D．ab＝09．在平面直角坐标系中，已知点M(－5，2＋b)在x轴上，点N(3－a，7)在y轴上，则a＝________，b＝________．10．已知点P(1－2m，m－1)，则不论m取什么值，点P必不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．2018·攀枝花若点A(a＋1，b－2)在第二象限，则点B(－a，1－b)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．2018·和县期末若点A(a，3)在y轴上，则点B(a－3，a＋2)在第________象限．13．已知点A(4，3)，AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为______________．14．已知点P(2a－12，1－a)位于第三象限．(1)若点P的纵坐标为－3，试求出a的值；(2)求a的取值范围；(3)若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及点P的坐标．15．图11－1－7是一个在平面直角坐标系中从原点开始的回形图，其中回形通道的宽和OA的长都是1.图11－1－7(1)观察图形填写表格：(2)(3)回形图中位于第一象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系是________； (4)回形图中位于第三象限的拐点的横坐标与纵坐标之间的关系是________．教师详解详析1．B 2．B3．x ＜0 [解析] 第二象限内的点的横坐标是负数．故x ＜0. 4．四5．0<a <3 [解析] 因为点P 在第四象限，所以⎩⎪⎨⎪⎧a >0，a －3<0，即0<a <3.6．24 [解析] 因为点A (3m －9，2m －10)在第四象限，所以⎩⎨⎧3m －9>0，2m －10<0，解得3<m <5.因为m 为整数，所以m ＝4.所以m 2＋8＝42＋8＝24. 7．D8．D [解析] 坐标轴上的点的横坐标或纵坐标等于0.9．3 －2 [解析] 在x 轴上的点的纵坐标是0，在y 轴上的点的横坐标是0. 10．A [解析] ①当1－2m ＞0时，m ＜12，m －1＜0，所以点P 在第四象限；②当1－2m ＜0时，m ＞12，m －1既可以是正数，也可以是负数，所以点P 可以在第二或第三象限．综上所述，点P 必不在第一象限．故选A.11．D [解析] 因为点A (a ＋1，b －2)在第二象限，所以⎩⎨⎧a ＋1＜0，b －2＞0，解得⎩⎨⎧a ＜－1，b ＞2，则－a ＞1，1－b ＜－1，故点B (－a ，1－b )在第四象限．故选D.12．二 [解析] 因为点A (a ，3)在y 轴上，所以a ＝0.所以点B 的坐标为(－3，2)． 所以点B (－3，2)在第二象限．13．(4，0)或(4，6) [解析] 因为A (4，3)，AB ∥y 轴，所以点B 的横坐标为4.因为 AB ＝3，所以点B 的纵坐标为3＋3＝6或3－3＝0.所以点B 的坐标为(4，0)或(4，6)．14．解：(1)由题意，得1－a ＝－3，解得a ＝4. (2)因为点P (2a －12，1－a )位于第三象限，所以⎩⎨⎧2a －12<0，①1－a <0，②解不等式①，得a ＜6；解不等式②，得a ＞1.所以1＜a ＜6. (3)因为点P 的横、纵坐标都是整数， 所以a 的值为2，3，4，5.当a＝2时，2a－12＝2×2－12＝－8，1－a＝1－2＝－1，点P(－8，－1)；当a＝3时，2a－12＝2×3－12＝－6，1－a＝1－3＝－2，点P(－6，－2)；当a＝4时，2a－12＝2×4－12＝－4，1－a＝1－4＝－3，点P(－4，－3)；当a＝5时，2a－12＝2×5－12＝－2，1－a＝1－5＝－4，点P(－2，－4)．综上，a的值为2，3，4，5，点P的坐标为(－8，－1)或(－6，－2)或(－4，－3)或(－2，－4)．15．解：(1)如下表所示．(2)略(3)相等第3课时平面直角坐标系中的图形知识点 1坐标系中线段的长度或图形的面积1．已知点A(－3，0)和点B(2，0)，则线段AB的长为()A．2 B．3 C．4 D．52．点P(0，5)与点Q(0，－2)之间的距离为______；点A(－2，7)与点B(3，7)之间的距离为______．3．如图11－1－8，在平面直角坐标系中，已知点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)．求三角形ABC的面积．图11－1－8知识点 2物体位置或图形的确定4．2017·利辛期中某中学2017届新生入学军训时，小华、小军、小刚的位置如图11－1－9所示，如果小军的位置用(0，0)表示，小刚的位置用(2，2)表示，那么小华的位置可表示为()图11－1－9A．(－2，－1) B．(－1，－2) C．(2，1) D．(1，2)5．教材习题11.1第4题变式题图11－1－10是某市市区内四个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位)，请以烈士陵园为原点，经过烈士陵园的网格线为坐标轴(竖直向上为y轴正方向，水平向右为x轴正方向)，建立平面直角坐标系(保留坐标系的痕迹)，并用坐标表示图中各景点的位置．图11－1－106．点A(－5，4)，B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若三角形ABO的面积为5，则点B的坐标为()A．