整式的加减-去括号与添括号(测试题带答案)

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整式的加减知识点及专项训练(含答案解析)

整式的加减知识点及专项训练（含答案解析）【知识点1：合并同类项】1. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．1.1 判断是否同类项的两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．1.2 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．1.3 一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．2. 合并同类项2.1 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2.2 法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．2.3 合并同类项的根据是乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1)不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有．(2) 合并同类项时，只把系数相加减，字母、指数不作运算，照抄即可.【知识点2：去括号与添括号】1. 去括号法则：（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．2. 去括号法则诠释：2.1 去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．2.2 去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．2.3 对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．2.4 去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．3. 添括号法则：（1）添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；（2）添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．4. 添括号法则诠释：4.1 添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．4.2 去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：a +b −c 添括号→ a +(b −c) a −b +c 添括号→ a −(b −c)【知识点3：整式的加减运算法则】1. 运算顺序：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．2. 整式的加减运算法则诠释：2.1 整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．2.2 两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．2.3 整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【考点1：同类项的概念】1. 下列每组数中，是同类项的是( ) ．①2x 2y 3与x 3y 2 ②-x 2yz 与-x 2y ③10mn 与23mn ④(-a)5与(-3)5⑤-3x 2y 与0.5yx 2 ⑥-125与12A ．①②③B ．①③④⑥C ．③⑤⑥D ．只有⑥【答案】C【解析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2. 判断下列各组是同类项的有 ( ) ．①0.2x 2y 和0.2xy 2；②4abc 和4ac ；③-130和15；④-5m 3n 2和4n 2m 3A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【答案】B【解析】 ①0.2x 2y 和0.2xy 2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．②4abc 和4ac 所含字母不同．③-130和15都是常数，是同类项．④-5m 3n 2和4n 2m 3所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．3. 如果单项式﹣x a+1y 3与x 2y b 是同类项，那么a 、b 的值分别为（）A. a=2，b=3B. a=1，b=2C. a=1，b=3D. a=2，b=2【答案】C【解析】根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．4. 若﹣2a m b 4与3a 2b n+2是同类项，则m+n= ．【答案】4.【解析】∵﹣2a m b 4与3a 2b n+2是同类项，∴{m =2n +2=4解得：{m =2n =2则m+n=4．故答案为：4．5. 如果单项式﹣xy b+1与12x a ﹣2y 3是同类项，那么（a ﹣b ）2015= ．【答案】1.【解析】由同类项的定义可知，a ﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a ﹣b ）2015=1．6. 指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．（1）3x 2y 3与-y 3x 2；（2）2x 2yz 与2xyz 2；（3）5x 与xy ；（4）-5与8【答案】（1）（4）是同类项；（2）不是同类项，因为2x 2yz 与2xyz 2所含字母x ，z 的指数不相等；（3）不是同类项，因为5x 与xy 所含字母不相同．【解析】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同. “两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．7. 若单项式13a 3b n+1和2a 2m ﹣1b 3是同类项，求3m+n 的值．【答案】8【解析】解：由13a 3b n+1和2a 2m ﹣1b 3是同类项，得{2m −1=3n +1=3，解得{m =2n =2．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．8. 如果单项式5mx a y 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a ﹣22）2021的值；（2）若5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0，且xy ≠0，求（5m ﹣5n ）2022的值．【答案】（1）-1；（2）0【解析】（1）由单项式5mx a y 与﹣5nx 2a ﹣3y 是关于x 、y 的单项式，且它们是同类项，得a=2a ﹣3，解得a=3；∴（7a ﹣22）2021=（7×3﹣22）2021=（﹣1）2021=﹣1；（2）由5mx a y ﹣5nx 2a ﹣3y=0，且xy ≠0，得5m ﹣5n=0，解得m=n ；∴（5m ﹣5n ）2022=02022=0．9. 如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“?”所代表的单项式可能是( )．A．6 B．d C．c D．e【答案】D【解析】题中“?”所表示的单项式与“5e”是同类项，故“?”所代表的单项式可能是e，故选D．【考点2：“去括号”与“添括号”】1.化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．﹣2n D．2m﹣2n【答案】C【解析】原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．2.去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)；(3)8m-(3n+5)；(4)n-4(3-2m)；(5)2(a-2b)-3(2m-n).【答案】（1）d-6a+4b-6c；（2）xy+1-x+y【解析】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y．(3)8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(4)n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(5)2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.3.在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1).2x+3y-4z+5t=-( )=+( )=2x-( )=2x+3y-( )；(2).2x-3y+4z-5t=2x+( )=2x-( )=2x-3y-( )=4z-5t-( )；(3).a-b+c-d=a-( )；(4).x+2y-z=-( )；(5)a2-b2+a-b=(a2-b2)+( )；(6).a2-b2-a-b=a2-a-( ). 【答案】（1）-2x-3y+4z-5t，2x+3y-4z+5t，-3y+4z-5t，4z-5t（2）-3y+4z-5t，3y-4z+5t，-4z+5t，-2x+3y.（3）b-c+d （4）-x-2y+z （5）a-b （6）b2+b【解析】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．(1) 2x+3y-4z+5t=-(-2x-3y+4z-5t)=+( 2x+3y-4z+5t)=2x-(-3y+4z-5t)=2x+3y-(4z-5t)(2)2x-3y+4z-5t=2x+(-3y+4z-5t)=2x-(3y-4z+5t)=2x-3y-(-4z+5t)=4z-5t-(-2x+3y)(3)a-b+c-d=a-(b-c+d)；(4)x+2y-z=-(-x-2y+z)；(5)a2-b2+a-b=(a2-b2)+(a-b)；(6)a2-b2-a-b=a2-a-(b2+b).4.按要求把多项式3a-2b+c-1添上括号：(1)把含a、b的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a、b的项放到前面带有“-”号的括号里；(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．【答案与解析】(1) 3a-2b+c-1=（3a-2b）-（-c+1）；(2) 3a-2b+c-1=（3a+c）-（2b+1）．【考点3：整式加减】1.下列运算中，正确的是（）A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b﹣3ba2=0D. 5a2﹣4a2=1 【答案】C【解析】3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；3a2b﹣3ba2=0，C正确；5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．2.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是( )．A．十四次多项式 B．七次多项式C．不高于七次的多项式或单项式 D．六次多项式【答案】C【解析】根据多项式相加的特点，多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B 一定是不高于七次的多项式或单项式.故选C.3.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( ) A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+1【答案】A【解析】 (3x2+4x-1)-(3x2+9x)＝3x2+4x-1-3x2-9x＝-5x-1．4.设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=1x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=2（）A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x【答案】C．x2+x﹣1）﹣（x2+2x）【解析】根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（12=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选C.5.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则代数式|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|的值为（）．A.-2c B .0 C.2c D.2a-2b+2c【答案】A【解析】由图可知：a＜c＜0＜b，所以|a|-|c-a|+|c-b|-|-b|=-a-（c-a）+（b-c）-b=-2c．6.如图所示，阴影部分的面积是( )．A．112xy B．132xy C．6xy D．3xy【答案】A【解析】S阴=2x×3y-0.5y×x=6xy-12xy=112xy7.有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( ) ．A．60n厘米 B．50n厘米 C．(50n+10)厘米 D．(60n-10)厘米【答案】C.【解析】观察上图，可知n块石棉瓦重叠的部分有(n-1)处，则n块石棉瓦覆盖的宽度为：60n-10(n-1)＝（50n+10）厘米．8.若23a2b m与−0.5a n b4的和是单项式，则m=，n=．【答案】4，2．【解析】23a2b m与−0.5a n b4的和是单项式，∴23a2b m与−0.5a n b4是同类项，即可得：m=4，n=29.若5a|x|b3与-0.2a3b|y|可以合并，则x= ，y= .【答案】±3；±3【解析】∵5a|x|b3与-0.2a3b|y|可以合并∴5a|x|b3与-0.2a3b|y|为同类项即可得|x|=3.|y|=3解得：x=±3，y=±310.如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a2(a＞0)．那么阴影部分的面积为________．【答案】3a-a2【解析】由图形可知阴影部分面积＝长方形面积-a2-9，而长方形的长为3+a，宽为3，∴S阴=3（3+a）-9-a2=3a-a211.