模式识别--决策树算法报告
决策树的三种算法
决策树的三种算法一、决策树算法的简单介绍决策树算法就像是一个超级智能的树状决策指南。
你可以把它想象成一棵倒着长的树，树根在上面，树枝和树叶在下面。
它的任务呢，就是根据不同的条件来做出各种决策。
比如说，你想决定今天穿什么衣服，天气就是一个条件，如果天气冷，你可能就选择穿厚衣服；如果天气热，那薄衣服就比较合适啦。
决策树算法在很多地方都超级有用，像预测一个人会不会买某个商品，或者判断一个邮件是不是垃圾邮件之类的。
二、决策树的三种算法1. ID3算法这个算法就像是一个很会找重点的小机灵鬼。
它主要是根据信息增益来构建决策树的。
啥是信息增益呢？就是通过计算某个属性带来的信息量的增加。
比如说，在判断一个水果是苹果还是香蕉的时候，颜色这个属性可能就有很大的信息增益。
如果一个水果是红色的，那它是苹果的可能性就比较大。
ID3算法会优先选择信息增益大的属性来作为树的节点，这样就能更快更准地做出决策啦。
不过呢，这个算法也有个小缺点，就是它比较容易对噪声数据敏感，就像一个很敏感的小娃娃，稍微有点风吹草动就可能受到影响。
2. C4.5算法C4.5算法就像是ID3算法的升级版。
它在ID3算法的基础上做了一些改进。
它不仅仅考虑信息增益，还考虑了信息增益率。
这就好比是一个更加全面考虑的智者。
通过考虑信息增益率，它能够更好地处理那些属性值比较多的情况。
比如说，在一个数据集中有一个属性有很多很多不同的值，C4.5算法就能比ID3算法更好地处理这种情况，不会轻易地被这种复杂情况给弄晕。
而且C4.5算法还能够处理连续的属性值，这就像是它多了一项特殊的技能，让它在更多的情况下都能发挥作用。
3. CART算法CART算法又有自己的特点。
它使用的是基尼系数来选择属性进行划分。
基尼系数就像是一个衡量公平性的小尺子，在决策树这里，它是用来衡量数据的纯度的。
如果基尼系数越小，说明数据越纯，就越容易做出准确的决策。
CART算法既可以用于分类问题，就像前面说的判断水果是苹果还是香蕉这种，也可以用于回归问题，比如预测房价之类的。
决策树分类实习报告
实习报告：决策树分类实验一、实习背景随着人工智能和机器学习的不断发展，越来越多的任务需要使用机器学习算法进行数据分析和处理。
决策树作为一种常见的机器学习算法，在分类和回归任务中有着广泛的应用。
本次实习，我选择了决策树分类任务，并使用Python的sklearn库进行实验。
二、实习目的1. 熟悉决策树算法的基本原理和实现方式；2. 掌握决策树模型的训练、评估和改进方法；3. 应用决策树算法解决实际问题，提高对机器学习算法的理解和应用能力。
三、实习内容1. 数据集选取与预处理：本次实验选用OpenML的汽车数据集，包含214个样本，11个特征。
首先，对数据集进行加载和探索性分析，了解数据的分布和特点。
然后，进行数据预处理，包括缺失值填充、异常值处理和特征选择等。
2. 模型训练与评估：使用决策树分类器对预处理后的数据集进行训练。
通过调整模型参数，如最大深度、分裂准则等，评估不同模型在测试集上的性能。
评估指标包括准确率、召回率、F1分数等。
3. 改进模型：为了提高模型性能，采用GridSearchCV方法寻找最佳的超参数组合。
同时，针对过拟合问题，限制树的最大深度，并调整类别权重以应对数据集的不平衡。
4. 结果展示：最后，在使用最佳参数的决策树模型上，对测试集进行预测，并使用混淆矩阵、准确率评分和分类报告形式展示模型结果。
四、实习心得1. 决策树算法易于理解和实现，但模型性能受到参数设置的影响较大。
因此，在实际应用中，需要对参数进行调整和优化。
2. GridSearchCV方法是一种有效的参数调整工具，可以较大程度地提高模型性能。
3. 过拟合问题是决策树算法常见的问题之一。
通过限制树的最大深度、调整类别权重等方法，可以有效减轻过拟合现象，提高模型在实际任务中的表现。
