初中数学_【课堂实录】数据的离散程度教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计4一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四单元的内容。
这部分内容主要介绍了方差和标准差的概念，通过这部分内容的学习，使学生能够了解数据的波动情况，从而对数据有更深入的理解。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，对平均数、中位数和众数有一定的了解。
但学生对方差和标准差的概念可能较为陌生，因此需要通过具体的数据分析，使学生理解这两个概念。
三. 教学目标1.知识与技能：理解方差和标准差的概念，学会计算方差和标准差，能应用方差和标准差分析数据的波动情况。
2.过程与方法：通过具体的数据分析，培养学生的数据处理能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方差和标准差的概念及计算方法。
2.难点：方差和标准差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，以具体的数据为例，引导学生探究数据的离散程度，从而理解方差和标准差的概念。
同时，运用小组合作学习的方法，鼓励学生相互讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关数据材料，如成绩单、商品价格等。
2.准备计算器，以便学生计算方差和标准差。
3.准备PPT，用于展示问题和分析过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组学生的成绩单，引导学生关注数据的波动情况。
提出问题：“你们认为这组数据的变化幅度大吗？如何量化这种变化幅度？”2.呈现（10分钟）呈现方差和标准差的概念，解释这两个概念在数据分析中的作用。
通过具体的例子，让学生理解方差和标准差的计算方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一组数据，计算其方差和标准差。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）学生汇报各自计算的结果，教师点评并总结方差和标准差的计算方法。
让学生举例说明方差和标准差在实际问题中的应用。
初中数学_数据的离散程度教学设计学情分析教材分析课后反思
《数据的离散程度》教学设计教学环境：计算机网络教室环境《数据的离散程度》学情分析1.数学知识方面：学生对数据的处理已有了通过求平均数来评价平均水平的经验；信息技术方方面：学生在信息技术课上对EXCEL学会了利用公式和AVERAGE等函数计算功能快速求出平均数、最大/最小值，并具备了探索学习新函数的能力。
2学生对枯燥的数据兴趣不大，一旦赋予数据新鲜的背景，例如《我是歌手》歌王之谜、山东足球德比、中美经济对比，学生的兴趣被有效激发，会吸引学生投入到新知的学习中。
本节课尝试着完成一节“新鲜”的数据统计方式。
教师创造性的尝试将数学知识、现实生活知识、信息技术进行融合，巧妙的将本课融合在自制的电子学件中，该学件集文字、图片、视频于一身，融入教师原创的在线测试系统。
实现了信息技术与数学学教学的最大化结合，突出“大容量、多方式、重操作体验”的特点，在实际教学中深受学生欢迎。
效果分析这节课始终围绕着学生们喜爱的“新鲜”节目《我是歌手》的歌王之谜为主线,采用“新鲜”的学件——EXCEL图表,尝试着实现一种“新鲜”的学习方式，。
学件中集文字、图片、视频于一身，融入教师原创的在线测试系统，实现了信息技术与数学教学的最大化整合，突出“大容量、多方式、重操作体验”的特点，让学生体会到了枯燥的数据可以帮助人们做出决策的“新鲜”活力，在实际教学中取得很好的效果，深受学生欢迎。
1、小试身手利用EXCEL的if函数的判断功能及控件工具，设计选择题题库，学生将选项填入表中，计算机自动判断对错，学生对计算机给出的评判做出第一时间的反应，达到学生及时自我纠错的效果，实现学生与计算机的人机互动，节省教学评价的时间，有效的提高了课堂效率，利于后面对学生能力提升和生活应用的训练，并体会到了用样本估计总体的统计学思想——教学目标。
2、自选参与一个数学活动，授以“小小数据分析师”的称号数学活动—初尝数据分析师的成就感同学们，有谁知道中超中齐鲁双雄是那两支球队？鲁能泰山和青岛中能。
初中数学_数据的离散程度教学设计学情分析教材分析课后反思
3.4 数据的离散程度（1）教案一、教学目标：（一）知识与能力目标：1、通过对几组数据的差异分析，逐渐抽象出刻画数据离散成都的三个量。
2、能求出相应的数值，并在具体情境中加以应用。
