第1章(1.9)数字通信系统性能的评估
通信原理(陈启兴版)第1章课后习题答案
第1章引言1.1 学习指导1.1.1 要点本章的要点有通信系统的数学模型，通信系统的分类及通信方式，信息及其度量，通信系统的主要性能指标。
1.通信系统的数学模型通信系统是指传递消息所需的一切技术设备（含信道）的总和。
通信系统的作用就是将信息从信源发送到一个或多个目的地。
（1）一般模型以图1-1所示的功能框图来表示。
图1-1通信系统的一般模型信息源。
信源所产生的信息可以是声音、图像或文本。
信息源一般包含变换器，将信源的输出变换成电信号。
例如，用作变换器的话筒，可以将语音信号变换成电信号，而摄像机则将图像信号变换成电信号。
这些设备输出的信号一般称为基带信号。
在接收端，使用类似的变换器就可以将接收到的电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。
发送设备。
发送设备将原始基带电信号变换成适合物理信道或其他传输介质传输的形式。
例如在无线电和电视广播中，通信部门规定了各发射台的频率范围，因此，发射机必须将待发送的信息信号转换到适合的频率范围来发送，以便与分配给此发射机的频率相匹配。
这样，由多个无线电台发送的信号就不会彼此干扰。
又如果信道是光纤组成的，那么发送设备就要将处理好的基带信号转换光波信号再发送。
因此发送设备涵盖的内容很多，可能包含变换、放大、滤波、编码调制等过程。
对于多路传输系统，发送设备中还包括多路复用器。
信道。
信道用于将来自发送设备的信号发送到接收端的物理介质。
信道可以分为两大类：无线信道和有线信道。
在无线信道中，信道可以是大气、自由空间和海水。
有线信道有双绞电话线、同轴电缆及光纤等。
信道对不同种类的信号有不同的传输特性，但都会对在信道中传输的信号产生衰减，信道中的噪声和由不理想接收机引入的噪声会引起接收信号的失真接收设备。
接收设备的功能是恢复接收信号中所包含的消息信号。
使用和发送端相似的变换器将接收到电信号变换成适合用户的形式，如声音信号、图像等。
接收到的信号由于噪声的影响，出现某种程度的恶化，除了完成信号解调这一功能外，接收机还有完成包括信号滤波和噪声抑制等在内的其他一系列外围功能。
陈树新现代通信系统建模与仿真第01章
第1章 绪论 在仿真实验方面，现代仿真技术将实验框架与仿真运行
控制区分开来。一个实验框架定义一组条件，它们包括模型 参数、输入变量、观测变量、初始条件、终止条件和输出说 明等。前面已对模型参数进行了说明，除此之外，现代仿真 技术与传统仿真技术的区别还在于现代仿真技术将输出函数 的定义也与仿真模型分离开来。这样，当需要不同形式的输 出时，不必重新修改仿真模型，甚至不必重新仿真运行。
第1章 绪论 1.1.2 模型
为了研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行实验。 实验的方法通常可分为两大类：一类是直接在真实系统上进 行；另一类是先构造模型，通过对模型的实验来代替或部分 代替对真实系统的实验。传统上大多采用第一类方法。随着 科学技术的发展，尽管第一类方法在某些情况下仍然是必不 可少的，但第二类方法日益成为人们更为常用的方法，其主 要原因在于： (1) 系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建立，人们 需要更准确地了解未来系统的性能，这时就只能通过对模型 的实验来了解；
第1章 绪论 对于数学模型而言，当系统的激励是连续信号时，若其
响应也是连续信号，则称其为连续系统；当系统的激励是离 散信号时，若其响应也是离散信号，则称其为离散系统。连 续系统与离散系统常组合使用，可称为混合系统。描述连续 系统的数学模型是微分方程，而描述离散系统的数学模型是 差分方程。 如果系统的数学模型只有单个输入和单个输出信号，则 称为单输入—单输出系统，如图1.1-1(a)所示；如果系统含 有多个输入和多个输出信号，则称为多输入—多输出系统， 如图1.1-1(b)所示。这里仅考虑单输入—单输出系统。
第1章 绪论 (2) 在真实系统上进行实验可能会引起系统破坏或发生
