用滚球法确定建筑物防雷接闪器的保护范围
滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围
附录B 滚球法单支避雷针(按闪器)的保护范围B.0.1 按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列方法确定：1 当避雷针高度(h )小于或等于滚球半径(r h )时(图B ．0．1-1)，避雷针在被保护物高度的XX ＇，平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：图B.0.1-1单支避雷针的保护范围（h ≤r h)x b = （B.0.1-1）0r（B.0.1-2）式中h ——避雷针高度(m)；x h ——被保护物高度(m)；x r ——在被保护物高度，平面上的保护半径(m)； 0r ——在地面上的保护半径(m)；r h ——滚球半径(m)。
在现行国家标准《建筑物防雷设计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径分别确定为30m 、45m 、60m 。
对一般施工现场，在年平均雷暴日大于15d ／a 的地区，高度在15m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑A BOrxh rhrh rMA Bh xhh rr 0保护范围XX机械；或在年平均雷暴日小于或等于15d ／a 的地区，高度在20m 及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2 当避雷针高度(h )大于滚球半径(r h )时(图B.0.1-2)，避雷针在被保护物高度的XX ＇平面上的保护半径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：x r r h =（B.0.1-3） 0rr h =（B.0.1-4）B.0.2 按照滚球法，单根避雷线(接闪器)的保护范围应按下列方法确定：当避雷线的高度大于或等于2倍滚球半径时，无保护范围；当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B.0.2)，滚球半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当2r r h h h <<时，保护范围最高点的高度h 0可按下式计算：02r h h h=- （B.0.2-1）当h ≤r h 时，保护范围最高点的高度即为h ：0h h= （B.0.2-2）避雷线在x h 高度的XX ＇平面上的保护宽度x b 可按下式计算：x b（B.0.2-3）图B.0.1-2单支避雷针的保护范围（h >r h ）(a)2r r h h h <<时 (b) h ≤r h 时图B.0.2 单根架空避雷线的保护范围避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定r h 。
避雷范围的计算
b
x
h(2hr h) hx (2hr hx )
避雷线两端的保护范围按单只避雷针的方法确定。
滚球法
测定避雷针保护范围
按照滚球法，单支避雷针(按闪器)的保护范围应按下列 方法确定： 1 当避雷针高度(h)小于或等于滚球半径(hr)时如图
h——避雷针高度(m)；
hx——被保护物高度(m)；
rx——在被保护物高度的 XX’平面上的保护半径(m)
r0——在地面上的保护 半径(m) hr——滚球半径(m)
避雷针在被保护物高度的XX‘，平面上的保护半 径和在地面上的保护半径可按下列公式确定：
r
0
h(2hr h)
式中滚球半径hr的确定如下：根据现行国家标准《建筑物防雷设 计规范》GB 50057中，对于第一、二、三类防雷建筑物的滚球半径 分别确定为30m、45m、60m。对一般施工现场，在年平均雷暴日大 于15d／a的地区，高度在15m及以上的高耸建构筑物和高大建筑机械； 或在年平均雷暴日小于或等于15d／'a的地区，高度在20m及以上的 高耸建构筑物和高大建筑机械，可参照第三类防雷建筑物。
