《作已知角的平分线》word版公开课一等奖教案

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角的平分线市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

角的平分线教案一、教学目标:1. 理解什么是角的平分线以及其性质；2. 掌握如何构造角的平分线；3. 能够运用角的平分线性质解决相关几何问题。

二、教学重难点:1. 角的平分线的性质和构造方法；2. 运用角的平分线解决问题的能力。

三、教学准备:1. 教师准备黑板、白板、彩色粉笔或白板笔；2. 学生准备直尺、铅笔和橡皮擦。

四、教学步骤:Step 1：引入教师通过问学生关于角的基本知识，如定义、表示方法和度量等，引导学生进入本节课的学习主题。

然后，教师提出问题：“如何找到一个角的平分线？”激发学生思考。

Step 2：角的平分线的性质1. 教师在黑板上绘制一个角ABC，并标出其顶点为A；2. 教师向学生提问：“如果有一条线段AD，使得∠BAD = ∠CAD，我们称线段AD是角ABC的平分线，你能猜测一下角的平分线有哪些性质吗？”引导学生探索角的平分线的性质；3. 学生讨论后，教师总结角的平分线的性质：a. 角的平分线将角分成两个相等的部分；b. 角的平分线和角的边构成一个等腰三角形。

Step 3：角的平分线的构造1. 教师向学生展示角的平分线的构造方法：a. 以顶点A为中心，任取一点B和C；b. 以B和C为圆心，以相同的半径在各自的弧上分别画弧交于点D；c. 连接点A和D，则AD为所需的角的平分线。

2. 教师引导学生使用直尺和铅笔按照上述步骤，自己绘制角的平分线，并检查结果的准确性。

Step 4：练习和应用1. 教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固角的平分线的性质和构造方法；2. 学生在课堂上完成练习并相互交流答案，教师进行讲评；3. 教师提出一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力和创新思维。

Step 5：总结1. 通过本节课的学习，学生应该理解和掌握角的平分线的性质和构造方法；2. 学生对角的平分线的性质和构造方法有一定的应用能力。

五、教学反思:通过本节课的设计和教学实施，学生可以通过自己的思考和实践，掌握角的平分线的性质和构造方法。

《角的平分线》word教案 (公开课获奖)2022沪科版 (6)

有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。

2、通过实例，探究出有理数除法法则。

会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。

重点：有理数除法法则的运用及倒数的概念难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。

教学过程：一、创设情景，导入新课1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正,异号得负，并把绝对值相乘.几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。

有一个因数是0，积就为0.2、有理数乘法运算律：a ×b = b ×a (a ×b )×c = a ×(b ×c ). a ×(b+c )=a × b + a ×c3、计算（分组练习，然后交流）（见ppt ）二、合作交流，解读探究 1、（1）6个同样大小的苹果平均分给3个小孩，每个小孩分到几个苹果？（2）怎样计算下列各式？（－6）÷3 6÷（－3）（－6）÷（－3）学生：独立思考后，再将结果与同桌交流。

教师：引导学生回顾小学知识，根据除法是乘法的逆运算完成上例，要求6÷3即要求3×？＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根据以上运算，你能发现什么规律？对于两个有理数a,b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c 使得c ×b=a ，那么我们规定a ÷b=c ，称c 叫做a 除以b 的商。

