有限元分析大作业
华科大有限元分析题及大作业题答案——船海专业(DOC)
图1-9(a)NDIV为5的网格划分及约束受载图
图1-9(b)NDIV为5的位移分布图
图1-9(c)NDIV为5的应力分布图
（2）NDIV为10的常应变三节点单元（单元数80）
图1-10(a)NDIV为10的网格划分及约束受载图
图1-10(b)NDIV为10的位移分布图
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有限元分析及应用作业报告
一、问题描述
图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：
1)分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；
2)分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；
3）定义材料参数
4）生成几何模
a. 生成特征点
b.生成坝体截面
5）网格化分：划分网格时，拾取所有线段设定input NDIV 为10，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到200个单元。
6)模型施加约束：
约束采用的是对底面BC全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure，作用在AB面上，分析时施加在LAB上，方向水平向右，载荷大小沿LAB由小到大均匀分布（见图1-2）。以B为坐标原点，BA方向为纵轴y，则沿着y方向的受力大小可表示为：
（Hale Waihona Puke ）其中ρ为水的密度，取g为9.8m/s2，可知Pmax为98000N，Pmin为0。施加载荷时只需对LAB插入预先设置的载荷函数（1）即可。
网格划分及约束受载情况如图1-3(a)和1-4(a)所示。
7）分析计算
8）结果显示
四、计算结果及结果分析
有限元分析大作业 展示
二 不同单元对计算结果的影响
实例：一简支梁，各项数据如表所示：
q / kN l / m b / m h / m E / GPa
0.25
Hale Waihona Puke 100161
3
200
分析其变形和 受力情况。 （分析均取梁 结构的一半进 行计算）
对本例分别采用3节点三角形、4节点矩形、8节点六 面体、20节点六面体进行计算分析，且用平面单元分析时， 还考虑网格的划分不同对结果的影响，分别对梁高划分15 和30等份进行计算， 比较结果。 用平面plane 42 单元建立模型，建模图如下：
谱分析整体结果列表
之后读取结果，在File>Read Input from 里面选择 “.MCOM” 文件，查看各个结果。
谱分析6个节点的反作用力表
读取第一组结果的变形和应力图，如下图 所示：
第一组结果的变形图
第一组结果的应力图
3. 时程分析 实例：上题的三层框架结构，施加了两个x方向大小随时 间变化的力（如下图所示），进行时程分析，最后选择节 点，绘制时程图。
梁高划分30等份三角形3节点建模图
梁高划分15等份三角形3节点建模图
梁高划分30等份4节点矩形建模 图
梁高划分15等份4节点矩形建模图
用六面体8节点单元solid 45和六面体20节点单元solid 95进行分析，建模图如下：
六面体8节点建模图
六面体20节点建模图
各个分析数据均是结构的x方向的应力图，最后进过 汇总，所得的结果如下：
计算分以下几歩完成： 1. 设置为模态分析，进行模态分析求解； 2. 设置为谱分析，输入单点响应谱的频率和 谱值之后（阻尼为0），获得谱解； 3. 再设置为模态分析，扩展模态，扩展5阶模 态，进行扩展模态求解； 4. 最后设置成谱分析，进行模态叠加，选择 SRSS方法，输出类型为Displacement ， 最后求解，得出结果，整体结果如下图：
有限元分析大作业
超静定梁的有限元分析本文分别通过材料力学解法和有限元解法，求出了超静定梁的支反力、最大位移及最大位移出现位置，并对两者进行了比较和误差分析。
一、超静定梁的材料力学解法梁的约束反力数目超过了有效平衡方程数，单纯使用静力平衡不能确定全部未知力的梁称为超静定梁。
超静定梁比静定梁有许多优点，如可用较少材料获得较大的刚度和强度，个别约束破坏后仍可工作等。
因而超静定梁在工程中得到较多的应用。
超静定梁的解法有很多种，本文采用力法的一种——变形比较法求解未知量。
图1图2选取C 点的支座为多余约束，Rc 为多余支座反力，则相应的基本静定梁为一外伸梁，如图2所示，其上受集中载荷P 、均布载荷q 和多余支座反力Rc 的作用。
相应的变形条件为：c cP cq cRc f f f f =++=其中316cP B Pl f l EI θ=⨯= 4724cq ql f EI =-323c cRc R l f EI =则316Pl EI 4724ql EI -+323c R l EI=0 将已知数据带入可求得 6.25c R =- 负号表示c R 的方向与假设的方向相反。
