减隔震支座刚度模拟
MIDAS桥梁计算中桩基模拟方法的探讨
MIDAS桥梁计算中桩基模拟方法的探讨
-土动力相互作用是较为复杂的问题之一。
各国学者和桥梁设计人员针对桩土作用提出了不同的计算及模拟方法（K法、C值法等），现阶段广为设计人员接受和采用的计算方法为m法；基本原理是将桩作为弹性地基梁进行考虑计算。
本文针对midas计算中桩基础模拟的不同考虑方式进行论述，分析得出不同模拟方式对上部结构计算带来的影响，以对今后桥梁计算有所帮助。
关键词：桩土作用；m法；桩基础模拟
桥梁结构空间建模计算中，桩基结构的模拟方式会很大程度的影响承台底的约束刚度。
承台底约束刚度数值的变化将导致桥梁上部结构同种工况下内力和位移数值有差异。
尤其在现阶段对地震工况下对桥梁的设计，墩顶地震水平力数值对其更为敏感。
本文通过对3x30等截面现浇箱梁地震工况下的midas抗震分析；一种方法通过桩土弹簧对桩体进行模拟，另一种通过桥易软件算出桩顶刚度施加到midas模型中墩底约束。
通过两种方法计算墩顶水平力结果的对比研究，给出在桥梁设计中结构计算的建议。
1 midas模型模拟土弹簧结构计算
工程概况：3x30m等截面现浇箱梁，桥宽13.0m，墩柱采用花瓶墩，支座采用铅芯隔震橡胶支座，中墩桩基础为4颗1.5m直径混凝土灌注桩。
桥梁结构midas模型如图1。
桥梁全桥模型采用梁单元进行建模，主梁与墩柱的连接采用模型中。
钢丝网复合橡胶减隔震支座试验及有限元模拟
钢丝网复合橡胶减隔震支座试验及有限元模拟李涵;袁万城;田圣泽;党新志【摘要】针对现有板式橡胶支座力学性能的不足,通过采用高强细密钢丝网代替加劲钢板,设计一种适用于中小跨径桥梁的新型减隔震支座,并对该新型支座的竖向和水平向力学性能进行试验探究.试验结果表明:新型支座的各向力学性能良好,且可以通过倾覆滚动实现大剪切变形.最后,用ANSYS有限元程序模拟新型支座的竖向力学性能,得到与试验相符的结果.【期刊名称】《山东交通学院学报》【年(卷),期】2015(023)003【总页数】6页(P49-54)【关键词】高强细密钢丝网;橡胶减隔震支座;力学性能试验;有限元【作者】李涵;袁万城;田圣泽;党新志【作者单位】同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092;同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092【正文语种】中文【中图分类】U443.36随着地震的频发以及桥梁震害的不断发生,减隔震设计的重要性日渐突出。
最常用的减隔震设计方法是设置减隔震支座,而减隔震支座体型大、质量大、造价高,多用于大跨径及重要等级较高的桥梁,我国公路桥梁中近80%为连续梁桥和简支梁桥,多采用板式橡胶支座。
但是震害调查发现,由于板式橡胶支座没有减隔震的作用机制,且其水平位移能力不足,采用该类支座的梁式桥在大震下会发生支座移位或落梁震害,严重威胁了生命线工程的安全。
因此目前亟需研发一种新型橡胶减隔震支座,使其具有更大的水平位移能力,且兼有板式橡胶支座构造简单、造价低、安装方便的优点。
板式橡胶支座是由钢板和橡胶层叠构成,钢板作为加劲材料约束橡胶层在竖向荷载下的外鼓变形,从而提供支座竖向承载能力,但因钢板占据支座一定高度,又不能提供水平剪切变形,在支座高度因稳定性不能无限增大的条件下,限制了支座水平位移能力。
考虑到钢板占据了支座大部分重量,本文尝试采用厚度薄、轻质、高强的柔性材料代替钢板作为板式橡胶支座的加劲层,以进一步提高支座水平位移能力,还可大大减小支座重量,减少支座生产劳动力,降低造价。
基于ANSYS-UM联合仿真的减振支座减隔振性能研究
城市道桥与防洪2019年5月第5期摘要：列车通过桥梁时产生巨大的振动，车致桥梁振动通过支座传递至桥墩，再通过桥墩传递至地基及周围环境引发环境的振动污染。
采用ANSYS 和UM 软件建立车线桥耦合振动大系统进行车桥耦合联合仿真，计算得到与支座连接处的梁底和桥墩在分别使用普通球型支座和新型减振球型支座时的动力响应数据。
结果一致表明：采用减振球型支座时桥梁上部车致振动传递至桥墩时起到明显的隔振效果；关键词：车桥耦合振动；联合仿真分析；减振支座；动力响应；减隔振中图分类号：U239.5文献标志码：B文章编号：1009-7716（2019）05-0241-04基于ANSYS-UM 联合仿真的减振支座减隔振性能研究收稿日期：2019-01-11作者简介：梁文伟（1991—），男，在读研究生，从事车桥耦合振动仿真、轨道交通减振降噪研究工作。
梁文伟1，2，钟玉平1，2，王勇1，2（1.中国船舶重工集团公司第725研究所，河南洛阳471000；2.洛阳双瑞特种装备有限公司，河南洛阳471000）DOI:10.16799/ki.csdqyfh.2019.05.0661概述当车辆以一定速度通过桥梁时，使桥梁产生振动、冲击等动力效应，而桥梁的振动又反过来影响车辆的振动，这种相互作用、相互影响的问题，就是车辆与桥梁之间的耦合振动问题[1]。
车辆动力作用引起桥梁上部结构的振动可能使结构构件产生疲劳，降低其强度和稳定性；桥梁振动过大可能会对桥上车辆的运行安全和稳定性产生影响[2]；并且随着近年我国经济的飞速发展，车辆运行速度大大提高，桥梁结构趋于大跨化、轻型化，使车桥耦合振动问题日益突出，因此分析影响车桥耦合振动的因素越来越受到工程界的重视[3]。
随着桥梁现代化建设的不断发展，对桥梁自身的可靠性要求越来越高，而其减振和抗冲击性能是其中非常重要的指标[4~5]。