2、从有理数的除法是通过乘法来规定，引导学生对比乘法法则，自己总结有理数除法法则，经讨论后，板书有理数除法法则。

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除。

角平分线的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

角平分线的教案一、教学目标：1. 理解什么是角平分线，能够准确地描述角平分线的概念。

2. 能够使用直尺和量角器作图画出角平分线。

3. 了解角平分线的性质和应用。

二、教学内容：1. 角平分线的定义和性质。

2. 如何使用直尺和量角器作图画出角平分线。

3. 角平分线的应用。

三、教学过程：导入：教师出示一个角ABC，引导学生思考角的特点和角的平分线的概念。

引入：教师通过示意图和具体例子，向学生介绍角平分线的定义和性质。

角平分线是指从一个角的顶点出发，将角平分为两等分的线段。

性质包括：角平分线上的点到角的两边的距离相等，角平分线的两边上的线段互相垂直，角平分线将角分为两个相等的角。

示范：教师使用直尺和量角器，示范如何作图来画出一个角的角平分线。

首先用直尺连接角的两边，在角的外部取一点并以这个点为中心画一个圆。

然后再使用量角器来测量这个角的一半，将测量结果与圆交点相连，即得到角的平分线。

实践：让学生进行实践操作，在纸上画出若干个角，然后利用直尺和量角器画出这些角的平分线。

鼓励学生在操作中互相交流，共同解决问题。

总结：教师带领学生一起总结角平分线的概念、性质和作图方法，并强调掌握这些内容的重要性。

拓展：教师给出一些具体问题，让学生思考使用角平分线解决问题的方法。

例如，如何证明两个角相等，如何证明一个点在角的平分线上等等。

四、教学评价：教师布置练习题，让学生运用所学知识解答。

评价学生的理解和掌握程度，同时也可以发现学生的问题，及时进行针对性的辅导。

五、教学反思：通过本次教学，学生能够了解什么是角平分线，掌握画角平分线的方法，并熟悉角平分线的性质和应用。

在教学过程中，教师可以引导学生进行思考和讨论，激发他们的学习兴趣，提高他们的学习主动性。

同时，教师也要注意评价和反馈，及时纠正学生的错误，帮助他们进行巩固和提高。

角平分线的性质的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案

角平分线的性质的教案一、教学目标：1. 知识与技能：了解角平分线的定义和性质，学会运用角平分线的性质解题。

2. 过程与方法：通过教师讲解和实例演示相结合的方式，提高学生的理解和运用能力。

3. 情感态度价值观：培养学生严谨的数学思维，注重观察与推理，提高学生的自学、合作学习和解决问题的能力。

二、教学重点与难点：1. 重点：掌握角平分线的定义和性质。

2. 难点：运用角平分线的性质解决实际问题。

三、教学过程：Step 1 引入新知（1）教师通过提问，引导学生回顾角的定义和性质，复习相关知识。

（2）教师出示一张图纸，上面有两条射线，从一个点出发，交于一点，并各自形成两个角。

教师问学生：如何判断这两个角是否相等？请从几何性质的角度进行推理。

Step 2 角平分线的定义（1）教师解释角平分线的含义：角平分线是指从角的顶点出发，把角分成两个相等的角的射线或线段。

（2）教师出示角平分线的实例图，并要求学生观察并总结出角平分线的特点。

Step 3 角平分线的性质（1）教师提供一些角平分线的性质，如：a. 角平分线把一个角分成两个相等的角。

b. 一个角的两个相等角的角平分线相交于同一点，且这个点在角的内部。

（2）教师通过具体例子进行演示，让学生观察并找出角平分线的性质，引导学生进行类比和推理。

Step 4 角平分线的运用（1）教师提供一些具体问题，要求学生利用角平分线的性质解决问题。

a. 已知一个角的两个角平分线相交于点O，求证这两个角相等。

b. 在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且∠ADB = 30°，求证∠ACB = 60°。

（2）学生独立思考并进行解答，然后进行讨论，通过合作学习的方式互相交流和纠正错误。

Step 5 拓展练习（1）教师布置一些拓展练习题，要求学生独立完成。

（2）教师进行答疑解惑，引导学生进行错误分析和订正，提高学生的解题能力和思维能力。

四、教学反思：本节课通过引导学生观察、思考和推理，使学生在实际操作中领会到角平分线的定义和性质，并能灵活运用角平分线的性质解决实际问题。

华东师大初中数学八上《13.4.3作已知角的平分线》[王新民]【市一等奖】优质课教案

教学目标
1、会画已知角的平分线
2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线
2学情分析
学情分析本节课是在学生学习了用尺规作图的方法可以画一条线段等于已知线段,画一个角等于已经角之后,学习用尺规作图的方法画这个角的平分线呢。

3重点难点
【学习重点】掌握尺规作已知角的平分线的作法
【学习难点】从作图过程中找到已知条件,通过逻辑推理验证所作图形为角平分线
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、新课导入：
同学们,请大家观察我手中的三角形,如果我要将其中一个角分成两个相等的
角,你有哪些方法?
活动2【讲授】二、展示目标
1、掌握尺规的基本作图三:画已知角的平分线
2、能通过逻辑推理验证所作图形是角平分线
活动3【讲授】三、学习导引：
刚才的这一环节每个组的同学都表现得非常好,所以老师要给每个组加上满分
4分,现在就有请PK小组决出胜负。

下面掌声有请第一个展示小组为大家展示
“利用尺规如何作一个角的角平分线。

”
活动4【活动】验证所作射线为角平分线
同学们,第一个展示小组为我们介绍了怎样画一个角的平分线?他们画出的就
一定是角平分线吗?如果是,如何验证呢?下面有请第二个展示小组为大家介绍
他们的验证思路。

活动5【练习】小组合作，展示提升
1、已知∠A,试作∠B= ∠A (不写作法,保留作图痕迹)
2、作出△ABC三个内角的角平分线,然后观察有什么特点?(不写作法,保留作图
痕迹)
活动6【作业】课外思考题
先作平角∠AOB的平分线OC,然后反向延长OC得到直线CD,则直线CD与直线
AB是什么关系?。

