人教版七年级数学上册全套PPT课件
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人教版(五四制)数学七年级上册全册课件
人教版七年级上册 数学 全册优质课件
从算式列方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 “x ”． (1) １+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（
A、2 B、4 C、3
）
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0。3 元，乙种铅笔每支0。6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
从算式列方程
你知道什么 叫方程吗？
含有未知数的 等式——方程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打 “x ”． (1) １+2=3 ( x) (2) 1+2x=4 (√ ) (4) x+y=2 (√ ) (3) x+1-3 (x ) (5) x2-1=0 (√ )
2、重温新知
感受过程
1、只含有一个未知数（元），未 知数的次数都是1， 这样的整式方 程叫做——一元一次方程
2、列方程的步骤：
①先设字母表示未知数 ②根据问题中的相等关系，建立等式。 （即：设未知数，找等量关系，建立方程）
简称：设、找、列
4、巩固方法 体会新知
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
例1：一元一次方程2x=4的解为（ ）
A、2 B、4 C 、3 D、1
练习3：
一元一次方程2x-6=0的解为（
A、2 B、4 C、3
）
D、1
5、 归纳总结 巩固发展
练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指 出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0。3 元，乙种铅笔每支0。6 元， 用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面 积是40 cm2，求上底． （4）用买10 个大水杯的钱，可以买15 个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5 元，两种水杯的单价各是多 少元？
归纳：
1、像这种用等号“=”来表示相等关系的式子， 叫等式。
2、像这样含有未知数的等式叫做方程。
人教版七年级数学上册课件：专题六 数形结合思想(共14张PPT)
解：（1）如答图3-6-3所示.
因为BC=AB=AD，所以CD=AD+AB+BC=18(cm).
（2）如答图3-6-4.
因为M,N分别是AD,BC的
中BN点= 12，B所C=以3(AcMm=).12 AD=3(cm),
所以MN=AM+AB+BN=3+6+3=12(cm)．
11
拓展提升
6. 已知如图3-6-9,数轴上有A,B,C三个点，分别表示 有理数-24，-10，8，动点P从A出发，以每秒1个单位 的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示点P到点A和点C的距离： PA=_____t___，PC=___3_2_-_t__； （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个 单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样 的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P,Q两 点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点 P表示的数；如果不能，请说明理由.
解：因为a＜0，所以-a＞0.因为b＞0，所以-b＜0. 所以a-b＜a+b＜0.所以-a＞a+b＞a-b.
3
考点二：与几何相关的数形结合 【例3】已知线段AB=10 cm，直线AB上有一点C，且 BC=4 cm，M是线段AC的中点． （1）如图3-6-5，当点C在线段AB上时，求AM的长； （2）若点C在线段AB的延长线上，求BM的长．
13
③如答图3-6-7，当Q点到达C点后返回，且P点在Q 点左侧时，此时有 t+2+3（t-14）-32=32， 解得t=26. 所以此时点P表示的数为2.
④如答图3-6-8，当Q点到达C点后返回，且P点在Q 点右侧时，此时有 t-2+3（t-14）-32=32， 解得t=27. 所以此时点P表示的数为3.
因为BC=AB=AD，所以CD=AD+AB+BC=18(cm).
（2）如答图3-6-4.
因为M,N分别是AD,BC的
中BN点= 12，B所C=以3(AcMm=).12 AD=3(cm),
所以MN=AM+AB+BN=3+6+3=12(cm)．
11
拓展提升
6. 已知如图3-6-9,数轴上有A,B,C三个点，分别表示 有理数-24，-10，8，动点P从A出发，以每秒1个单位 的速度向终点C移动，设移动时间为t秒． （1）用含t的代数式表示点P到点A和点C的距离： PA=_____t___，PC=___3_2_-_t__； （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个 单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样 的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P,Q两 点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点 P表示的数；如果不能，请说明理由.