（二）过程与方法：1、经历对数据的处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、根据极差、方差、标准差的大小解决问题，培养学生解决问题的能力。
（三）情感态度价值观：1、通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的眼光看世界。
2、通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。
二、重难点：教学重点：极差、方差、标准差的概念探究和计算。
教学难点：方差的概念探究和计算，在具体问题情境中体会这些统计量的意义。
三、教学过程：（一）创设情境，激趣引入教练的烦恼：甲乙两名射击手现要挑选一名参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下:【教师活动】：抛出以上问题，让学生感悟选择上节课学习的平均数已经不能解决问题了，引导学生思考需要从什么角度解决？从而激发学生学习兴趣，顺势点明课题，明确本节学习目标。
（二）合作交流，探究新知结合课本62页“鸡腿问题”，让学生感受两组数据的“平均水平”相近，但数据的差别却很大，因而必须研究数据的“波动情况”，即“离散程度”。
通过以下问题串的处理，抽象出极差、方差、标准差。
问题1：如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应该购买哪个厂的鸡腿？ 问题2：把这些数据表示成图3-5，思考：（1）你能从图中估计出甲乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量吗？ （2）求甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量。
（3）从甲厂抽取的20只鸡腿的质量的最大值是多少？最小值是多少？它们相差几克？ （4）如果只考虑规格，英如何选择？通过度问题串的解决，是学生直观地估计甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量，同时让学生初步体会“平均水平”相近时，两者的离散程度未必相同，从而顺理成章地引入刻画离散程度的一个量度——极差。
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教案4一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四章的内容。
本节课主要让学生了解和掌握离散程度的定义和计算方法，包括极差、方差、标准差等概念。
通过学习，让学生能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了数据的收集、整理和描述的基本方法，能够运用数学语言描述数据的特征。
但学生在理解离散程度的含义和计算方法上可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解离散程度的概念和意义。
三. 教学目标1.理解离散程度的定义和意义，掌握极差、方差、标准差等计算方法。
2.能够从数据的离散程度去分析数据的波动情况，更好地理解数据的内在特征。
3.培养学生的动手操作能力和团队协作能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.离散程度的定义和意义。
2.极差、方差、标准差等计算方法的掌握。
3.能够运用离散程度的概念分析数据的波动情况。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于分析和讲解。
2.准备教案和教学PPT，用于指导教学。
3.准备练习题和拓展题，用于巩固和提高学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际案例，如某班级学生的身高数据，引导学生思考：如何描述这些数据的离散程度？从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）讲解离散程度的定义和意义，介绍极差、方差、标准差等概念，并通过具体案例进行分析，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算其极差、方差、标准差等，并分析数据的波动情况。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：a.极差、方差、标准差等有什么关系？b.如何从数据的离散程度去分析数据的波动情况？c.离散程度越大，说明数据的波动情况如何？5.拓展（10分钟）讲解离散程度的应用，如在统计学、经济学等领域的作用，让学生了解离散程度在实际生活中的重要性。
新版华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》教学设计.