故障，例如，对一个处于运行状态的化工系统或电力系统进 行没有把握的实验，将会冒巨大的风险； (3) 需要进行多次实验时，难以保证每次实验的条件相 同，因而无法准确判断实验结果的优劣； (4) 实验时间太长或费用昂贵。 因此，在模型上进行实验日益为人们所青睐，建模技术 也就随之发展起来了。根据建模方法不同可以把模型分为两 大类：一类是物理模型，就是采用一定比例尺按照真实系统 的“样子”制作，沙盘模型就是物理模型的典型例子；另一 类是数学模型，就是用数学表达式来描述系统的内在规律。
通信原理与通信技术_张卫钢_第1章_通信与通信系统的基本概念
第1章 通信与通信系统的基本概念
•
总之，数字通信的优点很多，但 事物总是一分为二的。数字通信的许多 长处是以增加信号带宽为代价的。比如， 一路模拟电话信号的带宽为4kHz，而一 路数字电话信号大概要占20～60kHz的 带宽。这说明数字通信的频带利用率低。 尽管如此，数字通信仍将是未来通信的 发展方向。
第1章 通信与通信系统的基本概念
1.2 通信系统
• • 1.2.1 通信系统的定义与组成 用于进行通信的设备硬件、软件和 传输介质的集合叫做通信系统。需要强调 的是，过去对通信系统的定义没有软件部 分，但随着计算机进入通信系统，通信软 件就成为组成通信系统的基本要素，因此 我们在定义中加入软件这一模块。
第1章 通信与通信系统的基本概 念
• • • • • • 1.1 通信的概念 1.2 通信系统 1.3 通信方式 1.4 信道和传输介质 1.5 信号与噪声 1.6 信号频谱与信道通 频带
第1章 通信与通信系统的基本概念
第1章 通信与通信系统的基本概念
• • • • •
1.7 信息的度量与香农公式 1.8 多路复用的基本概念 1.9 常用的通信手段 1.10 通信系统的性能评价 1.11 通信技术发展史
数字通信系统示意图信源信道模拟通信信道数字通信数据通信信道信源通信与通信系统的基本概念需要说明的是自从有了数据通信系统之后这种以信道传输信号的种类为标准对通信系统进行的分类就显得不够严谨因为数据通信系统的信道可以是传输数字信号的信道也可以是传输模拟信号的信道或者说数据通信中的数据信号既可以以数字信号的形式在数字信道中传输比如局域网也可以转换成模拟信号在模拟信道中传输比如通过猫调制解调器上网
第1章 通信与通信系统的基本概念
1.3 通信方式
通信工程师：无线通信考点巩固(强化练习)
通信工程师：无线通信考点巩固（强化练习）1、单选在规划CDMA网络时，一般使用（）来进行覆盖的规划.A.ErlAngB表B.链路预算表C.话务模型D.容量计算公式正确答案：B2、单选33dBm的发射功率经过3dBm的（江南博哥）衰减器后，则其对应的功率为（）A.5WB.3WC.2WD.1W正确答案：D3、单选一个增强型基站能支持多达（）个移动台（MS）同时在该基站进行注册。
A.1000B.1500C.2000D.3000正确答案：C4、单选路测软件中PN扫描在优化工作中起（）作用.A.覆盖优化B.邻区优化C.参数调整D.容量优化正确答案：B5、单选在BTS3900中，下列单板与CRFU相连的是（）。
A.HCPMB.CMPTC.UPUED.UTRP正确答案：A6、多选微波通信天线一般为（）的反射面天线，常用的有抛物面天线、卡塞伦天线等，馈线主要采用波导或同轴电缆。
A.强方向性B.高效率C.高增益D.小尺寸正确答案：A, B, C7、单选与话音业务相比较，高速数据业务的覆盖半径较话音业务小，但一般情况下，尤其是市区环境，往往是（）受限。
A.覆盖B.干扰C.容量D.用户正确答案：C8、单选为了使得各个用户到达基站的信号强度基本一致，CDMA系统采用（）。
A.RAKE接收机B.多用户检测C.功率控制D.伪随机码正确答案：C9、填空题天馈线由（）、（）、（）和室内软跳线组成。
正确答案：天线；室外软跳线；馈线10、多选下列哪些属于便携微波设备天线馈线组件的安装步骤（）A.固定天线支撑杆B.在天线支撑杆上固定底座夹C.室外单元保护接地D.布放中频电缆正确答案：A, B, C, D11、单选CDMA手机在开机过程中，是根据（）信道的强度来确定接入哪个小区.A.导频B.控制C.业务D.寻呼正确答案：A12、单选在BTS3900中，CMPT板上的“RUN”指示灯以4HZ频率快闪，表明单板处于（）状态A.加载B.工作正常C.测试D.故障正确答案：A13、多选微波常见组网方式有哪些（）。
