像差检测_光学测量
光学像差实验报告总结(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过光学像差实验，加深对光学像差的理解，掌握光学像差的基本原理和分类，并学会使用光学仪器测量和评估光学系统的像差。
二、实验原理光学像差是光学系统中存在的缺陷，会导致成像质量下降。
根据像差与颜色是否有关、像差是轴上点产生的还是轴外点产生的，可以将像差分为多种类型，如球差、慧差、像散、场曲、畸变等。
三、实验仪器与材料1. 光学系统：包括透镜、反射镜、光阑、光束整形器等；2. 光源：激光器；3. 探测器：光电探测器；4. 仪器：成像系统、光束整形器、光路控制器等。
四、实验内容1. 实验一：测量球差（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变物距，记录不同物距下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与物距的关系，得出球差值。
2. 实验二：测量慧差（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变光轴倾斜角度，记录不同倾斜角度下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与倾斜角度的关系，得出慧差值。
3. 实验三：测量像散（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变光轴倾斜角度，记录不同倾斜角度下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与倾斜角度的关系，得出像散值。
4. 实验四：测量场曲（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变物距，记录不同物距下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与物距的关系，得出场曲值。
5. 实验五：测量畸变（1）搭建实验光路，将光源、透镜、光阑、探测器等按顺序连接；（2）调整光路，使光线通过透镜后聚焦到探测器上；（3）改变物距，记录不同物距下探测器的信号强度；（4）分析信号强度与物距的关系，得出畸变值。
波前像差历史、测量及其描述方法
视觉波前像差的研究及新进展传统的人眼视觉光学系统的成像问题，均为近轴光线的成像，即为理想的光学成像，但是在实际的人眼成像系统中往往不可能达到理想的效果，因为人眼光学系统本身存在波前像差。
随着眼视光学和相关科学技术的突飞猛进，特别是波前像差测量仪器和图形重建技术的突破，使得波前像差理论由单纯的物理光学概念成为可以影响人眼视觉质量的重要因素。
并成为激光矫视领域的研究和应用焦点，在眼科界逐渐被认识且被不断推广。
一、历史回顾波前技术在激光视力矫正手术问世之前很久就已经出现了。
早在几个世纪前，就发现人眼存在单色像差。
约400年前，Scheiner在试验中发现，存在屈光问题的眼睛在通过前方2个孔洞看远方的一个物体时会将其看成2个物象，如果3个孔洞，则会看成3个物象。
这是观察到的最初级的像差。
然而，基于几何光学原理对人眼光学系统特性的传统评价方法存在很大的局限性，直至近代物理学研究发现光具有波粒二象性。
研究光粒子性的领域属于几何学范畴，光的波动性领域则属于物理学范畴。
几何光学是光学最早发展起来的学科。
在几何光学中，仅以光线的直线传播为基础，研究其在透明介质中的传播规律，例如反射和折射定律。
但是有些光学现象，例如衍射、干涉和偏振，不能由反射和折射定律解释，却能很容易由光的横向波动性特征解释，热辐射、光电效应等亦为粒子特性。
根据光的波粒二象性理论可以完整评价和描述人眼成像偏差。
Hartman- Shack波前分析仪最早出现的原因是为了天文学的需要。
1900年，天文学家JohannesHartmann发明了一种测量光线经过反射镜和镜片的像差的方法，这样就可以找出反射镜和镜片上的任何不完美和瑕疵。
Hartmann的方法是使用一个金属圆盘，在上面钻规则间距的孔洞，然后把圆盘放在反射镜或镜片的前面，最后再记录位于反射镜或镜片的焦点的影像。
因此，当光线经过一个完美的反射镜或镜片的时候，就会产生一个规则间距光点的影像。
假如影像不是规则间距的影像，那么就可以测量出反射镜或镜片的像差。
光学像差的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解光学像差的产生原理及分类；2. 掌握光学像差实验的基本方法；3. 通过实验观察不同类型的光学像差，加深对光学像差理论的理解。