建立车线桥耦合振动大系统，并分别模拟普通球型支座和减振支座对桥墩墩顶振动的影响，得到插入损失，振级落差等衡量减振支座减隔振效果的核心数据。
midas-减隔震支座的刚度模拟
.01、减隔震支座的刚度模拟具体问题：根据《公路桥梁抗震细则》（JTGB02-01-2008）中第10.2条中关于减隔震装置的说明，常用的减隔震支座装置分为整体型和分离型两类。
目前常用的整体型减隔震装置有：铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座、摩擦摆式减隔震支座；目前常用的分离型减隔震装置有：橡胶支座+金属阻尼器、橡胶支座+摩擦阻尼器、橡胶支座+黏性材料阻尼器。
目前设计人员普遍存在两个误区，其一：抗震分析时一味的考虑用桥墩的塑性能力耗散地震效应，忽略增设减隔震支座的设计思路；其二：由于设计人员对减隔震支座的模拟方式不清楚，造成潜意识里回避减隔震支座的采用。
本文考虑上述两点对《公路桥梁抗震细则》（JTGB02-01-2008）第10.2条中涉及的减隔震支座模拟进行说明。
限于篇幅，本文仅对整体型减隔震装置进行叙述。
解决斱法：1、铅芯橡胶支座①②涉及规范及支座示意图(《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》（JT/T 822-2011）)图1.1铅芯橡胶支座示意图铅芯橡胶支座的实际滞回曲线和等价线性化模型. （第1页，共1页）.01、减隔震支座的刚度模拟图1.2实际滞回曲线图从实际滞回曲线可以得到3点重要的结论：图1.3等价线性化模型1)2)3) ③铅芯橡胶支座的位移剪力曲线所围面积明显大于较普通的橡胶支座，而且滞回曲线所谓面积反映了支座耗能能力，故间隔震支座（对于本图为铅芯橡胶支座）的本质是通过自身的材料或构造特性提供更有效的耗能机制，耗散地震产生的能量，从而起到减轻地震对结构的破坏程度。
实际滞回曲线一般为梭形，图形成反对称形态。
目前通用的方法是将其等效为图1.2所示的线性化模型。
通过K1 、K2、KE 、Qy四个参数来模拟铅芯橡胶支座的滞回曲线。
等价线性化模型中涉及的四个参数含义如下：K1——弹性刚度：表示初始加载时，结构处于弹性状态是的刚度（力与变形之间的关系）。
K2——屈服刚度：表示屈服之后的刚度。
KE——等效刚度：等效的含义是指如果不考虑加载由弹性到塑性的变化过程，仅考虑屈服后累计位移与力的关系折算出的刚度。
桥梁支座抗震性能的模拟分析_叶爱君
收稿日期:2000-03-10作者简介:叶爱君(1970-),女,浙江松阳人,讲师,工学博士.桥梁支座抗震性能的模拟分析叶爱君,胡世德,范立础(同济大学桥梁工程系,上海 200092)摘要:支座是桥梁整体抗震性能上的一个薄弱环节,正确模拟支座的抗震性能非常重要.据此,本着为工程实践服务的目的,发展了一种简单、实用的非线性空间支座单元,并已在程序中实现.最后,以一座四跨连续梁桥为例,用美国Drain -2DX 程序对本文支座单元的正确性进行了验证.关键词:桥梁;抗震性能;模拟分析;支座单元;非线性中图分类号:U 442.5+5 文献标识码:A 文章编号:0253-374X(2001)01-0006-04Simulation of Seism ic Behavior for Bridge BearingsYE Ai -jun ,H U Shi -de,FAN L i -chu(Department of Bridge Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China)Abstract :Since bridge bearing is vulnerable in earthquake,so it is essential to simulate its seismic behavior correctly.A simple and practical 3O D nonlinear bearing element,w hich can be adopted in the seism ic design of bridges,is developed and applied in the program IPSABS.The bearing element is proved to be correct by the Drain -2DX prog ram in the seismic analysis of a four -span continuous beam bridge.Key words :bridg e;seismic behavior;simulation;bearing element;nonlinearity桥梁支座是连接桥梁上部结构和下部结构的重要构件,它负责将桥梁上部结构的反力和变形(位移和转角)可靠地传递给下部结构.可是在地震中,支座历来被认为是桥梁整体抗震性能上的一个薄弱环节,而它的破坏又会直接影响到梁体和桥墩的安全性[1].另一方面,桥梁的减、隔震设计也往往是通过设置具有减震耗能性能的支座来实现的.因此,在地震反应分析中,正确模拟支座的作用是非常重要的.桥梁支座的种类很多,目前工程中广泛应用的主要有板式橡胶支座、滑板式橡胶支座、盆式橡胶支座和球型支座[2],而减震支座主要有铅芯橡胶支座和袁万城博士开发的新型减震支座.实际上,各种支座的约束性质是很复杂的,很难进行准确的模拟.