任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除. 【答案】9【解析】设任意一个的三位数为a×102+b×10+c.其中a是1～9的正整数，b,c分别是0～9的自然数.∵(a×102+b×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m表示整数11a+b) . ∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.12.合并下列各式中的同类项：(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5【答案】（1）-7x2-4y2-6xy ；（2）8x2y-2xy2+2【解析】①所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；②在进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每一步保留该项；第二步：利用乘法分配律的逆运用，把同类项的系数相加，结果用括号括起来，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+213.合并同类项：（1）3x-2x2+4+3x2-2x-5（2）6a2-5b2+2ab+5b2-6a2（3）-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5（4）3(x-1)2-2(x-1)3-5(1-x)2+4(1-x)3（注：将“x-1”或“1-x”看作整体）【答案与解析】（1）原式=（3-2）x+（-2+3）x2+（4-5）=x+x2-1（2）原式=（6-6）a2+（-5+5）b2+2ab=2ab（3）原式=（-5+6）x2y+（-2+2）xy+4xy2+5=x2y+4xy2+5（4）原式=（3-5）（x-1）2+（-2-4）（x-1）3=-2（x-1）2-6（x-1）314.一个多项式加上4x3-x2+5得3x4-4x3-x2+x-8，求这个多项式.【答案】3x4-8x3+x-13【解析】在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．（3x4-4x3-x2+x-8）-（4x3-x2+5）=3x4-4x3-x2+x-8-4x3+x2-5=3x4-8x3+x-1315.已知2a3+m b5-pa4b n+1=-7a4b5，求m+n-p的值．【答案】-4【解析】两个单项式的和仍是单项式，这就意味着2a3+m b5与pa4b n+1是同类项．可得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，∴ m+n-p＝1+4-9＝-4．【考点4：化简求值】1.若m2-2m=1则2m2-4m+2020的值是________．【答案】2024【解析】2m2-4m+2008=2（m2-2m）+2008=2×1+2022=20242.已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．【答案】15【解析】因为a＝-(-2)2＝-4，b＝-(-3)3＝27，c＝-(-42)＝16，所以-[a-(b-c)]＝-a+b-c＝15．3.有理数a,-b在数轴上的位置如图所示，化简|1-3b|-2|2+b|+|2-3a|= ．【答案】b+3a-7【解析】-b＜-3，b＞3，所以原式=3b-1-2（2+b）+（3a-2）=b+3a-7.4.当p=2,q=1时，分别求出下列各式的值．（1）(p−q)2+2(p−q)−13(q−p)2−3(p−q)；（2）8p2−3q+5q−6p2−9【答案】（1）−123；（2）1【解析】（1）把(p−q)当作一个整体，先化简再求值：(p−q)2+2(p−q)−13(q−p)2−3(p−q)=(1−13)(p−q)2+(2−3)(p−q)=−23(p−q)2−(p−q)又p−q=2−1=1;∴原式=−23(p−q)2−(p−q)=−23×12−1=−123（2）先合并同类项，再代入求值．8p2−3q+5q−6p2−9=(8−6)p2+(−3+5)q−9=2p2+2q−9当p=2,q=1时，原式=2p2+2q−9=2×22+2×1−9=1 5.先化简，再求值：(1)3x2-8x+x3-12x2-3x3+1，其中x=2；(2)4x2+2xy+9y2-2x2-3xy+y2，其中x-2，y=1．【答案】（1）-67；（2）16【解析】(1)原式=-2x3-9x2-8x+1，当x=2时，原式＝-2×23-9×22-8×2+1=-67．(2)原式=2x2-xy+10y2，当x=2，y=1时，原式＝2×22-2×1+10×12=16．6. 先化简，再求各式的值：12x +(−32x +13y 2)−(2x −23y 2),其中x =−2,y =23；【答案与解析】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？原式=12x −32x +13y 2−2x −23y 2=−3x +y 2当x =−2,y =23时，原式=−3×(−2)+(23)2=6+49=649.7. 先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中x ＝-2．【答案与解析】(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．8. 化简：a 2﹣2ab+b 2﹣2a 2+2ab ﹣4b 2．【答案】-a 2-3b 2【解析】a 2﹣2ab+b 2﹣2a 2+2ab ﹣4b 2=（a 2﹣2a 2）+（﹣2ab+2ab ）+（b 2﹣4b 2）=﹣a 2﹣3b 2．9. 化简求值：（1）当a =1,b =−2时，求多项式5ab −92a 3b 2−94ab +12a 3b 2−114ab −a 3b −5的值．（2）若|4a +3b |+(3b +2)2=0，求多项式2(2a+3b)2-3(2a+3b)+8(3a+3b)2-7(2a+3b)的值．【答案与解析】（1）先合并同类项，再代入求值：原式=(−92+12)a 3b 2+(5−94−114)ab −a 3b −5=−4a 3b 2−a 3b −5 将a =1,b =−2代入，得：−4a 3b 2−a 3b −5=-4×13-（-2）2-13×（-2）-5=-19（2）把（2a+3b ）当作一个整体，先化简再求值：原式=（2+8）(2a+3b)2+（-3-7）（2a+3b ）=10(2a+3b)2-10（2a+3b ）由|4a +3b |+(3b +2)2=0可得：4a +3b =0,3b +2=0两式相加可得：4a +6b =−2，所以有2a +3b =−1代入可得：原式=10×（-1）2-10×（-1）=2010. 已知3x a+3y 4与-2xy b-2是同类项，求代数式3b 2-6a 3b-2b 2+2a 3b 的值.【答案】228【解析】∵3x a+3y 4与-2xy b-2是同类项∴a+3=1，b-2=4.∴a=-2，b=6.∵3b 2-6a 3b-2b 2+2a 3b=（3-2）b 2+（-6+2）a 3b=b 2-4a 3b∴当a=-2，b=6时，原式=62-4×（-2）3×6=22811. 先化简，再求值：3（y+2x ）-[3x-（x-y ）]-2x ，其中x ，y 互为相反数.【答案与解析】3（y+2x ）-[3x-（x-y ）]-2x=3y+6x-3x+x-y-2x=2(x+y) 因为x ，y 互为相反数，所以x+y=0所以3（y+2x ）-[3x-（x-y ）]-2x=2(x+y)=2×0=012. 已知代数式3y 2-2y+6的值为8，求32y 2-y+1的值．【答案】2【解析】∵3y 2-2y+6=8，∴3y 2-2y=2.当3y 2-2y=2时，原式=12（3y 2-2y ）+1=12×2+1=2 13. 已知xy=-2，x+y=3，求整式（3xy+10y ）+[5x-（2xy+2y-3x ）]的值．【答案】22【解析】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．原式=3xy+10y+（5x-2xy-2y+3x ）=3xy+10y+5x-2xy-2y+3x=8x+8y+xy=8（x+y ）+xy 把xy=-2，x+y=3代入得，原式=8×3+（-2）=24-2=2214. 先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2]，其中|x|=2，y=12，且xy ＜0．【答案与解析】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x 的值，代入原式计算即可得到结果．解：原式=3x 2y ﹣2x 2+xy 2﹣3x 2y+4xy 2=5xy 2﹣2x 2，∵|x|=2，y=12，且xy ＜0，∴x=﹣2，y=12，则原式=﹣52﹣8=﹣212．15. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．【答案】（1）-45；（2）-10【解析】显然，由条件不能求出a 、b 的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形．解：(1)-15a 2+3b 2＝-3(5a 2-b 2)＝-3[(3a 2+2a 2)+(-4b 2+3b 2)]＝-3[(3a 2-4b 2)+(2a 2+3b 2)]＝-3×(5+10)＝-45；(2)2a 2-14b 2＝2(a 2-7b 2)＝2[(3a 2-2a 2)+(-4b 2-3b 2)]＝2×[(3a 2-4b 2)-(2a 2+3b 2)]＝2×(5-10)＝-10．【考点5：“无关”与“不含”型问题】1. 代数式-3x 2y-10x 3+6x 3y+3x 2y-6x 3y+7x 3-2的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关【答案】B【解析】合并同类项后的结果为-3x 3-2，故它的值只与x 有关．2. 多项式x 2﹣3kxy ﹣3y 2+xy ﹣8化简后不含xy 项，则k 为（）A ．0B ．−13C ．13D ．3【答案】C【解析】原式=x 2+（1﹣3k ）xy ﹣3y 2﹣8，因为不含xy 项，故1﹣3k=0，解得：k=13．故选C ．3. 如果对于某一个特定范围内x 的任意允许值，P=|1-2x|+|1-3x|+…+|1-10x|的值恒为一个常数，则此值为（）．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】P 值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x 项，由此得：P =（1-2x ）+（1-3x ）+…+（1-7x ）+（8x-1）+（9x-1）+（10x-1）=34. 当k ＝时，代数式x 2−3kxy −3y 2−13xy −8中不含xy 项．【答案】−19【解析】合并同类项得：x 2+(−3k −13)xy −3y 2−8．由题意得−3k −13=0．故k =−19．5. 李华老师给学生出了一道题：当x ＝0.16，y ＝-0.2时，求6x 3-2x 3y-4x 3+2x 3y-2x 3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x ＝0.16，y ＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?【答案与解析】解：6x 3-2x 3y-4x 3+2x 3y-2x 3+15＝(6-4-2)x 3+(-2+2)x 3y+15＝15通过合并可知，合并后的结果为常数，与x 、y 的值无关，所以小明说得有道理．6. 已知关于x ，y 的代数式x 2−3kxy −3y 2−13xy −8中不含xy 项，求k 的值.【答案】k =−19【解析】x 2−3kxy −3y 2−13xy −8=x 2+(−3k −13)xy −3y 2−8 因为不含xy 项，所以此项的系数应为0，即有：−3k −13=0，解得：k =−19.7. 试说明多项式x 3y 3-12x 2y+y 2-2x 3y 3+0.5x 2y+y 2+x 3y 3-2y-3的值与字母x 的取值无关．【答案】5【解析】根据题意得：m﹣1=2，n=2，则m=3，n=2．故m+n=3+2=5．8.要使关于x，y的多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含三次项，求2m+3n的值．【答案】-3【解析】原式=（m+2）x3+（3n-1）xy2+y要使原式不含三次项，则三次项的系数都应为0，所以有：m+2=0，3n-1=0，即有：m=-2，n=13所以2m+3n=2×（-2）+3×13= -3．9.已知：ax2+2xy-x与2x2-3bxy+3y的差中不含2次项，求a2-15ab+9b2的值. 【答案】28【解析】(ax2+2xy-x)-(2x2-3bxy+3y)=ax2+2xy-x-2x2+3bxy-3y=(a-2)x2+(2+3b)xy-x-3y. ∵此差中不含二次项，∴a-2=0,2+3b=0解得：a=2,3b=-2当a=2且3b= -2时，a2-15ab+9b2=a2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.10.若多项式-2+8x+(b-1)x2+ax3与多项式2x3-7x2-2(c+1)x+3d+7恒等，求ab-cd. 【答案】-27【解析】由已知 ax3+(b-1)x2+8x-2≡2x3-7x2-2(c+1)x+(3d+7)∴{a=2b−1=−78=−2(c+1)−2=3a+7解得：{a=2b=−6c=−5d=−3∴ab-cd=2×(-6)-(-5)×(-3)=-12-15=-27.11.若关于x的多项式-2x2+mx+nx2+5x-1的值与x的值无关，求(x-m)2+n的最小值.【答案】2【解析】 -2x2+mx+nx2+5x-1=(n-2)x2+(m+5)x-1∵此多项式的值与x的值无关，∴{n−2=0m+5=0解得:{n=2m=−5当n=2且m=-5时， (x-m)2+n=[x-(-5)]2+2≥0+2=2.∵(x-m)2≥0，∴当且仅当x=m=-5时，(x-m)2=0，使(x-m)2+n有最小值为2.12.若关于x,y的多项式：x m-2y2+mx m-2y+nx3y m-3-2x m-3y+m+n，化简后是四次三项式，求m+n的值．【答案】4【解析】分别计算出各项的次数，找出该多项式的最高此项：因为x m-2y2的次数是m，mx m-2y的次数为m-1，nx3y m-3的次数为m，-2x m-3y的次数为m-2，又因为是三项式 ,所以前四项必有两项为同类项，显然x m-2y2与nx3y m-3是同类项，且合并后为0，所以有m=5,1+n=0 m+n=5+（-1）=4．13.有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

