重庆市西南大学附中2020-2021学年七年级上半期数学试题
2020-2021重庆西南大学附中数学七年级上册期末试卷
2020-2021重庆西南大学附中数学七年级上册期末试卷第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、在1/2，0，-2，2，中，负数的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2.一个点在数轴上表示-1,该点向右移动6个单位长度后所表示的数是：( )（A）-7 （B）+5 （C）+7 （D）-53、一种巧克力的质量标识为“24±0.25克”，则下列巧克力中合格的是( )A、23.70克B、23.80克C、24.51克D、24.30克4﹒如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）5．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是……………………………（）A．－6 B．－3 C．－4 D．－56．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+a+bm的值为…………………………………………………………………………………（）A．－3 B．－3或1 C．－5 D．17．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a元，打m折后的售价为……………（）A．am B．a/m C．am%D．0.1am8．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为( )A．B．C．D．A．7 B．-7 C．1 D．-19. 若a<0 , b>0, 则a，a+b, a-b, b中最大的是（）A. aB. a+bC. a-bD. b10.若8,5a b==，且a b+＞0，则a b-的值为A.3或13B.13或－13C.3或－3D.－3或－13第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、-1/7的绝对值是，相反数是，倒数是．12、定义“＊”是一种运算符号，规定a﹡b=5a+4b+2013,则(-4)﹡5的值为。
2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上学期期末数学训练卷(含解析)
2021-2022学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上学期期末数学训练卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列式子中，与2x 2y 不是同类项的是( )A. −3x 2yB. 4xy 2C. yx 2D. x 2y 3 2. 下列方程中是一元一次方程的是( )A. 2x −1=3yB. 7x +5=6(x −1)C. x 2+12(x −1)=1D. 1x −2=x 3. 将一个正方体的表面沿它的某些棱剪开，展成一个平面图形，则下面各图中不可能是正方体的展开图的是( )A. B. C. D.4. 若a <b ，则下列结论中，不成立的是( )A. a +3<b +3B. −2a >−2bC. 3a <3bD. a −2>b −25. 不等式组{12x −2≥−38−2x >4的解集在数轴上表示为( ) A. B.C.D. 6. 某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )A. 两点之间线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行7. 已知关于x 的不等式组{3x +5a >4(x +1)+3a 12x +13>−13x 的整数解只有三个，则a 的取值范围是( )A. a >3或a <2B. 2<a <52C. 3<a ≤72D. 3≤a <72 8. 已知A 、B 两地相距126 km ，一辆小汽车和一辆货车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为xkm/ℎ，ykm/ℎ，则下列方程组正确的是A. B.C. D.9. 三元一次方程组{a −b +c =04a +2b +c =32a +b −3c =19消去一个未知数后，所得二元一次方程组是( )A. {a +b =12a +b =4B. {3a +b =32a +b =4C. {a +b =13a −2c =19D. {5a −2b =193a +b =310. 已知点M(5−m,m +3)在第一象限，则下列关系式正确的是( )A. 3<m <5B. −3<m <5C. −5<m <3D. −5<m <−311. 王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，余下的钱少于1元)( )A. 2B. 3C. 4D. 5 12. 若数m 使关于x 的不等式组{3+x2−1≤3m −2x ≤−2有解且至多有3个整数解，且使关于y 的分式方程3y 2y−4=m−2y−2+12的解满足−3≤y ≤4，则满足条件的所有整数m 的个数是( )A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13. −(−223)的相反数是______．14. 如果方程组{3x −5y =2a 2x −7y =a −18的解互为相反数，那么a =______． 15. 时钟指向2时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 度.16. 某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6ℎ，单开乙管放完全池水需要9ℎ，当同时开放甲、乙两管时需要______ℎ水池水量达全池的一半．17. 若线段AB =a ，点C 为线段AB 上一点，点M 、N 分别在线段AC 、BC 上，且CM =2AM ，CN =2BN ，则MN 的长为______．18. 已知方程组{x +y =3ax +y =4和{x −2y =6x +by =1有相同的解，则a 的值为______ ． 19. 若关于x 的方程5x−16=73与8x−52=x +2m 的解相同，则m 的值为______．20. 为深入践行”绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国生态文明建设不断迈出坚实步伐，绿色发展成就举世瞩目．在今年的植树造林活动期间，某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元．第二天每棵雪松售价______元．三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. 解方程：x−42−(3x +4)=−152．22. 解方程组：{3x −2y =−8x +2y =0．23. (1)计算：|−4|−20190+(12)−1−(√3)2；(2)解不等式组：{x −1>4x +22x+13>2x ．24. 直角三角板ABC 的直角顶点C 在直线DE 上，CF 平分∠BCD ．(1)图中若∠BCE =40°，则∠ACF =______．(2)图中若∠BCE =a ，求∠ACF 的度数(用含a 的式子表示)．25. 如图是一段火车路线图，图中字母所示的6个点表示6个车站．图中有几条线段？在这段路线上往返行车，需要印制几种车票(每种车票都要印出上车站和下车站)？26. 如图，等腰梯形OBCD 中，DC//OB ，OD =CB ，∠DOB =∠CBO ，BD ⊥OD ，在平面直角坐标系中，等腰梯形OBCD 的下底OB 在x 轴正半轴上，O 为坐标原点，点B 的坐标为(√5a,0)，C 、D 两点落在第一象限，且BD=2a.点P以每秒1个单位长度的速度在对角线BD上由点B向点D运动(点P不与点B、点D重合)，过点P作PE⊥BD，交下底OB于点E，交腰BC(或上底CD)于点F．(1)线段BC的长是______(用含a的代数式表示)；(2)已知直线PE经过点C时，直线PE的解析式为y=2x−6√5，求a的值，并直接写出点B、C、D的5坐标；(3)在(2)的条件下，设动点P运动时间为t(秒)，在点P运动过程中，请直接写出△BEF为等腰三角形时t的值(或取值范围)，并直接写出等腰△BEF面积的最大值．27.中国研制的高速磁悬浮列车时速可达600km/ℎ，比目前高铁列车的最高时速还快5，目前高铁列7车的最高时速为多少km/ℎ？参考答案及解析1.答案：B解析：解：与2x2y不是同类项的是4xy2，故选：B．所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．此题考查同类项，关键是根据同类项定义中的两个“相同”解答：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同2.答案：B解析：解：A、本方程中含有两个未知数，所以它不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、本方程符合一元一次方程的定义，所以它是一元一次方程．故本选项符合题意；C、本方程的未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、本方程不是整式方程，故本选项不符合题意；故选：B．只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+ b=0(a,b是常数且a≠0)．本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程首先是整式方程，即等号左右两边的式子都是整式，另外把整式方程化简后，只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)．3.答案：D解析：解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，C选项可以拼成一个正方体，而D 选项，是田字格，故不是正方体的展开图．故选D．由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4.答案：D解析：解：∵a<b，∴a+3<b+3，∴选项A成立；∵a<b，∴−2a>−2b，∴选项B成立．∵a<b，∴3a<3b，∴选项C成立；∵a<b，∴a−2<b−2，∴选项D不成立；故选：D．根据不等式的性质逐一判断，判断出结论不成立的是哪个即可．此题主要考查了不等式的性质，要熟练掌握，特别要注意在不等式两边同乘以(或除以)同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．5.