二、实验原理光学像差是指实际光学系统在成像过程中，由于光线传播路径的偏差，导致成像质量下降的现象。
根据像差是否与颜色有关，可以分为色像差和色差；根据像差产生的位置，可以分为轴上像差和轴外像差。
本实验主要研究球差、彗差、像散和场曲等基本像差。
球差是由于光线在通过透镜时，不同入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；彗差是由于光线在通过透镜时，同一入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；像散是由于光线在通过透镜时，同一入射角度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降；场曲是由于光线在通过透镜时，不同高度的光线在像平面上聚焦到不同的位置，导致成像质量下降。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：光学像差实验装置、光源、光阑、成像屏、光具座等；2. 实验材料：不同焦距的透镜、不同形状的光阑、成像屏等。
四、实验步骤1. 准备实验装置，将光源、光阑、透镜、成像屏等按照实验要求放置在光具座上；2. 调整光具座，使光源发出的光线垂直照射到透镜上；3. 观察不同类型的光学像差现象，并记录实验数据；4. 分析实验数据，得出结论。
五、实验结果与分析1. 球差实验：观察不同焦距的透镜在成像过程中的球差现象，发现球差随着焦距的增加而增大；2. 彗差实验：观察不同形状的光阑在成像过程中的彗差现象，发现彗差随着光阑形状的变化而变化；3. 像散实验：观察不同高度的光线在成像过程中的像散现象，发现像散随着高度的增加而增大；4. 场曲实验：观察不同高度的光线在成像过程中的场曲现象，发现场曲随着高度的增加而增大。
六、实验结论1. 光学像差是实际光学系统在成像过程中普遍存在的一种现象，对成像质量有较大影响；2. 通过实验，掌握了光学像差实验的基本方法，加深了对光学像差理论的理解；3. 在光学系统设计过程中，应充分考虑像差的影响，采取相应的措施进行像差校正，以提高成像质量。
光学测量的基本知识
光学测量的基本知识一.典型的光学测试装置-----光具座光具座的类型一般以其上的平行光管EFL的长短来区分,例如: GXY---08A型之EFL=1200mm.我们的光具座:MSFC---Ⅳ型有3个准直镜头,EFL1=550mm,F/NO=10EFL2=200.61mm,F/NO=4EFL3=51.84mm,F/NO=4 其组成如下:1.平行光管. 2.透镜夹持器. 3.V型座. 4测量显微镜.5.导轨底座.6.光源.7. 光源变压器.8.光源调压器.9.附件.1.平行光管又称准直仪,它的作用是提供无限远的目标或给出平行光.其组成如下:物镜EFL=550mm 分划板分划板的形式有多种,例如(1)十字或十字刻度分划板,(2)分辨率板,(3)星点板,(4)玻罗板(PORRO).2.透镜夹持器用来夹持被测镜片或镜头,並保持光轴的一致性.-1-3.V型座用来放置EFL=200.61mm和EFL=51.84mm准直物镜, 並保持光轴一致性.4.测量显微镜是一个带有目镜测微器的显微镜. 用来进行各种测量. 目镜测微器有多种.最常用的是螺杆目镜测微器,其螺距为0.02mm,则每格值为0.002mm.5.导轨底座导轨很精密,用它把1.平行光管. 2.透镜夹持器. 3.V型座. 4测量显微镜等联在一起,称为光具座.6.附件:各种倍数和不同数值孔径的显微镜物镜,各种分划板.光具座主要测量(1)正,负透镜和照相物镜,望远物镜的焦距(EFL).(2)正,负透镜和照相物镜,望远物镜的截距(BFL)(3)检测照相物镜,望远物镜的分辨率.(4)检测照相物镜,望远物镜的星点.(5) 照相物镜,望远物镜的F/NO.(6)加上其它光学器件和机械装置,可以组成多种光学测量装置.-2-一.焦距(EFL)的测量光学系统和透镜的重要参数---焦距(EFL),迄今已有多种行之有效的测量方法.1.放大率法.2.自准直法.3.附加透镜法.4.精密测角法.5. 附加接筒法.6.固定共軛距离法.7. 附加已知焦距透镜法.8.反转法.9.光栅法.10.激光散斑法.11.莫尔条纹同向法.(一)放大率法测量原理是目前最常用的方法,主要用于测量望远物镜,照相物镜,目镜的焦距(EFL)和后截距(BFL).也可以用于生产中检验正,负透镜的焦距(EFL)和后截距(BFL).被测透镜或物镜位于平行光管前, 平行光管物镜焦面上分划板的一对刻线就成像在被测物镜的焦面上.