更何况,地震作用本身又是随机的,因此,本文并不刻意追求精度,而是本着为工程实践服务的目的,抓住主要矛盾,利用现有的试验资料,发展了一种简单、实用的空间支座单元,并在程序中实现.该单元不仅可以模拟支座的非线性,而且具有通用性.只要选取合适的恢复力模式和相应参数,本文的支座单元可以模拟现有的各种支座,以及类似的其它构件(如轨道交通中的扣件),甚至可以模拟桥梁基础的柔性(采用六弹簧模型).1 空间支座单元在直角坐标系中,作用于支座上的反力和变形可分别用六个力和六个对应变位来表示.因此,支座的作用可以用如图1所示的空间支座单元来模拟.其中,I 节点在梁底,而J 节点在墩顶,单元的长度即为支座的高度.每个节点有六个自由度.第29卷第1期2001年1月同 济 大 学 学 报JOURNAL OF T ONGJI UN IVERSIT Y Vol.29No.1 Jan.2001图1 支座单元的局部坐标系Fig.1 Local coordination of bearing element在局部坐标系中,单元位移向量为 {D }=D I D J其中:{D k }=[d x k d y k d zk H x k H y k H zk ]T,k =I ,J .单元力向量为{F}=F IF J 其中:{F k }=[F x k F y k F zk M x k M y k M z k ]T ,k =I ,J .对于时间步长$t ,单元力增量{$F }与位移增量{$D }的关系可近似写为{$F }=[K BE T ]{$D}其中:[K BE T ]为支座单元的切线刚度矩阵.支座单元两端的恢复力增量取决于单元两节点间的相对位移,即{$F I }=-{$F J }=[K T ]{$R D }其中:{$R D }为支座单元两节点间的相对位移增量,为{$R D }={$D I }-{$D J }[K T ]为支座在六个自由度方向的刚度,即[K T ]=K xK yK zK x xK yyK zz式中:K x ,K y ,K z 分别为支座沿x ,y ,z 方向的平动刚度;K x x ,K yy ,K zz 分别为支座绕x ,y ,z 方向的转动刚度.根据支座各个方向的约束条件及恢复力模型取值.由此可得,支座单元的切线刚度矩阵为[K BE T ]=K T -K T -K TK T2 各种支座的恢复力模型在地震作用下,支座的水平刚度对桥梁主体结构的地震反应影响较大,因而在地震反应分析中,支座在竖向和三个转动方向的刚度可根据其在各个方向的可活动性,粗略地取较小数或主从,以简化分析;而支座在水平方向的刚度,对于不能移动的自由度,可取主从,对于可移动的自由度,应根据支座特点选取合适的恢复力模型.2.1 板式橡胶支座很多板式橡胶支座的试验结果表明,板式橡胶支座的滞回曲线呈狭长形,可以近似作线性处理[1].因此,本文将板式橡胶支座的恢复力模型取为直线型,即F (x )=kx式中:x 为上部结构与墩顶的相对位移;k 为支座的等效剪切刚度;K =GA /r t,G 为支座的动剪切模量,A 为支座的剪切面积,r t 为橡胶片的总厚度.2.2 聚四氟乙烯滑板橡胶支座,活动盆式支座,活动球型支座聚四氟乙烯滑板橡胶支座试验表明,其动力滞回曲线类似于理想弹塑性材料的应力-应变关系[1].因此,本文采用如图2所示的恢复力模型.图中,F max 为临界摩擦力,x 为上部结构与墩顶的相对位移,x y 为临界位移.根据弹性恢复力最大值与临界滑动摩擦力相等的条件,可求得临界位移值为7 第1期叶爱君,等:桥梁支座抗震性能的模拟分析x y =f N /K式中:f 为滑动摩擦系数;N 为支座所承担的上部结构恒载.在聚四氟乙烯滑板橡胶支座中,弹性位移x y 是由橡胶的剪切变形完成的.因此,K 为橡胶支座的水平剪切刚度.图2 滑板支座的恢复力模型Fig.2 Analytical model of slidingbearing图3 双线性恢复力模型Fig.3 Bilinear analytical model of seismic bearing对于活动盆式支座和活动球型支座,由于它们的相对位移几乎完全是由聚四氟乙烯滑板和不锈钢板的相对滑动完成的,因此,它们同样可以采用如图2所示的恢复力模型,只是临界位移x y 很小.2.3 铅芯橡胶支座和弧形钢板减震橡胶支座大量动力性能试验表明,铅芯橡胶支座和弧形钢板减震橡胶支座的滞回曲线都呈双线性[1],因此,这两种支座均可采用如图3所示的双线性恢复力模型进行地震反应分析.图中,K 为弹性阶段刚度,x y 为屈服位移,K p 为塑性阶段刚度,X 0为速度改变符号的点,Q y =K x y 为屈服剪切力.3 非线性恢复力的计算方法如前所述,聚四氟乙烯滑动支座在水平方向采用理想弹塑性的恢复力模型,而橡胶减震支座则采用双线性恢复力模型,前者是后者的特例(塑性阶段刚度为0).因此,仅需考虑双线性恢复力模型的恢复力计算方法即可.双线性恢复力模型的恢复力函数F (x ),可按不同的阶段表达(参见图3):(1)从弹性阶段转为正塑性阶段: F(x )=K p x +(K -K p )x y (2)从弹性阶段转为负塑性阶段: F(x )=K p x -(K -K p )x y (3)从正塑性阶段转为弹性阶段: F(x )=Kx -(K -K p )(x 0-x y )(4)从负塑性阶段转为弹性阶段: F(x )=Kx -(K -K p )(x 0+x y )因此,为了求出恢复力和刚度,必须要判断转折临界点属于以上哪种情况.