再列出平衡方程：0X =∑AX R =0A M =∑ 232022B C ql Pl R l R l ---=0C M =∑ 232022AY B ql PllR R l +--=带入已知条件求得：AX R = 393.75AY R = 812.5B R =用叠加法求最大位移：最大的向下位移在A 与B 两点中间：334410.7910481632C R l Pl ql f EI EI EI -=-++=-⨯最大的向上位移在B 与C 两点中间：3344213490.22525103248512C R l Pl ql f EI EI -=--=⨯二、超静定梁的有限元解法在ANSYS 平台上，求解超静定梁。
建模、单元划分、加载后结果如图3所示。
图3求解后可以通过图形和列表两种方式查看结果。
有限元分析大作业报告
有限元分析大作业报告一、引言有限元分析是工程领域中常用的数值模拟方法，通过将连续的物理问题离散为有限个子区域，然后利用数学方法求解，最终得到数值解。
有限元分析的快速发展和广泛应用，为工程领域提供了一种强大的工具。
本报告将介绍在大作业中所进行的有限元分析工作及结果。
二、有限元模型建立本次大作业的研究对象是工程结构的应力分析。
首先，通过对结构进行几何建模，确定了结构的尺寸和形状。
然后，将结构离散为有限个单元，每个单元又可以看作一个小的子区域。
接下来，为了求解结构的应力分布，需要为每个单元确定适当的单元类型和单元属性。
最后，根据结构的边界条件，建立整个有限元模型。
三、材料属性和加载条件在建立有限元模型的过程中，需要为材料和加载条件确定适当的参数。
本次大作业中，通过实验获得了结构材料的弹性模量、泊松比等参数，并将其输入到有限元模型中。
对于加载条件，我们选取了其中一种常见的加载方式，并将其施加到有限元模型中。
四、数值计算和结果分析为了求解结构的应力分布，需要进行数值计算。
在本次大作业中，我们选用了一种常见的有限元求解器进行计算。
通过输入模型的几何形状、材料属性和加载条件，求解器可以根据有限元方法进行计算，并得到结构的应力分布。
最后，我们通过对计算结果进行分析，得出了结论。
五、结果讨论和改进方法根据计算结果，我们可以对结构的应力分布进行分析和讨论。
根据分析结果，我们可以得出结论是否满足设计要求以及结构的强度情况。
同时，根据分析结果，我们还可以提出改进方法，针对结构的特点和问题进行相应的优化设计。
六、结论通过对工程结构进行有限元分析，我们得到了结构的应力分布，并根据分析结果进行了讨论和改进方法的提出。
有限元分析为工程领域提供了一种有效的数值模拟方法，可以帮助工程师进行结构设计和分析工作，提高设计效率和设计质量。
【1】XXX，XXXX。
【2】XXX，XXXX。
以上是本次大作业的有限元分析报告，总结了在建立有限元模型、确定材料属性和加载条件、数值计算和结果分析等方面的工作，并对计算结果进行讨论和改进方法的提出。
有限元分析大作业
有限元大作业一题目要求：图1所示为一悬臂梁，在端部承受载荷，材料弹性模量为E，泊松比为1/3，悬臂梁的厚度（板厚）为t，若该粱被划分为两个单元，单元和节点编号如图所示，试按平面应力问题计算各个节点位移计支反力。
一、单元划分1.计算简图及单元划分如下所示：2.进行节点及单元编号节点i j m单元① 2 3 4② 3 2 13.节点坐标值节点号1 2 3 4坐标值X 2 2 0 0Y 1 0 1 0二、计算单元刚度矩阵1、计算每个单元面积△以及i b ，i c （m j i i ,,=） ①②单元的面积相等，即12121=⨯⨯=∆ 单元①的i b ，i c⎩⎨⎧=--==-=0)(1m j i m j i y x c y y b ⎩⎨⎧=--==-=2)(0i m ji m j x x c y y b ⎩⎨⎧-=--=-=-=2)(1j i mj i m y x c y y b 对平面应力问题，其表达式为[]⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+-+-+-+∆-=s r s r sr s r s r s r s r s r b b uc c cb u b uc b c u c ub c c u b b u Et Krs 21212121)1(42 然后对单元①求解单元刚度子矩阵2==i r 2==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/1001329)1(22Et K 2==i r 3==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)1(23Et K2==i r 4==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)1(24Et K 3==j r 3==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4003/4329)1(33Et K 3==j r 2==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)1(32Et