谐振式无线电能传输技术综述
一种谐振式无线电能传输技术的研究
岬究与裸索第I FUJIAN NONGJI 一种谐振式无线电能传输技术的研究郑志聪(福建农林大学金山学院，福建福州350002)摘要:谐振式无线电能传输技术是一种利用发射线圈与接收线圈之间的强磁耦合实现无线电能传输的 技术。
文章介绍了一种谐振式无线电能传输系统，主要由直流电源、驱动电路、发射线圈、接收线圈和负载5个 部分所组成。
该系统可点亮传输距离为10cm的9 W节能灯，具有一定的应用价值。
关键词:谐振式；强磁耦合;传输距离;传输功率;传输效率中图分类号:TM724文献标识码:A随着社会的进步和科学技术的发展，无线电能 传输技术因其安全、可靠和便捷等优点逐渐被人们 认识和了解。
无线电能传输（Wireless Power Transfer,WPT)是通过发射器将电能转换为其他形式的中 继能量（如电磁场能、激光、微波及机械波等），隔空 传输一段距离后，再通过接收器将中继能量转换为 电能，实现电能无线传输[1]。
本文介绍一种电磁耦合 谐振式无线电能传输技术，利用近区非辐射磁场的 耦合实现无线电能传输。
随着研究的深入,无线电 能传输技术越来越完善，在交通运输、便携式电子产 品、医疗器械、航空航天、水下探测等领域崭露头角，是未来研究热点之一'1总体结构与设计1.1总体结构谐振式无线电能传输系统主要由直流电源、驱 动电路、发射线圈、接收线圈和负载5个部分组成，如 图1所示。
电源由直流稳压电源提供。
驱动电路由E 类功率放大器模块和uc3842电路模块构成,uc3842 电路模块产生高频的MOS管驱动信号，经功率放大 为发射线圈提供高频的交流电流信号。
发射线圈将作者简介:郑志聪(1982 —)，男，讲师，研究方向：电机与电器。
电能转变为磁能,接收线圈将接收到的磁能转为电能 供给负载。
其中发射线圈和接收线圈设置为相同谐 振频率的LC电路，当驱动信号频率与两线圈的固有 谐振频率相同时，发射线圈和接收线圈发生谐振，两 线圈之间产生强耦合,从而实现电能的无线传输。
基于谐振电路的无线能量传输技术的最新发展及应用前景
基于谐振电路的无线能量传输技术的最新发展及应用前景近年来，随着移动设备和无线传感器网络的广泛应用，人们对无线能量传输技术的需求越来越高。
基于谐振电路的无线能量传输技术由于其高效性和可扩展性而备受关注。
本文将重点讨论该技术的最新发展以及其在不同领域的应用前景。
一、谐振电路的无线能量传输原理基于谐振电路的无线能量传输技术利用谐振现象将能量从发射端无线传输到接收端。
发射端的能量源通过谐振电路进行能量的高效传输，同时接收端的谐振电路将能量从电磁信号中提取出来。
这种技术借助电磁场的共振来提高能量传输的效率，使得无线能量传输更加可行和实用。
二、最新发展1. 谐振电路优化设计随着科技的进步，谐振电路的设计和优化变得更加精细化和高效化。
研究人员通过仿真模拟和实验测试不断改进谐振电路的效率和稳定性，提高了谐振频率的调节范围和传输距离。
2. 多设备能量传输近年来，研究人员还尝试在一个谐振电路系统中实现多设备能量传输。
通过同频率谐振电路的设计，可以有效地实现同时传输能量给多个接收设备，从而提高了能量传输的效率和实用性。
3. 跨尺度能量传输传统的无线能量传输主要应用于短距离的电子设备充电，但随着技术的进步，跨尺度能量传输成为可能。
研究人员成功实现了从宏观尺度到微观尺度的能量传输，例如，通过谐振电路传输能量给微型工具或生物芯片。
三、应用前景1. 移动设备充电基于谐振电路的无线能量传输技术为移动设备充电提供了一种更加便利和高效的方式。
未来，我们可以想象，只需要在家中或办公场所放置一个谐振装置，就能自动给手机、平板电脑等设备充电。
2. 无线传感器网络无线能量传输技术在无线传感器网络中的应用前景巨大。
通过将无线充电设备和传感器节点结合，可以实现传感节点的长期无线供电，减少更换电池的成本和任务的间断性。
