数学人教版五年级下册找次品解题方法总结
2024年人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿(精推3篇)
人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿（精推３篇）〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿第【1】篇〗《找次品》教学设计教学内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第134～135页。
教学目标1、通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性；2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学过程一、问题激趣师出示5瓶钙片。
师：老师这里有5瓶钙片，其中一瓶少了3片，你能想办法帮老师把它找出来吗？生：我们可以用手掂一掂。
生：还可以用天平来称。
师：看来办法很多。
同学们见过天平吗？师出示天平并做简要介绍。
天平左右两边分别有一个托盘，在两边放上物体，如果质量相等，天平就平衡；如果不相等，上扬的那端物体就轻一些，下沉的那端物体就重一些。
师：在生活中，经常遇到要从外观一样的物体中找出一个轻或重的物体，这样的问题我们称为“找次品”。
这节课我们就来研究这类问题。
二、探索新知1、操作。
师：请同学们用5个圆片代替5瓶钙片，摆一摆，画一画，你能找出次品吗？称了几次？学生模拟操作，可以画图表示自己的操作过程。
2、交流。
生：（拿出学具演示或结合图示汇报）先在天平两边各放一瓶，如果不平衡，上扬的那端就是次品，称1次就可以找出；如果平衡，说明这两瓶不是次品；再在天平两边各放一瓶，如果平衡，剩下的那瓶就是次品；如果不平衡，上扬的那端就是次品，那就要称2次。
师：也就是说天平左右两边各放一瓶钙片，可能出现几种情况？用这种方案称几次能保证找出次品？生：左右两边各放一瓶钙片，天平可能平衡，也可能不平衡，用刚才的方案称2次能保证找出次品。
生：我的方法和他不同。
在天平两边各放两瓶，如果平衡，剩下的那瓶就是次品；如果不平衡，次品在上扬的那两瓶中，把那两瓶分别放在天平的左右两端，天平不平衡，上扬的那一瓶就是次品。
五下数学广角找次品知识点
五下数学广角找次品知识点
广角找次品是指在一批产品中，找到那些存在问题或者不符合要
求的产品。
在数学中，我们也可以通过一些方法来找到次品，比如：
1. 分类讨论：当我们遇到一个问题时，可以将其分为几种情况
进行讨论，然后筛选不符合条件或者有问题的情况，就可以找到次品。
2. 筛选法：在一组数据中，找到符合某种条件的数据，然后将
不符合条件的数据筛选出来，就可以找到次品。
3. 排序：将一组数据进行排序，然后找到排名比较靠后的数据，就可以找到次品。
4. 求余数：在一些问题中，可以求出某数除以另一个数的余数，然后利用余数的性质来找到次品。
5. 解方程：通过解方程，可以找到满足条件的答案，然后筛选
不符合条件的答案，就可以找到次品。
以上是一些常见的方法，通过这些方法，我们可以找到次品，进
行修正和改进，从而得到更好的产品或者解决方案。
2024年人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿3篇
人教版数学五年级下册第４６课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿３篇〖人教版数学五年级下册第46课“找次品问题的基本解决策略和方法说课稿第【1】篇〗教学目标：1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程.2.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。
教具准备：多媒体课件、5盒口香糖学具准备：9个正方体教学过程：一、情境导入电脑出示：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的。
电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。
师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物品。
需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
师：下面我们一齐来研究找次品。
出示课题：找次品二、初步认识“找次品”的基本原理1、自主探索。
A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你说有什么办法帮忙将它找出来吗？师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。
让生根据讨论题同桌互相说说方法：电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。