解：因为a＜0，所以-a＞0.因为b＞0，所以-b＜0. 所以a-b＜a+b＜0.所以-a＞a+b＞a-b.
3
考点二：与几何相关的数形结合 【例3】已知线段AB=10 cm，直线AB上有一点C，且 BC=4 cm，M是线段AC的中点． （1）如图3-6-5，当点C在线段AB上时，求AM的长； （2）若点C在线段AB的延长线上，求BM的长．
13
③如答图3-6-7，当Q点到达C点后返回，且P点在Q 点左侧时，此时有 t+2+3（t-14）-32=32， 解得t=26. 所以此时点P表示的数为2.
④如答图3-6-8，当Q点到达C点后返回，且P点在Q 点右侧时，此时有 t-2+3（t-14）-32=32， 解得t=27. 所以此时点P表示的数为3.
3.1.1一元一次方程 课件(共26张PPT)人教版数学七年级上册
A.－1
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
B.－
C ）
C.
D.±1
3.（2022·龙华区期末）若x＝1是关于x的方程ax＋3b＝1的解，则3a＋
9b＝
3
.
4.（人教7上P83T1）列等式表示下列问题：
（1）比a大5的数等于8；
解：（1）a＋5＝8.
（2）b的三分之一等于9；
解：（2） b＝9.
（3）x的2倍与10的和等于18；
D
）
C.y－n＝3
D.y－3
（2）（2023·惠阳）在下列方程中，是一元一次方程的是（
A.2xy＝4
B.x2＝1
C.2x＝0
C
）
D.x＋y＝2
（3）（2022·惠城期末）如果x2a－1 ＋9＝0是一元一次方程，那么a
＝
1
.
知识点2 方程的解
【例2】检验x＝3和x＝－1是否为方程1－2x＝3的解.
解：当x＝3时，1－2x＝1－2×3＝－5≠3，
知识点1 方程和一元一次方程的判别
【例1】下列式子是方程的有
的有
②④⑥⑨
②③④⑥⑦⑧⑨
.（填序号）
①2x＋3
②x＋3＝1
③x2＝x＋1
④2x＋1＝4
⑤m＋3＞0
⑥m－7＝9
1
⑦ ＋a＝0
a
⑧m＋2n＝5
⑨y＋5＝2y－4
，是一元一次方程
【变式1】（1）下列不是方程的是（
A.x＝5
B.2x－1＝7
1 1
（3）某数的 与 的和等于10；
2 3
解：（3） x＋ ＝10.
5.（教材P83T1改编）设某数为x，根据题意列出方程（不必求解）：
人教版七年级上册数学全册课件
我们把以前学过的大于零的数叫做正数。 有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如 +0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。
我们把在以前学过的数（0除外）前面加 上 “-”（负号）的数叫做负数。如－３、 －０.５、-2/3……
2021/2/21
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读作“负 ５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读 作“正３”。“＋”号可以省略。
历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问 题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可 以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的 实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来 表示。
2021/2/21
二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分 界。
解： +2米表示向东走2米，物体原地不 动记为0米。 5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜 想若将27计为0，28应计为 1 。
2021/2/21
课堂小结
一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要
人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由 表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量等产生分 数。
2021/2/21
3、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层， 若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号， 则地面上的最高层表示为 20层 ，地面下的 最低层表示为 —5层 .某人乘电梯从地下最低
层升至地上6层，电梯一共运行了 11层 。
2021/2/21
4、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示 一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？
我们把在以前学过的数（0除外）前面加 上 “-”（负号）的数叫做负数。如－３、 －０.５、-2/3……
2021/2/21