这将推动无线传感器网络在智能家居、工业自动化和农业领域的更广泛应用。
3. 医疗设备基于谐振电路的无线能量传输技术在医疗设备领域具有巨大的潜力。
基于磁耦合谐振式无线电能传输技术的分析与设计
基于磁耦合谐振式无线电能传输技术的分析与设计磁耦合谐振式无线电能传输技术是一种通过磁场耦合方式实现电能传输的无线电能传输技术。
与传统的无线电能传输技术相比，磁耦合谐振式无线电能传输技术具有高效率、高安全性、低辐射等优点，在很多领域有着广泛的应用前景。
本文将对磁耦合谐振式无线电能传输技术进行分析与设计。
首先，磁耦合谐振式无线电能传输技术的基本原理是通过谐振腔和共振线圈实现能量的传输。
谐振腔和共振线圈之间通过磁场耦合，实现了能量的传输。
谐振腔是发射端和接收端都必须具备的，谐振腔内的电磁场能量被传输到共振线圈中，再通过共振线圈传输到接收端。
谐振腔和共振线圈的谐振频率需要匹配，以实现高效率的能量传输。
在设计磁耦合谐振式无线电能传输系统时，首先需要确定传输的距离和传输功率的需求。
传输距离的长短决定了系统的工作频率和设计参数的选择，传输功率的需求决定了系统的功率放大器的设计。
其次，需要进行谐振腔和共振线圈的设计。
谐振腔的设计主要是确定谐振腔的形状和尺寸，以及谐振腔的谐振频率。
谐振腔的形状和尺寸可以根据实际应用场景进行选择，谐振频率需要与共振线圈的谐振频率匹配。
共振线圈的设计主要是确定线圈的匝数和长度，以及线圈的电感值。
接下来是功率放大器的设计。
功率放大器是用来提高传输功率的装置，通常采用放大器来实现。
功率放大器的设计需要考虑放大器的频率响应、增益和功率效率等参数。
由于谐振腔和共振线圈是通过磁场耦合进行能量传输的，所以功率放大器的输出需要采用谐振腔和共振线圈的输入端进行耦合。
最后是系统的控制和保护。
在实际应用中，磁耦合谐振式无线电能传输系统需要具备良好的控制和保护功能。
控制功能可以通过监测传输功率、输出电压和电流等参数实现，保护功能可以通过过流、过压和过温等方式实现。
综上所述，基于磁耦合谐振式无线电能传输技术的分析与设计主要包括传输距离和功率需求的确定，谐振腔和共振线圈的设计，功率放大器的设计，以及系统的控制和保护。
基于电磁谐振式无线电能传输系统的独立式信号传输分析
基于电磁谐振式无线电能传输系统的独立式信号传输分析无线电能传输技术是一种通过电磁波传播能量的方法，广泛应用于电子设备的供电和通信领域。
而基于电磁谐振的无线电能传输系统是一种高效、安全且实用的无线电能传输方法。
本文将对基于电磁谐振式无线电能传输系统的独立式信号传输进行详细分析。
首先，我们需要了解基于电磁谐振的无线电能传输系统的基本工作原理。
该系统由两个相互独立的谐振器组成，一个是传输端的发射器，一个是接收端的接收器。
发射器产生电磁波并将能量传输给接收器，接收器通过谐振效应将电磁波转化为电能。
在独立式信号传输中，传输端的发射器需要将信号转化为电磁波进行传输。
这可以通过将信号源与发射器连接来实现，信号源产生的信号被转化为电磁波并通过发射器传输出去。
在接收端，接收器接收到传输的电磁波并将其转化为电能信号，以供电子设备使用。
为了实现独立式信号传输，系统需要具备一定的参数调节和信号调制功能。
参数调节可以用来调整发射器和接收器的谐振频率以实现最佳传输效果。
信号调制可以用来将信号源产生的信号转化为电磁波的特定频率和幅度，以防止与其他无线电设备的干扰。
在独立式信号传输中，还需要考虑传输距离和传输效率的问题。
传输距离取决于发射器和接收器之间的空间距离，以及系统的传输能力。
传输效率则取决于系统的能量转化效率和信号传输的可靠性。
然而，基于电磁谐振的无线电能传输系统也存在一些挑战。
首先是电磁波传输过程中的能量损耗问题，这会影响传输效率和传输距离。
其次是电磁波的辐射问题，过强的电磁辐射可能对人体和其他电子设备产生不良影响。