新版华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》教学设计.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《20.3数据的离散程度》这一节主要让学生了解离散程度的概念，学会计算极差、方差、标准差，并能运用这些统计量来描述数据的波动情况。
教材通过实例引入概念，接着介绍计算方法，最后通过练习来巩固知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了统计学的一些基本知识，如平均数、中位数等，具备一定的数据分析能力。
但学生在理解离散程度的概念上可能存在一定的困难，因此需要通过具体实例来帮助学生理解。
同时，学生对于计算方差、标准差等可能会感到繁琐，需要在教学中加以引导和指导。
三. 教学目标1.了解离散程度的概念，理解极差、方差、标准差的意义。
2.学会计算极差、方差、标准差。
3.能够运用极差、方差、标准差来描述数据的波动情况。
四. 教学重难点1.重点：离散程度的概念，极差、方差、标准差的计算方法。
2.难点：方差、标准差的计算方法，以及如何运用这些统计量来描述数据的波动情况。
五. 教学方法采用实例引入、讲解、练习、巩固的方法，结合小组讨论、师生互动等方式进行教学。
六. 教学准备1.准备相关实例，如成绩、身高、体重等数据。
2.准备计算器，以便学生计算。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实例引入离散程度的概念。
例如，给出一个班级学生的身高数据，让学生观察身高的波动情况。
提问：如何描述这些数据的波动程度？引导学生思考，引出离散程度的概念。
2.呈现（15分钟）讲解离散程度的含义，介绍极差、方差、标准差的概念和计算方法。
通过讲解和示例，让学生理解这些统计量的意义和作用。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的极差、方差、标准差。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，运用所学的极差、方差、标准差来描述数据的波动情况。
教师选取部分学生的作业进行讲解和分析。
初中数学_数据的离散程度方差教学设计学情分析教材分析课后反思
6.4数据的离散程度方差一、备课标（一）内容标准：1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
2、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
（二）核心概念：了解在现实生活中，我们对一些数据进行分析时，不仅需要看这些数据的集中趋势，有时还要关注数据的离散程度。
经历用方差刻画数据离散程度的过程，体会刻画数据离散程度的意义。
十大核心概念在本节课中突出培养的是数感、符号意识、数据分析观念、运算能力、推理能力、应用意识、模型思想。
二、备重点、难点：（一）教材分析：本节课是八年级上册第六章《数据的分析》的第四节“数据的离散程度”的第一课时，属于统计部分的内容。
通过本节课的学习，主要是引导学生在具体的情境中让学生感受到仅依靠集中趋势难以准确地刻画数据，还需要关注数据的离散程度，进而引出刻画数据离散程度的三个统计量---极差、方差、标准差，逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，理解一组数据的稳定性与极差、方差、标准差等数值的大小相关．（二）重点、难点分析：重点：在具体情境中逐渐理解极差、方差、标准差等概念及其计算方法，领悟极差、方差、标准差都是刻画一组数据的离散程度。
难点：在解决问题的过程中体会刻画数据离散程度的意义。
三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生已经研究过描述数据集中趋势的三个量---平均数、中位数、众数，并会求这三个量。
（2）支持性条件：学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想与计算能力。
2.起点能力分析：学生已经具备了一定的搜集数据信息和分析处理数据的能力，还需要老师帮助解决的是在数据分析的过程中抽象出极差、方差和标准差的概念，体会用方差刻画数据离散程度的过程。
（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：在前面的统计课程学习中，学生经历了大量的统计活动，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定数据分析处理能力和经验。
华师大版数学八年级下册20.3《数据的离散程度》教学设计
华师大版数学八年级下册20.3《数据的离散程度》教学设计一. 教材分析《数据的离散程度》是华师大版数学八年级下册第20.3节的内容。
本节内容主要介绍了方差和标准差的概念，以及它们在描述数据离散程度中的应用。
通过本节的学习，学生能够理解方差和标准差的意义，掌握它们的计算方法，并能运用它们来分析数据的离散程度。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了数据的收集、整理和描述的基本方法，对平均数、中位数、众数等统计量有一定的了解。
但对方差和标准差的概念以及它们在描述数据离散程度中的应用可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的统计量入手，逐步引入方差和标准差的概念，并通过实例来让学生感受它们在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解方差和标准差的概念，掌握它们的计算方法，并能运用它们来分析数据的离散程度。