师据生回答板：3（1，1，1）1次2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？A出示：小组讨论：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）至少称几次就一定能找出次品来？让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他成员听。
找次品的规律公式
找次品的规律公式
次品是指在生产过程中出现了一些缺陷或不合格的产品。
寻找次品的规律公式可以有很多方法，以下是几种常见的方法：
1.统计方法：
使用统计方法可以分析产品的次品率，找出次品的规律公式。
-首先，收集一段时间内的生产数据，包括产品数量和次品数量。
-对于每个时间段，计算次品率（次品数量除以产品数量）。
-然后，对次品率进行统计分析，可以使用均值、方差等指标来描述次品率的分布情况。
-如果存在明显的趋势或周期性变化，可以使用时间序列分析方法来找出规律公式。
2.缺陷分析方法：
缺陷分析方法是通过对次品进行详细的缺陷分析，找出规律公式。
-首先，对每个次品进行分类和记录，并记录缺陷特征，如尺寸、形状、颜色等。
-对于每个缺陷特征，统计其出现的频率和分布情况。
-然后，对缺陷特征进行分析，找出可能导致缺陷的原因，如材料问题、工艺问题等。
-根据缺陷特征和原因，可以推导出可能的规律公式，如其中一种材料导致的缺陷、其中一种工艺操作导致的缺陷等。
3.专家经验方法：
专家经验方法是通过专家的知识和经验来寻找次品的规律公式。
-首先，找到相关领域的专家，了解他们对于次品问题的经验和见解。
-通过与专家的交流和讨论，了解专家对于次品的原因和规律的看法。
-将专家的经验转化为规律公式，如根据工艺参数和材料特性来预测
次品的概率等。
需要注意的是，寻找次品的规律公式并非是一个简单的过程，可能需
要进行多次试验、数据分析和经验总结。
不同的行业和产品可能存在不同
的次品规律，因此具体的方法和步骤需要根据实际情况进行调整和改进。
找次品的规律公式
找次品的规律公式小学数学找次品的公式：找次品的公式计算规律：2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
3、方法：三个（或三堆）物品随机称一次，平衡：次品在天平下；不平衡：次品在天平上（按题目所给重或轻条件找出。
4、知道称量次数求物品个数：3^n。
5、知道物品个数求称量次数：取n值，3^(n-1)<个数<3^n。
先估算，再实际求出。
小学数学找次品的公式：找次品的公式有那些2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）找次品的规律找次品有公式吗?做找次品应用题的格式应该怎样?例如：有6个零件,知道其中一个是次品,比其他5个稍轻,其他五个一样重,至少称几次?我更想要的是找次品的公式和做应用题的格式，例题的解是次要的。
{不平衡6—2（2，2）平衡6—2（2，2）答：2次。
平均分成三组,称一次就可以知道在哪一组了!所以：如果知道其中一个是次品,比其他稍轻,则称n次,最多可以分辨出3^n个零件!称两次最多可以分辨9个零件!找次品的规律很复杂,要涉及很多方面,不是好总结的!希望能帮到你，满意望哦。
小学数学找次品的公式：找次品有公式吗？在知道次品轻重的情况下，运气好时最少一次，取两个天平两边各放一个就可以了。
当然事实上这种概率是很低的，因此要说是最多少多少次。
要找的个数小于3的n大于3的n-1次时最多n次即可。
如3³=27，3²=9，因此在10~27个之间最多3次即可找出次品。
望，有点累数字公式是1至3 1次后来后面的乘三前面的是后面的乘三加以小学数学找次品的公式：找次品的公式方法2～3个物品称1次4～9个物品称2次10～27个物品称3次28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）小学数学找次品的公式：五年级数学题找次品公式找次品的规律1、把待测物品尽量平均分成三份（使称量次数最少）；2、不能平分的也使多的一份与少的一份相差1。
最新人教版小学数学五年级下册第08讲《数学广角—找次品》单元知识盘点+易错题专训(人教版)
第08讲数学广角—找次品知识盘点一、会用天平找次品，掌握“找次品”这类问题的解题方法，寻找解决问题的最优方案。
1.在找次品的活动中，可以通过天平演示，也可以不实际称量，利用天平平衡的原理找出次品。
2.实验记录，发现规律:零件个数分成的份数每份的数量保证能找出次品至少需要称的次数8 4 2，2，2，2 38 2 4，4 38 3 3，3，2 23.用天平找次品的最优策略(称量次数最少):(1)把待测物品平均分成3份;(2)不能平均分时，也应使多的一份与少的一份只相差1，这样才能使称量的次数最少。
二、能利用“找次品”的数学方法解决生活中的实际问题。
用天平找次品时，所测物品数目与至少需要称的次数有以下关系:要辨别的物品数目保证能找出次品至少需要称的次数2~3 14~9 210~27 328~81 482~243 5…………典型精讲知识点一数学广角——找次品1．12个零件里有一个是次品（轻一些），用天平称，至少称（）次能保证找出次品。
A．6 B．4 C．3答案：C2．有9袋食盐，其中8袋质量相同，1袋质量不足。
至少称几次能保证找出这袋食盐？答案：3；23．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？答案：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量。