数字信号处理-原理实现及应用(高西全-第3版)第1章 时域离散信号和系统
2020/7/5
信息与通信工程系—数字信号处理
14
时域离散信号的表示
用图形表示
直观
1
0.5
xaT(n)
0
-0.5
-1
-4
-2
0
2
4
6
n
为了醒目，在每一条竖线的顶端加一个小黑点。
2020/7/5
信息与通信工程系—数字信号处理
15
Matlab 语言中的序列表示
t=-0.025:0.001:0.025; xat=0.9*sin(50*pi*t); subplot(2,1,1); plot(t,xat);axis([-0.025,0.03,-1,1]); xlabel('t'); ylabel('xat(t)');
a nun
1 a 0
1 1 O 1
23
4n
2020/7/5
信息与通信工程系—数字信号处理
24
正弦序列
x(n) Asin(nT ) Asin(n )
T 采样间隔 ； 模拟信号的角频率
数字域的数字频率
T 1
x(n)
0
2 /10
-1
-10 -5
0
5 10
n
2020/7/5
信息与通信工程系—数字信号处理
信号的产生、传输和处理需要一定的物理装置，这样 的物理装置常称为系统。
系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其
转换为所需要的输出信号。
2020/7/5
信息与通信工程系—数字信号处理
6
1.1 引言
信号、系统数学描述的意义
为了把握信号与系统的特征参数
系统输出的预测
通信 系统
式,例如电话、手机等。
半双工通信是指通信双方都能收、发消息,但不能同时
进行收、发的工作方式,例如使 用同一载频工作的无线电对
讲机就是按这种通信方式工作的。
第1章 绪 论
2.按数字信号码元排列方法分类
按数字信号码元排列方法分类,通信方式可分为串行传
输和并行传输。
串行传输是指数字信号码元序列按时间顺序一个接一个
地在信道中传输。一般的远距 离数字通信大多采用串行传
输方式,因为这种方式只需占用一条通路。
并行传输是指将数字信号码元序列分割成两路或者两路
以上的数字信号,码元序列同 时在信道中传输。一般的近距
离数字通信可采用并行传输方式。
第1章 绪 论
1.4 信息及其度量
第1章 绪 论
通常,这些信号是以它的某个 参量的变化来表示消息的。
按照信号参量的取值方式不同,信号可分为两类,即模拟信号
与数字信号。模拟信号的某个参量与消息相对应而连续取值,
例如电话机话筒输出的语音 信号、电视摄像机输出的电视
图像信号等都属于模拟信号。数字信号的参量是离散取值的,
例如计算机、电传机输出的信号就是数字信号。
超宽带等技术得到了互补的发 展。第四代移动通信技术能
够满足高速率的需求,第三代移动通信技术能够满足广域无
缝 覆盖和强漫游的移动性需求,第二代移动通信技术能够满
足日常通信电话及低速无线网络 的需求,无线局域网能够满
足中距离的较高速数据接入的需求,而超宽带能够满足近距
离 的超高速无线接入的需求。
第1章 绪 论
第1章 绪 论
1.2.2 模拟通信系统的组成
模拟通信系统的模型与图1－1所示相仿,其方框图如图1
第1章 基本概念6(信息的度量和香浓公式)
1.8 多路复用
波分复用WDM
光通信中的复用技术，原理同FDM
24
1.8 多路复用
图1-19 三种复用示意图
时间 1 23 4
FD M
频率
时间
4
3 2 1
TD M
频率
时间
1234
CDM 频 率
码型
25
1.10 通信系统的性能评价
主要性能指标
有效性 可靠性
27
模拟通信系统的主要性能指标
17
1.8 多路复用
物理信道与逻辑信道
物理信道：指信号通过的通信设备和传 输介质。
逻辑信道：一个物理信道中传输一路信 号的通道。如一个频段、一个时隙等。
18
1.8 多路复用
多路复用的概念
多路复用：在一个物理信道中，利用特 殊技术传输多路信号，即在一条物理信 道中产生多条逻辑信道。
… …
n路 信号 输入
复 用
解 复 一 条物 理 信 道 用
n个 逻 辑 信 道
图1―18 多路复用示意图
n路 信号 输出
19
1.8 多路复用
频分复用FDM
通过调制技术将多路信号分别调制到频 谱互不重叠的频带上，同时传输的一种 多路复用方式。
信号时间上重叠，频谱互不重叠
20
1.8 多路复用
时分复用TDM