4. 本次实习使我更深入地了解了决策树算法，提高了我在实际项目中应用机器学习算法的能力。
五、实习展望1. 进一步学习其他机器学习算法，如支持向量机、随机森林等，提高模型的泛化能力。
模式识别关于男女生身高和体重的神经网络算法
模式识别实验报告（二）学院：专业：学号：姓名：XXXX教师：目录1实验目的 (1)2实验内容 (1)3实验平台 (1)4实验过程与结果分析 (1)4.1基于BP神经网络的分类器设计 .. 1 4.2基于SVM的分类器设计 (4)4.3基于决策树的分类器设计 (7)4.4三种分类器对比 (8)5.总结 (8)1)1实验目的通过实际编程操作，实现对课堂上所学习的BP神经网络、SVM支持向量机和决策树这三种方法的应用，加深理解，同时锻炼自己的动手实践能力。
2)2实验内容本次实验提供的样本数据有149个，每个数据提取5个特征，即身高、体重、是否喜欢数学、是否喜欢文学及是否喜欢运动，分别将样本数据用于对BP神经网络分类器、SVM支持向量机和决策树训练，用测试数据测试分类器的效果，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判。
具体要求如下：BP神经网络--自行编写代码完成后向传播算法，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判（包含SE,SP,ACC和AUC，AUC的计算可以基于平台的软件包）；SVM支持向量机--采用平台提供的软件包进行分类器的设计以及测试，尝试不同的核函数设计分类器，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判；决策树--采用平台提供的软件包进行分类器的设计以及测试，采用交叉验证的方式实现对于性能指标的评判（包含SE,SP,ACC和AUC，AUC的计算基于平台的软件包）。
3)3实验平台专业研究方向为图像处理，用的较多的编程语言为C++，因此此次程序编写用的平台是VisualStudio及opencv，其中的BP神经网络为自己独立编写， SVM 支持向量机和决策树通过调用Opencv3.0库中相应的库函数并进行相应的配置进行实现。
将Excel中的119个数据作为样本数据，其余30个作为分类器性能的测试数据。
4)4实验过程与结果分析4.1基于BP神经网络的分类器设计BP神经网络能学习和存贮大量的输入-输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。
模型网络算法实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景随着信息技术的飞速发展，模型网络算法在各个领域都得到了广泛应用。
为了深入了解模型网络算法的原理和应用，我们设计并完成了一次模型网络算法实验。
本次实验旨在通过构建一个简单的模型网络，学习并验证模型网络算法在数据处理和模式识别等方面的性能。
二、实验目的1. 理解模型网络算法的基本原理；2. 掌握模型网络算法的实现方法；3. 评估模型网络算法在不同数据集上的性能；4. 分析模型网络算法的优缺点。
三、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3. 库：NumPy、Scikit-learn、Matplotlib4. 数据集：Iris数据集、MNIST数据集四、实验内容1. 模型网络算法概述模型网络算法是一种基于图论的算法，通过构建模型网络来模拟真实世界中的复杂关系。
模型网络由节点和边组成，节点代表实体，边代表实体之间的关系。
模型网络算法可以用于数据分析、模式识别、知识图谱构建等领域。
2. 模型网络算法实现本次实验采用Python编程语言实现模型网络算法。
具体步骤如下：（1）加载数据集：从Iris数据集和MNIST数据集中获取数据。