整式的加减添括号

(3)(a–b)–(c–d)= a –( b c d ).
2.判断下面的添括号对不对：
(1) a² +2ab+b² +(2ab+b² =a² )
(2) a²– 2ab+b² – (2ab+b² =a² )
(3) a – b – c+d=(a+d) –(b – c)
(√
)
(
(
(4) (a – b+c)(– a+b+c)
=[+(a – b)+c][–(a – b)+c]
× ) × √
)
=[c –(– a + b)][c+(– a + b)]
(√
)
(
)
你觉得我们添括号时应注意什么呢？
• 1添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的。 • 2添括号过程和去括号的过程正好相反，添括号是否正确，可以用去括号来检验。总之，无论去括号还是添括号知改变式子的形式，不改变式子的值，这就是多项式的恒等变形。
去括号的法则
所添的括号前面是“+”号，括到括号里的各项
都不改变正负号；
所添的括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变正负号。
做一做： 1.在括号内填入适当的项： (1) x ² –x+1 = x ²–(
x 1
)；
(2) 2 x ² x–1= 2 x ²+( 3 x 1 )； –3
添括号
热身运动
1.去括号法则：
a+(b+c) a-(b+c) = a+b+c = a-b-c

北师大版初中数学七年级上册知识讲解,巩固练习：第11讲整式的加减(二)——去括号和添括号

整式的加减（二）—去括号与添括号【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：，要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：()a b c a b c +-+-添括号去括号()a b c a b c -+--添括号去括号（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2018•济宁）化简﹣16（x ﹣0.5）的结果是（）A ． ﹣16x ﹣0.5B ． ﹣16x+0.5C ． 16x ﹣8D ． ﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). ； (2). ． 2345()()x y z t +-+=-=+2()x =-23()x y =+-23452()2()x y z t x x -+-=+=-23()45()x y z t =--=--【答案】（1），，，.（2），，，.【解析】(1)；(2)．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】．【答案】；；；. 类型三、整式的加减3．（2019•邢台二模）设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A +B”，得到结果是C ，其中A=x 2+x ﹣1，C=x 2+2x ，那么A ﹣B=（）A ．x 2﹣2xB ．x 2+2xC ．﹣2D ．﹣2x【思路点拨】根据题意得到B=C ﹣A ，代入A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果．【答案】C ．【解析】解：根据题意得：A ﹣B=A ﹣（C ﹣A ）=A ﹣C+A=2A ﹣C=2（x 2+x ﹣1）﹣（x 2+2x ）=x 2+2x ﹣2﹣x 2﹣2x=﹣2，故选C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．2345x y z t --+-2345x y z t +-+345y z t -+-45z t -345y z t -+-345y z t -+45z t -+23x y -+2345x y z t +-+(2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--b c d -+2x y z --+a b -2b b +类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：【答案与解析】原式=, 当时，原式=. 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三【变式1】先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中x ＝-2．【答案】 (-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式2】先化简，再求值：，其中化为相反数. 【答案】因为互为相反数，所以所以5. 已知，，求整式的值．【答案与解析】由，很难求出，的值，可以先把整式化简，然后把，分别作为一个整体代入求出整式的值．原式22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中2221312232233x x y x y x y -+-+=-+22,3x y =-=22443(2)()66399-⨯-+=+=3(2)[3()]2y x x x y x +----,x y 3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+,x y 0x y +=3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯=2xy =-3x y +=(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-2xy =-3x y +=x y xy x y +310(5223)xy y x xy y x =++--+．把，代入得，原式．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三【变式】已知代数式的值为8，求的值．【答案】∵ ，∴ ．当时，原式＝． 6. 如果关于x 的多项式的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)＝8x 2+6ax+14-8x 2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-6)x+9由于多项式(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)的值与x 无关，可知x 的系数6a-6＝0．解得a ＝1．3105223xy y x xy y x =++--+5310232x x y y xy xy =++-+-88x y xy =++8()x y xy =++2xy =-3x y +=83(2)24222=⨯+-=-=2326y y -+2312y y -+23268y y -+=2322y y -=2322y y -=211(32)121222y y -+=⨯+=22(8614)(865)x ax x x ++-++【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．【巩固练习】一、选择题1.（2018•江西模拟）计算：a ﹣2（1﹣3a ）的结果为（）A.7a ﹣2B.﹣2﹣5aC.4a ﹣2D.2a ﹣22.（2019•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A ．x ﹣（y ﹣z ）=x ﹣y ﹣zB ．﹣（x ﹣y+z ）=﹣x ﹣y ﹣zC ．x+2y ﹣2z=x ﹣2（z+y ）D ．﹣a+c+d+b=﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．A ．aB ．a+bC ．a+2bD ．以上都不对4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( )A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+15．代数式的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是( )．A ．B ．C ．6xyD ．3xy 二、填空题7．添括号：2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+112xy 132xy（1）.．（2）.．8.（2018•镇江一模）化简：5（x ﹣2y ）﹣4（x ﹣2y ）=________.9．若则的值是________．10．（2019•河北）若mn=m+3，则2mn+3m ﹣5mn+10= ．11．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2018•宝应县校级模拟）2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1）(2). (3).(4).(5).(6).14.化简求值：（1）. 已知：，求的值. 331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+221m m -=2242008m m -+22222323xy xy y x y x -++-m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+--)45(2)2(32222ab b a ab b a ---2010=a )443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a（2）. ,其中a = -1, b = -3, c = 1. （3）. 已知的值是6，求代数式的值．15. 有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a 3b 3-2a 2b+b-(4a 3b 3-a 2b-b 2)+(a 3b 3+a 2b)-2b 2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

4.整式的加减(题目+答案)

