初中七年级上册数学 《整式的加减》PPT优选
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第四章 整式的加减 数学活动课件(共19张PPT)人教版数学七年级上册
互动新授
活动1∶ 月历中的奥秘（一）
2024年的月历牌.
互动新授
探究活动1 “3×3”型
问题2∶如图1，方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关9)+(4+18)+(5+17)+(10+12)+11=99，11×9=99，所以这9个数的和
等于正中心的数11的9倍。
互动新授
互动新授
探究活动1 两位数的情形
一个两位数十位、个位上的数字分别为a、b,则通常记这个两位数 该怎么表示这个两位数呢？
总结： =10a+b=9a+（a+b）.显然9a能被3整除，因此，如果a+b能被3整 除，那么9a+（a+b)就能被3整除，即 能被3整除.
互动新授
探究活动2 三位数、四位数的情形
1.如图，各正方形中的四个数之间都有相同的规律， 根据此规律，x的值为______.
11 21
23 37
35
……
4 17
ɑ 19 bx
巩固拓展
2.在如图的月历中，用“+”形框框5个数，问： (1)“+”形框里5个数字的和与框正中间的数16 有什么关系? (2)若将“+”形框上下左右平移，设中间的数为a， 用代数式表示“+”形框里的5个数字之和； (3)“+”形框里5个数字之和能等于125吗？若能,分别写出十字框里的5个数； 若不能，请说明理由。
第四章 整式的加减
数学活动
教学目标
1.观察月历中的数之间的关系，发现规律，并能用整式表示规律. 2.掌握能被3整除的数的特征，能用整式表示能被3整除的数的规律. 3.培养学生的观察能力和逻辑推理能力，让学生能够运用整式解决
《整式》整式的加减PPT教学课件(第1课时)
1×a=a ; (-1)×a=-a
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
巩固练习
完成下列问题. （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行
s
10千米，则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
探究新知
（5）若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需
10 m 3
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 米，向 后跨a步为 -a 米.
火柴棒根 数
7
12 17
22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ➢ 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； ➢ 数与字母相乘时数字在前； ➢ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； ➢ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ➢ 带单位时，适当加括号.
（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
探究新知 （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
6
xy 17 ab n 3x m
⑥当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号即可.
巩固练习
完成下列问题. （1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用
式子表示在这个月内销售这种商品的收入. 4.8m元
（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱
（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学，若每小时行
s
10千米，则需 10 时.
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线.
探究新知
（5）若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需
10 m 3
元.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式.
（6）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为 a 米，向 后跨a步为 -a 米.
火柴棒根 数
7
12 17
22 …… 5n+2
课堂小结
列式时： ➢ 数与字母、字母与字母相乘可省略乘号； ➢ 数与字母相乘时数字在前； ➢ 式子中出现除法运算时，一般按分数形式写； ➢ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ➢ 带单位时，适当加括号.
（2）练习簿的单价为b元， a本练习簿的总价是 ab 元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
探究新知 （3）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a 本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b) 元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来.
6
xy 17 ab n 3x m
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
七年级上册2.2整式的加减(共18张PPT)
例2、根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
解: （1）原式=(-1+3)xy2 =2xy2
(2)原式=7a 2a 3a2 a2 3
(7a 2a) (3a2 a2 ) 3
合并同类 项的法则
=(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3
=(3-5)a+(2-1)b = -2a+b
（二结合） （三合并）
18
（1）同类项与系数无关， 字母的排 列顺序也无关。 （2）几个常数项也是同类项。
化简多项式的一般步骤是什么呢？通过 如下问题进行说明：找出多项式
4x2 2x 7 3x 8x2 2 中同类项，并进行合
并，同时思考下面问题：
每一步运算的依据是什么？注意什么？
（1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
16
合并同类项：
不要忘记哦
（1）a 2a 3a ；
（2）3b 5b -2b ；
（3） 5x2 9x2 4 x 2；
（4） 4xy2 2xy2 6xy2；
17
例3、合并同类项：
（1）3a+2b-5a-b
(2) 4ab 1 b2 9ab 1 b2
3
2
解: (1) 3a + 2b – 5a - b （一找）
100t＋120×2.1t＝100t＋252t
100t＋120×2.1t＝100t＋252t 这个式子的结果是多少？ 你是怎样得到的?