134尺规作图3作已知角的平分线教案

13.4尺规作图3. 作已知角的平分线1. 掌握尺规的基本作图：画角平分线；2.进一步学习解尺规作图题，会写已知、求作和作法，以及掌握准确的作图语言.分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．一、导入新课二、推进新课新知探究问题1:实验探索：已知∠AOB，用直尺和圆规准确地画出已知∠AOB的平分线.请各小组同学讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.分析：讨论结果展示：作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠AO B的平分线．作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求．分析：去掉“大于12MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．若分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB•的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．观察、概括【作一个角的角平分线的理论依据是全等判定方法中的“边边边”公理.】特别注意: 角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可．例题讲解:例已知∠α与∠β，求作一个角，使它等于(∠α+∠β)的一半.已知：求作：作法：课堂练习把一个角分成两部分，使这两部分的度数之比为1：3.分析：本题可在原角内作一个角等于原角的14，故将原角平分后再次平分即得. 答案:已知：如图，已知∠AOB.求作：射线OC,使∠AOC:∠COB=1:3作法：（1）作∠AOB 的平分线OP ；（2）作∠AOP 的平分线OC ；射线OC,将∠AOB 分成1:3的两部分.三、本课小结1. 三角形的角分线是一条线段，角的平分线是一条射线；2. 基本作图：用尺规作一个角的角平分线；3. 作一个角的角平分线的理论依据是全等判定方法中的“边边边”公理；4. 解决尺规作图问题，先作出符合条件的图形草图，再确定具体的作图方法.A OBC P。

人教初中数学八上《角的平分线的性质》教案 (公开课获奖)

角的平分线的性质（一）教学目标1、应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理．2．会用尺规作一个已知角的平分线．教学重点利用尺规作已知角的平分线．教学难点角的平分线的作图方法的提炼．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题1：三角形中有哪些重要线段．问题2：你能作出这些线段吗？Ⅱ．导入新课在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC 与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线．受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC•与NC交于C点，连接OC，那么OC就是∠AOB的平分线了．思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）议一议：右图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．看看条件够不够．AB AD BC DC AC AC =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△ABC≌△ADC（SSS ）．所以∠CAD=∠CAB．即射线AC 就是∠DAB 的平分线．作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠A OB 的平分线．作法：（1）以O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA 、OB 于M 、N ．（2）分别以M 、N为圆心，大于12MN 的长为半径作弧．两弧在∠AOB 内部交于点C ．（3）作射线OC ，射线OC 即为所求．议一议：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于12MN 的长”这个条件行吗？ 2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB 的内部吗？总结：1．去掉“大于12MN 的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线． 2．若分别以M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠AOB 的内部，也可能在∠AOB 的外部，而我们要找的是∠AOB 内部的交点，•否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB 的平分线了．3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，•所以第二步中的两个限制缺一不可．4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．练一练：任意画一角∠AOB，作它的平分线．探索活动按以下步骤折纸1．在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。

《角的平分线》word版公开课一等奖教案 (7)

当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。

这些资料因为用的比较少，所以在全网范围内，都不易被找到。

您看到的资料，制作于2021年，是根据最新版课本编辑而成。

我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师，进行集体创作，将日常教学中的一些珍贵资料，融合以后进行再制作，形成了本套作品。

本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验，经过创作、审核、优化、发布等环节，最终形成了本作品。

本作品为珍贵资源，如果您现在不用，请您收藏一下吧。

因为下次再搜索到我的机会不多哦！课题：16.4 角的平分线（第1课时）教学过程设计本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。

过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个人行为。

它包括写前阶段，写作阶段和写后修改编辑阶段。

在此过程中，教师是教练，及时给予学生指导，更正其错误，帮助学生完成写作各阶段任务。

课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反馈或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作。

在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力。

学生由于能得到教师的及时帮助和指导，所以，即使是英语基础薄弱的同学，也能在这样的环境下，写出较好的作文来，从而提高了学生写作兴趣，增强了写作的自信心。

这个话题很容易引起学生的共鸣，比较贴近生活，能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时，应注意将本单元情感目标融入其中，即保持乐观积极的生活态度，同时要珍惜生活的点点滴滴。

在教授语法时，应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心，因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句，一个清晰的脉络能为后续学习打下基础。

此教案设计为一个课时，主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括，下一个课时则对语法知识进行讲解。

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学生自主学习学案
一．回顾：
如图，已知AC平分∠PAQ，则∠PAC ，∠CAQ和∠PAQ之间有怎样的关系？
二、自主学习
自学内容：
阅读课本87页，13.4.3作已知角的平分线
亲自动手完成作图：
已知：如图，∠AOB
求作：∠AOB的平分线
作法：
1、在射线OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。

2、分别以D、E为圆心，适当长（大于线段DE的长的一半）为半径作弧，在∠AOB内，两弧交于点C。

3、作射线OC。

射线OC就是所求的射线.
4.作出图中三角形三个角的平分线。

（不写画法，保留作图痕迹）
5. 已知：如图，∠AOC和∠ COB互为邻补角
（1）用尺规分别作∠AOC和∠ COB的平分线OE和OF；
（2） OE和OF有怎样的位置关系？并说明理由。

当堂检测：
导学方案114页：自主测评1.2难点探究
本节课学习了什么内容？你有哪些收获？
本课教学反思
本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写。

过程教案法的理论基础是交际理论，认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动，而不是写作者的个第4题
B
A
C
人行为。