此外，系统的稳定性和抗干扰能力也是需要考虑的因素。
总结起来，基于电磁谐振式无线电能传输系统的独立式信号传输是一种高效、安全且实用的无线电能传输方法。
通过参数调节和信号调制可以实现信号的传输和转化。
然而，还需要解决能量损耗、电磁辐射以及系统稳定性等问题，以提高传输效率和可靠性。
无线电能传输技术的研究现状与应用综述
无线电能传输技术的研究现状与应用综述无线电能传输技术的研究现状与应用综述1. 引言在当今高度发达的科技时代，无线电能传输技术成为了一个备受关注的研究领域。
随着无线通信技术的不断发展和日益广泛的应用，人们对于无线电能传输的需求也逐渐增加。
本文将对无线电能传输技术的研究现状和应用进行综述，为读者提供一个全面且深入的了解。
2. 研究现状无线电能传输技术是指通过无线电波将电能传输到目标设备的一种技术。
早在19世纪末，尼古拉·特斯拉就开始了对无线电能传输的研究。
他通过实验证明了无线电能传输的可行性，并提出了无线电能传输的理论基础。
随着科技的不断进步，人们对无线电能传输技术的研究也逐渐深入。
2.1 理论研究无线电能传输的理论研究主要涉及无线电波的传输特性、功率传输效率和传输距离等方面。
研究者们通过建立数学模型和实验验证，探索了不同频率、不同功率和不同距离下的无线电能传输效果。
他们发现，无线电能传输存在着传输效率下降、传输距离受限等问题。
为了解决这些问题，研究者们提出了一系列改进措施，如使用共振器进行增强、调节电能传输频率以提高功率传输效率等。
2.2 技术进展近年来，随着无线通信技术的迅猛发展，无线电能传输技术也取得了长足的进步。
目前，已经有许多无线电能传输技术被应用于实际生活中。
其中最常见的应用包括无线充电技术、无线电能供应技术等。
无线充电技术通过无线电波将电能传输给手机、电动车等设备，实现了便捷的充电方式。
无线电能供应技术则将无线电波传输给灯泡、电视等设备，实现了无需电池或电线的供电功能。
3. 应用综述无线电能传输技术在现实生活中具有广泛的应用前景。
下面将对几个重要的应用领域进行综述。
3.1 智能家居随着智能家居的兴起，无线电能传输技术成为了智能家居的重要组成部分。
通过将电能无线传输到各种智能设备，如智能灯泡、智能门锁等，实现了设备的智能化控制和自动化运行。
目前，已经有许多智能家居产品采用无线电能传输技术，为用户提供了更加便捷和舒适的生活体验。
多负载磁耦合谐振式无线电能传输功效分析
多负载磁耦合谐振式无线电能传输功效分析多负载磁耦合谐振式无线电能传输是一种新型的无线电能传输技术，它将无线电能传输和谐振电路相结合，利用磁耦合效应将电能从发射端传输到接收端。
这种技术有着许多优点，比如传输效率高、传输距离远、无线传输、不受外界影响等，因此备受关注。
本文将从功效分析的角度探讨多负载磁耦合谐振式无线电能传输的优势和应用前景。
1. 传输效率高多负载磁耦合谐振式无线电能传输利用谐振电路实现能量传输，因此在传输过程中能量损耗较小，传输效率很高。
目前，研究表明，这种无线电能传输技术的效率可以达到90%以上，比传统的无线电能传输技术要高出许多。
高传输效率使得多负载磁耦合谐振式无线电能传输技术在实际应用中能更好地满足人们对电能传输的需求，尤其是在一些远程、有限空间或特殊环境下的应用中具有很高的实用价值。
2. 传输距离远由于该技术利用磁耦合效应进行能量传输，传输距离可以达到几米乃至更远。
这为一些特殊场合的电能传输提供了方便，尤其是在无线充电、无线供电等领域中有着广阔的应用前景。
3. 多负载传输多负载磁耦合谐振式无线电能传输技术不仅可以实现单一负载的能量传输，还可以同时向多个负载传输电能。
这为实际应用提供了很大的便利，可以在同一时间、同一地点向多个设备传输电能，提高了电能传输的效率和便利性。
4. 无线传输该技术实现了无线电能传输，不需要通过传统的电缆或导线进行能量传输，省去了大量布线和连接设备的成本和麻烦。
