第二章第三节 惠更斯原理及其应用

第三节惠更斯原理及其应用

教学目标：

1.了解惠更斯原理，以及学会利用惠更斯原理求波阵面

2.了解波的反射现象，知道波的反射定律，并学会利用反射定律解释生活中的的相关现象

3.了解波的折射现象，学会应用惠更斯原理解释波的折射现象。

教学重难点：

重点：知道惠更斯原理，掌握博得反射定律，知道并理解波的折射

难点：应用惠更斯原理求波阵面，应用惠更斯原理解释波的折射。

教学过程：

引言：波在各向同性的均匀介质中传播时，波速、波振面形状、波的传播方向等均保持不变。但是，如果波在传播过程中遇到障碍物或传到不同介质的界面时，则波速、波振面形状、以及波的传播方向等都要发生变化，产生反射、折射、衍射、散射等现象。在这种情况下，要通过求解波动方程来预言波的行为就比较复杂了。惠更斯原理提供了一种定性的几何作图方法，在很广泛的范围内解决了波的传播方向等问题。

一、惠更斯原理

惠更斯(Christian Huygens，1629—1695)

惠更斯的力学研究成果很多。1656年制成了第一座机械钟。1673

年推算出了向心力定律。1678年他完成《光论》，提出了光的波动说，

建立了著名的惠更斯原理。惠更斯原理可以预料光的衍射现象的存在。

在数学方面：发表过关于计算圆周长、椭圆弧及双曲线的著作。

在天文学方面：研制和改进光学仪器上。他1665年发现了土星的

光环和木星的卫星(木卫六)。

1．前提条件

当波在弹性介质中传播时，介质中任一点P的振动，将直

接引起其邻近质点的振动。就P点引起邻近质点的振动而言，

P点和波源并没有本质上的区别，即P点也可以看作新的波源。

例如，水面波传播时，遇到障碍物，当障碍物上小孔的大小与

波长相差不多时，就会看到穿过小孔后的波振面是圆弧形的，

与原来的波振面无关，就象以小孔为波源产生的波动一样。

2．惠更斯原理——是关于波面传播的理论

在总结这类现象的基础上，荷兰物理学家惠更斯于1678

年首先提出：介质中任一波面上的各点，都可看成是产生球面子波（或称为次波）的波源；在其后的任一时刻，这些子波的包络面就是新的波面。

3．用惠更斯原理来解释波动的传播方向

不论对机械波还是电磁波，也不论波动所

经过的介质是均匀的还是非均匀的，是各向同

性的还是各向异性的，惠更斯原理都是适用

的。只要知道某一时刻的波面与波速，就可以

根据惠更斯原理，用几何作图方法决定下一时

刻的波面，从而确定波的传播方向。

根据惠更斯原理，应用几何作图方法，由已知的某一时刻波阵面，可以确定下一时刻的波阵面，从而确定波的传播方向。应用惠更斯原理可以解释波的折射、反射和衍射等现象。

例如

（1）点波源O 发出的球面波

（2）平面波

惠更斯原理对任何波动过程都是适用的。只要知道某一时刻的波阵面，就可根据这一原理用几何方法来决定任一时刻的波阵面，因而在很广泛的范围内解决了波的传播问题。但惠更斯原理不能说明波的强度分布。

二、波的反射与折射

1．什么是波的反射现象和折射现象？

当波传播到两种介质分界面时，一部分波从分界面上返回，

形成反射波，另一部分进入另一介质，形成折射波，这就是波的

反射现象和折射现象。

2．波的反射定律

● 反射线、入射线和法线在同一平面内； ● 反射角等于入射角。

3．波的折射定律

● 折射线、入射线和法线在同一平面内；

● 入射角的正弦与反射角的正弦之比等于波在第一种介质中

传播的速度与波在在第一种介质中传播的速度之比，即 2

1sin sin v v i =γ 4．用惠更斯原来解释波的反射和折射

反射波与入射波在同一介质中，传播的速

度是相同的，因而在同一时间内行进的距离是

相等的；而折射波与入射波在不同的介质中传

播，波速是不同的，因而在同一时间内行进的

距离是不等的。据此可以解释波的反射与折射

现象。

四、更斯原理的缺陷

1．没有说明子波的强度分布问题；

2．没有说明波为什么只能向前传播而不向后传播的问题。

后来，菲涅耳对惠更斯原理作了重要的补充，形成惠更斯——菲涅耳原理，这些缺陷才

被克服。

教学参考内容：

在波动图象中最关键的概念是波面。下面的惠更斯原理强调这个概念的重要性。

惠更斯原理：在波动过程中的任意时刻，波面上的每一个点都作为波源沿着波射线向外传递波动，而发射子波。一个波面上的所有点在任意时刻的相同相位的子波的包络面就是新的波面。

从直观上来理解惠更斯原理并不复杂，建议同学们不妨动手画一下草图，就可以得到一个很明晰的物理图象。

应用惠更斯原理我们就已经可以解释很多的波动现象，这些波动现象的共同特征就是在各向同性的均匀介质中，波动过程中保持波面的几何形状的相似性。最典型的就是下面要讨论的反射与折射，以及衍射和散射。

波的反射和折射。

这两种现象是我们非常熟悉了的，但如何基于惠更斯原理来进行理解却是要花费一些功夫的。同学们一定不要因为这两种现象本身的规律很简单，就忽略了对它的进一步理解，因为惠更斯原理是经典波动物理学的一个基本原理，我们可以通过对这样的基本现象应用这个原理来体会其一般性。而且这种理解有助于使得我们得到对于物理现象的明确图象。