2、当避雷线的高度小于2倍滚球半径时(图B．0．2)，滚球 半径的2圆弧线(柱面)与地面之间的空间即是保护范围。
当hr＜h<2hr时，保护范围最高点的高度h0可按下式计算： h0=2hr—h 当h≤hr时，保护范围最高点的高度即为h：
h0=h
避雷线在hx高度的XX'平面上的保护宽度bx可按下式计算：
2 当避雷针高度(h)大于滚球半径(hr)时，如图：
避雷针在被保护物高度的 XX'平面上的保护半径和在地面 上的保护半径可按下列公式确 定：
CAD三维解读滚球法确定接闪器的保护范围
出 hy=10.051m 高度的平面上的接闪杆保护范围。
图四 四支等高接闪杆的保护范围 绿色线条一下部位为接闪杆的保护范围；AA’、BB’、CC’、EE’为接闪杆；
L-地面上保护范围的截面；M-某以高度 hy 平面上保护范围的截面； N-接闪杆外侧保护范围，由单支接闪杆的方法确定 图示比例为 1:10，图中标注单位为 mm
（1-1） 根据数据计算出 b0=27.84m，与模型实际测量数据一样。 1.2、规范 D.0.2 条第 3 款在两支接闪杆轴线上，距离中心点 O 任一距离 x 处， 其在保护范围上边线上的保护高度 hx 计算如下：
（1-2） 该 保 护 范 围 上 边 线 是 以 中 心 线 距 离 地 面 hr 的 一 点 O’ 为 圆 心 ， 以
根据数据计算出 h0=9.051m，与模型实际测量值一样。 3.3、规范 D.0.4 条第 3 款单侧的两支接闪杆轴线内侧的保护范围的确定。在该 模型中只对接闪杆 EE’、CC’作说明，其他同理。由于在四支接闪杆外侧的保护范 围应各按两支接闪杆的方法确定，所以滚球在单侧的两支接闪杆外侧滚动过程 中，在两支接闪杆之间的轴线上也会出现一个极高弧线（模型中 E’C’之间的黑色 弧线）和一个极低弧线（模型中 E’C’之间的绿色弧线 E’GC’），实际保护范围由极 低弧线确定。滚球在接闪杆内侧滚动过程中，滚球与四支接闪杆接触时，会在单 侧的两支接闪杆轴线上出现一个弧线（模型中 E’C’之间的红色弧线）。
图五 接闪杆 EE’、CC’轴线上方滚球滚过的几种弧线图
弧线 OF 的延长线与接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂线 IG 的延长线相交，图中洋 红色线的交点；接闪杆 EE’、CC’外侧的保护范围的延长曲面与接闪杆内侧的保护 范围相交与弧线 E’FC’，在接闪杆 EE’、CC’轴线的中垂面上，弧线 GK 的延长线与 弧线 OF 相交与 F 点，这几条特殊弧线的位置关系详见图五。F 点的位置及高度 可以按照规范 D.0.4 条第 3 款的两个公式确定，也可以通过作图法来精确确定。 3.4、规范 D.0.4 条第 5 款确定四支接闪杆中间 hy 高度平面上的保护范围。以 P
滚球法计算避雷针保护范围
滚球法计算避雷针保护范围（1）2008-08-30 09:03:22 作者：未知来源：渭南防雷网浏览次数：81 文字大小：【大】【中】【小】滚球法"是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护…滚球法"是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护范围。
这就是滚球法。
"滚球法"是国际电工委员会（IEC）推荐的接闪器保护范围计算方法之一；我国目前正在实施的建筑防雷规范GB50057-94也采纳了"滚球法"。
由立体几何的知识即可进行"滚球法"的计算。
借助某些软件在计算机上可以使计算的过程及计算结果的表述变得更加简易。
在本行业内大多数学者们的专著及文章中都对滚球法的计算机辅助计算有详细具体的说明。
这里就不再复述。
下面介绍本公司在实际工程中是如何运用滚球法的：由于使用避雷针做为接闪器时得到的保护范围，一般具有较好的轴对称性；而使用避雷带等其它接闪器时所得到的保护范围一般没有轴对称性，并且较为复杂，因此本文中只讨论以避雷针做为接闪器的情况。