第4讲：整式的加减单项式与多项式1．（2015秋•龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．32．（2014秋•鄄城县期末）下列说法中正确的是（）A．x的系数是0B．24与42不是同类项C．y的次数是0D．23xyz是三次单项式3．（2015秋•郯城县期末）下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个5．（2009春•临川区校级期末）在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有个；单项式有个，次数为2的单项式是；系数为1的单项式是．合并同类项1．（2018•东莞市校级一模）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=02．（2018•东西湖区模拟）计算x2y﹣3x2y的结果是（）A．﹣2B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy23．（2018•衢州一模）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分4．（2016秋•宜春期末）（1）计算：﹣7+（20﹣3）（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．5．（2017秋•西城区校级期中）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．去括号与添括号1．（2017秋•庆云县期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c2．（2017秋•柯桥区期末）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c3．（2017秋•惠民县期末）下列去括号的过程（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；（2）a﹣（b﹣c）=a+b+c；（3）a﹣（b+c）=a﹣b+c；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c．其中运算结果错误的个数为（）A．1B．2C．3D．44．（2015秋•河南期中）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）5．（2013秋•孟津县期末）先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）整式的加减混合运算1．（2018•江阴市二模）已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣72．（2017秋•南充期末）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．（2017秋•武昌区校级期末）下列计算正确的是（）A．8a+2b+（5a一b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n4．（2017秋•港闸区期末）化简：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]5．（2017秋•贵阳期末）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．单项式与多项式答案1．（2015秋•龙海市期末）下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．【点评】本题主要考查了整式的定义：单项式和多项式统称为整式．注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式是数字或字母的积，其中单独的一个数或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和，多项式含有加减运算．2．（2014秋•鄄城县期末）下列说法中正确的是（）A．x的系数是0B．24与42不是同类项C．y的次数是0D．23xyz是三次单项式【分析】根据单项式的概念及其次数分析判断．【解答】解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对．故选：D．【点评】主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．3．（2015秋•郯城县期末）下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．π是单项式C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念及次数、项次，紧扣概念作出判断．【解答】解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；B、π是单项式，故B正确；C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；D、是多项式，故D错误．故选：B．【点评】主要考查了整式的相关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4．（2014秋•无锡校级期中）下列代数式：（1）﹣mn，（2）m，（3），（4），（5）2m+1，（6），（7），（8）x2+2x+，（9）y3﹣5y+之中整式有（）A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得整式的个数．【解答】解：：（1）﹣mn，（2）m，（3），（5）2m+1，（6），（8）x2+2x+，分母中不含有字母，是整式，故选：C．【点评】本题考查了整式，整式与分式是相对的，分母中不含有字母的式子是整式．5．（2009春•临川区校级期末）在代数式a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，中，整式有8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．【分析】解决本题关键是搞清整式、单项式、多项式的概念，紧扣概念作出判断．【解答】解：整式有a，π，ab，a﹣b，，x2+x+1，5，2a，共8个；单项式有a，π，ab，5，2a共5个，次数为2的单项式是ab；系数为1的单项式是a．故答案为：8；5；ab；a．【点评】此题考查了整式、单项式的有关概念，注意单个字母与数字也是单项式，单项式的系数是其数字因数，单项式的次数是所有字母指数的和．合并同类项答案1．（2018•东莞市校级一模）下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5B．2x2+2x3=4x5C．﹣n2﹣n2=﹣2n2D．a2b﹣ab2=0【分析】根据合并同类项法则判断即可．【解答】解：A、5x﹣x=4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2=﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．2．（2018•东西湖区模拟）计算x2y﹣3x2y的结果是（）A．﹣2B．﹣2x2y C．﹣x2y D．﹣2xy2【分析】根据合并同类项解答即可．【解答】解：x2y﹣3x2y=﹣2x2y，故选：B．【点评】此题考查合并同类项问题，关键是根据法则解答．3．（2018•衢州一模）下面是小林做的4道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab=．做对一题得2分，则他共得到（）A．2分B．4分C．6分D．8分【分析】这几个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；（3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab错误；（4）2ab÷3ab=，正确．3道正确，得到6分，故选：C．【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．（2016秋•宜春期末）（1）计算：﹣7+（20﹣3）（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案．（2）根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：（1）解：原式=﹣7+17=10（2）解：原式=（3a﹣2a）+（﹣2b+b）+（4c﹣6c）=a﹣b﹣2c【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则进行计算，本题属于基础题型．5．（2017秋•西城区校级期中）5x2+x+3+4x﹣8x2﹣2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式=（5﹣8）x2+（1+4）x+3﹣2=﹣3x2+5x+1．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．去括号与添括号答案1．（2017秋•庆云县期末）下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣cB．﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c【分析】利用去括号添括号法则计算．【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）=﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）=a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c，故不对．故选：B．【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．2．（2017秋•柯桥区期末）﹣[a﹣（b﹣c）]去括号正确的是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c【分析】根据去括号法则：如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反进行计算即可．【解答】解：﹣[a﹣（b﹣c）]=﹣（a﹣b+c）=﹣a+b﹣c，故选：B．【点评】此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．3．（2017秋•惠民县期末）下列去括号的过程（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c；（2）a﹣（b﹣c）=a+b+c；（3）a﹣（b+c）=a﹣b+c；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c．其中运算结果错误的个数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用去括号法则分别化简判断得出答案．【解答】解：（1）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（2）a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误，符合题意；（3）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故此选项错误，符合题意；（4）a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，正确，不合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．4．（2015秋•河南期中）先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）【分析】（1）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；（2）根据括号前是正号去括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号，可去掉括号，根据合并同类项，可得答案；【解答】解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）=4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1=﹣ab+1．【点评】本题考查了去括号与添括号，合并同类项，括号前是正号去掉括号不变号，括号前是负号去掉括号要变号．5．（2013秋•孟津县期末）先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）【分析】根据括号前是正号，去掉括号及正号，各项都不变，括号前是负号，去掉括号及负号，各项都变号，可去括号，再根据系数相加字母部分不变，合并同类项．【解答】解：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）=6x2﹣3y2﹣6y2+4x2=（6x2+4x2）+（﹣3y2﹣6y2）=10x2﹣9y2．【点评】本题考查了去括号与添括号，根据法则去括号添括号是解题关键．整式的加减混合运算答案1．（2018•江阴市二模）已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）A．1B．﹣1C．7D．﹣7【分析】原式去括号整理后，将已知的等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a+b=4，c﹣d=3，∴原式=b+c﹣d+a=（a+b）+（c﹣d）=3+4=7，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（2017秋•南充期末）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2=2x2≠3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．（2017秋•武昌区校级期末）下列计算正确的是（）A．8a+2b+（5a一b）=13a+3b B．（5a﹣3b）﹣3（a﹣2b）=2a+3bC．（2x﹣3y）+（5x+4y）=7x﹣y D．（3m﹣2n）﹣（4m﹣5n）=m+3n【分析】根据先去括号，然后合并同类项的原则即可求解．【解答】解：A，去括号合并同类项得：8a+2b+5a﹣b=8a+5b+2b﹣b=13a+b≠13a+3b，故本选项错误；B，去括号合并同类项得；5a﹣3b﹣3a+6b=5a﹣3a﹣3b+6b=2a+3b，故本选项正确；C，去括号合并同类项得：2x﹣3y+5x+4y=2x+5x﹣3y+4y=7x+y≠7x﹣y，故本选项错误；D，去括号合并同类项得：3m﹣2n﹣4m+5n=3m﹣4m﹣2n+5n=﹣m+3n≠m+3n，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了整式的加减，属于基础题，关键是掌握先去括号再合并同类项进行计算．4．（2017秋•港闸区期末）化简：（1）（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）（2）2x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x2]【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=2a﹣b﹣2b+3a﹣2a+4b=3a+b（2）原式=2x2﹣[7x﹣4x+3﹣x2]=2x2﹣[3x+3﹣x2]=2x2﹣3x﹣3+x2=3x2﹣3x﹣3【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．5．（2017秋•贵阳期末）一个整式A与x2﹣x﹣1的和是﹣3x2﹣6x+2（1）求整式A；（2）当x=2时，求整式A的值．【分析】（1）根据题意列出等式，然后再求出整式A；（2）把x=2代入（1），计算即可求出整式A的值．【解答】解：（1）由题意可知：A+（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2，∴A=（﹣3x2﹣6x+2）﹣（x2﹣x﹣1）=﹣3x2﹣6x+2﹣x2+x+1=﹣4x2﹣5x+3；（2）把x=2代入得：A=﹣4x2﹣5x+3═﹣4×22﹣5×2+3=﹣16﹣10+3=﹣23．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

整式的加减练习题(含答案)