(－5，2) B．(－5，6)C．(－5，－6) D．(－5，6)或(－5，2)7．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为________．8．如图11－1－11，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD的面积．图11－1－119．2017·庐山县期末如图11－1－12，在平面直角坐标系中，A(a，0)是x轴正半轴上的一点，C是第四象限内的一点，CB⊥y轴交y轴负半轴于点B(0，b)，且(a－3)2＋|b＋4|＝0，S四边形AOBC＝16，求点C的坐标．图11－1－12教师详解详析1．D2.7 53．解：S三角形ABC＝12×5×3＝7.5.4．A5．解：动物园的坐标为(3，5)，开心岛的坐标为(－1，4)，金凤广场的坐标为(2，3)，烈士陵园的坐标为(0，0)，图略．6．D[解析] 如图所示，因为AB∥y轴，点A(－5，4)，所以点B的横坐标为－5.因为三角形ABO的面积为5，所以AB＝2，所以点B的纵坐标为6或2，则点B的坐标为(－5，6)或(－5，2)．故选D.7．(－1，－1)[解析] 先在平面直角坐标系中描出点(3，2)，(－1，2)，(3，－1)，然后根据长方形的性质画出长方形，得到第四个点的位置．如图所示．所以第四个顶点的坐标为(－1，－1)．8．解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F.则S三角形ADF＝12×(2－1)×4＝2，S梯形DCEF＝12×(3＋4)×(3－2)＝3.5，S 三角形BCE ＝12×(5－3)×3＝3，所以S 四边形ABCD ＝2＋3.5＋3＝8.5.9．解：因为(a －3)2＋|b ＋4|＝0， 所以a －3＝0，b ＋4＝0， 解得a ＝3，b ＝－4.所以点A (3，0)，B (0，－4)． 所以OA ＝3，OB ＝4.因为S 四边形AOBC ＝16，即12(OA ＋CB )·OB ＝16，所以12×(3＋CB )×4＝16，解得CB ＝5.因为点C 在第四象限，且CB ⊥y 轴， 所以点C 的坐标为(5，－4)．11.2 图形在坐标系中的平移知识点 1 点在坐标系中的平移 1．已知点A 的坐标为(2，1)．(1)将点A 向左平移2个单位后得到点B ，则点B 的坐标为________；(2)将点A向右平移2个单位后得到点C，则点C的坐标为________；(3)将点A向上平移2个单位后得到点D，则点D的坐标为________；(4)将点A向下平移2个单位后得到点E，则点E的坐标为________．2．点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)()A．向上平移4个单位得到的 B．向左平移4个单位得到的C．向下平移4个单位得到的 D．向右平移4个单位得到的3．2018·宿迁在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得点的坐标是________．知识点 2图形在坐标系中的平移4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比()A．向右平移了3个单位 B．向左平移了3个单位C．向上平移了3个单位 D．向下平移了3个单位5．教材习题11.2第3题变式题如图11－2－1，已知三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标；(2)若点P(x，y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3，5)，求点P的坐标．图11－2－1知识点 3平面直角坐标系中的平移作图6．如图11－2－2所示，在平面直角坐标系中画出将“小船”先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形．图11－2－27．已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是()A．(0，3)，(0，1)，(―1，―1)B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3)D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)8．若将点P(1，－m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为________．9．如图11－2－3，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．(1)请画出经过上述平移后得到的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标；(2)求线段AC扫过的面积．图11－2－3教师详解详析1．(1)(0，1) (2)(4，1) (3)(2，3) (4)(2，－1) 2．A 3．(5，1)4．B [解析] 只有横坐标变化，则图形左右平移，根据“左减右加”，可知选B . 5．解：(1)由图知A(1，2)，A 1(－2，－1)，B(2，1)，B 1(－1，－2)，C(3，3)，C 1(0，0)．(2)由(1)知，平移的方向和距离为向左平移3个单位，向下平移3个单位．