这对刻线的间距y和它的像的间距y¹与平行光管物镜焦距f c和被测物镜的焦距f¹有如下关系:y¹/y = f¹/f¹c 或 f¹ = f¹c(y¹/y)必须指出,由于负透镜成虚像,用测量显微镜观测这个像时, 显微镜的工作距离必须大于负透镜的焦距.-3-(二)一种简易测量焦距的方法在没有光具座的情况下,可用下面简易方法,但精度差.方法:用两次测量不同物距上被测物镜的横向放大率求焦距.根据高斯公式: F*=βX=-X*/β可得F*=E/γ2-γ1γ1=1/β1=Y1/Y1 , γ2=1/β2=Y2/Y2*A. 这种方法存在理论误差,必须要加以修正. 修正系数为:√1+(H/F*)2,所以:F*实际=F*×√1+(H/F*)2B. 镜头的球差对测量有很大影响,所以测出的焦距值是近似值.C. 测量人员的技术和对E,Y1,Y2,Y1*,Y2*测量的准确性非常重要,否则测出的焦距值将远远偏离真正值,而不能相信和使用.D. 焦距的准确测量,必须在光具座上用其它方法进行.E. 为了用这种方法测量, 必须有以下设备:简易导轨,夹持器,白色屏幕,有毫米刻度的物,精度为0.01mm的长度量测仪器.F. 要多次重复量测,取平均值.二.星点检验(一)原理星点检验法是对光学系统进行像质检验的常用方法之一,在光学系统设计,制造及使用中,人们关心的是其像质,並希望将像质与各种影响因素联系起来,借以诊断问题,提出改进措施, 星点检验在一定程度上可胜任上述工作.光学系统对非相干照明物体或自发光物体成像时,可将物光强分布看成是无数多个具有不同强度的独立发光点的集合,每一个发光点经光学系统后,由于衍射和像差以及工艺庇病的影响,在像面处得到的星点像光强分布是一个弥散斑,即点扩散函数(PSF).像面光强分布是所有星点像光强的叠加结果.因此, 星点像光强分布规律决定了光学系统成像的清晰程度,也在一定程度上反映了光学系统成像质量.上述点基元观点是进行星点检验的依据.-4-按点基元观点,通过考察一个点光源(星点)经过光学系统所成像,以及像面前后不同截面衍射图形的光强变化及分布,定性地评价光学系统成像质量,即是星点检验法.上面图形是艾里斑光强分布.(二)星点检验装置1.平行光管,2.光源,3.星孔(星点板),4.观察显微镜.对平行光管的要求:物镜像质要好,通光孔径要大于被检镜头.并用聚光镜照明星孔.星孔直径应小于:D max=0.61λf¹/D其中D---被检镜头入瞳直径f¹---平行光管物镜焦距-5-对观察显微镜的要求: 数值孔径NA等于或大于被检镜头的像方孔径角. 显微镜总放大率应为:Γ=(250~500)D/f¹.D/f¹---被检镜头的相对孔径.星点检验能判定: (1)光学系统的共轴性(2)球差(3)位置色差(4)慧差(5)像散(6)其它工艺疪病-6--7-四．分辨率检测分辨率检测可给出像质的数字指标，容易测量与比较。
RLE-ME01-光学系统像差测量实验-实验讲义
光学系统像差测量实验RLE-ME01实验讲义版本：2012 发布日期：2012年8月前言实际光学系统与理想光学系统成像的差异称为像差。
光学系统成像的差异是《工程光学》课程重要章节，也是教学的难点章节，针对此知识点的教学实验产品匮乏。
RealLight®开发的像差测量实验采用专门设计的像差镜头，像差现象清晰；涉及知识点紧贴像差理论的重点内容，是学生掌握像差理论的非常理想的教学实验系统。
目录1．光学系统像差的计算机模拟1.1.引言---------------------------------------------11.2.实验目的-----------------------------------------11.3.实验原理-----------------------------------------11.4.实验仪器-----------------------------------------41.5.实验步骤-----------------------------------------41.6.思考题-------------------------------------------52. 平行光管的调节使用及位置色差的测量2.1.引言---------------------------------------------62.2.实验目的-----------------------------------------62.3.实验原理-----------------------------------------62.4.实验仪器-----------------------------------------72.5.实验步骤-----------------------------------------82.6.