2.过程与方法：学生通过观察、分析实际问题，培养数据分析和处理的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够认识到统计在生活中的重要作用，培养对统计学科的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：方差和标准差的概念及其计算方法。
2.难点：理解方差和标准差在描述数据离散程度中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入方差和标准差的概念，让学生在实际问题中感受统计的作用。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过分析问题来解决实际问题。
3.小组合作学习：学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示方差和标准差的计算过程及应用实例。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如学生的身高、体重等数据，引导学生关注数据的离散程度。
提出问题：如何描述数据的离散程度？引出本节内容的主题。
2.呈现（10分钟）介绍方差和标准差的概念，通过示例让学生理解它们的计算方法。
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计2
北师大版数学八年级上册4《数据的离散程度》教学设计2一. 教材分析《数据的离散程度》是北师大版数学八年级上册第四章的内容。
本节内容是在学生学习了平均数、中位数、众数等统计量的基础上，引入数据的离散程度的概念，让学生体会数据离散程度在实际生活中的应用，培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了平均数、中位数、众数等统计量，对统计学有了初步的了解。
但是，对于数据的离散程度的概念，学生可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子，体会数据离散程度的意义，理解方差、标准差等概念。
三. 教学目标1.了解方差、标准差的概念，会计算一组数据的方差和标准差。
2.通过对实际问题的分析，体会数据离散程度在生活中的应用。
3.培养学生的数据分析观念，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：方差、标准差的概念及计算方法。
2.难点：理解方差、标准差在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过实际例子引入概念，让学生在解决实际问题的过程中，体会数据离散程度的意义，理解方差、标准差等概念。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，用于引导学生理解数据离散程度的意义。
2.准备方差、标准差的计算方法的教学PPT。
3.准备小组讨论的问题和任务。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，让学生感受数据的离散程度。
例如，给出一组学生的身高数据，让学生观察这组数据的离散程度。
2.呈现（10分钟）介绍方差、标准差的概念，并通过PPT展示方差、标准差的计算方法。
同时，让学生通过计算，找出给定数据集的方差和标准差。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个生活案例，运用方差、标准差的概念和计算方法，分析案例中数据的离散程度。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题，巩固本节课所学内容：1)什么是方差？什么是标准差？2)如何计算一组数据的方差和标准差？3)方差和标准差在实际生活中有哪些应用？5.拓展（10分钟）让学生思考：除了方差和标准差，还有哪些方法可以衡量数据的离散程度？并让学生进行小组讨论。
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3.4数据的离散程度教学设计一、教学目标【知识与技能】（1）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；（2）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；【过程与方法】（1）培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力．（2）通过实例体会用样本估计总体的统计思想．【情感态度与价值观】通过探索活动，培养学生的探索精神和创新意识；通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展.二、教材分析本节课是鲁教版八年级上册第三章《数据的分析》第三节《数据的离散程度》第一课时的内容.本章内容是在学习了数据的收集与整理方法后，让学生学习数据的分析方法，是初中统计内容的重点组成部分.本章前三节课中学习了表示数据集中程度的三个量度——平均数、中位数、众数.本节课通过某外外贸公司出口鸡腿对甲、乙、丙三个厂家进行考察，这一实例引导学生探究表示数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差.教学重点：在探究过程中理解表示数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差，并能运用它们比较数据的离散程度.教学难点：对方差公式的理解是本节课的难点.解决的关键：借助散点图整体感知，分析每个数据与平均数的差距，对比获得方差公式.