所以⎩⎨⎧x －3＝3，y －3＝5，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝8.则点P 的坐标为(6，8)． 6．略7．D [解析] 平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律，即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化．通过计算可知，只有D 项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1，纵坐标都加2”．8．(－2，3)9．解：(1)如图，三角形A 1B 1C 1即为所求．各点的坐标分别为A(－3，2)，C(－2，0)，A 1(3，4)，C 1(4，2)．(2)如图，连接AA 1，CC 1.S 三角形AC1A1＝12×7×2＝7，S 三角形AC1C ＝12×7×2＝7，所以四边形ACC 1A 1的面积为7＋7＝14，即线段AC 扫过的面积为14.第2课时 函数的表示法——列表法和解析法知识点 1 函数的表示法——列表法1．某种苹果的价格为每千克6元，用列表法表示购买苹果所用金额y(元)与购买苹果数量x(千克)之间的函数关系，请将表格补充完整．2.，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下列说法错误的是( )A ．d 与b 都是变量，B ．弹跳高度b 可以看作是下降高度d 的函数C ．弹跳高度b 随着下降高度d 的增大而增大D ．弹跳高度、下降高度增加的量相同知识点 2 函数的表示法——解析法3．某种签字笔的单价为2元/支，购买这种签字笔x 支的总价为y 元，则y 与x 之间的函数表达式为( )A ．y ＝－12xB ．y ＝12x C ．y ＝－2x D ．y ＝2x4．小颖现已存款200元，为赞助“希望工程”，她计划今后每月存款10元，则存款总金额y (元)与时间x (月)之间的函数表达式是( )A ．y ＝10xB ．y ＝120xC ．y ＝200－10xD ．y ＝200＋10x5．一列火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s (千米)是所用时间t (时)的函数，这个函数的表达式可表示为____________．6．2018春·淮南期末某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y (元)与携带行李质量x (千克)(x ＞20)的函数表达式为____________．知识点 3 函数自变量取值范围的确定7．函数y ＝x 2＋1的自变量x 的取值范围为( ) A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．全体实数 D ．x ≠0 8．2018·宿迁函数y ＝1x －1中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＜1 C ．x ＞1 D ．x ≠19．2018·十堰函数y ＝x －3的自变量x 的取值范围是________．知识点 4 求函数值10．若函数的表达式为y ＝x ＋2x －1，则当x ＝2时对应的函数值是( )A ．4B ．3C ．2D ．011．声音在空气中传播的速度y (m/s)与气温x (℃)之间有如下对应关系：y ＝35x ＋331.当气温为15 ℃时，声音在空气中传播的速度为__________．12．教材例3变式题拖拉机开始工作时，油箱中有油30 L ，每小时耗油5 L. (1)写出油箱中的余油量Q (L)与工作时间t (h)之间的函数表达式； (2)求出自变量t 的取值范围； (3)拖拉机工作3 h 后，剩余多少油？13．如图12－1－3，数轴上表示的是某个函数中自变量x 的取值范围，则这个函数的表达式可以为( )图12－1－3 A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2C．y＝x＋2 D．y＝1 x＋214．2017·濉溪月考按照图12－1－4的运算程序，当输入的x＝－2时，输出的y的值是()图12－1－4A．－7 B．－5 C．1 D．315．2018·巴中函数y＝x－1＋1x－2中自变量x的取值范围是______________．16．某商店对某种商品进行降价促销，该商品的原价为每件560元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生相应的变化(如下表)：看出每降价5元，日销量增加________件，从而可以估计降价之前的日销量为________件，如果售价为500元，那么日销量为________件．17．教材练习第3题变式题一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地．(1)当他按原路返回时，求汽车的平均速度v(千米/时)与所用时间t(时)之间的函数表达式；(2)如果司机匀速返回，用了4.8小时，求返回时的速度．18．在学习地理时，我们知道“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(km)与此高度处气温t(℃)的关系．(1)观察表格中的数据，海拔高度每增加1 km，气温将如何变化？(2)海拔高度为0 km时，气温是多少？请写出气温t与海拔高度h之间的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)当气温是零下40 ℃时，其海拔高度是多少？