一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读作“负 ５”；“＋”号读作“正”，如：“＋３”读 作“正３”。“＋”号可以省略。
历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问 题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可 以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的 实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来 表示。
2021/2/21
二、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。0既不是正数也不是负数。0是正负数的分 界。
解： +2米表示向东走2米，物体原地不 动记为0米。 5、若将28计为0，则可将27计为－1，试猜 想若将27计为0，28应计为 1 。
2021/2/21
课堂小结
一、数的产生和发展离不开生活和生产的需要
人们由记数、排序产生类似于1、2、3…这样的数，由 表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量等产生分 数。
2021/2/21
3、某大楼地面上共有20层，地面下共有5层， 若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号， 则地面上的最高层表示为 20层 ，地面下的 最低层表示为 —5层 .某人乘电梯从地下最低
层升至地上6层，电梯一共运行了 11层 。
2021/2/21
4、东、西为两个相反方向，如果- 4米表示 一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？ 物体原地不动记为什么？
人教版七年级数学上册《立体图形和平面图(1)》课件(共18张PPT)
课前小测
1．与易拉罐类似的几何体是（ B ）． A．圆锥 B．圆柱 C．棱锥 D．棱柱
2．2008 年奥运会在我国举行，它的标志是五环，这
五环的每一个环的形状与下列哪个图形类似
（ C ）．
A．三角形
B．正方形
C．圆
D．长方形
典型问题
【问题 1】生活中经常看到由一些简单的平面图形 组成的优美图案，你能说出如图 1 中的神秘图案是 由哪些平面图形组成的吗？
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
考题链接
11．正方体有 8 个顶点，
经过每个顶点有 3 条边，
共有 12
条边.
12．生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪 些图形相类似？ （1）铅笔盒；（2）一堆沙子；（3）足球；（4）螺母．
（1）长方体； （2）圆锥；
（3）球体；
（4）棱柱．
13．如图 5 所示，把下面几何体的标号分别写在相对 应的括号里面．
7．下列图形不是立体图形的是（ D ）．
A．球
B．圆柱
C．圆锥 D．圆
8．小明为班级专栏设计一个图案，如图，主题是“我 们喜爱合作学习”，请你也尝试用圆、扇形、三角形、 四边形、直线等为环保专栏设计一个图案，并标明你 的主题．
略
拓展应用
9．与红砖、足球相类拟的图形分别是（ D ）．
A．长方形、圆
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
人教版七年级数学上册《余角和补角》PPT精品课件
【课本P139 练习 第2题】
3. 一个角是70°39'，求它的余角和补角.
【课本P139 练习 第3题】
4. ∠α的补角是它的3倍，∠α是多少度?
【课本P139 练习 第4题】
5.一个角是钝角，它的一半是什么角？
课堂小结
90°
如果两个角的和等于90° （直角），就说这两个角 互为余角，即其中每一个 角是另一个角的余角.
知识点1 余角和补角的定义 问题 根据你的理解，如何定义余角？
90°
如果两个角的和等于90º（直角），就说这两个角 互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.
问题 类比余角的定义，怎么定义补角？
180°
如果两个角的和等于180º（平角），就说这两个角 互为补角，即其中一个角是另一个角的补角.
思考 1.定义中的“互为”是什么意思？
互为余角：10°和80°，30°和60°；互为补角： 10°和170°，30°和150°，60°和120°，80°和100°.
知识点2 余角和补角的运用
例 如图，A，O，B在同一直线上,射线OD 和射线OE分别平分∠AOC和 ∠BOC，图中 哪些角互为余角？
分析：要找图中互余的角，就 是要找和为 90度°的两个角.
即每一个角都是另一个角的余角（补角）
2.把下图中∠1与∠ADF分
D
F
离并多次变换位置，如图， 1
这两角还是互为补角吗？
A
补充
1 已知∠α是锐角，则∠α的余角可表示 为 90°-∠α ，∠α的补角可表示 为 180°-∠α .若∠α的补角是它的3 倍，则∠α= 45° .
补充
2 已知∠1与∠3互补，∠2与∠4互补.若 ∠1＝∠2，那么∠3和∠4 相等吗？为什 么？ ∠1与∠3互为补角，∠2与∠4互为补角， ∠1=∠2,那么∠3=180°-∠1,∠4=180°-∠2， 所以∠3=∠4.