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒。
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
答：只称3次就可以保证找出少了一片的那一盒来。
易错题专训一、选择题（满分16分）1．在六一儿童节到来之际，郊区某小学五年级某班发明一项趣味运动，需要7个相同质量且必须足气的足球，活动开始前虽然凑够七个足球，其中有1个足球是气不足些（即质量稍轻一些），但是不知道哪一个气不足。
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点
五年级数学下册期末总复习《9单元数学广角——找次品》必记知识点一、找次品的基本概念•定义：找次品是指在一堆外观相同的物品中，通过一定的方法找出质量不符合要求的次品。
•次品特征：次品个数一般为1个，外观与正品相同，但质量比正品偏重或偏轻。
二、找次品的方法1.平均分配法：•尽可能将待测物品平均分成3份，如果总数不能被3整除，则尽量使多的或少的那一份与其他的只差1。
•例如，有8个物品时，可以分成3份，分别为3、3、2。
2.称重策略：•第一次称重：取两份数量相同的物品进行称重。
•如果天平平衡，说明次品在未取的一份中。
•如果天平不平衡，说明次品在较轻或较重的一份中。
•第二次称重及后续：继续按照上述策略对疑似的次品部分进行称重，直至找出次品。
三、找次品的规律•测试次数与物品数目的关系：•2~3个物体：需要测1次。
•4~9个物体：需要测2次。
•10~27个物体：需要测3次。
•以此类推，每次测试次数增加，可分辨的物体数目为前一次测试次数的3倍。
•注意：上述规律适用于知道物品轻重的情况。
在不知物品轻重的情况下，所需次数会多1次。
四、解题技巧与策略•优化思想：在解题过程中，要寻求最优的解决策略，以最小的测试次数找出次品。
•逻辑推理：通过逻辑推理，确定每次称重的对象和方式，以排除更多不可能是次品的物品。
•图形表示：可以使用图形或符号来直观表示思维过程，帮助理解和解决问题。
五、实际应用•生活场景：找次品的方法不仅适用于数学题目，也可以应用于实际生活中，如质量检测、真伪辨别等场景。
总结找次品是五年级数学下册的一个重要知识点，它考查学生的逻辑思维能力和优化策略的运用。
通过学习和掌握找次品的方法、规律和解题技巧，可以帮助学生提高解决问题的能力，培养逻辑思维和实际应用能力。
五年级下册第八单元找次品(人教版)
夯实基础
1．有3瓶木糖醇，其中1瓶少了3粒，你能找出少了 的那一瓶吗？
用数字卡片 1 、 2 、 3 代表3瓶木糖醇。 3
轻的
小结：称( 1 )次能保证找出次品。
1．填一填。 (1)一箱牛奶有24盒，其中23盒都是250 mL，另一盒
大约有242 mL，至少称( 3 )次才能保证找出轻 的一盒。 (2)有5瓶沐浴露，其中一瓶是次品，比其他的稍重些， 至少称( 2 )次才能保证找出这瓶沐浴露。
六、教学准备： 平板电脑、研学案。
以小组为单位进行探，组长分好工。
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
将探索的情况填入下表。
每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数
观察完成的表格，你发现了什么？
（1）“分成的份数”、分的方法与找出次 品所要称的次数有什么关系？
在3件物品中找出1件次品，至少需要 称1次就能保证找出次品。
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 2.过程与方法：通过小组合作绘制本单元的知识导图，梳理本单元知识间的联系，形成知识结构，提升归纳能力；在收集与分享错题过
程中，提高易错点辨析能力；在实际问题的对比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。
（选题源于教材P112做一做）
3．一箱饮料有20瓶，其中一瓶质量稍轻一些，另外19瓶质量相同，至少称(
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
7
教学难点：建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。
利用天平找出3件物品中的1件次品
下图表示出了全过程，请将下图补充完整。
把轻的那一份分成2份（1,1）
把剩余的2瓶分 成3份（1,1,1）
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找次品问题的求解方法
类型一：
有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？
一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！
针对填空和选择题的规律结论：
一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为n
X3
=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-
n3
1
n
<X时,最少要称量n次才能保证找出次品.