二、1.如何表示两种立体图形的体积？ b
人教版七年级数学上册《整式的加减》PPT课件
新知应用
速度变快
(课本P67） 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船
逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时：
速度变慢 (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
路程=速度×时间
顺水航速=船速＋水速 v甲船=（50＋a）km/h
2h
逆水航速=船速－水速 v乙船=（50－a）km/h
乙甲
乙 2(50－a) 港口 2(50＋a) 甲
新知应用
速度变快
(课本P67） 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船
逆水，两船在静水中的速度都是 50 千米/时，水流速度是 a 千米/时：
速度变慢 (1)2 h后两船相距多远？
(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？
探究学习
方法1：先算括号里的部分 方法2：运用乘法分配律
探究学习
乘法分配律
正数 负数
① 符号不变 ② 符号改变
探究学习
去括号的符号规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的
符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的
符号与原来的符号相反.
可看作＋1与（x－3）相乘
大纸盒的表面积是（6ab 8bc 6ca ）cm2
1.5a
2c 2b
环节二 实际应用
例8．（书本第68页）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和
圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：
解法2：
小红买笔记本和圆珠笔共花费（
）元，小红和小明买笔记本共花费（
整式的加减ppt课件
例3
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
添加标题
某商店原有5袋大 米，每袋大米为x 千克.
添加标题
上午卖出3袋，下 午又购进同样包装 的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有 大米多少千克？
添加标题
例3（2）某商店原有5袋大米， 每袋大米为x千克.
添加标题
上午卖出3袋，下午又购进同 样包装的大米4袋.
添加标题
进货后这个商店有大米多少千 克？
这个式子的结果 是多少？
你是怎样得到的?
类比探究，学习 新知
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2= ；
100×(-2)+252×(-2)=
.
2.类比探究， 学习新知
（1）运用有理数的运算律计算
100×2+252×2 =(100+252)×2=352×2=704； 100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704.
多项式3x3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.每项的系数分别是＿＿＿＿，每项的次 数分别是＿＿＿＿,多项式的次数是＿＿＿
用多项式__表示奇 数，三个连续奇数 可表示成＿＿＿＿ ＿＿＿＿
一．用单项式n表示整数，三个连续整数可表示 成＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）．
例1 合并下列各式的同类项:
（1）xy 2 315.学xy 2以致用，应用新 （2） 3 x 2y 2 x 2y 3 x 知y2 2 x y2
（3）4 a 2 3 b 2 2 a b 4 a 2 4 b 2
练习1 判断下列说法是否正确，正确的
《整式的加减》课件
整式的分类
01
02
03
单项式
只包含一个项的整式，例 如：$x^2$、$5a$。
多项式
包含多个项的整式，例如 ：$x^2 - 3x + 2$。
整式的次数
一个整式中，所有字母的 指数之和称为该整式的次 数，例如：$x^2$的次数 为2。
整式的加减运算规则
同类项合并
同类项是指具有相同字母和相同 指数的项，同类项可以合并，例 如：$2x^2 + 3x^2 = 5x^2$。
去括号法则
总结词
去括号法则是整式加减运算中的一项重要法则，用于消除括号并简化整式的形式。
详细描述
去括号法则包括两个步骤，一是消除括号前的正号或负号，二是将括号内的各项分别与括号前的符号相乘或相除 。例如，在整式2(x + 3y) - (2x - y)中，根据去括号法则，首先消除括号前的正号，得到2x + 6y - 2x + y，然后 分别将括号内的各项与括号前的符号相乘或相除，得到最终结果-5y。
移项法则
总结词
移项法则是整式加减运算中的另一项重要法则，用于将整式中的项从一边移动到另一边 。
详细描述
移项法则包括两个步骤，一是将整式中的项从一边移动到另一边，二是根据移动的方向 改变该项的符号。例如，在整式6x - 5 = 2x + 1中，要将-5移到等号的另一边，根据 移项法则，首先将-5从等号的左边移动到右边，并改变其符号得到+5，得到新的等式
05
练习与巩固
基础练习题
总结词
帮助学生掌握整式加减的基本概 念和运算规则。
详细描述
设计一些简单的整式加减题目， 如合并同类项、去括号等，让学 生通过练习加深对整式加减基本 概念和运算规则的理解。
4.2 第3课时 整式的加减 课件(共20张PPT) 人教版七年级数学上册
【题型二】整式的加减的应用
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球．现学校需要购买网球拍18个，网球x桶(x>18)．(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含x的整式表示)
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝5a－4.