实验数据处理-------------------------------------92.7.思考题-------------------------------------------93. 星点法观测光学系统单色像差3.1.引言---------------------------------------------103.2.实验目的-----------------------------------------103.3.实验原理-----------------------------------------103.4.实验仪器-----------------------------------------113.5.实验步骤----------------------------------------123.6.思考题------------------------------------------144. 阴影法测量光学系统像差与刀口仪原理4.1.引言--------------------------------------------154.2.实验目的----------------------------------------154.3.实验原理----------------------------------------154.4.实验仪器----------------------------------------164.5.实验步骤----------------------------------------164.6.思考题------------------------------------------175. 剪切干涉测量光学系统像差5.1.引言--------------------------------------------185.2.实验目的----------------------------------------185.3.实验原理----------------------------------------185.4.实验仪器----------------------------------------215.5.实验步骤----------------------------------------215.6.思考题------------------------------------------266. 参考文献实验1 光学系统像差的计算机模拟1.1引言如果成像系统是理想光学系统，则同一物点发出的所有光线通过系统以后, 应该聚焦在理想像面上的同一点，且高度同理想像高一致。
光学系统波前像差的测定 夏克-哈特曼光电测量法-最新国标
目次1 范围 (1)2 规范性引用文件 (1)3 术语和定义 (1)4 原理 (2)夏克-哈特曼光电测量法 (2)光学系统波前像差测量 (3)光学零件的面形偏差的测量 (4)5 测量条件 (6)测量环境 (6)样品 (6)6 设备及装置 (6)夏克-哈特曼波前像差测量仪 (6)辅助镜头 (7)7 测量步骤 (7)测量前准备 (7)选择波前复原方法 (7)对准 (8)测量与数据的判定 (8)8 测量数据处理 (8)9 精密度 (8)10 测量报告 (9)附录A（资料性）波前复原方法 (10)附录B（资料性）Zernike多项式序列 (13)光学系统波前像差的测定夏克-哈特曼光电测量法1 范围本文件描述了采用夏克-哈特曼光电测量法测量光学系统波前像差的原理、测量条件、设备及装置、测量步骤、测量数据处理、精密度和测量报告。
本文件适用于采用夏克-哈特曼光电测量法测量光学系统波前像差的测试，也适用于采用夏克-哈特曼光电测量法测量光学零件面形偏差的测试。
2 规范性引用文件本文件没有规范性引用文件。
3 术语和定义下列术语和定义适用于本文件。
波前wavefront又称波面。
光波传播时的等相位面。
[来源:GB/T 13962—2009，2.28,有修改]3.2波前像差wavefront aberration又称波像差。
通过光学系统后的实际波前相对于理想波前的偏差。
[来源:GB/T 13962—2009，5.2，有修改]3.3面形偏差surface form deviation被测光学表面相对于参考光学表面的偏差。
[来源：GB/T 2831—2009，3.1]3.4波前重构wavefront reconstruction通过子孔径的斜率计算得到入射波前的相位分布的过程。
3.5口径diameter仪器能够检测的光学零件或系统的通光孔径。
3.6自准直法autocollimation method使平行光管发出的平行光照射在试样上，再由试样反射回平行光管，根据焦点附近像的情况测定试样的倾斜等的方法。
