(完整版)数据结构复习题(附答案)
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一、算法设计题(每题15分,共60分)
答题要求:
①用自然语言说明所采用算法的思想;
②给出每个算法所需的数据结构定义,并做必要说明;
③写出对应的算法程序,并做必要的注释。
1、有一个带头结点的单链表,每个结点包括两个域,一个是整型域info,另一个是指向下
一个结点的指针域n ext。假设单链表已建立,设计算法删除单链表中所有重复出现的结点,使得info域相等的结点只保留一个。
3、约瑟夫环问题(Josephus问题)是指编号为1、2、…,n的n (n>0)个人按顺时针方向围坐成一圈,现从第s个人开始按顺时针方向报数,数到第m个人出列,然后从出列的下
一个人重新开始报数,数到第m的人又出列,…,如此重复直到所有的人全部出列为止。
现要求采用循环链表结构设计一个算法,模拟此过程。
4、编程实现单链表的就地逆置。
23. 在数组
A[1..n]中有n个数据,试建立一个带有头结点的循环链表,头指针为h,要求链中数据从小到大排列,重复的数据在链中只保存一个
5、设计一个尽可能的高效算法输出单链表的倒数第K个元素。
3、假设以I和0分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空,入栈和出栈的操作序
列可表示为仅由I和O组成的序列,称可以操作的序列为合法序列,否则称为非法序列。(15分)
(1)下面所示的序列中哪些是合法的?
A. IOIIOIOO
B. IOOIOIIO
C. IIIOIOIO
D. IIIOOIOO
(2)通过对(1)的分析,写出一个算法,判定所给的操作序列是否合法。若合法,返回true,否则返回false (假定被判定的操作序列已存入一维数组中)。
5、设从键盘输入一整数的序列:a1, a2, a3,…,an,试编写算法实现:用栈结构存储输入的整数,当ai工-1时,将ai进栈;当ai=-1时,输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况(入栈满等)给出相应的信息。
设有一个背包可以放入的物品重量为S,现有n件物品,重量分别为W, W, ...,W。问能否从这n件物品中选择若干件放入背包,使得放入的重量之和正好是S。设布尔函数Knap(S,n)表示背包问题的解,W(i=1,2,... ,n)均为正整数,并已顺序存储地在数组W中。请在下列算法的下划线处填空,使其正确求解背包问题。
Knap(S,n)
若S=0
则Knap—true
否则若(S<0)或(S>0且n<1)
则Knap—false
否则若Knap(1) , =true
则print(W[n]);Knap —true
否则Kn ap —Knap(2)___ ,
设有一个顺序栈S,元素s1, s2, s3, s4, s5, s6依次进栈,如果6个元素的出栈顺序为s2, s3, s4,
s6, s5, si,则顺序栈的容量至少应为多少?画出具体进栈、出栈过程。
假定采用带头结点的单链表保存单词,当两个单词有相同的后缀时,则可共享相同的后缀存
储空间。例如:
stri
str2
设stri和str2是分别指向两个单词的头结点, 请设计一个尽可能的高效算法,找出两个单
词共同后缀的起始位置,分析算法时间复杂度。
将n(n>1)个整数存放到一维数组R中。设计一个尽可能高效(时间、空间)的算
法,将R中保存的序列循环左移p (0
变换为(X p, x p+ i, …,X n-1 ,X0 , X i,…,X p-i)。
4. 编写一个过程,对一个n x n矩阵,通过行变换,使其每行元素的平均值按递增顺序排列。
7. 给定一个整数数组b[O..N-i] , b中连续的相等元素构成的子序列称为平台。试设计算法,求出b中最长平台的长度。【
8. 给定nxm矩阵A[a..b,c..d], 并设A[i,j] < A[i,j+i](a < i < b,c < j < d-i)和A[i,j] <
A[i+i,j](a w i w b-i,c < j < d).设计一算法判定X的值是否在A中,要求时间复杂度为
O(m+n)。【22.给定有m个整数的递增有序数组a[i..m]和有n个整数的递减有序数组b[i..n],试写出算法:将数组a和b归并为递增有序数组c[l..m+n]。(要求:算法的时间复杂度为0(m+n))
4、要求二叉树按二叉链表形式存储,(i5分)
(i)写一个建立二叉树的算法。(2)写一个判别给定的二叉树是否是完全二叉树的算
法。
3、已知一棵二叉树的中序遍历结果为:DBFEAGHCI,后序遍历结果为:DFEBHGICA
(i )画出这棵二叉树,并写出它的前序遍历结果;
(2)将这棵二叉树转换成等价的森林或树。
24. 将二叉树bt中每一个结点的左右子树互换的C语言算法如下,其中
ADDQ(Q,bt),DELQ(Q),EMPTY(Q)分别为进队,出队和判别队列是否为空的函数,请填写算法中得空白处,完成其功能。
typedef struct node
{int data ; struct node *lchild, *rchild; }bt no de;
void EXCHANGE®node *bt)
{bt node *p, *q;
if (bt){ADDQ(Q,bt);
while(!EMPTY(Q))
{p=DELQ(Q); q=(1)___; p->rchild=(2)___;⑶_=q;_____
if(p->lchild) (4)一; if(p->rchild)⑸___ ; ______
}
} }
25. 设t是给定的一棵二叉树,下面的递归程序
count(t)用于求得:二叉树t中具有非空的
左,右两个儿子的结点个数N2;只有非空左儿子的个数NL;只有非空右儿子的结点个数NR和叶子结点个数NO。N2、NL、NR N0都是全局量,且在调用count(t)之前都置为0.
typedef struct node
{int data; struct node *lchild,*rchild;} no de;
int N2,NL,NR,N0;
void count(node *t)
{if (t->lchild!=NULL) if (1)___ N2++; else NL++;
else if (2) __ NR++; else ⑶—; _______
if(t->lchild!=NULL )(4) ; if (t->rchild!=NULL) (5) ____ ; ______
}
26. 树的先序非递归算法。
void example(b)
btree *b;
{ btree *stack[20], *p ;
int top;
if (b!=null)
{ top=1; stack[top]=b;
while (top>0)
{ p=stack[top]; top--;
printf( “ %d' ,p->data);
if (p->rchild!=nu II)
{( _(2) _;
}
if (p->lchild!=null)
⑶;(4);
}}}}
27. 由二叉树的前序遍历和中序遍历序列能确定唯一的一棵二叉树,下面程序的作用是实现
由已知某二叉树的前序遍历和中序遍历序列,生成一棵用二叉链表表示的二叉树并打印出后
序遍历序列,请写出程序所缺的语句。
#define MAX 100
typedef struct Node