1．下列去括号正确的是A．–(3x–1)=–3x–1B．–(3x–1)=3x–1C．–(3x–1)=–3x+1D．–(3x–1)–3x+12．–a+b–c的相反数是A．a–b–c B．a–b+c C．a+b–c D．a+b+c3．计算–(a–1)–(–a+2)+3的结果是A．6B．2C．0D．–2a+24．化简2a–[3b–5a–（2a–7b）]的值为A．9a–10b B．5a+4bC．–a–4b D．–7a+10b5．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________．6．将下列各式去括号：（1）(a–b)–(c–d)=________；（2）–(a+b)+(c–d)=________；（3）–(a–b)–(c–d)=________；（4）(a+b)–3(c–d)=________．7．多项式–8ab2+3a2b与多项式–2ab2+5a2b的差为________．8．若m、n互为相反数，则(3m–2n)–(2m–3n)的值为________．9．化简：（1）2xy+3（4xy–2x）–2（xy–2x）；（2）3x2–2（x+x2–3）+3（–2x–4+3x2）．10．化简：（1）–(9x3–4x2+5)–(–3–8x3+3x2)；（2）2(a2b+ab2)–2(a2b–1)–3(ab2+1)．11．观察下列各式：（1）–a+b=–(a–b)；（2）2–3x=–(3x–2)；（3）5x+30=5(x+6)；（4）–x–6=–(x+6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：已知a2+b2=5，1–b=–2，求–1+a2+b+b2的值．12．在修某县人民路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，该县政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁产生的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，–0.7，+2.7，–1.3，+0.3，–1.4，+2.6，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处距离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他们的步行速度为2km/h，工作组早上九点出发，做完工作时是下午几点？13．不改变3a 2–2b 2–b +a +ab 的值，把二次项放在前面有“+”的括号内，一次项放在前面有“–”的括号内，下列各式正确的是 A ．+(3a 2+2b 2+ab )–(b +a ) B ．+(–3a 2–2b 2–ab )–(b –a ) C ．+(3a 2–2b 2+ab )–(b –a )D ．+(–3a 2+2b 2+ab )–(b –a )14．下列各式中，去括号错误的是A ．3x 2–(2x –y )=3x 2–2x +yB ．()22332244x x x x -+=-- C ．5a +(–2a 2–b 2)=5a –2a 2–b 2D ．(–a +3b )–(a 2+b 2)=–a +3b –a 2–b 215．数学课上老师讲了合并同类项，小玉回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现了一道题目：(2a 2+3ab –b 2)–(–3a 2+ab +5b 2)=5a 2–6b 2，横线上的一项被墨水弄脏了，则被墨水弄脏的一项是________． 16．先化简，再求值：22113124323x x y x y ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中x 、y 满足3202x y -++=.17．（2018•武汉）计算3x 2–x 2的结果是A ．2B ．2x 2C ．2xD ．4x 2A．3 B．6 C．8 D．919．（2017•柳州）化简：2x–x=A．2 B．1 C．2x D．x20．（2017•绥化）下列运算正确的是A．3a+2a=5a2B．3a+3b=3abC．2a2bc–a2bc=a2bc D．a5–a2=a321．（2017•六盘水）下列式子正确的是A．7m+8n=8m+7n B．7m+8n=15mnC．7m+8n=8n+7m D．7m+8n=56mn35．【答案】相同；相反【解析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为：相同，相反. 6．【答案】a–b–c+d；–a–b+c–d；–a+b–c+d；a+b–3c+3d7．【答案】–6ab2–2a2b【解析】（–8ab2+3a2b）–（–2ab2+5a2b）=–8ab2+3a2b+2ab2–5a2b=（–8+2）ab2+（3–5）a2b=–6ab2–2a2b．8．【答案】0【解析】由题意m+n=0，所以(3m–2n)–(2m–3n)=3m–2n–2m+3n=m+n=0.9．【解析】（1）2xy+3(4xy–2x)–2(xy–2x)=2xy+12xy–6x–2xy+4x=12xy–2x；（2）3x2–2(x+x2–3)+3(–2x–4+3x2)=3x2–2x–2x2+6–6x–12+9x2=10x2–8x–6．10．【解析】（1）–(9x3–4x2+5)–(–3–8x3+3x2)=–9x3+4x2–5+3+8x3–3x2=–x3+x2–2；（2）2(a2b+ab2)–2(a2b–1)–3(ab2+1)=2a2b+2ab2–2a2b+2–3ab2–3=–ab2–1．11．【解析】添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．∵a2+b2=5，1–b=–2，∴–1+a2+b+b2=（a2+b2）–(1–b)=5–(–2)=7.12．【解析】（1）–0.7+2.7+（–1.3）+0.3+（–1.4）+2.6=2.2（km）．答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点2.2km；（2）第一次的距离是|–0.7|=0.7（km），第二次的距离是|–0.7+2.7|=2（km），第三次的距离是|2+（–1.3）|=0.7（km），第四次的距离是|0.7+0.3|=1（km），第五次的距离是|1+（–1.4）|=0.4，第六次的距离是|–0.4+2.6|=2.2（km），∵2.2>2>1>0.7>0.4．答：在一天的工作中，最远处离出发点有2.2km ；（3）（|–0.7|+2.7+|–1.3|+0.3+|–1.4|+2.6）÷2=4.5（h ）， 9+4.5+6=19.5（点），即下午7点半．答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点半． 13．【答案】C14．【答案】B【解析】A ．3x 2–(2x –y )=3x 2–2x +y ，正确；B ．()2233244x x x x -+=-–32，故错误；C ．5a +(–2a 2–b 2)=5a –2a 2–b 2，正确；D ．(–a +3b )–(a 2+b 2)=–a +3b –a 2–b 2，正确，所以错误的是B 选项，故选B ． 15．【答案】+2ab【解析】（2a 2+3ab –b 2）–（–3a 2+ab +5b 2） =2a 2+3ab –b 2+3a 2–ab –5b 2 =5a 2+2ab –6b 2，所以被墨水弄脏的一项是+2ab ，故答案为：+2ab ． 16．【解析】原式=22212312323x x y x y x y -+-+=-+，因为3202x y -++=，所以302x -=，20y +=，解得:32x =，2y =-，所以原式=()235222-+-=. 17．【答案】B【解析】3x 2–x 2=2x 2，故选B ．19．【答案】D【解析】2x –x =（2–1）x =x ．故选D ．。

初中数学冀教版七年级上册第四章整式的加减4.3 去括号-章节测试习题(4)

章节测试题1.【答题】在括号内填入适当的项：a - 2b + 3c = －______.【答案】﹣a+2b﹣3c【分析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，所以添入括号内各项要改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，原式=﹣（﹣a+2b﹣3c）．故答案为：-a+2b﹣3c．2.【答题】在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣______．【答案】y2﹣8y+4【分析】添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号.【解答】试题解析：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．3.【题文】计算：（1）；（2） 2m－3（1－m）．【答案】（1）－3 ；（2）5m－3．【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（-6）×-4=1-4=-3；（2）原式=2m-3+3m=5m-3．4.【题文】化简：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).【答案】（1）x3﹣x2+3 ；（2）﹣9a2b﹣5ab2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】（1）3x2﹣8x+x3﹣5x2+8x+x2+3=x3﹣x2+3 ；（2）3（a2b﹣ab2）﹣2（6a2b+ab2）=3a2b﹣3ab2﹣12a2b﹣2ab2=﹣9a2b﹣5ab2. 5.【题文】化简：（1）－5m n+6m n+mn（2）3(2a－3b)－2(2b－3a)【答案】(1)2mn(2)12a-13b【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】(1)原式=(−5+6+1)mn=2mn；(2)原式=6a−9b−4b+6a=12a−13b.6.【题文】化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。

新人教版七年级上册整式的加减测试题(含答案)

一、填空题（每题 3 分，共 36 分）1、单项式3x 2减去单项式4x 2 y, 5x 2 ,2x 2 y 的和，列算式为，化简后的结果是。

2、当 x 2 时，代数式－ x22x 1= ， x22x 1 =。

3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5 ，则这个二次三项式为。

4、已知： x 1 1 ，则代数式 (x 1)2010x 1 5 的值是。

x x x5、张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 a 份报纸，以每份0.5 元的价格售出了 b 份报纸，剩余的以每份0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元。

6、计算： 3x 3 5x 7 ， (5a 3b) (9a b) = 。

7、 (m 3m 5m 2009m) ( 2m 4m6m 2008m) =。

8、－ a2bc 的相反数是，3 = ，最大的负整数是。

9、若多项式2x 23x 7 的值为 10，则多项式 6x29x 7 的值为。

若23n2n 。

(m2)x y是关于 , 的六次单项式,则m，=x y11、已知 a22ab8,b2 2ab 14,则a2 4ab b2， a2b2。

12、多项式 3x22x 7x3 1 是次项式，最高次项是，常数项是。

二、选择题（每题 3 分，共 30 分）13、下列等式中正确的是（）A 、 2x 5 (5 2x) B、 7a 3 7( a3)C、－ a b (a b)D、 2x 5 (2x 5)14、下面的叙述错误的是（）A 、 (a 2b)2的意义是 a与b的2倍的和的平方。

B、 a 2b2的意义是 a与b2的 2 倍的和C、 ( a ) 3的意义是 a 的立方除以 2 b 的商2bD、 2(a b)2的意义是 a与b 的和的平方的 2 倍115、下列代数式书写正确的是（）A 、 a48B、 x yC、 a( x y)D、 11 abc216、－ ( a b c) 变形后的结果是（）A 、－ a b c B、－ a b cC、－ a b cD、－ a b c17、下列说法正确的是（）A 、0 不是单项式B、 x 没有系数C、7x 3是多项式D、xy 5是单项式x18、下列各式中 ,去括号或添括号正确的是（）A 、 a 2(2a b c) a 22a b cB、 a 3x 2y 1 a ( 3x 2 y1)C、 3x [5x (2x1)] 3x 5x 2x 1D、－ 2x y a 1 (2x y) (a 1)19、代数式 a 1, 4xy, a b ,a,2009, 1 a2bc, 3mn中单项式的个数是（）2a 3 2 4A 、3 B、4 C、5 D、620、若 A 和 B 都是 4 次多项式，则 A+B 一定是（）A、8 次多项式B、4 次多项式C、次数不高于 4 次的整式D、次数不低于4 次的整式21、已知 2m6 n与 5x m2 x n y是同类项，则（）A 、 x 2, y 1 B、 x 3, y 1C、 x3 , y1 D、 x 3, y 0 222、下列计算中正确的是（）A 、 6a 5a 1 B、 5x 6x 11xC、 m2m mD、 x36x 37x3三、化简下列各题（每题 3 分，共 18 分）23、 5 6( 2a a 1)24、 2a (5b a) b32126、－ 2m 3(m n 1) 2 125、－ 3 (2x y) 2(4xy) 2009227、 3(x 2y2 ) ( y 2z2 ) 4(z2y2 ) 28、 x2{ x 2 [ x2( x21) 1] 1} 1四、化简求值（每题 5 分，共 10 分）29、 2x 2[ x22(x 23x 1) 3( x2 1 2 x)] 其中： x 1230、 2(ab 22a 2b) 3(ab2 a 2b) (2ab22a2 b) 其中： a 2, b 13五、解答题（ 31、 32 题各 6 分， 33、34 题各 7 分，共 20 分）31、已知： m, x, y 满足 (1) 2 ( x 5) 2 5 m0;3( 2) 2a2b y 1与7b3 a2是同类项，求代数式 : 2x26y 2 m(xy 9 y2 ) (3x2 3xy 7 y2 ) 的值。