K 3==j r 4==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)1(34Et K 4==m r 4==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/133/43/43/7329)1(44Et K 4==m r 2==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)1(42Et K 4==m r 3==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)1(43Et K由子矩阵[]e rs K 合成单元刚度矩阵[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------------=3/133/443/23/13/23/43/73/23/43/2143/24003/23/23/403/43/203/13/203/23/103/213/2001329)1(Et K将单元①的单元刚度矩阵补零升阶变为单元刚度矩阵，其在总体刚度矩阵中的位置为：节点号→单元②的i b ，i c⎩⎨⎧=--=-=-=0)(1m j im j i y x c y y b ⎩⎨⎧-=--==-=2)(0i m ji m j x x c y y b ⎩⎨⎧=--==-=2)(1j i mj i m y x c y y b 然后对单元 求解单元刚度子矩阵：3==i r 3==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/1001329)2(33Et K 3==i r 2==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)2(32Et K 3==i r 1==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)2(31Et K 1 2 3 412[])1(22K[])1(23K[])1(24K3[])1(32K[])1(33K[])1(34K4[])1(42K[])1(43K[])1(44K2==j r 2==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=4003/4329)2(22Et K 2==j r 3==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=03/23/20329)2(23Et K 2==j r 1==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)2(21Et K 1==m r 1==m s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=3/133/43/43/7329)2(11Et K 1==m r 3==i s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=3/13/23/21329)2(13Et K 1==m r 2==j s []⎥⎦⎤⎢⎣⎡----=43/23/23/4329)2(12Et K 由子矩阵[]e rs K 合成单元刚度矩阵[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡----------------=3/133/443/23/13/23/43/73/23/43/2143/24003/23/23/403/43/203/13/203/23/103/213/2001329)2(Et K将单元②的单元刚度矩阵补零升阶变为单元贡献矩阵，其在总体刚度矩阵中的位置为：节点号→1 2 3 41 [])2(11K[])2(12K[])2(13K2 [])2(21K[])2(22K[])2(23K3 [])2(31K [])2(32K [])2(33K 4三、计算总体刚度矩阵总体刚度矩阵是由各单元的贡献矩阵迭加而成)2()1(][][][][K K K K e +==∑四、进行节点约束处理根据节点约束情况，在总刚矩阵中可采用划行划列处理约束的方法，由题目易知，节点3和4的已知水平位移和垂直位移都为零，划去其相对应的行和列，则总刚矩阵由8阶变为4阶，矩阵如下：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------2/02/03/13043/203/73/23/443/23/133/43/23/43/43/73292211p p v u v u Et329][Et K =1 2 3 413/133/43/43/743/23/23/4----3/13/23/21----000243/23/23/4----3/13003/73/43/403/13/23/21----33/13/23/21----3/43/403/13003/743/23/23/4----40003/13/23/21----43/23/23/4----3/133/43/43/7化简⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------Et p Et p v u v u 3/1603/160130122072412213424472211 五、求解线性方程组方法：采用LU 分解法 1.