人教版七年级数学上册.1一元一次方程课件(共27张)
解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
3.1.1 一元一次方程
列方程
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车 早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
客车
A
B
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根 据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式— —方程．
通常用x，y，z等字母表示未知 数，法国数学家笛卡儿是最早这样 做的人.我国古代用“天元、地元、 人元、物元”等表示未知数.
一元一次方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？
（3）某校女生占全体学生人数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
视察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都 是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元 一次方程．
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
3.1.1 一元一次方程
列方程
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车 早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
客车
A
B
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根 据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式— —方程．
通常用x，y，z等字母表示未知 数，法国数学家笛卡儿是最早这样 做的人.我国古代用“天元、地元、 人元、物元”等表示未知数.
一元一次方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？
（3）某校女生占全体学生人数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
视察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都 是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元 一次方程．
人教版七年级数学上册有理数的运算《乘方》示范公开课教学课件
填表：
底数
94
9
(－3)5 －3
2 4 2
3
3
5
5
指数
含义
读法
4
4 个 9 相乘 “9 的 4 次方”或“9 的 4 次幂”
5 5 个－3 相乘 “－3的 5次方”或“－3 的5次幂”
2
2
2
4 4 个 相乘 “ 的 4 次方”或“ 的 4 次幂”
3
3
3
1
注：一个数可以看作这个数本身的 1 次方．例如，5 就 是 51，指数 1 通常省略不写．
–
2 3
×
–
2 3
× –
2 3
＝
–
8 27
．
观察例 1 的 3 个式子，发现当底数是负数时，负数的
幂却有正有负，请问负数的幂的正负与什么有关？
观察例 1 的 3 个式子，发现当底数是负数时，负数的 幂却有正有负，请问负数的幂的正负与什么有关？
有理数乘法的符号法则为积的符号与负的乘数的个数 有关，
拓展提升
用计算器计算 1.01365，1.02365，0.99365，0.98365． 1.01365≈37.8， 1.02365≈1 377.4， 0.99365≈0.03， 0.98365≈0.000 6．
课堂练习P52
1. (1)(－7)8 中，底数、指数各是什么？ －7 8
(2)(－10)8 中，－10 叫作什么数？8 叫作什么数？
2
4 相反数
或“负的 2 的 4 次方”
5 4 54
6 与 6 表示的含义相同吗？
5 6
4
＝5 ×5 ×
66
5×
6
5 6
人教版七年级数学上册课件：1.1.1正数和负数(共20张PPT)
在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %，
中国 7.
例1 一个月内，小明体重增加 2 kg，小华体重减少 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
因此“－3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃.
A．－70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个
8．一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%，油菜籽产量比上一年增长－2.
A．0
B．－2
C．1
8．D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼
2，8，－1 ， ，30 %．
④ 0 ℃表示没有温度，其中正确的有(
). A．0
B．－2
C．1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2．下列各数Biblioteka 是负数的为（ ）.2 %，
中国 7.
2 3．在 －1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负
2，8，－1 ， ，30 %．
数的是 ___0_____． 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考：你知道下面图片中数字的含义吗？ 2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数．
B．－50 m C．20 m
D．－20 m
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 1，2，3 题． 2．查阅资料，了解数的发展历史．
那么应该怎么表示呢？
一、新知导入
例题： （1）天气预报北京冬季里某天的气温为－3 ℃～ 3 ℃， －3 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 解：这天的最高温度是零上 3 ℃，最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“－3”的含义是这天 的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃. （2）某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽 产量比上一年增长－2.7%. “增长－2.7%”表示什么意思？ 解：“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.