显然,在t i 时刻,相对位移x i 不是处在弹性阶段,就是处在塑性阶段.若x i 处在弹性阶段,则t i +$t 时刻的相对位移x i +1有两个发展方向,它可以向上通过临界点Ñ(如图3中F ,A ,B 点)进入正塑性阶段;它也可以向下通过临界点Ò(如图3中E ,D ,C 点)进入负塑性阶段.可按以下条件判断:¹x i +1>x Ñ,则从弹性阶段通过临界点Ñ进入正塑性阶段;ºx i +1<x Ò,则从弹性阶段通过临界点Ò进入负塑性阶段;»xÒ[x i +1[x Ñ,仍处于弹性阶段.若x i 处在塑性阶段,则可以根据t i +$t 时刻相对位移增量$x 的正负来判断其所处的工作状态.¹x i 处于正塑性阶段,如$x <0,则从正塑性阶段转向弹性阶段,此时x Ñ=x i ,x Ò=x i -2x y ;ºx i 处于负塑性阶段,$x >0,则从负塑性阶段转向弹性阶段,此时x Ò=x i ,x Ñ=x i +2x y ;»除¹º以外,均处于塑性阶段.4 算例某四跨连续梁桥,跨径组合为20m+25m+25m +20m.主梁采用单箱单室截面,面积为2.7m 2,竖8同 济 大 学 学 报第29卷向抗弯惯矩为0.522m 4,横向抗弯惯矩为12.0m 4,采用#40混凝土.桥墩高为7.0m 和9.0m,采用圆形截面,直径为1.2m,截面积为1.131m 2,采用#30混凝土.桥梁的阻尼比为5%.该桥位于Ó类场地土,采用Ó类规范反应谱以及对应的地震波进行地震反应分析,地震加速度峰值取为0.2g .采用如图4所示的动力计算图式.图4 四跨连续梁桥动力计算图(单位:m)Fig.4 Analytical m odel of a continuous bridge with four -span(unit:m)在两桥台上采用板式橡胶支座,而在三个桥墩顶设置聚四氟乙烯滑板橡胶支座.板式橡胶支座的尺寸为450mm @550mm @50mm,取G =1.0M Pa,则水平剪切刚度为K =6.875kN #m -1,分别取竖向刚度及转动刚度为660M N #m -1和0.1kN #m -1.滑板式橡胶支座的恢复力模型取为理想弹塑性,其弹表1 连续梁桥纵向位移反应最大值Tab.1 Maximum longitudinal displacementof the continuous bridgem位 置IPSABS 程序Drain -2DX 程序误差/%主梁 3.313@10-2 3.315@10-20.06#1墩顶 3.424@10-3 3.561@10-3 3.84#2墩顶8.841@10-39.083@10-32.66性刚度同普通橡胶支座,即6.875M N #m -1.滑板的摩擦系数取为0.05,所受压力取为1500kN,则支座的屈服力为75kN,对应的屈服位移为0.01091m.用作者开发的IPSABS 程序(采用本文的支座单元)和美国Drain -2DX 程序(用弹簧模拟),分别进行纵桥向非线性地震反应分析,其位移和内力反应最大值分别列于表1和表2.从表中可见,两个程序的计算结果相当一致.表2 连续梁桥纵向内力反应最大值Tab.2 Maximum longitudinal force of the continuous bridge截面位置IPSABS 程序剪力/kN 弯矩/(kN #m) 滑动位移/mDrain -2DX 程序剪力/kN 弯矩/(kN #m) 滑动位移/m #1墩底 1.065@102 6.734@102 1.073@102 6.883@102#2墩底 1.281@102 1.052@1031.254@102 1.059@103e 1支座 2.275@102 2.277@102e 2支座7.501@101 3.119@10-27.501@101 3.119@10-2e 3支座7.501@1012.898@10-27.501@1012.902@10-25 结语在桥梁的抗震分析中,正确模拟支座的作用对确保桥梁的整体抗震性能具有非常重要的意义.本文发展了一个简单实用且通用性好的非线性空间支座单元.探讨了各种支座的恢复力模型选取,以及非线性恢复力的计算方法.最后,以一座四跨连续梁桥为例,用美国Drain -2DX 程序验证了本文支座单元的正确性.参考文献:[1] 范立础.桥梁抗震[M ].上海:同济大学出版社,1997.[2] 庄军生.桥梁支座[M ].北京:中国铁道出版社,1994.9 第1期叶爱君,等:桥梁支座抗震性能的模拟分析。
基于ANSYS的弹性支座对桥梁减振作用仿真分析
梁文伟 钟玉平 宋建平 王 勇
（中船重工集团有限公司第七二五研究所，洛阳双瑞特种装备有限公司，河南 洛阳 ４７１０２３）
摘 要：通过分析列车过桥过程中的耦合振动，提出了不同刚度弹性支座在车桥系统减振中有何作用的问题，并采用 ＡＮＳＹＳ软件
进行仿真计算，得出桥梁在使用不同竖向刚度的弹性支座时的减振效果。结果表明：支座的竖向刚度取 ３００ｋＮ／ｍｍ比较适宜，对
整个桥梁的竖向减振最有利。
关键词：车桥耦合振动，仿真分析，弹性支座，减振
中图分类号：Ｕ４４１．３
文献标识码：Ａ
近年来，随着桥梁跨度的不断增大、轨道交通列车速度的持 上［５］，即构成轨道交通铁路减隔振结构［６，７］。如图 １所示，它是一
续提高、车辆轴重的逐步加大，列车引起的桥梁振动越来越受到 种质量—弹簧 隔 振 系 统，是 降 低 基 础 传 振 和 传 声 的 最 有 效 方
随着轨道交通振动噪声问题逐渐加剧，为了消除城市轨道交 无质量的 Ｂｅａｍ３单元连接各单元。