角度测量的几种光学方法
角度测量的几种光学方法
光学测量角度是全自动仪器测量技术中常用的一项技术，用于测量准确的角度。
目前光学测量角度的方法有：特征点算法、折射率变换法、阶梯式像差法、颠簸解析法、位移测量技术。
首先，特征点算法是一种常用的光学测量角度的方法，它的原理是使用引导线的垂直边，使用特征点识别算法，根据图像上的响应特征点，获得所测量角度的值，从而实现对光学角度的测量。
其次，折射率变换法是-种常用的仪器测量技术，根据折射率变换原理，通过光照均匀的发送物体表面，观察物体表面折射率变化，得到所测角度。
这种方法准确率高，测量精度较高。
此外，阶梯式像差法利用物体表面反射光来检测所测物体的角度，通过表面反射的光线的相干性，可以通过计算获得所测角度的值，从而实现对角度的测量。
还有颠簸解析法，该方法是利用物体表面的反射光的一些参数，通过将角度的变化反映在光斑的位置，通过测量物体表面反射光斑变化，得到所测角度的值，从而实现对角度的测量。
最后，位移测量技术是一种采用机械力学原理来实现角度测量的技术，它实现了将物体表面设计成防滑力学夹，以确保角度测量的精准，它的优势就是位移测量的简便，它可以高效准确的测量角度，同时节省时间和成本。
总之，特征点算法、折射率变换法、阶梯式像差法、颠簸解析法、位移测量技术是目前常用的5种仪器测量技术，它们各具特点，可以实现不同精度的角度测量，为后续应用服务，提高工程应用效率。
光学镜头检测标准
光学镜头检测标准
光学镜头检测是确保光学系统质量和性能的关键步骤。
不同的光学应用可能对光学镜头的质量有不同的要求，因此存在各种不同的光学镜头检测标准。
以下是一些可能涉及的方面：
1.光学性能测试：包括对光学镜头的分辨率、透过率、反射率、
像差等性能进行测试。
这通常需要使用精密的光学测量仪器，
如干涉仪、光谱仪、星测试等。
2.表面质量检测：检测光学镜头表面的缺陷，如划痕、气泡、氧
化等。
这可能需要使用显微镜或其他表面检测设备。
3.机械性能测试：包括对光学镜头的耐磨性、耐腐蚀性等机械性
能进行测试。
这可能包括一些实验室测试和模拟使用条件的测
试。
4.对焦性能：对光学系统的调焦能力进行测试，确保在不同的焦
距下能够获得清晰的图像。
5.耐用性测试：模拟不同环境条件下的使用，例如温度变化、湿
度变化等，检测光学镜头的耐用性。
6.涂层检测：对光学镜头的涂层进行测试，确保涂层均匀、透明，
符合设计要求。
7.尺寸和形状检测：测量光学镜头的尺寸、形状，确保其符合设
计要求。
8.光学材料检测：对光学镜头所用材料的质量进行测试，确保其
符合要求。
这些检测标准通常由国际或国家标准组织、光学行业协会或制造商制定。
在进行光学镜头检测时，通常会参考特定的标准以确保检测的准确性和可靠性。
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条纹最小时，测量也有困难，因受条件不稳定，受环境影响大。
三、由离焦干涉， 求波面形状
由波差和几何象差的关系
（v不大时）
当研究主面处波面时
可见W2在 一定后与h2成正比即
若拍摄时口径D不等于 直径D0，则由拍摄的干涉园半径r际高度
D——入瞳直径
D0（d）——照片上干涉场直径
0.25
-0.5
-0.75
0
2.75
-3/6=-0.5
2/4=0.5
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1.5
r(h)——照片上干涉图半径
四、由干涉图计算球差的方法
1.
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0
0.25
0.5
0.75
-3
-0.25
0.5
四、优缺点
优点
1测量原理简单测多种几何象差
2精度较高（比如球差可达 ）
3可直接测象差曲线和设计曲线比较
4测量装置通用性好
缺点
1近轴压不是直接测量
2测量工作量大
3不能测畸变，倍率色差
§5-3-2 阴影法侧几何象差
一、原理
1焦后：阴影与刀口移动方向相反
2焦后：阴影移动方向与刀口相同
3焦点：同时变暗
二、刀口仪技术数据
令
2）无倾斜波面的干涉条纹
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w(x)0 -0.75 -1 -0.5 -0.25 0 -0.25 -0.5 -1 -0.75 0
w(x-s)0 -0.75 -1 -0.5 -0.25 0 -0.25 -0.5 -1 -0.75 0
Δw(s)=w(x)-w(ix-s)-0.75 -0.25 0.5 0.25 0.25 –0.25 -0.25 -0.5 0.25 0.75