19．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系(其中0≤x≤30)．(2)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)根据表格中的数据，你认为提出概念所用的时间为几分钟时，学生的接受能力最强？(4)当时间x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步增强？当时间x 在什么范围内时，学生的接受能力逐步降低？(5)根据表格大致估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力是多少．教师详解详析1．6 12 18 24 302．D [解析] 由表格可知，当下降高度一定时，弹跳高度是唯一的，故弹跳高度b 可以看作是下降高度d 的函数，故选项A ，B 的说法都正确．由表格中数据易知C 正确．由表格数据，下降高度由50变化到100，弹跳高度从25变化到50，增加的量不等，故选项D 的说法错误．3．D 4.D5．s ＝60t 6.y ＝1.5x －30 7.C 8.D 9．x ≥3 10.A11．340 m/s [解析] 当气温为15 ℃，即x ＝15时，y ＝35×15＋331＝9＋331＝340.12．[解析] (1)拖拉机余油量等于现有油量减去已耗油量；(2)根据自变量的实际意义，列出不等式求得t 的取值范围；(3)把自变量的值代入函数表达式求得．解：(1)Q ＝30－5t .(2)由于油箱中有油30 L ，每小时耗油5 L ，拖拉机可以工作30÷5＝6(h)，所以自变量t 的取值范围是0≤t ≤6.(3)当t ＝3时，Q ＝30－5×3＝15. 即拖拉机工作3 h 后，剩余油量为15 L.13．C [解析] 分别求出四个表达式中自变量的取值范围，再对应数轴确定答案．A 项，y ＝x ＋2，x 为任意实数，故不符合题意；B 项，y ＝x 2＋2，x 为任意实数，故不符合题意；C 项，y ＝x ＋2，x ＋2≥0，即x ≥－2，故符合题意；D 项，y ＝1x ＋2，x ＋2≠0，即x ≠－2，故不符合题意．14．A [解析] 因为x ＝－2＜－1，所以把x ＝－2代入y ＝2x －3，得y ＝2×(－2)－3＝－7.故选A.15．x ≥1且x ≠2 [解析] 由题意，得⎩⎨⎧x －1≥0，x －2≠0，解得x ≥1且x ≠2.16．日销量 30 750 1110 [解析] 因为日销量随降价的改变而改变，所以降价是自变量，日销量是因变量．从表中可知日销量与降价之间的关系为：日销量＝750＋(原价－售价)÷5×30，则可以估计降价之前的日销量为750件．当售价为500元时，日销量为750＋(560－500)÷5×30＝1110(件)．17．解：(1)由题意知甲地与乙地间的路程为80×6＝480(千米)， 所以汽车的平均速度v 与所用时间t 之间的函数表达式为v ＝480t (t >0)．(2)当t ＝4.8时，v ＝4804.8＝100.即返回时的速度为100千米/时．18．解：(1)海拔高度每增加1 km ，气温就下降6 ℃. (2)海拔高度为0 km 时，气温是20 ℃.t ＝20－6h . (3)－40＝20－6h ，解得h ＝10.答：当气温是零下40 ℃时，其海拔高度是10 km.19．解：(1)表中反映了提出概念所用的时间和对概念的接受能力两个变量之间的关系，其中提出概念所用的时间是自变量，对概念的接受能力是因变量．(2)由表格可知，当提出概念所用的时间为10分钟时，学生的接受能力是59. (3)由表可知，当提出概念所用的时间为13分钟时，学生的接受能力最强． (4)当0≤x ≤13时，学生的接受能力逐步增强；当13<x≤30时，学生的接受能力逐步降低．(5)由表可知，14分钟之后，每增加3分钟，学生对概念的接受能力降低1.5，因此估计当时间为23分钟时，学生对概念的接受能力为55.3.第3课时函数的表示法——图象法知识点 1函数图象上点的坐标与函数表达式的关系1．下列各点在函数y＝3x－4的图象上的是()A．(－1，1) B．(2，2) C．(－2，2) D．(2，－2)2．已知点A(2，3)在函数y＝ax＋1的图象上，则a的值为()A．1 B．－1 C．2 D．－23．已知点P(3，m)，Q(n，2)都在函数y＝x＋8的图象上，则m＋n＝________．知识点 2函数与图象4．教材练习第3题变式题下列四个图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是()图12－1－5知识点 3画函数图象5．小明在画函数y＝x－2的图象时，列出了如下表格，请填写完整．6.画出函数y ＝2x －2，3)，(2，3)是否在该函数图象上．7．下列各点：A (－3，－5)，B (－1，－3)，C (－12，0)，D (0，1)中，在函数y ＝2x ＋1的图象上的点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．函数y ＝x 2＋2x|x |的图象为( )图12－1－69．教材练习第2题变式题(1)画出函数y ＝12x 2的图象；(2)试判断点(－3，－2)是否在上述函数图象上．10．用列表、描点的方法在同一平面直角坐标系中画出函数y ＝x ＋2和y ＝x 2的图象，根据图象直接写出函数y ＝x ＋2和y ＝x 2的图象的交点坐标．11．