答案：Ax−2≥−3，得：x≥−2，解析：解：解不等式12解不等式8−2x>4，得：x<2，则不等式组的解集为−2≤x<2，故选：A．分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6.答案：A解析：解：某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分(如图)，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短．故选：A．根据两点之间，线段最短进行解答．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7.答案：C解析：解：解不等式3x+5a>4(x+1)+3a，得：x<2a−4，解不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a，得：x>−2，5∵不等式组的整数解只有三个，∴这三个整数解为0、1、2，∴2<2a−4≤3，解得3<a≤7，2故选：C．先求出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解只有三个，求出实数a的取值范围．此题考查的是一元一次不等式的解法和特殊解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．8.答案：D解析：本题根据两车相距126km可以得到：两车的路程之和是126km；根据相遇时小汽车比货车多行6km，可得：小汽车的路程减去货车的路程等于6km找到相等关系，根据相等关系列出方程组．解：45分钟=小时，因为两车经过小时相遇，所以可得：，因为相遇时，小汽车比货车多行6km，所以可得：，所以可列方程组，故应选D．9.答案：A解析：解：{a −b +c =0①4a +2b +c =3②2a +b −3c =19③②−①，得a +b =1④，②×3+③，得2a +b =4⑤，由④⑤可知，选项A 正确，故选A ．根据解三元一次方程组的方法可以解答本题．本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确题意，会用消元法解方程．10.答案：B解析：解：∵点M(5−m,m +3)在第一象限，∴{5−m >0m +3>0， 解得−3<m <5，故选：B ．根据第一象限内点的坐标符号特点得出关于m 的不等式组，解之可得．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.答案：B解析：解：设购买x 支中性笔，y 本笔记本，根据题意得出：9<x +3y ≤10，当x =1时，y =3，当x =4时，y =2，当x =7时，y =1，故一共有3种方案．故选：B ．设购买x 支中性笔，y 本笔记本(x 、y 均为正整数)，根据总价=单价×数量结合余下的钱少于1元，即可得出关于x 、y 的二元一次不定方程，再结合x 、y 值均为正整数，即可找出各购买方案． 此题主要考查了二元一次方程的应用，得出不等关系是解题关键．12.答案：C解析：本题考查学生的计算能力以及推理能力，解题的关键是根据不等式组以及分式方程求出m 的范围，本题属于中等题型．根据不等式组有解且至多有3个整数解求出m 的范围，然后再根据分式方程求出m 的范围，从而确定的m 的可能值．解：由不等式组可知：x ≤5且x ≥m+22， ∵有解且至多有3个整数解，∴2<m+22≤5，∴2<m ≤8由分式方程可知：y =m −3，将y =m −3代入y −2≠0，∴m ≠5，∵−3≤y ≤4，∴−3≤m −3≤4，∴0≤m ≤7，综上，2<m ≤7，∵m 是整数，∴所有满足条件的整数m 有：3、4、6、7，4个，故选：C ．13.答案：−223解析：解：−(−223)=223的相反数是：−223．故答案为：−223．直接利用相反数的定义进而得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 14.答案：−725解析：解：由方程组的解互为相反数，得到x +y =0，即x =−y ，代入方程组得：{−3y −5y =2a ①−2y −7y =a −18 ②， 由①得：y =−14a ，由②得：y =−a−189， 可得−14a =−a−189，即9a =4a −72，解得：a =−725，故答案为：−725由方程组的解互为相反数，得到x +y =0，即x =−y ，代入方程组求出a 的值即可．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 15.答案：105．解析：计算钟面角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．2时30分时，钟面上时针指向数字2与3的中间，分针指向数字6，∴钟表上2点30分，时针与分针的夹角是：3×30°+0.5×30°=105°．故答案为：105．16.答案：9解析：解：设x 小时水池水量达全池的一半，甲的工作效率是16，乙的工作效率是19，由题意可知：x 6−x 9=12，解得：x =9，答：当同时开放甲、乙两管时需要9ℎ水池水量达全池的一半．故答案为：9设x 小时水池水量达全池的一半，甲的工作效率是16，乙的工作效率是19，根据等量关系列出方程即可． 本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型． 17.答案：23a解析：解：因为CM =2AM ，CN =2BN ，所以CM =23AC 、CN =23BC ，所以MN =MC +CN =23AC +23BC =23(AC +BC)=23AB ，因为AB =a ，所以MN =23a.由CM =2AM ，CN =2BN 得CM =23AC 、CN =23BC ，根据MN =MC +CN =23AC +23BC =23(AC +BC)可得答案．本题主要考查两点间的距离，掌握线段之间的关系、线段的和差运算是解题的关键． 18.答案：54解析：解：解方程组{x +y =3x −2y =6， 解得{x =4y =−1， 代入ax +y =4得，4a −1=4，解答a =54．故答案为：54．因为方程组有相同的解，所以只需求出一组解代入另一组，即可求出未知数的值．本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，正确理解题意，然后根据题意得到关于待定系数的方程组，解方程组是解答此题的关键． 19.答案：134解析：解：5x−16=73， 3(5x −1)=6×7，15x −3=42，15x =45，x =3，把x =3代入方程8x−52=x +2m 得：8×3−52=3+2m ， m =134，故答案为：134．先求出方程5x−16=73的解，再把x 的值代入方程8x−52=x +2m ，即可解答．本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x 的方程，要正确理解方程解的含义． 20.答案：115解析：解：设第一天每棵雪松售价x 元，则第二天每棵雪松售价(x +5)元，由题意得：23000x+5=2×11000x ，解得：x =110，经检验，x =110是原方程的解，则x +5=115，即第二天每棵雪松售价115元，故答案为：115．设第一天每棵雪松售价x 元，则第二天每棵雪松售价(x +5)元，由题意：某苗圃园第一天卖出一批雪松收款11000元；第二天又卖出一批雪松收款23000元，所卖数量是第一天的2倍，列出分式方程，解方程即可．本题考查了分式方程的应用；找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21.答案：解：去分母得，(x −4)−2(3x +4)=−15，去括号得，x −4−6x −8=−15，移项得，x −6x =−15+4+8，合并同类项得，−5x =−3，系数化为1得，x =35．解析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号． 22.答案：解：{3x −2y =−8 ①x +2y =0 ②， ①+②得：4x =−8，解得：x =−2，将x =−2代入②得：−2+2y =0，解得：y =1，所以原方程组的解为{x =−2y =1． 解析：①+②得出4x =−8，求出x ，再把x =−2代入②求出y 即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键． 23.答案：解：(1)原式=4−1+2−3=2；(2){x −1>4x +2①2x+13>2x②， 由①可得：x <−1；由②可得：x <14；所以不等式组的解集为：x <−1．解析：(1)根据实数的混合计算解答即可；(2)先求出两个不等式的解集，再求其公共解．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)． 24.答案：20°解析：解：(1)∵∠ACB =90°，∴∠BCD =180°−∠BCE =180°−40°=140°，∠BCE +∠ACD =90°，∴∠ACD =90°−∠BCE =90°−40°=50°，∵CF 平分∠BCD ，∴∠DCF =12∠BCD =70°，∴∠ACF =∠DCF −∠ACD =20°，故答案为：20°(2)∵∠ACB =90°，∠BCE =a ，∴∠ACD =180°−90°−a°=90°−a ，∠BCD =180°−a ，又∵CF 平分∠BCD ，∴∠DCF =∠BCF =12∠BCD =12(180°−a)=90°−12α，∴∠ACF =∠DCF −∠ACD =90°−12α−(90°−a)=12α. (1)由已知得出∠BCD =180°−∠BCE =140°，∠BCE +∠ACD =90°，得出∠ACD =90°−∠BCE =50°，由角平分线定义得出∠DCF =12∠BCD =70°，即可得出答案；(2)由已知得出∠ACD=180°−90°−a°=90°−a，∠BCD=180°−a，由角平分线定义得出∠DCF=∠BCF=12∠BCD=12(180°−a)=90°−12α，即可得出答案．本题考查了角的计算、平角的定义和角平分线的定义等知识；熟练掌握平角定义和角平分线定义是解题的关键．25.答案：解：图中线段有：AE、AC、AD、AF、AB，EC、ED、EF、EB，CD、CF、CB，DF、DB，FB，共5+4+3+2+1=15条，∵每条线段应印2种车票，∴共需印15×2=30种车票．解析：根据线段的定义找出线段的条数，再根据车票的起始站的不同，乘以2即可得到车票的种数．本题考查了线段条数的计算，应按照一定的顺序，才能做到不遗漏，不重复，还需注意每条线段应印2种车票．26.答案：a解析：解：(1)如图1中，∵BD⊥OD，∴∠BDO=90°，∵BD=2a，AB=√5a，∴OD=√AB2−BD2=a，∵四边形ODCB是等腰梯形，∴BD=OD=a．故答案为a．