无线电能传输还可以避免线缆连接带来的安全隐患，使得电能传输更加安全可靠。
5. 不受外界影响多负载磁耦合谐振式无线电能传输技术不易受外界环境的影响，对于温度、湿度、震动等外界因素的稳定性较高，适用范围广。
多负载磁耦合谐振式无线电能传输技术在电能传输方面有着很多优势，具有广阔的应用前景。
它可以应用于无线充电、无线供电、电动汽车充电、医疗设备供电、智能家居等各种领域，为人们的生活和工作提供更多的便利和可能性。
无线电能传输技术国内外研究综述
无线电能传输技术国内外研究综述无线电能传输技术是一种通过无线方式传输电能的新兴技术，具有广泛的应用前景和潜力。
本文对无线电能传输技术的国内外研究进行了综述，介绍了该技术的研究现状、争论焦点、研究成果和不足，以及未来研究方向和挑战。
无线电能传输技术是一种通过无线方式传输电能的新兴技术，具有广泛的应用前景和潜力。
随着科技的不断发展，无线电能传输技术已经成为能源领域研究的热点之一。
本文旨在综述无线电能传输技术的国内外研究现状和争论焦点，介绍该技术的研究成果和不足，并探讨未来的研究方向和挑战。
无线电能传输技术是一种基于电磁感应、电磁波、磁场等物理原理，通过无线方式传输电能的新兴技术。
根据传输原理的不同，无线电能传输技术可分为磁耦合无线电能传输、电磁辐射无线电能传输、电场耦合无线电能传输等几种类型。
其中，磁耦合无线电能传输是最常用的一种，其原理是利用磁场进行电能传输。
无线电能传输技术的历史可以追溯到19世纪末，当时人们开始研究无线电能的传输。
随着科技的不断进步，无线电能传输技术得到了快速发展和应用。
国外学者如美国的Marin Soljacic和日本的TadashiMaeda等人在该领域做出了重要贡献。
国内对无线电能传输技术的研究起步较晚，但进展迅速，已有多所高校和科研机构在该领域进行了深入研究。
目前，无线电能传输技术已经得到了广泛应用，例如无接触充电、无线电力传输网络、医疗植入式设备等。
然而，无线电能传输技术仍存在一些争论焦点和挑战，如传输效率、安全性和距离等问题。
同时，该技术的应用也需要解决一些法律和技术规范等方面的问题。
国内外学者在无线电能传输技术方面进行了大量研究，并取得了一系列重要成果。
例如，Marin Soljacic等人利用磁耦合原理实现了远距离的无线电能传输；Tadashi Maeda等人研究出了基于电磁波的无线电能传输技术，实现了高效的无线电能传输。
国内一些高校和科研机构在无线电能传输技术方面也取得了重要进展，如南京航空航天大学的陈仁文教授团队在无接触充电方面进行了深入研究，并研制出了一系列无接触充电装置。
磁耦合谐振式超导无线电能传输的性能研究
磁耦合谐振式超导无线电能传输的性能研究磁耦合谐振式超导无线电能传输的性能研究引言：随着科技的不断发展，能源传输成为人们关注的热点问题之一。
无线电能传输作为一种新兴技术，吸引了广泛的关注和研究。
磁耦合谐振式超导无线电能传输是一种有潜力的技术，具有较高的能量传输效率和较远的传输距离。
本文旨在通过对磁耦合谐振式超导无线电能传输的性能进行研究，为其在实际应用中的推广和发展提供参考依据。
一、磁耦合谐振式超导无线电能传输的原理磁耦合谐振式超导无线电能传输是利用物理现象中的磁耦合和谐振效应，通过特殊设计的共振装置，在发射端产生电磁场，使其与接收端的共振元件相互耦合。
通过调整共振频率和传输距离，实现高效的无线电能传输。
二、磁耦合谐振式超导无线电能传输的优势1. 高能量传输效率：利用超导材料的特性，减少能量传输过程中的能量损耗，提高能量传输效率。
2. 较远的传输距离：磁耦合谐振技术能够实现能量在距离较远的情况下的传输，大大提高了传输的便捷性和适用范围。
3. 环境友好：相较于传统的电线传输方式，磁耦合谐振式超导无线电能传输具有无线、无污染、无辐射等优势，对环境更加友好。
三、磁耦合谐振式超导无线电能传输的性能研究1. 共振频率调整对传输效率的影响：研究发现，共振频率与传输效率密切相关。