人教版七年级数学上册第一章 有理数概念 教学课件(共61张PPT)
1用科学计数法表示数只是改变数的形式并没有改变数的大小2负数用科学计数法表示时和正数一样区别就是前面多一个号3当把一个用科学计数法表示的数还原为原数时只需将小数点向右移动n位不足的数位用0补齐并把10的n次幂去掉551确定n时要根据科学计数法的规定使它为只含有一位整数的数2确定n的方法有两种1利用整数的位数来求nn等于原数的整数位数1ex
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
有理数的混合运算
知识拓展：
1、将带分数化为假分数，小数化为分数，再 进行乘方、乘除等运算；另外，有些运算可以
同时进行，以简化运算
2、分为三级：(1)第一级：加和减 (2)第二级：乘和除 (3)第三级：乘方
近似数
科学计数法：
1、用科学计数法表示数只是改变数的形式， 并没有改变数的大小
2、负数用科学计数法表示时和正数一样，区 别就是前面多一个“-”号 3、当把一个用科学计数法表示的数还原为原 数时，只需将小数点向右移动n位（不足的数 位用0补齐），并把10的n次幂去掉
乘方
有理数乘方运算的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数
偶次幂是正数 （3）0的任何正整数次幂都是0
乘方
有理数乘方的运算方法： （1）一是根据底数与指数确定幂的符号
二是把绝对值乘方 （2）根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法， 再利用乘法的运算法则进行计算
乘方
知识拓展：
加号的几个正数或负数的和的形式 ex：(-9)-(+12)+(-3)-(-7)=-9-12-3+7
减法法则
提示： (1)只有把加减法统一成加法之后，才能写
成省略加号和括号的和的形式 (2)省略加号和括号的和的形式有两种读法：
a、按加法的结果来读：应读作“负9、负12、 负3、正7的和
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=0 所以小李又回到了原点 . (2) 解: 〔(+10)+(+3)+(+8)+(+11)+(+10)+(+12)+(+4)+(+15)+(+16〕)+×(+0.155)
=104× 0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油 52L.
4
有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数. 如π
第一章 有理数 1.1 正数和负数
精品PPT
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量, 我们规定其中一个量为正, 则与其相反意义 的 量则为负. 小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号 - 的数为负数.
例1. 找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情） ：
(1) 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 相反意义的量:( 向东)
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫 有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
? 7 ,3 . 5 , ? 3 . 1415 , ? , 0 , 13 ,0 .03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
? ? ? 有理数按定义分类：??? ? ? ? ??
整数 分数
? 正整数
??
?0
?Байду номын сангаас??
负整数
?? 正分数
? ??
负分数
?
?正有理数
?
有理数按性质分类
?? ?
0
?? ? ??
正整数 正分数
? ? ? ??
负有理数
?? ? ??
负整数 负分数
5
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 数集。 所有正数组成的集合,叫做 正数集合 ；所有负数组成的集合叫做 负数集合 ；
2
例2. 填空： (1) 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落, 规定上涨记为正, 则-5.8元的 意义是 价格下降5.8元 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 70.2元 。 (2) 一种零件的内径尺寸在图纸上是30± 0.05(单位: 毫米), 表示这种零件的标准尺 寸是30毫米, 加工要求最大不超过标准尺寸3__0_._0_5_ 毫米, 最小不低于标准尺寸2__9_._9_5_ 毫米． (3) 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分, 某同学考了85分, 记作+2分, 得分90分 和80分应分别记作___+__2_，__+__7，__-_3_____ (4) 甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
17
2
2
…｝； …｝； …｝； …｝； …｝；
6
课堂同步练习
1. 填空： 如果-10表示支出10元, 那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5° C,那么零下 2度记作 -2℃ ；如果上升10m记作10m那, 么-3m表示下降3m ；太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米, 可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方, 它的高度记作海拨 +50m ； 比海平面低30m的地方, 它的高度记作海拨 -30m ； 2. 填空： 数学测验班平均分80分, 小华85分, 高出平均分5分记作+5,小松78分, 记作 -2 。 某物体向右运动为正, 那么-2m表示 向左运动2m ，0表示 物体在出发点 。 一种零件的内径尺寸在图纸上是10± 0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 10m，m加工要求最大不超过标准尺寸 10.15mm, 最小不超过标准尺寸 9.85mm 。
17
2
2
自然数集合｛ 0, 10
整数集合｛ 正分数集合｛ 非正数集合｛
? 7，0,10，- 4
2
3.5，13 ,0.03
17
?