（2）构建模型网络：根据数据集的特征，构建模型网络。
例如，在Iris数据集中，可以按照花种类型构建节点，按照特征值构建边。
（3）模型网络算法：使用模型网络算法对数据进行处理。
例如，使用PageRank算法计算节点的权重，使用链接预测算法预测节点之间的关系。
（4）性能评估：使用准确率、召回率、F1值等指标评估模型网络算法在不同数据集上的性能。
3. 实验结果与分析（1）Iris数据集在Iris数据集上，我们使用PageRank算法计算节点的权重，并使用链接预测算法预测节点之间的关系。
实验结果显示，模型网络算法在Iris数据集上的准确率达到80%以上。
（2）MNIST数据集在MNIST数据集上，我们使用模型网络算法对图像进行分类。
实验结果显示，模型网络算法在MNIST数据集上的准确率达到90%以上。
决策树算法实验总结
决策树算法实验总结
决策树算法是一种常用的机器学习算法，它通过对数据集进行递归划分，构建出一棵树状的决策模型。
在实验中，我们使用了决策树算法进行分类任务，并对实验结果进行总结。
首先，我们需要准备一个带有标签的训练数据集，其中包含了多个特征和对应的类别标签。
然后，我们可以使用决策树算法对训练数据集进行训练，构建出一棵具有判断条件的决策树。
在实验中，我们可以使用不同的指标来评估决策树算法的性能，例如准确率、精确率、召回率等。
这些指标可以帮助我们了解决策树算法在分类任务中的表现。
此外，我们还可以通过调整决策树算法的参数来提高其性能。
例如，可以通过限制树的最大深度、设置叶子节点的最小样本数等来控制决策树的复杂度，避免过拟合问题。
在实验总结中，我们可以描述决策树算法在实验中的表现，比较其与其他算法的优劣势，并提出进一步改进的方向。
此外，还可以讨论决策树算法在不同数据集上的适用性，并分析其在实际应用中可能遇到的问题和局限性。
总而言之，决策树算法是一种简单而有效的机器学习算法，可以用于分类任务。
通过实验总结，我们可以更好地理解决策树算法的原理和性能，为进一步的应用和改进提供指导。
决策树实验报告
决策树实验报告决策树实验报告引言决策树是一种常见的机器学习算法，被广泛应用于数据挖掘和预测分析等领域。
本文将介绍决策树的基本原理、实验过程和结果分析，以及对决策树算法的优化和应用的思考。
一、决策树的基本原理决策树是一种基于树形结构的分类模型，通过一系列的判断和决策来对数据进行分类。
决策树的构建过程中，首先选择一个特征作为根节点，然后根据该特征的取值将数据划分为不同的子集，接着对每个子集递归地构建子树，直到满足停止条件。
构建完成后，通过树的分支路径即可对新的数据进行分类。
二、实验过程1. 数据准备为了验证决策树算法的效果，我们选择了一个包含多个特征的数据集。
数据集中包含了学生的性别、年龄、成绩等特征，以及是否通过考试的标签。
我们将数据集分为训练集和测试集，其中训练集用于构建决策树模型，测试集用于评估模型的准确性。
2. 决策树构建在实验中，我们使用了Python编程语言中的scikit-learn库来构建决策树模型。
首先，我们导入所需的库和数据集，并对数据进行预处理，包括缺失值处理、特征选择等。
然后，我们使用训练集来构建决策树模型，设置合适的参数，如最大深度、最小样本数等。
最后，我们使用测试集对模型进行评估，并计算准确率、召回率等指标。
3. 结果分析通过实验，我们得到了决策树模型在测试集上的准确率为80%。
这意味着模型能够正确分类80%的测试样本。
此外，我们还计算了模型的召回率和F1值等指标，用于评估模型的性能。
通过对结果的分析，我们可以发现模型在某些特征上表现较好，而在其他特征上表现较差。
这可能是由于数据集中某些特征对于分类结果的影响较大，而其他特征的影响较小。
三、决策树算法的优化和应用1. 算法优化决策树算法在实际应用中存在一些问题，如容易过拟合、对噪声敏感等。
为了提高模型的性能，可以采取以下措施进行优化。