(2)如图2中，作DM⊥OB于M，CN⊥OB于N．∵∠DOB=∠CBO，BC=a，∴sin∠CBO=sin∠DOB=2a√5a =2√55a=CNBC，∴CN=2√55a，BN=√BC2−CN2=√55a，∴ON=OB−BN=4√55a，∴C(4√55a,2√55a)，∵直线y=2x−65√5经过点C，∴2√55a=8√55a−6√55，∴a=1．(3)如图3−1中，当点F在线段BC上时，∵EF⊥BD，OD⊥BD，∴EF//OD，∴∠FEB=∠DOB，∵∠DOB=∠CBO，∴FEB=∠FBE，∴FE=FB，∴△FEB是等腰三角形，如图2中，当直线EF经过点C时，E(3√55,0)，此时EB=2√55，∴PB=EB⋅cos∠EBP=2√55⋅2√55=45，共线图形可知当0<t≤45时，△BFE是等腰三角形．如图3−2中，当点F在线段CD上，EF=BE时，1=√52t，∴t=2√55．如图3−3中，当点F在线段CD上，BF=BE时，易证：PE=PF，∴12t=12，∴t=1，综上所述，t的值为0<t≤45或2√55或1时，△BEF是等腰三角形．当t=1时，△BEF的面积最大，最大值=12×√55×4√55=25．(1)在Rt△BOD中，求出OD，再根据等腰梯形的性质解决问题即可．(2)如图2中，作DM ⊥OB 于M ，CN ⊥OB 于N.由a 表示出点C 坐标，利用待定系数法即可解决问题．(3)分三种情形分别求解：①如图3−1中，当点F 在线段BC 上时，②如图3−2中，当点F 在线段CD 上，EF =BE 时，③如图3−3中，当点F 在线段CD 上，BF =BE 时．本题属于一次函数综合题，考查了等腰梯形的性质，一次函数的应用，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题． 27.答案：解：根据题意可得，600÷(1+57)=600÷127=350( km/ℎ)．答：目前高铁列车的最高时速为350 km/ℎ． 解析：把目前高铁列车的最高时速看作单位“1”，根据题意可知，中国研制的高速磁悬浮列车时速是目前高铁列车最高时速的(1+57)倍，用高速磁悬浮列车时速÷(1+57)即可求解．本题考查了有理数混合运算的应用，找准单位“1”，得出中国研制的高速磁悬浮列车时速是目前高铁列车最高时速的(1+57)倍是解题的关键．。
1_精品解析：重庆市西南大学附属中学校2021-2021学年七年级上学期期末数学试题(原卷版)
度上期期末考试初一数学试题一、选择题1.下列各数中，倒数是3-的数是( ) A. 3B. 3-C.13D. 13-2.方程3(1)6x -=的解是（ ）. A. 1B. 1-C. 2D. 2-3.已知a b >，则下列各式不正确的是（ ）. A. 33a b +>+B. 33a b ->-C. 33a b >D. 33a b ->-4.下列各数是不等式271x -≥的解的是（ ）. A. 4B. 3C. 2D. 15.方程834x ax -=-的解是3x =，则a 的值是（ ）. A. 1B. 1-C. 3-D. 36.下列说法错误的是（ ）. A. 两个负数，绝对值大的反而小B. 数轴上右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大C. 等式两边除以同一个数等式仍然成立D. 一元一次不等式组的解集是不等式组中各不等式解集的公共部分 7.按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为11的是（ ）A. x ＝3，y ＝1B. x ＝2，y ＝2C. x ＝2，y ＝3D. x ＝0，y ＝1.58.若不等式(2)2m x m +>+的解集是1x <，则m 的取值范围是（ ）. A 0m >B. 0m <C. 2m >-D. 2m <-9.《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x 两一只燕y 两，可列出方程（ ）.A. 561645x y x y y x +=⎧⎨+=+⎩B. 561056x y x y +=⎧⎨=⎩C. 561045x y x y y x+=⎧⎨+=+⎩D. 561656x y x y+=⎧⎨=⎩10.若30x y -=且0y ≠，则2525x yx y-+的值为（ ）.A. 11B. 111-C. 111D. 11-11.有不足30个苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分3个，则剩2个苹果；若每个小朋友分4个，则有一个小朋友没分到苹果，且最后一个分到苹果的小朋友分得的苹果数不足3个，已知小朋友人数是偶数个，那么苹果的个数是（ ） A .25B. 26C. 28D. 2912.已知关于x 的方程123x m x m+--=的解不大于1，且关于x 的不等式组36043x m x -≤⎧⎨-+>-⎩有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数m 的和为（ ）. A. 2B. 3C. 5D. 6二、填空题13.2019年下半年猪肉价格一路上涨，为平抑猪肉价格，商务部会同国家发展委员会、财政部自9月19日以来累计向市场投放中央储备猪肉31000吨，请将31000用科学记数法表示为__________. 14.单项式3a 2b 3的次数是_____．15.计算：22(9)|4|3π⎛⎫-⨯-+-= ⎪⎝⎭__________.16.若||1(2)26k k x-+-=是关于x 的一元一次方程，则k =__________. 17.甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库的货物恰好比乙仓库的一半多3吨，设乙仓库原有x 吨，则x =__________.18.如果方程组233x y mx y m +=⎧⎨+=+⎩的解满足12x y +=，求m 的值为__________. 19.已知325x y -=，若x 满足61511x ≤-<，那么y 的取值范围是__________.20.某超市销售糖果，将A 、B 、C 三种糖果搭配成甲、乙、丙三种礼盒方式销售，每个礼盒的成本分别为礼盒中A 、B 、C 糖果的成本之和，礼盒成本忽略不计.甲种礼盒每盒分别装有A 、B 、C 三种糖果7kg 、2kg 、1kg ，乙种礼盒每盒分别装有A 、B 、C 三种糖果1kg 、6kg 、3kg ，每盒甲的成本是每千克A 成本的12倍，每盒甲的销售利润率为25%，每盒甲的售价比每盒乙的售价低16，丙每盒在成本上提高30%标价后打九折销售获利为每千克A 成本的1.7倍，当销售甲、乙、丙三种礼盒的数量之比为2:1:4时，销售的总利润率为__________.（用百分数表示）三、计算题21.解方程组：（1）2236x y x y =⎧⎨+=⎩（2）534231232x y x y +=⎧⎪+-⎨-=⎪⎩22.解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来： （1）83(3)5(1)x x --≤+（2）312(1)1132x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②23.先化简再求值：已知a ，b 满足2(2)|1|0a b b -++=，求()22223232a b ab ab a b ⎡⎤-++-⎣⎦的值.24.列方程（组）或不等式（组）解应用题：（1）甲工人接到240个零件的任务，工作1小时后，因要提前完成任务，调来乙和甲合作，合做了5小时完成.已知甲每小时比乙少做4个，那么甲、乙每小时各做多少个？（2）某工厂准备购进A 、B 两种机器共20台用于生产零件，经调查2台A 型机器和1台B 型机器价格为18万元，1台A 型机器和2台B 型机器价格为21万元. ①求一台A 型机器和一台B 型机器价格分别多少万元？②已知1台A型机器每月可加工零件400个，1台B型机器每月可加工零件800个，经预算购买两种机器的价格不超过140万元，每月两种机器加工零件总数不低于12400个，那么有哪几种购买方案，哪种方案最省钱？25.阅读理解：材料一：对于一个两位数M，交换它的个位和十位数字得到的新数N叫这个两位数M的“倒序数”.如：23的倒序数是32，50的倒序数是05.材料二：对于一个两位数M，若它的个位数字与十位数字的和小于等于9，则把个位数字与十位数字的和插入到这个两位数中间得到的新数叫这个两位数M的“凸数”.如23的凸数是253.（1）请求出42的“倒序数”与“凸数”；38有“凸数”吗？为什么？（2）若一个两位数与它的“倒序数”的和的4倍比这个两位数的“凸数”小132，请求出这个两位数. 26.已知在数轴上A，B两点对应数分别为-3，20．（1）若P点为线段AB的中点，求P点对应的数．（2）若点A以每秒3个单位，点B以每秒2个单位的速度同时出发向右运动多长时间后A，B两点相距2个单位长度？（3）若点A，B同时分别以2个单位长度秒的速度相向运动，点M（M点在原点）同时以4个单位长度/秒的速度向右运动．①经过t秒后A与M之间的距离AM（用含t的式子表示）②几秒后点M到点A、点B的距离相等？求此时M对应的数．登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。
重庆市西南大学附中2020-2021学年七年级上半期数学试题
西南大学附中2020-2021学年度上期期中考试初一教学试题（满分：120分考试时间：100分钟）一、选择题：本大题12个小题，每小题3分，共36分.1、在0, -3, 3.14,加中，不是有理数的是（）A. 0B.—3C. 3.14D. n2、某品牌大米包装袋上的质量标识为“50±0.5的"，则下列四袋大米中，质量不合格的是（）A. 49.4 kgB. 49.7 kgC. 50.1 kgD. 50.4 kg3、下列几组数中，相等的是( )A.23和32B.（—3）2和-32C.（—1）2022和—12022 万+（-5）和—| —5|4、按如图程序输入一个数x,若输入的数X=-1,则输出的结果为（）B.—2/xy3z2的系数和次数分别是—2/和6C.2机2 —3771+ 45是五次三项式D.2—1 = 3是一元一次方程x6、如果—"mTy,zB与3/y2-3”3是同类项，那么7n和"的值分别为（）DA.等不是整式A. 5 和 4B. 6 和|7、下列等式的变形中，正确的是（A.如果那么a = b C CC.如果ax = ay9那么x = yC. 6和一2D. 5和一三 3 3)B.如果|a| = |b|,那么a = b。
.如果m = 〃，那么登=£c2-4c2-45、下列说法正确的是（)8、若。
、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数是它本身，则加2 +。