7，? ,3.1415，?
3
1
，?
.
0. 2
.
3
2
有理数集合｛ ? 7 ,3 .5 ,? 3 . 1415 ,0 , 13 , 0 . 03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
8
课堂同步练习
6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运 , 向东为正, 向西为负, 行车里 程( 单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10. (1) 将最后一名乘客送到目的地, 出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2) 若每千米的价格为2.4元, 司机一个下午的营业额是多少？
7
课堂同步练习
3. 下列说法中正确的是( D) A.有最小的负整数, 有最大的正整数 C.有最大的负数, 没有最小的正数
B.有最小的负数, 没有最大的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数
4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上 , 文具店在书店西
边20米处, 玩具店位于书店东边100米处, 小明从书店沿街向东走了30米, 接着又
(2) 温度是零上10℃和零下5℃.
相反意义的量 :( 零上)
(3) 收入500元和支出237元.
相反意义的量:( 收入)
(4) 水位升高1.2米和下降0.7米.
相反意义的量:( 升高)
(5) 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( 买进)
和( 向西 ） 和( 零下 ） 和( 支出 ） 和( 下降 ） 和( 卖出 ）
向东走了-50米, 此时小明的位置在（ A ）
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
5. 下列有正数和负数表示相反意义的量, 其中正确的是（ B ） A.一天凌晨的气温是 -50C, 中午比凌晨上升100C, 所以中午的气温是 +100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%那, 么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米, 那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元, 那么-8表示支出减少8元
3
例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的 , 如果规定 向东为正, 向西为负, 他这天下午的行车里程如下（单位： km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时 , 小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞, 那么这天下午汽车共耗油多少？ (1) 解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)
=104× 0.5 =52
所以这天下午汽车共耗油 52L.
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有理数分类
有理数定义： 有限小数和无限循环小数统称有理数.
无理数定义： 无限不循环小数统称有理数. 如π
第一章 有理数 1.1 正数和负数
精品PPT
1
正数与负数：
对于具有相反意义的两个量, 我们规定其中一个量为正, 则与其相反意义 的 量则为负. 小学所学的数统称为正数，在其前面加上负号 - 的数为负数.
例1. 找出下列各题相反意义的量：
在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情） ：
(1) 汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米. 相反意义的量:( 向东)
所有整数组成的集合叫 整数集合 ； 所有分数组成的集合叫 负数集合 ；
所有有理数组成的集合叫 有理数集合； 所有正整数和零组成的集合叫做自然数集合。
例4. 把下列各数分别填入相应的大括号内：
非负整数集合
? 7 ,3 . 5 , ? 3 . 1415 , ? , 0 , 13 ,0 .03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
? ? ? 有理数按定义分类：??? ? ? ? ??
整数 分数
? 正整数
??
?0
?Байду номын сангаас??
负整数
?? 正分数
? ??
负分数
?
?正有理数
?
有理数按性质分类
?? ?
0
?? ? ??
正整数 正分数
? ? ? ??
负有理数
?? ? ??