七年级数学上册第3章整式的加减3.4.3去括号与添括号同步测试题新版华东师大版

一、选择题1．－(a－b)去括号的结果是()A．a－b B．a＋b C．－a－b D．b－a 2．下列各式与代数式－b＋c 不相等的是()A．－(－c－b) B．－b－(－c)C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]3．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填上的代数式是()A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋24．下面去括号正确的是()A．a－(b＋1)＝a－b－1 B．2(x＋3)＝2x＋3C．x－(y－1)＝x－y－1 D．－3(m－n)＝－3m－3n5．下列等式一定成立的是()A．－a＋b＝－(a－b) B．－a＋b＝－(a＋b)C．2－3x＝－(2＋3x) D．30－x＝5(6－x)6．不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列添括号错误的是()A ．a 2＋(2a －b ＋c)B ．a 2－(－2a ＋b －c)C ．a 2－(2a ＋b ＋c)D ．a 2＋2a ＋(c －b)7．不改变代数式的值，把5x －x 2＋xy －y 的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是( )A ．(x 2＋xy)－(5x －y)B ．(－x 2－xy)－(5x －y)C ．(－x 2－xy)－(y －5x)D ．(－x 2＋xy)－(y －5x)8．下列去括号与添括号变形中，正确的是( )A ．2a －(3b －c)＝2a －3b －cB ．3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C ．a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D ．m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)9．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是( ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －310．下列各组式子中，互为相反数的有( )①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④－a ＋b 与a －b.A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④11．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(a ＋d)－(b －c)的值是( )A ．－1B ．1C ．－5D ．5二、填空题12．去括号：(1)x－(2y－3z)＝______；(2)x＋3(－2y＋z)＝______；(3)2x－3(y－z)＝______．13．在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等：(1)a2－b2－c2＝a2－______；(2)－2a＋2b＋1＝－2______＋1；(3)a3＋ab2－a2b＝______＋a2b；(4)x2－y2＋2x－y＝x2－y2－______．14．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是______．三、解答题15．先去括号，再合并同类项：(1)3a－(2a－1)；(2)(4a2b－3ab)－(－5a2b＋2ab)；(3)2(2b－3a)＋3(2a－3b)．16．不改变多项式5a 2b －3ab 2＋2ab －b 3＋3的值，按下面的要求把它的后三项用括号括起来：(1)括号前带有“＋”号；(2)括号前带有“－”号．17．化简：4a 2－3a ＋3－3(－a 3＋2a ＋1)．18．先去括号，再合并同类项：(1)2(a 2－ab)－3(2a 2－ab)；(2)12(2ab －ab 2)－23(ab 2－3ab)；(3)3(a 2－ab)－5(－ab ＋2a 2－1)；(4)2x 2－[x 2－(3x 2＋2x －1)]．19．先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝12.20．有这样一道题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝2，y ＝－1.甲同学把x ＝2误抄成x ＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|b－a|＋|c－a|－|b－c|.参考答案一、选择题1．－(a－b)去括号的结果是(D)A．a－b B．a＋b C．－a－b D．b－a 2．下列各式与代数式－b＋c 不相等的是(A)A．－(－c－b) B．－b－(－c)C．＋(c－b) D．＋[－(b－c)]3．在－( )＝－x2＋3x－2的括号里应填上的代数式是(C)A．x2－3x－2 B．x2＋3x－2C．x2－3x＋2 D．x2＋3x＋24．下面去括号正确的是(A)A．a－(b＋1)＝a－b－1 B．2(x＋3)＝2x＋3C．x－(y－1)＝x－y－1 D．－3(m－n)＝－3m－3n5．下列等式一定成立的是(A)A．－a＋b＝－(a－b) B．－a＋b＝－(a＋b)C．2－3x＝－(2＋3x) D．30－x＝5(6－x)6．不改变代数式a2＋2a－b＋c的值，下列添括号错误的是(C)A．a2＋(2a－b＋c) B．a2－(－2a＋b－c)C．a2－(2a＋b＋c) D．a2＋2a＋(c－b)7．不改变代数式的值，把5x－x2＋xy－y的二次项放在前面带有“＋”号的括号里，把一次项放在前面带有“－”号的括号里，正确的是(D)A．(x2＋xy)－(5x－y) B．(－x2－xy)－(5x－y)C ．(－x 2－xy)－(y －5x)D ．(－x 2＋xy)－(y －5x)8．下列去括号与添括号变形中，正确的是(C )A ．2a －(3b －c)＝2a －3b －cB ．3a ＋2(2b －1)＝3a ＋4b －1C ．a ＋2b －3c ＝a ＋(2b －3c)D ．m －n ＋a －b ＝m －(n ＋a －b)9．化简13(9x －3)－2(x ＋1)的结果是(D ) A ．2x －2 B ．x ＋1 C ．5x ＋3 D ．x －310．下列各组式子中，互为相反数的有(B )①a －b 与－a －b ；②a ＋b 与－a －b ；③a ＋1与1－a ；④－a ＋b 与a －b.A ．①②④B ．②④C ．①③D ．③④11．已知a －b ＝3，c ＋d ＝2，则(a ＋d)－(b －c)的值是(D )A ．－1B ．1C ．－5D ．5二、填空题12．去括号：(1)x －(2y －3z)＝x －2y ＋3z ；(2)x ＋3(－2y ＋z)＝x －6y ＋3z ；(3)2x －3(y －z)＝2x －3y ＋3z ．13．在括号内填上适当的式子，使等号左右两边相等：(1)a 2－b 2－c 2＝a 2－(b 2＋c 2)；(2)－2a ＋2b ＋1＝－2(a －b)＋1；(3)a 3＋ab 2－a 2b ＝(a 3＋ab 2－2a 2b)＋a 2b ；(4)x 2－y 2＋2x －y ＝x 2－y 2－(y －2x)．14．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是8．三、解答题15．先去括号，再合并同类项：(1)3a－(2a－1)；解：原式＝3a－2a＋1＝a＋1.(2)(4a2b－3ab)－(－5a2b＋2ab)；解：原式＝4a2b－3ab＋5a2b－2ab＝9a2b－5ab.(3)2(2b－3a)＋3(2a－3b)．解：原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.16．不改变多项式5a2b－3ab2＋2ab－b3＋3的值，按下面的要求把它的后三项用括号括起来：(1)括号前带有“＋”号；(2)括号前带有“－”号．解：(1)5a2b－3ab2＋(2ab－b3＋3)．(2)5a2b－3ab2－(－2ab＋b3－3)．17．化简：4a2－3a＋3－3(－a3＋2a＋1)．解：原式＝4a2－3a＋3＋3a3－6a－3＝3a3＋4a2＋(－3a－6a)＋(3－3)＝3a3＋4a2－9a.18．先去括号，再合并同类项：(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)；解：原式＝2a 2－2ab －6a 2＋3ab＝－4a 2＋ab.(2)12(2ab －ab 2)－23(ab 2－3ab)；解：原式＝ab －12ab 2－23ab 2＋2ab ＝－76ab 2＋3ab.(3)3(a 2－ab)－5(－ab ＋2a 2－1)；解：原式＝3a 2－3ab ＋5ab －10a 2＋5＝－7a 2＋2ab ＋5.(4)2x 2－[x 2－(3x 2＋2x －1)]．解：原式＝2x 2－x 2＋3x 2＋2x －1＝4x 2＋2x －1.19．先化简，再求值：2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ＝－1，y ＝12. 解：原式＝2x 2y ＋2xy －3x 2y ＋3xy －4x 2y＝－5x 2y ＋5xy.当x ＝－1，y ＝12时，原式＝－52－52＝－5.20．有这样一道题：计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的值，其中x ＝2，y ＝－1.甲同学把x ＝2误抄成x ＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3.因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 的值无关．当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.21．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简：|b－a|＋|c－a|－|b－c|.解：由图可知a＜b＜0＜c，所以b－a＞0，c－a＞0，b－c＜0.所以原式＝(b－a)＋(c－a)＋(b－c)＝b－a＋c－a＋b－c＝2b－2a.。