+ /）+ 2的值为A. 2 3. 2或0 C. 3或2 D.不确定£9、已知K —1| = 2, (y —1)2 = 4, -< 0,则x — y 的值为( )A. -4B. 0C. 4D. ±4 10、已知关于」的方程3y+2m-5 =0的解比y — 3（?n —2） = 2的解大1,则桁的值为（ ）n 10D. -----1111、若代数式2血%2 + 4% - 2y2 - 3（/一的值为（） 12、下列说法正确的是（①已知〃、b 是不为0的有理数，则叫+ =一餐的值为1或-3； a \b\ \ab\a + b(a > b)②如果定义｛a,b ｝ = < 0(a = b),当ab < 0, Q + b < 0, |a| > |b|时，｛。
重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试题
2022~2023学年度上期学情调研七年级数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名.准考证号码填写在答题卡上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题；本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．有理数2(1)-，3(1)-，21-, |1|-，(1)--，11-中，其中等于1的个数是（ ）. A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．下列说法中正确的有( ).(1)单项式a 既没有系数，也没有次数；(2)单项式8210xy ⨯的系数是2；(3)单项式m -的系数与次数都是1；(4)单项式2r π的系数是2π.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列运算正确的是（ ）A ．268a a a ⋅=B ．()3326a a -=C ．()22a b a b +=+D ．235a b ab +=4．一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B ，则点A 所表示的数是（ ）A ．-3或5B ．-5C ．-5或3D ．35．如图所示，点C 在线段AB 的延长线上，且2BC AB =，D 是AC 的中点．若2cm AB =，则BD 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm6．下列说法中，错误的是（ ）A ．m 是单项式也是整式B ．单项式227x y 的系数是17，次数是2C ．整式不一定是多项式D ．多项式22323x xy -+是三次三项式 7．已知,,a b c 是有理数（ ）A ．如果a b =，那么a c b c +=-B ．如果a b =，那么ac bc =C ．如果a b =，那么a b c c =D ．如果c c a b=，那么a b = 8．某同学晚上7点钟开始做数学作业，他做完作业后是7点20分，此时时针和分针的夹角是（ ）A ．90°B ．100°C ．110°D ．120°9．两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（ ）A ．同为正数B ．同为负数10．教师节的时候，几位同学合起来给老师买一件礼物，每人出8元，还剩了3元，设一共有x 位同学，则这件礼物的价格是( )元A ．83x +B ． 83?x -C ．38?x +D ． 38x -11．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案．若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为（ ）A ．671B ．672C ．673D ．67412．按照如图所示的计算程序，若2x =-，则输出的结果是（ ）A ．4B ．6C ．16-D ．26-二、填空题；本题共6小题，每小题5分，共30分13．已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则28a b mn +-+的值是 __． 14．据报道，2021年全国高考报名人数为1078万．将1078万用科学记数法表示为1.07810n ⨯，则n =__________．15．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ，则∠BAC ＝_____°．16．已知3x =是方程45ax -=的一个解，则=a _________．17．已知26m m -=，则2122m m +-=______．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠DOF ＝90°，OF 平分∠AOE ，若∠BOD ＝25°，则∠EOF 的度数为____°．三、解答题；本题共8个小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．19．计算：2； (3)1132()60345-÷-+； (4)()()2324151-23262⎛⎫⎡⎤-+⨯----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭．20．如图，每个小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 在正方形网格的格点上，5AB =，2AC =，BC =（1）请在网格中画出ABC ；（2）过点C 作CD AB ⊥于D ，求AD 的长．21．观察：111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，将以上三个等式分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯． （1）直接写出计算结果：1111122334(1)n n ++++⨯⨯⨯+＝ ． （2）探究计算：111124466820062008++++⨯⨯⨯⨯． （3）如果有理数a ，b 满足()2210||ab b +-=-，试求1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)ab a b a b a b ++++++++++的值． 22．如图，在三角形ABC 中，AD BC ⊥于点D ，且AD 平分BAC ∠，点E 是BA 延长线上任一点，过点E 作EF BC ⊥于点F ，与AC 交于点G ．(1)判断AD 与EF 的位置关系，并说明理由；(2)若43E ∠=︒，求AGE ∠的度数．23．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到 B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.24．计算：（1）22-﹣16÷（－12）+()20201-（2）（－202056）+（－201923）+240413+（－112）25．如图，在数轴上表示下列各数及它们的相反数：12,4,0, 1.75 2--26．下表中有两种移动电话计费方式：想一想你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？参考答案1．A分别根据有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则计算出各数即可．解：2(1)1-=；3(1)1-=-；211-=-；|1|1-=；(1)1--=；111=--， ∴这一组数中等于1的有3个．故选：A ．本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质及去括号的法则，先根据题意计算出各数是解答此题的关键．2．A根据单项式的系数及次数的定义逐一进行分析解答即可.(1)单项式a 的系数是1，次数是1，故错误；(2)单项式8210xy ⨯的系数是2×108，故错误；(3)单项式m -的系数是-1，次数是1，故错误；(4)单项式2r π的系数是2π，正确，所以正确的只有1个，故选A.本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．在判别单项式的系数时，要注意包括数字前面的符号．3．A分别根据同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，单项式乘多项式及合并同类项的法则逐一判断即可． 解：268a a a ⋅=，计算正确，故此选项符合题意；B 、33(2)8a a -=-，原计算错误，故此选项不符合题意；C 、2()22a b a b +=+，原计算错误，故此选项不符合题意；D 、23a b +，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A ．本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4．C解：一只蚂蚁从数轴上A 点出发爬了4个单位长度到了表示-1的点B ，因为蚂蚁可能从左向右爬，也可能从右向左爬，所以点A 所表示的数是-1-4=-5或-1+4=3，故选C.5．A根据条件求得BC 和AC 的长度，再利用中点的性质求出AD ，即可得出答案．解：∠2BC AB =，2AB =，∠4BC =，∠246AC AB BC =+=+=，∠D 是AC 的中点， ∠132AD AC ==， ∠()cm 321BD AD AB =-=-=．故选：A ．本题考查的是线段的和差关系、中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．B根据整式的概念可判断A 、C 两项，根据单项式的系数和次数的定义可判断B 项，根据多项式的项和次数的定义可判断D 项，进而可得答案．解：A 、m 是单项式也是整式，故本选项说法正确，不符合题意；B 、单项式227x y 的系数是27，次数是3，故本选项说法错误，符合题意； C 、整式不一定是多项式，故本选项说法正确，不符合题意；D 、多项式22323x xy -+是三次三项式，故本选项说法正确，不符合题意；故选：B ．本题考查了整式的相关概念，属于基础题型，熟知整式及其相关概念是关键．7．B根据等式的性质，逐项分析判断即可求解．解：A. 如果a b =，那么a c b c +=+，故该选项不正确，不符合题意；B. 如果a b =，那么ac bc =，故该选项正确，符合题意；C. 如果a b =，当0c ≠时，那么a b c c =，故该选项不正确，不符合题意； D. 如果c c a b=，当0c ≠时，那么a b =，故该选项不正确，不符合题意； 故选B本题考查了等式的性质，熟练等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．8．