用描点法作出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x （0≤x ≤3），3x －3（x >3）的图象，并求出当y ＝36时，x 的值．教师详解详析1．B2．A[解析] 把x＝2，y＝3代入y＝ax＋1中，有3＝2a＋1，解得a＝1.3．5[解析] 根据函数图象的定义知点P(3，m)和点Q(n，2)的坐标都满足函数y＝x＋8的表达式，所以3＋8＝m，n＋8＝2，解得m＝11，n＝－6.所以m＋n＝11＋(－6)＝5.4．D5．－3－16．解：列表：描点，点(1，1)，(2，3)在函数y＝2x－1的图象上，点(－1，0)，(－2，3)不在函数y＝2x－1的图象上．7．C[解析] 将各点的横坐标作为自变量x的值代入表达式，求出相应的函数值，与相应纵坐标相等的点在图象上，A，C，D三点在该函数图象上．故选C.8．D[解析] 当x＜0时，函数表达式为y＝－x－2，当x＞0时，函数表达式为y＝x＋2.故选D.9．解：(1)列表如下：描点、连线：(2)当x ＝－3时，y ＝12×(－3)2＝92≠－2，所以点(－3，－2)不在函数y ＝12x 2的图象上．10．解：列表如下：函数y ＝x观察图象发现两个函数图象的交点坐标分别是(－1，1)和(2，4)． 11．解：列表如下：描点、连线：因为当x＝3时，y＝2x＝2×3＝6＜36，故当y＝36时，即3x－3＝36，解得x＝13.第4课时函数图象在实际生活中的简单应用知识点 1用函数图象刻画实际问题1．杯子里的开水越放越凉，下列图象中可以大致反映这杯水的温度T(℃)与时间t(分)之间关系的是()图12－1－72．在一次足球比赛中，守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化，可以近似地表示这一过程的图象是()图12－1－83．2017·和县期末用固定的速度往如图12－1－9所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是()图12－1－9图12－1－10知识点 2由函数图象获取信息4．2018·呼和浩特二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，如图12－1－11，在下列选项中白昼时长低于11小时的节气是()图12－1－11A．惊蛰 B．小满 C．立秋 D．大寒5．2017·北京小苏和小林在如图12－1－12①所示的跑道上进行4×50米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：米)与跑步时间t(单位：秒)的对应关系如图②所示．下列叙述正确的是()图12－1－12A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小苏前15秒跑过的路程大于小林前15秒跑过的路程D．小林在跑最后100 米的过程中，与小苏相遇2次6．教材练习第1题变式题一天之中，海水的水深是不同的，图12－1－13是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：(1)图中描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？(3)图中点A表示的是什么？(4)在什么时间范围内，水深在增加？在什么时间范围内，水深在减小？图12－1－137．李奶奶晚饭以后出去散步，碰见老邻居交谈了一会儿，返回途中，在读报亭前看了一会儿报，如图12－1－14所示是据此情况所画出的图象，请你根据图象解答下列问题：(1)李奶奶是在离家多远的地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？(2)读报亭离家多远？(3)李奶奶在哪段时间走得最快？图12－1－148．2017·鸡西如图12－1－15，某工厂有甲、乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙池中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系图象可能是()图12－1－15图12－1－169．2018·镇江甲、乙两地相距80 km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20 km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图12－1－17所示，该车到达乙地的时间是当天上午()A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：5010．一游泳池长90米，甲、乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样反复数次．图12－1－18中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图象回答：(1)甲、乙两人分别游了几个来回？(2)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？(3)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？图12－1－1811．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图12－1－19所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是()A．