极差、方差与标准差PPT优选课件
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极差方差与标准差课件
问题1：表20.2.1显示的是上海2001年2 月下旬和2002年同期的每日最高气温：
思索探究
看了以上的气温统计表，你有何感想？ 你能对这两段时间的气温进行比较吗？
思索探究
看了这两张折线统计 图，你又有什么感想 呢？
总结概括
用一组数据中的最大值减去最小 值所得到的差来反映这组数据的 变化范围．用这种方法得到的差 称为极差
总结回顾
本堂课你有那些收获？ 你最感兴趣的是什么？ 你还有什么疑问？
巩固运用
3、下表是甲、乙两人的射击成绩，则射击技术较 稳定的是 ________
4、从甲、乙两种花卉中各抽出10株，测 得他们的株高分别如下：
巩固运用
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42 乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40 问（1）哪种花卉长得高？
探究新知
0
1
0
-1
0
0
-3
0
3
1
-1
0
对于（每次成绩－平均成绩）求和的结果为零， 你能解释为什么吗？
探究新知
你能提出一个可行的方案来弥补以上 的不足吗？请在下表的红色格子中写 上新的计算方案，并将计算结果填入 表中
（每次测试成绩 0 -平均成绩）2
1
0
1
0
2
（每次测试成绩 -平均成绩）2
9
0
9
1
1
（2）哪种花卉长得整齐？
5 、已知一组数据： -3 ， -2 ， 1 ， 3 ， 数据的极差和方差
某旅游风景区上山的一条 小路上有几段台阶路，小 明在上山的时候明显感觉 到有些路段的台阶走起来 很舒服，但有些则比较累， 于是有心的小明特意挑了 两段典型的台阶路大致估 计了每一阶的高度。第一 条石级路的高度是： 15，16，16，14，15，14； 第二条石级路的高度是： 11，15，17，18，19，10， 现在你知道哪一段台阶走 起来比较舒服了吗？为什 么？你能提出一种比较合 理的改进方案吗？
极差方差与标准差共25页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
极差方差与标准差
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
极差方差与标准差
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
初中数学北师大版八年级上册《6.极差、方差、标准差》课件
月收入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 2 000
人数
1
1
1
3 6 1 11 2
(1)请计算以上样本的平均数和中位数；
解：样本的平均数为
45 000＋18 000＋10 000＋5 500×3＋5 000×6＋3 400＋3 000×11＋2 000×2 1＋1＋1＋3＋6＋1＋11＋2
8．【2017·潍坊】甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，
每人射击了 10 次，甲、乙两人的成绩如表所示，丙、丁
两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数
与方差两个因素分析，应选( C )
甲
平均数 9
方差
1
A．甲 B．乙
乙 8 1
C．丙
D．丁
9．【2018·杭州】测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到
得出结论：
包装机分装情况比较好的是__乙__(_答__案__不__唯__一__)__(填甲或乙)，
说明你的理由．
理由：由表二知，乙包装机分装的奶粉质量的方差小，分装 质量比较稳定，所以包装机分装情况比较好的是乙．
谢谢大家
＝6 150(元)；
这组数据共有 26 个，第 13，14 个数据分别是 3 400，3 000，
所以样本的中位数为3
400＋3 2
000＝3
200(元)．
(2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来估计推断公司全 体员工月收入水平，请你写出甲、乙两人的推断结论； 解：甲：由样本平均数为 6 150 元，估计公司全体员工月平 均收入大约为 6 150 元； 乙：由样本中位数为 3 200 元，估计公司约有一半的员工月 收入超过 3 200 元，约有一半的员工月收入不足 3 200 元．
641 极差与方差 课件(共18张PPT)
归纳总结
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小， 这组数据就越稳定.
应用举例
例1 计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差.