适当调整共振频率可以提高能量传输效率，但频率过高或过低都会导致能量损耗增加，降低传输效率。
2. 传输距离对传输效率的影响：研究发现，在一定范围内，能量传输效率与传输距离成正比。
然而，随着传输距离的增加，能量传输效率会逐渐降低，需要进一步优化装置和技术，提高传输效率。
3. 超导材料对传输效率的影响：超导材料是磁耦合谐振式超导无线电能传输中的关键因素之一。
选择合适的超导材料可以提高能量传输效率和传输距离。
目前，高温超导材料是研究的热点，能够在相对较高的温度下实现超导，提供更好的传输性能。
四、磁耦合谐振式超导无线电能传输的应用前景1. 无线电能传输领域：磁耦合谐振式超导无线电能传输技术具有高效、远距离和环境友好的特点，有望替代传统的电线传输方式，广泛应用于无线电能传输领域。
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谐振式无线电能传输技术综述摘要：随着科技的进步，无线电能传输技术越来越受到关注。
谐振式无线电能传输技术（MCR-WPT）作为一种中等距离具有较高功率和较大传输效率的无线电能传输技术成了研究的热点。
本文对MCR-WPT进行概括性的总结。
首先阐述MCR-WPT国内外的研究现状，其次分析MCR-WPT的基本结构和工作原理，并介绍目前用于分析该技术的主要理论，接着对该技术目前的传输水平和热点问题进行分类阐述，最后在当前研究的热点问题基础上，对该技术有待研究以及发展趋势进行了展望。
关键词：无线电能传输；谐振；MCR-WPT0 引言近年，笔记本电脑、手机、音乐播放器等大量的电子产品正涌入我们的生活。
这些电器设备大多通过固定的电源获取电能，即电器与电源之间一般都需要用导线连接才能工作。
然而，电源线的频繁拔插既不安全,也容易破损；错综复杂的电线既限制了设备移动的灵活性，又影响了环境的美观；并且在安全上存在很多隐患。
所以，对无线电能传输技术的研究就显得愈发重要和迫切。
无线电能传输（wireless power transfer, WPT）又称为非接触式无线电能传输（contactless power transfer, CPT），指的是电能从电源到负载的一种没有经过电气直接接触的能量传输方式。
根据传输机理的不同，无线电能传输技术可以分为，电磁感应式、电磁谐振式和微波方式。
三种无线电能传输方式性能比较如下表MCR-WPT利用谐振原理能够在中等距离有较高的功率和较大的效率。
近年来，国内外学者相继开展了关于 MCR-WPT 的理论和技术研究，取得了许多有积极意义的成果。
文献[10-17]对 MCR-WPT 技术的发展进行了详细的综合论述。
文献[18-41]概括了近年来国外的部分成果，文献[42-47]则概括了国内部分最新研究成果。
由于谐振式无线电能传输机理复杂、技术难度大，涵盖了电磁场、电力电子技术、物理学、材料学、信息技术等诸多学科，还有许多理论和技术问题需要开展研究。
本文对MCR-WPT技术进行概括性的总结、并探讨了有待解决的技术问题及发展趋势．1 国内外研究现状1.1 国外研究现状麻省理工学院（MIT）的研究小组，于2007年运用磁谐振耦合技术式实现了电能在中等距离（米级）的无线传输]1[，在其谐振频率为9.90MHz情况下，两个线圈相距2m时，能量传输效率约为40％；而两个线圈相距1m时，能量传输效率为90％。
西雅图Intel实验室的研究小组，于2008年8月，运用谐振耦合技术研制出能够为小电器充电的无线传输装置。
该实验小组，研制的一个电磁谐振耦合无线传输装置能在相距1m时，点亮一个60W的灯泡，效率为75%。
日本富士通公司，在2010年运用电磁谐振耦合无线电能传输技术可以为多个设备进行充电。
在2013年5月贵州举行“无线电能传输关键技术与应用学术研讨会”中。