B根据钟表将一个圆周角分为12份，每一份30度，从7点到7点20分，时针指向7点到8点的13的位置，分针在4的位置，据此即可求得时针和分针的夹角根据题意从7点到7点20分，时针指向7点到8点的201=603的位置， 分针在4的位置，钟表将一个圆周角分为12份，每一份30度，∴7点20分，此时时针和分针的夹角是()1743030=1003-⨯︒+︒⨯︒ 故选B本题考查了钟表角，角度的计算，弄清7点20分，时针和分针所在位置是解题的关键．9．B根据有理数的加法法则，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数． 两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．例如：（−1）＋（−3）＝−4，−4＜−1，−4＜−3，故选B ．本题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则、绝对值及比较两个数的大小是解题的关键．10．A根据题意假设出学生数，进而表示出这件礼物的价格即可．解: 设一共有x 位同学则依题意得: 这件礼物的价格为:83x +故选A.此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．11．B当有1个黑色纸片时，有4个白色纸片；当有2个黑色纸片时，有437+= 个白色纸片；当有3个黑色纸片时，有43310++= 个白色纸片；……以此类推，当有n 个黑色纸片时，有()431n +- 个白色纸片，当()4312017n +-=时，化简得32016n = ，解得：672n =．故选：B ．12．D将2x =-代入程序框图计算，根据结果等于6，大于0，返回，再将6x =代入程序框图计算，判断结果小于0，即可得到输出的结果．解：将2x =-代入程序框图计算，得：()21026--=，60>， ∴将6x =代入程序框图计算，得：210626-=-，260-<，∴输出的结果是26-，故选：D ．本题考查了程序框图，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．2-根据a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，可知0a b +=，1mn =，然后代入所求式子中计算即可． 解：∠a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，∠0a b +=，1mn =， ∠28a b mn +-+ 0218=-⨯+20=-+ 2=-，故答案为：2-．此题主要考查了相反数，倒数的定义，有理数的混合运算等知识，解题关键是正确运用整体代换思想． 14．7．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．解：万=104将1078万用科学记数法表示为1.078×107∠1.07810n ⨯=1.078×107∠n=7．故答案为：7．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15．140∠BAC 等于三个角的和，求出各角的度数，相加即可．由题意，可知：∠AOD=60°，∠∠CAE=30°，∠∠BAF=20°，∠∠BAC=∠CAE+∠EAF+∠BAF=30°+90°+20°=140°，故答案为140．本题考查了方向角，解决此类题时，能准确找到方向角是解题的关键．16．3把x=3代入方程，得关于a 的一元一次方程，求解即可．解：由于x=3时方程的一个解，所以3a -4=5，整理，得3a=9，∠a=3．故答案为：3本题考查了一元一次方程解的意义及一元一次方程的解法．题目相对简单．理解方程的解的意义是关键． 17．13.原式变形后，将已知等式整体代入计算即可求出值．解：∠26m m -=，∴原式()2=1+212613m m -=+⨯=， 故答案为13.本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则．18．65°试题分析：由∠DOF ＝90°，∠BOD ＝25°根据平角的定义可得∠AOF 的度数，再根据角平分线的性质即可求得结果.∠∠DOF ＝90°，∠BOD ＝25°∠∠AOF ＝180°－∠DOF －∠BOD ＝65°∠OF 平分∠AOE∠∠EOF ＝∠AOF ＝65°.考点：平角的定义，角平分线的性质点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成大小相等的两个小角，且都等于大角的一半. 19．(1)15； (2)32； (3)1 (4)13-（1）先求绝对值，在算加减法即可求解；（2）先求立方根和算术平方根，进而即可求解；（3）先算括号内的加减法，再算除法，即可求解；（4）先算乘方，再算乘除法和绝对值，最后算加减法即可求解．（1）解：1182-+--=1182-+-=15；（22 =()3222+-+ =32； （3）解：1132()60345-÷-+ =1204524()60606060-÷-+ =11()6060-÷- =1；（4）解：()()2324151-23262⎛⎫⎡⎤-+⨯----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ =()1251227464⎛⎫-+⨯---÷⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭=[]1412274625⎛⎫-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭+ =14125625⎛⎫-+⨯⨯ ⎪⎝⎭6=213-+ =13-． 本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，求算术平方根和立方根，掌握运算法则和运算顺序是关键．20．（1）见解析；（2）85AD = （1）利用数形结合的思想画出三角形即可．（2）利用面积法以及勾股定理即可解决问题．解：（1）如图，ABC ∆即为所求．（2）112322ABC S AB CD ∆=⋅=⨯⨯，22345AB =+=， 65CD ∴=， 在Rt ACD 中，2222682()55AD AC CD --．本题考查作图-应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．（1）n 1n +；（2）10034016；（3）20112012． （1）根据题目中的等式，可以写出相应的猜想；（2）根据所求式子的特点，将所求式子裂项，然后计算即可；（3）根据()2210||ab b +-=-，可以得到a 、b 的值，然后即可求得所求式子的值．解：（1）原式1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+11n 1=-+n 1n =+， 故答案为：n 1n +； （2）原式11003101111410233442⋯⎛⎫=+++ ⎪⨯⨯⨯⎝⨯⎭+ 11111114223311100310044⎛⎫=-+-+-++- ⎝⋯⎪⎭4100410034016=； （3）∠()2210||ab b +-=-，∠20-=ab ，10b -=，解得：2a =，1b =， ∠1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)ab a b a b a b ++++++++++ 111122334120112012=++⨯⋯+⨯+⨯⨯ 111111223311420112012⋯=+++---+- 112012=- 20112012=． 本题考查数字的变化类、非负数的性质、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意题意，发现式子的特点，求出相应的值．22．(1)AD //EF ，理由见解析(2)43AGE ∠=︒（1）先证明90,ADCEFC 再利用平行线的判定可得结论； （2）先证明43,BADE 再证明43,CAD BAD 再利用平行线的性质可得答案．(1)证明：//AD EF ，理由如下： AD BC ⊥，EF BC ⊥，90ADC EFC ∴∠=∠=︒，//AD EF ∴；(2)//AD EF ，43,E43BAD E ∴∠=∠=︒， AD 平分BAC ∠，43BAD CAD ∴∠=∠=︒，//AD EF ，43AGE CAD ∴∠=∠=︒．本题考查的是平行线的判定与性质，角平分线的定义，熟练的找到平行线被第三条直线所截得到的同位角，内错角是解本题的关键．23．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．（1）∠|a-20|+|c+10|=0，∠a-20=0，c+10=0，∠a=20，c=﹣10．设点B对应的数为b．∠BC=2AB，∠b﹣（﹣10）=2（20﹣b）．解得：b=10．当运动时间为t秒时，点P对应的数为20+2t，点Q对应的数为﹣10+5t．∠Q到B的距离与P到B的距离相等，∠|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|，即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t，解得：t=10或t=107．答：运动了107秒或10秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（2）当点R运动了x秒时，点P对应的数为20+2（x+2）=2x+24，点Q对应的数为﹣10+5（x+2）=5x，点R对应的数为20﹣x，∠AQ=|5x﹣20|．∠点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，∠点M对应的数为224202x x++-=442x+，点N对应的数为2052x x-+=2x+10，∠MN=|442x+﹣（2x+10）|=|12﹣1.5x|．∠MN+AQ=25，∠|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25．分三种情况讨论：∠当0＜x＜4时，12﹣1.5x+20﹣5x=25，解得：x=14 13；当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．（1）29；（2）13- （1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．（2）将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值． 解：（1）22-－16÷（－12）+()20201-＝－4－16×（－2）+1＝－4+32+1＝29． 解（2）（－202065）+（－201923）+240413+（－112） ＝（－2020）+（－56）+（－2019）+（－23）+4041+23+（－1）+（－12）， ＝（－2020－2019+4041－1）+（－56－23+23－12）， ＝1－43， ＝－13． 