首先规定以下几个条件：1、滚球半径为R （根据GB50057-94可选30、45、60m）。
2、地面无论坡度9多大均为绝对平面。
3、避雷针高度H指针尖竖直至地面的距离，针尖以下部分均视为接闪器。
针杆均为竖直安装，即避雷针与竖直轴重合。
一、常规单针（9 =0, H=R）这种情况的保护范围沿竖直轴具有完全轴对称性，任选一个通过竖直轴的轴线剖面如下图滚球球心的运动轨迹为：L（直线）+A（圆弧）+L（直线）注：A=n一个半径为R的球沿9 =0的地面滚动，当它遇到高度H=R的避雷针时被阻碍，让它翻过针尖继续向前滚。
附录D滚球法确定接闪器的保护范围
滚球法是一种计算接闪器保护范围的方法。
它的计算原理为以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建筑物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，把这些范围认为是接闪器的保护范围。
弧垂是指在平坦地面上，相邻两基电杆上导线悬挂高度相同时，导线最低点与两悬挂点间连线的垂直距离。
1.平顶库房长12米、宽5米、高5米，设为二类防雷建筑，计划采用独立避雷针保护，避雷针设在距库房中心轴线上，距离库房边3米（如图），避雷针的高度为10米，问避雷针是否能对库房提供完全直击雷击保护？解：如图所示为库房在5m 高度上的平面示意图，在A 点设置的避雷针在房顶的最大保护半径 为直角三角形ABC 中的AC=1001/2=10（m ）库房为二类防雷建筑，滚球半径h r =45米，10米高的避雷针在5米高度上，避雷针A的保护半径为：r 5=8001/2-4251/2 =28.3-20.6=7.7（m ）＜AC=10米答：r 5=7.7（m ）＜AC=10m ，避雷针不能对库房提供完全直击雷保护。
2、如图所示为某平顶炸药库房，长20米、宽8米、高5米，在距平顶炸药库房两边分别为３米的A 、B 点安装15米等高避雷针，问A 、B 避雷针是否能完全保护炸药库？答：炸药库为一类防雷建筑，根据《建筑物防雷设计规范》滚球半径h r =30ｍ，A 、B 避雷针 针间距为ｄ=３+20+３=26ｍ,应符合d<2r 0 两针相关距离为： 2r 0=2)15302(15-⨯⨯=2675 ≈2⨯25.98 ≈52（m ）>d所以两针相关，有共同保护区域。
（宽度方向）的距离AC = =1851/2=13.6（m ）AC<r 0炸药库底面能得到避雷针的保护，如图2所示。
计算两针最低保护高度h 0h 0 = h r=30-19.85 =10.2（m ）设最低保护高度h 0，为假想避雷针的高度，求在5米高度上的保护半径：r 05=22.5-16.6=5.9(米)库房短边长度一半为：8/2=4m<r 05避雷针的最低保护高度高于炸药库高度，在炸药库的高度5m 处的保护宽度5.9G2大于炸药库的宽度8m ，炸药库5m 高度面能得到保护。
接闪器保护范围的计算方法
接闪器保护范围的计算方法对于建筑物，接闪器的保护范围按滚球法计算；对于电力装置，接闪器的保护范围按折线法计算。
（1）滚球法滚球法是设想一定直径的球体沿地面（或与大地接触且能承受雷击的导体）由远及近向被保护设施滚动。
如该球体触及接闪器或其引下线之后才能触及被保护设施，则该球体触及接闪器保护范围之内，球面线即保护范围的轮廓线。
滚球的半径按防雷级别确定：第一类防雷建筑物、滚球半径为30m；第二类防雷建筑物，滚球半径为45m；第三类防雷建筑物，滚球半径为60m。
①单支避雷针的保护范围如图1所示确定。
保护范围是一个圆锥体，先在距地面高度hr 上作一条地面的平行线，再以避雷针针尖（h≤hr）或从避雷针正下方hr 高度点（h >hr）为圆心，以hr为半径作圆弧与避雷针和地面相接，弧线以下即单支避雷针的保护范围。
在hx 高度上和地面上的保护半径为式中rx———在hx 高度上和地面上的保护半径，m；h———避雷针高度，m；hr———滚球半径，m；hx———被保护物高度，m。
h—避雷针高度；hr—滚球半径；hx—被保护物高度；在hx 高度上和地面上的保护半径；1—在xx′平面上保护范围的截面两支等高避雷针的保护范围如图2所示确定。