通的负面影响，工 程 上 主 要 通 过 三 种 途 径 实 现 减 振 降 噪，即 减 小 振源强度、削弱振动传播及建筑物隔振［３］。降低振源的振动强度 和削弱振动的传播控制措施主要有：浮置板、弹性支承块、高弹性 扣件、道碴垫、钢轨 下 橡 胶 垫 板、铁 垫 板 下 橡 胶 垫 板、钢 轨 和 车 轮 的处理、声 屏 障、隔 振 沟、缓 冲 带、围 栏 桩、钢 轨 粘 贴 阻 尼 材 料 等［４］。建筑物隔振是在建筑基础增加弹性支撑实现的。
·１５８· 第２０４４ １卷８年第１３１１期 月
山 西 建 筑
ＳＨＡＮＸＩ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ
ＮＶｏｏｖｌ．．４ ４２Ｎ０ｏ１．８３１
文章编号：１００９６８２５（２０１８）３１０１５８０３
midas-减隔震支座的刚度模拟.pdf
学海无涯01、减隔震支座的刚度模拟➢具体问题：根据《公路桥梁抗震细则》（JTGB02-01-2008）中第10.2条中关于减隔震装置的说明，常用的减隔震支座装置分为整体型和分离型两类。
目前常用的整体型减隔震装置有：铅芯橡胶支座、高阻尼橡胶支座、摩擦摆式减隔震支座；目前常用的分离型减隔震装置有：橡胶支座+金属阻尼器、橡胶支座+摩擦阻尼器、橡胶支座+黏性材料阻尼器。
目前设计人员普遍存在两个误区，其一：抗震分析时一味的考虑用桥墩的塑性能力耗散地震效应，忽略增设减隔震支座的设计思路；其二：由于设计人员对减隔震支座的模拟方式不清楚，造成潜意识里回避减隔震支座的采用。
本文考虑上述两点对《公路桥梁抗震细则》（JTGB02-01-2008）第10.2条中涉及的减隔震支座模拟进行说明。
限于篇幅，本文仅对整体型减隔震装置进行叙述。
➢解决斱法：1、铅芯橡胶支座①②涉及规范及支座示意图(《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座》（JT/T 822-2011）)图1.1铅芯橡胶支座示意图铅芯橡胶支座的实际滞回曲线和等价线性化模型学海无涯（第1页，共1 0页）学海无涯01、减隔震支座的刚度模拟图1.2实际滞回曲线图从实际滞回曲线可以得到3点重要的结论：图1.3等价线性化模型1)2)3) ③铅芯橡胶支座的位移剪力曲线所围面积明显大于较普通的橡胶支座，而且滞回曲线所谓面积反映了支座耗能能力，故间隔震支座（对于本图为铅芯橡胶支座）的本质是通过自身的材料或构造特性提供更有效的耗能机制，耗散地震产生的能量，从而起到减轻地震对结构的破坏程度。
实际滞回曲线一般为梭形，图形成反对称形态。
目前通用的方法是将其等效为图1.2所示的线性化模型。
通过K1、K2、KE、Qy四个参数来模拟铅芯橡胶支座的滞回曲线。
等价线性化模型中涉及的四个参数含义如下：K1——弹性刚度：表示初始加载时，结构处于弹性状态是的刚度（力与变形之间的关系）。
K2——屈服刚度：表示屈服之后的刚度。
桥梁减隔震支座的有限元分析
华中科技大学硕士学位论文桥梁减隔震支座的有限元分析姓名：***申请学位级别：硕士专业：工程力学指导教师：***20060429华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 摘要在基础隔震领域，铅芯橡胶支座集隔震器和阻尼器于一体，具有良好的隔震性能。
相比其它类型的隔震支座，其取材方便、制作相对简单以及成本经济，成为众多隔震研究的对象。
本文主要研究铅芯橡胶支座的数值分析方法，建立一种特殊的隔震支座单元，从总体性能上模拟其刚度和阻尼性能，而避免了直接离散实际的支座而导致的巨大的计算量。
为了检验支座单元的可靠性，对不同规格的铅芯橡胶支座进行数值模拟，并与试验结果进行比较分析。
利用铅芯橡胶支座的单元刚度矩阵，反分析出其作为一个正交各向异性材料单元的九个材料常数。
在整桥模型的计算中，可将铅芯橡胶支座用一个正交各向异性材料单元来替代。
在此基础上，在两组支座的桥梁上进行静、动力计算对比分析，在两种模型中，其最大变形值的误差很小；两种模型的第一阶模态的最大相对位移的误差、两种模型的前五阶固有频率的误差也很小，说明该计算方法是有效的。
将本文计算的铅芯橡胶支座单元应用到实桥中，通过大量的数值计算和理论分析，对比铁路简支梁桥是否采用减、隔震装置的情况，得到了桥墩隔震和未隔震情况下的地震响应计算结果;根据简支梁桥的设计特点，分析了不同场地地震激励、不同地震烈度等因素对铁路简支梁桥减、隔震响应的影响特点。
关键词：铅芯橡胶支座隔震减震有限元分析刚度矩阵华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 AbstractIn the field of the base isolated, lead rubber bearing is vibration isolator and damper both rolled into one,which has good isolation properties. In comparison with the other isolation bearing, lead rubber bearing ,drawing materials conveniently、simply relatively made and cost economical, became a object of many isolation deliberating.In