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．其相反数分别为：12,4,0,1.75,2-在数轴上表示见解析． 先求出各数的相反数，再在数轴上表示各数及它们的相反数．解∠12,4,0, 1.752--的相反数分别为：12,4,0,1.75,2- 在数轴上表示下列各数及它们的相反数：本题考查了求相反数，在数轴上表示有理数，求得各数的相反数并在数轴上表示有理数是解题的关键．26．83；95.5；133；88；88；88当t＜270时，方式一省钱；当t=270时，方式一，方式二费用相等；当t＞270时，方式二省钱根据收费方式，计算后比较大小，作出判断，注意分类讨论思想的运用．方式一：当t≤150时，费用为常数，58元；当t＞150时，费用为=[58+（t-150）×0.25]元；故当t=250时，费用为=[58+（250-150）×0.25]=83元；当t=300时，费用为=[58+（300-150）×0.25]=95.5元；当t=350时，费用为=[58+（350-150）×0.25]=108元；当t=450时，费用为=[58+（450-150）×0.25]=133元；方式二：当t≤350时，费用为常数，88元；当t＞350时，费用为=[88+（t-350）×0.19]元；故当t=100时，费用为=88元；当t=300时，费用为=88元；当t=350时，费用为=88元；当t=450时，费用为=[88+（450-350）×0.19]=107元；故答案为：83；95.5；133；88；88；88根据题意，58+（t-150）×0.25=88，解得t=270，故当t＜270时，方式一省钱；当t=270时，方式一，方式二费用相等；当t＞270时，方式二省钱．本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，熟练掌握一元一次方程的运用是解题的关键．。
2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学模拟试卷
2020-2021学年重庆市北碚区西南大学附中七年级上期中数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）已知a，b，c三个数，a为1+√7，b为3+√5，c为5+√3，则这三个数的大小关系是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＝b＝c【解答】解：∵2＜√7＜3，∴3＜1+√7＜4，即3＜a＜4；∵2＜√5＜3，∴5＜3+√5＜6，即5＜b＜6；∵1＜√3＜2，∴6＜1+√7＜7，即6＜c＜7．∴a＜b＜c．故选：A．2．（3分）若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．3．（3分）如图，数轴上表示实数√5的点可能是（）A．点P B．点Q C．点R D．点S【解答】解：∵2＜√5＜3，∴数轴上表示实数√5的点可能是点Q．故选：B ．4．（3分）二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，1【解答】解：二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选：A ．5．（3分）已知2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，则n 的值是（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．5 【解答】解：∵2x n +1y 3与13x 4y 3是同类项，∴n +1＝4，解得，n ＝3，故选：B ．6．（3分）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．3【解答】解：∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，﹣1到原点的距离是1个长度单位，2到原点的距离是2个长度单位，3到原点的距离是3个长度单位，∴到原点的距离最近的是﹣1．故选：B ．7．（3分）要将等式−12x ＝1进行一次变形，得到x ＝﹣2，下列做法正确的是（ ）A ．等式两边同时加32xB ．等式两边同时乘以2C ．等式两边同时除以﹣2D ．等式两边同时乘以﹣2 【解答】解：将等式−12x ＝1进行一次变形，等式两边同时乘以﹣2，得到x ＝﹣2．故选：D ．8．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y +1=。
2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案
2020-2021重庆市初一数学上期中试题及答案一、选择题1．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c2．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．463．用科学记数方法表示0.0000907，得（）A．4⨯D．790.710-⨯90.710-⨯C．6⨯B．59.0710-9.0710-4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A．∠DOE为直角B．∠DOC和∠AOE互余C．∠AOD和∠DOC互补D．∠AOE和∠BOC互补6．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10137．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km，把 384000km用科学记数法可以表示为（）A．38.4 ×10 4 km B．3.84×10 5 km C．0.384× 10 6 km D．3.84 ×10 6 km 8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④9．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知整数01234,,,,,a a a a a 满足下列条件：01021320,1,2,3==-+=-+=-+a a a a a a a 以此类推，2019a 的值为（ ）A ．1007-B ．1008-C ．1009-D ．1010- 11．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中1∠与2∠互余的是( ) A ． B ．C ．D ．12．如果||a a =-，下列成立的是（ ）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤二、填空题133的相反数是_____________，绝对值是________________14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.15．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3＝2221-，5＝2232-）．已知“智慧数”按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，…．则第2020个“智慧数”是____________．16．已知x=3是方程ax ﹣6=a+10的解，则a= ．17．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|2a _____．18．下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定的值为_______.19．2018年2月3日崂山天气预报：多云，-1°C~-9°C ，西北风3级，则当天最高气温比最低气温高_______℃20．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.三、解答题21．如图，点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点．()1若8,6AC cm CB cm ==，求线段MN 的长；()2若C 为线段AB 上任一点，满足AC CB acm +=，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由，你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？()3若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC b -=cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．22．读句画图：如图所示，A ，B ，C ，D 在同一平面内．（1）过点A 和点D 画直线；（2）画射线CD ；（3）连接AB ；（4）连接BC ，并反向延长BC ．（5）已知AB=9，直线AB 上有一点F ，并且BF=3，则AF=_________23．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．24．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．()1求每套队服和每个足球的价格是多少？()2若城区四校联合购买100套队服和a(a 10)>个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；()3在()2的条件下，若a 60=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？25．解下列方程．（1）2(35)26x x -=+；（2）2(1)132x x +=+．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a ＜c ＜b ．故选C ．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m 3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m 3分裂成m 个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．3．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：根据科学记数法的表示—较小的数为10na⨯，可知a=9.07，n=-5，即可求解.