求解矩阵[]U 各元素⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------75/10775/640075/6475/353007/767/27/7502447~7/877/87/7607/87/337/207/767/27/7502447~13012207241221342447⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----353/44900075/6475/353007/767/27/7502447~ 得到的[]U 矩阵如下:[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=353/44900075/6475/353007/767/27/7502447U 2.求解矩阵[]L 各元素⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----13012207241221342447353/44900075/6475/353007/767/27/75024471353/6475/767/20175/27/40017/40001 得到的[]L 矩阵如下：[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=13012207241221342447L3.进行求解⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧--=Et p Et p Et p y Et p Et p Ly 79425/850800225/323/1603/1603/160⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----⇒=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡Et p Et p Et p v u v u y v u v u U 79425/850800225/323/160353/44900075/6475/353007/7675/27/750244722112211 解得Et p v /422.82-= Et p u /497.12-= Et p v /028.91-= Et p u /897.11=于是求得各节点的位移为：⎩⎨⎧-==Etp v Etp u /028.9/897.111 ⎩⎨⎧-=-=Etp v Etp u /422.8/497.122 ⎩⎨⎧==033v u ⎩⎨⎧==044v u 六、求解相应的支反力（运用静力学的平衡方程进行求解）3号节点和4号节点的支反力如下图所示：。
(完整word版)有限元分析大作业报告要点
有限元分析大作业报告试题1：一、问题描述及数学建模图示无限长刚性地基上的三角形大坝，受齐顶的水压力作用，试用三节点常应变单元和六节点三角形单元对坝体进行有限元分析，并对以下几种计算方案进行比较：（1）分别采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算；（2）分别采用不同数量的三节点常应变单元计算；（3）当选常应变三角单元时，分别采用不同划分方案计算。
该问题属于平面应变问题，大坝所受的载荷为面载荷，分布情况及方向如图所示。
二、采用相同单元数目的三节点常应变单元和六节点三角形单元计算1、有限元建模（1）设置计算类型：两者因几何条件和载荷条件均满足平面应变问题，故均取Preferences 为Structural（2）选择单元类型：三节点常应变单元选择的类型是Solid Quad 4 node182；六节点三角形单元选择的类型是Solid Quad 8 node183。
因研究的问题为平面应变问题，故对Element behavior（K3）设置为plane strain。
（3）定义材料参数：弹性模量E=2.1e11，泊松比σ=0.3（4）建几何模型：生成特征点；生成坝体截面（5）网格化分：划分网格时，拾取lineAB和lineBC，设定input NDIV 为15；拾取lineAC，设定input NDIV 为20，选择网格划分方式为Tri+Mapped，最后得到600个单元。
（6)模型施加约束：约束采用的是对底面BC 全约束。
大坝所受载荷形式为Pressure ，作用在AB 面上，分析时施加在L AB 上，方向水平向右，载荷大小沿L AB 由小到大均匀分布。