人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题(1)含解析

人教版七年级上第二章整式的加减同步练习题（1）含解析学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的每一项都_______符号；括号前面是“－”号，去掉括号，括号里的每一项都_______符号．2．添括号：（1）222312x x x -+=+（_____）；（2）221a a a -+=-（_________）；（3）264a b c a -+-=-（_____）2a =+（_____）；（4）(3)(3)[x y z x y z x +-+-+-=+（_____）][x -（_____）]；（5）22()669()6m n m n m n +--+=+-（_____）9+．3．单项式23xm +1y 2－n 与2y 2x 3的和仍是单项式，则mn ＝_____．4．一台扫描仪的成本价为n 元，销售价比成本价提高了30%，为尽快打开市场．按销售价的八折优惠出售，则优惠后每台扫描仪的实际售价为______元．5．35a -=，且a 在原点左侧，则=a _________． 6．已知4a b -=，则多项式2211()9()()5()42a b a b a b b a -------的值______．二、单选题7．化简：﹣（﹣2）＝（）A ．﹣2B ．﹣1C ．1D ．28．下列去括号正确的是（）A ．()3236a a --=-B ．()3232a a --=-C ．()3232a a --=-- D ．()3236a a --=-+9．（﹣1）2022的相反数是（）A ．﹣1B ．2022C ．﹣2022D ．110．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（）A ．8x 元B ．10(100)x -元C ．8(100)x -元D ．(1008)x -元 11．若A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，则A B -是（）A ．七次多项式B ．七次整式C ．四次多项式D ．四次整式 12．疫情期间，小明去药店买口罩和消毒液（每包口罩单价相同，每瓶消毒液价格相同）．若购买20包口罩和15瓶消毒液，则身上的钱还少25元，若购买19包口罩和13瓶消毒液，则他身上的钱会剩下15元，若小明购买16只口罩和7瓶消毒液，则（）A ．他身上的钱会剩下135元B ．他身上的钱会不足135元C ．他身上的钱会剩下105元D ．他身上的钱会不足105元三、解答题13．计算下列各题：(1)223x y x y -；(2)222227378337ab a b ab a b ab -+++--．14．先化简，后求值：24x y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x y ]+1，其中x ＝﹣1，y ＝2.15．如图，化简|a |﹣|b |﹣|c |．参考答案：1．不改变改变【解析】略2． 31x -+ 1a - 264b c -+ 32b c -+- 3y z -+ 3y z -+ m n +【分析】根据添括号法则逐一求解即可．【详解】解：（1）()22231231-+=+-+x x x x ；（2）()2211-+=--a a a a ；（3）()()264264232-+-=--+=+-+-a b c a b c a b c ；（4）()()(3)(3)33+-+-+-=+-+--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦x y z x y z x y z x y z ；（5）()22()669()69+--+=+-++m n m n m n m n ．故答案为：（1）31x -+；（2）1a -；（3）264b c -+，32b c -+-；（4）3y z -+，3y z -+；（5）m n +．【点睛】本题主要考查了添括号法则，熟练掌握添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号是解题的关键． 3．1【分析】根据单项式的和是单项式，可得两个单项式是同类项，根据同类项，可得m 、n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：依题意得：m +1＝3，2﹣n ＝2，m ＝2，n ＝0，∴mn ＝20＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题的关键． 4．1.04n【分析】根据题意可以用代数式表示出优惠后的每台扫描仪的实际售价．【详解】由题意有，优惠后每台扫描仪的售价为：n ×(1+30%)×80%=1.04n ，故答案为：1.04n ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 5．-2【分析】利用数轴及绝对值得出a 的值，再根据a 在原点左侧确定a 的值即可．【详解】∴35a -=，∴a -3=5或a -3=-5，∴a =8或a =-2，∴a 在原点左侧，∴a =-2．故答案为 -2【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是利用数轴及绝对值得出a 的值．6．20-【分析】先利用整式的加减运算化简，然后整体代入4a b -=求解即可．【详解】解：∴4a b -=， ∴2211()9()()5()42a b a b a b b a ------- ()()2144a b a b =---- 214444=-⨯-⨯ 20=-，故答案为：-20．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．7．D【分析】根据去括号原则去括号即可．【详解】由于括号前是负号，去括号后原括号里各项的符号都要改变，故原式=2．故选D ．【点睛】本题考查去括号原则，解决本题的关键是熟练应用去括号原则．8．D【分析】根据去括号法则逐项进行判断即可．【详解】()3236a a --=-+，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了去括号法则，括号前面是正号的把括号和正号去掉，括号里的每一项符号不变，括号前是负号的把括号和负号都去掉，括号里的每一项符号发生改变． 9．A【分析】先求出（﹣1）2022，再根据相反数的定义即可求解．【详解】解：（﹣1）2022＝1，1的相反数是﹣1．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数的定义及有理数的乘方，熟练掌握相反数的定义及-1的偶数次方等于1是解题的关键．10．C【分析】根据题意列求得购买乙种读本()100x -本，根据单价乘以数量即可求解．【详解】解：设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本()100x -本，乙种读本的单价为8元/本，则则购买乙种读本的费用为8(100)x -元故选C【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．11．D【分析】根据题意，利用整式的加减法则进行判断即可．【详解】解：∴A 是一个四次多项式，B 是一个三次多项式，∴A B -可能是四次多项式，也可能是四次单项式，∴A B -一定是四次整式，故选D ．【点睛】本题考查了整式的加减．熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．A【分析】设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，根据小明带的总钱数是不变的，可得到：20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理可得到x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费16x ＋7y ，再利用20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）即可表示出小明身上剩下的钱数，代入计算即可．【详解】解：设每包口罩x 元，每瓶消毒液y 元，∴小明带的总钱数是不变的，∴20x ＋15y －25=19x ＋13y ＋15，整理得：x ＋2y =40．小明购买16只口罩和7瓶消毒液会消费：16x ＋7y ，∴剩余的钱为：20x ＋15y －25－（16x ＋7y ）=20x ＋15y －25－16x －7y=4x ＋8y －25将x ＋2y =40代入得：4×40－25=135即小明身上的钱会剩下135元．故选：A【点睛】本题考查了字母表示数，代数式求值，整式加减运算，能够准确分析题意，找到不变量是解决本题的关键．13．(1)22x y -(2)284ab +【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可；（2）根据合并同类项法则计算即可．（1）解：原式()22132x y x y =-=-；（2）解：原式()()222222773387384ab ab a b a b ab ab =-+-++-=+．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变是解题的关键．14．52x y +2xy ﹣3；3【分析】先去括号，再合并同类项，即可化简，然后把x 、y 值代入许即可．【详解】解：42x y ﹣[6xy ﹣2（4xy ﹣2）﹣2x y ]+1＝24x y ﹣6xy +2（4xy ﹣2）+2x y + 1＝42x y ﹣6xy +8xy ﹣4+2x y + 1＝25x y +2xy ﹣3，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝5×2(1) ×2+2×(﹣1）×2﹣3＝10﹣4﹣3＝3.【点睛】本题考查整化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则、去括号法则是解题的关键． 15．a +b +c【分析】根据绝对值的含义和求法，化简即可．【详解】解：由数轴可得：a ＞0，b ＜0，c ＜0，∴|a |=a ，|b |=-b ，|c |=-c ，∴原式＝a ﹣（﹣b ）﹣（﹣c ）＝a +b +c ．【点睛】此题主要考查了数轴上的点的正负性，绝对值的含义和求法，要熟练掌握数轴上的点的正负性以及绝对值的化简方法是解题的关键．。

初中数学青岛版七年级上册第6章整式的加减6.3去括号-章节测试习题(8)