故选B【点睛】本题考查科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5．D解析：D【解析】根据角平分线的性质，可得∠BOD＝∠COD，∠COE＝∠AOE，再根据余角和补角的定义求解即可．【详解】解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠BOD＝∠COD＝12∠BOC，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC，∵∠AOC+∠COB＝180°，∴∠COE+∠COD＝90°，A、∠DOE为直角，说法正确；B、∠DOC和∠AOE互余，说法正确；C、∠AOD和∠DOC互补，说法正确；D、∠AOE和∠BOC互补，说法错误；故选D．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义，掌握角平分线的性质．6．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中110a≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】科学记数法表示：384 000=3.84×105km故选B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.9．B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为32101202120210⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1， 1，0，序号为3210021212026⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为3210120202129⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为3210021212127⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.10．D解析：D【解析】【分析】通过几次的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值．【详解】解：00a=，101011a a=-+=-+=-，212121a a=-+=--+=-，323132a a=-+=--+=-，434242a a=-+=--+=-，545253a a=-+=--+=-，656363a a=-+=--+=-，767374a a =-+=--+=-，……由此可以看出，这列数是0，-1，-1，-2，-2，-3，-3，-4，-4，……，（2019+1）÷2=1010，故20191010a =-， 故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结．11．C解析：C【解析】【分析】根据余角的定义，可得答案．【详解】解：C 中的121809090∠∠+=-=，故选C ．【点睛】本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．【详解】如果||a a =-，即一个数的绝对值等于它的相反数，则0a ≤．故选D ．【点睛】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键.二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．【解析】【分析】根据题意观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）又因为所以第2020个智慧数是第674组中的第解析：【解析】【分析】根据题意观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数．归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2），又因为202036731，所以第2020个智慧数是第674组中的第1个数，从而得到4×674=2696【详解】解：观察探索规律，知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n≥2）．∵202036731，∴第2020个智慧数是第674组中的第1个数，即为4×674=2696．故答案为：2696．【点睛】本题考查了探索规律的问题，解题的关键是根据题意找出规律，从而得出答案．16．8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10然后解关于a的一元一次方程即可【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解∴x=3满足方程ax﹣6=a+10∴3a﹣6=a+10解得a=8故答案为解析：8【解析】【分析】将x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解关于a的一元一次方程即可．【详解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为8．17．2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b＞0a＜0则原式=a+b-（-a）=2a+b故答案是：2a+b【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b＞0，a＜0，则原式=a+b-（-a）=2a+b．故答案是：2a+b．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．18．301【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1234可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：36912可得第n个表格解析：【解析】【分析】根据所给图形的数字的规律进行求解即可.【详解】解：由图像的：表格中中的左上的数字分别为：1、2、3、4，可得第n个表格中的数字为：n；表格中中的右上的数字分别为：3、6、9、12，可得第n个表格中的数字为：3n，得最后一个中右上数字为21，可得为第7个表格，故a=7；表格中中的右上的数字分别为：2、4、6、8，可得第n个表格中的数字为：2n，故b=14；结合前4个表格可知，右下的数值=左下右上+左下，故x=2114+7=301，故【点睛】本题主要考查规律形数字的变化，能熟练找出规律是解题的关键.19．8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可【详解】-1-（-9）=8所以当天最高气温是比最低气温高8℃故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法关键是根据有理数的减法解答解析：8【解析】【分析】根据有理数的减法解答即可．【详解】-1-（-9）=8，所以当天最高气温是比最低气温高8℃，故答案为：8【点睛】此题考查有理数的减法，关键是根据有理数的减法解答．20．6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x＝3代入mx−8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6【解析】【分析】将x＝3代入原方程即可求出答案．【详解】将x＝3代入mx−8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题21．（1）MN=7cm；（2）MN=12a；结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12AB；（3）MN=12b.【解析】【分析】（1）由中点的定义可得MC、CN长，根据线段的和差关系即可得答案；（2）根据中点定义可得MC=12AC，CN=12BC，利用MN=MC+CN，AC CB acm+=，即可得结论，总结描述即可；（3）点在AB的延长线上时，根据M、N分别为AC、BC的中点，即可求出MN的长度．【详解】（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=8，CB=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3，∴MN=MC+CN=7cm.（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，∴MC=12AC，CN=12BC，∵AC+BC=AB=a，∴MN=MC+CN=12（AC+BC）=12a.综上可得结论：当C为线段AB上一点，且M，N分别是AC，BC的中点，则有MN=12 AB.（3）如图：当点C在线段AB的延长线时，则AC＞BC，∵M是AC的中点，∴CM=12 AC，∵点N是BC的中点，∴CN=12 BC，∴MN=CM-CN=12（AC-BC）=12b．【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．22．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）6或9【解析】【分析】（1）根据直线向两方无限延伸得出即可；（2）根据射线向一方无限延伸画出图形；（3）根据线段有两个端点画出图形；（4）利用反向延长线段的作法得出即可；（5）利用得出即可．【详解】（1）如图所示，直线AD为所求；（2）如图所示，射线CD为所求；（3）如图所示，线段AB为所求；（4）如图所示，射线CB为所求；（5）①若点F在线段AB上，则AF=AB-BF=9-3=6；②若点F在线段AB的延长线上，则AF=AB+BF=9+3=12，故答案为：6或9．【点睛】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质等知识，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．23．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x，因为 OD平分∠AOC，所以∠D OC=∠AOD=90°-x，所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ，因为∠BOC=2∠BOD，所以90°-2x=2x，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.24．(1) 每套队服150元，每个足球100元；(2) 购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算.