以B 为坐标原点，BA 方向为纵轴y ，则沿着y 方向的受力大小可表示为：}{*980098000)10(Y y g gh P -=-==ρρ2、 计算结果及结果分析 （1） 三节点常应变单元三节点常应变单元的位移分布图三节点常应变单元的应力分布图（2）六节点三角形单元六节点三角形单元的变形分布图六节点三角形单元的应力分布图①最大位移都发生在A点，即大坝顶端，最大应力发生在B点附近，即坝底和水的交界处，且整体应力和位移变化分布趋势相似，符合实际情况；②结果显示三节点和六节点单元分析出来的最大应力值相差较大，原因可能是B点产生了虚假应力，造成了最大应力值的不准确性。
有限元分析大作业
《有限元分析及应用》大作业——齿根弯曲应力计算报告班级：无可奉告姓名：无可奉告学号：无可奉告指导老师：无可奉告目录目录 (2)1.概述 (3)1.1工程问题描述 (3)1.2问题分析 (3)2.建模过程 (4)2.1几何建模 (4)2.2CAE网格划分与计算 (5)2.3后处理 (8)3.多方案比较与结果分析 (9)3.1多方案比较 (9)3.2结果分析 (11)1.概述1.1工程问题描述我在本次作业中的选题为齿根弯曲应力的计算与校核。
通过对机械设计的学习，我们可以知道，齿轮的失效形式主要是齿面接触疲劳和齿根弯曲断裂，而闭式传动硬齿面齿轮的失效形式以齿根弯曲断裂，这个时候进行齿根弯曲应力的校核才比较有意义，在设计问题的时候应当选取这种类型的算例。
设计计算的另一个主要思路是将有限元计算的结果与传统机械设计的结算结果进行对比，以从多方面验证计算结果的准确性。
综上，我们最终选取了《机械原理》（第三版）P50例3-1中的问题进行校核计算。
已知起重机械用的一对闭式直齿圆柱齿轮，传动，输入转速n1=730r/min,输入功率P1=35kW，每天工作16小时，使用寿命5年，齿轮为非对称布置，轴的刚性较大，原动机为电动机，工作机载荷为中等冲击。
z1=29，z2=129，m=2.5mm，b1=48mm，b2=42mm，大、小齿轮均为20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度为58~62HRC，齿轮精度为7级，试验算齿轮强度。
齿面为硬齿面，传动方式为闭式传动。
根据设计手册查出的许用接触应力为1363.6Mpa，计算结果为1260Mpa，强度合格。
根据设计手册查出的许用弯曲应力为613.3MPa，计算结果为619Mpa，强度略显不够。
1.2问题分析大小齿轮啮合，小齿轮受载荷情况较为严峻，故分析对象应当为小齿轮。
可以看出，由于齿轮单侧受载荷，传动过程中每个齿上载荷的变化过程是相同的，故问题可被简化为反对称问题，仅需研究单个齿。
有限元分析大作业模板
《有限元分析》大作业基本要求：1.以小组为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；2.以小组为单位撰写计算分析报告；3.按下列模板格式完成分析报告；4.计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。
《有限元分析》大作业小组成员：Job name：完成日期：一、问题描述（要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。
图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。
）二、数学模型（要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。
）三、有限元建模3.1 单元选择（要求：给出单元类型，并结合图对单元类型进行必要阐述，包括节点、自由度、实常数等。
）3.2 实常数（要求：给出实常数的具体数值，如无需定义实常数，需明确指出对于本问题选择的单元类型，无需定义实常数。
）3.3 材料模型（要求：指出选择的材料模型，包括必要的参数数据。
）3.4 网格划分方案（要求：指出网格划分方法，网格控制参数，最终生成的单元总数和节点总数，此外还应附上最终划分好的网格截图。
）3.5 载荷及边界条件处理（要求：指出约束条件和载荷条件。
）四、计算结果及结果分析（要求：此处包括位移分析、应力分析、支反力分析等，应附上相应截图及数据，此外还应对正确性进行分析评判。
）五、多方案计算比较（要求：节点规模增减对计算精度的影响分析、单元改变对计算精度的影响分析、不同网格划分方案对计算结果的影响分析等，至少应选择其一进行分析，此外还应附上相应截图及数据。
）附件1：小组成员工作说明（要求：明确说明小组各个成员在本次大作业中所做的工作，工作内容将作为口试提问的依据之一，同时也作为成绩评定的依据之一。
需注意，附件1的撰写应由小组成员共同完成。
）附件2：详细的计算过程说明（按照上机指导的格式撰写）。
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一、有限元方法的手工计算结果与ansys分
析结果的对比
