北师大版七年级数学上册第四章测试题(附答案)

北师大版七年级数学上册第四章测试题（附答案）

一、单选题（共12题；共24分）

1.下列说法中错误的是（）

A. 经过两点有且只有一条直线

B. 垂直于弦的直径平分这条弦

C. 角平分线上的点到角两边的距离相等

D. 过直线l上的一点有且只有一条直线垂直于l

2.下列说法错误的是（）

A. 直线没有端点

B. 两点之间的所有连线中，线段最短

C. 0.5°等于30分

D. 角的两边越长，角就越大

3.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝α，∠2＝β，那么∠3的度数是( )

A. 90°－α－β

B. 90°－α＋β

C. 90°＋α－β

D. α＋β－90°

4.A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）

A. A→B→C→D

B. A→C→D

C. A→E→D

D. A→B→D

5.如图，从笔直的公路旁一点P出发，向西走到达；从P出发向北走也到达l．下列说法错误的

．．．是（）

A. 从点P向北偏西45°走到达l

B. 公路l的走向是南偏西45°

C. 公路l的走向是北偏东45°

D. 从点P向北走后，再向西走到达l

6.下列现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．

④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．

其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

7.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（）

A. 20°或50°

B. 20°或60°

C. 30°或50°

D. 30°或60°

8.如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 6cm

9.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）

A. 14cm

B. 11cm

C. 6cm

D. 3cm

10.某工程队，在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）.

A. 直线的公理

B. 直线的公理或线段的公理

C. 线段最短的公理

D. 平行公理

11.下列是某同学在一次测验中解答的填空题,其中填错了的是( )

A. -2的相反数是2

B. |-2|=2

C. ∠α=32.7°，∠β=32°42′，则∠α-∠β=0度

D. 函数y=的自变量x的取值范围是x<1

12.如图，小王从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又从B处沿南偏东方向行走至C处，则

等于（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题；共6分）

13.已知数轴上两点A，B表示的数分别为6，-4，点A与点B的距离是________.

14.如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE, OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BO E＝70°；②OF 平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有________（填序号）

15.点C是线段AB 上一点，BC=4 厘米，D 是AC 的中点，DB=7 厘米，则AB=________厘米．

16.若∠α=59°21′36″，这∠α的补角为________．

17.如图，两根木条的长度分别为和，在它们的中点处各打一个小孔(小孔大小忽略不计). 将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离________ .

18.一条线段上有四个点A，B，C，D，且线段AB=10cm，BC=8cm，点D为AC的中点，则线段AD的长是________。

三、解答题（共3题；共15分）

19.线段AB=20cm,线段AB上有一点C,BC:AC=1:4,点D是线段AB的中点,点E是线段AC的中点,求线段DE的长度.

20.如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？写出你的结论并说明理由；

（3）若C为直线AB上线段AB之外的任一点，且AC=m，CB=n，则线段MN的长．

21.已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD=7，BD=5，求：线段CD的长

度．

四、作图题（共2题；共20分）

22.按要求解答

（1）①画直线AB；②画射线CD③连接AD、BC相交于点P④连接BD并延长至点Q，使DQ=BD

（2）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角是多少度

23.如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图：

（ 1 ）画直线AB；（2）画射线BC；（3）画线段CA.

五、综合题（共3题；共45分）

24.如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD．

（1）写出图中与∠EOB互余的角；