一、原理
用区域光阑将不同孔径的光分开
1、轴向象差
1球差
区域光阑（哈特曼光阑）
小孔直径
②位置色差
2、垂轴象差
1象散
轴外球差曲线
2场曲
3慧差
子午慧差
C1G1=PA=RG2=a1
PB=PA+AB=a1+AB
AB=-Kt=
弧矢慧差一般不测量（只在大视场时测量）
哈特曼法无法测畸变，因光轴无法确定，因而也不能测倍率色差。
二、测量装置及注意事项
1、装置：阿斯卡光具座
2、调整及注意事项
1平行光管小孔校正在物镜焦平面上，转臂在轴向位置
2根据物镜相对孔径选择区域光阑小孔直径，一般Φ=（1/100~1/400）f'小一些好，但太小衍射严重，光斑反而大。
3使被测物镜光轴和平行光管光轴重合（光束法线转动物镜法）
4确定E1位置，一般
5确定曝光时间
6测轴外象差时，使斜光束对称中心线和米字孔光阑中心孔重合，为此要纵向移动物镜，保证每一视场哈特曼光阑中心孔通过的光束通过被测物镜入瞳，同时相应移动E1和E2（两者精确相等）。
三、测量误差分析
且
在同一视场下对不同的bn1和bn2来说的误差是相同的，故可不考虑，所以
表明
边缘精度高，近轴精度低
1）振幅分割法， 可参为零，如平板玻璃干涉，光源可为扩展光源，干涉条纹亮度大。所以实用的干涉测量装置均采用振幅分割法。
3、一般干涉装置均需一标准波面，即参考反射镜、被测件尺寸大小，参考反射镜尺寸也大，干涉仪结构庞大。
4、剪切干涉仪于20世纪40年代提出，用波面错位产生干涉条纹，可不用参考波面，分为
二、横向剪切干涉测量原理
2凸表面无法测量
3要有经验
§5-3-3 干涉法测波差及几何象差
一、概述
用波差评介光学系统的成象质量，不但简单明了，而且是转面不变量，与光学系统的焦距，相对孔径，位率等无关，各种光学系统，均可用同一指标评价。
观察仪器要求波象差小于1/4λ，高精度仪器要求波差小入1/10λ。
二、测量装置
泰曼干涉仪（棱镜透镜干涉仪）
1、横向剪切的产生
1）平面波
2）球面波
2、光源尺寸
采用振幅分割法，由于剪切， ，故光源尺寸受限制
3、波面形状与干涉条纹
原始波面W（x,y）
剪切波面W(x-s,y)
有初级球差、慧差、象散的波面数字表达示
W(x,y)=A(x2+y2)2+By(X2+y2)+c(x2+3y2)
1)球差（初级）
W(x,y)=A(x2+y2)2
六个小孔：比较小的三个 ，用大孔调整，小孔测量
三、测几何象差
1、球差
2、位置色差
3、象散
最大光锥1/2
移动量15mm，格值0.01。
四、刀口仪的应用
1、大口径反射镜（凹）表面质量
4、慧差
三、优缺点
优点：
1设备简单，多种检测
2适宜和于大口径零件、系统
3灵敏度高1/20λ
4非接触测量
5适于工序检验
缺点
1大多数已能定性，不定量
-0.5
-0.25
0
0.25
0.5
0.75
0
1.25
1.5
1.75
-2
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0.5
1.25
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0.25
0
0.75
2
3.25
0/5=0
6.25/5=1.25
§4-3剪切干涉法测波象差
一、概述
1、干涉条件：频率相同、位相差恒定，振动方向相同
2、产生干涉的方法
1)波前分割法 光源尺寸受限制，干涉条纹亮度小。
x的三次曲线
3）初级慧差
W(x,y)=By(x2+y2)
以x,y轴为渐进线
的双曲线
3）初级象散
W(x,y)=c(x2+3y2)
4）平行引起的波差（焦点向x,y方向离焦）
5）移斜引起的波差
6）离焦引起的波差
三、由剪切干涉圆求原始波面
1、一维剪切干圆的图解分析法
1）原理
w(2s)-w(s)
w(3s)-w(2s)
§5-3象差测量
概述
光学系统成象质量的好坏，是最后评定此光学系统优劣的主要标准。
影响象质的因素有：
1设计水平：校正象差的完善程度
2加工水平：加工误差、装配误差、材料误差
3杂光
几何象差与光学设计密切联系
误差测量与物光联系密切
§5-3-1 二次截面法（哈特曼法）测几何象差
1900—1904年由德国哈特曼提出，利用几何光学概念，找出这些光线经光学系统后的空间位置。
W(ks)0 -0.75 -1 -0.5 -0.25 0 -0.25 -0.5 -1 -0.75 0
3）有倾斜波面波差
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
w(x)0 -0.75 -1 -0.5 -0.25 0 -0.25 -0.5 -1 -0.75 0