首先，可以通过剪枝操作减少决策树的复杂度，防止过拟合。
其次，可以使用集成学习方法，如随机森林和梯度提升树，来进一步提高模型的准确性和鲁棒性。
实验二决策树实验实验报告
实验二决策树实验实验报告
一、实验目的
本实验旨在通过实际操作，加深对决策树算法的理解，并掌握
决策树的基本原理、构建过程以及应用场景。
二、实验原理
决策树是一种常用的机器学习算法，主要用于分类和回归问题。
其基本原理是将问题划分为不同的决策节点和叶节点，通过一系列
的特征测试来进行决策。
决策树的构建过程包括特征选择、划分准
则和剪枝等步骤。
三、实验步骤
1. 数据收集：从开放数据集或自有数据中选择一个适当的数据集，用于构建决策树模型。
2. 数据预处理：对收集到的数据进行缺失值处理、异常值处理
以及特征选择等预处理操作，以提高模型的准确性和可靠性。
3. 特征选择：采用合适的特征选择算法，从所有特征中选择对
分类或回归任务最重要的特征。
4. 构建决策树模型：根据选定的特征选择算法，以及划分准则（如信息增益或基尼系数）进行决策树模型的构建。
5. 模型评估：使用交叉验证等方法对构建的决策树模型进行评估，包括准确率、召回率、F1-score等指标。
6. 模型调优：根据评估结果，对决策树模型进行调优，如调整模型参数、采用剪枝技术等方法。
7. 模型应用：将得到的最优决策树模型应用于实际问题中，进行预测和决策。
四、实验结果及分析
在本次实验中，我们选择了某电商网站的用户购买记录作为数据集，利用决策树算法构建用户购买意愿的预测模型。
经过数据预处理和特征选择，选取了用户地理位置、年龄、性别和购买历史等特征作为输入。
利用信息增益作为划分准则，构建了一棵决策树模型。
基于决策树的算法分析与应用示例
基于决策树的算法分析与应用示例在机器学习领域，决策树是一个经典的算法，它可以在面对大量数据时进行快速且可靠的分类或回归。
本文将介绍决策树算法的原理与应用，并通过一个具体的案例来展示其实际应用价值。
一、什么是决策树算法决策树是一种树形结构的分类模型，它的构建过程就像是一次“递归”的决策过程。
假设我们有一组数据，每个数据点都有若干个特征（即不同的属性），我们要根据这些特征来决定其类别（如是/否、高/中/低等）。
而决策树的生成就是一个逐步“分治”的过程，将原始数据分成不同子集，并根据不同特征来分别处理，最终得到一棵带有判定条件的树形结构。
决策树的构建过程可以分为三个步骤：特征选择、决策树生成和决策树剪枝。
其中，特征选择是指从所有特征中选出一个最佳特征来作为当前的分类依据；决策树生成是指利用选定的特征对数据进行划分，生成一棵完整的决策树；决策树剪枝是指对已经生成的决策树进行优化，去除一些不必要的节点和分枝，以避免过拟合等问题。
除了常见的二叉树决策树外，还有多叉树、CART树、C4.5树、ID3树等多种类型的决策树算法。
它们在特征选择、剪枝等方面有所不同，但本质上都是基于“树形结构”来完成分类或回归任务的。
二、决策树算法的应用示例决策树算法有许多实际应用，如金融风险评估、医学诊断、信用卡反欺诈等。
这里我们以一个简单的基于决策树的鸢尾花分类为例来说明决策树的应用过程。
鸢尾花数据集是机器学习中常用的一个数据集，它包含了150条记录，每条记录都有四个特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度。
根据这些特征，我们需要判断鸢尾花属于哪种类型：山鸢尾（Iris-setosa）、变色鸢尾（Iris-versicolor）或维吉尼亚鸢尾（Iris-virginica）。