通过脉冲调制等技术将多路信号分时在 信道上传输的一种多路复用方式。
香农公式
C Blb(1 S ) (bit/s) N
式中，C 为信道容量（bit / s或b/s） B 为信道带宽（Hz） S/N 是系统的输出信噪比
11
1.7 信息量与香农公式
例子
若一帧电视图像的信息量为99600bit， 电视的帧频为30Hz，为使接收端收到良 好的图像，要求信道的信噪比S/N＝1000， 10lgS/N＝30dB，求信道的带宽B。
樊昌信通信原理第7版考研笔记和课后题详解
樊昌信通信原理第7版考研笔记和课后题详解樊昌信《通信原理》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解内容简介本资料是樊昌信主编的《通信原理》（第7版）的学习辅导书，主要包括以下内容：（1）整理教材笔记，浓缩内容精华。
本书每章的复习笔记均对该章的知识点进行了整理，突出重点和考点。
（2）解析课后习题，提供详尽答案。
本书参考相关辅导资料，对教材的课后习题进行了详细的解答。
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本书精选了南京大学、华中科技大学、哈尔滨工业大学、北京师范大学、国防科技大学、北京邮电大学等多所名校近年的考研真题，并对所选考研真题进行了详细的解答。
•试看部分内容名校考研真题第1章绪论一、填空题通信使用的频段是按频率划分的，音频的频率范围是______，而卫星或太空通信的频率范围是______。
[同济大学2006研]【答案】0.3~3 kHz；3~30 GHz查看答案二、问答题1．数字化己成为信息社会发展的方向，从通信系统原理出发分析通信系统采用数字信号的优点，并讨论数字通信系统的主要性能指标及其关系。
[同济大学2005研]解：（1）对通信系统而言，采用数字信号的优点有①各种信源信息形式便于用统一的编码格式进行处理与存储，也便于构成进入信道或通信网进行有效与可靠传输的信号方式；②数字编码系列中可以按要求加入有关附加信息代码，以达到控制、管理、纠错等功能；③可设计不同的编码格式，表达码字的码型、波形，提高抗干扰、抗噪声能力；④按香农公式，以增加传输带宽或降低传输速率为代价，使抗噪声能力（信噪比）指数律增大；⑤便于加密与保密通信和信息存储；⑥可以适应各种信道环境进行传输，如数字基带传输；⑦可以进行时分复用、正交复用，采用数字频带传输，可利用指定或适宜的传输频带；⑧实现频分复用、码分复用多址等多用户共享通信资源，有效和可靠地传输。
（2）数字通信系统的主要性能指标及其关系①传输速率（码元传输速率R B，信息传输速率R b），；频带利用率为②差错率（误码率P e，误信率（误比特率）P b），在二进制系统中P e＝P b。
数字通信原理与技术(第四版)章 (1)
第1章 绪 论
年代 1826~1897 1904~1940 1940~1960 1960~1970 1970~1980
1980~1990
1990~今
经历时间 71 年 36 年 20 年 10 年 10 年
激光、第一颗通信卫星、PCM 实验、激光通信、集成电路（IC）、数字信 号处理（DSP）、探月电视实况转播、高速数字计算机、
商用接力卫星通信（音频和数字）、Gbit 数字传输速率、大规模集成电路 （LSIC ）、通信集成电路、陆地间的计算机通信网络、低损耗光纤、光通信系 统、分组交换数字数据系统、星际间大型漫游发射、微处理器、计算机断层成 像、超级计算机
10 年
10 多年
表 1-1 与通信相关的历史事件 相关事件
欧姆定律、有线电报、电磁辐射方程、电话、麦克斯韦理论、无线电报等 二极管、空中辐射传输声音信号、信号放大器、有线电话传输、超外差无 线接收机、抽样定律、电传机、频率调制、调频无线电广播、脉冲编码调制（PCM）、 电视广播 雷达和微波系统、晶体三极管、香农“通信的数学理论”、通信统计理论、时分 多路通信、越洋电话电缆
第1章 绪 论
光传送网是通信网未来的发展方向,它可以处理高速率的 光信号,摆脱电子瓶颈,实现灵活、动态的光层联网,透明地支 持各种格式的信号以及实现快速网络恢复。因此,世界上许多 国家纷纷进行研究、试验,验证由波分复用、光交叉连接设备 及色散位移光纤组成的高容量通信网的可行性。光纤通信的 主要发展方向是单模长波长光纤通信、大容量数字传输技术 和相干光通信。