美国密歇根大学的Chris Mi教授宣布他所领导的团队取得了一系列成果，可以实现2-6 kW的无线电能传输，效率高达94％以上，且系统工作频率在200 kHz以下，非常适合于电动汽车的无线充电；斯坦福大学研究出一种电动汽车移动充电系统，汽车可以边行驶边充电，无线充电效率达97%。
目前磁耦合谐振式无线电能传输技术的研究尚处于起步阶段，主要集中在系统性能的提高和特殊场合的应用研究。
1.2 国内研究现状国内在这方面的研究起步虽然较晚，但是也取得了一定的研究成果。
哈尔滨工业大学用串接电容的方式，制作了直径为50cm的LC 谐振器]42[ ，此实验装置在相距0.7m时，能传输23W的能量，传输效率为50%。
重庆大学的课题组，有一套完整的理论体系]5[，其研制出的无线电能传输装置，可以传输600W到1000W的电能，最高传输效率为70%。
该课题组制造的最具有代表性的无线供电小车。
华南理工大学的课题组设计制作了多组谐振耦合无线电能传输装置，这些传输装置的参数都不相同，通过对这几组无线电能传输装置进行比较试验，对谐振耦合无线电能传输系统的线圈尺寸以及距离与传输效率之间的关系；设计出了频率跟踪系统，解决了电磁谐振耦合电能无线传输中谐振频率失谐的问题。
1.3 目前的研究水平MCR-WPT研究水平主要通过传输功率、传输距离、传输效率和系统谐振频率体现。
归纳文献[9] 和 [18-47] 可以得到当前最好的研究水平，如下表所示。
通过表中的参数可以得到 3 点结论：①目前传输的功率较小：小于 1kW；②工作频率较宽③传输效率与传输距离成反比。
2 基本原理2.1基本结构目前 MCR-WPT 系统大都采取如图 1 所示的结构：两线圈结构，图 2是它的等效电路。
能量传输系统包括能量发射端和能量接收端两部分。
1L 2L 2C L Z 发射线圈接收线圈图（1）两线圈半实物结构图SL 2C C M 发射线圈接收线圈图（2）两线圈等效电路图2.2 工作原理导线绕制的发射线圈为一空芯电感 L ，L 与谐振电容并联构成谐振体，谐振体包含的能量在电场与磁场之间以其自谐振频率在空间自由振荡，产生以线圈为中心以空气为传输媒质的时变磁场；与该谐振体相隔一定距离的接收端是由 1个接收线圈并联 1 个电容形成的谐振体，其自然谐振频率与发射频率相同，所感应的磁场能同样在电场与磁场之间以其自谐振频率在空间自由振荡，同时两个谐振体之间不断地有磁场能交换，两谐振体内电场能与磁场能振荡交换的同时谐振体之间也存在着以相同频率振荡的能量交换，即两谐振体组成耦合谐振系统。
3 理论基础目前，常用的MCR-WPT 系统模型包括耦合模理论模型和互感等效电路模型。
3.1 耦合模理论模型麻省理工学院最早将耦合模理论用于解释谐振式无线电能传输。
以图1的两线圈传输系统为例，可以得到系统耦合模公式如下：{dð1dt =−(jw 1+τ1)α1+jk 12α2+s dð2dt =−(jw 2+τ2+τL )α2+jk 21 (1)式中，ð1，ð2分别为发射线圈和接收线圈的简正模，τ1 ，τ2，τL 分别为发射线圈，接收线圈，和负载的衰减常数，k 12=k 21=k 为两线圈的耦合系数，w 1,w 2分别为发射线圈和接收线圈的谐振频率，s 为驱动源引入的驱动项。
调节驱动源的功率，可使此谐振系统可进入一个稳定状态，即激励源注入系统内的功率与负载及线圈本身的消耗功率相等，此时整个系统内的总能量保持不变。
则可得系统的传输效率公式如下：η=R L L 1W 2R 1L 2W 1+(R 2+R L )L 1W 2 (2)3.2 互感等效电路模型对图（1）根据基尔霍夫电压定律的如下方程式：(U S 0)=(Z 11Z 21 Z 12Z 22)(i 1i 2) (3) 其中，{Z 11=R 1+jwL 1+1jwC 1Z 12=Z 21=jwk √L 1L 2Z 22=R 2+R L +jwL 2+1jwC 2 (4) 当系统处于谐振状态时，可得系统的传输效率公式如下： η=Q 1Q 2k 2R 1R 2R L [Q 1Q 2k 2R 1R 2+R 1(R 2+R L )](R 2+R L ) (5)式（5）中：Q 为谐振体的品质因数Q n =w n L n R n 。