以下是如何用Python和sklearn库来实现这一任务：```python# 引入相关库和数据集from sklearn.datasets import load_irisfrom sklearn.tree import DecisionTreeClassifierfrom sklearn.model_selection import train_test_splitiris = load_iris()X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.3, random_state=42)# 构建决策树模型并进行训练clf = DecisionTreeClassifier(criterion='entropy', max_depth=10, random_state=42)clf.fit(X_train, y_train)# 预测并评估模型准确率y_pred = clf.predict(X_test)score = clf.score(X_test, y_test)print(score)```上述代码首先引入了相关的Python库和鸢尾花数据集，并将数据集分为训练集和测试集。
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决策树算法综述摘要：决策树是用于分类和预测的一种树结构。
本文介绍了决策树算法的基本概念，包括决策树的基本原理、分类方法，发展过程及现状等。
详细介绍了基于决策树理论的分类方法，包括ID3算法的基本思想，属性选择度量等。
在分析传统的决策树算法的基础之上，引入了属性关注度，提出了一个基于属性选择度量改进的算法。
关键词：决策树；ID3；属性关注度1.决策树的基本概念1.1决策树的基本原理决策树是用于分类和预测的一种树结构。
决策树学习是以实例为基础的归纳学习算法。
它着眼于从一组无次序、无规则的实例中推理出决策树表示形式的分类规则。
它采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较并根据不同的属性判断从该节点向下的分支，在决策树的叶节点得到结论。
所以从根节点就对应着一条合取规则，整棵树就对应着一组析取表达式规则。
一棵决策树是一棵有向无环树，它由若干个节点、分支、分裂谓词以及类别组成。
节点是一棵决策树的主体。
其中，没有父亲节点的节点称为根节点，没有子节点的节点称为叶子节点，一个节点按照某个属性分裂时，这个属性称为分裂属性。
决策树算法构造决策树来发现数据中蕴涵的分类规则。
如何构造精度高、规模小的决策树是决策树算法的核心内容。
决策树构造可以分两步进行。
第一步，决策树的生成。
决策树采用自顶向下的递归方式：从根节点开始在每个节点上按照给定标准选择测试属性，然后按照相应属性的所有可能取值向下建立分枝，划分训练样本，直到一个节点上的所有样本都被划分到同一个类，或者某一节点中的样本数量低于给定值时为止。
这一阶段最关键的操作是在树的节点上选择最佳测试属性，该属性可以将训练样本进行最好的划分。
最佳测试属性的选择标准有信息增益、基尼指数、以及基于距离的划分等。
第二步，决策树的剪技。
构造过程得到的并不是最简单、紧凑的决策树，因为许多分枝反映的可能是训练数据中的噪声或孤立点。
树剪枝过程试图检测和去掉这种分枝，以提高对未知数据集进行分类时的准确性。
树剪枝方法主要有先剪枝和后剪枝。
树剪枝方法的剪枝标准有最小描述长度(MDL)和最小期望错误率等。
前者对决策树进行二进位编码，最佳剪枝树就是编码所需二进位最少的树；后者计算某节点上的子树被剪枝后出现的期望错误率，由此判断是否剪枝。
决策树的构造过程如下图所示。
决策树构造的输入是一组带有类别标记的例子，构造的结果是一棵二叉树或多叉树。
二叉树的内部节点(非叶子节点)一般表示为一个逻辑判断，如形式为a=b的逻辑判断，其中a是属性，b是该属性的所有取值：树的边是逻辑判断的分支结果。
多叉树(ID3)的内部结点是属性，边是该属性的所有取值，有几个属性值就有几条边。
树的叶子节点都是类别标记。
1.2决策树分类算法决策树分类算法起源于概念学习系统CLS，然后发展到ID3的方法而成为高潮，最后又演化为能处理连续属性的C4.5，决策树方法还有CART、SLIQ、SPRINT等。