三、学情分析学生已经学习过平均数、中位数等几个刻画数据的“平均水平”的统计量，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．同时学生已经经历过数据的统计活动，感受了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.四、教学过程第一环节：情境引入同学们，生活中离不开数据，我们不仅要收集、整理和表示数据，还要对它们进行分析，帮助我们更好地做出判断.如：射箭时，新手的成绩通常不太稳定.小李和小林练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示.请根据图中信息估计小李和小林谁是新手？这一问题中，我们关注了数据的波动程度，即：数据的离散程度.（板书课题：3.4数据的离散程度）【设计意图】让学生从图中直接感知数据的离散程度，生活中有时需要通过比较数据的离散程度来做出判断.第二环节：合作探究1从图形中我们能直观地感受数据的离散程度，如果没有图呢？某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有甲、乙两个厂家提供货源,它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量(单位:g)如下：甲厂7574747673767577777474 757576737673787772乙厂75787277747573797275 80717677737871767375哪个厂家的产品更稳定？没有图的帮助，比较有困难吧？这就需要我们寻找表示数据离散程度的量.为了更好地探究，我们把这些数据表示到图中（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？（学生口答）（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线.（学生同桌合作分别计算甲厂和乙厂的数据平均数）学生通过计算得：两厂数据平均数都是75g.师：两个厂家的样本平均数相同，无法判断哪个厂家的产品更符合要求.我们必须想新的方法比较.继续探究:（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？（学生口答）师：终于发现它们的不同了！现在你能做出选择了吗？（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由.在学生讨论交流的的基础上，教师结合实例给出极差的概念：极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.它是刻画数据离散程度的一个统计量.极差越小，数据越稳定.【设计意图】：通过一个实际问题情境，让学生感受仅有平均水平是很难对所有事物进行分析，从而顺利引入研究数据的其它量度：极差.【跟踪练习1】1.某天的最低气温是-2℃，最高气温是10℃，则这天气温的极差为_____________.2.为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16,9,14,11,12,10,16,8,17,19，则这组数据的极差是__________.【设计意图】：巩固极差的概念，体会实际生活中极差的应用.强调学生极差的单位与原数据相同.第三环节：合作探究2在甲厂与乙厂的竞标中，外贸公司准备选取甲厂供货，这时丙厂得到消息也要参与竞争，于是质检员从丙厂又抽样调查了20只鸡腿，它们的质量如图：师：我们要从哪些方面来考察丙厂产品的质量呢？ 生：平均数、极差.师：我们先来计算丙厂样本的平均数与极差，同桌合作计算.（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？学生计算后得：丙厂样本的平均数是75g,极差是6g. 师：同学们看来我们又要寻找新的比较方法了.先从图中整体感觉一下，你觉得哪个厂家的数据更接近平均数？生：甲厂.师：整体的感觉来自于每一个数据，让我们分析一下每一个数据. （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？（启发学生得出：每个数据与平均数的差距就是它们与平均数差得绝对值） 分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距. （课件动画展示，学生齐答.）师：每一个数据与平均数的差距求出了，整体的差距呢？要如何刻画？ 生：求和.师：好，同桌合作分别求出两厂数据与平均数的差距和. 学生计算结果：甲厂——26g,乙厂——34g.（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？（学生口答） 我们回顾一下刚才的比较方法：如果一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，那么12n x x x x x x-+-++-越小，数据越稳定.师：如果要比较的两组数据个数不同呢？ 生：可以求平均数.师板书：121n x x x x x x n⎡⎤-+-++-⎣⎦师：如果两组数据的差距和很接近，再求平均数就更难比较出它们的大小了，为了让两者的差距变得更明显一些，我们把每个差距先平方，再求平均数.即：()()()222121...n x x x x x x n ⎡⎤-+-++-⎣⎦ 我们把这个结果叫做方差.描述一下怎样求出的？（启发学生描述，师纠正并板书）生：各个数据与平均数的差得平方的平均数.师：方差用S 2表示.