高中数学必修三2.1随机抽样生活中的抽样方法文字素材新人教A版必修3

生活中的抽样方法
例1某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人。

为了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本。

以下的抽样方法中，依简单随机
抽样，系统抽样，分层抽样顺序的是（）
方法1：将140人从1140编号，然后制作出有编号1140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌，然后从中抽出20个号签，编号与号签相同的20个人被选出。

方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按17编号，在第一组采用
抽签法抽出k号（17
k），其余各组k号也被抽出，20个人被选出。

方法 3 按20:1401:7的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人。

从各类人员中抽出所需要人员时，均采用随机数表法，可抽到
20人。

A．方法 2 ，方法1，方法 3 B．方法 2 ，方法3，方法 1
C．方法1，方法 2 ，方法 3 D．方法3，方法1，方法 2
分析：结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的含义判断。

解析：方法1是简单随机抽样，方法2是系统抽样，方法3是分层抽样。

故选C
评注：该例主要考查对三个抽样概念的理解以及灵活运用的能力。

例2选择合适的抽样方法，写出抽样过程。

（1）有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样。

（2）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个入样。

（3）有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样。

（4）有甲厂生产的300个篮球，抽取30个入样。

分析：应结合三种抽样方法的使用范围和实际情况，灵活使用各种抽样方法解决问题。

解：（1）总体由差异明显的几个层次组成，需选用分层抽样法。

第一步：确定抽取个数30
3
10
，所以甲厂生产的应抽取
21
7
3
（个），乙厂生产的应抽取
9
3
3
（个）；
第二步：用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个，这些篮球便组成了我们要抽取的样本。

（2）总体容量较小，可以采用抽签法，具体步骤如下：
第一步：将30个篮球编号，编号为00,01,02,,29；
第二步：将以上30个编号分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；
第三步：把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅匀；
第四步：从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；
第五步：找出和所得号码对应的篮球。

（3）总体容量较大，样本容量较小宜用随机数表法。

第一步：将300个篮球用随机方式编号，编号为001,002,,300；
第二步：在随机数表中随机地确定一个数作为开始，如第8行第29列的数“7”开始，任选一个方向作为读数的方向，比如向右读；
第三步：从数“7”开始向右读，每次读三位，凡不在001300中的数跳过去不读，遇到
已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到286，211，234，297，207，013，027，086，284，281这10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码。

（4）总体容量较大，样本容量也较大宜用系统抽样法。

第一步：将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001,002,,299，并分成30段；
第二步：在第一段000,001,002,009这10个编号中用简单随机抽样抽出一个（如002）作为起始号码；
第三步：将编号为002,012,022,,292的个体抽取，组成样本。