解：甲厂20只鸡腿的平均质量：
72 73 3 74 4 75 4 76 4 77 3 78 x甲
20 7（5 g）
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78 g，最小值 是72 g，它们相差6g；乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大 值是80g，最小值是71g，它们相差9g. (4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸 应买甲厂的鸡腿 ，理由是甲厂的质量相对集中．
归纳总结
实际生活中，除了关心数据的“集中趋势”外， 人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于“集 中趋势”的偏离情况．极差就是刻画数据离散程度的 一个统计量．极差是指一组数据中最大数据与最小数 据的差．
探究新知
探究
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿， 数据如图所示：
（1）丙厂这20只鸡腿的平均 数和极差分别是多少？为什
么？ 平均数: x丙 75(g)
极差: 79 72 7( g )
（2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分 别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距。 甲厂这20只鸡腿质量与平均数的差距(单位：g)依次是0，1，1， 1，2，1，0，2，2，1，1，0，0，1，2，1，2，3，2，3．
甲厂20只鸡腿质量的方差：
s
2 甲
(72
75)2
(73
75)2
3 (77
75)2
3
(78
75)2
20
2.5
例2 （1）计算从丙厂抽取的20只鸡腿质量的方差。 （2）根据计算结果，你认为甲、丙两厂的产品哪个更符合规 格？
数据的数字特征(第2课时+极差、方差与标准差)(教学课件)
课堂练习
【训练 5】在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没 有发生大规模群体感染的标志为“连续 10 天，每天新增疑似病例不超过 7 人”， 根据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是 () A.甲地：总体平均数为 3，中位数为 4 B.乙地：总体平均数为 1，总体方差大于 0 C.丙地：中位数为 2，众数为 3 D.丁地：总体平均数为 2，总体方差为 3
提示：平均数相同只能说明五次射击的平均环数一样， 但是并不知道其稳定性怎么样.
新知探索 知识点一：极差
一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的 差.不难看出,极差反映了一组数的变化范围,描述了这组 数的离散程度.
注意：极差反映了一组数据变化的最大幅度，它对一组数 据中的极端值极为敏感，极差只需考虑两个极端值，便于 计算，但没有考虑中间的数据，可靠性较差.
即时训练 知识点二：方差与标准差
【解析】(1)甲组：最高分为 95 分，最低分为 60 分，极差为 95－60＝35(分)， 平均分为甲＝110×(60＋90＋85＋75＋65＋70＋80＋90＋95＋80)＝79(分)， 方差为 s2甲＝110×[(60－79)2＋(90－79)2＋(85－79)2＋(75－79)2＋(65－79)2＋(70 －79)2＋(80－79)2＋(90－79)2＋(95－79)2＋(80－79)2]＝119， 标准差为 s 甲＝ s2甲＝ 119≈10.91(分).
,
.
【解析】(1)将每一个数乘以 10,再减去 190,可得
为
方差为
这组新数的平均数
由此可知,所求平均数为 19.2,方差为
.
教材例题
(2)可将数据整理为
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经计算可以看出，对于 2 月下旬的这段时间 而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等， 都是12度．
2 22 月 月月
21 22 23 日 日日
22222 月月月月月
24 25 26 27 28 日日日日日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12
2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
2020/10/18
1
知识回顾
我们如果要描述一组数据，哪些量可以 作为数据的代表？
我们已经学过：利用平均数、中位数或众 数可以作为这组数据的代表。
那什么又是一组数据的平均数、中位数 和众数呢？ 如何找一组数据的平均数、中位数和众数？
202年2月下旬 同期的每日最高气温，如何对这两段时间 的气温进行比较呢？
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么
差异呢？ 2020/10/18
4
观察发现
下图是根据两段时间的气温情况绘成的折线 图．
观察一下，它们有区别吗？说说你观察
得到的结果．然后把它填在书中的横线上.
2020/10/18
5
想一想
什么样的指标可以反映一组数据变化范 围的大小？
用一组数据中的最大值减去最小 值所得到的差来反映这组数据的变化 范围．用这种方法得到的差称为极差
极差=最大值-最小值
2020/10/18
6
下图是某年布宜诺斯艾利斯和伊基托斯 两地的气温与降水图．
2020/10/18
7
两地这一年气温的极差分别是多少？
2020/10/18
8
在生活中，我们常常会和极差打交 道．班级里个子最高的学生比个子最矮的 学生高多少？家庭中年纪最大的长辈的年 龄比年纪最小的孩子大多少？这些都是求 极差的例子．
你还能举出其他的求极差的例子来吗？
2020/10/18
9
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
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日日
日日日日日
2001年 12 13 14 22 6 8 9 12
2002年 13 13 12 9 11 16 12 10
2020/10/18
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比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种 常用的方法．