方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即：()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎢⎥⎣⎦注：x 是这一组数据x 1，x 2，…，x n的平均数，S 2是方差.()()()[]222212 (1)x x x x x x ns n -++-+-=再熟悉一下公式：差，平方，平均数.把握这三个要点，公式也就记住了. 【设计意图】：引导学生对比甲厂与丙厂的平均数与极差发现，两个厂家的平均数与方差完全相同！然后先从整体感知到分析每个数据，一步步引导学生发现方差公式.想一想：1、如果想计算一组数据的方差，需要先求什么？2、从下面计算方差的式子中，你获得了哪些信息？()()()[]22221212 (121210)1-++-+-=n x x x s【跟踪练习2】（1）数据1,2,3,4,5的平均数是_____, 每个数据与平均数的差是____________, 这组数的方差是_________.（2）数据2,3,3,4的方差是________.数据3,3,3,3的方差是________. 【设计意图】：理解并应用方差公式，同时体会方差越小，数据越稳定. 方差也是刻画一组数据离散程度的一个统计量.方差越小, 数据越稳定. 温馨提示：方差的单位与数据的单位不同.因此常常取方差的算术平方根，叫做标准差.即：如：(1)一组数据的方差是25，它们的标准差是_________.(2)数据的标准差是4，那么方差是______. 与方差相同：标准差越小，数据越稳定. 【设计意图】：导出标准差的概念，理解其存在的合理性.师：又有新的统计量了，我们再用方差来比较一下甲厂与丙厂产品.例:计算从甲厂抽取的20只鸡腿的方差.(单位:g)甲厂 ：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 解：从甲场抽取的20只鸡腿质量的平均数是（75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）÷20=75各数值与75的差依次是0, -1, -1, 1, -2, 1, 0, 2, 2,- 1, -1, 0, 0, 1, -2, 1, -2, 3, 2, -3. 所以方差是因此，从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差是2.5.()()()()()()()5.220]3-232-12-1001-1-22012-11-10[22222222222222222222=÷++++++++++++++++++-+）（ 【设计意图】：规范求方差的一般过程，熟练方差公式.导出计算器求方差的必要性. 第四环节：计算器求方差师：很麻烦吧？我想让同学们再求丙厂数据的方差，你愿意吗？老师教你用计算器求方差.请同学们拿出计算器，跟着老师的讲解一起操作.展示微课：《利用计算器求方差》学生练习：利用计算器求丙厂数据的方差.然后与例题中甲厂的方差比较得出，甲厂质量更稳定. 【设计意图】：让学生掌握利用计算器求方差的方法，借助计算器求丙厂数据方差，练习计算器的使用方法.第五环节：盘点收获 通过本节课的学习， 我知道了…… 我学会了…… 【设计意图】：发挥学生的主观能动性，回顾本节课所探究学习的内容，及时梳理所学知识，培养学生归纳总结知识的能力.第六环节：达标检测1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是________.2、已知一个样本1、3、2、x 、5，其平均数是3，则这个样本的方差是________.3、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数x甲=x乙，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S 2甲_______S 2乙.4、数据1,2,3,x 的极差是6,则x=＿＿＿ 【设计意图】：通过学生的达标练习，使教师及时了解学生对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的理解情况，以便教师及时对学生进行矫正．第七环节：课外探究求这三组数据的平均数、方差和标准差.你能从中发现哪些有趣的结论？【设计意图】：通过课外探究发现平均数、方差、标准差计算中存在的规律，更深刻地理解公式. 五、教后反思本节课的教学设计中，尽可能地站在学生的认知角度去设计每一个环节.情景导入修改了几次后发现，还是简单直接一点更好，先让学生在有图像信息的情况下体会数据的波动情况，然后给出没有图形只有数据的问题，顺理成章地理解需要探索刻画数据离散程度的量.认真研究教材给出的生活问题并仔细琢磨每一个问题的意图后，我设计以外贸公司招聘供货厂家为主线，引导学生一步步探究刻画数据离散程度的三个量度——极差、方差、标准差.特别是根据每一数据与平均数的差距和比较离散程度的方法与方差公式的内在联系中，自己琢磨了很久，尽可能地让学生易于理解，易于接受.在授课中感觉全体学生都能积极地投入课堂探究中，在每个环节中顺利达到预期的目标，完成课堂内容.本次授课中通过微课形式，教会学生使用计算器求方差，效果非常好，90%以上学生在很短的时间内掌握方法.由于在极差与方差的概念中下了很多功夫，导致课堂时间并不是很充分，因而达标检测只能留作课后作业，这是本节课的一点遗憾.3.4数据的离散程度（1）学情分析一、整体状况分析本章前面几个课时，学生已经研究过刻画数据集中趋势的三个量度——平均数、中位数、众数，具备了一定的数据处理能力和初步的统计思想，但学生对一组数据的波动情况并不了解，它们是否稳定，稳定的依据是什么，学生缺乏直观和理性的认识．同时学生已经经历过数据的统计活动，感受了数据收集和处理的必要性和作用，有了一定的活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。