【解析】试题分析：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据两套队服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案即可求解；（3）先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）=3x ，解得x=100，x+50=150．答：每套队服150元，每个足球100元；（2）到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a ﹣）=100a+14000（元）， 到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）当在两家商场购买一样合算时，100a+14000=80a+15000，解得a=50．所以购买的足球数等于50个时，则在两家商场购买一样合算；购买的足球数多于50个时，则到乙商场购买合算；购买的足球数少于50个时，则到甲商场购买合算考点：一元一次方程的应用．25．（1）4x =；（2）2x =【解析】【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化为1即可得到方程的解．【详解】解：（1）去括号，得61026x x -=+，移项，得62610x x -=+，即416x =．两边同除以4，得4x =．（2）去分母，得4(1)36x x +=+，去括号，得4436x x +=+，移项，得4364x x -=-，即2x =．【点睛】此题考查解一元一次方程，正确掌握解方程的顺序是解题的关键．。
重庆市西南大学附中2020-2021学年度七年级上期中考试(无答案)
西南大学附中2020-2021学年度上期期中考试初一英语试题（本卷共十道大题，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 答卷前考生务必把自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，由监考老师统一将答题卡收回（试题卷由学生保存，以备讲评）。
第I卷（共70分）I. 听力测试（共20分）第一节（每小题1分，共5分），听一遍。
根据你所听到的句子，从A,B,C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1 A. Good morning! B. Good afternoon! C. Good evening!2. A. Good morning! B. Nice to meet you, too. C. Have a good day!3. A. It's nice. B. It's hers. C. It's white.4. A. Jack. B. Smith. C. Zhang.5. A. It's purple. B. It's mine. C. It's on the bookcase.第二节（每小题1分，共5分）听一遍。
根据你所听到的对话和问题，从A,B,C三个选项中选出正确答案，并把答题上对应题目的答案标号涂黑。
6. A. A pen. B. A pencil. C. A pencil sharpener.7. A. Cindy's. B. Dale's. C. Helen's.8. A. Jim's classmates. B. Jim's friends. C. Jim's family.9. A. Keys and books. B. Some keys. C. Two books.10. A. It's in the pencil box. B. It's on the desk. C. It's in the desk.第三节（每小题1分，共5分）听两遍。
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西南大学附中2020-2021学年度上期期中考试
初一数学试题
（满分: 120分 考试时间: 100分钟)
一、选择题: 本大题12个小题，每小题3分，共36分. 1、在0，－3，3.14，π中，不是有理数的是（ ） A ．0 B ．－3 C ．3.14 D ．π
2、某品牌大米包装袋上的质量标识为“50±0.5kg ”，则下列四袋大米中，质量不合格的是（ ）
A . 49.4 kg
B . 49.7 kg
C . 50.1 kg
D . 50.4 kg 3、下列几组数中，相等的是（ ）
A ．23和32
B ．(−3)2和−32
C ．(−1)2022和−12022
D ．+(−5)和−|−5| 4、按如图程序输入一个数x ，若输入的数x =－1，则输出的结果为（ ）
A ．—66
B ．—36
C ．—6
D ．36 5、下列说法正确的是（ ） A ．
x+2y 3
不是整式 B ．−2π2xy 3z 2的系数和次数分别是−2π2和6
C ．2m 2−3m +45是五次三项式
D ．1
x −1=3是一元一次方程 6、如果−2
5x m−1y 4z 3与3x 5y 2−3n z 3是同类项，那么m 和n 的值分别为（ ） A ．5和4 B ．6和2
3 C ．6和−2
3 D ．5和−2
3 7、下列等式的变形中，正确的是（ ）
A ．如果a
c
=b
c ，那么a =b B ．如果|a |=|b|，那么a =b
C ．如果ax =ay ，那么x = y
D ．如果m =n ，那么
m c −4
=
n
c −4
8、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数是它本身，则m 2+a +b +cd
m 的值为（ ）
A．2 B．2或0 C．3或2 D．不确定
9、已知|x−1|=2，(y−1)2=4，x
y
<0，则x−y的值为（）
A．—4 B．0 C．4 D．±4
10、已知关于y的方程3y+2m−5 =0的解比y−3(m−2)=2的解大1，则m的值为（）
A．26
11
B．
16
11
C．
14
11
D．−10
11
11、若代数式2mx2+4x−2y2−3(x2− 2nx−3y+1)的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（）
A．3
2
B．
2
3
C．−2
3
D．−3
2
12、下列说法正确的是（）
①已知a、b是不为0的有理数，则|a|
a
+b
|b|
−ab
|ab|
的值为1或−3；
②如果定义{a,b}={a+b(a>b)
0(a=b)
b−a(a<b)
，当ab<0，a+b<0，|a|>|b|时，{a,b}的值为b−a；
③若|a+3|=−3−a，|b−2|=b−2，则化简|b+3|−|a−2|的结果为a−b+5
A．①②B．①③C．②③D．①②③
二、填空题: 本大题6个小题，每小题3分，共18分
13、今年10月20日淘宝启动“双十一”活动，“带货王”李佳琦在22︰00时的直播观看量已经累计约98 609 000人，其中98 609 000用科学记数法表示为_____________
14、比较两数的大小（用“>”、“<”、“=”连接)：−7
8_________−8
9
15、如果2m−3n=2，则整式2020−4m+6n的值为____________
16、若关于x的方程ax−3=2x+b的解为任意数，则a+2b的值为___________
17、如图，图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第n个图形中菱形的个数为_____________
18、国家发展改革委表示，今年国庆中秋小长假中，居民消费需求集中释放，进一步巩固了消费回升的好势头．小长假期间，某商场推出回馈消费者的打折活动，具体优惠情况如表：
，实际付费1006元．则x的值可能为____________(注：两件商品可以单独付款或一起付款)
三、解答题：本大题7个小题，共66分
19、（16分）计算：
（1）−15−(−5)−(+8)+(−34)
（2）(−5
9−7
12
+5
6
)×36
（3）−22−5÷(−13)×(−3)+(−3)2÷23
（4）[−7
18
×5
8
+(−13
4
)
2
×(−5
9
)+5
9
×(−3
2
)
3
]÷(−11
2
)
20、（8分）化简：
（1）3x2y3−2x3y2+5x2y3+4x3y2（2）2(x−2y+3)−3(3x+y−1)
21、（16分）解方程：
（1）4x−4=6−x（2）3x−(5x−2)=2(x−1)
（3）x−1
2
−4x−2
3
=1（4）0.2x−0.4
0.5
−x=0.05x−0.2
0.03
22、（6分）先化简，再求值：3xy−[2x2−6(1
2x2−2
3
xy−1)]−4x2+2，其中x=−1，
y=2
3
23、(6分)为培养学生良好的书写习惯，西大附中初一年级组织学生，每天抽出一些时间，开展“书为心画，字为心声”练字书写活动. 活动初期，学生只能在甲、乙两个版本字帖中选择其中一本字帖进行临摹练字，已知一本甲字帖的总页数比一本乙字帖的总页数多30页．小西同学选择了甲字帖，每天固定书写2页；小附同学选择了乙字帖，每天固定书写1.5页. 小西和小附同学坚持每天书写字帖，小西练完一本甲字帖所用时间比小附练完一本乙字帖所用时间多3天．请问：一本甲字帖共有多少页？书写完一本乙字帖需要多少天？
24、(8分)材料：若一个正整数，它的各个数位上的数字是左右对称的，则称这个正整数是对称数．例如：正整数22是两位对称数；正整数797是三位对称数；正整数4664是四位对称数；正整数12321是五位对称数.
根据材料，完成下列问题：
（1）最大的两位对称数与最小的三位对称数的和为___________
（2）若将任意一个四位对称数拆分为前两位数字顺次表示的两位数和后两位数字顺次表示的两位数，则这两个两位数的差一定能被9整除吗？请说明理由．
（3）如果一个四位对称数的个位数字与十位数字的和等于10，并且这个四位对称数能被7整除，请求出满足条件的四位对称数.
25、(6分)已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b、c，满足(a+8)2+ |b−12|=0，且点C到点A的距离为1个单位长度.
（1）根据题意，求出c的值为__________
（2）若点C在线段AB上，动点M、N两点分别同时从A、B出发，向x轴正半轴运动．M、N的运动速度分别为4个单位长度/秒、5个单位长度/秒，记点M运动的时间为t 秒．当M点运动至点B时，点P才从C点出发，并以10个单位长度/秒的速度向x轴正半轴运动．在运动过程中，如果点Q为线段MN的中点.
①请问9AN−5MN
2CQ
的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由.
②当点Q到点Р的距离是点Q到点B的距离的4
3
倍时，求时间t的值.。