A
例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？
解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．
去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
同学们，悟性的高低取决于有无悟“心”，差别在于你是否去思考，去发现.
教材习题：完成课本101－102页练习1，2，3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力．
重点
难点
情境导入
同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时，发现车上已有（4a－b）人，车到中途站时，有（3a－4）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（9a－3b）人，则中途有多少人上车？ 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗？
求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买一个网球拍送一桶网球．现学校需要购买网球拍18个，网球x桶(x>18)．(1)分别求出甲、乙两个商场的购买费用；(用含x的整式表示)
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝5a－4.
A
例3：一轮船航行于甲、乙两港之间，它在静水中的航速为a千米/时，水速为16千米/时，则轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差多少？
解：5(a＋16)－3(a－16)＝5a＋80－3a＋48＝2a＋128(千米)．答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差(2a＋128)千米．
去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
同学们，悟性的高低取决于有无悟“心”，差别在于你是否去思考，去发现.
教材习题：完成课本101－102页练习1，2，3题．
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
4.2 整式的加法与减法
第3课时 整式的加减
1. 通过具体实例，引导学生探究、理解整式加减的实质，掌握整式的加减运算法则，培养学生观察、分析的能力．2．通过运用整式的加减运算法则解决实际问题，掌握规范的解题步骤，培养学生的运算能力．
重点
难点
情境导入
同学们，我们一起来看一个问题：小强乘公共汽车到城里的书店买书.小强上车时，发现车上已有（4a－b）人，车到中途站时，有（3a－4）人下车，但是又上来若干人，这时公共汽车上共有（9a－3b）人，则中途有多少人上车？ 你能用我们学过的数学知识解决这个问题吗？
求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
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(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其
中的道理:
100t 252t _3_5_2_t
.
2021/02/21
3
畅所欲言
• 探究B
每式的两项为什 么能运算成一项?
填空:
(1) 100t 252t 152t ;
(2) 3x2 2x2 5 x2 ;
(3) 3ab2 4ab2 1 ab2 .
2021/02/21
4
同类项
• 所含字母相同,并且相同的字母的指数也 相同的项叫做同类项.
• 几个常数项• 找朋友
2021/02/21
6
小试牛刀 之 同类项
若单项式 2abm 与 anb2 是同类项,则 m , n 的值分别为( A )
A. m 2 , n 1 C. m 1, n 0
2.2 整式的加减
式子100t 252t 能化简吗?依据是什么?
• 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度可
以达到 100 千米/时,在非冻土地段的行驶速度 可以达到 120 千米/时,请根据这些数据回答下
列问题:
• 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需
B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
2021/02/21
7
畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 4x2 2x 注7 意3x啦:这8x2里的2 结果是 4x2 8x2 2按x 照3xx的7降 2幂排列
4x2 8x2 2x 3x 7 2
2021/02/21
11
解:(1)
xy 2
1 5
xy 2
1
1 5
xy 2
4 5
xy 2
(2) 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
3 2 x2 y 3 2 xy2
x2 y xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4a2 4a2 3b2 4b2 2ab
2021/02/21
15
颗粒归仓
• 通过本节课的学习,学到了哪些知识? • 作业:课本P65,T1-4
2021/02/21
16
时间是通过冻土地段所用时间的 2.1倍,如果通 过冻土地段需要 t小时,你能列出含 t 的式子表
示这段铁路的全长吗?