1分析的问题描述
如图1所示，桁架的杆截面面积为8，由钢制成（E=200GPa）。
用有限元法计算出每个节点的位移以及反作用力。
(1)(2)
(3)
图1
对于上述问题，本文将用手工计算和ansys软件分别计算出结果，对计算出来的结果进行对比。
2手工计算
2.1桁架结构的有限元计算方法
对于桁架结构，每个单元的刚度矩阵为，
（2-1）
Y
X
图2
其中，为桁架单元在整体坐标系中与X轴的夹角；，A为桁架的截面积，E 为弹性模量，L为桁架长度。
在固体力学问题中，有限元公式通常由如下的一般形式，
Ku=F（2-2）
其中，K为刚度矩阵，u为位移矩阵，F为载荷矩阵。
运用公式（2-3），就能求出反作用力，
R=Ku-F（2-3）
其中，R为反作用力矩阵。
2.2计算过程
计算每个桁架单元的刚度，
用公式（2-1）计算每个每个桁架单元的刚度矩阵，
将每个单元放入总刚度矩阵，他们的位置分别为：
10-100000 00000000 -10100000 00000000 00000000 00000000 00000000 00000000
00000000 00000000 0010-1000 00000000
00-101000 00000000 00000000 00000000
3.9-
4.90000-3.9 4.9
-4.9 6.10000 4.9-6.1 00000000 00000000 00000000 00000000
-3.9 4.90000 3.9-4.9 4.9-6.10000-4.9 6.1
00000000 00000000 00000000 000 1.28000-1.28 00000000 00000000 00000000 000-1.28000 1.28
00000000 00000000 00000000 00000000 0000 3.9 4.9-3.9-4.9 0000 4.9 6.1-4.9-6.1 0000-3.9-4.9 3.9 4.9 0000-4.9-6.1 4.9 6.1
将个刚度矩阵相加得到总刚度矩阵为，
19.9-4.90-16000-3.9 4.9 -4.9 6.100000 4.9-6.1 -160320-16000 00012.8000-12.8 00-16019.9 4.9-3.9-4.9 0000 4.9 6.1-4.9-6.1 -3.9 4.900-3.9-4.97.80 4.9-6.10-12.8-4.9-6.1025
应用边界条件施加载荷，将总刚度矩阵带入式（2-2）得：
19.9-4.90-16000-3.9 4.9Ux1 -4.9 6.100000 4.9-6.1Uy1 -160320-16000Ux2 00012.8000-12.8Uy2
00-16019.9 4.9-3.9-4.9Ux3 0000 4.9 6.1-4.9-6.1Uy3 -3.9 4.900-3.9-4.97.80Ux4 4.9-6.10-12.8-4.9-6.1025Uy4带入边界条件
解得：
将结果带入（2-3）得：=
Fx1
Fy1
Fx2
Fy2
Fx3
Fy3
Fx4
Fy4
3用ansys软件求解（单位统一N,mm，Mpa）（1）选择单元（图3）
图3
（2）附材料属性（图4）
图4
（3）创建模型（图5）
图5（4）施加载荷（图6）
图6
（5）求解
每个节点的位移（图7）
图7节点的反力（图8）
图8（6）模型变形图
（7
）位移等值线分布图
4结果对比及分析
手算结果ansys 计算结果位移
(mm)Ux100Uy100Ux2
-0.0016-0.0016Uy2
-0.0468-0.0468Ux3
00Uy300Ux4-0.0066-0.0066Uy4
-0.0317
-0.0317
表1
手算结果ansys计算结果
节点反力
(N)Fx1-1027.8-1027.8 Fy11608.31608.3 Fx2 5.60 Fy2-100 Fx32066.72063.1 Fy32257.12255.4 Fx48.80 Fy4-2.70
表2
由表1和表2可以看出，手工计算的结果与ansys计算的结果基本一致。
通过手工计算能更好的理解ansys的计算方法，加深对有限元概念的理解。
二、受热载荷作用的厚壁圆筒的有限元建模
与温度场求解
1问题描述
圆筒热导率取7.5W/(M·K)
R1=0.3 R2=0.5 圆筒内壁温度:500℃，外壁温度:100℃。
两端自由且绝热
图9受热载荷作用的厚壁圆筒的计算分析模型（截面图)
2.建立几何模型
3.建立有限元模型
（1）选择单元
（2)定义材料属性
(3)划分网格
(4)施加载荷并求解
（5）查看分析结果
a）显示模型温度梯度
b）列表显示温度值
c）列表显示热流量
三、总结
通过对ANSYS界面及利用ANSYS进行有限元分析基本操作步骤的学习,一方面我对该软件有了一定了解,另一方面对有限元理论知识有了更深的认识。
利用有限元对实际问题进行分析,自己在软件操作上更加熟练。
在具体求解时发现利用智能网格控制和手动网格控制所得到的有限元模型并不完全一样，进而在所得到的结果上也有细微差别。