最初的算法利用信息论中的信息增益方法寻找训练集中具有最大信息量的字段，把决策树的一个节点字段的某些值作为分水岭建立树的分支；在分支下建立下层节点和子分支，生成一棵决策树。
再剪枝，优化，然后把决策树转化为规则，利用这些规则可以对新事物进行分类。
使用决策树进行分类分为两步：步骤一利用训练集建立并精化一棵决策树，建立决策树模型。
这个过程实际上是一个从数据中获取知识，进行机器学习的过程。
这个过程通常分为两个阶段：建树和剪枝。
这在上文已经详细说明。
步骤二利用生成完毕的决策树对输入数据进行分类。
对输入的待测样品，从根节点依次测试记录待测样品的属性值，直到到达某个叶节点，从而找到该待测样品所在的类。
1.3决策树分类算法的研究现状决策树算法是一种归纳分类算法,它通过对训练集的学习,挖掘出有用的规则,用于对新集进行预测。
决策树算法可设计成具有良好可伸缩性的算法,能够很好地与超大型数据库结合,处理相关的多种数据类型,并且,其运算结果容易被人理解,其分类模式容易转化成分类规则。
因此,在过去的几十年中,决策树算法在机器学习(machine learning)和数据挖掘( data mining) 领域一直受到广泛地重视。
决策树方法最早产生于上世纪60年代，是一种机器学习系统CLS：Concept Learning System，该系统首次使用树的概念进行概念学习，是决策树学习系统的先驱，它为今后决策树算法的改进提供了帮助。
J.Ross Quinlan提出了ID3(Iterative Dic hotomizer 3)算法，即迭代分类器。
此算法的目的在于减少树的深度，从而大大减少了分类的规则个数。
ID3算法以信息论中的信息熵和信息增益这两个概念作为衡量标准，从而实现对数据的归纳分类。
但是，ID3算法存在一些需要改进之处，比如对于连续属性问题无能为力，计算信息增益时偏向于选择取值较多的属性而非重要属性等等。
1984年，L．Breiman等人提出了分类和回归树CART算法。
这种方法具有最小基尼指数的属性作为测试属性来生成一棵决策树。
重采样技术可以对已生成的树进行准确率分析和剪枝修剪，从中选择具有最高准确率和最简枝的树作为分类决策树。
但该算法的缺点是在分类的过程中，数据集会一直占用内存，导致计算复杂度的增加。
C4.5算法是对ID3算法的一种改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大改进。
C4.5算法采用信息增益率来选择分类属性，克服了ID3中用信息增益来选择属性时偏向选择取值多的属性的不足。
同时，C4.5算法的剪枝过程是在树的构造过程中完成的，因此提高了计算速度。
该算法该能够完成对连续属性的离散化处理以及对缺失数据的处理，大大提高了适用性。
M.Mehta和R.Agrawal等人在1996年提出了一种新的有监督学习算法——SLIQ，这种算法的优点是计算速度快，规模可伸缩，可以处理大数据问题。
对于有些分类问题中存在的数据量大大超过了内存容量的问题，SLIQ采取属性列表、分类列表、类值方图的方法来解决。
在建树阶段，该算法生成决策树的方法是对于离散值属性，使用求子集的方法确定分割条件，而对于连续属性则使用预排序技术与广度优先二者结合的策略。
J.Shafer和R.Agraw al等于1996提出了SPRINT分类算法，这是一种可伸缩的并行归纳决策树。
SPRINT算法可以并行处理问题，因此避免了内存空间的限制。
在并行处理器构造出的决策树具有分类准确率高、规模可伸缩、扩展性好等优点。
但是该算法一个缺点是由于并行计算，会给计算机存储能力带来负担。
同时，该算法分裂节点的过程较为复杂，影响计算速度。
在1998年，雨林（Rain Forest）分类算法被J.Gehrke和R.Ramakrishnan等提出，这一算法主要是针对较大规模的数据集进行快速建树的分类问题。