12分钟 B．15分钟C．25分钟 D．27分钟教师详解详析1．C[解析] 杯中的水越放越凉，指温度随时间的增加越来越低．故选C.2．C3．A[解析] 因杯子下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以高度随时间增加得越来越慢，即图象应越来越缓，分析四个图象，只有A符合要求．故选A.4．D5．D6．解：(1)图中描述了港口的水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，港口的水深是因变量．(2)大约在3时港口的水最深，深度约是7米．(3)图中点A表示的是6时港口的水深是5米．(4)从0时到3时及从9时到12时，水深在增加；从3时到9时，水深在减小．7．解：(1)李奶奶在离家600米处的地方碰到老邻居，交谈了10分钟．(2)300米．(3)李奶奶在离家40分钟～45分钟走得最快．8．D[解析] ①当甲池水未到达连接地方时，乙池中的水面高度没有变化；②当甲池中的水到达连接的地方，乙池中的水面快速上升；③当乙池中的水到达连接处时，乙水池中的水面持续增长较慢；④最后超过连接处时，乙池中的水面上升较快，但比第②段要慢．故选D.9．B[解析] 由图象知，汽车行驶前一半路程(40 km)所用的时间是1 h，所以速度为40÷1＝40(km/h)，于是行驶后一半路程的速度是40＋20＝60(km/h)，所以行驶后一半路程所用的时间为40÷60＝23(h)．因为23 h ＝40 min ，所以该车一共行驶了1小时40分钟到达乙地，所以到达乙地的时间是当天上午10：40.10．解：(1)观察图象可知甲游了3个来回，乙游了2个来回．(2)甲一共游了180秒，游了3个来回，所以他游泳的速度为3×2×90÷180＝3(米/秒)． (3)根据他们的图象有5个交点，可知甲、乙两人相遇了5次．11．B [解析] 由图可知，小高骑车上坡的路程长为1千米，用时5分钟，所以上坡的速度为0.2千米/分；下坡的路程长为2千米，用时为4分钟，所以下坡的速度为0.5千米/分．当返回时，原先的上坡路段变为了下坡路段，用时为1÷0.5＝2(分)；原先的下坡路段变为了上坡路段，用时为2÷0.2＝10(分)；平路来回所用的时间不变．所以小高从单位到家门口需要的时间是2＋10＋3＝15(分)．[点评] 利用函数的图象获取信息的核心是“识图”．首先观察图象，捕捉有效的信息，然后对已获取的信息进行加工、整理，最后用于解决实际问题．12．1 第1课时 函数及其相关概念知识点 1 常量与变量1．甲以每小时20千米的速度行驶时，他所走过的路程s 和时间t 之间可用公式s ＝20t 来表示，则下列说法正确的是( )A ．数20和s ，t 都是变量B ．数20和t 都是变量C ．s 和t 都是变量D．数20和s都是常量2．长方形相邻两边长分别为x，y，面积为30，则用含x的式子表示y为________，在这个问题中，________是常量，________是自变量，________是因变量．知识点 2函数的概念3．图12－1－1反映的是骆驼的体温和时间的关系．在这一问题中，____________是________的函数．图12－1－14．汽车行驶前油箱中有油60升，已知每百千米汽车耗油10升，油箱中的余油量Q(升)与它行驶的距离s(百千米)之间的关系为____________，其中________是________的函数．5．在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价(元)．A．y是x的函数 B．y不是x的函数C．x是y的函数 D．以上说法都不对6．一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．(1)请根据题意填写下表：(2)用含t(3)这一变化过程中，________是常量，________是变量．7．某剧院的观众席的座位呈扇形排列，且按下列方式设置：(1)(2)y是x的函数吗？如果是，写出座位数y与排数x之间的关系式；(3)按照上表所示的规律，第20排共有多少个座位？8．按图12－1－2的方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示可坐人数，请回答下列问题：(1)题中有几个变量？(2)y与x之间有怎样的关系？y是x的函数吗？(3)按照这种方式摆放餐桌和椅子，能摆出恰好可坐100人的桌椅吗？为什么？。
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沪科版八年级平面直角坐标系复习题
第一套练习题
选择题：
1．点p(-1,2)在第（）象限。
A．一；B．二；C．三；D．四。
2．下面两点中，关于x轴对称的是
A．（-1，3）和（1，-3）；B．（3，-5）和（-3，-5）；C．（-2，4）和（2，-4）；D．（5，-3）和（5，3）。
3．点（0，1），（1，0），（-1，2），（-1，0），（0，-2）中，在x轴上的点有（）。
A．1 个B．2 个；C．3个；D．4个。
4．点M在第四象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3。
则M坐标为（）。
A．（4，3）；B．（3，-4）；C．（-3，4）；D．（-4，3）。
填空题
5．已知a为实数，则点P（0，a）在上。
6．已知点M（a,b）在第三象限内，则a 0，b 0.