3<
【典型例题】
例如：有9个玻璃球其中有一个球比其他的球稍重如果只能用天平来测量至少要称多少次才能保证找出来呢
答:方法一：
把9个球分成（3，3 , 3）即每份分出的数量是3次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次
方法二：
因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。
（该方法一般用于填空题和选择题较简便）
【对应训练】
1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？
2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？
3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？
类型二：
如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？
一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！
针对填空和选择题的规律结论：
一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n
-
n3
1
<X时,至少要称量n+1次才能保证找出次品.
3<
【典型例题】
例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？
解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。
若不平衡，则将其中的天平一侧的一份替换为第三份，若此时平衡，则替换的一份为次品。
若此时不平衡，则未替换的是次品。
综上所述至少用两次。
例2：若有8颗球，其中有一颗不知道轻重，用天平称，至少几次能找到次品？
解：先将8分成三份（3,3,2），先将三份中相同的两份（3,3）放于天平的两侧，若天平平衡，则次品在第三份2中，将原先天平上两侧的球取下，再将第三份的2分为（1,1），在天平两侧均放1块，会发现一高一低，将天平一侧1 用取下来的任意一颗球替换一下，若平衡的话，则替换下来的小球为次品，若不平衡，则未替换的小球是次品。
至少3次。
【对应训练】
1、13个小球，只有一个次品，不知次品轻重，至少称几次才能找到次品
2、有5盒茶叶，其中4盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称_____次才能保证找出这盒茶叶．
3、有21个球，其中有1个是次品！但你不知道轻重，给你一个天平，你最少称几次可以找出那个次品？
类型三
有n堆产品，有一堆中全是次品，怎样称量一次就能将这n堆产品中将有次品的这堆找出来？
现将这n堆产品标号1---n，然后分别在对应编号那堆中拿出与编号对应的产品数，然后将这些产品在称上称量一下，然后与一件正常产品的质量的n （n+1）/2倍作比较，看其多（或少）一件正常产品与一件次品重量差的几倍，则标号为几的那堆产品均为次品。
【典型例题】
师傅和徒弟一起做包子。
规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。
一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。
你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？
答：我们先把5个蒸好的笼屉弄成一排分别编号为1,2,3,4,5然后分别从相应的编号中取从1,2,3,4,5个包子然后称总重量，然后与一个标准包子的
1+2+3+4+5=15倍相比较，若少几个10g，则编号为几的笼子里就是徒弟做的包子。
【对应训练】
1、某人购买了10箱瓷砖,每箱10块,其中1箱是次品,正品1块4千克,次品1块3.5千克.现在有1把大秤能称500千克,只能称1次,就必须把次品找出来你能办到吗?
2，9堆弹球，每堆5个，有1堆都是次品。
正品每个重10克，次品重9克。
能否用天平只称1次就找出来？请写出过程。
3、10堆洗衣粉，有9 堆是合格产品，每袋1 千克。
1堆是次品，每袋0.9千克。
如何用台秤一次找到那堆不合格的？。