this paper,established a special isolation Bearing unit about lead rubber bearing in numerical analysis,which utilized the method of the simplification analysis, constructed isolation bearing unit in overall properties, simulated its stiffness and damping to avoiding enormous amount of calculation because of scattering bearing directly.In order to show the validity of the unit，different lead rubber isolators are introduced for the numerical analysis,good agreement between the analytical results and the experimental results is obtained.Making use of unit stiffness matrix of the lead rubber bearing, obtained nine material constants of the orthotropic material unit by using back analysis. In the course of the whole bridge researches, used a orthotropic unit instead of lead rubber bearing. On this basis, did a comparative analysis at two bridges with different bearing, between the two models, the error of maximum deformation value is minor,which gave an account of effective of the computational methods effective.Application the LRB in practical bridge,based on the model and considering multi-parameter effect，a large quantity of calculation and theoretical analysis are carried out to obtain the laws of the response of isolated bridge.During the anaiysis，different factors，such as seismic site，intensity，link stiffness of LRB，and bridge structures themselves are considered.Key words :lead rubber bearing;base-isolation;seismic absorption ;FEM analysis; stiffness matrix华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪论强烈地震常常以其猝不及防的突发性和巨大的破坏力给社会经济发展、人类生存安全和社会稳定、社会功能带来严重的危害。
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减隔震支座刚度模拟具体问题《公路桥梁抗虎细则》(JTGB02-01-2008)中10.2减隔虎装置10.2.1常用的减隔震支座装置分为整体型和分离型两类10.2.2冃前常用的整体塑减隔鳶装置有：1. 铅芯橡胶支座。
2. 高阻疋橡胶支座。
3. 摩擦摆式减隔虎支座。
10.2.3 H前常用的分离型减隔震装曽有：1•橡胶支座+金属阻尼器。
2. 橡胶支座+摩擦阻尼器。
3. 橡胶支座+黏性材料阻尼器。
目前设计人员存在两个常见的误区，其-抗震分析时-味的考虑用桥墩的塑性能力耗散地忘效应, 忽略增设减隔震支座的设计思路。
英二由于设计人员对减隔荒支座的模拟方式不淸楚，造成潜意识里回避减隔虎支座的采用。
本文考虑上述两点对抗虎规范10.2.2条中涉及的支朋模拟进行说明。
分离式减隔虎装宜另文飮述。
解决办法1. 铅芯橡胶支座的模拟1.2铅芯橡胶支座的实际滞回曲线和等价线性化模型从实际滞回曲线可以得到3点重要的结论：（1）铅芯橡胶支座的位移剪力曲线所国面枳明靠大于较普通的橡胶支座，而且滞回曲线所谓面积反映了支座耗能能力，故间隔虎支座（对于本图为铅芯橡胶支座）的本质是通过自身的材料或构适特性提供更有效的耗能机制，耗散地菸产生的能量，从而起到减轻地震对结构的破坏程度。
（2）实际滞回曲线一般为梭形，图形成反对称形态。
目前通用的方法是将其等效为图1.2所示的线性化模型。
通过KI、K2、KE、Qy四个参数來模拟铅芯橡胶支座的滞回曲线…（3）等价线性化模型中涉及的四个参数含义如下：K1弹性刚度：表示初始加载时，结构处于弹性状态是的刚度（力与变形之间的关系）.K2—屈服刚度：表示屈服之后的刚度。