章节测试题1.【答题】下列去括号正确的是（）A. a-（b-c）=a-b-cB. x2-[-（-x+y）]=x2-x+yC. m-2（p-q）=m-2p+qD. a+（b-c-2d）=a+b-c+2d【答案】B【分析】本题考查去括号法则．根据去括号法则即可求解．【解答】A.a-（b-c）=a-b+c，故错误；Bx2-[-（-x+y）]=x2-[x-y]=x2-x+y，正确；C.m-2（p-q）=m-2p+2q，故错误；D.a+（b-c-2d）=a+b-c-2d，故错误；选B．2.【答题】在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．y﹣x=______（x﹣y）；（x﹣y）2=______（y﹣x）2；（x﹣y）3=______（y﹣x）3．【答案】- + -【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质，通过反推得出答案．【解答】-（x-y）＝-x＋y＝y-x，故答案为-，（y-x）2＝（x-y）2，故答案为＋，-（y-x）3＝（x-y）3，故答案为-．3.【答题】已知1﹣（）=1﹣2x+xy﹣y2，则在括号里填上适当的项应该是______．【答案】2x﹣xy+y2【分析】本题考查了去括号法则.【解答】1﹣（1﹣2x+xy﹣y2）＝2x﹣xy＋y2．4.【答题】把多项式a-3b+c-2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“-”号，所得结果是______．【答案】a-（3b-c+2d）【分析】本题考查添括号法则.【解答】根据添括号法则，括号前是“-”号的，括号里的每一项都变号可得a-3b+c-2d=a-（3b-c+2d．故答案为a-（3b-c+2d）．5.【答题】将a﹣（b﹣c）去括号得______．【答案】a﹣b+c【分析】本题考查了去括号的性质，解此题的要点主要在于要熟练地利用去括号的定义来得出答案．根据去括号的性质得出答案．【解答】a﹣（b﹣c）＝a-b＋c，故答案为a﹣b＋c．6.【答题】在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（______）.【答案】y2﹣8y+4【分析】本题考查添括号法则.添括号的法则：括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．7.【题文】去括号，并合并同类项：（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）.【答案】（1）﹣4a+3.5b；（2）﹣5x2+5y2+12．【分析】本题考查了去括号与添括号、合并同类项，解题的关键是掌握去括号与添括号，合并同类项．（1）先去掉括号，再找出同类项进行合并即可；（2）先把4与括号中的每一项分别进行相乘，再去掉括号，然后合并同类项即可．【解答】（1）（3a+1.5b）﹣（7a﹣2b）=3a+1.5b﹣7a+2b=﹣4a+3.5b；（2）（8xy﹣x2+y2）﹣4（x2﹣y2+2xy﹣3）=8xy﹣x2+y2﹣4x2+4y2﹣8xy+12=﹣5x2+5y2+12；8.【题文】把多项式3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5分成两组，两个括号间用负号连接，并且使第一个括号内含x项．【答案】见解答.【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握去括号与添括号的概念和步骤．根据添括号的法则：括号前是正号添括号不变号，括号前是负号添括号要变号，可得答案．【解答】3x2﹣2xy﹣y2﹣x+3y﹣5=（3x2﹣2xy﹣x）﹣（y2﹣3y+5）.9.【题文】把多项式x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．【答案】（1）见解答；（2）见解答．【分析】本题考查了去括号与添括号，解题的关键是掌握本题考查了去括号与添括号的概念和步骤．（1）根据添括号法则，把四次项-4xy3，放在前面带有“﹢”号的括号里；（2）根据添括号法则，把二次项2x2放在前面带有“-”号的括号里．【解答】（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y+（﹣4xy3）+2x2﹣xy﹣1；（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，∴x4y﹣4xy3+2x2﹣xy﹣1=x4y﹣4xy3﹣（﹣2x2+xy）﹣1．10.【题文】阅读下面材料：计算1＋2＋3＋…＋99＋100时，如果一个一个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的运算律，可简化计算，提高计算速度．1＋2＋3＋…＋99＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋…＋（50＋51）＝101×50＝5050．根据阅读材料提供的方法，计算：a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）．【答案】101a＋5050m．【分析】本题考查了整式的加法，关键是根据阅读材料找出其中的规律，根据规律得出解题的技巧．由阅读材料可以看出，100个数相加，用第一项加最后一项可得101，第二项加倒数第二项可得101，…，共100项，可分成50个101，在计算a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100d）时，可以看出a共有100个，m，2m，3m，…100m，共有100个，m+100m=101m，2m+99d=101d，…共有50个101m，根据规律可得答案．【解答】a＋（a＋m）＋（a＋2m）＋（a＋3m）＋…＋（a＋100m）＝101a＋（m＋2m＋3m＋…＋100m）＝101a＋（m＋100m）＋（2m＋99m）＋（3m＋98m）＋…＋（50m＋51m）＝101a＋101m×50＝101a＋5050m．11.【答题】在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）．A. a-（b-c）=a-b+cB. a-b+c=a-（b+c）C. （a+1）-（b-c）=a+1-b+cD. a-b+c-d=a-（b-c+d）【答案】B【分析】本题考查了添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．【解答】B.a-b+c=a-（b-c），故错误，而A、C、D均正确，选B．12.【答题】下列计算正确的是（）A. 3x2﹣x2＝3B. ﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C. 3（a﹣1）＝3a﹣1D. ﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【答案】D【分析】本题考查合并同类项以及去括号法则.【解答】A.原式=2x2，不符合题意；B.原式=-5a2，不符合题意；C.原式=3a-3，不符合题意；D.原式=-2x-2，符合题意，选D．13.【题文】去括号，合并同类项：（1）（x-2y）-（y-3x）；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4．【答案】（1）4x-3y；（2）a2-a+1．【分析】本题考查去括号法则以及合并同类项.【解答】（1）（x-2y）-（y-3x）=x-2y-y+3x=4x-3y；（2）3a2−[5a−（a−3）+2a2]+4=3a2−（5a−a+3+2a2）+4=3a2−5a+a-3-2a2+4=a2-a+1．14.【答题】去括号：a+（b-c）=______．【答案】a+b-c【分析】【解答】15.【答题】去括号：a-（b+c）=______．【答案】a+b-c【分析】【解答】16.【题文】计算：4（ab+2b2）-2（b2-9ab-6）．【答案】6b2+22ab+12【分析】【解答】17.【题文】计算：-2（a3-3b）+（-2b+5a3）．【答案】3a3+4b【分析】【解答】18.【答题】下列各式由等号左边变到右边变错的有（）①a-（b-c）=a-b-c；②（x2+y）-2（x-y2）=x2+y-2x+y2；③-（a+b）-（-x+y）=-a-b+x-y；④-3（x-y）+（a-b）=-3x-3y+a-b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】【解答】19.【答题】下列变形中，正确的有（）①3m-[5n-（2p-1）]=3m-5n+2p-1；②-（3m-2）-（-n+p）=-3m-2+n+p；③3xy-5x2y-2xy2+1=3xy-[5x2y+（2xy2-1）]；④x3-5x2-4x+9=9-（5x2+4x-x3）．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】【解答】20.【答题】若3mn-2n2+1=2mn-（），则括号内所填的式子是A. 2n2-1B. 2n2-mn+1C. 2n2-mn-1D. mn-2n2+1 【答案】C【分析】【解答】。

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【添括号与去括号巩固练习】
一、选择题
1．将(a+1)-(-b+c )去括号应该等于 ( ) ．
A ．a+1-b -c
B ．a+1-b+c
C ．a+1+b+c
D ．a+1+b -c
2.下列各式中，去括号正确的是（）
A ．x ＋2(y －1)＝x ＋2y －1
B ．x －2(y －1)＝x ＋2y ＋2
C ．x －2(y －1)＝x －2y －2
D ．x －2(y －1)＝x －2y ＋2
3．计算-(a -b )+(2a+b )的最后结果为( )．
A ．a
B ．a+b
C ．a+2b
D ．以上都不对
4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x -1，则这个多项式是( ) ．
A ．-5x -1
B ．5x+1
C ．-13x -1
D ．13x+1
5．代数式2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+的值( )．
A ．与x ，y 都无关
B ．只与x 有关
C ．只与y 有关
D ．与x 、y 都有关
6．如图所示，阴影部分的面积是( )．
A ．112
xy B ．132xy C ．6xy D ．3xy 二、填空题
1．添括号：（1）.331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-．
（2）.()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．
2．(1).化简：22(2)a a b c --+=________ ；
(2) 3x -[5x -(2x -1)]＝________．
3．若221m m -=则2242008m m -+的值是________．
4．m ＝-1时，-2m 2-[-4m+(-m )2]＝________．
5．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a -(b -c )]的值是________．
6．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础
图形组成，…，第n (n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．
三、解答题
1. 化简 (1).b a ab b a 222756-+
(2). 22222323xy xy y x y x -++-
(3). m n mn m n mn mn n m 222238.056
3--+--
(4). )45(2)2(32222ab b a ab b a ---
(5).
(6).
2.化简求值：
（1）. 已知：2010=a ，求)443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a 的值.
（2）. 2222131343223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤⎛⎫------ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
,其中a = -1, b = -3, c = 1.
（3）. 已知3532++y x 的值是6，求代数式 71494322-++--y x y x 的值．
3. 有一道题目：当2b ,2a -==时，求多项式:
324141421322332233233+-⎪⎭
⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-b b a b a b b a b a b b a b a 的值.甲同学做题时把2=a 错抄成2-=a ，
乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

你能说明是为什么吗？ 2237(43)2x x x x ⎡⎤
----⎣⎦
)3
123()21(22122b a b a a -----
【答案与解析】一、选择题
1. 【答案】D
【解析】按照去括号法则去掉括号即可求出结果．去括号时注意括号前面的符号．
2．【答案】D
【解析】根据去括号法则来判断．．
3. 【答案】 C ．
【解析】原式22a b a b a b =-+++=+．
4．【答案】A
【解析】 (3x 2+4x -1)-(3x 2+9x )＝3x 2+4x -1-3x 2-9x ＝-5x -1．
5．【答案】B
【解析】化简后的结果为332x --，故它的值只与x 有关．
6．【答案】A
【解析】111230.5622
S x y y x xy xy xy =-=-=阴．二、填空题
1.【答案】(1)331q p --,31p + . (2),b c d b c d -+-+
2．【答案】2b a c --；-1
3．【答案】2010
【解析】222420082(2)20082120082010m m m m -+=-+=⨯+=
4．【答案】-7
【解析】22222222[4()]2(4)2434m m m m m m m m m m m ---+-=---+=-+-=-+，将m ＝-1代入上式得-3m 2+4m ＝-3(-1)2+4(-1)＝-7．
5．【答案】15
【解析】因为a ＝-(-2)2＝-4，b ＝-(-3)3＝27，c ＝-(-42)＝16，所以-[a -(b -c )]＝-a+b -c ＝15．
6．【答案】3n+1
【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n 个图形由(3n+1)个基础图形组成．
三、解答题
1. 【解析】（1）原式=2222(67)55a b ab a b ab -+=-+；
（2）原式=2222(32)(32)x y xy x y xy -++-=-+；
（3）原式=2263(113)(0.8)5
m n n m mn +-+--+=mn 2mn 3n m 322-- （4）原式=2222222263(108)63108a b ab a b ab a b ab a b ab ---=--+=22ab 5b a 4+-
（5）原式=22223(7432)3332x x x x x x x --+-=--+=3352--x x
（6）原式=221312223a a b a b --+-+=23
44b a +- 2．【解析】（1）原式=23323233248344a a a a a a a a a --+---++++-
=32(121)(143)(314)3841a a a -++-++--+-+-= 原式恒为1，与a 的值无关。

（2）原式=222213(34)322
a b a b abc a c a c abc ---+-- =22222133332322
a b a b abc a c abc a b a c --++-=-+ 当a=-1,b=-3,c=1时，原式=9．
（3）解：因为63y 5x 32=++，所以3y 5x 32=+，
原式=1767)y 5x 3(22-=-=-+
3.【解析】原式=2b b 3-+，因为结果中不含a ，所以与a 无关，进而可得他们做出的结果一样．。