第1章 绪 论
1.1.2 通信技术的发展与展望 通信技术的发展主要体现在电缆通信、微波中继通信、光
通信原理课后习题
通信原理课后习题《通信原理》第⼀章绪论1.1什么是通信？通信系统是如何分类的？1.2模拟信号和数字信号的区别是什么？1.3何谓数字通信？数字通信的优缺点是什么？1.4请画出数字通信系统的基本原理⽅框图，并说明各个环节的作⽤？1.5对于⼆进制信息源，在等概发送时，每⼀符号所包含的信息量是否等于其平均信息量？1.6衡量数字通信系统的主要性能指标是什么？1.7设英⽂字母中A，B，C, D出现的概率各为0.001, 0.023, 0.003,0.115,试分别求出它们的信息量。
1.8已知某四进制信源｛0 , 1, 2, 3｝，当每个符号独⽴出现时，对应的概率为P。
, P1 , P2 , P3，且P°+P1+P2+P3=1。
（1）试计算该信源的平均信息量。
（2）指出每个符号的概率为多少时，平均信息量最⼤，其值为多少？1.9已知⼆进制信号的传输速率为4800bit/s，若码元速率不变，试问变换成四进制和⼋进制数字信号时的传输速率各为多少？1.10在强⼲扰环境下，某电台在5min内共接收到正确信息量为355Mbit，假定系统信息速率为1200kbit/s。
（1）试问系统误码率P b是多少？(2)若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，P b值是否改变？为什么？(3)若假定数字信号为四进制信号，系统码元传输速率为1200kBaud,则P b 是多少/1.11设⼀信息源的输出为由256个不同符号组成，其中32 个出现的概率为1/64，其余224个出现的概率为1/448。
信息源每秒发出2400个符号，且每个符号彼此独⽴。
试计算该信息源发送信息的平均速率及最⼤可能的信息速率。
1.12⼆进制数字信号⼀以速率200bit/s 传输，对此通信系统连续进⾏2h的误码测试，结果发现15bit差错。
问该系统的误码率为多少？如果要求误码率在1*10 7以下，原则上应采取⼀些什么措施？第⼆章随机信号分析2.1 判断⼀个随机过程是⼴义平稳的条件？2.2 平稳随机过程的⾃相关函数具有什么特点？2.3 窄带⾼斯噪声的三种表⽰⽅式是什么？2.4 窄带⾼斯⽩噪声中的“窄带” 、“⾼斯”、“⽩”的含义各是什么？2.5 ⾼斯过程通过线性系统时，输出过程的⼀维概率密度函数如何？输出过程和输⼊过程的数学期望及功率谱密度之间有什么关系？2.6 设变量的分布为正态分布，E( ) =2，D( ) =1，求〈2 的概率为多少?2.7某随机过程X （t）⼆Acos （t+ ），其中A,,是相互独⽴的随机变量，其中A的均值为2,⽅差为4，在区间（0，2 ）上均匀分布，在（-5，5）上均匀分布。
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2 d min [ s1 (t ) s2 (t )]2 dt (2 A) 2 dt 4 A2T 0 0
T
《数字通信》辅导材料
第 1 章 通信信号和系统的特性与分析方法
21 1 ຫໍສະໝຸດ b ( A2T ) ( A) 2 T A2T 2 2
∴ 几何法：
2 d min (2 A) 2 4 A2 2 d min PE 4 Eb
2
《数字通信》辅导材料
第 1 章 通信信号和系统的特性与分析方法
4
j 2 f t s1 (t ) Re[u1 (t )e c ] j 2 f c t ] s2 (t ) Re[u2 (t )e 2 d min (2 A) 2 4 A2
u1 (t ) A u2 (t ) A
s1 (t ) A cos ct , 0 t T （等概） s2 (t ) A cos( c t ) A cos c t s1 (t )
解析法：
2 d min [ s1 (t ) s2 (t )]2 dt 4 s12 (t )dt 2 A2T 0 0 T T
1 2 1 A ( A) 2 A2 2 2 ∴ PE 4 Eb
比较：
－A
0 2A
A
( PE )双 4 2(3dB ) ( PE )单 2
亦即性能（SNR）的改善量（∵N0 相同） 故，双极性基带传输系统的 PE 和可靠性性能优于单极性基带传输系统 3dB。 Pb 单 双 3dB