KE-等效刚度：等效的含义是指如果不考虑加载由弹性到塑性的变化过程，仅考虑屈服后累计位移与力的关系折算出的刚度。
Qy-上述三个参数仅提供刚度的采用值（可以理解为曲线斜率的概念），但具体受力到多大开始采用屈服刚度，由Qy提供明确的界定点（即屈服点）。
13程序中如何实现上述等价线性化模型805版本点击：边界〉一般连接》一般连接特性》添加，选择特性值类型选择铅芯橡胶支座隔贯装置，会弹出如下界而：图1.3定义一般连接特性值本窗I 1用丁•定义非线性边界的特性值。
通过选择特性值类型选择不同的力学模型，对于铅芯橡胶支座如上图所示选择对应内容。
定义内容主要包括三部分内容：第一部分定义自垂及使用质量，由于程序定义边界条件仅定义连接特性，对于支座本身的质最在此处考虑。
第二部分定义线性特性值：结构分析一般分为线性分析及非线性分析，对于抗震可以狭义的理解为反应谱分析和时程分析。
反应谱分析理论上属于静力分析的范畴，程序会调用此处定义的线性特性值。
故结合上页刚度的描述，等效刚度KE的值在这里输入。
对于时程分析的直接积分法，程序町以通过非线性特性值中的内容确定结构的阻尼情况，故这里无需定义有效阻尼（如果用户在线性分析中需要考虑有效阻尼町在此处输入，有效阻尼的概念类似右效刚度，主要用于非线性单元中线性口山度方向阻尼属性，以及所右口山度在线性分析工况的阻尼属性）。
第三部分用于定义非线特性值：Civil 程序可以考虑两个剪切方向成分互相关联且具有双 轴塑性特性，其中轴向、扭转、两个方向的弯曲成分均为线性且柑互独立。
并使用Pa 此Wen, andAng(1986)在Wen(1976)建议的单轴塑性公式基础上扩展的双轴塑性计算公式。
对于铅芯橡胶支座截面如下图所示：左图用于定义铅芯橡胶支座非线性特 性值，阅读本文1.2后不难理解输入 各项含义，各输入参数与图1.2对应 关系如I 、•所示： 弹性刚度一K1 屈服刚度一Qy屈服后刚度与弹性刚度之比一 K2/K1 两个滞后循坏参数：可采用程序默认 值，用户如有需要町修改其值。
左图标明了程序计算铅芯橡胶支座采 用的计算公式及滞回曲线形状示意图。
此部分内容详解请参阅北京边达斯技 术有限公司出版的《分析设计原理》 8.5.11章节相关内容。
图1.4定义非线性特性值1.4各参数如何确定经过1.3的描述，对于程序如何处理铅芯橡胶支座应该有了比较全面的掌握。
接卜•来我们讨 论设计中如何确定各参数的数值。
对于铅芯橡胶支座，《公路桥梁铅芯隔震橡胶支座MJT/T 822-2011)附录中有详细的规格表， 其中明确表明了各型号支座的力学性能，其中包括•：铅芯屈服力、剪切弹性模量、屈服后刚 度、水平等效刚度、等效阻尼比等内容。
f = r-k-d + ( 1 - r )i = ^[1 - |a|2{a* sign ( d z ) + p }]if | 厂 L? *1 r—•——-y — —4 ---- 一Nit —rN .e 帘芯樹直支屋隔盍菜畫一金刘摩性支欣"丰疾性特性值隔认取消现以附录中表A.2Y4Q圆形铅芯隔震橡胶支座规范系列参数丧为例说明Civil程序中各公数与表格中各参数的对应关系。
程序输入参数规范规格表中对应值有效刚度(K E)水W等效刚度弹性刚度(K1)屈服前刚度屈服强度(Qy)铅心屈服力丿出服刚度/弹性刚度(k2/kl)屈服后刚度/刚服询刚度根据上述对应表以及规范规格表可以非常容易的确定Civil程序中各参数的输入值。
具体输入情况详见图1・3、图1.4。
2. 离阻尼隔振橡胶支座2.1涉及规范及支座示意图(《公路桥梁高阻尼隔虎橡胶支座(JT/T 842-2012)》)MAM・ I3MIMJT中华人民共和国交通运输行业标准JIM 642-X12公路桥梁高阻尼隔1!橡胶支座High <temp«ng itolsUon tufe>bv« b«»fing«kw highway twidge*20Q-02-01 实・中华人民共和国交通运输部表A.2 Y4G圆宠般芯胶支结合上文内容不难得到如卜对应表:M2.2高阻尼橡胶支座的等效双线性恢复力模型比较图1.5及图1.2可以得到如下结 论：高阻尼和铅芯橡胶支座的恢复力模 型没有本质上的区别，两种支座均是利 用铅芯或者高阻尼橡胶本身具有的很好 的耗能特性实现隔震的作用。
故设计人 员完全可以像铅芯橡胶支座一样输入对 应参数即可。
图1. 5规范图A. 1支座的等效双线性恢复力模型 2.3各参数如何确定《公路桥梁高阻尼隔旋橡胶支座(JT/T 842-2012)》P24页附录表B.1如F 图所示*B.1 HDR(l)显IB 形翦|6尼支座规略系列4MK序号Ri押力 99Q詁ft*am•足 耳度 Utt Hft nstMWS £*尺寸 «IM尺寸转角 •議力水平Mt 水・MS砂 M/C ILMttd rrrPo kNG MPa h mm Xo mm Xt mm X/ mm tr mm k mtn t mm ti mm t/ mm A mm B mm e rad o> kNK« kHmm K>kMTnm Kh kKjmm K v kM*inm ( % 1 270 532oe149 45 112 157 532020203203400010320 419 0 64 0B6 319 15 1.0 15750 125 175 ：：：3&0 0 009125 4.72 on 0.97 359 15 12(65551371W3403600 006433647076106M217图1・7规范附录表格局部 鉴于2.2中结论，高阻尼橡胶支座的录入完全与铅芯橡胶支座一致，在此不再赘述各参 数的输入。