负整数 负分数
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把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称 数集。 所有正数组成的集合,叫做 正数集合 ；所有负数组成的集合叫做 负数集合 ；
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例2. 填空： (1) 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落, 规定上涨记为正, 则-5.8元的 意义是 价格下降5.8元 ； 如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 70.2元 。 (2) 一种零件的内径尺寸在图纸上是30± 0.05(单位: 毫米), 表示这种零件的标准尺 寸是30毫米, 加工要求最大不超过标准尺寸3__0_._0_5_ 毫米, 最小不低于标准尺寸2__9_._9_5_ 毫米． (3) 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分, 某同学考了85分, 记作+2分, 得分90分 和80分应分别记作___+__2_，__+__7，__-_3_____ (4) 甲冷库的温度是-120C,乙冷库的温度比甲冷库低50C,则乙冷库的温度是-170C .
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…｝； …｝； …｝； …｝； …｝；
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1. 填空： 如果-10表示支出10元, 那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5° C,那么零下 2度记作 -2℃ ；如果上升10m记作10m那, 么-3m表示下降3m ；太平洋中的马里 亚纳海沟深达11034米, 可记作海拔 -11034 米（即低于海平面11034米）。 比海平面高50m的地方, 它的高度记作海拨 +50m ； 比海平面低30m的地方, 它的高度记作海拨 -30m ； 2. 填空： 数学测验班平均分80分, 小华85分, 高出平均分5分记作+5,小松78分, 记作 -2 。 某物体向右运动为正, 那么-2m表示 向左运动2m ，0表示 物体在出发点 。 一种零件的内径尺寸在图纸上是10± 0.15（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是 10m，m加工要求最大不超过标准尺寸 10.15mm, 最小不超过标准尺寸 9.85mm 。
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自然数集合｛ 0, 10
整数集合｛ 正分数集合｛ 非正数集合｛
? 7，0,10，- 4
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7，? ,3.1415，?
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有理数集合｛ ? 7 ,3 .5 ,? 3 . 1415 ,0 , 13 , 0 . 03 , ? 3 1 ,10 , ? 0 . 2? 3? , ? 4
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6.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运 , 向东为正, 向西为负, 行车里 程( 单位:km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-6、+4、+10. (1) 将最后一名乘客送到目的地, 出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ (2) 若每千米的价格为2.4元, 司机一个下午的营业额是多少？
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3. 下列说法中正确的是( D) A.有最小的负整数, 有最大的正整数 C.有最大的负数, 没有最小的正数
B.有最小的负数, 没有最大的正数 D.没有最大的有理数和最小的有理数
4.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上 , 文具店在书店西
边20米处, 玩具店位于书店东边100米处, 小明从书店沿街向东走了30米, 接着又
(2) 温度是零上10℃和零下5℃.
相反意义的量 :( 零上)
(3) 收入500元和支出237元.
相反意义的量:( 收入)
(4) 水位升高1.2米和下降0.7米.
相反意义的量:( 升高)
(5) 买进100辆自行车和卖出20辆自行车. 相反意义的量:( 买进)
和( 向西 ） 和( 零下 ） 和( 支出 ） 和( 下降 ） 和( 卖出 ）
向东走了-50米, 此时小明的位置在（ A ）
A.文具店
B.玩具店
C.文具店西30米处
D.玩具店西50米处
5. 下列有正数和负数表示相反意义的量, 其中正确的是（ B ） A.一天凌晨的气温是 -50C, 中午比凌晨上升100C, 所以中午的气温是 +100C B.如果生产成本增加12%，记作+12%那, 么-12%表示生产成本降低12% C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米, 那么-6米表示比海平面低-6米 D.如果收入增加10元记作+10元, 那么-8表示支出减少8元
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例3.出租车司机小李某天的运营全是在东西走向的人民大街进行的 , 如果规定 向东为正, 向西为负, 他这天下午的行车里程如下（单位： km） +10、-3、-8、+11、-10、+12、+4、-15、-16、+15 （1）将最后一名乘客送到目的地时 , 小李距下午出车地点的距离是多少？ （2）若汽车的耗油量为0.5L/㎞, 那么这天下午汽车共耗油多少？ (1) 解:(+10)+(-3)+(-8)+(+11)+(-10)+(+12)+(+4)+(-15)+(-16)+(+15)