2021/02/21
2
探究A
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
13
似曾相识
若单项式2abm3与a2nb2 是同类项,则 m , n
的值分别为( A )
A.
m 1,
n
1 2
C. m 5 , n 0
B. m 1 , n 1
2
D. m 1, n 0
2021/02/21
14
掂量掂量
下列说法正确的是( D ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式
4 4 a2 3 4b2 2ab
b2 2ab
2021/02/21
12
• 例2
求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值, 其中 x 1 .
2
解:原式 2 13 x2 5 4 x 2
x 2 .
当 x 1 时,原式 1 2 5 .
2
2
2
2021/02/21
33
(2) mn nm ___0____
(3) 2a 4a 5a __7_a___
(4) 3y2 y 6 y2 _3_y_2__y_
2021/02/21
10
• 例1 合并下列各式的同类项:
(1) xy2 1 xy2 5
(2) 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4 8 x2 2 3 x 7 2
4x2 5x 5
2021/02/21
8
合并同类项
• 把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项.
• 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
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小试牛刀 之 合并同类项
1.合并下列多项式中的同类项: (1) x 1 x __2_x___
中的道理:
100t 252t _3_5_2_t
.
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畅所欲言
• 探究B
每式的两项为什 么能运算成一项?
填空:
(1) 100t 252t 152t ;
(2) 3x2 2x2 5 x2 ;
(3) 3ab2 4ab2 1 ab2 .
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同类项
• 所含字母相同,并且相同的字母的指数也 相同的项叫做同类项.
• 几个常数项• 找朋友
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小试牛刀 之 同类项
若单项式 2abm 与 anb2 是同类项,则 m , n 的值分别为( A )
A. m 2 , n 1 C. m 1, n 0
2.2 整式的加减
式子100t 252t 能化简吗?依据是什么?
• 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度可
以达到 100 千米/时,在非冻土地段的行驶速度 可以达到 120 千米/时,请根据这些数据回答下
列问题:
• 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需
B. m 2 , n 0 D. m 1 , n 1
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畅所欲言
观察：同类项之间的 运算有什么特点？
• 运用运算律对多项式中的同类项进行运 算. 4x2 2x 注7 意3x啦:这8x2里的2 结果是 4x2 8x2 2按x 照3xx的7降 2幂排列
4x2 8x2 2x 3x 7 2
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解:(1)
xy 2
1 5
xy 2
1
1 5
xy 2
4 5
xy 2
(2) 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
3 2 x2 y 3 2 xy2
x2 y xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4a2 4a2 3b2 4b2 2ab
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颗粒归仓
• 通过本节课的学习,学到了哪些知识? • 作业:课本P65,T1-4
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时间是通过冻土地段所用时间的 2.1倍,如果通 过冻土地段需要 t小时,你能列出含 t 的式子表
示这段铁路的全长吗?
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探究A
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
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似曾相识
若单项式2abm3与a2nb2 是同类项,则 m , n
的值分别为( A )
A.
m 1,
n
1 2
C. m 5 , n 0
B. m 1 , n 1
2
D. m 1, n 0
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掂量掂量
下列说法正确的是( D ) A.单项式与单项式的和是单项式 B.单项式与单项式的和是多项式 C.多项式与多项式的和是多项式 D.整式与整式的和是整式
4 4 a2 3 4b2 2ab
b2 2ab
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• 例2
求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2 的值, 其中 x 1 .
2
解:原式 2 13 x2 5 4 x 2
x 2 .
当 x 1 时,原式 1 2 5 .
2
2
2
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(2) mn nm ___0____
(3) 2a 4a 5a __7_a___
(4) 3y2 y 6 y2 _3_y_2__y_
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• 例1 合并下列各式的同类项:
(1) xy2 1 xy2 5
(2) 3x2 y 2x2 y 3xy2 2xy2
(3) 4a2 3b2 2ab 4a2 4b2
4 8 x2 2 3 x 7 2
4x2 5x 5
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合并同类项
• 把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项.
• 合并同类项后,所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和,且字母连同它的 指数不变.
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小试牛刀 之 合并同类项
1.合并下列多项式中的同类项: (1) x 1 x __2_x___