7．点P（-3，5）关于原点的对称点的坐标为。
8．点M（-4，3）到x轴距离为，到原点距离为。
解答题
9．已知正ΔABC的两个顶点坐标为A（-4，0）、B（2，0）。
求第三个顶点C的坐标，及ΔABC的面积。
10．已知点A（a+1,1-a）关于原点的对称点在第三象限，且6a2-5a-1=0，求a的值。
第二套练习题
选择题
1．点P（3，-1）在第（）象限。
A．一；B．二；C．三；D．四。
2．点P（-2，-5）关于y轴的对称点的坐标是（）。
A．（2，-5）；B．（-2，5）；C．（-2，-5）；D．（2，5）。
3．点P（5，-8）关于x轴的对称点在第（）象限。
A．一；B．二；C．三；D．四。
4．点A（-4，y）在第二象限，且AO=5，则y等于（）。
A．3；B．-3；C．4；D．5。
填空题
5．点P（-5，0）在上。
6．点P（8，-5）关于原点的对称点的坐标为。
7．已知A（0，0），B（3，0），C（-1，4），则ΔABC面积为。
8．点P（x,y）在一、三象限夹角的平分线上，则x,y的关系为。
解答题
9．直角梯形AOCB中，AB∥OC，AO，OC分别在y轴正半轴，x正半轴上，O为原点。
AO=10，AB=9。
∠OCB=45°。
求A、B、C点的坐标及梯形AOCB的面积。
10．坐标系中，A与原点重合，C在x轴正半轴上，B在第二象限，若AB=6，AC=5，∠BAC=120°，求B点坐标，BC长及ΔABC的面积。
第三套练习题
选择题：
1．点A（-4，9）关于x轴对称点的坐标是（）
A．（4，9）；B．（4，-9）；C．（-4，9）；D．（-4，-9）
2．点P（a,1）在第一象限，则点A（a+1,-1）在第（）象限。
A．一；B．二；C．三；D．四。
3．点P（x,y）坐标x,y满足xy=0，则p点在（）。
A．x轴上; B．y轴上; C．x 轴或y轴上D．原点。
4．点P（x,y）在第二象限，且|x|=1，|y|=2.。
则P点坐标为（）。
A．（-1，-2）；B．（-1，2）；C．（1，-2）；D．（-1，-2）
填空题
5．点P（-1，-3）到x轴距离为，到y轴距离为。
6．点A（3，0）、B（0，y）且AB=5，则y= 。
7．点A（-2，0）、B（4，0）、C（3，5）则ΔABC的面积为。
8．边长为2的正ΔABC的A点与原点重合，B点在x正半轴上，C点在第四象限，则C 点的坐标为。
解答题：
9．已知点A（-5，5）、B（7，0），C（-3，0）求sin∠ABC及ΔABC的面积。
10．正ΔABC中，点A（-2，0）、B（2，0），SΔABC=4 ,求C点坐标。
第四套练习题
选择题
1．点P(x,y)坐标满足xy<0，则p点在第（）象限。
A．一或三；B．二或四；C．三；D．四。
2．点P（x,y）在第二象限，且|x|=5,|y|=3，则P点关于原点的对称点坐标为（）。
A．（-5，3）；B．（5，-3）；C．（-5，-3）；D．（5，3）
3.点A（1，0），B（0，2），点P在x的负半轴上，且ΔPOB∽ΔBOA，则P点坐标为（）。
A．（-4，0）； B．（-1，0）； C．（-4，0）或（-1，0）； D．无法确定。
填空题
4．点M（3x-2,2-x）在第四象限，则x取值范围是。
5．点P（x,y）到原点距离为5，到点（0，3）距离也是5，则P点坐标为。
6，在x轴上到点P（2，3）的距离为3的点的坐标为。
7．点A（a+b,3）和B(-2,3a-b)关于原点对称，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根为。
8．菱形边长为10，一内角为60°，对角线与坐标轴重合，则菱形顶点坐标为。
解答题
9．RtΔAOB中,O为坐标原点,AO=2,BO=1,OA与x正半轴夹角为30°.求A、B两点坐标。
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