4 MCR-WPT 关键技术]1310[1）高频电能变换技术，2）谐振补偿技术4.1 高频电能变换技术在MCR-WPT系统中，高频电能变换环节主要承担着为产生功率磁场的能量导轨提供稳定的高频交变激励电流的任务，即将 50Hz 工频交流电源，经过该环节变换后给能量发射导轨提供 10kHz~100kHz 的高频正弦电流。
作为系统高频电磁能转换的关键环节，该部分的工作效率、稳定性及可靠性直接决定着系统的整体性能。
在一般大功率应用中，对该环节主要有以下要求：（1）为保证传输功率的稳定性，能量发射导轨的励磁电流频率及幅值应保持恒定，同时对负载变化及参数漂移具有较强的鲁棒稳定性；（2）为提高系统整体效率及可靠性，该变换环节的损耗、电压（电流）瞬变率应控制在较低的水平范围内；（3）为减小能量发射导轨的高频损耗及对周围环境的电磁干扰，输出的高频电流应为具有较低波形畸变度的正弦波电流；（4）为使系统能够适应不同负载的功率需求，该变换环节应具有一定的功率调节能力。
4.2谐振补偿技术MCR-WPT系统中，一方面为了提高功率传输能力，另一方面为了降低对输入电源伏安等级的要求，通常会采取在系统的原边线圈和副边线圈添加补偿电容的措施，以使系统工作于谐振状态。
根据原边线圈与原边补偿电容的连接关系以及副边线圈与副边补偿电容的连接关系的不同，有如图3所示的四种最基本的拓扑结构，其中，S 表示串联补偿，即补偿电容与线圈电感是以串联的方式连接；P 表示并联补偿，即补偿电容与电感是以并联的方式连接。
图中，LP和 Ls分别为原副边电感，Cp和 Cs分别为原副边调谐电容，RP 和 RS分别为原副边线圈的内阻，RL 为负载电阻，M 为原副边电感之间的互感，uin和iin 分别为输入电压和电流，ip和 is分别为原副边谐振电流。
图3 ICPT系统的四种基本拓扑结构5 研究的焦点问题5.1 频率分裂问题MCR-WPT时，经常会出现 2 个以上谐振频率或多个电流(压)峰值，即频率分裂问题。
特别是在近距离传输时，多峰现象更为突出。
频率分裂现象影响了系统传输效率[30]。
文献[24]等提出了通过增加中继谐振线圈个数来抑制频率分裂现象，在很大程度上提高了传输效率[58]，但增加了结构上的难度。
文献[29]、[45]从耦合模模型研究出发，认为距离影响传输系统的相位，低于原谐振频率，能量系统处于同相状态；高于原谐振频率处，传输系统处于反相状态，解释了谐振峰值数量的变化。
为了抑制频率分裂现象，文献 [26] 、[32]在控制参数和结构上做了大量有成就的工作，如调整系统谐振频率、增加匹配网络等，并取得了一些较好的传输效果。
5.2 频率一致性MCR-WPT高效传输是建立在系统谐振频率一致的基础上的。
保证在不同距离、不同工作情况下的频率一致性及频率一致性控制是非常重要的，否则系统的功率、传输效率及系统性能都会下降。
为便于调整系统频率一致，文献[37] 和文献 [29] 提出通过增加中继级线圈调节传输峰值。
文献[29]提出利用电路理论分析带有中继谐振线圈的传输系统，通过求解系统矩阵的特征值，得到新的谐振频率ω，这些理论和方法还需要在今后的研究中进一步验证。
5.3 系统结构与传输路径系统结构与传输路径的研究主要包括线圈的对数、线圈的中心线对准、单发射—单接收、单发射—多接收和多发射—单接收等问题。
目前国内外许多学者就系统结构与传输路径开展了多项研究。
取得的相关成果有：①MCR-WPT对发射端和接收端的方向指向不甚敏感；②采取一个发射线圈—多个接收线圈方式，总体传输效率高于一对一结构[29]；③当接收线圈数目达到一定数量，进一步增加线圈，总体效率会急剧下降[18]。