需要注意的是：高阻阻尼支座规格农中给出了竖向斥缩刚度的值，铅芯橡胶支座 表格中没有此项，但考虑到竖向一般不会出现屈服，故可否参考高阻尼支座竖向刚度量级确 定铅芯橡胶支座其至弹性计算中的盆式支座(高阻尼支座表格中竖向压缩刚度范甬：300-2600kN/mm)o水平 朋服力屈服后 水平 刚度水平 等效 刚度 向缩度 ®:压刚等效阻尼比Qy Ki K 2 K h K r?kNkN/mm kN/mm kN/mm kN/mm% 20 4.19 0.64 0.86 319 15 254.720 730 9735915图1.6规范附录表格摘录3摩擦摆减隔振支朋3.1涉及规范及支座示意图（冃前暂无此类支座的行业规范）3.2摩擦摆支座的力学模熨及恢复力模型F.Pu/縻擦摆隔震支座的力学模型反应了摩擦摆如何利用本身巧妙的构造特性起到隔震作用，核心想法是地黑作用卜，支座h卜•部分可以在接触面（曲面）匕自由的摆动，自重作用卜支座右口恢复的效应。
比较摩擦摆支座的恢复力模型与铅芯橡胶支座（高阴尼橡胶支座），可以发现程序处理方法依然采用线性化的恢复力模型，但需要注意，线性化后的刚度计算方法与前述两种支座有着本质上的不同。
具体内容请参阅北京迈达斯技术有限公司出版的《分析设计原理》8.5.12 $ 节相关内容。
3.3程序中如何实现上述等价线性化模型恢复力模型采用的3个公式含义：（［）“仁”公式表示了支座剪切力（f）与剪切变形（d）的关系。
公式中还将涉及另外三个量：轴力P：可以根据外荷载算得。
曲率半径R：仅与支座构适相关。
其余两个变fiZ.p :|112 3公式求的。
（2）滞回变量z:本公式为微分方程，涉及变量包扌舌：结构刚度k：结构确定刚度既定。
轴力P：由外荷载决定。
等效摩擦系数P :由公式3求的。
Sign：符号函数。
滞回参数：均可采用戏认值0.5.（4）等效摩擦系数p :涉及参数包括：M f/M s：快时、慢时摩擦系数。
r：摩擦系数变化参数。
v：剪切变形速度（剪切位移的导数）注意:左图并不是滞回曲线，表示摩擦系数与加载速度的关系。
设计参数稈序处理方式3慢（快）时摩擦系数（us）用户输入加衩速度时程分析时门动计算摩擦系数变化参数r用户输入滞冋变蚩（Z）滑动前初始曲度k用户输入摩撩摆轴力P时程分析自动计算斥擦系数P恨据公式3自动计处加载速度"Ml时程分析口动计并滞阿循环勞敌aB用户输入（一般采用默认（rto.5）恢复力（f）滑动面半径R用户输入的切位移d及糜擦摆轴力P时程分析时门动计饥ju Z根据公式1 2自动计算通过对输入界而涉及公式的分析可以非常淸晰的了解程序如何模拟摩擦摆支座。
并列表如左图所示。
產捏摆爵畫装S H切弹性支*f =■总d・P・甘zi = pj^[]-|z|2{a sign(d z) + 0}]d It = Jif-( iif-“)exp, v= |d|f♦—Ni r^~\宀丄彳他…一伞ppf (is •厂---------- U［确认匚取消图1.9縻擦摆支座非线性特性值3.4并设计参数如何确定设汁人员选取參数而临2乞|川」：厂家规格农中提供的参数相对较少，如下表所示：理论公 式中刚度k （tt 的取法•摩擦单摆支座（CSR-FPB ）尺寸参数表（二二）（单位：MN-mm ）型号周期 （5）BKiWA W夫度上文度板尺寸下尺寸上/T«W«检A B Al Bl c 0 Cl DI ①I M Im CSRTPB •[・55 -E3003 24444 790 3165 316S 2770 2770 1S65 1S6S U25 1225 200 sso 110 230 3.5 18092 655 3205 3205 2810 2810 1S80 1S80 1240 1240 200 S50 110 230 4 133S4 seo 3205 32OS 2810 2810 1S80 1S80 1240 1240 200 SSO 110 230 4510934 5,5 3205 3205 2810 2810 1S85 1S85 1245 1245 200 SSO 110 230 CSRFPB .I 3 •E3003 26«7 8知 3295 32% 2890 2890 1635 1635 1280 1280 210 S60 115 240 3.5 19737 695 3335 3335 2930 W30 16S0 16S0 1295 1295 210 560 115 2404 1S113 6153335 3335 2930 2930 1650 1650 1295 1295 210 560 115 240 4.51192833353335293029301660166013051305210560115240n系散设计为o.010062、口「帜桝实了需求.对的支瘴・⑵摩擦系数（口 f/|JS ）及I*值：卩二（卩―2$）匕理“v (trVs )°246X|00」0 0.08・ 0.064辻004 002 000(a)常动摩擦材F1A图1.10摩擦摆支座实验数据本例咨询厂家意见后个系数取值如下：型号周期（s ） CSR-FPB・ I -55 -E300| 3 |3.5 44.5（1） 滑动而半径:由理论公式:T=2TTT=3S 可求 R=2. 24一般厂家会提供各规格支座实 验数值（右图为《桥梁减鳶、隔振 支座和装置》P180页插图）通过实脸数据可得到快时及慢 时摩擦系数。