还算法的核心是最大的利用内存资源，用最少的内存及最少的时间来完成建树过程。
在具体执行过程中，该算法根据每一次计算过程中计算机的内存情况合理调整数据集大小，从而合理地使用计算机内存。
PUBLIC被R.Rastogi和K.Shim在2000年提出。
PUBLIC算法继承了CART算法的优点，同时具有更加高效的剪枝策略。
在该算法中，建树阶段和修剪阶段被合并为一个阶段，从而大大提高了决策树的执行效率。
同时在该算法中，需要计算每个节点的目标函数值，接下来对该节点是否会在树的剪枝阶段被删除做出估计：如果该节点会被剪掉，那么无需对该节点进行扩展，否则，该节点继续被扩展。
2005年，W．Pedrycz和A.Zenon提出了一种新的模糊决策树算法——C-模糊决策树算法。
该算法取代了传统决策树通过信息熵或信息增益来选择分类属性，采用模糊聚类的方法来处理样本的分化问题。
该算法的优点有很多，一是可以直接处理连续性数据，不用离散化，二是在建树过程中可以同时考虑多个属性。
2007年，C.Qi提出一种改进的模糊决策树算法。
该算法在选择测试属性时，如果是多值属性或者连续属性，则其熵可以根据模糊理论在模糊化后计算得出，而其他属性的熵还是根据传统计算熵方法得出。
该算法生成决策树的效率较高，并且准确率高。
2.ID3算法2.1 ID3算法的基本思想ID3算法的基本思想是，以信息熵为度量，用于决策树节点的属性选择，每次优先选取信息量最多的属性，亦即能使熵值变为最小的属性，以构造一颗熵值下降最快的决策树，到叶子节点处的熵值为0。
此时，每个叶子节点对应的实例集中的实例属于同一类。
ID3 决策树建立算法的步骤是：①决定分类属性；②对目前的数据表，建立一个节点N；③如果数据库中的数据都属于同一个类，N 就是树叶，在树叶上标出所属的类；④如果数据表中没有其他属性可以考虑，则N 也是树叶，按照少数服从多数的原则在树叶上标出所属类别；⑤否则，根据平均信息期望值E 或GAIN 值选出一个最佳属性作为节点N 的分裂属性； ⑥节点属性选定后，对于该属性中的每个值：●从N 生成一个分支， 并将数据表中与该分支有关的数据收集形成分支节点的数据表，在表中删除节点属性那一栏。
●如果分支数据表非空，则运用以上算法从该节点建立子树。
2.2 属性选择度量Shannon1948年提出的信息论理论。
事件a i 的信息量I(a i )可如下度量：其中p(a i )表示事件a i 发生的概率。
假设有n 个互不相容的事件a1,a2,a3,….,an,它们中有且仅有一个发生，则其平均的信息量可如下度量：上式，对数底数可以为任何数，不同的取值对应了熵的不同单位。
通常取2，并规定当p(ai)=0时=0在决策树分类中，假设S 是训练样本集合，|S|是训练样本数，样本划分为n 个不同的类C1,C2,….Cn ，这些类的大小分别标记为|C1|，|C2|，…..,|Cn|。
则任意样本S 属于类Ci 的概率为：Entropy （S ，A ）=∑（|Sv|/|S|）* Entropy （Sv ）。
∑是属性A 的所有可能的值v,Sv 是属性A 有v 值的S 子集|Sv|是Sv 中元素的个数；|S|是S 中元素的个数。
Gain （S ，A ）是属性A 在集合S 上的信息增益。
Gain （S ，A ）= Entropy （S ）- Entropy （S ，A ） （1）Gain （S ，A ）越大，说明选择测试属性对分类提供的信息越多。
所以信息增益越大的属性首选成为分裂属性。
Gain （S ，A ）是指由于属性A 的值而导致的熵的期望压缩。
熵是一个衡量系统混乱程度的统计量。
熵越大，表示系统越混乱。
分类的目的是提取系统信息，使系统向更加有序、有规则、有组织的方向发展。
所以最佳的分裂方案是使熵减少量最大的分裂方案。
熵减少量就是Information Gain ，所以，最佳分裂就是使Gain （S ，A ）最大的分裂方案。