当时，分别按两支单针计算其保护范围；当时，按以下方法计算其保护范围。
1—AOB 轴线的保护范围；2—地面上保护范围的截面；3—xx′平面上保护范围的截面；d—两避雷针之间的水平距离·ACBE 外侧保护范围按单支避雷针计算。
·A、B 连线垂直面上的保护高度线为圆心（O′）高度hr、半径的居中圆弧，弧线高度为式中hx———弧线高度，m；hr———滚球半径，m；h———避雷针高度，m；d———两避雷针之间的水平距离，m；x———距两针中心点的水平距离，m。
地面上每侧最小保护宽度为ACBE 范围内，圆弧两侧的保护范围是将弧线顶点作为假想单支避雷针针尖按滚球法确定，如图2中1—1 剖面所示。
“滚球法”计算接闪器保护范围
（3-2）
○ 式中：rx 避雷针在hx高度x-x’平面的保护半径； ○ hr 为滚球半径； ○ hx 被保护物的高度（m）； ○ r0 避雷针在地面上的保护半径 。
单支避雷针 在hx高度的保护范围 单支避雷针 的保护范围立体图
单支避雷针的保护范围剖面立体图
例一：第二类防雷建筑物，计算 单支避雷针的保护范围时，滚球 半径为45m，若避雷针离地高度 为45m，代入公式得避雷针在地 面上的保护半径为45m；若避雷 针的高度为8m，代入公式得：
（3）分别以A、B为圆心，hr为半径作弧线，该
弧线与针尖相交并与地面相切。从此弧线起到地面上 就是保护范围。图2-5、2-6为单支避雷针保护范围立 体图。
（4）避雷针在hx高度的x x’平面和地面上的保护
半径按下列方法确定：
单支避雷 针的保护 范围计算 简图
hr-h
由计算推导，单支避雷针的保护范围的计算式确定如下：
部门 / 时间 / 姓名
滚球法：滚球法的物理图象是，是以hr为半径的一个 球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只触及接闪器 （包括被利用作为接闪器的金属物），或只触及接闪器和 地面（包括与大地接触并能承受雷击的金属物），而不触 及需要保护的部位时，则该部分就得到接闪器的保护。
接闪器的布置
建筑物的防雷类 别
的距离D≥
时，应按单
支避雷针的
方法确定；
hx
hr
hr
h2D2x2
2
当D＜
时，应按下列方法
确定（见图）：
ABCD外侧的保
护范围，按照单支
避雷针的方法确定；
C、E点位于两针
间的垂直平分线上。
在地面每侧的最小
保护宽度bo按下
滚球法计算接闪器保护范围
第一类防雷建筑物
30
≤5×5或≤6×4
第二类防雷建筑物
45
≤10 ×10 或≤12 ×8
第三类防雷建筑物
60
≤20 ×20 或 ≤24 ×16
半径为45米的滚球在建筑物上的移动轨迹
1992年颁布的英国标准《构筑物避雷的实用 规程》BS6651中明确指出:
对高度超过 20米的构筑物而言，高度在 20米 以下的任何避雷针的保护角均会是与较低的构 筑物相同的。然而对于 20米以上的构筑物而言， 有这样建筑物在侧面上遭闪击的可能性，可推 荐的是，被保护的空间应采用滚球方法予以测 定。
单支避雷针 的保护范围立体图
单支避雷针的保护范围剖面立体图
接闪器保护范围
滚球法：滚球法的物理图象是，是以 hr为半径的
一个球体，沿需要防直击雷的部位滚动，当球体只 触及接闪器（包括被利用作为接闪器的金属物）， 或只触及接闪器和地面（包括与大地接触并能承受 雷击的金属物），而不触及需要保护的部位时，则 该部分就得到接闪器的保护。
接闪器的布置
建筑物的防雷类别 滚球半径hr（m） 避雷网格尺寸（m）
?
e
I 6.8
????
简化为：
hr ? 10I 0.65
(2)雷电先导对大地、导线及针形物体的雷击距离是
一致的。
(3)雷电先导是斜向入射的，其入射角呈概率分布，
即g(Ф)=2cos2Ф/п 。
与hr相对应的雷电流按公式整理后，为：
I＝
?? hr ??1.54
?10 ?
以hr值代入，由于第一类防雷建筑物确立 I=5.4kA ， 二类为 I=10.1kA ，三类为 I=15.8kA ，由此计算出第 一类防雷建筑物的 hr=30m；第二类hr=45m；第三类 hr=60m 。