∴ PE 几何法：
2 d min A2 2 d min 2 Eb
Eb
1 2 1 1 A (0) A2 2 2 2
0 A
A
∴ PE 2 [例 2] 双极性基带传输系统
s1 (t ) p (t ) s2 (t ) p (t )
解析法：
T
（等概） p (t ) 波形同上
几何法（等效低通） ：
2 d min 2 A2
A -A
d min
A
1 E 4( ) A2 A2 4
Eb
E A2 k 2
A
2 d min 4 ∴ PE Eb
2
S4 M＝4，等概
s1 (t ) A cos ct ,0 t T s2 (t ) A cos(ct ) A sin ct 2 E1 E2 E3 E4 1 2 AT 2
2
解析法——由相关系数计算 d min ∵
(s1 , s 2 ) A2 E E
T
0
[1 cos 2(ct )]dt
1 2 A T （见以下“注” ） 2
Eb
1 1 1 ES 1 ES 2 A2T ， （ ES 2 0 ） 2 2 4
《数字通信》辅导材料
第 1 章 通信信号和系统的特性与分析方法
3
∴ PE
2 d min 2 Eb
实际上，OOK 系统的等效低通系统为单极性基带系统，PE 相同。 注：
2 d min d 2 ( s1 (t ), s2 (t )) [ s1 (t ) s2 (t )]2 dt A2 dt A2T
0 0 T T
s1 (t ) p (t ), 0 t T （等概） s2 (t ) 0, 0 t T
t
1 1 1 Eb ( A2T ) (0) A2T 2 2 2
I cos 2(c t )dt
0
T
sin 2(ct ) T sin 2(ct ) |0 0(c 1) 2c 2c
几何法（等效低通） ：
2 d min A2
Eb
∴
1 2 A 2 PE 2
0
A
星座图： 可看作等效低通复包络的星座，也可以看作数字调制信号的星座（信号向量以 c 角速 度旋转） 。 [例 4] BPSK 系统（或 PSK）
-A
0
A
∴
1 2 1 A ( A) 2 A2 2 2 PE 4 Eb
《数字通信》辅导材料
第 1 章 通信信号和系统的特性与分析方法
5
[例 5] QPSK 系统（或 4PSK） PSK × cosωct A {an } 串/并 ＋ QPSK S3 S2 A S1
× PSK sinωct QPSK 由 2 路正交 PSK 合成而成。 以计算 s1 (t ), s2 (t ) 为例，计算 d min 。
T
0
cos c t sin c tdt 0 （正交）
2 d min d 2 ( s1 (t ), s2 (t )) 2 [ s1 (t ) s2 (t )]2 dt s12 (t ) 2 s1 (t ) s2 (t ) s2 (t )dt 0 0 2 s12 (t ) 2 s1 (t ) s2 (t ) s2 (t )dt 0
《数字通信》辅导材料
第 1 章 通信信号和系统的特性与分析方法
1
1.9 数字通信系统性能的评估
二、PE（PERFORMANCE EVALUATION）计算 PE
2 d min Eb
PE 反映的是归一化最小欧式距离。最小欧式距代表了信号的抗噪声能力，最小 欧式距离越大抗噪声性能越强。
[例 1] 单极性基带传输系统 p(t) A 0 解析法：
T T T
2 E (1 )
2 d min 2 E (1 ) 2 E 4 1 E Ei E i 1 4
《数字通信》辅导材料
第 1 章 通信信号和系统的特性与分析方法
6
Eb
E E ， k log 2 4 2 k 2
2 d min 2E 4 ∴ PE Eb E/2
Eb
1 1 1 E1 E2 E1 A2T ， （ E1 E2 ） 2 2 2
2 d min 4 Eb 2
∴ PE
以上 PE 计算是采用的解析法，根据定义式利用信号波形计算 d min 及 Eb ，我们也可以 采用几何法，从星座图上计算 d min 及 Eb 。 几何法（等效低通） ：
E N0
[例 3] OOK 系统
s1 (t ) A cos( c t ) s2 (t ) 0
解析法：
T T
， 0≤t≤T （等概）
2 d min [ s1 (t ) s2 (t )]2 dt A2 cos 2 ( c t )dt 0 0
A2 2